pendekatan geostatistika untuk menganalisis … · geostatistik mampu menentukan nilai keseragaman...

Prosiding Konferensi Nasional Pascasarjana Teknik Sipil (KNPTS) 2018 Invensi, Inovasi dan Riset Keselamatan Dan Kesehatan Kerja untuk Pembangunan Infrastruktur Berkelanjutan

2 Oktober 2018, ISSN 2477-00-86

V-1

PENDEKATAN GEOSTATISTIKA UNTUK MENGANALISIS KESERAGAMAN NILAI KEPADATAN DALAM EVALUASI PEKERJAAN PEMADATAN TANAH DASAR Ihwan Fauzi1 dan Eri Susanto Hariyadi2 1Mahasiswa Program Studi Magister Sistem Teknik Jalan Raya, Fakultas Teknik Sipil dan Lingkungan,

Institut Teknologi Bandung, Email: [email protected] 3 Staf Pengajar, Fakultas Teknik Sipil dan Lingkungan, Institut Teknologi Bandung, Email:

[email protected]

ABSTRAK Prediksi nilai kepadatan tanah dasar dalam pekerjaan jalan biasanya dengan non-spasial sampling. Metode prediksi spasial dengan pendekatan geostatistika yang diterapkan untuk memprediksi dan memetakan nilai kepadatan. Metode yang digunakan adalah metode kriging berdasarkan model semivariogram. Hasil prediksi diuji melalui validasi dengan menggunakan data nilai kepadatan kering hasil pengukuran sandcone. Hasil analisis menunjukkan bahwa nilai kepadatan memiliki korelasi spasial dengan keragaman yang dipengaruhi jarak dan tipe sebaran, serta arah sebaran data kepadatan tanah dasar. Model semivariogram dipengaruhi oleh nilai Range dan Sill. Nilai range pada data lapangan zona 1 (mean γD =1.1845 gr/cm3) sebesar 135.667 meter sedangkan Zona 2 (mean γD =1.332 gr/cm3) sebesar 319.80 meter. Sehingga dapat dikatakan bahwa besarnya nilai γD akan mempengaruhi jarak pengambilan sampel. Keseragaman hasil pemadatan pada bagian jalan dapat dievaluasi dengan menggunakan pendekatan geostatistik. Nilai mean dari data kepadatan dan nilai standar deviasi menentukan tingkat keseragaman hasil pemadatan tanah dasar. Standar deviasi 0.003 memberikan nilai RMS error sebesar 0.0025 sedangkan jika standar deviasi 0.005 nilai RMS error menjadi 0.005. Faktor-faktor yang mempengaruhi model prediksi spasial menggunakan metode geostatistik pada sebaran nilai kepadatan tanah kering adalah: besarnya nilai kepadatan tanah kering, standar deviasi, pengambilan spasi jarak antar sampel serta model semivariogram yang dipiliDalam petunjuk ini akan dijelaskan format penulisan makalah yang disyaratkan dalam Konferensi Nasional Pascasarjana Teknik Sipil (KNPTS) 2017.

Kata kunci: kepadatan tanah dasar, variabilitas spasial, geostatistik, kriging

1. PENDAHULUAN Kepadatan tanah dasar merupakan salah satu yang harus diperhatikan pada konstruksi jalan. Jarak pengukuran kepadatan subgrade yang salah satunya disyaratkan pada SNI 2828-2011 tidak boleh berselang lebih dari 200 meter setiap pengujian kepadatan. Dengan kata lain jarak minimal pengambilan sampel kepadatan subgrade secara statistik belum spesifik ditetapkan di Indonesia.

Penilaian kinerja pemadatan subgrade dilakukan berdasarkan pada jumlah sampel yang terbatas. Melalui hasil sampling pada suatu titik di lapangan dengan selang 200 meter secara statistik belum bisa menggambarkan kondisi pemadatan badan jalan. Sehingga diperlukan teknik sampling yang representatif. Semakin representatif sampel dari populasi, semakin dapat diterapkan secara umum (generalizability) (Wibisono, 2013).

Masalah yang cukup serius dalam menentukan nilai kepadatan tanah pada suatu area tertentu adalah penggunaan nilai konservatif, suatu nilai yang biasa digunakan, yaitu nilai rata-rata (Budhi, 2008). Sedangkan kita tahu bahwa dalam suatu area nilai kepadatan subgrade dipengaruhi oleh adanya ketidakseragaman secara spasial.

Geostatistik merupakan suatu metode analisis dengan besarnya sampel yang harus jarak maksimum sampel untuk mendapatkan hasil yang akurat adalah fungsi dari rata-rata, standar deviasi, dan jarak korelasi (Barnes, 1993). Perlu dilakukan analisis dan teknik statistik yang dapat memvisualisasikan distribusi data pemadatan

Prosiding Konferensi Nasional Pascasarjana Teknik Sipil (KNPTS) 2018,

Invensi, Inovasi dan Riset Keselamatan Dan Kesehatan Kerja untuk Pembangunan Infrastruktur Berkelanjutan 2 Oktober 2018, ISSN 2477-00-86

V-2

subgrade secara spasial, kecenderungan global dan lokal, mengeevaluasi auto-korelasi spasial dan memahami kovarian diantara beberapa seri data.

2. KEPADATAN (DENSITAS) Kepadatan menurut SNI 03-2828-1992 (Metode Pengujian Kepadatan Lapangan Dengan Alat Konus Pasir) adalah berat isi kering tanah, sedangkan berat isi kering tanah ini dijelaskan pada SNI 2828-2011 adalah massa tanah per satuan volume dalam keadaan tanah tidak mengandung air, dalam satuan gr/cm3. Derajat kepadatan lapangan adalah perbandingan berat isi kering tanah di lapangan dengan berat isi kering tanah di laboratorium yang dinyatakan dalam persen. Sedangkan berat isi tanah sendiri adalah massa tanah per satuan volume dalam keadaan tanah masih mengandung air, dalam satuan gr/cm3.

Pengujian kepadatan dapat dilakukan dengan menggunakan alat konus pasir dimana kepadatan diukur dari suatu sampel tanah yang diambil dari lapisan tanah dengan penggalian yang selanjutnya lubang galian tersebut diisi kembali dengan pasir tertentu yang sudah diketahui berat isinya.

Gambar 1. Alat uji densitas tanah dengan konus pasir (SNI 2929-2011)

3. GEOSTATISTIK Geostatistik berkembang awal tahun 1940 dalam bidang pertambangan dan perminyakan dalam mengestimasi keberadaan mineral tambang dan perminyakan. Seiring perkembangan jaman geostatistika banyak digunakan dalam analisis yang terkait dengan data yang dipengaruhi ketidakseragaman spasial. Dua distribusi data, dengan mean yang sama, standar deviasi, dan lain-lain bisa memiliki representasi spasial yang sangat berbeda sehingga analisis geostatistik menjadi alat yang berguna (Dondi, Sangiorgi, & Lantieri, 2014).

Geostatistik adalah bagian dari ilmu statistik yang khusus dalam analisis dan interpretasi data referensi geografis (Goovaerts, 1997; Webster dan Oliver, 2001; Nielsen dan Wendroth, 2003 dalam Hengl, 2007). Dengan kata lain, geostatistik terdiri dari teknik statistik yang disesuaikan dengan data spasial.

Salah satu kegunaan utama dari geostatistik adalah memprediksi nilai dari variabel sampel atas seluruh bidang penelitian, yang disebut sebagai prediksi spasial atau spasial interpolasi. Perhatikan bahwa ada perbedaan kecil antara keduanya karena prediksi dapat mengimplikasikan interpolasi dan ekstrapolasi, jadi istilah yang akan digunakan tersebut adalah prediksi spasial, meskipun istilah interpolasi spasial telah lebih diterima secara luas (Lam, 1983; Mitas dan Mitasova, 1999; Dubois dan Galmarini, 2004 dalam Hengl, 2007).

Semivariogram, γ(h), merupakan ½ beda kuadrat rata – rata antara sepasang nilai data.

(1)



V-3

Nilai - nilai ρ(h), C(h), dan γ(h) tak berpengaruh apabila koordinat i dan j ditukar arahnya pada persamaan sebelumnya. Sebagai contoh persamaan (2.26) akan menjadi

(2)

Dengan menjumlahkan semua pasangan nilai (i,j) yang dipisahkan oleh +h, diperolah jumlah semua pasangan (i,j) yang dipisahkan olah –h dan persamaan (2.8) menjadi :

(3)

Sisi sebelah kanan akan sama dengan (h), sehingga diproleh hasil bahwaγ(h)= γ(-h) (Isaaks and Srivastava, 1998).

Gambar 2. Plot Fungsi kovariansi dengan semivariogram

4. METODOLOGI

Gambar 3. Proses Pengolahan Data



V-4

Proses pembentukan model meliputi beberapa tahap. Pada tahap pertama dilakukan analisis yang memungkinkan kita untuk menentukan model yang tepat untuk diterapkan dengan memperhatikan kecenderungan data. Model yang akan dibangun mestinya tidak hanya didasarkan pada karakteristik data, tetapi juga memperhatikan faktor lainnya. Selain melakukan pre-processing terhadap data, maka kita pun perlu melakukan analisis struktur spasial (spatial correlation) terhadap seri data tersebut. Beberapa metode seperti kriging, mensyaratkan proses analisis data menggunakan semivariogram dan fungsi covarian.

Keluaran dari penelitian ini diharapkan dapat menjawab tujuan dari penelitian ini bahwa melalui pendekatan geostatistik mampu menentukan nilai keseragaman kepadatan hasil pemadatan tanah dasar dan juga dapat membantu dalam mengkaji pengaruh spasial terhadap akurasi model prediksi dari titik-titik tidak tersampel pada kegiatan pemadatan tanah dasar.

5. HASIL PENELITIAN Data artifisial sebagai data masukan untuk mendapatkan rekomendasi strategi pengolahan data lapangan

Tabel 1. Statistik data artifisial

No Klasifikasi

Sebaran Data

Hasil Perhitungan Statistik Data Kepadatan (gr/cm2)

Min Max Mean Std. Dev Tingkat Keseragaman %

1 Rendah Sejajar: - 25 meter 1,18 1,191 1,184 0,00256 99,78 - 50 meter 1,181 1,191 1,1841 0,0028076 99,76 - 75 meter 1,181 1,19 1,184 0,0023679 99,80 - 100 meter 1,181 1,191 1,1841 0,0029182 99,75 Zigzag: - 25 meter 1,18 1,19 1,1837 0,0025677 99,78 - 50 meter 1,181 1,191 1,1842 0,0029814 99,75 - 75 meter 1,181 1,191 1,1837 0,0024541 99,79 - 100 meter 1,181 1,191 1,1837 0,003199 99,73 2 Sedang Sejajar: - 25 meter 1,18 1,275 1,218 0,03848 96,84 - 50 meter 1,18 1,275 1,2277 0,040117 96,73 - 75 meter 1,18 1,275 1,2098 0,037127 96,93 - 100 meter 1,181 1,275 1,2493 0,034509 97,24 Zigzag: - 25 meter 1,18 1,275 1,2181 0,038578 96,83 - 50 meter 1,18 1,275 1,2276 0,040691 96,69 - 75 meter 1,18 1,275 1,2101 0,038044 96,86 - 100 meter 1,181 1,271 1,2488 0,035039 97,19 3 Tinggi Sejajar: - 25 meter 1,161 1,341 1,2646 0,07953 93,71 - 50 meter 1,161 1,338 1,2594 0,079701 93,67 - 75 meter 1,163 1,34 1,276 0,076981 93,97 - 100 meter 1,167 1,338 1,2665 0,07977 93,70 Zigzag: - 25 meter 1,161 1,341 1,2651 0,080177 93,66 - 50 meter 1,168 1,335 1,2583 0,079463 93,68 - 75 meter 1,163 1,34 1,2772 0,07862 93,84 - 100 meter 1,167 1,335 1,2663 0,081087 93,60



V-5

Hasil model prediksi data artifisial:

Tabel 2. Perbandingan nilai kesalahan prediksi pada jarak dan tipe sebaran nilai kepadatan tanah dasar

No Klasifikasi Sebaran Data

Nilai Kesalahan

Jumlah Sampel Mean Error RMS Error

Mean Standar Error

RMS Standar Rata-rata

Kesalahan Standar

1 Variansi Rendah (0.011<γ<0.086)

Sejajar: - 25 meter 128 -2,15E-06 0,000149 -0,0066 1,0310 0,000144 - 50 meter 63 7,478E-07 0,00023 0,00135 0,8848 0,000276 - 75 meter 44 0,0000022 0,000247 0,00593 1,047 0,000235 - 100 meter 32 -0,000013 0,000256 -0,02044 0,9556 0,000263 Zigzag: - 25 meter 66 3,6804E-06 0,000305 0,00715 0,91581 0,00036 - 50 meter 31 0,00029 0,00056 0,038 1,033 0,00054 - 75 meter 22 2,9405E-06 0,000132 0,0077 0,8976 0,00019 - 100 meter 16 0,000016 0,00024 0,023 0,6060 0,00041

2 Variansi Sedang (0.086<γ<0.161)

Sejajar: - 25 meter 72 -0,0000421 0,0052 -0,00098 0,71433 0,0071 - 50 meter 36 -0,0002461 0,0043 -0,04916 1,60090 0,0027 - 75 meter 24 0,0001098 0,0041 0,02135 1,01074 0,0040 - 100 meter 20 -0,0000407 0,0046 -0,00168 1,25620 0,0037 Zigzag: - 25 meter 36 -0,0019707 0,0141 -0,04032 0,49101 0,0256 - 50 meter 18 -0,0031616 0,0139 -0,05873 0,48453 0,0278 - 75 meter 12 -0,0001923 0,0042 -0,01691 0,70349 0,0061 - 100 meter 10 0,0004435 0,0032 0,03693 0,39805 0,0079

3 Variansi Tinggi (γ≥0.086)

Sejajar: - 25 meter 68 0,0001550 0,0087 0,01093 1,11750 0,0080 - 50 meter 36 -0,0000437 0,0061 -0,00616 0,75694 0,0081 - 75 meter 24 0,0004242 0,0061 0,04128 1,19845 0,0052 - 100 meter 20 0,0001671 0,0048 0,01687 0,97084 0,0049 Zigzag: - 25 meter 34 0,0009774 0,0695 0,00522 0,88072 0,0782 - 50 meter 18 -0,0008758 0,0112 -0,01750 0,60560 0,0208 - 75 meter 12 -0,0002039 0,0083 -0,00607 0,56446 0,0183 - 100 meter 10 0,0001985 0,0083 0,01830 0,45580 0,0195

Model prediksi yang dibuat dari tipe sebaran berbeda memberikan nilai kesalahan rata-rata pada proses cross validation. Berikut adalah perbandingan nilai kesalahan rata-rata pada setiap tipe sebaran yang disimulasikan.



V-6

Gambar 4. Perbandingan rata-rata kesalahan standar pada model prediksi nilai kepadatan tanah dasar menurut variansi dan tipe sebaran sampel

Gambar 5. Perbandingan hasil cross validation pada variansi rendah (a) tipe sebaran sejajar; dan (b) tipe zigzag

(a)

(b)

Gambar 6. Perbandingan hasil cross validation pada variansi sedang (a) tipe sejajar; dan (b) tipe

zigzag

(a)

(b)



V-7

Gambar 7. Perbandingan hasil cross validation pada variansi tinggi (a) tipe sejajar; dan (b) tipe zigzag

Tabel 3. Perbandingan komponen model prediksi data lapangan Zona 1 No. Komponen Stable Spherical Exponential Gaussian

1 Lag 10 10 10 10 2 Range 24,44098 11,34124 21,6603 24,44098 3 Partial Sill 0,000011 0,000011 0,000011 0,000011 4 RMS 0,0027204 0,0027052 0,00276917 0,00272046 5 RMS Standarized 0,9677018 0,9514785 0,8957215 0,9677018

Tabel 4. Perbandingan cross validation nilai kepadatan tanah dasar dan RC dengan spasi 25 meter melalui pendekatan geostatistik

No. Hasil Zona 1 Zona2

γD(25) γD(100) RC(100) γD(25) RC(25)

1 Jumlah sampel 128 36 36 80 80

2 Mean data (gr/cm3) 1,1845 1,1845 100,38% 1,332 101,26%

3 Standar deviasi 0,003 0,003 0,276% 0,005 0,383%

Semivariogram

1 Range (meter) 135,667 8,241 8,241 319,8 336,163

2 Partial Sill 1,6324e-006 0,000011 0,079 9,7225e-006 0,05959

3 Nugget 5,26e-006 1,105722 e-8 7,9411e-005 2,0627e-005 0,11614

Error Prediction

1 Mean 3,4304e-005 8,98997E-05 0,007618 1,05E-05 -0,0002294558

2 RMS 0,0025 0,002736767 0,231929 0,004679 0,3468917

3 Mean Standardized 0,013213 0,03176901 0,031769 0,002329 -0,00031413

4 RMS Standardized 0,995243 0,971513 0,971512 0,99414 0,9801695

5 Average Standard Error

0,0025618 0,00281597 0,238641 0,004713 0,35438821

(b)

(a)



V-8

6 Fungsi Regresi

0,0744516766005117 * x +

1,09601299835421

0,381754830781061 * x +

0,732597250241516

0,38175483059306 * x +

62,0845127511913

0,180046355456084 * x +

1,09142846441932

0,203165283009269 * x +

80,6818799407484

Gambar 8. Peta model prediksi data lapangan zona 1 dengan tipe sebaran sejajar dan jarak spasi 100

meter

Gambar 9. Peta model prediksi data lapangan zona 2 dengan tipe sebaran sejajar dan jarak spasi 25

meter

6. ANALISIS Berikut adalah beberapa analisis yang bisa disampaikan:

1. Model semivariogram dipengaruhi oleh nilai range (jarak pasangan data terjauh yang masih bisa mempengaruhi nilai prediksi spasial) dan Sill adalah nilai semivariance terbesar pada range. Nilai range pada data lapangan nilai kepadatan kering zona 1 dengan spasi 25 meter sebesar 135.667 meter lebih kecil jika dibandingkan dengan Zona 2 sebesar 319.80 meter. Sehingga dapat dikatakan bahwa besarnya nilai γD akan mempengaruhi jarak pengambilan sampel. Sehingga nilai kepadatan tanah kering yang semakin besar maka akan memberikan pengaruh pada jarak maksimal antar sampel.



V-9

2. Nilai range pada data lapangan nilai kepadatan kering zona 1 dengan spasi 25 meter sebesar 135.667 meter jika dibanding dengan pengambilan sampel dengan spasi 100 meter maka nilai range mengalami penurunan yaitu sebesar 8,241 meter. Sehingga dapat dikatakan bahwa besarnya nilai γD akan mempengaruhi jarak pengambilan sampel. Sehingga nilai kepadatan tanah kering yang semakin besar maka akan memberikan pengaruh pada jarak maksimal antar sampel.

3. Pada spasi yang sama dengan nilai rata-rata γD berbeda maka nilai Sill akan cenderung membesar, dapat terlihat bahwa sill pada zona 1 (1,6324e-006) lebih kecil dibanding nilai sill pada zona 2 (9,7225e-006) hal ini menunjukkan bahwa nilai γD mempengaruhi nilai semivariance. Nilai γD semakin besar maka nilai semivariance akan semakin besar.

4. RMS pada zona 1 (0.0025) < zona 2 (0.005) menunjukkan bahwa ketelitian model prediksi zona 1 lebih baik dibanding dengan model prediksi zona 2. Jika melihat standar deviasi dari sebaran data terlihat bahwa zona 1 (0.003)> zona 2 (0.005). Sehingga standar deviasi dari sebaran data mempengaruhi nilai ketelitian dari model prediksi spasial menggunaka analisis geostatistik.

5. Nilai RMS Standarized pada zona 1 dengan spasi antar sampel 25 meter memberikan nilai 0,995243 lebih mendekati angka 1 besar dibandingkan dengan zona 1 dengan spasi 100 meter yaitu sebesar 0,971513. Penurunan nilai RMS Standarized terjadi ketika kerapatan sebaran sampel diubah menjadi lebih besar. Sehingga jarak antar sampel mempengaruhi kesesuaian model prediksi nilai kepadatan tanah kering.

6. Nilai γD dan RC pada zona 1 memiliki perbedaan pada nilai sill, dimana zona 1 memiliki sill sebesar 0,000011 dan RC mempunyai sill sebesar 0,079 hal ini karena nilai dari satuan γD dan RC berbeda. Namun nilai range keduanya memiliki nilai yang sama artinya modele prediksi untuk nilai kepadatan kering dan RC memiliki pengaruh jarak tipe sebaran yang sama.

7. Nilai γD dan RC pada zona 2 memiliki perbedaan pada nilai sill, dimana zona 1 memiliki sill sebesar 0,000011 dan RC mempunyai sill sebesar 0,079 hal ini karena nilai dari satuan γD dan RC berbeda. Namun nilai range berubah pada model prediksi pada γD zona 2 sebesar 319,8 meter menjadi 336,163 meter. Dengan kata lain model prediksi RC pada zona 2, jarak dan tipe sebaran pada nilai RC lebih berpengaruh dibanding model prediksi nilai kepadatan kering tanah dasar.

8. Zona 1 dan Zona 2 memiliki karakteristik tanah yang berbeda pada nilai kepadatan tanah keringnya. Model prediksi keduanya dipengaruhi besarnya nilai kepadatan kering masing-masing. Semakin besar nilai kepadatan kering maka pengaruh spasial akan semakin besar. Sehingga pengambilan sampel untuk nilai kepadatan tanah kering rata-rata yang besar memungkinkan untuk memilih jarak spasi antar sampel yang lebih besar.

7. KESIMPULAN 1. Model prediksi melalui pendekatan geostatistika memerlukan sebaran data yang terdistribusi normal. Data

artifisial yang tersusun dengan sebaran data nilai kepadatan kering tanah dasar hasil pemadatan memberikan rekomendasi jarak spasi dan tipe sebaran sampel dan model semivariogram yang digunakan untuk membangun model prediksi. Model semivariogram dipengaruhi oleh nilai range (jarak pasangan data terjauh yang masih bisa mempengaruhi nilai prediksi spasial) dan sill adalah nilai semivariance terbesar pada range. Nilai range pada data lapangan nilai kepadatan kering zona 1 dengan spasi 25 meter sebesar 135,667 meter lebih kecil jika dibandingkan dengan Zona 2 sebesar 319,80 meter. Sehingga dapat dikatakan bahwa besarnya nilai γD akan mempengaruhi jarak pengambilan sampel.

2. Pendekatan geostastistik memberikan kemudahan untuk memodelkan nilai kepadatan tanah dasar dan Relative Compaction pada daerah yang tidak dilakukan sampel. Model prediksi nilai kepadatan memberikan nilai RMS standarized pada Zona 1 dengan 0,995243 mengalami penurunan menjadi sebesar 0,971513 saat jarak dan sebaran sampel diubah menjadi lebih jauh. Jarak dan tipe sebaran berpengaruh terhadap nilai ketelitian dan kesesuaian model prediksi.

3. Keseragaman hasil pemadatan pada bagian jalan dapat dievaluasi dengan menggunakan pendekatan geostatistik dengan mengetahui sebaran data dan nilai standar deviasi yang kecil akan memberikan tingkat keseragaman data yang tinggi. Standar deviasi 0,003 memberikan nilai RMS error sebesar 0,0025 sedangkan jika standar deviasi 0,005 nilai RMS error menjadi 0,005 Pemilihan metode semivariogram akan memberikan model prediksi yang baik dengan kriteria nilai Mean Error yang paling kecil mendekati 0; nilai Mean Error dan Average standard error yang hampir sama; dan nilai RMS Standardized mendekati angka 1.

4. Faktor-faktor yang mempengaruhi model prediksi spasial menggunakan metode geostatistik pada sebaran nilai kepadatan tanah kering adalah:



V-10

a. Nilai kepadatan tanah kering semakin besar maka nilai range semakin besar. b. Standar deviasi yang semakin kecil memberikan akurasi model prediksi yang tinggi. c. Spasi jarak dan tipe sebaran antar sampel semakin rapat maka akan range semakin besar, sehingga

memberikan model prediksi yang lebih akurat.

DAFTAR PUSTAKA Akbar, S. J. (2013). KAJIAN PENGARUH NILAI CBR SUBGRADE TERHADAP TEBAL PERKERASAN

JALAN ( Studi Komparasi CBR Kecamatan Nisam Antara , Kecamatan Sawang dan Kecamatan Kuta Makmur ). Teras Jurnal, 3(2), 138–147.

Atkins, H. N. (2003). Highway Materials, Soils, and Concretes-4th Ed. New Jersey: Pearson Education Ltd Barnes, R. J. (1993). N11 Geostatistics for Subgrade. Minnesota. Bekti, R. D. (2012). Prediksi Dan Interpolasi Melalui Ordinary Kriging : Studi Kasus Kemiskinan Di Provinsi

Jawa Timur. Mat Stat, 12(2), 123–132. Budhi, S. (2008). Aplikasi statistika dalam menentukan nilai karakteristik tanah: sebuah studi pustaka.

Indonesian Journal on Geoscience, 3(2), 89–93. Retrieved from http://ijog.bgl.esdm.go.id Dondi, G., Sangiorgi, C., & Lantieri, C. (2014). Applying Geostatistics to Continuous Compaction Control of

Construction and Demolition Materials for Road Embankments. Journal of Geotechnical and Geoenvironmental Engineering, 140(Ccc), 2–5. https://doi.org/10.1061/(ASCE)GT.1943-5606.0001044.

Hengl, T. (2007). A Practical Guide to Geostatistical Mapping of Environmental Variables. Luxembourg: JRC European Commision.

Hu, W., Shu, X., Jia, X., & Huang, B. (2018). Automation in Construction Geostatistical analysis of intelligent compaction measurements for asphalt pavement compaction. Automation in Construction, 89(April 2017), 162–169. https://doi.org/10.1016/j.autcon.2018.01.012

Iowa Statewide Urban Design and Spesification. (2013). Subgrade Design and Construction. In Design Manual (2013th ed., pp. 1–10). Iowa.

Kumar, P., & Vennapusa, R. (2008). Investigation of roller-integrated compaction monitoring and in-situ testing technologies for characterization of pavement foundation layers.

Laksana, E. A. (2010). Analisis Data Geostatistika dengan Universal Kriging. Universitas Negeri Yogyakarta. Meehan, C. L., Cacciola, D. V., Tehrani, F. S., & Baker, W. J. (2017). Assessing soil compaction using

continuous compaction control and location-specific in situ tests. Automation in Construction, 73, 31–44. https://doi.org/10.1016/j.autcon.2016.08.017

Sukirman, Silvia (1999). Perkerasan Lentur Jalan Raya. Bandung: Penerbit Nova. Thomey, J. D. (2013). Quantification and Geostatistical Mapping of Soluble Sulfates in Soils along A Pipe

Line Alignment. The University of Texas at Arlington. Wibisono, D. (2013). Panduan Penyusunan Skripsi, Tesis, dan Disertasi. Yogyakarta: Penerbit Andi. Vennapusa, P. K. R., White, D. J., & Morris, M. D. (2010). Geostatistical Analysis for Spatially Referenced

Roller-Integrated Compaction Measurements. Journal of Geotechnical and Geoenvironmental Engineering, 136(6), 813–822. https://doi.org/10.1061/(ASCE)GT.1943-5606.0000285

Xu, Q., Chang, G. K., & Gallivan, V. L. (2012). Development of a systematic method for intelligent compaction data analysis and management. Construction and Building Materials, 37, 470–480. https://doi.org/10.1016/j.conbuildmat.2012.08.001

pendekatan geostatistika untuk menganalisis … · geostatistik mampu menentukan nilai keseragaman...

Documents