penerapan panel vector error correction model pada

PENERAPAN PANEL VECTOR ERROR CORRECTION MODEL

PADA KONSUMSI DAN PRODUK DOMESTIK REGIONAL

BRUTO DI INDONESIA

SKRIPSI

oleh:

WINA SARI

145090501111043

PROGRAM STUDI S1 STATISTIKA

JURUSAN MATEMATIKA

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

UNIVERSITAS BRAWIJAYA

MALANG

2017

i



BRUTO DI INDONESIA

SKRIPSI

Sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar Sarjana Sains dalam

bidang Statistika

oleh:

WINA SARI

145090501111043

PROGRAM STUDI S1 STATISTIKA

JURUSAN MATEMATIKA

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

UNIVERSITAS BRAWIJAYA

MALANG

2017

ii

LEMBAR PENGESAHAN SKRIPSI



BRUTO DI INDONESIA

oleh:

WINA SARI

145090501111043

Setelah dipertahankan di depan Majelis Penguji

pada tanggal 27 Desember 2017

dan dinyatakan memenuhi syarat untuk memperoleh gelar

Sarjana Sains dalam bidang Statistika

Pembimbing

Ir. Heni Kusdarwati, MS

NIP. 196112081987012001

Mengetahui,

Ketua Jurusan Matematika

Fakultas MIPA Universitas Brawijaya

Ratno Bagus Edy Wibowo, S.Si., M.Si., Ph.D

NIP. 197509082000031003

iii

LEMBAR PERNYATAAN

Saya yang bertanda tangan di bawah ini :

Nama : Wina Sari

NIM : 145090501111043

Jurusan : Matematika

Program Studi : Statistika

Penulis Skripsi Berjudul : Penerapan Panel Vector Error

Correction Model pada Konsumsi

dan Produk Domestik Regional

Bruto di Indonesia

Dengan ini menyatakan bahwa :

1. Isi dari Skripsi yang saya buat adalah benar-benar karya

sendiri dan tidak menjiplak karya orang lain, selain nama-

nama yang termaktub di isi dan tertulis di daftar pustaka

dalam Skripsi ini.

2. Apabila di kemudian hari ternyata Skripsi yang saya tulis

terbukti hasil jiplakan, maka saya bersedia menanggung

segala resiko yang akan saya terima.

Demikian pernyataan ini dibuat dengan segala kesadaran.

Malang, 27 Desember 2017

Yang menyatakan,

Wina Sari

NIM. 145090501111043

iv



BRUTO DI INDONESIA

ABSTRAK

Data panel merupakan penggabungan data cross section dan deret

waktu. Data panel sering digunakan dalam penelitian bidang ekonomi.

Dalam praktiknya, hubungan antar peubah ekonomi tidak hanya

berlangsung satu arah, tetapi juga dapat berlangsung dua arah serta

memiliki hubungan jangka pendek maupun jangka panjang. Analisis

Panel Vector Error Correction Model (PVECM) merupakan metode

yang sesuai untuk memodelkan hubungan antar peubah yang memiliki

hubungan dua arah serta menjelaskan fenomena ekonomi jangka

pendek maupun jangka panjang dengan menggunakan data panel.

Tujuan penelitian ini yaitu memodelkan data panel PDRB dan

konsumsi 31 provinsi di Indonesia tahun 2002-2016 menggunakan

PVECM. Kedua peubah terintegrasi pada orde yang sama yaitu I(1),

saling berkointegrasi dan memiliki hubungan dua arah sehingga dapat

dimodelkan dengan PVECM. Pada penelitian ini, pemodelan PVECM

dilakukan sebanyak tiga pemodelan, yaitu PVECM untuk provinsi

dengan perekonomian tinggi, sedang dan rendah. Hasil analisis

menunjukkan bahwa pada provinsi dengan perekonomian tinggi,

terjadi hubungan sebab akibat dalam satu arah, yaitu pengaruh

konsumsi terhadap PDRB terjadi dalam jangka pendek dan jangka

panjang. Pada provinsi dengan perekonomian sedang, terjadi

hubungan saling mempengaruhi antara PDRB dan konsumsi dalam

jangka panjang. Pada provinsi dengan perekonomian rendah, tidak

terjadi hubungan saling mempengaruhi antara PDRB dan konsumsi

baik dalam jangka pendek maupun jangka panjang.

Kata Kunci : PVECM, PDRB, Konsumsi, Kointegrasi, Hubungan Dua

Arah

v

THE APPLICATION OF PANEL VECTOR ERROR

CORRECTION MODEL ON CONSUMPTION AND GROSS

REGIONAL DOMESTIC PRODUCT IN INDONESIA

ABSTRACT

Panel data is a combination of cross section and time series data. Panel

data is generally used in economic researches. Practically, the

relationship between economic variables does not happen instantly in

one way, but it can also be two-way and has both short and long run

relationship. Panel Vector Error Correction Model (PVECM) analysis

is a suitable method for modeling the relationship between variables

that have two-way relationship and as well as short and long run

economic phenomena using panel data. The aim of this research is to

model the panel data of GRDP and consumption of 31 provinces in

Indonesia for 2002-2016 using PVECM. The two variables are

integrated in the same order, that is I(1), cointegrated, and have two-

way relationship so that PVECM can be modeled. In this research,

PVECM modeling is done thrice, those are PVECM for provinces with

high, medium and low economy. The result of analysis shows that in

provinces with high economy, there are unidirectional causality

running from consumption to GRDP in the short and long run. In

provinces with medium economy, there are bidirectional causality

between GRDP and consumption in the long run. In provinces with

low economy, there are no bidirectional causality between GRDP and

consumption both in the short and long run.

Keywords : PVECM, GRDP, Consumption, Cointegration, Two Ways

Relationship

vi

KATA PENGANTAR

Puji syukur kehadirat Allah SWT atas rahmat dan karunia-Nya

sehingga penulis dapat menyelesaikan skripsi dengan judul

“Penerapan Panel Vector Error Correction Model pada Konsumsi dan

Produk Domestik Regional Bruto di Indonesia”.

Dalam penyelesaian skripsi, penulis tidak lepas dari banyak

pihak yang telah memberikan masukan dan bantuan kepada penulis.

Oleh karena itu, penulis menyampaikan terima kasih kepada:

1. Ir. Heni Kusdarwati, MS selaku dosen pembimbing dengan

sabar telah meluangkan waktu untuk membimbing dan

mengarahkan penulis dalam penyusunan skripsi ini.

2. Nurjannah, S.Si., M.Phil., Ph.D selaku dosen penguji I atas

waktu dan bimbingan yang telah diberikan.

3. Dr.Ir. Solimun, MS selaku dosen penguji II atas

waktu dan bimbingan yang telah diberikan.

4. Ratno Bagus Edy Wibowo, S.Si., M.Si., Ph.D selaku Ketua

Jurusan Matematika FMIPA Universitas Brawijaya.

5. Rahma Fitriani, S.Si., M.Sc., Ph.D selaku Ketua Program Studi

S1 Statistika Jurusan Matematika FMIPA Universitas

Brawijaya.

6. Seluruh dosen Program Studi Statistika Universitas Brawijaya

yang telah memberikan ilmu kepada penulis.

7. Papa, Mama, Kak Willy, Kak Sari, Adik Zafran serta keluarga

atas kasih sayang, doa dan dukungan yang selalu diberikan.

8. Kaniggia Peratama atas doa dan dukungan yang telah diberikan.

9. Saffira, Meilina, Frisa serta teman-teman Statistika 2014 atas

doa dan dukungan yang telah diberikan.

Penulis menyadari bahwa skripsi ini masih jauh dari

kesempurnaan. Oleh karena itu, penulis mengharap adanya saran dan

kritik yang membangun demi penyempurnaan skripsi ini. Semoga

skripsi ini memberi manfaat bagi semua pihak.

Malang, 27 Desember 2017

Penulis

vii

DAFTAR ISI

HALAMAN JUDUL .................................................................... i

LEMBAR PENGESAHAN SKRIPSI......................................... ii

LEMBAR PERNYATAAN ......................................................... iii

ABSTRAK .................................................................................... iv

ABSTRACT ................................................................................. v

KATA PENGANTAR.................................................................. vi

DAFTAR ISI ................................................................................ vii

DAFTAR GAMBAR.................................................................... x

DAFTAR TABEL ........................................................................ xi

DAFTAR LAMPIRAN ................................................................ xiii

BAB I PENDAHULUAN ............................................................. 1

1.1 Latar Belakang .......................................................... 1

1.2 Rumusan Masalah ..................................................... 3

1.3. Batasan Masalah ........................................................ 4

1.4 Tujuan Penelitian ....................................................... 4

1.5 Manfaat Penelitian ..................................................... 4

BAB II TINJAUAN PUSTAKA .................................................. 5

2.1 Data Panel ................................................................. 5

2.2 Stasioneritas Data Panel ............................................ 5

2.3 Kointegrasi Data Panel .............................................. 8

2.4 Identifikasi Hubungan Dua Arah ............................... 10

2.5 Matrix Autocorrelation Function (MACF) ................ 13

2.6 Matrix Partial Autocorrelation Function (MPACF) .. 14

2.7 Vector Autoregressive (VAR) .................................... 16

2.8 Panel Vector Autoregressive (PVAR) ....................... 17

2.9 Vector Error Correction Model (VECM) .................. 18

2.10 Panel Vector Error Correction Model (PVECM) ...... 20

2.11 Metode Pendugaan Parameter Fully Modified Ordinary

Least Squares (FMOLS) ............................................ 24

2.12 Pengujian Signifikansi Parameter .............................. 26

2.13 Diagnostik Sisaan Model ........................................... 27

2.13.1 Asumsi Non Autokorelasi ............................. 27

2.13.2 Asumsi Normalitas Multivariat ..................... 27

viii

2.14 Tinjauan Non Statistika ............................................. 29

2.14.1 Produk Domestik Regional Bruto ................. 29

2.14.2 Konsumsi ...................................................... 31

2.14.3 Hubungan Produk Domestik Regional Bruto

dan Konsumsi ............................................... 32

BAB III METODE PENELITIAN ............................................. 33

3.1 Sumber Data ................................................................ 33

3.2 Metode Analisis ........................................................... 33

BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN ...................................... 39

4.1 Plot Data ...................................................................... 39

4.1.1 Plot Data Produk Domestik Regional Bruto ........ 39

4.1.2 Plot Data Konsumsi............................................. 41

4.1.3 Plot Data Produk Domestik Regional Bruto dan

Konsumsi............................................................. 44

4.2 Uji Stasioneritas Data Panel ......................................... 46

4.3 Uji Kointegrasi Data Panel ........................................... 47

4.4 Identifikasi Hubungan Dua Arah ................................. 48

4.5 Penentuan Panjang Lag Optimum ................................ 49

4.6 Pendugaan dan Pengujian Signifikansi Parameter

PVECM........................................................................ 52

4.6.1 PVECM untuk Provinsi dengan Perekonomian

Tinggi .................................................................. 53


Sedang ................................................................. 56


Rendah ................................................................ 58

4.7 Diagnostik Sisaan Model ............................................. 61

4.7.1 Diagnostik Sisaan PVECM Provinsi dengan

Perekonomian Tinggi ......................................... 61


Perekonomian Sedang ........................................ 64


Perekonomian Rendah ....................................... 66

4.8 Interpretasi PVECM (1) ............................................... 68

4.8.1 Interpretasi PVECM (1) untuk Provinsi dengan

Perekonomian Tinggi .......................................... 68

ix


Perekonomian Sedang ......................................... 69


Perekonomian Rendah ......................................... 70

BAB V PENUTUP ....................................................................... 71

5.1 Kesimpulan .................................................................... 71

5.2 Saran .............................................................................. 72

DAFTAR PUSTAKA ................................................................... 73

LAMPIRAN ................................................................................. 75

x

DAFTAR GAMBAR

Gambar 3.1. Diagram Alir Analisis PVECM ........................... 35

Gambar 4.1.a. Plot Data Tahunan Provinsi dengan PDRB Tinggi

di Indonesia .......................................................... 39

Gambar 4.1.b. Plot Data Tahunan Provinsi dengan PDRB Sedang

di Indonesia .......................................................... 40

Gambar 4.1.c. Plot Data Tahunan Provinsi dengan PDRB Rendah

di Indonesia .......................................................... 40

Gambar 4.2.a. Plot Data Tahunan Provinsi dengan Konsumsi

Tinggi di Indonesia ............................................... 42

Gambar 4.2.b. Plot Data Tahunan Provinsi dengan Konsumsi

Sedang di Indonesia .............................................. 42

Gambar 4.2.c. Plot Data Tahunan Provinsi dengan Konsumsi

Rendah di Indonesia ............................................. 43

Gambar 4.3.a. Plot Data Tahunan PDRB dan Konsumsi Provinsi

DKI Jakarta .......................................................... 44

Gambar 4.3.b. Plot Data Tahunan PDRB dan Konsumsi Provinsi

Sulawesi Selatan ................................................... 45

Gambar 4.3.c. Plot Data Tahunan PDRB dan Konsumsi Provinsi

Maluku ................................................................. 45

Gambar 4.4. Probability Plot Sisaan PVECM (1) untuk

Provinsi dengan Perekonomian Tinggi ................. 62


Provinsi dengan Perekonomian Sedang ................ 65


Provinsi dengan Perekonomian Rendah ............... 67

xi

DAFTAR TABEL

Tabel 2.1. Arti Simbol dari Matriks Autokorelasi ......................... 14

Tabel 4.1. Hasil Uji IPS pada Data PDRB dan Konsumsi ............. 47

Tabel 4.2. Hasil Uji IPS pada Data PDRB dan Konsumsi dengan

Pembedaan Pertama ...................................................... 47

Tabel 4.3. Hasil Uji Kointegrasi Data Panel .................................. 48

Tabel 4.4. Hasil Pengujian Kausalitas Granger pada Data PDRB

dan Konsumsi ............................................................... 49

Tabel 4.5. Skematik Fungsi Matriks Autokorelasi (MACF) dari

Peubah PDRB dan Konsumsi ....................................... 50

Tabel 4.6. Skematik Fungsi Matriks Autokorelasi Parsial (MPACF)

dari Peubah PDRB dan Konsumsi ................................ 51

Tabel 4.7. Pendugaan dan Signifikansi Parameter Model Jangka

Panjang untuk Provinsi dengan Perekonomian Tinggi . 53

Tabel 4.8. Pendugaan dan Signifikansi Parameter PVECM (1)

untuk Provinsi dengan Perekonomian Tinggi ............... 54


Panjang untuk Provinsi dengan Perekonomian Sedang 56


untuk Provinsi dengan Perekonomian Sedang .............. 57


Panjang untuk Provinsi dengan Perekonomian Rendah 59


untuk Provinsi dengan Perekonomian Rendah.............. 60

Tabel 4.13. Skematik Matriks Autokorelasi (MACF) dari Sisaan

PVECM (1) untuk Provinsi dengan Perekonomian Tinggi

...................................................................................... 62

Tabel 4.14. Hasil Uji Jarque-Bera terhadap Sisaan PVECM (1)

Provinsi dengan Perekonomian Tinggi ......................... 63

xii


PVECM (1) untuk Provinsi dengan Perekonomian

Sedang .......................................................................... 64


Provinsi dengan Perekonomian Sedang ........................ 66



Rendah.......................................................................... 66


Provinsi dengan Perekonomian Rendah ....................... 68

xiii

DAFTAR LAMPIRAN

Lampiran 1. Data Tahunan PDRB dan Konsumsi dari 31 Provinsi

di Indonesia pada Tahun 2002 sampai 2016 ........... 75

Lampiran 2. Hasil Pengelompokan Berdasarkan Provinsi yang

Memiliki PDRB Tinggi, Rendah dan Sedang ......... 77


Memiliki Konsumsi Tinggi, Rendah dan Sedang .... 79

Lampiran 4. Uji Stasioneritas Data Panel Menggunakan Uji IPS 81

Lampiran 5. Uji Stasioneritas Data Panel dengan Pembedaan

Pertama Menggunakan Uji IPS ............................... 82

Lampiran 6. Uji Kointegrasi Data Panel dengan Uji Kao ............ 83

Lampiran 7. Pengujian Kausalitas Granger ................................. 84

Lampiran 8. Skematik Fungsi Matriks Autokorelasi (MACF) .... 85

Lampiran 9. Skematik Fungsi Matriks Autokorelasi Parsial

(MPACF) ................................................................ 87

Lampiran 10. Pendugaan Parameter PVECM (1) untuk

Provinsi dengan Perekonomian Tinggi ................... 89


Provinsi dengan Perekonomian Sedang .................. 92


Provinsi dengan Perekonomian Rendah .................. 95

Lampiran 13. Skematik MACF Sisaan PVECM (1) ...................... 98

Lampiran 14. Uji Normalitas Multivariat Menggunakan Uji Jarque-

Bera......................................................................... 101

1

BAB I

PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang

Pada pemodelan deret waktu sering dijumpai peubah-peubah

deret waktu yang tidak stasioner akibat adanya trend. Regresi yang

diterapkan pada dua peubah deret waktu yang tidak stasioner

kemungkinan besar dapat menghasilkan regresi yang bersifat lancung

(spurious regression). Salah satu metode yang dapat mengatasi regresi

lancung adalah Error Correction Model (ECM). ECM mampu

memodelkan dua atau lebih peubah deret waktu yang tidak stasioner

serta menjelaskan adanya hubungan jangka panjang antar peubah

deret waktu yang disebut dengan hubungan kointegrasi.

ECM sering digunakan untuk pemodelan data deret waktu yang

memiliki hubungan sebab akibat dalam satu arah. Namun,

permasalahan yang sering ditemukan dalam bidang ekonomi adalah

pemodelan data deret waktu yang memiliki hubungan sebab akibat

dalam dua arah atau hubungan saling mempengaruhi antar peubah,

sehingga model yang digunakan berupa sistem persamaan simultan.

Salah satu model persamaan simultan yang dapat digunakan dalam

pemodelan multivariat time series adalah model Vector

Autoregressive (VAR). Model VAR merupakan alat analisis yang

sangat berguna dalam memahami adanya hubungan saling

mempengaruhi antar peubah. Namun, salah satu kelemahan model

VAR adalah tidak menjelaskan adanya hubungan jangka panjang antar

peubah yang disebut dengan hubungan kointegrasi. Sementara pada

fenomena ekonomi, sering terjadi hubungan jangka pendek maupun

jangka panjang antar peubah. Vector Error Correction Model

(VECM) dapat digunakan untuk menjelaskan hubungan jangka

pendek maupun jangka panjang antar peubah deret waktu yang

memiliki hubungan sebab akibat dalam dua arah.

Pemodelan dengan menggunakan VECM hanya terfokus pada

penggunaan data deret waktu, tanpa adanya lebih dari satu unit

individu yang menyertai. Oleh karena itu, terdapat pengembangan

VECM dengan melakukan penggabungan dua jenis data yaitu data

deret waktu dan data cross section menjadi data panel. Menurut

Gujarati (2009), kelebihan menggunakan data panel adalah data panel

mampu memberikan data yang lebih informatif dan keheterogenan

antar individu dapat secara eksplisit diakomodasi. Pengembangan

2

VECM dengan menggunakan data panel ini disebut dengan Panel

Vector Error Correction Model (PVECM) (Engle dan Granger, 1987

dalam Hsiao, 2014).

Berkaitan dengan konsumsi dan pertumbuhan ekonomi,

Apergis dan Payne (2011) meneliti hubungan antara konsumsi energi

terbarukan dan pertumbuhan ekonomi pada enam negara di Amerika

Tengah tahun 1980 sampai dengan 2006. Hasil dari pemodelan

menunjukkan adanya hubungan dua arah antara konsumsi energi

terbarukan dan pertumbuhan ekonomi baik jangka pendek maupun

jangka panjang. Penelitian serupa juga dilakukan oleh Hu, dkk. (2015)

tentang hubungan antara konsumsi energi dan pertumbuhan ekonomi

berdasarkan sektor industri China. Data panel dari 37 sektor industri

di China pada tahun 1998 sampai dengan 2010 digunakan dalam

penelitian ini. Hasil empiris menunjukkan bahwa konsumsi energi dan

pertumbuhan ekonomi masing-masing terintegrasi pada orde satu dan

saling berkointegrasi. Peneliti menemukan terdapat pengaruh

pertumbuhan ekonomi terhadap konsumsi energi dalam jangka

pendek. Namun dalam jangka panjang, terdapat pengaruh konsumsi

energi terhadap pertumbuhan ekonomi.

Mallick, dkk. (2016) menerapkan PVECM pada data

pertumbuhan ekonomi dan pengeluaran pendidikan 14 negara besar di

Asia pada tahun 1973 sampai dengan 2012. Pemodelan PVECM

menjelaskan bahwa pertumbuhan ekonomi berpengaruh terhadap

pengeluaran pendidikan baik dalam jangka pendek maupun jangka

panjang. Selanjutnya, pengeluaran pendidikan hanya mempengaruhi

pertumbuhan ekonomi dalam jangka panjang.

Teori makroekonomi yang dikembangkan oleh Keynes yaitu di

mana terjadinya kenaikan pada pengeluaran konsumsi, investasi,

pengeluaran pemerintah dan net ekspor akan mengakibatkan

peningkatan terhadap pendapatan. Teori tersebut menjelaskan

mengenai hubungan antara pendapatan dan konsumsi. Model Keyness

lain juga menjelaskan bahwa konsumsi merupakan fungsi dari

pendapatan yang berarti bahwa konsumsi dapat ditentukan oleh

pendapatan. Penelitian dalam bidang ekonomi dapat terjadi hubungan

dua arah antara pendapatan dan konsumsi. Ningsih, dkk. (2013) pada

penelitiannya menjelaskan bahwa pendapatan dan konsumsi

mempunyai hubungan dua arah atau saling mempengaruhi.

3

Indikator penting untuk dapat mengetahui kondisi ekonomi

suatu daerah dalam kurun waktu tertentu ialah menggunakan nilai

Produk Domestik Regional Bruto (PDRB). PDRB didefinisikan

sebagai jumlah keseluruhan nilai tambah barang dan jasa yang

dihasilkan dari semua kegiatan perekonomian dalam suatu wilayah.

PDRB dapat menggambarkan pendapatan masyarakat dalam suatu

daerah dan menjadi petunjuk kinerja perekonomian secara umum

sebagai ukuran kemajuan suatu daerah.

Konsumsi adalah pembelanjaan barang dan jasa oleh rumah

tangga. Pengeluaran konsumsi merupakan salah satu faktor penentu

pertumbuhan ekonomi, karena peningkatan konsumsi berarti terjadi

peningkatan permintaan terhadap barang dan jasa, sehingga akan

menyebabkan peningkatan terhadap PDRB. Menurut Badan Pusat

Statistik (BPS), struktur perekonomian di Indonesia pada triwulan II

tahun 2017 didominasi oleh komponen pengeluaran konsumsi rumah

tangga dengan kontribusi sebesar 55.61 persen.

Berdasarkan penelitian terdahulu dan alasan yang telah

dijelaskan mengenai hubungan antara PDRB dan konsumsi bahwa

kemungkinan terdapat hubungan sebab akibat dalam dua arah serta

adanya hubungan kointegrasi antara PDRB dan konsumsi, di mana

kedua peubah tersebut akan disajikan dalam bentuk data panel, maka

penerapan PVECM dapat digunakan sebagai alternatif pemodelan

yang tepat. Hasil dari penerapan PVECM diharapkan dapat digunakan

untuk menganalisis hubungan dua arah serta fenomena ekonomi

jangka pendek maupun jangka panjang pada data panel PDRB dan

konsumsi di Indonesia.

1.2 Rumusan Masalah

Berdasarkan latar belakang yang telah diuraikan, rumusan

masalah yang akan dibahas dalam penelitian ini adalah bagaimana

memodelkan data panel PDRB dan konsumsi di Indonesia tahun 2002-

2016 dengan menggunakan Panel Vector Error Correction Model

(PVECM)?

4

1.3 Batasan Masalah

Terdapat beberapa batasan masalah dalam penelitian ini, yaitu

sebagai berikut:

1. Pemodelan PVECM dilakukan sebanyak tiga pemodelan, yaitu

pemodelan PVECM untuk provinsi dengan perekonomian

tinggi, sedang dan rendah, di mana masing-masing pemodelan

diasumsikan pooled model.

2. Pendugaan parameter PVECM menggunakan FMOLS

dilakukan pada masing-masing persamaan secara terpisah,

tidak secara bersama-sama.

3. Tidak dilakukan penanganan terhadap pelanggaran asumsi

normalitas multivariat dan non autokorelasi.

1.4 Tujuan Penelitian

Tujuan yang ingin dicapai dalam penelitian ini adalah

memodelkan data panel PDRB dan konsumsi di Indonesia tahun 2002-

2016 dengan menggunakan Panel Vector Error Correction Model

(PVECM).

1.5 Manfaat Penelitian

Diharapkan manfaat yang akan diperoleh berdasarkan hasil

penelitian ini dapat memberikan informasi tentang penerapan Panel

Vector Error Correction Model (PVECM) sebagai salah satu model

alternatif yang dapat digunakan untuk memodelkan data panel yang

memiliki hubungan dua arah dan kointegrasi. Manfaat secara terapan

yaitu mengetahui pemodelan yang tepat untuk hubungan jangka

pendek maupun jangka panjang dalam dua arah antara PDRB dan

konsumsi di Indonesia pada tahun 2002-2016.

5

BAB II

TINJAUAN PUSTAKA

2.1 Data Panel

Data panel merupakan penggabungan data cross section dan

time series. Data cross section diperoleh dari pengamatan satu atau

lebih peubah dari beberapa unit sampel pada satu periode waktu.

Sedangkan data time series diperoleh dari pengamatan satu atau lebih

peubah selama beberapa periode waktu. Dengan demikian, data panel

adalah penggabungan data cross section dan time series dengan setiap

unit data cross section diulang dalam beberapa periode waktu

(Gujarati, 2009).

Data panel memberikan keuntungan kepada peneliti untuk

melakukan analisa terhadap permasalahan ekonomi yang tidak dapat

diselesaikan dengan data cross section atau time series. Penggabungan

data time series dan cross section membuat data panel menjadi lebih

informatif, lebih bervariasi, memperbanyak derajat bebas dan lebih

efisien. Dengan menggunakan data panel keheterogenan antar

individu dapat secara eksplisit diakomodasi.

Terdapat beberapa jenis data panel yaitu panel seimbang

(balanced panel), panel tidak seimbang (unbalanced panel), panel

pendek (short panel) dan panel panjang (long panel). Data panel

dikatakan seimbang apabila masing-masing subyek memiliki banyak

pengamatan yang sama. Sedangkan apabila masing-masing subyek

memiliki banyak pengamatan yang berbeda maka disebut panel tidak

seimbang. Pada panel pendek, banyaknya unit individu (𝑁) lebih besar

dari banyaknya periode waktu (𝑇), sedangkan panel panjang

banyaknya unit individu (𝑁) lebih kecil dari banyaknya periode waktu

(𝑇).

2.2 Stasioneritas Data Panel

Menurut Cryer dan Chan (2008) suatu deret waktu dikatakan

stasioner apabila perilaku proses tidak berubah menurut waktu atau

dapat dikatakan proses berada dalam kesetimbangan. Kestasioneran

berarti bahwa tidak terdapat peningkatan atau penurunan pada data

dari waktu ke waktu. Dikatakan stasioner apabila data berfluktuasi di

sekitar rataan yang konstan.

6

Uji stasioneritas dilakukan untuk mengetahui apakah data deret

waktu yang diamati telah stasioner dengan nilai pengamatan

berfluktuatif di sekitar nilai tengah. Regresi yang diterapkan pada dua

deret waktu yang tidak stasioner kemungkinan besar dapat

menyebabkan regresi yang bersifat lancung (spurious regression)

(Gujarati, 2009). Data deret waktu hanya mencakup satu unit cross

section, sedangkan data panel adalah data dengan banyak unit deret

waktu (𝑇) dan cross section (𝑁) lebih dari satu.

Pada pemodelan PVECM, perlu dilakukan uji stasioneritas pada

data deret waktu. Terdapat beberapa uji untuk melihat sifat stasioner

data panel. Im, Pesaran dan Shin (2003) memperkenalkan suatu

metode pengujian stasioneritas data panel yang dinamakan uji IPS. Im,

Pesaran dan Shin menggunakan prosedur pengujian alternatif

berdasarkan rata-rata statistik uji dari akar unit individu.

Menurut Baltagi (2005), hipotesis yang digunakan pada uji IPS

adalah:

𝐻0: 𝜙𝑖 = 1 dengan 𝑖 = 1,2,… ,𝑁 (data tidak stasioner) vs

𝐻1: 𝜙𝑖 < 1 dengan 𝑖 = 1,2, … , 𝑁 (data stasioner).

Dalam perhitungan statistik uji dari IPS (𝑡𝐼𝑃𝑆), perlu dilakukan

terlebih dahulu perhitungan statistik uji ADF data deret waktu pada

masing-masing unit individu pada data cross section (𝑡𝑝𝑖) dengan 𝑖 =

1, … , 𝑁 dan 𝑁 adalah banyaknya unit cross section dengan

diilustrasikan pada model AR(1):

𝑌𝑖,𝑡 = 𝜇 + 𝜙𝑖𝑌𝑖,𝑡−1 + 휀𝑖,𝑡 , 𝑖 = 1,2… ,𝑁; 𝑡 = 1,2, … , 𝑇 (2.1)

di mana,

𝑖 : unit cross section ke- 𝑖 𝑡 : unit waktu ke- 𝑡 𝑁 : banyaknya unit cross section

𝑇 : banyaknya unit waktu

𝑌𝑖,𝑡 : nilai peubah endogen untuk unit cross section ke- 𝑖 pada waktu

ke- 𝑡

𝑌𝑖,𝑡−1 : nilai peubah endogen untuk unit cross section ke- 𝑖 pada waktu

ke-(𝑡 − 1)

𝜇 : nilai parameter konstanta

𝜙𝑖 : nilai duga parameter AR (1)

휀𝑖,𝑡 : nilai galat untuk unit cross section ke- 𝑖 pada waktu ke- 𝑡

7

Sedangkan pendugaan Ordinary Least Squares (OLS) untuk 𝜙 pada

masing-masing unit individu cross section adalah sebagai berikut:

�̂�𝑖 =∑ 𝑌𝑖,𝑡−1𝑌𝑖,𝑡

𝑇𝑡=1

∑ 𝑌𝑖,𝑡−12𝑇

𝑡=1 (2.2)

Pengujian ADF pada masing-masing unit individu pada data cross

section dengan menggunakan statistik uji 𝑡𝑝𝑖 dengan rumus sebagai

berikut.

𝑡𝑝𝑖 =�̂�𝑖−1

𝑆�̂�𝑖

(2.3)

dengan :

𝑆�̂�𝑖= √

𝜎𝑒2𝑖

∑ 𝑌𝑖,𝑡−12𝑇

𝑡=1 (2.4)

dan

𝜎𝑒2𝑖 = ∑

𝑌𝑖,𝑡−�̂�𝑖𝑌𝑖,𝑡−1

𝑇−1𝑇𝑡=1 (2.5)

Setelah dilakukan perhitungan statistik uji 𝑡𝑝𝑖 pada setiap unit cross

section, maka selanjutnya dapat dilakukan perhitungan untuk statistik

uji IPS sebagai berikut:

𝑡𝐼𝑃𝑆 = 𝑡̅ =1

𝑁∑ 𝑡𝑝𝑖

𝑁𝑖=1 (2.6)

dengan 𝑡𝑝𝑖 adalah statistik uji ADF pada masing-masing unit cross

section. Kriteria pengambilan keputusan adalah 𝐻0 ditolak apabila

statistik uji 𝑡𝐼𝑃𝑆 lebih besar dibandingkan dengan nilai kritis tabel

Dickey-Fuller sesuai dengan nilai 𝛼 atau taraf nyata yang digunakan,

yang berarti bahwa data panel telah stasioner.

Apabila data panel tidak stasioner, maka dilakukan proses

pembedaan (differencing). Pembedaan berarti pengonversian data

deret waktu menjadi stasioner, yaitu deret asli diganti dengan deret

selisih. Bentuk pembedaan pertama untuk masing-masing unit

individu cross section adalah sebagai berikut:

Δ𝑌𝑖,𝑡 = 𝑌𝑖,𝑡 − 𝑌𝑖,𝑡−1 (2.7)

8

di mana,

Δ𝑌𝑖,𝑡 : peubah pembeda pertama untuk individu ke- 𝑖 waktu ke- 𝑡

𝑌𝑖,𝑡 : peubah untuk individu ke- 𝑖 waktu ke- 𝑡

𝑌𝑖,𝑡−1 : peubah untuk individu ke- 𝑖 waktu ke-(𝑡 − 1)

Apabila telah dilakukan pembedaan pertama namun data deret

waktu pada masing-masing unit individu cross section belum

stasioner, maka dilakukan pembedaan kedua dengan bentuk:

Δ2𝑌𝑖,𝑡 = Δ𝑌𝑖,𝑡 − Δ𝑌𝑖,𝑡−1 (2.8)

di mana,

Δ2𝑌𝑖,𝑡 : peubah pembeda kedua untuk individu ke- 𝑖 waktu ke- 𝑡

Δ𝑌𝑖,𝑡 : peubah pembeda pertama untuk individu ke- 𝑖 waktu ke- 𝑡

Δ𝑌𝑖,𝑡−1 : peubah pembeda pertama untuk individu ke- 𝑖 waktu ke-

(𝑡 − 1)

Namun, pada praktiknya jarang ditemukan pembedaan lebih dari dua

kali, karena data asli pada umumnya tidak stasioner dengan hanya satu

atau dua tingkat.

2.3 Kointegrasi Data Panel

Apabila peubah-peubah tidak stasioner dan terintegrasi pada

orde yang sama, maka perlu dilakukan uji kointegrasi. Kointegrasi

adalah kombinasi linier dari peubah-peubah yang tidak stasioner

menjadi deret waktu yang stasioner dan memiliki derajat integrasi

yang sama. Kointegrasi bertujuan untuk mengetahui hubungan

keseimbangan dalam jangka panjang antara peubah-peubah yang

diamati (Enders, 2004). Apabila data deret waktu pada setiap individu

data cross section yang tidak stasioner kemudian telah mengalami

pembedaan (differencing) sebanyak 𝑑 kali hingga mencapai keadaan

stasioner, maka data deret waktu tersebut dikatakan telah terintegrasi

dengan ordo 𝑑 atau dinotasikan dengan 𝐼(𝑑).

Kao (1999) memperkenalkan uji akar unit Augmented Dickey

Fuller (ADF) sebagai uji kointegrasi data panel. Misalkan uji

kointegrasi data panel akan diterapkan pada peubah 𝑋 dan 𝑌 dengan

𝑁 unit cross section dan 𝑇 unit deret waktu untuk mengetahui apakah

terdapat kointegrasi antara peubah 𝑋 dan 𝑌. Diawali dengan model

regresi panel pada persamaan berikut:

𝑌𝑖,𝑡 = 𝛼𝑖 + 𝛽𝑋𝑖,𝑡 + 휀𝑖,𝑡 , 𝑖 = 1,… ,𝑁, 𝑡 = 1,… , 𝑇 (2.9)

9

dengan adanya perubahan panjang lag pada sisaan:

휀�̂�,𝑡 = 𝜌휀�̂�,𝑡−1 + ∑ 𝜑𝑘∆휀�̂�,𝑡−𝑘𝑝𝑘=1 + 𝑣𝑖,𝑡,𝑝 (2.10)

𝑘 = 1,… , 𝑝

di mana,

휀�̂�,𝑡 : penduga galat 휀𝑖,𝑡 persamaan (2.9)

휀�̂�,𝑡−1 : penduga galat untuk individu ke-𝑖 waktu ke-(𝑡 − 1)

∆휀�̂�𝑡−𝑘 : penduga pembeda pertama galat untuk individu ke-𝑖 waktu

ke-(𝑡 − 𝑘)

𝑣𝑖,𝑡,𝑝 : galat dari persamaan (2.10)

𝜌 : koefisien penduga galat

𝜑𝑘 : koefisien penduga penduga pembeda pertama galat

Dengan mendeskripsikan matriks 𝑿𝑖𝑝 dan 𝑿𝑖𝑝∗ sebagai berikut:

𝑿𝑖𝑝 = [∆�̂�𝑖,𝑡−1, ∆�̂�𝑖,𝑡−2, … , ∆�̂�𝑖,𝑡−𝑝]

𝑿𝑖𝑝∗ = [∆�̂�𝑖,𝑡−1

∗ , ∆�̂�𝑖,𝑡−2∗ , … , ∆�̂�𝑖,𝑡−𝑝

∗ ]

di mana masing-masing 𝜺𝑖 dan 𝜺𝑖∗ sama dengan vektor observasi dari

�̂�𝑖,𝑡−1 dan �̂�𝑖,𝑡−1∗ , sehingga dapat didefinisikan matriks sebagai berikut:

𝑸𝑖 = 𝑰 − 𝑿𝑖𝑝(𝑿′𝑖𝑝𝑿𝑖𝑝)−1

𝑿′𝑖𝑝

𝑸𝑖∗ = 𝑰 − 𝑿𝑖𝑝

∗ (𝑿𝑖𝑝∗ ′𝑿𝑖𝑝

∗ )−1

𝑿𝑖𝑝∗ ′

Hipotesis dan statistik uji yang digunakan dalam pengujian

kointegrasi data panel adalah sebagai berikut (Baltagi, 2005):

𝐻0: 𝜌 = 1 (tidak terdapat kointegrasi) vs

𝐻1: 𝜌 < 1 (terdapat kointegrasi)

Statistik uji t pada uji ADF adalah sebagai berikut:

1/2

1

1N

i i i

i

ADF

v

'

ts

Qρ

(2.11)

di mana �̂� adalah penduga OLS dari 𝜌:

(�̂� − 1) = [∑(𝜺𝑖′𝑸𝑖𝜺𝑖)

𝑁

𝑖=1

]

−1

[∑(𝜺𝑖′𝑸𝑖𝒗𝑖)

𝑁

𝑖=1

]

(2.12)

10

sehingga, perhitungan untuk statistik uji ADF:

𝐴𝐷𝐹 =𝑡𝐴𝐷𝐹 +

√6𝑁�̂�𝑣

2�̂�𝑣

√�̂�𝑣

2

2�̂�𝑣2 +

3�̂�𝑣2

10�̂�𝑣2

(2.13)

dengan:

�̂�𝑣2 = 𝑠𝑣

2 =1

𝑁𝑇∑ ∑ �̂�𝑖,𝑡,𝑝

2𝑇𝑡=1

𝑁𝑖=1 (2.14)

di mana 𝑡𝐴𝐷𝐹 adalah statistik uji t dari 𝜌 pada persamaan (2.10).

Sebaran dari ADF konvergen secara asimtotik pada sebaran normal

baku 𝑁(0,1) (Baltagi, 2005). Kriteria pengambilan keputusan

didasarkan apabila nilai-p dari statistik uji ADF lebih kecil dari taraf

nyata 𝛼, maka tolak 𝐻0 yang berarti bahwa terdapat kointegrasi antar

peubah.

2.4 Identifikasi Hubungan Dua Arah

Penentuan arah sebab akibat penting digunakan untuk

mengetahui arah pengaruh dua peubah yang digunakan dalam analisis.

Arah sebab akibat dapat berupa hubungan satu arah ataupun dua arah.

Untuk mengetahui arah sebab akibat dari dua peubah dapat

menggunakan uji Kausalitas Granger. Sebelum melakukan uji

Kausalitas Granger data harus telah stasioner (Gujarati, 2009).

Misalkan uji Kausalitas Granger akan diterapkan pada data panel yaitu

pada peubah 𝑋 dan 𝑌 dengan 𝑁 unit cross section dan 𝑇 unit deret

waktu untuk mengetahui apakah peubah 𝑋 mempengaruhi 𝑌 dengan

persamaan sebagai berikut:

, , , , , ,

1 1

p p

i t i i k i t k i k i t k i t

k k

Y Y X

(2.15)

dengan 𝛼𝑖 adalah efek dari setiap individu yang tetap di setiap waktu,

𝑖 = 1,2,… ,𝑁 dan 𝑡 = 1,2,… , 𝑇. Dengan 𝑘 = 1,… , 𝑝 merupakan

panjang lag, diasumsikan bahwa 𝑝 adalah sama untuk setiap unit

individu pada data cross section dan data merupakan panel seimbang.

Di dalam model juga terdapat parameter autoregressive yaitu 𝛽𝑖 dan

11

slope koefisien regresi yaitu 𝛾𝑖 yang berbeda untuk setiap grup atau

individu. Parameter 𝛽𝑖 dan 𝛾𝑖 adalah konstan berdasarkan waktu.

Hipotesis yang digunakan dalam uji kausalitas data panel

adalah sebagai berikut (Dumitrescu dan Hurlin, 2012):

𝐻0 : 𝜸𝑖 = 0 vs

𝐻1 : paling tidak terdapat satu 𝜸𝑖 ≠ 0

dengan 𝜸𝑖 = [ 𝛾𝑖,1 𝛾𝑖,2 … 𝛾𝑖,𝑝]′.

Statistik uji yang digunakan dalam uji kausalitas data panel

menggunakan statistik uji Wald dari setiap unit individu pada data

cross section dengan banyaknya pengamatan 𝑇 periode pada setiap

unit individu pada data cross section. Untuk memperoleh bentuk

umumnya, dilakukan penggabungan pengamatan dalam 𝑇 periode

yang bersesuaian dengan setiap unit individu masing-masing peubah

𝑋 dan 𝑌 sebagai berikut:

,1

,

( 1)

,

i k

i k

T

i T k

Y

Y

Y ;

,1

,

( 1)

,

i k

i k

T

i T k

X

X

X ;

,1

,

( 1)

,

i k

i k

T

i T k

,1 ,2 ,i i i i p

T p

Y Y Y Y dan

,1 ,2 ,i i i i pT p

X X X X

Dengan mendeskripsikan sebuah matriks 𝒁𝑖 dengan 𝒂 adalah matriks

ordo (𝑇 × 1) yang berisi angka 1, �̂�𝑖 adalah vektor dari parameter

model (2.15) dan matriks 𝑹 sebagai berikut:

𝒁𝑖(𝑇 × 2𝑝+1)

=[𝒂 𝒀𝑖 𝑿𝑖]

�̂�𝑖(2𝑝+1 × 1)

=[�̂�𝑖 �̂�𝑖

�̂�𝑖]′

𝑹(𝑝 × 2𝑝+1)

= [0 𝑰𝑝]

Statistik uji Wald dari setiap unit cross section (𝑊𝑖,𝑇) adalah sebagai

berikut:

𝑊𝑖,𝑇 = �̂�𝑖′𝑹′[�̂�𝑖

2𝑹(𝒁𝑖′𝒁𝑖)

−1𝑹′]−1

𝑹�̂�𝑖 (2.16)

12

di mana �̂�𝑖2 = (�̂�𝑖

′�̂�𝑖)/(𝑇 − 2𝑝 − 1). Sedangkan untuk menghitung

statistik uji kausalitas data panel dapat dilakukan dengan menghitung

rata-rata dari statistik uji Wald dari setiap unit individu pada data cross

section (𝑊𝑖,𝑇) dengan rumus sebagai berikut:

, ,

1

1 NHnc

N T i T

i

W WN

(2.17)

Kriteria pengambilan keputusan adalah apabila nilai 𝑊𝑁,𝑇𝐻𝑛𝑐 lebih besar

dibandingkan nilai 𝜒𝑝2 atau nilai-p dari statistik uji lebih kecil dari taraf

nyata yang digunakan, maka tolak 𝐻0 yang berarti bahwa peubah 𝑋

mempengaruhi 𝑌.

Selanjutnya, uji Kausalitas Granger dilakukan kembali untuk

mengetahui apakah peubah 𝑌 mempengaruhi 𝑋 dengan persamaan

sebagai berikut:

, * , , , , , *

1 1

p p

i t i i k i t k i k i t k i t

k k

X Y X

(2.18)

Hipotesis yang digunakan adalah:

𝐻0 : 𝝀𝑖 = 0 vs

𝐻1 : paling tidak terdapat satu 𝝀𝑖 ≠ 0

dengan 𝝀𝑖 = [𝜆𝑖,1 𝜆𝑖,2 … 𝜆𝑖,𝑝]′

Statistik uji dan kriteria pengambilan keputusan yang digunakan sama

seperti persamaan (2.17). Perbedaannya adalah pada perhitungan 𝑊𝑖,𝑇

pada persamaan (2.16) karena terdapat beberapa komponen matriks

dalam perhitungan 𝑊𝑖,𝑇 yang berbeda yaitu:

𝒁𝑖(𝑇 × 2𝑝+1)

=[𝒂 𝑿𝑖 𝒀𝑖]

�̂�𝑖(2𝑝+1 × 1)

=[�̂�𝑖∗ �̂�𝑖 �̂�𝑖]′

dan �̂�𝑖2 = (�̂�𝑖∗

′ �̂�𝑖∗)/(𝑇 − 2𝑝 − 1).

Hubungan satu arah antara peubah 𝑋 dan 𝑌 terjadi apabila salah

satu dari hasil pengujian Kausalitas Granger tersebut menghasilkan

keputusan tolak 𝐻0. Sedangkan hubungan kausalitas dua arah terjadi

apabila kedua hasil pengujian menghasilkan keputusan tolak 𝐻0, yang

berarti bahwa kedua peubah 𝑋 dan 𝑌 saling mempengaruhi.

13

2.5 Matrix Autocorrelation Function (MACF)

Menurut Wei (2006), fungsi matriks autokorelasi (MACF)

dapat didefinisikan sebagai berikut:

𝝆(𝑘) = 𝑫−1

2𝚪(𝑘)𝑫−1

2 = [�̂�𝑖𝑗(𝑘)]𝑚𝑥𝑚

(2.19)

untuk 𝑖 = 1,2,… ,𝑚 , 𝑗 = 1,2, … , 𝑚 di mana 𝑚 adalah banyaknya

peubah dan 𝑫 adalah matriks diagonal dengan elemen diagonal ke- 𝑖

adalah varian dari proses ke- 𝑖. Matriks 𝑫 dapat dinyatakan sebagai

berikut:

𝑫 = 𝑑𝑖𝑎𝑔[𝛾11(0), 𝛾22(0),… , 𝛾𝑚𝑚(0)] (2.20)

Elemen diagonal ke- 𝑖 dari 𝝆(𝑘), 𝝆𝑖𝑖(𝑘) adalah fungsi autokorelasi ke-

𝑖 dari komponen deret 𝑌𝑖,𝑡. Fungsi matriks autokorelasi untuk sampel

adalah sebagai berikut:

�̂�(𝑘) = [�̂�𝑖𝑗(𝑘)] (2.21)

dengan �̂�𝑖𝑗(𝑘) merupakan korelasi silang contoh dari komponen data

ke-i dan ke-j yaitu,

, ,

1

1/22 2

, ,

1 1

T k

i ji t j t k

tij

T T

i ji t j t

t t

Y Y Y Y

k

Y Y Y Y

ρ (2.22)

di mana �̅�𝑖 dan �̅�𝑗 merupakan rata-rata sampel dari komponen data

yang bersesuaian. Dalam pengidentifikasian orde, apabila dimensi

matriksnya besar maka akan ditemui kesulitan, sehingga untuk

mempermudah masalah tersebut Tiao dan Box (1981) dalam Wei

(2006) memberikan metode dengan menggunakan symbol (+), (-) dan

(.) pada posisi (i,j) berdasarkan matriks korelasi sampelnya.

Pengertian ketiga simbol tersebut dijelaskan pada Tabel 2.1 berikut.

14

Tabel 2.1. Arti Simbol dari Matriks Autokorelasi

Simbol Keterangan

+ Nilai korelasi lebih besar dari 2 kali simpangan baku

- Nilai korelasi lebih kecil dari -2 kali simpangan baku

. Nilai korelasi di dalam selang 2 kali simpangan baku

2.6 Matrix Partial Autocorrelation Function (MPACF)

Identifikasi orde model pada analisis data deret waktu

multivariat dapat dilakukan dengan menggunakan fungsi matriks

autokorelasi parsial (MPACF) dalam mendeskripsikan karakteristik

suatu model. Demikian pula pada proses analisis data panel

multivariat dapat menggunakan MPACF. Identifikasi orde model

dengan MPACF dalam analisis data panel dilakukan pada data deret

waktu di beberapa unit individu pada data cross section yang diambil

sebagai sampel sebanyak n dari N unit cross section. Teknik

pengambilan sampel disesuaikan dengan memperhatikan struktur

data.

Tiao dan Box (1981) dalam Wei (2006) mendefinisikan matriks

autokorelasi parsial (MPACF) pada lag ke-s dan dinotasikan dengan

𝓟(𝒔). MPACF merupakan perluasan dari definisi Box dan Jenkins

yaitu tentang definisi fungsi autokorelasi parsial (PACF) untuk data

deret waktu univariat. Fungsi matriks autokorelasi parsial didapatkan

berdasarkan persamaan Yule-Walker sebagai berikut (Wei, 2006):

,1

,2

,

(0) (1) ( 1) (1)

(1) (0) ( 2) (2)

( 1) ( 2) (0) ( )

s

s

s s

'' ' s

'' s

's s s

ΦΓ Γ Γ Γ

ΦΓ Γ Γ Γ

ΦΓ Γ Γ Γ

(2.23)

di mana,

𝚪(𝑠) = 𝐸(𝒀𝑡 , 𝒀𝑡+𝑠′ ) : matriks kovarian lag ke-s dengan ukuran

𝑚 × 𝑚

𝚽𝑠,𝑠 : matriks parameter dengan ukuran 𝑚 × 𝑚

dengan 𝑙 = 1,2, … , 𝑠

15

Berdasarkan persamaan (2.23) dapat diperoleh penyelesaian

dari 𝚽𝑠,𝑠′ dan fungsi matriks autokorelasi parsial. Apabila 𝑠 ≥ 2, maka

persamaan (2.23) dapat dijabarkan sebagai berikut:

1 1

(0) (1) ( 2)

(1) (0) ( 3)

( 2) ( 3) (0)

s s

' ' s

' ss

s s

Γ Γ Γ

Γ Γ ΓA

Γ Γ Γ

,

1 1

1

2

1

s

' s

' ss

'

Γ

Γb

Γ

,

1 1

1

2

1

s

s

s

Γ

Γc

Γ

,

,1

,2

1 1

, 1

. 1

s

s

s

s s

'

'' s

'

Φ

ΦΦ

Φ

sehingga persamaan (2.23) dapat ditulis menjadi bentuk matriks

sebagai berikut:

,

. 1

0 s s

s s ' s s

' s ' s

A b Φ c

b Γ Φ Γ (2.24)

Persamaan (2.24) dapat menjadi persamaan sebagai berikut:

𝐀(𝑠)𝚽′. (𝑠 − 1) + 𝐛(𝑠)𝚽𝑠,𝑠′ = 𝐜(𝑠) (2.25)

𝐛′(𝑠)𝚽′. (𝑠 − 1) + 𝚪(0)𝚽𝑠,𝑠′ = 𝚪(𝑠) (2.26)

Berdasarkan persamaan (2.25) dapat diperoleh persamaan berikut:

𝚽′. (𝑠 − 1) = [𝐀(𝑠)]−1𝐜(𝑠) − [𝐀(𝑠)]−1𝐛(𝑠)𝚽𝑠,𝑠′ (2.27)

Selanjutnya substitusi persamaan (2.27) ke dalam persamaan (2.26)

sehingga diperoleh 𝚽𝑠,𝑠′ .

16

𝚽𝑠,𝑠′ = {𝚪(0) − 𝐛′(𝑠)[𝐀(𝑠)]−1𝐛(𝑠)}−1{𝚪(𝑠) − 𝐛′(𝑠)[𝐀(𝑠)]−1𝐜(𝑠)}

(2.28)

Fungsi matriks autokorelasi parsial (MPACF) 𝓟(𝒔) dapat

didefinisikan sebagai berikut:

𝓟(𝒔) = {𝚪′(1)[𝚪(0)]−1 , 𝑠 = 1

{𝚪′(𝑠) − 𝐜′(𝑠)[𝐀(𝑠)]−1𝐛(𝑠)}{𝚪(0) − 𝐛′(𝑠)[𝐀(𝑠)]−1𝐛(𝑠)}−1, 𝑠 > 1

(2.29)

Fungsi matriks autokorelasi parsial (MPACF) 𝓟(𝒔) dapat

didefinisikan apabila model analisis deret waktu adalah VAR(p),

maka:

𝓟(𝒔) = {𝚽𝑝, 𝑠 = 𝑝

0, 𝑠 > 𝑝 (2.30)

Untuk menentukan model tentatif atau model sementara dari

pemodelan PVECM dapat dilihat dari plot MPACF yang akan cuts off

setelah lag ke-p. Dalam pengidentifikasian orde, apabila dimensi

matriksnya besar maka akan ditemui kesulitan, sehingga untuk

mempermudah masalah tersebut Tiao dan Box (1981) dalam Wei

(2006) memberikan metode dengan menggunakan symbol (+), (-) dan

(.) pada posisi (i,j) berdasarkan matriks korelasi sampelnya seperti

yang dijelaskan pada Tabel 2.1.

2.7 Vector Autoregressive (VAR)

Model Vector Autoregressive (VAR) pertama kali

diperkenalkan oleh Christoper Sims pada tahun 1980. Pemodelan data

deret waktu dengan menggunakan model VAR adalah salah satu

pemodelan deret waktu multivariat yang sering digunakan terutama

dalam bidang ekonomi (Tsay, 2014). Menurut Gujarati (2009),

pemodelan analisis VAR umumnya tidak perlu membedakan antara

peubah endogen dan peubah eksogen karena semua peubah yang

digunakan dalam model merupakan peubah endogen, sehingga model

VAR merupakan sistem persamaan simultan.

Model VAR merupakan model yang melibatkan beberapa

peubah endogen secara bersama-sama, akan tetapi setiap peubah

endogen dijelaskan oleh nilai peubah itu sendiri di masa lalu serta nilai

saat ini dan masa lalu peubah-peubah endogen lainnya. Misal 𝒀𝒕 =

17

[𝑌1,𝑡 , 𝑌2,𝑡 , … , 𝑌𝑚,𝑡]′ merupakan vektor berdimensi-m, maka model

umum proses VAR(p) adalah sebagai berikut Wei (2006):

𝒀𝑡 = 𝚽1𝒀𝑡−1 + 𝚽2𝒀𝑡−2 + ⋯+ 𝚽𝑝𝒀𝑡−𝑝 + 𝜺𝑡 (2.31)

di mana,

𝒀𝑡 : vektor peubah endogen dengan ukuran 𝑚 × 1

𝚽 : matriks parameter autoregressive dengan ukuran 𝑚 × 𝑚

𝜺𝑡 : vektor peubah galat dengan ukuran 𝑚 × 1

𝑚 : banyaknya peubah endogen

𝑝 : panjang lag

Sebagai contoh, dari persamaan (2.31) persamaan VAR(p)

untuk tiga peubah endogen yaitu 𝑌1,𝑡, 𝑌2,𝑡 dan 𝑌3,𝑡 dapat ditulis dalam

bentuk persamaan matriks sebagai berikut.

1, 1,11 1,12 1,13 1, 1 2,11 2,12 2,13 1, 1

2, 1,21 1,22 1,23 2, 1 2,21 2,22 2,23 2, 1

3, 1,31 1,32 1,33 3, 1 2,31 2,32 2,33 3, 1

t t t

t t t

t t t

Y Y Y

Y Y Y

Y Y Y

,11 ,12 ,13 1, 1,

,21 ,22 ,23 2, 2,

,31 ,32 ,33 3, 3,

p p p t p t

p p p t p t

p p p t p t

Y

Y

Y

(2.32)

Pendugaan parameter dalam model VAR merupakan pendugaan yang

sederhana, yaitu metode OLS dapat diaplikasikan pada setiap

persamaan secara terpisah (Gujarati, 2009).

2.8 Panel Vector Autoregressive (PVAR)

Model VAR telah menjadi sebuah metode yang sering

digunakan dalam bidang ekonomi sebagai alternatif model deret

waktu multivariat yang berupa persamaan simultan. Melalui model

VAR dalam suatu data panel, maka Panel Vector Autoregressive

(PVAR) dapat digunakan sebagai alternatif pemodelan yang

menggunakan data gabungan antara data deret waktu dan cross

section. Menurut Holtz-Eakin, dkk. (1988) dalam Hsiao (2014),

bentuk model umum Panel VAR m peubah dengan lag sampai p

adalah:

18

𝒀𝑖,𝑡 = 𝚽1𝒀𝑖,𝑡−1 + ⋯+ 𝚽𝑝𝒀𝑖,𝑡−𝑝 + 𝜺𝑖,𝑡 (2.33)

𝑖 = 1,2,… ,𝑁; 𝑡 = 1,2,… , 𝑇

di mana,

𝒀𝑖,𝑡−𝑘 : vektor dari m peubah di mana 𝑘 = 0, … , 𝑝

𝜺𝑖,𝑡 : vektor galat

𝚽𝑝 : matriks 𝑚 × 𝑚 dari parameter model yang akan diduga

dengan 𝑘 = 1, … , 𝑝

Persamaan (2.33) dapat dituliskan dalam bentuk matriks

sebagai berikut:

[

𝑌1,𝑖,𝑡

⋯𝑌𝑚,𝑖,𝑡

] = [

𝜙1,11 ⋯ 𝜙1,1𝑚

⋯ ⋱ ⋯𝜙1,𝑚1 ⋯ 𝜙1,𝑚𝑚

] [

𝑌1,𝑖,𝑡−1

⋯𝑌𝑚,𝑖,𝑡−1

] + ⋯+

[

𝜙𝑝,11 ⋯ 𝜙𝑝,1𝑚

⋯ ⋱ ⋯𝜙𝑝,𝑚1 ⋯ 𝜙𝑝,𝑚𝑚

] [

𝑌1,𝑖,𝑡−𝑝

⋯𝑌𝑚,𝑖,𝑡−𝑝

] + [

휀1,𝑖,𝑡

⋯휀𝑚,𝑖,𝑡

] (2.34)

2.9 Vector Error Correction Model (VECM)

Model VAR merupakan alat analisis yang sangat berguna

dalam memahami adanya hubungan saling mempengaruhi antar

peubah. Namun, salah satu kelemahan model VAR adalah tidak

menjelaskan adanya hubungan jangka panjang antar peubah yang

disebut dengan hubungan kointegrasi. Sementara pada fenomena

ekonomi, sering terjadi hubungan jangka pendek maupun jangka

panjang antar peubah. Vector Error Correction Model (VECM) dapat

digunakan untuk menjelaskan hubungan jangka pendek maupun

jangka panjang antar peubah deret waktu yang memiliki hubungan

sebab akibat dalam dua arah. VECM digunakan apabila peubah deret

waktu tidak stasioner dan memiliki hubungan kointegrasi (Enders,

2004).

Menurut Harris dan Sollis (2003), VECM mampu menganalisis

fenomena ekonomi dan menguji kekonsistenan model empirik dengan

teori ekonometrika yang mencakup multivariable dan juga mampu

mengatasi terjadinya spurious regression (regresi lancung). Regresi

yang diterapkan pada dua deret waktu yang tidak stasioner akan

menyebabkan spurious regression (regresi lancung).

19

Model umum VECM dengan panjang lag (𝑝 − 1) untuk 𝑚

peubah sebagai berikut (Lutkepohl, 2005):

0 1 2t t-1 t-1 t-2 p-1 t- p+1 t Y Y Y Y Y

(2.35)

dengan:

∆𝒀𝑡 =

[ ∆𝑌1,𝑡

∆𝑌2,𝑡

⋮∆𝑌𝑚,𝑡]

∆𝒀𝑡−1 =

[ ∆𝑌1,𝑡−1

∆𝑌2,𝑡−1

⋮∆𝑌𝑚,𝑡−1]

∆𝒀𝑡−𝑝+1 =

[ ∆𝑌1,𝑡−𝑝+1

∆𝑌2,𝑡−𝑝+1

⋮∆𝑌𝑚,𝑡−𝑝+1]

𝜺𝑡 = [

휀1,𝑡

휀2,𝑡

⋮휀𝑚,𝑡

] 𝛅0 = [

𝛿01

𝛿02

⋮𝛿0𝑚

]

𝚷 = [

Π11 Π12

Π21 Π22

⋯⋯

Π1𝑚

Π2𝑚

⋮ ⋮ ⋱ ⋮Π𝑚1 Π𝑚2 ⋯ Π𝑚𝑚

] 𝚪𝑘 =

[ Γ11,𝑘 Γ12,𝑘

Γ21,𝑘 Γ22,𝑘

⋯⋯

Γ1𝑚,𝑘

Γ2𝑚,𝑘

⋮ ⋮ ⋱ ⋮Γ𝑚1,𝑘 Γ𝑚2,𝑘 ⋯ Γ𝑚𝑚,𝑘]

di mana,

∆𝒀𝑡 : vektor pembeda pertama peubah endogen dengan ukuran

𝑚 × 1

𝒀𝑡−1 : vektor peubah endogen lag ke-(𝑡 − 1) dengan ukuran

𝑚 × 1

∆𝒀𝑡−𝑘 : vektor pembeda pertama peubah endogen lag ke-(𝑡 − 𝑘)

dengan ukuran 𝑚 × 1

𝜺𝑡 : vektor galat dengan ukuran 𝑚 × 1

𝛅0 : vektor intersep dengan ukuran 𝑚 × 1

𝚷 : matriks koefisien kointegrasi dengan elemen Π𝑗𝑙 yang

merupakan vektor keseimbangan jangka panjang dengan

ukuran 𝑚 × 𝑚

𝚪𝑘 : matriks koefisien pembeda pertama peubah endogen

dengan lag ke-𝑘 yang merupakan vektor keseimbangan

jangka pendek dengan ukuran 𝑚 × 𝑚

Π𝑗𝑙 : koefisien kointegrasi persamaan ke-j peubah endogen ke-l

20

Γ𝑗𝑙,𝑘 : koefisien persamaan ke-j pembeda pertama peubah

endogen ke-l dengan lag ke-k

𝑘 : 1,2,… , 𝑝 − 1

𝑗, 𝑙 : 1,2,… ,𝑚

𝑡 : 1,2,… , 𝑇

𝑝 : panjang lag


𝑇 : banyaknya pengamatan

Sebagai contoh, apabila terdapat dua peubah endogen yaitu 𝑌1,𝑡

dan 𝑌2,𝑡 dengan VECM panjang lag 1, maka bentuk VECM dapat

ditulis sebagai berikut.

0 1t t-1 t-1 tY Y Y (2.36)

Persamaan (2.36) dapat ditulis dalam bentuk matriks sebagai berikut.

1, 1, 1 11,1 12,1 1, 1 1,01 11 12

2, 2, 1 21,1 22,1 2, 1 2,02 21 22

t t t t

t t t t

Y Y Y

Y Y Y

(2.37)

Bentuk matriks tersebut juga dapat diuraikan menjadi persamaan

berikut.

1, 01 11 1, 1 12 2, 1 11,1 1, 1 12,1 2, 1 1,t t t t t tY Y Y Y Y

2, 02 21 1, 1 22 2, 1 21,1 1, 1 22,1 2, 1 2,t t t t t tY Y Y Y Y

(2.38)

2.10 Panel Vector Error Correction Model (PVECM)

Model Vector Error Correction Model (VECM) sering

digunakan dalam penelitian di bidang ekonomi sebagai alternatif

pemodelan multivariat deret waktu yang berupa persamaan simultan.

Dengan diperkenalkannya model VECM dalam suatu data panel,

maka PVECM dapat digunakan dalam berbagai aplikasi yang

menggunakan data gabungan antara data deret waktu dan cross

section.

21

Menurut Engle dan Granger (1987) dalam Hsiao (2014),

pemodelan dilakukan dengan prosedur dua langkah, yaitu pertama

menduga parameter model jangka panjang pada persamaan (2.9)

untuk mendapatkan penduga sisaan. Selanjutnya, model umum sistem

persamaan linier PVECM dapat dituliskan sebagai berikut.

, 0 1 ,1 1 ,2 2 1 1 ,i t i i,t- i i,t- i i,t- i,p- i,t- p+ i t Y Y Y Y Y

(2.39)

dengan:

∆𝒀𝑖,𝑡 =

[ ∆𝑌1,𝑖,𝑡

∆𝑌2,𝑖,𝑡

⋮∆𝑌𝑚,𝑖,𝑡]

𝒀𝑖,𝑡−1 = [

𝑌1,𝑖,𝑡−1

𝑌2,𝑖,𝑡−1

⋮𝑌𝑚,𝑖,𝑡−1

]

∆𝒀𝑖,𝑡−1 =

[ ∆𝑌1,𝑖,𝑡−1

∆𝑌2,𝑖,𝑡−1

⋮∆𝑌𝑚,𝑖,𝑡−1]

∆𝒀𝑖,𝑡−𝑝+1 =

[ ∆𝑌1,𝑖,𝑡−𝑝+1

∆𝑌2,𝑖,𝑡−𝑝+1

⋮∆𝑌𝑚,𝑖,𝑡−𝑝+1]

𝜺𝑡 = [

휀1,𝑖,𝑡

휀2,𝑖,𝑡

⋮휀𝑚,𝑖,𝑡

] 𝛅0 = [

𝛿01

𝛿02

⋮𝛿0𝑚

]

𝚷𝑖 = [

Π11,𝑖 Π12,𝑖

Π21,𝑖 Π22,𝑖

⋯⋯

Π1𝑚,𝑖

Π2𝑚,𝑖

⋮ ⋮ ⋱ ⋮Π𝑚1,𝑖 Π𝑚2,𝑖 ⋯ Π𝑚𝑚,𝑖

]

𝚪𝑖,𝑘 =

[ Γ11,𝑖,𝑘 Γ12,𝑖,𝑘

Γ21,𝑖,𝑘 Γ22,𝑖,𝑘

⋯⋯

Γ1𝑚,𝑖,𝑘

Γ2𝑚,𝑖,𝑘

⋮ ⋮ ⋱ ⋮Γ𝑚1,𝑖,𝑘 Γ𝑚2,𝑖,𝑘 ⋯ Γ𝑚𝑚,𝑖,𝑘]

di mana,

∆𝒀𝑖,𝑡 : vektor pembeda pertama peubah endogen untuk unit

individu ke- 𝑖 pada waktu ke- 𝑡 dengan ukuran 𝑚 × 1

𝒀𝑖,𝑡−1 : vektor peubah endogen untuk unit individu ke- 𝑖 pada

waktu ke- (𝑡 − 1) dengan ukuran 𝑚 × 1

22

∆𝒀𝑖,𝑡−𝑘 : vektor pembeda pertama peubah endogen untuk unit

individu ke- 𝑖 pada waktu ke- (𝑡 − 𝑘) dengan ukuran

𝑚 × 1

𝜺𝑖,𝑡 : vektor galat untuk unit individu ke- 𝑖 pada waktu ke- 𝑡

dengan ukuran 𝑚 × 1

𝛅0 : vektor intersep berukuran 𝑚 × 1

𝚷𝑖 : matriks koefisien kointegrasi untuk unit individu ke- 𝑖 dengan elemen Π𝑗𝑙,𝑖 yang merupakan vektor keseimbangan

jangka panjang dengan ukuran 𝑚 × 𝑚

𝚪𝑖,𝑘 : matriks koefisien pembeda pertama peubah endogen untuk

unit individu ke- 𝑖 pada waktu ke- (𝑡 − 𝑘) yang merupakan

vektor keseimbangan jangka pendek dengan ukuran

𝑚 × 𝑚

Π𝑗𝑙,𝑖 : koefisien kointegrasi persamaan ke-j peubah endogen ke-l

untuk unit individu ke- 𝑖 Γ𝑗𝑙,𝑖,𝑘 : koefisien persamaan ke-j pembeda pertama peubah

endogen ke-l untuk unit individu ke- 𝑖 dengan lag ke-k

𝑘 : 1,2,… , 𝑝 − 1

𝑗, 𝑙 : 1,2,… ,𝑚

𝑖 : 1,2,… ,𝑁

𝑡 : 1,2,… , 𝑇

𝑝 : panjang lag


N : banyaknya unit individu

𝑇 : banyaknya unit waktu

Sebagai contoh, diilustrasikan pada PVECM dengan

menggunakan dua peubah endogen yaitu 𝑌1,𝑖,𝑡 dan 𝑌2,𝑖,𝑡 dan panjang

lag 1, maka persamaan dalam bentuk matriks dapat dituliskan sebagai

berikut:

, 0 1 ,1 1 ,i t i i,t- i i,t- i t Y Y Y (2.40)

Persamaan (2.40) dapat ditulis dalam bentuk matriks sebagai berikut.

1, , 11, 12, 1, , 1 11, ,1 12, ,1 1, , 1 1, ,01

2, , 21, 22, 2, , 1 21, ,1 22, ,1 2, , 1 2, ,02

i t i i i t i i i t i t

i t i i i t i i i t i t

Y Y Y

Y Y Y

(2.41)

23

Persamaan (2.41) dalam bentuk matriks dapat diuraikan menjadi

persamaan sebagai berikut.

1, , 01 11, 1, , 1 12, 2, , 1 11, ,1 1, , 1 12, ,1 2, , 1 1, ,i t i i t i i t i i t i i t i tY Y Y Y Y

2, , 02 21, 1, , 1 22, 2, , 1 21, ,1 1, , 1 22, ,1 2, , 1 2, ,i t i i t i i t i i t i i t i tY Y Y Y Y

(2.42)

Apergis dan Payne (2011) mengkaji hubungan antara konsumsi

energi terbarukan dan pertumbuhan ekonomi untuk enam negara di

Amerika Tengah selama periode 1980-2006. Uji kointegrasi panel

menunjukkan hubungan keseimbangan jangka panjang antara PDB,

konsumsi energi terbarukan, pembentukan modal tetap bruto dan

angkatan kerja dengan koefisien masing-masing positif dan signifikan

secara statistik. Hasil dari pemodelan PVECM menunjukkan adanya

hubungan kausalitas dua arah antara konsumsi energi terbarukan dan

pertumbuhan ekonomi baik jangka pendek maupun jangka panjang.

Hu, dkk. (2015) meneliti hubungan antara konsumsi energi dan

pertumbuhan ekonomi berdasarkan sektor industri China. Data panel

dari 37 sektor industri di China pada tahun 1998 sampai dengan 2010

digunakan dalam penelitian ini. Hasil empiris menunjukkan bahwa

konsumsi energi dan pertumbuhan ekonomi terintegrasi pada orde satu

dan saling berkointegrasi. Peneliti menemukan bahwa pertumbuhan

ekonomi berpengaruh terhadap konsumsi energi dalam jangka

pendek. Namun dalam jangka panjang, konsumsi energi berpengaruh

terhadap pertumbuhan ekonomi.

Penelitian mengenai PVECM dilakukan oleh Mallick, dkk.

(2016) mengenai dinamika pengeluaran untuk pendidikan dan

pertumbuhan ekonomi di 14 negara Asia yang terpilih dengan

menggunakan data panel seimbang dari tahun 1973 sampai dengan

2012. Hasil dari uji kointegrasi menyatakan adanya hubungan

keseimbangan jangka panjang antara pengeluaran untuk pendidikan

dan pertumbuhan ekonomi di semua negara (Bangladesh, China,

Hongkong, India, Jepang, Nepal, Pakistan, Malaysia, Filipina, Arab

Saudi, Singapura, Sri Lanka, Thailand dan Turki). Selanjutnya,

pemodelan menggunakan PVECM menjelaskan bahwa terdapat

hubungan satu arah dari pertumbuhan ekonomi terhadap pengeluaran

pendidikan baik dalam jangka pendek maupun jangka panjang. Tetapi,

pengeluaran untuk pendidikan hanya mempengaruhi pertumbuhan

ekonomi dalam jangka panjang di semua negara.

24

2.11 Metode Pendugaan Parameter Fully Modified Ordinary

Least Squares (FMOLS)

Phillips dan Hansen (1990) dalam Hsiao (2014)

memperkenalkan sebuah ide pendugaan parameter berbasis Ordinary

Least Squares (OLS) dengan modifikasi penuh pada kointegrasi data

panel yang dinamakan Fully Modified Ordinary Least Squares

(FMOLS). Metode tersebut dapat digunakan untuk mengoreksi efek

endogenitas. Pendugaan parameter PVECM dapat dilakukan dengan

menggunakan OLS dan FMOLS. Prinsip dari metode OLS adalah

meminimumkan jumlah kuadrat galat dari model sehingga diperoleh

penduga parameter model.

Dengan mendeskripsikan kointegrasi antara 𝑌1,𝑖,𝑡 dan �̃�𝑖,𝑡′ , 𝛃,

dan intersep 𝛿01 dapat dibentuk persamaan sebagai berikut

𝑌1,𝑖,𝑡 = �̃�𝑖,𝑡′ 𝛃 + 𝛿01 + 휀1,𝑖,𝑡 (2.43)

di mana,

𝑌1,𝑖,𝑡 : peubah endogen

�̃�𝑖,𝑡′ : vektor peubah endogen lainnya yang menjadi peubah penjelas

휀1,𝑖,𝑡 : galat

𝛿01 : intersep

𝛃 : vektor koefisien peubah endogen lainnya yang menjadi

peubah penjelas

sehingga vektor kointegrasi 𝛃 dapat diduga dengan menggunakan

metode OLS sebagai berikut:

�̂�𝑂𝐿𝑆 = [∑∑(�̃�𝑖,𝑡 − �̅̃�𝑖)(�̃�𝑖,𝑡 − �̅̃�𝑖)′

𝑇

𝑡=1

𝑁

𝑖=1

]

−1

[∑∑(�̃�𝑖,𝑡 − �̅̃�𝑖)(𝑌1,𝑖,𝑡 − �̅�1,𝑖)

𝑇

𝑡=1

𝑁

𝑖=1

]

(2.44)

dengan �̅�𝑖′ =

1

𝑇∑ 𝒀𝑖,𝑡

′𝑇𝑡=1 .

Namun pada model panel terkointegrasi seperti PVECM,

pendugaan parameter menggunakan OLS tidak sebaik FMOLS,

karena OLS dapat menghasilkan penduga yang bias pada kasus

peubah dengan integrasi, misal integrasi pada orde satu ~ 𝐼(1)

(Mallick, dkk., 2016). Prinsip FMOLS mirip seperti OLS, namun

perbedannya adalah FMOLS melakukan transformasi peubah

endogen dan korelasi galat pada penduga parameter menggunakan

25

OLS. Dengan adanya kointegrasi data panel, keuntungan

menggunakan FMOLS adalah dapat mengoreksi penduga parameter

yang bias, sehingga memungkinkan diperoleh penduga yang konsisten

dan efisien.

Pendugaan parameter menggunakan FMOLS oleh Phillips dan

Hansen (1990) dapat diaplikasikan untuk mengoreksi efek

endogenitas. Persamaan (2.43) menjadi persamaan (2.45) sebagai

berikut.

𝑌1,𝑖,𝑡∗ = �̃�𝑖,𝑡

′ 𝛃 + 𝛿01 + 휀1,𝑖,𝑡∗ (2.45)

di mana 𝑌1,𝑖,𝑡∗ adalah transformasi peubah 𝑌1,𝑖,𝑡 dan 휀1,𝑖,𝑡

∗ adalah

transformasi galat, masing-masing dapat dituliskan dalam persamaan

berikut.

𝑌1,𝑖,𝑡∗ = (𝑌1,𝑖,𝑡 − �̅�1,𝑖) − (

Ω̂21,𝑖

Ω̂22,𝑖)Δ�̃�𝑖,𝑡 (2.46)

휀1,𝑖,𝑡∗ = (휀1,𝑖,𝑡 − �̅�1,𝑖) − (

Ω̂21,𝑖

Ω̂22,𝑖)Δ�̃�𝑖,𝑡 (2.47)

Dalam melakukan pendugaan parameter menggunakan

FMOLS, terlebih dahulu parameter pada persamaan (2.43) diduga

menggunakan metode OLS sehingga diperoleh nilai penduga sisaan

휀1̂,𝑖,𝑡. Kemudian dari nilai penduga sisaan tersebut dapat dibentuk

vektor 𝛏𝑖,𝑡 = [휀1̂,𝑖,𝑡 �̃�𝑖,𝑡′ ]

′, sehingga vektor 𝛏𝑖,𝑡 dapat digunakan

untuk menghitung matriks varian kovarian 𝛀𝑖. Dalam menduga 𝛀𝒊

dapat digunakan rumus sebagai berikut.

�̂�𝑖 = �̂�𝑖 + �̂�𝑖 + �̂�𝑖′ (2.48)

di mana,

�̂�𝑖 =1

𝑇∑𝛏𝑖,𝑡𝛏𝑖,𝑡

′

𝑇

𝑡=1

(2.49)

�̂�𝑖 = +1

𝑇∑[

1 − 𝑠

(𝐾𝑖 + 1)] ∑ 𝛏𝑖,𝑡𝛏𝑖,𝑡−𝑠

′

𝑇

𝑡=𝑠+1

𝐾𝑖

𝑠=1

(2.50)

𝐾𝑖 biasanya dipilih sebagai pecahan dari sampel, sebagaimana 𝐾𝑖 =4(𝑇𝑖 100⁄ )2/9 (Newey dan West, 1994 dalam Qiao, 2010).

26

Diketahui bahwa 𝛀𝑖 dihitung pada persamaan (2.48) dan

hasilnya dapat dituliskan dalam bentuk matriks sebagai berikut.

𝛀𝑖 = [Ω11,𝑖 Ω12,𝑖

Ω21,𝑖 Ω22,𝑖]

𝛀𝑖 adalah matriks varian kovarian, di mana Ω11,𝑖 adalah ragam dari

휀1̂,𝑖,𝑡; Ω12,𝑖 = Ω21,𝑖 adalah kovarian 휀1̂,𝑖,𝑡 dan Δ�̃�𝑖,𝑡; Ω22,𝑖 adalah

kovarian antara Δ�̃�𝑖,𝑡.

Pendugaan parameter dengan menggunakan metode FMOLS

dengan rumus sebagai berikut (Hsiao, 2014):

�̂�𝐹𝑀𝑂𝐿𝑆 = [∑∑(�̃�𝑖,𝑡 − �̅̃�i)(�̃�𝑖,𝑡 − �̅̃�𝑖)′

𝑇

𝑡=1

𝑁

𝑖=1

]

−1

[∑(∑(�̃�𝑖,𝑡 − �̅̃�𝑖)𝑌1,𝑖,𝑡∗ − 𝑇∆∆�̃�𝜀

𝑇

𝑡=1

)

𝑁

𝑖=1

]

(2.51)

di mana ∆∆�̃�𝜀= ∑ 𝐸(Δ�̃�𝑖,𝑡−𝑗 , 휀1,𝑖,𝑡)∞𝑗=0 .

2.12 Pengujian Signifikansi Parameter

Pengujian signifikansi parameter digunakan untuk mengetahui

pengaruh peubah penjelas terhadap peubah respon. Uji parsial dapat

digunakan untuk mengetahui pengaruh masing-masing peubah

penjelas terhadap peubah respon. Hipotesis dan statistik uji yang

digunakan dalam pengujan signifikansi parameter secara parsial

adalah sebagai berikut:

𝐻0 : 𝜷 = 0 vs

𝐻1 : 𝜷 ≠ 0

dengan statistik uji:

𝒕ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 =�̂�

𝑠𝑒(�̂�) (2.52)

di mana �̂� adalah hasil pendugaan parameter dan 𝑠𝑒(�̂�) adalah salah

baku nilai penduga parameter.

𝑉𝑎𝑟(�̂�) = Ω̂11,𝑖 ∑(�̃�𝑖,𝑡 − �̅̃�𝑖)(�̃�𝑖,𝑡 − �̅̃�𝑖)′

𝑇

𝑡=1

𝑠𝑒(�̂�) = √Ω̂11,𝑖 ∑(�̃�𝑖,𝑡 − �̅̃�𝑖)(�̃�𝑖,𝑡 − �̅̃�𝑖)′

𝑇

𝑡=1

27

Kriteria pengambilan keputusan adalah 𝐻0 ditolak apabila nilai

𝑡ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 lebih besar dari 𝑡𝛼2⁄ (𝑁𝑇−1) dengan taraf nyata 𝛼 atau dengan

membandingkan nilai-p dari statistik uji t dengan taraf nyata sebesar

𝛼, apabila nilai-p ≤ 𝛼 maka 𝐻0 ditolak, yang artinya bahwa peubah

penjelas secara signifikan berpengaruh terhadap peubah respon.

2.13 Diagnostik Sisaan Model

Diagnostik sisaan model dilakukan untuk menguji kelayakan

model apakah asumsi yang mendasari model terpenuhi. Asumsi yang

dimaksud adalah kelayakan model dan normalitas multivariat.

2.13.1 Asumsi Non Autokorelasi

Menurut Gujarati (2009), autokorelasi adalah suatu kejadian

ketika kovarian dan korelasi antar sisaan tidak sama dengan nol.

Autokorelasi sering terjadi pada data deret waktu, karena urutan

pengamatan mempunyai makna, sisaan pada satu periode

mempengaruhi sisaan pada periode berikutnya, dan terutama pada

periode dengan jarak pendek. Sedangkan pada data cross section

jarang terjadi karena urutan pengamatan tidak dipertimbangkan.

Model yang layak adalah model yang tidak terdapat

autokorelasi pada sisaan. Untuk mengetahui apakah tidak terdapat

korelasi atau pola tertentu pada sisaan, dapat dilihat dari plot matriks

autokorelasi (MACF) dari sisaan pada model. Apabila elemen-elemen

sisaan tidak menunjukkan pola tertentu dan tidak signifikan, dapat

dinyatakan bahwa tidak terdapat korelasi antar sisaan. Dalam

mengetahui apakah sisaan tidak menunjukkan pola tertentu dan tidak

signifikan akan sulit apabila dimensi matriks besar, sehingga untuk

mempermudah permasalahan tersebut Tiao dan Box (1981) dalam

Wei (2006) memberikan suatu metode dengan menggunakan simbol

(+), (-) dan (.) pada posisi (𝑖, 𝑗) dari matriks korelasi sampelnya seperti

yang dijelaskan pada Tabel 2.1.

2.13.2 Asumsi Normalitas Multivariat

Pengujian asumsi normalitas multivariat pada vektor sisaan

dapat dilakukan untuk mengetahui apakah sisaan menyebar normal

multivariat atau tidak. Pengujian menggunakan statistik uji Jarque-

Bera dengan hipotesis sebagai berikut:

𝐻0 : sisaan menyebar normal multivariat vs

𝐻1 : sisaan tidak menyebar normal multivariat.

28

Misal 𝜺 = (𝜺1, 𝜺2, … , 𝜺𝑛) adalah sisaan sampel berukuran 𝑛 yang

memiliki dimensi 𝑚 × 1. Dimisalkan pula �̅� dan 𝑺 merupakan vektor

rata-rata sampel dan matriks varian kovarian sampel masing-masing

yaitu:

1

1 n

j

jn

ε ε (2.53)

dan

1

1 n

j j

j

'n

ε ε ε εS (2.54)

Selanjutnya Mardia (1970) dalam Koizumi, dkk. (2009)

mendefinisikan skewness dan kurtosis sampel masing-masing sebagai

berikut:

3

1

,1 21 1

1 n n

M i j

i j

'n

ε ε ε εb S (2.55)

2

1

,2

1

1 n

M i i

i

'n

ε ε ε εb S (2.56)

di mana ukuran skewness multivariat dan kurtosis multivariat sampel

masing-masing dengan ,1 ,1

6M M

nZ b berdistribusi

2 secara

asimtotik dengan derajat bebas 1 2

6

m m mf

dan

,2 ,2 1

8 2M M

nZ b m m

m m

berdistribusi

2 asimtotik

0,1N .

Mardia (1970) dalam Koizumi, dkk. (2009) menganggap statistik uji

,1MZ dan ,2MZ , masing-masing dapat diubah menjadi persamaan

berikut:

29

*

,1 ,1

1 1 3

6 1 1 6M M

m n nnZ b

n n m

(2.57)

berdistribusi 2

f dan

,2*,2

3 5 1 2 1

8 2 3 1 1

M

M

n n n b m m nZ

m m n n m n p

(2.58)

berdistribusi 0,1N . Dengan demikian, statistik uji Jarque-Bera

multivariat untuk uji asumsi normal multivariat:

2* * *,1 ,2M M MMJB Z Z (2.59)

berdistribusi 2

1f secara asimtotik.

Kriteria pengambilan keputusan pada pengujian normalitas

multivariat menggunakan uji Jarque-Bera dilakukan dengan

membandingkan nilai statistik uji Jarque-Bera multivariat *

MMJB

dengan 2

1f . Apabila * 2

1M fMJB maka terima 0H yang berarti

bahwa sisaan menyebar normal multivariat, sedangkan apabila * 2

1M fMJB maka tolak 0H yang berarti bahwa sisaan tidak

menyebar normal multivariat.

2.14 Tinjauan Non Statistika

2.14.1 Produk Domestik Regional Bruto

Indikator penting untuk dapat mengetahui kondisi ekonomi

suatu daerah dalam kurun waktu tertentu ialah menggunakan nilai

Produk Domestik Regional Bruto (PDRB). Istilah yang sering

digunakan untuk menerangkan pendapatan nasional adalah Produk

Domestik Bruto (PDB). Namun dalam konsep regional, PDB dikenal

sebagai PDRB, sehingga PDRB dapat digunakan untuk menerangkan

pendapatan daerah. PDRB didefinisikan sebagai jumlah keseluruhan

nilai tambah barang dan jasa yang dihasilkan dari semua kegiatan

perekonomian dalam suatu wilayah (BPS, 2017). Nilai tambah adalah

selisih antara harga jual barang dan harga beli bahan baku, bahan

http://www.mediabpr.com/kamus-bisnis-bank/harga.aspx

http://www.mediabpr.com/kamus-bisnis-bank/bahan_baku.aspx

30

penolong, suku cadang, dan jasa, yang dipergunakan untuk

menghasilkan barang tersebut.

Perhitungan PDRB menggunakan tiga macam pendekatan,

yaitu pendekatan produksi, pendekatan pengeluaran dan pendekatan

pendapatan.

1. Pendekatan Produksi

Dengan pendekatan produksi, PDRB diperoleh dengan

menjumlahkan nilai tambah atas barang dan jasa yang dihasilkan

oleh berbagai unit produksi di suatu wilayah daerah dalam jangka

waktu tertentu (biasanya satu tahun). Unit-unit produksi tersebut

dikelompokkan menjadi 9 lapangan usaha (sektor) yaitu: (1)

pertanian, peternakan, kehutanan dan perikanan, (2) pertambangan

dan penggalian, (3) industri pengolahan, (4) listrik, gas dan air

bersih, (5) bangunan, (6) perdagangan, hotel dan restoran, (7)

pengangkutan dan komunikasi, (8) keuangan, persewaan dan jasa

perusahaan, dan (9) jasa-jasa termasuk jasa pelayanan pemerintah.

2. Pendekatan Pengeluaran

Dengan pendekatan pengeluaran, PDRB diperoleh dengan

cara menjumlahkan nilai pasar dari seluruh permintaan akhir (final

demand) atas output yang dihasilkan dalam perekonomian, diukur

pada harga pasar yang berlaku. Dengan kata lain, PDRB adalah

penjumlahan nilai pasar dari permintaan sektor rumah tangga untuk

barang-barang konsumsi dan jasa-jasa (C), permintaan sektor

bisnis barang-barang investasi (I), pengeluaran pemerintah untuk

barang dan jasa (G), dan pengeluaran sektor luar negeri untuk

kegiatan ekspor dan impor (X-M).

Menurut teori Keynes, pendapatan dapat terbentuk dari

empat faktor pengeluaran yang mempengaruhinya, yaitu konsumsi

(C), investasi (I), pengeluaran pemerintah (G), dan neto ekspor (X-

M), sehingga pendapatan daerah berupa nilai PDRB juga dapat

terbentuk dari empat faktor pengeluaran tersebut. Perhitungan

PDRB dengan pendekatan pengeluaran dijelaskan dalam

persamaan (2.60) berikut.

𝑌 = 𝐶 + 𝐼 + 𝐺 + (𝑋 − 𝑀) (2.60)

di mana,

Y : PDRB

C : konsumsi

31

I : investasi

G : pengeluaran pemerintah

X : ekspor

M : impor

3. Pendekatan Pendapatan

Dengan pendekatan pendapatan, PDRB diperoleh dengan

cara menjumlahkan pendapatan dari berbagai faktor produksi yang

menyumbang terhadap proses produksi di suatu daerah dalam

jangka waktu tertentu (biasanya satu tahun), yaitu upah dan gaji,

sewa tanah, bunga modal, di mana semuanya sebelum dipotong

pajak penghasilan dan pajak langsung lainnya. Dalam definisi ini,

PDRB juga mencakup penyusutan dan pajak tidak langsung neto.

2.14.2 Konsumsi

Konsumsi adalah pembelanjaan oleh rumah tangga yang

terdiri dari barang tahan lama dan barang tidak tahan lama serta jasa

yang meliputi barang tidak berwujud, seperti pendidikan dan

pelayanan kesehatan (Mankiw, 2006). Konsumsi dilakukan untuk

memenuhi kebutuhan setiap individu. Dalam lingkup ekonomi makro,

pengeluaran seluruh individu dalam perekonomian dijumlahkan

membentuk peubah konsumsi agregat yang mencerminkan

kesejahteraan suatu bangsa.

Teori fungsi konsumsi paling dikenal adalah teori Keynes,

seperti yang disebutkan dalam Sachs dan Larrain (1993), yaitu hukum

Psychological Law of Consumption. Isi dari hukum tersebut adalah:

1. Konsumsi seseorang akan meningkat seiring dengan peningkatan

pendapatan, tetapi tidak melebihi kenaikan pendapatan tersebut.

2. Tambahan pendapatan yang diperoleh akan digunakan untuk

konsumsi dan juga tabungan.

3. Naiknya pendapatan jarang menyebabkan penurunan konsumsi

juga tabungan.

Model Keynes yang dapat menjelaskan mengenai hubungan antara

konsumsi dan pendapatan adalah sebagai berikut.

𝐶 = 𝑎 + 𝑐𝑌 (2.61)

dengan

𝐶 : konsumsi

32

𝑌 : pendapatan, di mana pendapatan daerah dapat menggunakan

nilai PDRB

𝑎 : besarnya konsumsi pada tingkat Y=0

𝑐 : kecenderungan konsumsi marginal (Keynes mengasumsikan

<1)

2.14.3 Hubungan Produk Domestik Regional Bruto dan

Konsumsi

Hubungan antara PDRB dan konsumsi dapat dijelaskan oleh

persamaan (2.60). Hubungan tersebut menjelaskan bahwa PDRB

dapat ditentukan salah satunya oleh konsumsi masyarakat di daerah

yang bersangkutan. Sebaliknya, berdasarkan persamaan (2.61) dapat

dijelaskan bahwa konsumsi merupakan fungsi dari pendapatan yang

berarti bahwa konsumsi dapat ditentukan oleh pendapatan

(McEachern, 2000), di mana pendapatan daerah dapat dijelaskan oleh

nilai PDRB.

33

BAB III

METODE PENELITIAN

3.1 Sumber Data

Data yang digunakan dalam penelitian ini adalah data sekunder

yang telah dipublikasikan oleh Badan Pusat Statistik (BPS). Data

tersebut adalah Produk Domestik Regional Bruto (PDRB) dan

pengeluaran konsumsi provinsi di Indonesia tahun 2002 sampai

dengan 2016 yang dapat dilihat pada Lampiran 1.

Data yang digunakan berupa data panel yang terdiri dari unit

cross section dan unit waktu. Unit cross section yang digunakan dalam

penelitian ini adalah 31 provinsi yang diambil dari 34 provinsi di

Indonesia. Pemilihan 31 provinsi dari 34 provinsi didasarkan pada

banyaknya provinsi yang sudah ada di Indonesia sejak tahun 2002.

Unit waktu yang digunakan dalam penelitian ini adalah tahun 2002

sampai dengan 2016. Pada penelitian ini, sumber data yang digunakan

dari website BPS. Berikut adalah peubah-peubah yang digunakan

dalam penelitian:

𝑃𝐷𝑅𝐵𝑖,𝑡 : Produk Domestik Regional Bruto (PDRB) provinsi ke-i

pada tahun ke-t (dalam triliun rupiah)

𝐾𝑂𝑁𝑆𝑖,𝑡 : Pengeluaran konsumsi provinsi ke-i pada tahun ke-t

(dalam triliun rupiah)

dengan 𝑖 = 1,… ,31 dan 𝑡 = 2002, … ,2016.

3.2 Metode Analisis

Metode dan tahapan analisis yang digunakan dalam penelitian

ini adalah sebagai berikut:

1. Membuat plot data deret waktu dan menganalisis statistika

deskriptif pada setiap unit cross section (provinsi) untuk peubah

PDRB dan konsumsi selama 15 tahun yaitu tahun 2002 sampai

dengan 2016, di mana masing-masing peubah dibagi menjadi

tiga kelompok, yaitu provinsi yang memiliki PDRB tinggi,

sedang dan rendah serta konsumsi tinggi, sedang dan rendah.

2. Pengujian stasioneritas data panel dengan menggunakan uji IPS

seperti pada persamaan (2.6). Apabila data panel belum

stasioner maka dilakukan pembedaan.

3. Melakukan uji kointegrasi data panel menggunakan uji Kao

berdasarkan persamaan (2.13). Apabila terdapat kointegrasi

maka selanjutnya dilakukan pengujian kausalitas Granger.

34

Apabila tidak terdapat kointegrasi maka dapat dilakukan

pemodelan regresi data panel.

4. Melakukan uji kausalitas Granger pada data panel untuk

mengetahui arah hubungan dari dua peubah. Apabila hubungan

yang terjadi adalah dua arah maka pendugaan parameter

PVECM dapat dilakukan, sedangkan apabila hubungan yang

terjadi adalah satu arah maka dapat dilakukan pemodelan Panel

Error Correction Model (PECM).

5. Menentukan panjang lag optimum berdasarkan identifikasi

orde model panel VAR dengan cara melihat dari skematik

Fungsi Matriks Autokorelasi (MACF) dan Fungsi Matriks

Autokorelasi Parsial (MPACF) dari data PDRB dan konsumsi

menggunakan rumus pada persamaan (2.22) dan (2.29).

Perhitungan MACF dan MPACF yang dilakukan pada semua

provinsi tidak efektif dan efisien karena akan membutuhkan

waktu lebih lama dalam melakukan identifikasi orde, sehingga

perlu dilakukan pengambilan sampel. Teknik pengambilan

sampel yang digunakan adalah memisahkan unsur-unsur

populasi ke dalam kelompok dan kemudian memilih sampel

secara acak dari setiap kelompok. Pada penelitian ini dibentuk

tiga kelompok berdasarkan provinsi yang memiliki PDRB

tinggi, sedang dan rendah.

6. Sebelum menduga perameter PVECM, model jangka panjang

terlebih dahulu diduga menggunakan metode OLS. Kemudian

melakukan pendugaan parameter pada PVECM menggunakan

metode FMOLS seperti pada persamaan (2.51).

7. Melakukan pengujian signifikansi parameter PVECM secara

parsial seperti pada persamaan (2.52).

8. Melakukan diagnostik pada sisaan model yaitu dengan melihat

skematik MACF sisaan dengan rumus pada persamaan (2.22).

Apabila asumsi non autokorelasi terpenuhi maka model dapat

dikatakan layak digunakan. Selanjutnya pendeteksian sisaan

menyebar normal multivariat dilakukan secara grafis melalui

probability plot sisaan dan pengujian normalitas multivariat

dapat dilakukan menggunakan uji Jarque-Bera seperti pada

persamaan (2.59). Apabila keputusan adalah terima 𝐻0 maka

asumsi normalitas multivariat terpenuhi.

9. Melakukan interpretasi dari PVECM yang terbentuk.

35

Tahapan analisis PVECM menggunakan software EViews 8,

Microsoft Excel 2016, Minitab dan SAS. Microsoft Excel 2016

digunakan untuk membuat plot data dan analisis statistika deskriptif.

EViews 8 digunakan untuk uji stasioneritas, uji kointegrasi, uji

kausalitas Granger, pendugaan parameter PVECM dan uji

signifikansi. Minitab digunakan untuk membuat probability plot

sisaan dan menguji asumsi normal multivariat. SAS digunakan untuk

identifikasi orde dengan MACF dan MPACF. Langkah-langkah dari

analisis PVECM dapat digambarkan dalam diagram alir pada Gambar

3.1.

Gambar 3.1. Diagram Alir Analisis PVECM

Data

Analisis Statistika

Deskriptif dan Plot Data

Stasioner pada

Nilai Tengah Dilakukan Pembedaan

Uji Stasioneritas

Data Panel

1

Mulai

Tidak

derajat pembedaan sama

Ya

36

Gambar 3.1. (lanjutan)

1

Kointegrasi

Data Panel

Model Regresi

Data Panel

Tidak

Ya

Uji Hubungan

Dua Arah

Terdapat

Hubungan

Dua Arah

Panel Error

Correction Model

(PECM)

Tidak

Penentuan Panjang Lag Optimum

Berdasarkan Skematik MACF dan MPACF

dari Sampel Provinsi Terpilih

Pendugaan Parameter PVECM

2

Ya

Uji Kointegrasi

Data Panel

Ya

37

Gambar 3.1. (lanjutan)

Selesai

Diagnostik Sisaan PVECM

Interpretasi pada PVECM

2

Uji Signifikansi Parameter PVECM

39

BAB IV

HASIL DAN PEMBAHASAN

4.1 Plot Data

Langkah pertama yang penting dilakukan dalam pemodelan

menggunakan data panel adalah dengan melakukan plot data deret

waktu pada setiap unit individu data cross section untuk mengetahui

pola data deret waktu. Pola data deret waktu dapat digunakan sebagai

bahan pertimbangan untuk menentukan model yang akan digunakan.

4.1.1 Plot Data Produk Domestik Regional Bruto

Gambar 4.1.a, 4.1.b dan 4.1.c menunjukkan plot data deret

waktu tahunan PDRB dari 31 provinsi di Indonesia pada tahun 2002

sampai 2016. Plot data deret waktu dibagi menjadi tiga kelompok

berdasarkan provinsi yang memiliki PDRB tinggi, rendah dan sedang,

di mana nilai PDRB yang digunakan sebagai tahun dasar adalah

PDRB tahun 2002. Hasil pengelompokan provinsi-provinsi yang

memiliki PDRB tinggi, rendah dan sedang dapat dilihat pada

Lampiran 2.

Gambar 4.1.a. Plot Data Tahunan Provinsi dengan PDRB Tinggi di

Indonesia

40

Gambar 4.1.b. Plot Data Tahunan Provinsi dengan PDRB Sedang di

Indonesia

Gambar 4.1.c. Plot Data Tahunan Provinsi dengan PDRB Rendah di

Indonesia

41

Plot data tahunan PDRB 31 provinsi di Indonesia pada Gambar

4.1.a, 4.1.b dan 4.1.c menunjukkan bahwa PDRB semua provinsi dari

tahun ke tahun cenderung meningkat dengan pola membentuk

kecenderungan (trend) naik. Secara grafis, dapat dilihat bahwa nilai

PDRB dalam satu kelompok yang sama memiliki intersep (nilai awal)

PDRB yang relatif sama, namun terdapat perbedaan intersep (nilai

awal) PDRB antar kelompok. Oleh karena itu, dalam penelitian ini

akan dilakukan pemodelan menggunakan data panel yang dibagi

menjadi tiga, yaitu pemodelan untuk provinsi dengan perekonomian

tinggi, sedang dan rendah, di mana pemodelan pada masing-masing

kelompok tersebut dilakukan dengan asumsi pooled model, yaitu

diasumsikan bahwa setiap provinsi memiliki koefisien regresi yang

sama dalam satu kelompok, yang berarti bahwa tidak terdapat

perbedaan antar provinsi dalam kelompok yang sama.

Secara umum, dapat dilihat bahwa PDRB masing-masing

provinsi mengalami kenaikan yang cukup berbeda dari tahun-tahun

lainnya yaitu pada tahun 2010. Hal ini disebabkan sebagai dampak

dari rendahnya tingkat suku bunga acuan yang dipertahankan oleh

Bank Indonesia sehingga sektor kredit mengalami peningkatan tajam

dan sukses memompa pertumbuhan ekonomi. Plot data tahunan

PDRB pada Gambar 4.1.a, 4.1.b dan 4.1.c juga menunjukkan bahwa

PDRB terendah antara tahun 2002 sampai 2016 sebesar 2.03516

triliun rupiah terjadi di Provinsi Maluku Utara tahun 2002, sedangkan

PDRB tertinggi di Indonesia antara tahun 2002 sampai 2016 sebesar

2177.11988 triliun rupiah terjadi di Provinsi DKI Jakarta tahun 2016.

4.1.2 Plot Data Konsumsi

Gambar 4.2.a, 4.2.b dan 4.2.c menunjukkan plot data deret

waktu tahunan konsumsi dari 31 provinsi di Indonesia pada tahun

2002 sampai 2016. Plot data deret waktu konsumsi juga dibagi

menjadi tiga kelompok, di mana pembagian kelompok berdasarkan

provinsi yang memiliki konsumsi tinggi, rendah dan sedang. Nilai

konsumsi yang digunakan sebagai tahun dasar adalah konsumsi tahun

2002. Hasil pengelompokan provinsi-provinsi yang memiliki

konsumsi tinggi, rendah dan sedang dapat dilihat pada Lampiran 3.

42

Gambar 4.2.a. Plot Data Tahunan Provinsi dengan Konsumsi Tinggi

di Indonesia

Gambar 4.2.b. Plot Data Tahunan Provinsi dengan Konsumsi Sedang

di Indonesia

43

Gambar 4.2.c. Plot Data Tahunan Provinsi dengan Konsumsi Rendah

di Indonesia

Plot data tahunan konsumsi 31 provinsi di Indonesia pada

Gambar 4.2.a, 4.2.b dan 4.2.c menunjukkan bahwa konsumsi setiap

provinsi dari tahun ke tahun cenderung meningkat dengan pola

membentuk kecenderungan (trend) naik. Secara umum, seperti PDRB

bahwa konsumsi masing-masing provinsi juga mengalami kenaikan

yang cukup berbeda dari tahun-tahun lainnya yaitu pada tahun 2010.

Hal ini disebabkan sebagai dampak dari stabilnya harga BBM dari

tahun 2009 yang tidak mengalami kenaikan harga hingga tahun 2010

serta harga yang lebih murah dibandingkan dengan harga BBM pada

tahun 2008, sehingga masyarakat cenderung mengonsumsi BBM

dalam jumlah yang lebih besar. Plot data tahunan konsumsi pada

Gambar 4.2.a, 4.2.b dan 4.2.c juga menunjukkan bahwa konsumsi

terendah antara tahun 2002 sampai 2016 sebesar 1.31015 triliun rupiah

terjadi di Provinsi Gorontalo tahun 2002, sedangkan konsumsi

tertinggi di Indonesia antara tahun 2002 sampai 2016 sebesar

1277.88947 triliun rupiah terjadi di Provinsi DKI Jakarta tahun 2016.

44

4.1.3 Plot Data Produk Domestik Regional Bruto dan Konsumsi

Selanjutnya, untuk melihat plot data tahunan PDRB dan

konsumsi, dapat dipilih satu provinsi secara acak sebagai perwakilan

dari masing-masing kelompok. Gambar 4.3.a, 4.3.b dan 4.3.c

merupakan plot data deret waktu tahunan PDRB dan konsumsi dari

provinsi DKI Jakarta, Sulawesi Selatan dan Maluku pada tahun 2002

sampai 2016.

Gambar 4.3.a. Plot Data Tahunan PDRB dan Konsumsi Provinsi

DKI Jakarta

45

Gambar 4.3.b. Plot Data Tahunan PDRB dan Konsumsi Provinsi

Sulawesi Selatan

Gambar 4.3.c. Plot Data Tahunan PDRB dan Konsumsi Provinsi

Maluku

46

Berdasarkan Gambar 4.3.a, 4.3.b dan 4.3.c dapat dilihat bahwa

dari tahun ke tahun PDRB dan konsumsi memiliki pola yang sama

yaitu kecenderungan (trend) naik. Hal ini mengindikasikan bahwa

terdapat hubungan kointegrasi antara PDRB dan konsumsi, karena

PDRB dan konsumsi memiliki pergerakan yang sama atau beriringan

dengan pola yang sama yaitu cenderung naik terus menerus.

Hubungan kointegrasi dapat menunjukkan adanya hubungan atau

keseimbangan jangka panjang antara PDRB dan konsumsi. Dalam

jangka pendek terdapat kemungkinan bahwa antara PDRB dan

konsumsi terjadi ketidakseimbangan. Ketidakseimbangan yang

dimaksud adalah apabila suatu ketika pola pada kedua peubah tersebut

saling menjauh, maka dengan adanya keseimbangan dalam jangka

panjang dapat menyeimbangkan hubungan jangka pendeknya dengan

melakukan koreksi untuk saling mendekatkan kedua peubah tersebut.

Oleh karena itu, dalam penelitian ini akan dilakukan pemodelan

menggunakan PVECM untuk mengestimasi parameter koreksi pada

hubungan jangka pendek dan juga mengestimasi parameter pada

hubungan jangka panjang.

4.2 Uji Stasioneritas Data Panel

Data panel merupakan penggabungan data cross section dan

deret waktu dengan setiap unit individu pada data cross section

diulang dalam beberapa periode waktu. Pada penelitian ini, dilakukan

pengujian stasioneritas terhadap rata-rata, tetapi tidak dilakukan

pendeteksian stasioneritas terhadap ragam. Stasioneritas terhadap

ragam tidak dilakukan karena berdasarkan Gambar 4.1.a, 4.1.b, 4.1.c

dan Gambar 4.2.a, 4.2.b, 4.2.c dapat dilihat bahwa pola data deret

waktu menunjukkan adanya fluktuasi dengan ragam konstan, di mana

pola kecenderungan (trend) naik memiliki fluktuasi dengan ragam

yang konstan.

Uji stasioneritas data panel yang digunakan adalah uji IPS. Uji

stasioneritas pada data panel dilakukan untuk mengetahui apakah data

data deret waktu pada setiap unit individu yang diamati telah stasioner

dengan nilai pengamatan berfluktuasi di sekitar nilai tengah. Hipotesis

uji IPS sebagai berikut.

47

𝐻0: 𝜙𝑖 = 1 dengan 𝑖 = 1,2,… ,𝑁 (data tidak stasioner) vs

𝐻1: 𝜙𝑖 < 1 dengan 𝑖 = 1,2, … , 𝑁 (data stasioner).

Hasil pengujian stasioneritas pada peubah PDRB dan konsumsi

dapat dilihat pada Lampiran 4 yang diringkas pada Tabel 4.1.

Tabel 4.1. Hasil Uji IPS pada Data PDRB dan Konsumsi

Peubah Statistik Uji (𝑡̅) nilai-p Kesimpulan

𝑃𝐷𝑅𝐵𝑖,𝑡 1.55106 1.0000 Tidak stasioner

𝐾𝑂𝑁𝑆𝑖,𝑡 1.73840 1.0000 Tidak stasioner

Berdasarkan Tabel 4.1 dapat diketahui bahwa peubah PDRB

dan konsumsi masing-masing memiliki nilai-p > 𝛼 = 0.05, maka

terima 𝐻0 yang berarti kedua peubah belum stasioner. Oleh karena itu,

perlu dilakukan pembedaan pada data panel yaitu dengan melakukan

pembedaan pada data deret waktu untuk masing-masing unit individu

pada data cross section. Proses pembedaan pertama seperti pada

persamaan (2.7). Selanjutnya, peubah yang telah dilakukan

pembedaan pertama dilakukan pengujian stasioneritas kembali

menggunakan uji IPS. Hasil pengujian stasioneritas pada peubah

PDRB dan konsumsi dengan pembedaan pertama dapat dilihat pada

Lampiran 5 yang diringkas pada Tabel 4.2.

Tabel 4.2. Hasil Uji IPS pada Data PDRB dan Konsumsi dengan

Pembedaan Pertama

Peubah Statistik Uji (𝑡̅) nilai-p Kesimpulan

∆𝑃𝐷𝑅𝐵𝑖,𝑡 -2.87033 0.0000 Stasioner

∆𝐾𝑂𝑁𝑆𝑖,𝑡 -2.89202 0.0000 Stasioner

Berdasarkan Tabel 4.2 dapat diketahui bahwa peubah PDRB

dan konsumsi masing-masing memiliki nilai-p ≤ 𝛼 = 0.05, maka

tolak 𝐻0 sehingga peubah PDRB dan konsumsi masing-masing telah

stasioner pada pembedaan pertama.

4.3 Uji Kointegrasi Data Panel

Apabila peubah-peubah tidak stasioner dan terintegrasi pada

orde yang sama, maka perlu dilakukan uji kointegrasi. Pengujian

kointegrasi dilakukan untuk mengetahui apakah terdapat hubungan

keseimbangan dalam jangka panjang antar peubah yang diamati.

48

Peubah PDRB dan konsumsi tidak stasioner pada data awal, kemudian

stasioner dengan orde integrasi yang sama yaitu 𝐼(1), sehingga perlu

dilakukan uji kointegrasi data panel untuk mengetahui apakah terdapat

kointegrasi antara PDRB dan konsumsi.

Uji kointegrasi data panel yang digunakan adalah uji Kao

dengan hipotesis sebagai berikut.

𝐻0: 𝜌 = 1 (tidak terdapat kointegrasi antara PDRB dan konsumsi) vs

𝐻1: 𝜌 < 1 (terdapat kointegrasi antara PDRB dan konsumsi).

Pengujian kointegrasi antara peubah PDRB dan konsumsi

dilakukan pada semua provinsi. Hasil pengujian kointegrasi data panel

dapat dilihat pada Lampiran 6. Secara ringkas uji Kao disajikan dalam

Tabel 4.3.

Tabel 4.3. Hasil Uji Kointegrasi Data Panel

Statistik Uji (ADF) nilai-p

-6.384351 0.0000

Berdasarkan Tabel 4.3, diketahui bahwa nilai-p dari statistik uji

ADF ≤ 𝛼 = 0.05, maka tolak 𝐻0. Jadi, dengan taraf nyata 5% dapat

disimpulkan bahwa terdapat kointegrasi antara PDRB dan konsumsi,

yang artinya terdapat keseimbangan jangka panjang antara PDRB dan

konsumsi, di mana apabila suatu ketika pola pada kedua peubah

tersebut saling menjauh, maka dengan adanya keseimbangan dalam

jangka panjang dapat menyeimbangkan hubungan jangka pendeknya

dengan melakukan koreksi untuk saling mendekatkan kedua peubah

tersebut.

4.4 Identifikasi Hubungan Dua Arah

Pengujian untuk mengetahui adanya hubungan dua arah antara

satu peubah dengan peubah lain dapat dilakukan dengan

menggunakan uji Kausalitas Granger. Hipotesis dari uji Kausalitas

Granger seperti pada subbab 2.4 halaman 11 dan statistik uji yang

digunakan pada persamaan (2.17). Hasil pengujian uji Kausalitas

Granger dapat dilihat pada Lampiran 7 dan secara ringkas disajikan

pada Tabel 4.4 sebagai berikut.

49

Tabel 4.4. Hasil Pengujian Kausalitas Granger pada Data PDRB dan

Konsumsi

Peubah Statistik

Uji nilai-p Kesimpulan

∆𝐾𝑂𝑁𝑆𝑖,𝑡 terhadap

∆𝑃𝐷𝑅𝐵𝑖,𝑡 4.53391 0.0058

Konsumsi

mempengaruhi

PDRB

∆𝑃𝐷𝑅𝐵𝑖,𝑡 terhadap

∆𝐾𝑂𝑁𝑆𝑖,𝑡 4.05673 0.0401

PDRB

mempengaruhi

Konsumsi

Berdasarkan Tabel 4.4, didapatkan bahwa kedua pengujian

masing-masing memiliki nilai-p ≤ 𝛼 = 0.05, maka keputusan tolak

𝐻0 untuk kedua pengujian. Jadi dapat disimpulkan bahwa peubah

PDRB dan konsumsi memiliki hubungan saling mempengaruhi,

sehingga untuk memodelkannya dapat menggunakan Panel Vector

Error Correction Model (PVECM).

4.5 Penentuan Panjang Lag Optimum

Sebelum melakukan pemodelan PVECM, terlebih dahulu

melakukan penentuan panjang lag optimum. Penentuan panjang lag

optimum pada PVECM dilakukan dengan cara menentukan orde

menggunakan skematik MACF dan MPACF. Identifikasi orde model

menggunakan MACF dan MPACF dalam analisis data panel dapat

dilakukan pada data deret waktu pada beberapa unit individu data

cross section yang diambil sebagai 𝑛 sampel dari sebanyak 𝑁 unit

cross section.

Perhitungan MACF dan MPACF yang dilakukan pada semua

provinsi tidak efektif dan efisien karena akan membutuhkan waktu

lebih lama dalam melakukan identifikasi orde, sehingga perlu

dilakukan pengambilan sampel. Teknik pengambilan sampel yang

digunakan adalah memisahkan unsur-unsur populasi ke dalam

kelompok dan kemudian memilih sampel secara acak dari setiap

kelompok. Pada penelitian ini dibentuk tiga kelompok berdasarkan

provinsi yang memiliki PDRB tinggi, sedang dan rendah. PDRB

dipilih karena PDRB dapat menjadi petunjuk perekonomian sebagai

ukuran kemajuan suatu daerah, sehingga pembagian menjadi tiga

50

kelompok lebih sesuai. Pengambilan sampel dengan cara tersebut

sesuai digunakan dalam penelitian ini karena sampel yang terpilih

akan tersebar lebih merata pada provinsi-provinsi yang memiliki

PDRB tinggi, sedang dan rendah, sehingga kemungkinan besar akan

menghasilkan sampel yang representatif dan efisien.

Sampel yang diambil secara acak adalah 20% dari populasi,

karena menurut Gay dan Diehl (1992) bahwa pada penelitian

deskriptif minimum sampel yang digunakan adalah 10% sampai 20%

dari banyaknya populasi. Sampel yang terpilih dari masing-masing

kelompok sebanyak dua provinsi, sehingga sampel untuk provinsi

dengan PDRB tinggi adalah DKI Jakarta dan Sumatera Utara.

Kemudian sampel yang terpilih untuk provinsi dengan PDRB sedang

adalah Papua dan Sulawesi Selatan. Sampel yang terpilih untuk

provinsi dengan PDRB rendah adalah Kepulauan Bangka Belitung

dan Maluku. Hasil skematik MACF pada data PDRB dan konsumsi

dengan pembedaan pertama dapat dilihat pada Lampiran 8 dan secara

ringkas disajikan pada Tabel 4.5.

Tabel 4.5. Skematik Fungsi Matriks Autokorelasi (MACF) dari

Peubah PDRB dan Konsumsi

Lag

Provinsi 0 1 2 3 4 5

DKI Jakarta [+ ++ +

] [. .. .] [

. .

. .] [. .. .] [

. .

. .] [. .. .]

Sumatera

Utara [+ ++ +

] [. .. .] [

. .

. .] [. .. .] [

. .

. .] [. .. .]

Papua [+ .. +

] [. .. +] [

. .

. .] [. .. .] [

. .

. .] [. .. .]

Sulawesi

Selatan [+ ++ +

] [. .. .] [

. .

. .] [. .. .] [

. .

. .] [. .. .]

Kep. Bangka

Belitung [+ ++ +

] [. .. .] [

. .

. .] [. .. .] [

. .

. .] [. .. .]

Maluku [+ ++ +

] [. .. .] [

. .

. .] [. .. .] [

. .

. .] [. .. .]

51

Sedangkan hasil skematik MPACF pada data PDRB dan

konsumsi dengan pembedaan pertama berturut-turut dapat dilihat pada

Lampiran 9 dan secara ringkas disajikan pada Tabel 4.6.

Tabel 4.6. Skematik Fungsi Matriks Autokorelasi Parsial (MPACF)

dari Peubah PDRB dan Konsumsi

Provinsi 1 2 3 4 5

DKI Jakarta [. .. .] [

. .

. .] [. .. .] [

. .

. .] [. .. .]

Sumatera

Utara [. .+ .] [

. .

. .] [. .. .] [

. .

. .] [. .. .]

Papua [. .. +] [

. .

. .] [. .. .] [

. .

. .] [. .. .]

Sulawesi

Selatan [+ .. .

] [. .. .] [

. .

. .] [. .. .] [

. .

. .]

Kep. Bangka

Belitung [. .. .] [

. .

. .] [. .. .] [

. .

. .] [. .. .]

Maluku [. .. .] [

. .

. .] [. .. .] [

. .

. .] [. .. .]

Berdasarkan skematik MACF dan MPACF dengan penjelasan

arti simbol skematik pada Tabel 2.1 bahwa simbol (+) atau (-)

menunjukkan nilai korelasi lebih besar atau lebih kecil dari 2 kali

simpangan baku yang berarti berpengaruh signifikan. Sedangkan

simbol (.) menunjukkan nilai korelasi berada di dalam selang 2 kali

simpangan baku yang berarti tidak berpengaruh signifikan. Terdapat

MPACF dari beberapa sampel provinsi yang tidak signifikan pada

semua lag, yaitu provinsi DKI Jakarta, Kepulauan Bangka Belitung

dan Maluku. Hal ini dapat disebabkan karena data yang digunakan

adalah data tahunan, di mana rentang waktu ini termasuk jauh antar

pengamatannya, sehingga kemungkinan dapat menyebabkan adanya

MPACF yang tidak signifikan pada semua lag untuk beberapa sampel

provinsi. Berdasarkan Tabel 4.6, skematik MPACF dari beberapa

sampel provinsi data deret waktu PDRB dan konsumsi dapat

disimpulkan signifikan pada lag ke-1, sehingga dapat dilakukan

pemodelan PVECM (1) dengan persamaan sebagai berikut.

52

, 01 11, , 1 12, , 1 11, ,1 , 1i t i i t i i t i i tPDRB PDRB KONS PDRB

12, ,1 , 1 1, ,i i t i tKONS

, 02 21, , 1 22, , 1 21, ,1 , 1i t i i t i i t i i tKONS PDRB KONS PDRB

22, ,1 , 1 2, ,i i t i tKONS

(4.1)

4.6 Pendugaan dan Pengujian Signifikansi Parameter PVECM

Data panel dibagi menjadi tiga kelompok berdasarkan provinsi

yang memiliki perekonomian tinggi, sedang dan rendah, di mana

perekonomian dikategorikan dengan melihat nilai PDRB. PDRB

dipilih karena dapat menjadi petunjuk kinerja perekonomian secara

umum sebagai ukuran kemajuan suatu daerah. Pada penelitian ini,

pemodelan PVECM dibagi menjadi tiga, yaitu PVECM untuk provinsi

dengan perekonomian tinggi, sedang dan rendah. Pemodelan PVECM

pada masing-masing kelompok tersebut dilakukan dengan asumsi

pooled model, yaitu diasumsikan bahwa setiap provinsi memiliki

koefisien regresi yang sama dalam satu kelompok, yang berarti bahwa

tidak terdapat perbedaan antar provinsi dalam kelompok yang sama.

Pemodelan PVECM dengan asumsi pooled model dibagi

menjadi tiga dilakukan karena koefisien intersep (nilai awal) PDRB

relatif sama dalam satu kelompok, namun antar kelompok berbeda.

Hal tersebut dapat dilihat secara grafis pada Gambar 4.1.a, 4.1.b, 4.1.c,

dan Gambar 4.2.a, 4.2.b, 4.2.c bahwa plot data deret waktu untuk

setiap kelompok data tahunan PDRB dan konsumsi di Indonesia

memiliki intersep (nilai awal) yang relatif sama dalam satu kelompok,

tetapi berbeda antar kelompok, sehingga pemodelan PVECM dengan

asumsi pooled model pada masing-masing kelompok dapat

mengakomodir adanya perbedaan provinsi antar kelompok.

53

4.6.1 PVECM untuk Provinsi dengan Perekonomian Tinggi

Sebelum menduga parameter PVECM, terlebih dahulu

dilakukan pendugaan parameter pada model jangka panjang untuk

provinsi dengan perekonomian tinggi seperti pada persamaan (4.2)

dan (4.3) sebagai berikut.

𝑃𝐷𝑅𝐵𝑖,𝑡 = 𝛼1 + 𝛽1 𝐾𝑂𝑁𝑆𝑖,𝑡 + 휀1,𝑖,𝑡 (4.2)

𝐾𝑂𝑁𝑆𝑖,𝑡 = 𝛼2 + 𝛽2 𝑃𝐷𝑅𝐵𝑖,𝑡 + 휀2,𝑖,𝑡 (4.3)

Hasil pendugaan parameter model jangka panjang dapat dilihat

pada Lampiran 10, yang selanjutnya disajikan secara ringkas pada

Tabel 4.7.


Panjang untuk Provinsi dengan Perekonomian Tinggi

Model Peubah Koefisien Nilai-p

𝑃𝐷𝑅𝐵𝑖,𝑡 C 119.5445 0.0000***

𝐾𝑂𝑁𝑆𝑖,𝑡 1.4694 0.0000***

𝐾𝑂𝑁𝑆𝑖,𝑡 C -57.0193 0.0000***

𝑃𝐷𝑅𝐵𝑖,𝑡 0.6407 0.0000***

Keterangan :

*** signifikan pada taraf nyata 𝛼 = 0.01

Berdasarkan Tabel 4.7 diperoleh model jangka panjang sebagai

berikut.

𝑃𝐷𝑅𝐵𝑖,𝑡 = 119.5445 + 1.4694 𝐾𝑂𝑁𝑆𝑖,𝑡 (4.4)

𝐾𝑂𝑁𝑆𝑖,𝑡 = −57.0193 + 0.6407 𝑃𝐷𝑅𝐵𝑖,𝑡 (4.5)

Persamaan (4.4) dan (4.5) menjelaskan bahwa konsumsi berpengaruh

positif terhadap PDRB secara signifikan sebesar 1.4694 triliun rupiah

dan PDRB berpengaruh positif terhadap konsumsi secara signifikan

sebesar 0.6407 triliun rupiah. Dari hasil pendugaan parameter model

jangka panjang dapat diperoleh persamaan Error Correction Term

(ECT) sebagai berikut.

𝐸𝐶𝑇1,𝑖,𝑡 = −119.5445 + 𝑃𝐷𝑅𝐵𝑖,𝑡 − 1.4694 𝐾𝑂𝑁𝑆𝑖,𝑡 (4.6)

𝐸𝐶𝑇2,𝑖,𝑡 = 57.0193 + 𝐾𝑂𝑁𝑆𝑖,𝑡 − 0.6407 𝑃𝐷𝑅𝐵𝑖,𝑡 (4.7)

54

Selanjutnya, hasil pendugaan parameter PVECM (1) untuk

provinsi dengan perekonomian tinggi menggunakan FMOLS dapat

dilihat pada Lampiran 10 yang disajikan secara ringkas dalam Tabel

4.8.

Tabel 4.8. Pendugaan dan Signifikansi Parameter PVECM (1) untuk

Provinsi dengan Perekonomian Tinggi


∆𝑃𝐷𝑅𝐵𝑖,𝑡

𝐸𝐶𝑇1,𝑖,𝑡−1 -0.0697 0.0968*

∆𝑃𝐷𝑅𝐵𝑖,𝑡−1 0.4539 0.0061***

∆𝐾𝑂𝑁𝑆𝑖,𝑡−1 0.8 0.00448***

∆𝐾𝑂𝑁𝑆𝑖,𝑡

𝐸𝐶𝑇2,𝑖,𝑡−1 0.0683 0.1135

∆𝑃𝐷𝑅𝐵𝑖,𝑡−1 0.1517 0.1733

∆𝐾𝑂𝑁𝑆𝑖,𝑡−1 0.719 0.0003***

Keterangan :

* signifikan pada taraf nyata 𝛼 = 0.1

** signifikan pada taraf nyata 𝛼 = 0.05


Berdasarkan Tabel 4.8 diketahui bahwa koefisien 𝐸𝐶𝑇 yang

menunjukkan koefisien pada keseimbangan jangka panjang dan

∆𝐾𝑂𝑁𝑆 yang menunjukkan koefisien pada keseimbangan jangka

pendek dari model ∆𝑃𝐷𝑅𝐵 masing-masing signifikan, sehingga dapat

dikatakan bahwa konsumsi memiliki pengaruh secara signifikan

terhadap PDRB dalam jangka pendek dan jangka panjang.

Selanjutnya, koefisien 𝐸𝐶𝑇 dan ∆𝑃𝐷𝑅𝐵 dari model ∆𝐾𝑂𝑁𝑆 masing-

masing tidak signifikan, sehingga dapat dikatakan bahwa PDRB

memiliki pengaruh secara tidak signifikan terhadap konsumsi dalam

jangka pendek dan jangka panjang. Oleh karena itu, dapat disimpulkan

bahwa terjadi hubungan sebab akibat dalam satu arah yaitu konsumsi

mempengaruhi PDRB dalam jangka pendek dan jangka panjang.

55

Pemodelan PVECM (1) untuk provinsi dengan perekonomian

tinggi sebagai berikut.

1. Persamaan PDRB

∆𝑃𝐷𝑅𝐵𝑖,𝑡 = �̂�01 + �̂�𝑖(𝐸𝐶𝑇1,𝑖,𝑡−1) + Γ̂11,𝑖 Δ𝑃𝐷𝑅𝐵𝑖,𝑡−1 +

Γ̂12,𝑖 Δ𝐾𝑂𝑁𝑆𝑖,𝑡−1

∆𝑃𝐷𝑅𝐵𝑖,𝑡 = (−0.0697(−119.5445 + 𝑃𝐷𝑅𝐵𝑖,𝑡−1 −

1.4694 𝐾𝑂𝑁𝑆𝑖,𝑡−1)) + 0.4539 Δ𝑃𝐷𝑅𝐵𝑖,𝑡−1 +

0.8 Δ𝐾𝑂𝑁𝑆𝑖,𝑡−1

sehingga diperoleh sesuai persamaan (4.1):

∆𝑃𝐷𝑅𝐵𝑖,𝑡 = �̂�01 + Π̂11,𝑖 𝑃𝐷𝑅𝐵𝑖,𝑡−1 + Π̂12,𝑖 𝐾𝑂𝑁𝑆𝑖,𝑡−1 +

Γ̂11,𝑖 Δ𝑃𝐷𝑅𝐵𝑖,𝑡−1 + Γ̂12,𝑖 Δ𝐾𝑂𝑁𝑆𝑖,𝑡−1

∆𝑃𝐷𝑅𝐵𝑖,𝑡 = 8.3323 − 0.0697 𝑃𝐷𝑅𝐵𝑖,𝑡−1 + 0.1024 𝐾𝑂𝑁𝑆𝑖,𝑡−1 +

0.4539 Δ𝑃𝐷𝑅𝐵𝑖,𝑡−1 + 0.8 Δ𝐾𝑂𝑁𝑆𝑖,𝑡−1 (4.8)

2. Persamaan Konsumsi

∆𝐾𝑂𝑁𝑆𝑖,𝑡 = �̂�02 + �̂�𝑖(𝐸𝐶𝑇2,𝑖,𝑡−1) + Γ̂21,𝑖 Δ𝑃𝐷𝑅𝐵𝑖,𝑡−1 +


∆𝐾𝑂𝑁𝑆𝑖,𝑡 = (0.0683(57.0193 + 𝐾𝑂𝑁𝑆𝑖,𝑡−1 −

0.6407 𝑃𝐷𝑅𝐵𝑖,𝑡−1)) + 0.1517 Δ𝑃𝐷𝑅𝐵𝑖,𝑡−1 +



∆𝐾𝑂𝑁𝑆𝑖,𝑡 = �̂�02 + Π̂21,𝑖 𝑃𝐷𝑅𝐵𝑖,𝑡−1 + Π̂22,𝑖 𝐾𝑂𝑁𝑆𝑖,𝑡−1 +


∆𝐾𝑂𝑁𝑆𝑖,𝑡 = 3.8944 − 0.0437 𝑃𝐷𝑅𝐵𝑖,𝑡−1 + 0.0683 𝐾𝑂𝑁𝑆𝑖,𝑡−1 +

0.1517 Δ𝑃𝐷𝑅𝐵𝑖,𝑡−1 + 0.719 Δ𝐾𝑂𝑁𝑆𝑖,𝑡−1 (4.9)

Interpretasi PVECM (1) dilakukan pada koefisien yang

signifikan dan sesuai dengan hubungan yang terjadi, di mana untuk

provinsi dengan perekonomian tinggi terjadi hubungan sebab akibat

dalam satu arah yaitu konsumsi mempengaruhi PDRB dalam jangka

pendek dan jangka panjang. Interpretasi pemodelan PVECM (1) untuk

provinsi dengan perekonomian tinggi akan dibahas pada subbab 4.8.1.

56

4.6.2 PVECM untuk Provinsi dengan Perekonomian Sedang

Pendugaan parameter pada model jangka panjang dilakukan

seperti pada persamaan (4.2) dan (4.3) untuk provinsi dengan

perekonomian sedang. Hasil pendugaan parameter model jangka

panjang dapat dilihat pada Lampiran 11 dan disajikan secara ringkas

pada Tabel 4.9.


Panjang untuk Provinsi dengan Perekonomian Sedang


𝑃𝐷𝑅𝐵𝑖,𝑡 C 7.0893 0.0000***

𝐾𝑂𝑁𝑆𝑖,𝑡 1.6785 0.0000***

𝐾𝑂𝑁𝑆𝑖,𝑡 C -2.4423 0.0037***

𝑃𝐷𝑅𝐵𝑖,𝑡 0.5765 0.0000***

Keterangan :


Berdasarkan Tabel 4.9 diperoleh model jangka panjang sebagai

berikut.

𝑃𝐷𝑅𝐵𝑖,𝑡 = 7.0893 + 1.6785 𝐾𝑂𝑁𝑆𝑖,𝑡 (4.10)

𝐾𝑂𝑁𝑆𝑖,𝑡 = −2.4423 + 0.5765 𝑃𝐷𝑅𝐵𝑖,𝑡 (4.11)

Persamaan (4.10) dan (4.11) menjelaskan bahwa konsumsi

berpengaruh positif terhadap PDRB secara signifikan sebesar 1.6785

triliun rupiah dan PDRB berpengaruh positif terhadap konsumsi

secara signifikan sebesar 0.5765 triliun rupiah. Dari hasil pendugaan

parameter model jangka panjang dapat diperoleh persamaan Error

Correction Term (ECT) sebagai berikut.


𝐸𝐶𝑇2,𝑖,𝑡 = 2.4423 + 𝐾𝑂𝑁𝑆𝑖,𝑡 − 0.5765 𝑃𝐷𝑅𝐵𝑖,𝑡 (4.13)


provinsi dengan perekonomian sedang menggunakan FMOLS dapat

dilihat pada Lampiran 11 yang disajikan secara ringkas dalam Tabel

4.10.

57


Provinsi dengan Perekonomian Sedang

Model Peubah Koefisien nilai-p


𝐸𝐶𝑇1,𝑖,𝑡−1 0.1324 0.0953*

∆𝑃𝐷𝑅𝐵𝑖,𝑡−1 0.2739 0.0841*

∆𝐾𝑂𝑁𝑆𝑖,𝑡−1 0.1877 0.4097


𝐸𝐶𝑇2,𝑖,𝑡−1 0.0985 0.0739*

∆𝑃𝐷𝑅𝐵𝑖,𝑡−1 -0.0244 0.8328

∆𝐾𝑂𝑁𝑆𝑖,𝑡−1 0.3413 0.0317**

Keterangan :

* signifikan pada taraf nyata 𝛼 = 0.1

** signifikan pada taraf nyata 𝛼 = 0.05

Berdasarkan Tabel 4.10 diketahui bahwa dari model ∆𝑃𝐷𝑅𝐵,

koefisien 𝐸𝐶𝑇 yang menunjukkan koefisien pada keseimbangan

jangka panjang signifikan dan koefisien ∆𝐾𝑂𝑁𝑆 yang menunjukkan

koefisien pada keseimbangan jangka pendek tidak signifikan,

sehingga dapat dikatakan bahwa konsumsi memiliki pengaruh secara

signifikan terhadap PDRB dalam jangka panjang, tetapi memiliki

pengaruh secara tidak signifikan dalam jangka pendek. Selanjutnya

dari model ∆𝐾𝑂𝑁𝑆, koefisien 𝐸𝐶𝑇 signifikan dan koefisien ∆𝑃𝐷𝑅𝐵

tidak signifikan, sehingga dapat dikatakan bahwa PDRB memiliki

pengaruh secara signifikan terhadap konsumsi dalam jangka panjang,

tetapi memiliki pengaruh secara tidak signifikan dalam jangka pendek.

Oleh karena itu, terdapat hubungan dua arah atau hubungan saling

mempengaruhi antara PDRB dan konsumsi dalam jangka panjang.


sedang sebagai berikut.

1. Persamaan PDRB

𝑃𝐷𝑅𝐵𝑖,𝑡 = �̂�01 + λ̂𝑖 𝐸𝐶𝑇𝑖,𝑡−1 + Γ̂11,𝑖 Δ𝑃𝐷𝑅𝐵𝑖,𝑡−1 +


∆𝑃𝐷𝑅𝐵𝑖,𝑡 = (0.1324(−7.0893 + 𝑃𝐷𝑅𝐵𝑖,𝑡−1 −

1.6785 𝐾𝑂𝑁𝑆𝑖,𝑡−1)) + 0.2739 Δ𝑃𝐷𝑅𝐵𝑖,𝑡−1 +


58




∆𝑃𝐷𝑅𝐵𝑖,𝑡 = −0.9386 + 0.1324 𝑃𝐷𝑅𝐵𝑖,𝑡−1 − 0.2222 𝐾𝑂𝑁𝑆𝑖,𝑡−1 +

0.2739 Δ𝑃𝐷𝑅𝐵𝑖,𝑡−1 + 0.1877 Δ𝐾𝑂𝑁𝑆𝑖,𝑡−1 (4.14)


∆𝐾𝑂𝑁𝑆𝑖,𝑡 = �̂�02 + λ̂𝑖 𝐸𝐶𝑇𝑖,𝑡−1 + Γ̂21,𝑖 Δ𝑃𝐷𝑅𝐵𝑖,𝑡−1 +


∆𝐾𝑂𝑁𝑆𝑖,𝑡 = (0.0985(2.4423 + 𝐾𝑂𝑁𝑆𝑖,𝑡−1 −

0.5765 𝑃𝐷𝑅𝐵𝑖,𝑡−1)) − 0.0244 Δ𝑃𝐷𝑅𝐵𝑖,𝑡−1 +





∆𝐾𝑂𝑁𝑆𝑖,𝑡 = 0.2406 − 0.0568 𝑃𝐷𝑅𝐵𝑖,𝑡−1 + 0.0985 𝐾𝑂𝑁𝑆𝑖,𝑡−1 −

0.0244 Δ𝑃𝐷𝑅𝐵𝑖,𝑡−1 + 0.3413 Δ𝐾𝑂𝑁𝑆𝑖,𝑡−1 (4.15)

Interpretasi PVECM (1) dilakukan pada koefisien yang

signifikan dan sesuai dengan hubungan yang terjadi, di mana untuk

provinsi dengan perekonomian sedang terdapat hubungan dua arah

atau hubungan saling mempengaruhi antara PDRB dan konsumsi

dalam jangka panjang. Interpretasi pemodelan PVECM (1) untuk

provinsi dengan perekonomian sedang akan dibahas pada subbab

4.8.2.

4.6.3 PVECM untuk Provinsi dengan PDRB Rendah

Pendugaan parameter pada model jangka panjang dilakukan

seperti pada persamaan (4.2) dan (4.3) untuk provinsi dengan

perekonomian rendah. Hasil pendugaan parameter model jangka

panjang dapat dilihat pada Lampiran 12 dan disajikan secara ringkas

pada Tabel 4.11.

59

Tabel 4.11. Pendugaan dan Signifikansi Model Jangka Panjang untuk

Provinsi dengan Perekonomian Rendah


𝑃𝐷𝑅𝐵𝑖,𝑡 C 0.1872 0.8796

𝐾𝑂𝑁𝑆𝑖,𝑡 1.8712 0.0000***

𝐾𝑂𝑁𝑆𝑖,𝑡 C 1.6951 0.0048***

𝑃𝐷𝑅𝐵𝑖,𝑡 0.46 0.0000***

Keterangan :


Berdasarkan Tabel 4.11 diperoleh model jangka panjang

sebagai berikut.

𝑃𝐷𝑅𝐵𝑖,𝑡 = 0.1872 + 1.8712 𝐾𝑂𝑁𝑆𝑖,𝑡 (4.16)

𝐾𝑂𝑁𝑆𝑖,𝑡 = 1.6951 + 0.46 𝑃𝐷𝑅𝐵𝑖,𝑡 (4.17)

Persamaan (4.16) dan (4.17) menjelaskan bahwa konsumsi

berpengaruh positif terhadap PDRB secara signifikan sebesar 1.8712

triliun rupiah dan PDRB berpengaruh positif terhadap konsumsi

secara signifikan sebesar 0.46 triliun rupiah. Dari hasil pendugaan

parameter model jangka panjang dapat diperoleh persamaan Error

Correction Term (ECT) sebagai berikut.


𝐸𝐶𝑇2,𝑖,𝑡 = −1.6951 + 𝐾𝑂𝑁𝑆𝑖,𝑡 − 0.46 𝑃𝐷𝑅𝐵𝑖,𝑡 (4.19)


provinsi dengan perekonomian rendah menggunakan FMOLS dapat

dilihat pada Lampiran 12 dan secara ringkas disajikan dalam Tabel

4.12.

60



Model Peubah Koefisien nilai-p


𝐸𝐶𝑇1,𝑖,𝑡−1 -0.0099 0.8852

∆𝑃𝐷𝑅𝐵𝑖,𝑡−1 0.1648 0.3387

∆𝐾𝑂𝑁𝑆𝑖,𝑡−1 0.3613 0.3162


𝐸𝐶𝑇2,𝑖,𝑡−1 0.0617 0.3847

∆𝑃𝐷𝑅𝐵𝑖,𝑡−1 0.0386 0.6462

∆𝐾𝑂𝑁𝑆𝑖,𝑡−1 0.2049 0.2692

Berdasarkan Tabel 4.12 diketahui bahwa koefisien 𝐸𝐶𝑇 yang

menunjukkan koefisien pada keseimbangan jangka panjang dan

koefisien ∆𝐾𝑂𝑁𝑆 yang menunjukkan koefisien pada keseimbangan

jangka pendek dari model ∆𝑃𝐷𝑅𝐵 masing-masing tidak signifikan,

sehingga dapat dikatakan bahwa konsumsi memiliki pengaruh secara

tidak signifikan terhadap PDRB dalam jangka pendek dan jangka

panjang. Selanjutnya koefisien 𝐸𝐶𝑇 dan ∆𝑃𝐷𝑅𝐵 dari model ∆𝐾𝑂𝑁𝑆

masing-masing tidak signifikan, sehingga dapat dikatakan bahwa

PDRB memiliki pengaruh secara tidak signifikan terhadap konsumsi

dalam jangka pendek dan jangka panjang. Oleh karena itu, dapat

disimpulkan bahwa tidak terdapat hubungan saling mempengaruhi

antara PDRB dan konsumsi dalam jangka pendek dan jangka panjang.


rendah sebagai berikut.

1. Persamaan PDRB

Δ𝑃𝐷𝑅𝐵𝑖,𝑡 = �̂�01 + λ̂𝑖 𝐸𝐶𝑇𝑖,𝑡−1 + Γ̂11,𝑖 Δ𝑃𝐷𝑅𝐵𝑖,𝑡−1 +


∆𝑃𝐷𝑅𝐵𝑖,𝑡 = (−0.0099(−0.1872 + 𝑃𝐷𝑅𝐵𝑖,𝑡−1 −

1.8712 𝐾𝑂𝑁𝑆𝑖,𝑡−1)) + 0.1648 Δ𝑃𝐷𝑅𝐵𝑖,𝑡−1 +





61


0.1648 Δ𝑃𝐷𝑅𝐵𝑖,𝑡−1 + 0.3613 Δ𝐾𝑂𝑁𝑆𝑖,𝑡−1 (4.20)


∆𝐾𝑂𝑁𝑆𝑖,𝑡 = �̂�02 + λ̂𝑖 𝐸𝐶𝑇2,𝑖,𝑡−1 + Γ̂21,𝑖 Δ𝑃𝐷𝑅𝐵𝑖,𝑡−1 +


∆𝐾𝑂𝑁𝑆𝑖,𝑡 = (0.0617(−1.6951 + 𝐾𝑂𝑁𝑆𝑖,𝑡−1 −

0.46 𝑃𝐷𝑅𝐵𝑖,𝑡−1)) + 0.0386 Δ𝑃𝐷𝑅𝐵𝑖,𝑡−1 +





∆𝐾𝑂𝑁𝑆𝑖,𝑡 = −0.1046 − 0.46 𝑃𝐷𝑅𝐵𝑖,𝑡−1 + 0.0617 𝐾𝑂𝑁𝑆𝑖,𝑡−1 +

0.0386 Δ𝑃𝐷𝑅𝐵𝑖,𝑡−1 + 0.2048 Δ𝐾𝑂𝑁𝑆𝑖,𝑡−1 (4.21)

Interpretasi PVECM (1) dilakukan sesuai dengan hubungan

yang terjadi, di mana untuk provinsi dengan perekonomian rendah

tidak terdapat hubungan saling mempengaruhi antara PDRB dan

konsumsi dalam jangka pendek dan jangka panjang. Interpretasi

pemodelan PVECM (1) untuk provinsi dengan perekonomian rendah

akan dibahas pada subbab 4.8.3.

4.7 Diagnostik Sisaan Model

4.7.1 Diagnostik Sisaan PVECM Provinsi dengan Perekonomian

Tinggi

Untuk mengetahui apakah tidak terdapat korelasi atau pola

tertentu pada sisaan, dapat dilihat pada skematik matriks autokorelasi

(MACF) dari sisaan pada model. Sisaan pada model berupa data panel.

Oleh karena itu, perhitungan MACF pada data panel juga diperlukan

pengambilan sampel seperti pada MPACF agar lebih efektif dan

efisien. Teknik pengambilan sampel dan sampel yang digunakan

untuk perhitungan MACF pada penelitian ini adalah sama seperti pada

subbab 4.5 halaman 50, sehingga sisaan PVECM (1) untuk provinsi

dengan perekonomian tinggi dapat dilihat pada MACF DKI Jakarta

dan Sumatera Utara yang disajikan dalam Tabel 4.13 berikut.

62



Tinggi

Lag

Provinsi 1 2 3 4 5

DKI Jakarta [. .. .] [

. .

. .] [. .. .] [

. .

. .] [. .. .]

Sumatera Utara [. .. .] [

. .

. .] [. .. .] [

. .

. .] [. .. .]

Berdasarkan skematik MACF sisaan dengan penjelasan arti

simbol seperti pada Tabel 2.1 bahwa simbol (.) menunjukkan nilai

korelasi berada di dalam selang 2 kali simpangan baku atau tidak

berpengaruh signifikan, sehingga dapat dilihat pada Tabel 4.13 bahwa

tidak ada lag yang signifikan pada skematik MACF sisaan PVECM

(1) untuk provinsi dengan perekonomian tinggi. Jadi, dapat

disimpulkan bahwa tidak terdapat korelasi atau pola tertentu pada

sisaan dan asumsi non autokorelasi pada sisaan model terpenuhi.

Dengan demikian pemodelan PVECM (1) untuk provinsi dengan

perekonomian tinggi dapat dikatakan layak.

Selanjutnya pendeteksian sisaan menyebar normal multivariat

dapat dilakukan secara grafis terlebih dahulu melalui probability plot.

Sisaan yang diperoleh dari persamaan (4.8) dan (4.9) menghasilkan

probability plot sebagai berikut.

Gambar 4.4. Probability Plot Sisaan PVECM (1) untuk Provinsi

dengan Perekonomian Tinggi

63

Berdasarkan plot pada Gambar 4.4 menunjukkan bahwa

PVECM (1) untuk provinsi dengan perekonomian tinggi tidak

memiliki sisaan yang menyebar normal multivariat, karena terdapat

titik-titik sisaan yang tidak berada di sekitar garis miring pada plot.

Hal ini mengindikasikan bahwa terdapat pencilan pada data panel

PDRB dan konsumsi, yaitu misal pada provinsi DKI Jakarta dan Jawa

Timur tahun 2010. Dalam menangani masalah tersebut, dapat

menerapkan Panel Vector Error Correction Model (PVECM) yang

dapat mengakomodir adanya pencilan, sehingga model mampu

memberikan informasi yang lebih maksimal dalam menjelaskan

fenomena ekonomi secara jangka pendek maupun jangka panjang.

Namun, untuk memberikan hasil yang lebih objektif terdapat

suatu pengujian hipotesis, yaitu uji Jarque-Bera. Pengujian tersebut

dapat menguatkan kesimpulan secara grafis yang ditunjukkan melalui

probability plot pada Gambar 4.4. Hipotesis yang digunakan pada uji

Jarque-Bera adalah:



Hasil uji normalitas multivariat terhadap sisaan dapat dilihat pada

Lampiran 14 dan disajikan pada Tabel 4.14.


Provinsi dengan Perekonomian Tinggi

Nilai Statisitik Uji Jarque-Bera Nilai-p

161.9598 0.000***

Keterangan:

*** signifikan pada 𝛼 = 0.01

Berdasarkan hasil uji asumsi normal multivariat, menunjukkan

bahwa nilai-p ≤ 𝛼 = 0.05, sehingga dapat diambil keputusan tolak

𝐻0. Jadi, dengan taraf nyata 5% dapat disimpulkan bahwa sisaan

PVECM (1) pemodelan provinsi dengan perekonomian tinggi, tidak


64


Sedang

Selanjutnya sampel yang digunakan untuk perhitungan MACF

sisaan pada penelitian ini adalah sama seperti pada subbab 4.5

halaman 50, sehingga MACF sisaan PVECM (1) untuk provinsi

dengan perekonomian sedang dapat dilihat pada provinsi Papua dan

Sulawesi Selatan yang disajikan dalam Tabel 4.15 berikut.



Sedang

Lag

Provinsi 1 2 3 4 5

Papua [. .. .] [

. .

. .] [. .. .] [

. .

. .] [. .. .]

Sulawesi Selatan [. .. .] [

. .

. .] [. .. .] [

. .

. .] [. .. .]




berpengaruh signifikan, sehingga dapat dilihat pada Tabel 4.15 bahwa

tidak ada lag yang signifikan pada skematik MACF sisaan PVECM

(1) untuk provinsi dengan perekonomian sedang. Jadi, dapat

disimpulkan bahwa tidak terdapat korelasi atau pola tertentu pada

sisaan dan asumsi non autokorelasi pada sisaan model terpenuhi.

Dengan demikian pemodelan PVECM (1) untuk provinsi dengan

perekonomian sedang dapat dikatakan layak.


dapat dilakukan secara grafis terlebih dahulu melalui probability plot.

Sisaan yang diperoleh dari persamaan (4.14) dan (4.15) menghasilkan

probability plot sebagai berikut.

65


dengan Perekonomian Sedang


PVECM (1) untuk provinsi dengan perekonomian tinggi tidak




PDRB dan konsumsi, di mana titik terjauh adalah Provinsi Banten

pada tahun 2010. Dalam menangani masalah tersebut, dapat









Jarque-Bera adalah:





66


Provinsi dengan Perekonomian Sedang


10177.2386 0.0000***

Keterangan:





PVECM (1) pemodelan provinsi dengan perekonomian sedang, tidak



Rendah

Selanjutnya sampel yang digunakan untuk perhitungan MACF

sisaan pada penelitian ini adalah sama seperti pada subbab 4.5

halaman 50, sehingga MACF sisaan PVECM (1) untuk provinsi

dengan perekonomian rendah dapat dilihat pada provinsi Kepulauan

Bangka Belitung dan Maluku yang disajikan dalam Tabel 4.17

berikut.



Rendah

Lag

Provinsi 1 2 3 4 5

Kepulauan

Bangka Belitung [− −. −] [

. .

. .] [. .. .] [

. .

. .] [. .. .]

Maluku [− −− −] [

. .

. .] [. .. .] [

. .

. .] [. .. .]




berpengaruh signifikan dan simbol (-) menunjukkan nilai korelasi

lebih kecil dari 2 kali simpangan baku yang berarti berpengaruh

signifikan, sehingga dapat dilihat pada Tabel 4.17 bahwa terdapat nilai

67

autokorelasi yang signifikan yaitu pada lag ke-1. Jadi, dapat

disimpulkan bahwa masih terdapat korelasi pada sisaan dan asumsi

non autokorelasi pada sisaan model tidak terpenuhi. Dengan demikian


dapat dikatakan tidak layak. Pemodelan untuk provinsi dengan

perekonomian rendah dapat dilakukan perbaikan model agar model

layak, misal melalui pemodelan panel dinamis lainnya untuk

memodelkan peubah PDRB dan konsumsi.


dapat dilakukan secara grafis terlebih dahulu melalui probability

Pplot. Sisaan yang diperoleh dari persamaan (4.20) dan (4.21)

menghasilkan probability plot sebagai berikut.


dengan Perekonomian Rendah


PVECM (1) untuk provinsi dengan perekonomian rendah tidak




PDRB dan konsumsi, di mana titik terjauh adalah provinsi Papua

Barat pada tahun 2010. Dalam menangani masalah tersebut, dapat





68





Jarque-Bera adalah:








6781.808 0.000***

Keterangan:





PVECM (1) pemodelan provinsi dengan perekonomian rendah, tidak


4.8 Interpretasi PVECM (1) 4.8.1 Interpretasi PVECM (1) untuk Provinsi dengan

Perekonomian Tinggi


tinggi sebagai berikut.


0.4539 Δ𝑃𝐷𝑅𝐵𝑖,𝑡−1 + 0.8 Δ𝐾𝑂𝑁𝑆𝑖,𝑡−1 (4.22)

∆𝐾𝑂𝑁𝑆𝑖,𝑡 = 3.8944 − 0.0437 𝑃𝐷𝑅𝐵𝑖,𝑡−1 + 0.0683 𝐾𝑂𝑁𝑆𝑖,𝑡−1 +

0.1517 Δ𝑃𝐷𝑅𝐵𝑖,𝑡−1 + 0.719 Δ𝐾𝑂𝑁𝑆𝑖,𝑡−1 (4.23)

Berdasarkan pembahasan subbab 4.6.1 dan 4.7.1 bahwa

pemodelan PVECM (1) untuk provinsi dengan perekonomian tinggi

terjadi hubungan sebab akibat dalam satu arah yaitu konsumsi

mempengaruhi PDRB dalam jangka pendek dan jangka panjang serta

69

merupakan model yang layak, sehingga dapat dilakukan interpretasi

pada persamaan (4.22).

Koefisien pada peubah 𝐾𝑂𝑁𝑆 persamaan (4.22) menyatakan

koefisien pada keseimbangan jangka panjang. Ketika terjadi

ketidakseimbangan pada jangka pendek, PDRB akan cenderung naik

untuk merespon ketidakseimbangan yang diakibatkan oleh konsumsi

satu tahun sebelumnya, di mana sebesar 0.1024 triliun rupiah

ketidakseimbangan yang terjadi akan dikoreksi oleh konsumsi satu

tahun sebelumnya, sehingga akan dicapai kondisi keseimbangan

dalam jangka panjang, karena koefisien tersebut akan terus melakukan

koreksi untuk saling mendekatkan apabila suatu ketika pola pada

kedua peubah tersebut saling menjauh.

Koefisien pada peubah ∆𝐾𝑂𝑁𝑆 persamaan (4.22) menyatakan

koefisien pada keseimbangan jangka pendek sehingga

ketidakseimbangan pada periode sebelumnya dapat dikoreksi.

Kecepatan sistem untuk memperbaiki ketidakseimbangan dari periode

sebelumnya dalam jangka pendek sebesar 80% antara peubah 𝑃𝐷𝑅𝐵

dan 𝐾𝑂𝑁𝑆, yang berarti bahwa secara jangka pendek apabila terjadi

ketidakseimbangan antar peubah, maka sistem akan melakukan

penyesuaian untuk mencapai keseimbangan jangka pendek dengan

kecepatan 80% per tahun.


Perekonomian Sedang


sedang sebagai berikut.

∆𝑃𝐷𝑅𝐵𝑖,𝑡 = −0.9386 + 0.1324 𝑃𝐷𝑅𝐵𝑖,𝑡−1 − 0.2222 𝐾𝑂𝑁𝑆𝑖,𝑡−1 +

0.2739 Δ𝑃𝐷𝑅𝐵𝑖,𝑡−1 + 0.1877 Δ𝐾𝑂𝑁𝑆𝑖,𝑡−1 (4.24)

∆𝐾𝑂𝑁𝑆𝑖,𝑡 = 0.2406 − 0.0568 𝑃𝐷𝑅𝐵𝑖,𝑡−1 + 0.0985 𝐾𝑂𝑁𝑆𝑖,𝑡−1 −

0.0244 Δ𝑃𝐷𝑅𝐵𝑖,𝑡−1 + 0.3413 Δ𝐾𝑂𝑁𝑆𝑖,𝑡−1 (4.25)


pemodelan PVECM (1) untuk provinsi dengan perekonomian sedang,

terjadi hubungan saling mempengaruhi antara PDRB dan konsumsi

dalam jangka panjang serta merupakan model yang layak, sehingga

dapat dilakukan interpretasi pada persamaan (4.24) dan (4.25).

70

Koefisien pada peubah 𝑃𝐷𝑅𝐵 persamaan (4.24) dan 𝐾𝑂𝑁𝑆

persamaan (4.25) menyatakan koefisien pada keseimbangan jangka

panjang. Ketika terjadi ketidakseimbangan pada jangka pendek,

PDRB akan cenderung turun untuk merespon ketidakseimbangan

yang diakibatkan oleh konsumsi satu tahun sebelumnya, di mana

sebesar 0.2222 triliun rupiah ketidakseimbangan yang terjadi akan

dikoreksi oleh konsumsi satu tahun sebelumnya. Selanjutnya,

konsumsi akan cenderung turun untuk merespon ketidakseimbangan

yang diakibatkan oleh PDRB satu tahun sebelumnya, di mana sebesar

0.0568 triliun rupiah ketidakseimbangan yang terjadi akan dikoreksi

oleh PDRB satu tahun sebelumnya, sehingga akan dicapai kondisi

keseimbangan antara PDRB dan konsumsi dalam jangka panjang,

karena koefisien tersebut akan terus melakukan koreksi untuk saling

mendekatkan apabila suatu ketika pola pada kedua peubah tersebut

saling menjauh.


Perekonomian Rendah


rendah sebagai berikut.


0.1648 Δ𝑃𝐷𝑅𝐵𝑖,𝑡−1 + 0.3613 Δ𝐾𝑂𝑁𝑆𝑖,𝑡−1 (4.26)

∆𝐾𝑂𝑁𝑆𝑖,𝑡 = −0.1046 − 0.46 𝑃𝐷𝑅𝐵𝑖,𝑡−1 + 0.0617 𝐾𝑂𝑁𝑆𝑖,𝑡−1 +

0.0386 Δ𝑃𝐷𝑅𝐵𝑖,𝑡−1 + 0.2048 Δ𝐾𝑂𝑁𝑆𝑖,𝑡−1 (4.27)



tidak terjadi hubungan saling mempengaruhi antara PDRB dan

konsumsi dalam jangka pendek maupun jangka panjang serta

merupakan model yang tidak layak. Karena tidak layak, maka


tidak dilakukan interpretasi pada model.

71

BAB V

PENUTUP

5.1 Kesimpulan

Berdasarkan hasil analisis pada data panel PDRB dan konsumsi

31 provinsi di Indonesia pada tahun 2002 sampai dengan 2016, dapat

disimpulkan terbentuk tiga pemodelan PVECM yaitu PVECM (1)

untuk provinsi dengan perekonomian tinggi, sedang dan rendah.

1. Pada provinsi dengan perekonomian tinggi, terjadi hubungan

satu arah, yaitu konsumsi mempengaruhi PDRB dalam jangka

panjang dan jangka pendek. PDRB akan cenderung naik untuk

merespon ketidakseimbangan yang diakibatkan oleh konsumsi

satu tahun sebelumnya, di mana sebesar 0.1024 triliun rupiah

ketidakseimbangan yang terjadi akan dikoreksi oleh konsumsi

satu tahun sebelumnya, sehingga akan dicapai kondisi

keseimbangan dalam jangka panjang. Secara jangka pendek

apabila terjadi ketidakseimbangan antara PDRB dan konsumsi,

maka sistem akan melakukan penyesuaian untuk mencapai

keseimbangan jangka pendek dengan kecepatan 80% per tahun.

2. Pada provinsi dengan perekonomian sedang, terdapat hubungan

saling mempengaruhi antara PDRB dan konsumsi hanya dalam

jangka panjang. PDRB akan cenderung turun untuk merespon

ketidakseimbangan yang diakibatkan oleh konsumsi satu tahun

sebelumnya, di mana sebesar 0.2222 triliun rupiah

ketidakseimbangan yang terjadi akan dikoreksi oleh konsumsi

satu tahun sebelumnya. Selanjutnya, konsumsi akan cenderung

turun untuk merespon ketidakseimbangan yang diakibatkan

oleh PDRB satu tahun sebelumnya, di mana sebesar 0.0568

triliun rupiah ketidakseimbangan yang terjadi akan dikoreksi

oleh PDRB satu tahun sebelumnya, sehingga akan dicapai

kondisi keseimbangan antara PDRB dan konsumsi dalam

jangka panjang.

3. Pada provinsi dengan perekonomian rendah, tidak terjadi

hubungan saling mempengaruhi antara PDRB dan konsumsi

dalam jangka pendek maupun jangka panjang.

72

5.2 Saran

Berdasarkan hasil analisis yang telah dilakukan, beberapa saran

yang dapat diberikan, antara lain:

1. Penelitian selanjutnya dapat menerapkan Panel Vector Error

Correction Model (PVECM) yang dapat mengakomodir adanya

pencilan, sehingga model mampu memberikan informasi yang

lebih maksimal dalam menjelaskan fenomena ekonomi secara

jangka pendek maupun jangka panjang.

2. Pada penelitian ini dilakukan tiga pemodelan PVECM, di mana

masing-masing pemodelan PVECM dengan pooled model. Hal

ini dilakukan untuk mengakomodir adanya efek individu pada

data panel PDRB dan konsumsi di Indonesia. Namun, untuk

lebih mengefisienkan analisis dan efek individu muncul pada

setiap provinsi, maka penelitian selanjutnya dapat dilakukan

pemodelan PVECM dengan fixed effect model untuk melihat

efek individu bahwa terdapat perbedaan masing-masing unit

individu, yaitu provinsi.

3. Pada provinsi dengan perekonomian rendah dapat dilakukan

perbaikan model agar model layak, misal melalui pemodelan

panel dinamis lainnya untuk memodelkan peubah PDRB dan

konsumsi.

73

DAFTAR PUSTAKA

Apergis, N. dan J.E. Payne. 2011. The Renewable Energy

Consumption-Growth Nexus in Central America. Applied

Energy, 88, Hal. 343-347.

Bank Indonesia. 2014. Produk Domestik Regional Bruto.

www.bi.go.id/id/statistik/metadata/sekda/Documents/Produk_

Domestik_Regional_Bruto_PDRB_2014.pdf diakses pada

tanggal 26 September 2017.

Baltagi, B.H. 2005. Econometric Analysis of Panel Data. 3rd edition.

John Wiley and Sons. Chichester.

Cryer, J.D. dan K.J. Chan. 2008. Time Series Analysis with

Application in R Second Edition. Springer. New York.

Dumitrescu, E.I. dan Hurlin, C. 2012. Testing for Granger

NonCausality in Heterogeneous Panels. Journal of Economic

Modeling 29: 1450-1460.

Gay, L. R., and P. L. Diehl. 1992. Research Methods for Business and Management. Macmillan Publishing Company. New York.

Gujarati, D. 2009. Basic Econometrics Fifth Edition. McGraw-Hill.

New York.

Enders, W. 2004. Applied Econometrics Time Series Second Edition.

John Wiley and Sons. Canada.

Harris, R. dan R. Sollis. 2003. Applied Time Series Modelling and

Forecasting. John Wiley and Sons Inc. Canada.

Hsiao, C. 2014. Analysis of Panel Data Third Edition. Cambridge

University Press. New York.

Holtz-Eakin, D., W. Newey dan H.S. Rosen. 1988. Estimating Vector

Autoregressions with Panel Data. Journal of The Econometrics

56(6): 1371-1395.

Hu, Y., D. Guo, M. Wang, X. Zhang, dan S. Wang. 2015. The

Relationship between Energy Consumption and Economic

Growth: Evidence from China’s Industrial Sectors. Journal of

Energies, Hal. 9392-9406.

http://www.bi.go.id/id/statistik/metadata/sekda/Documents/Produk_Domestik_Regional_Bruto_PDRB_2014.pdf

http://www.bi.go.id/id/statistik/metadata/sekda/Documents/Produk_Domestik_Regional_Bruto_PDRB_2014.pdf

74

Im, K., M.H. Pesaran, dan Y. Shin. 2003. Testing for Unit Roots in

Heterogeneous Panels. Journal of Econometrics 115: 53–74.

Kao, C. 1999. Spurious Regression and Residual-Based Tests For

Cointegration in Panel data. Journal of Econometrics 90: 1-44.

Koizumi, K., N. Okamoto, dan T. Seo. 2009. On Jarque-Bera Tests

for Assessing Multivariate Normality. Journal of Statistics:

Advances in Theory and Applications, 1(2), 207-220.

Lutkepohl, H. 2005. New Introduction to Multiple Time Series

Analysis. Springer. New York.

Mallick, L., P.K. Das, dan K.C. Pradhan. 2016. Impact of Educational

Expenditure on Economic Growth in Major Asian Countries :

Evidence from Econometric Analysis. Theoritical and Applied

Economics, Vol. 23, No. 2, Hal. 173-186.

Mankiw, N.G. 2006. Pengantar Ekonomi Makro. Alih bahasa: Sigit

Triandaru. Salemba Empat. Jakarta.

McEachern, A.A. 2000. Ekonomi Makro Pendekatan Kontemporer.

Edisi ketiga. Alih bahasa: Chriswan Sungkono. Salemba

Empat. Jakarta.

Ningsih, E., S. Amar, dan Idris. 2013. Analisis Pertumbuhan

Ekonomi, Konsumsi dan Tabungan di Sumatera Barat. Jurnal

Kajian Ekonomi, Vol. I, No. 02, Hal. 261-282.

Sachs, J.D. dan F.B. Larrain. 1993. Macroeconomics In The Global

Economy. Harvester Wheatsheaf. New York.

Tsay, R.S. 2014. Multivariate Time Series Analysis. John Wiley and

Sons Inc. Canada.

Wei, W.W.S. 2006. Time Series Analysis Univariate and Multivariate

Methods Second Edition. Pearson Education, Inc. New York.

Qiao, Z. 2010. Cross Country Consumption Risk Sharing, a Long-Run

Perspective. International Monetary Fund Working Paper, Hal

1-46.

75

LAMPIRAN

Lampiran 1. Data Tahunan PDRB dan Konsumsi dari 31

Provinsi di Indonesia pada Tahun 2002 sampai

2016

Provinsi Tahun Konsumsi

(triliun rupiah)

PDRB

(triliun rupiah)

Aceh

2002 43.70567 10.24610

2003 48.61915 11.07197

2004 50.35726 12.19177

⋮ ⋮ ⋮ 2014 127.89707 74.18522

2015 128.98013 79.85113

2016 137.27742 85.63917

Sumatera

Utara

2002 89.67015 52.40687

2003 103.40137 57.95434

2004 118.10051 63.41073

⋮ ⋮ ⋮ 2014 521.95495 281.43138

2015 571.72201 306.07186

2016 628.39416 333.51173

⋮ ⋮ ⋮ ⋮

DKI Jakarta

2002 299.96760 152.74246

2003 334.33130 170.35792

2004 375.56152 192.02942

⋮ ⋮ ⋮ 2014 1762.31640 1065.08814

2015 1989.32954 1162.05823

2016 2177.11988 1277.88947

Jawa Barat

2002 241.46894 161.02982

2003 275.72168 177.75906

2004 305.70340 200.79378

⋮ ⋮ ⋮ 2014 1385.82508 881.10940

2015 1524.83220 983.71423

2016 1652.58944 1083.45179

76

Lampiran 1. (lanjutan)

Provinsi Tahun Konsumsi

(triliun rupiah)

PDRB

(triliun rupiah)

⋮ ⋮ ⋮ ⋮

Bali

2002 24.79622 13.21540

2003 27.20181 14.41816

2004 30.12147 15.38311

⋮ ⋮ ⋮ 2014 156.39573 76.46802

2015 177.15634 86.21950

2016 195.37631 94.35893

⋮ ⋮ ⋮ ⋮

Maluku Utara

2002 2.03516 1.45937

2003 2.17501 1.49448

2004 2.36887 1.56614

⋮ ⋮ ⋮ 2014 24.04208 13.95715

2015 26.64079 15.53300

2016 29.16523 16.98118

Papua Barat

2002 4.79640 3.38542

2003 5.55560 3.65987

2004 6.57654 4.26256

⋮ ⋮ ⋮ 2014 58.18096 14.71700

2015 62.88989 16.57331

2016 66.63551 18.54508

Papua

2002 22.54830 9.38922

2003 23.89008 10.61050

2004 24.84290 12.28783

⋮ ⋮ ⋮ 2014 133.32998 65.39376

2015 151.20150 71.69921

2016 178.37034 80.06223

77


Memiliki PDRB Tinggi, Rendah dan Sedang

Provinsi yang

Memiliki PDRB Provinsi

Tinggi

DKI Jakarta

Jawa Timur

Jawa Barat

Jawa Tengah

Kalimantan Timur

Sumatera Utara

Riau

Sedang

Banten

Sumatera Selatan

Aceh

Sulawesi Selatan

Sumatera Barat

Lampung

Bali

Kalimantan Barat

Kalimantan Selatan

Papua

Daerah Istimewa Yogyakarta

Nusa Tenggara Barat

Kalimantan Tengah

Jambi

Sulawesi Utara

Sulawesi Tengah

Nusa Tenggara Timur

Rendah

Kepulauan Bangka Belitung

Sulawesi Tenggara

Bengkulu

Papua Barat

Maluku

Gorontalo

Maluku Utara

78

Lampiran 2. (lanjuutan)

Keterangan :

PDRB Tinggi : > 80 triliun rupiah

PDRB Sedang : 10 – 80 triliun rupiah

PDRB Rendah : < 10 triliun rupiah

79


Memiliki Konsumsi Tinggi, Rendah dan Sedang

Provinsi yang

Memiliki Konsumsi Provinsi

Tinggi

Jawa Timur

Jawa Barat

DKI Jakarta

Jawa Tengah

Sumatera Utara

Sedang

Riau

Banten

Sumatera Selatan

Sulawesi Selatan

Sumatera Barat

Lampung

Kalimantan Timur

Bali

Kalimantan Barat

Kalimantan Selatan

Aceh

Daerah Istimewa Yogyakarta

Papua

Jambi

Kalimantan Tengah

Nusa Tenggara Barat

Sulawesi Tengah

Nusa Tenggara Timur

Sulawesi Utara

Rendah

Kepulauan Bangka Belitung

Sulawesi Tenggara

Bengkulu

Papua Barat

Maluku

Maluku Utara

Gorontalo

80


Keterangan :

Konsumsi Tinggi : > 50 triliun rupiah

Konsumsi Sedang : 5 - 50 triliun rupiah

Konsumsi Rendah : < 5 triliun rupiah

81

Lampiran 4. Uji Stasioneritas Data Panel Menggunakan Uji IPS

1. Uji Stasioneritas Data Panel Peubah PDRB (𝑃𝐷𝑅𝐵𝑖,𝑡)

Null Hypothesis: Unit root (individual unit root process)

Series: PDRB

Date: 11/22/17 Time: 09:56

Sample: 2002 2016

Exogenous variables: Individual effects

Total (balanced) observations: 434

Cross-sections included: 31 Method Statistic Prob.**

Im, Pesaran and Shin W-stat 17.4772 1.0000

Im, Pesaran and Shin t-bar 1.55106

T-bar critical values ***: 1% level -1.94344

5% level -1.81192

10% level -1.74520 ** Probabilities are computed assuming asympotic normality

*** Critical values from original paper

2. Uji Stasioneritas Data Panel Peubah Konsumsi (𝐾𝑂𝑁𝑆𝑖,𝑡)


Series: KONSUMSI

Date: 11/22/17 Time: 10:01

Sample: 2002 2016




Im, Pesaran and Shin W-stat 18.5461 1.0000

Im, Pesaran and Shin t-bar 1.73840


5% level -1.81192



82

Lampiran 5. Uji Stasioneritas Data Panel dengan Pembedaan

Pertama Menggunakan Uji IPS

1. Uji Stasioneritas Data Panel Peubah PDRB dengan Pembedaan

Pertama (∆𝑃𝐷𝑅𝐵𝑖,𝑡)


Series: D(PDRB)

Date: 11/22/17 Time: 10:00

Sample: 2002 2016




Im, Pesaran and Shin W-stat -7.64544 0.0000

Im, Pesaran and Shin t-bar -2.87033


5% level -1.81544



2. Uji Stasioneritas Data Panel Peubah Konsumsi dengan

Pembedaan Pertama (∆𝐾𝑂𝑁𝑆𝑖,𝑡)


Series: D(KONSUMSI)

Date: 11/22/17 Time: 10:05

Sample: 2002 2016




Im, Pesaran and Shin W-stat -7.76735 0.0000

Im, Pesaran and Shin t-bar -2.89202


5% level -1.81544

10% level -1.74720 ** Probabilities are computed assuming asympotic normality *** Critical values from original paper

83

Lampiran 6. Uji Kointegrasi Data Panel dengan Uji Kao

Kao Residual Cointegration Test

Series: PDRB KONSUMSI

Date: 11/22/17 Time: 10:47

Sample: 2002 2016

Included observations: 465

Null Hypothesis: No cointegration

Automatic lag length selection based on SIC with a max lag of 3

Newey-West automatic bandwidth selection and Bartlett kernel t-Statistic Prob.

ADF -6.384351 0.0000 Residual variance 197.6102

HAC variance 274.8915

84

Lampiran 7. Pengujian Kausalitas Granger

Pairwise Dumitrescu Hurlin Panel Causality Tests

Date: 11/22/17 Time: 10:52

Sample: 2002 2016

Lags: 2 Null Hypothesis: W-Stat. Zbar-Stat. Prob. KONSUMSI does not homogeneously cause PDRB 4.53391 2.75676 0.0058

PDRB does not homogeneously cause KONSUMSI 4.05673 2.05225 0.0401

85

Lampiran 8. Skematik Fungsi Matriks Autokorelasi (MACF)

1. Sampel ke-1 (DKI Jakarta)

2. Sampel ke-2 (Sumatera Utara)

3. Sampel ke-3 (Papua)

86


4. Sampel ke-4 (Sulawesi Selatan)

5. Sampel ke-5 (Kepulauan Bangka Belitung)

6. Sampel ke-6 (Maluku)

87

Lampiran 9. Skematik Fungsi Matriks Autokorelasi Parsial

(MPACF)

1. Sampel ke-1 (DKI Jakarta)

2. Sampel ke-2 (Sumatera Utara)

3. Sampel ke-3 (Papua)

88


4. Sampel ke-4 (Sulawesi Selatan)

5. Sampel ke-5 (Kepulauan Bangka Belitung)

6. Sampel ke-6 (Maluku)

89

Lampiran 10. Pendugaan Parameter PVECM (1) untuk Provinsi


Pendugaan Parameter Model Jangka Panjang

Dependent Variable: PDRB

Method: Panel Least Squares

Date: 12/17/17 Time: 12:25

Sample: 2002 2016

Periods included: 15

Cross-sections included: 7

Total panel (balanced) observations: 105

PDRB=C(1)+C(2)*KONSUMSI Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C(1) 119.5445 16.58549 7.207775 0.0000

C(2) 1.469407 0.036119 40.68191 0.0000 R-squared 0.941411 Mean dependent var 610.3565

Adjusted R-squared 0.940842 S.D. dependent var 479.4725

S.E. of regression 116.6189 Akaike info criterion 12.37456

Sum squared resid 1400796. Schwarz criterion 12.42511

Log likelihood -647.6646 Hannan-Quinn criter. 12.39505

F-statistic 1655.018 Durbin-Watson stat 0.263709

Prob(F-statistic) 0.000000

Dependent Variable: KONSUMSI


Date: 12/17/17 Time: 12:42

Sample: 2002 2016




KONSUMSI=C(1)+C(2)*PDRB Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C(1) -57.01926 12.20108 -4.673297 0.0000

C(2) 0.640674 0.015748 40.68191 0.0000

90


R-squared 0.941411 Mean dependent var 334.0204



Sum squared resid 610759.2 Schwarz criterion 11.59502




Pendugaan Parameter PVECM (1)

Dependent Variable: D(PDRB)

Method: Panel Fully Modified Least Squares (FMOLS)

Date: 12/17/17 Time: 13:05

Sample (adjusted): 2005 2016




Panel method: Pooled estimation

Coefficient covariance computed using default method

Long-run covariance estimates (Bartlett kernel, Newey-West fixed

bandwidth)

Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. ECT1(-1) -0.069706 0.041493 -1.679968 0.0968

D(PDRB(-1)) 0.453874 0.161269 2.814389 0.0061

D(KONSUMSI(-1)) 0.800031 0.276053 2.898106 0.0048 R-squared 0.089193 Mean dependent var 83.46601


S.E. of regression 64.91877 Sum squared resid 341370.2

Durbin-Watson stat 3.115468 Long-run variance 1659.524

91


Dependent Variable: D(KONSUMSI)


Date: 12/17/17 Time: 13:18








bandwidth) Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. ECT2(-1) 0.068294 0.042685 1.599956 0.1135

D(PDRB(-1)) 0.151658 0.110393 1.373803 0.1733





92






Date: 12/17/17 Time: 13:40

Sample: 2002 2016














Date: 12/17/17 Time: 13:48

Sample: 2002 2016




KONSUMSI=C(1)+C(2)*PDRB Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C(1) -2.442315 0.833206 -2.931228 0.0037

C(2) 0.576534 0.006620 87.08473 0.0000

93









Pendugaan Parameter PVECM (1) Dependent Variable: D(PDRB)


Date: 12/17/17 Time: 13:51






Coefficient covariance computed using default method Long-run covariance estimates (Bartlett kernel, Newey-West fixed


D(PDRB(-1)) 0.273915 0.157731 1.736600 0.0841



S.E. of regression 12.27729 Sum squared resid 27734.65 Durbin-Watson stat 2.841664 Long-run variance 98.26693

94




Date: 12/17/17 Time: 13:57









D(PDRB(-1)) -0.024416 0.109479 -0.223020 0.8238





95






Date: 12/17/17 Time: 14:15

Sample: 2002 2016














Date: 12/17/17 Time: 14:19

Sample: 2002 2016




KONSUMSI=C(1)+C(2)*PDRB Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C(1) 1.695099 0.588153 2.882071 0.0048

C(2) 0.459986 0.018231 25.23101 0.0000

96









Pendugaan Parameter PVECM Dependent Variable: D(PDRB)


Date: 12/17/17 Time: 14:26








bandwidth) Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. ECT1(-1) -0.009942 0.068644 -0.144828 0.8852

D(PDRB(-1)) 0.164798 0.171152 0.962876 0.3387





97




Date: 12/17/17 Time: 14:58









D(PDRB(-1)) 0.038585 0.083708 0.460940 0.6462





98

Lampiran 13. Skematik MACF Sisaan PVECM (1)

1. Skematik MACF Sisaan PVECM (1) untuk Provinsi dengan

Perekonomian Tinggi

MACF Sisaan (DKI Jakarta)

MACF Sisaan (Sumatera Utara)

99



Perekonomian Sedang

MACF Sisaan (Papua)

MACF Sisaan (Sulawesi Selatan)

100



Perekonomian Rendah

MACF Sisaan (Kepulauan Bangka Belitung)

MACF Sisaan (Maluku)

101

Lampiran 14. Uji Normalitas Multivariat Menggunakan Uji

Jarque-Bera

1. Uji Normalitas Multivarian Sisaan PVECM (1) untuk Provinsi


Statistik Uji : 2* * * 2

,1 ,2 (20.2808) (11.9029 ) 161.9598M M MMJB Z Z

Nilai statistik uji dibandingkan dengan chi-square dengan 𝑑𝑏 = 𝑓 +

1, di mana 𝑓 =𝑚(𝑚+1)(𝑚+2)

6=

2(2+1)(2+2)

6= 4. Nilai 𝜒5,0.05

2 dapat

dilihat dengan menggunakan tabel di bawah ini.

Tabel chi-square

db 𝛼

0.1 0.05 0.025 0.01 0.005 0.001

1 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828

2 4.605 5.991 7.378 9.210 10.597 12.816

3 6.251 7.815 9.348 11.345 12.838 16.266

4 7.779 9.488 11.143 13.277 14.860 18.4677

5 9.236 11.070 12.833 15.086 16.750 20.515

6 10.645 12.592 14.449 16.812 18.548 22.458

102





,1 ,2 (943.816) (96.0907 ) 10177.2386M M MMJB Z Z



6=

2(2+1)(2+2)

6= 4.

Nilai 𝜒5,0.052 = 11.07

103





,1 ,2 (898.243) (76.7044 ) 6781.808M M MMJB Z Z



6=

2(2+1)(2+2)

6= 4.

Nilai 𝜒5,0.052 = 11.07