Modul ke:

Fakultas

Program Studi

MATEMATIKA BISNISPENERAPAN DIFERENSIAL PADA EKONOMI DAN BISNIS

Sri Purwaningsih, SE.,M.Ak.EKONOMI DAN BISNIS

Akuntansi D3

www.mercubuana.ac.id

2

BAB 10PENERAPAN DIFERENSIAL PADA EKONOMI DAN BISNIS

TUJUAN PEMBELAJARAN

-

Mahasiswa diharapkan mampu memahami perhitungan diferensiasi dalam penerapannya di ekonomi dan

bisnis

PENERAPAN EKONOMI

Penerapan diferensial amat lazim diterapkan dalamelastisitas , konsep sifat marginal dan konsep optimisasi.

Elastisitas permintaan terdiri dari tiga macam, yaitu :elastisitas harga dari permintaan, elastisitas silang daripermintaan, dan elastisitas pendapatan dari permintaan.

Elastisitas penawaran hanya terdiri dari satu macam ,yaitu elastisitas dari penawaran.

ELASTISITAS HARGA DARI PERMINTAAN

Fungsi permintaan memiliki beberapa variabel bebasyang memengaruhi terhadap jumlah yang diminta.Namun dalam pembahasan ini hanya ada satu variabelbebas yaitu harga barang itu sendiri yang memngaruhiterhadap jumlah yang diminta oleh konsumen, sementaravariabel-variabel bebas lainnya dianggap konstan.

ŋd = ∆Q . P ATAU ŋd = dQ . P∆P Q dP Q

ELASTISITAS HARGA DARI PERMINTAAN

Berdasarkan rumus diatas dapat dinyatakan bahwa ŋd adalahperbandingan antara fungsi marginal dQ/dP dengan fungsirata-rata Q/P dari fungsi permintaan.

Ada lima macam elastisitas harga dari permintaan yaitu :- Jika ŋd < 1, permintaan di titik itu adalah inelastis thd harga- Jika ŋd = 1, permintaan di titik itu adalah unitary thd harga- Jika ŋd > 1, permintaan di titik itu adalah inelastis thd harga- Jika ŋd = 0. permintaan di titik itu adalah inelastis sempurna

terhadap harga- Jika ŋd = ȹ, permintaan di titik itu adalah elastis sempurna

terhadap angka.

ELASTISITAS HARGA DARI PERMINTAAN

Contoh :- Jika fungsi permintaan suatu barang ditunjukkan oleh Q = 150 – 3P.

Berapakah elastisitas permintaannya jika tingkat harga P = 40, P =25, dan P = 10?

Penyelesaian:Jika P = 40, maka Q = 30 dan dQ/dP = -3Ŋd = dQ/dP . P/Q = -3 . 40/30 = -4 = 4 (elastis)

Jika P = 75, maka Q = 75Ŋd = -3 . 25/75 = -1 = 1 (unitary)

Jika P =10, maka Q = 120Ŋd = -3 . 10/120 = -1/4 = ¼ (inelastis)

ELASTISITAS HARGA DARI PERMINTAAN

Contoh- Carilah elastis harga permintaan dari fungsi Q = 9/P³

Penyelesaiannya :

Q = 9/P³ = 9P -3

dQ / dP = -27P-4

Maka; dQ/dP . P/Q = (-27P-4) . (P/9P-3)

= -27P-3 / 9P-3 = -3

DAFTAR PUSTAKA

- Dumairy. 2012. Matematika Terapan untuk Bisnis dan Ekonomi. Edisi kedua. Fakultas Ekonomi dan Bisnis UGM

- Kalangi, Josep Bintang. 2005. Matematika Ekonomi dan Bisnis. Edisi Kedua. Buku Kedua. Salemba Empat

.

Terima KasihSri Purwaningsih, SE., M.Ak.