Bila kita akan menentukan posisi beberapa buah titik yang terletak pada suatu garis lurus, maka titik-titik tersebut dapat ditentukan melalui jarak dari suatu titik, yang biasa disebut titik nol.

Dari gambar di atas, dapat diperoleh bahwa jarak A ke B adalah 6 satuan, yaitu (9) – (3) = 6

1

0 1 2 103 4 5 6 7 8 9

A B

.

2

-4 -3 -2 -1 0 +1 +2 +3

A B

+4 +5 +6 +7-5

+-

Karena titik-titik tersebut terletak pada sebelah kiri dan kanan titik 0, maka kita harus memberi tanda, yakni tanda negatif (-) pada titik-titik disebelah kiri titik nol dan tanda positif (+) pada titik-titik yang berada pada sebelah kanan titik nol.

Dari gambar di atas mudah dimengerti bahwa :

Jarak antara titik A dan B adalah 10 satuan, yang diperoleh dari (+6) – (-4), begitupun juga titik-titik lainnya.

Jarak biasanya dinyatakan dengan notasi “d”.

Perlu diingat untuk hasil suatu jarak ini akan selalu diperoleh harga yang positif.

Untuk menentukan titik-titik yang tidak terletak pada satu garis lurus, maka cara yang kita gunakan yaitu melalui pertolongan dua buah garis lurus yang saling tegak lurus, yang biasa disebut salib sumbu.

3

Y+

Y-

X+X-

A

B

C

D

Garis yang mendatar dinamakan absis atau sumbu X, sedangkan garis yang vertikal dinamakan ordinat atau sumbu Y.

Di dalam Ilmu Ukur Tanah digunakan perjanjian sebagai berikut : 1. Sumbu Y positif dihitung ke arah utara2. Sumbu X positif dihitung ke arah timur3. Kuadran 1 terletak antara Y+ dan X+4. Kuadran 2 terletak antara Y- dan X+5. Kuadran 3 terletak antara Y- dan X-6. Kuadran 4 terletak antara Y+ dan X-

1

23

4

4

90O

X+270o

X-

Y- 180o

Y+ 0O

0

I

III II

IV

ILMU UKUR TANAH

1. Titik awal adalah titik yang paling awal perlu diketahui, baik dengan definisi, diberikan ataupun diukur.

2. Titik ikat adalah titik yang bersama-sama membangun kerangka dasar pemetaan baik secara horizontal maupun vertikal, dimana titik-titik ini tersebar keseluruh daerah pemetaan dengan ketinggian yang setara

3. Titik detil adalah titik yang merupakan wakil dari suatu unsur baik alam maupun buatan manusia yang ada di lapangan dimana nantinya akan digambarkan diatas peta. Titik detil harus terikat oleh titik ikat yang terdekat. Misal: pojok suatu bangunan, tikungan jalan, jembatan, dll.

4. Benchmark (BM) adalah titik tetap yang diketahui ketinggiannya terhadap suatu bidang referensi tertentu. Bentuk dari BM ini terbuat dari pilar beton dengan tanda diatas atau disamping sebagai titik ketinggiannya. Misal : BM,BPN, BM ITS, BM Pemkot, dll.

1. Nol normal adalah permukaan air laut yang berubah menurut waktu, maka melalui suatu perjanjian dipilih ketinggian dasar diatas muka laut dengan menganggap mempunyai tinggi nol (0.000m) yang dinyatakan sebagai titik diatas pilar beton (BM) yang dibuat menurut kontruksi yang kuat dan stabil.

2. Jarak datar (AB) adalah jarak yang diukur diatas permukaan horizontal pengamat ke proyeksi titik lainnya diatas horizon pengamat tadi.

3. Jarak miring (AB’) adalah jarak yang dikur diatas permukaan tanahdari satu titik ketitik lainnya tanpa melihat kemiringan tanahnya.

4. Permukaan air laut rata-rata (MSL) adalah pengandaian bilamana permukaaniar aut dalam keadaan diam, permukaan air laut dapat dianggap sebagai salah satu permukaan datum.

Teodolit adalah salah satu alat ukur tanah yang digunakan untuk menentukan sudut mendatar dan sudut tegak. Sudut yang dibaca bisa sampai pada satuan sekon ( detik ).

Dalam pekerjaan – pekerjaan ukur tanah, teodolit sering digunakan dalam pengukuran polygon, pemetaan situasi maupun pengamatan matahari.

Dengan adanya teropong yang terdapat pada teodolit, maka teodolit bisa dibidikkan ke segala arah. Untuk pekerjaan-pekerjaan bangunan gedung, teodolit sering digunakan untuk menentukan sudut siku-siku pada perencanaan / pekerjaan pondasi, juga dapat digunakan untuk mengukur ketinggian suatu bangunan bertingkat.

• 1. Pengukuran mendatar (horizontal) penentuan posisi suatu titik secara mendatar 2. Pengukuran tinggi (vertikal) penentuan beda tinggi antar titikImplikasi Praktis pada Pekerjaan Teknik Sipil :Bangunan Gedung – Irigasi – Jalan Raya – Kereta Api – dan lain-lain

1,100

1,067

1,045

1,010

0,950

0,926

Pembacaan pada Rambu

Kontur adalah garis khayal yang menghubungkan titik-titik yang berketinggian sama dari permukaan laut.Kontur memiliki sifat-sifat yaitu antara lain :1. Satu garis kontur mewakili satu ketinggian tertentu.2. Garis kontur berharga lebih rendah mengelilingi garis kontur yang lebih tinggi.3. Garis kontur tidak berpotongan dan tidak bercabang.4. Kontur mempunyai interval tertentu(misalnya 1m, 5m, 25m, dst).5. Rangkaian garis kontur yang rapat menandakan permukaan bumi yang curam/terjal, sebaliknya yang renggang menandakan permukaan bumi yang landai.

6. Rangkaian garis kontur yang berbentuk huruf “U” menandakan punggungan gunung.

7. Rangkaian garis kontur yang berbentuk huruf “V” terbalik menandakan suatu lembah/jurang.

8. Kontur dapat memepunyai nilai positif (+), nol (0), atau negatif (-).

9. Kontur yang rapat-rapat garisnya berarti daerah tersebut curam.

10. Kontur yang renggang garis-garisnya berarti daerah tersebut landai.

11. Kontur tidak pernah bercabang.12. Pada jalan yang lurus dan menurun, ,maka kontur cembung

kearah turun.13. Pada sungai yang lurus dan menurun, maka kontur cekung

kearah turun.14. Kontur tidak memotong bangunan atau melewati ruangan

didalam bangunan.

Dalam penarikan antara kontur yang satu dengan kontur yang lain didasarkan pada besarnya perbedaan ketinggian antara ke dua buah kontur yang berdekatan dan perbedaan ketinggian tersebut disebut dengan „interval kontur“ (contour interval). Untuk menentukan besarnya interval kontur tersebut ada rumus umum yang digunakan yaitu :Interval Kontur = 1/2000 x penyebut skala (dalam meter).

Contoh : Peta kontur yang dikehendaki skalanya 1 : 5.000, berarti intervalkonturnya : 1/2000 x 5.000 (m) = 2,5 m.

• Dengan demikian kontur yang dibuat antara kontur yang satu dengan kontur yang lain yang berdekatan selisihnya 2,5 m. Sedangkan untuk menentukan besaran angka kontur disesuaikan dengan ketinggian yang ada dan diambil angka yang utuh atau bulat, misalnya angka puluhan atau ratusan tergantung dari besarnya interval kontur yang dikehendaki. Misalnya interval kontur 2,5 m atau 5 m atau 25 m dan penyebaran titik ketinggian yang ada 74,35 sampai dengan 253,62 m, maka besarnya angka kontur untuk interval kontur 2,5 m maka besarnya garis kontur yang dibuat adalah : 75 m, 77,50 m, 80 m, 82,5 m, 85m, 87,5 m, 90 m dan seterusnya, sedangkan untuk interval konturnya 5 m, maka besarnya kontur yang dibuat adalah : 75 m, 80 m, 85 m, 90 m , 95 m, 100 m dan seterusnya, sedangkan untuk interval konturnya 25 m, maka besarnya kontur yang dibuat adalah : 75 m, 100 m, 125 m, 150 m, 175 m, 200 m dan seterusnya.

• Cara penarikan kontur dilakukan dengan cara perkiraan (interpolasi) antara besarnya nilai titik-titik ketinggian yang ada dengan besarnya nilai kontur yang ditarik, artinya antara dua titik ketinggian dapat dilewati beberapa kontur, tetapi dapat juga tidak ada kontur yang melewati dua titik ketinggian atau lebih. Jadi semakin besar perbedaan angka ketinggian antara dua buah titik ketinggian tersebut, maka semakin banyak dan rapat kontur yang melalui kedua titik tersebut, yang berarti daerah tersebut lerengnya terjal, sebaliknya semakin kecil perbedaan angka ketinggian antara dua buah titik ketinggian tersebut, maka semakin sedikit dan jarang kontur yang ada, berarti daerah tersebut lerengnya landai atau datar. Dengan demikian, dari peta kontur tersebut, kita dapat membaca bentuk medan (relief) dari daerah yang digambarkan dari kontur tersebut, apakah daerah tersebut berlereng terjal (berbukit, bergunung), bergelombang, landai atau datar.

. Titik A dan B terletak di permukaan bumi. Garis penghubung lurus AB disebut Jarak Miring. Garis AA’ dan BB’ merupakan garis sejajar dan tegak lurus bidang datar. Jarak antara kedua garis tsb disebut Jarak Mendatar dari A ke B. Jarak BB” disebut Jarak Tegak dari A ke B atau biasa disebut Beda Tinggi. Sudut BAB” disebut Sudut Miring.

Antara Sudut Miring, Jarak Miring, Jarak Mendatar dan Beda Tinggi, terdapat hubungan sbb :

AB” = A’B’ = AB Cos mBB” = AB Sin m(AB)2 = (A’B’)2 + (BB”)2

18

A

B

Y

X

B”

B’

A’

A’B’ = Jarak MendatarAB = Jarak MiringBB” = Beda Tinggi antara A dan B

m

. Yang diartikan sudut mendatar di A’ adalah sudut yang dibentuk oleh bidang ABB’A’ dengan ACC’A’. Sudut BAC disebut sudut mendatar = sudut Sudut antara sisi AB dengan garis y’ yang sejajar sumbu Y disebut sudut jurusan sisi AB = ab. Sudut Jurusan sisi AC adalah ac

19

A’

Y

X

B’C’

y’

A

B

C

ab

ac

20

Jadi Sudut Jurusan adalah : Sudut yang dihitung mulai dari sumbu Y+ (arah utara) berputar searah jarum jam sampai titik ybs.Sudut Jurusan mempunyai harga dari 0o sd. 360o.Dua sudut jurusan dari dua arah yang berlawanan berselisih 180o

B

B

B

A

A

A

C

ab

ab

ab

ab

U

U

U

ac

ba

=ac - ab

ba – ab = 180o

Sudut Jurusan suatu sisi dihitung dari sumbu Y+ (arah utara) berputar searah jarum jam sampai titik ybs, harganya 0o - 360o

Dua sudut jurusan dari dua arah yang berlawanan berselisih 180o Misalnya ba = ab + 180o atau ba -

ab = 180o

21

ab

A

dab

U BArah suatu titik yang akan dicari dari titik yangsudah diketahui biasa dikenal dengan sudut jurusan- dimulai dari arah utara geografis (Y+)- diputar searah jarum jam- diakhiri pada arah yang bersangkutan

A

B

C

ab

ac

-ac= sudut jurusan dari A ke C-ab= sudut jurusan dari A ke B- sudut mendatar antara dua arah

ac = ab +

ab

UU

AB

ba

C

bc

ba = (ab -180)

bc = (ab -180) +

PERHITUNGAN SUDUT JURUSAN

Untuk menentukan titik-titik yang tidak terletak pada satu garis lurus, maka cara yang kita gunakan yaitu melalui pertolongan dua buah garis lurus yang saling tegak lurus, yang biasa disebut salib sumbu.

23

Y+

Y-

X+X-

A

B

C

D

Garis yang mendatar dinamakan absis atau sumbu X, sedangkan garis yang vertikal dinamakan ordinat atau sumbu Y.

Di dalam Ilmu Ukur Tanah digunakan perjanjian sebagai berikut : 1. Sumbu Y positif dihitung ke arah utara2. Sumbu X positif dihitung ke arah timur3. Kuadran 1 terletak antara Y+ dan X+4. Kuadran 2 terletak antara Y- dan X+5. Kuadran 3 terletak antara Y- dan X-6. Kuadran 4 terletak antara Y+ dan X-

1

23

4