Kapasitas Dukung Tanah :

Kemampuan tanah dalam menahan beban yang bekerja padanya

Sumber beban :

Pondasi transfer beban dari struktur di atasnya

Beban langsung (beban bergerak) pergerakan kendaraan pada perkerasan jalan

PENDAHULUAN

Pentingnya kita mempelajari kapasitas dukungtanah …….

Keruntuhan kapasitas dukung tanah

penurunan tanah ketidakstabilan

konstruksi

Tinjauan Analisis Kapasitas Dukung Tanah :

Pondasi Dangkal (Shallow Foundation) Pondasi Telapak (Foot Plate) Pondasi Menerus (Continuous Footing) Strap Footing Mat Footing Pondasi Kaison/Sumuran (Caisson Foundation) Pondasi Dalam (Deep Foundation) Pondasi Tiang Pancang (Driven Pile Foundation) Pondasi Tiang Bore (Bored Pile Foundation)

Keruntuhan kapasitas dukung tanah yang ditinjau pada materi ini :

Pada pondasi dangkal (shallow foundation)

Tipe pondasi Menerus (continuous footing)

I II III

Beban

Penuru

nan

S1 S2 S3

Fase 1 :

Tanah di bawah pondasi turun terjadi deformasi

tanah pada arah vertikal dan horizontal ke bawah

Penurunan yang terjadi sebanding dengan besar

beban (selama beban yang bekerja cukup kecil)

Tanah dalam kondisi keseimbangan elastis

Massa tanah di bawah pondasi mengalami kompresi

kenaikan kuat geser tanah kapasitas dukung

bertambah

I II III

Beban

Penuru

nan

S1 S2 S3 Fase 2 :

Terbentuk baji tanah pada dasar pondasi

Deformasi plastis tanah dimulai dari ujung tepi

Pondasi zona plastis semakin berkembang seiring

dengan pertambahan beban

Gerakan tanah arah lateral makin tampak tampak

retakan lokal dan geseran tanah di sekeliling tepi

pondasi

Kuat geser tanah sepenuhnya berkembang untuk

menahan beban pada zona plastis

zona plastis

I II III

Beban

Penuru

nan

S1 S2 S3

Fase 3 :

Deformasi tanah semakin bertambah diikuti

dengan menggelembungnya tanah permukaan

tanah mengalami keruntuhan.

Bidang runtuh berbentuk lengkungan dan garis yang

disebut bidang geser radial dan bidang geser linier

Bidang runtuh

(failure plane)

General Shear Failure

PROSES KERUNTUHAN

Baji tanah di bawah di dasar pondasi

terbentuk (zona A)

baji kemudian menekan tanah di

bawahnya sehingga terbentuk zona

plastis yang semakin lama semakin

berkembang (zona B)

2 zona ini bergerak ke arah luar dan

ditahan oleh tanah di zona C

Saat tahanan tanah di zona C

terlampaui terjadi gerkan tanah yang

mengakibatkan penggembungan tanah

di sisi pondasi.

AB

C

General Shear Failure

KARAKTER KERUNTUHAN

1. Kondisi keseimbangan plastis

terjadi penuh di atas failure plane

2. Muka tanah di sekitarnya

mengembang naik

3. Keruntuhan (slip) terjadi pada salah

satu sisi sehingga pondasi miring

4. Terjadi pada tanah dengan

kompresibilitas rendah atau kaku

5. Kapasitas dukung tanah ultimit (qult)

dapat teramati dengan baik

6. Keruntuhan terjadi relatif mendadak

dan diikuti penggulingan pondasi

A

B

C

Local Shear Failure

KARAKTER KERUNTUHAN

Bidang runtuh yang terbentuk tidak

sampai ke permukaan tanah

Pergerakan pondasi bersifat tenggelam

terjadi pada tanah dengan

kompresibilitas tinggi

Mampatnya tanah tidak sampai

mengakibatkan tercapainya

kedudukan kritis tanah keruntuhan

tanah

Zona plastis tidak berkembang

Kuat dukung ultimit tanah (qult) susah

diamati

AB

C

Punch / Penetration Shear Failure

KARAKTER KERUNTUHAN

Tidak terjadi keruntuhan geser tanah

Penurunan pondasi bertambah secara linier seiring dengan penambahan beban

Pemampatan tanah terjadi terbatas pada area di sekitar dasar pondasi

Penurunan yang terjadi tidak cukup memberikan gerakan ke arah lateral yang

menuju kedudukan kritis tanah kuat geser ultimit tanah tidak tercapai

qultimit tanah tidak tercapai.

Bidang runtuh tidak nampak sama sekali

PROSES KERUNTUHAN

Menyerupai GSF

General Shear Failure Local/Punching Shear Failure

Occurs in dense/stiff soil

Φ>36o, N>30, ID>70%, Cu>100 kPa

Occurs in loose/soft soil

Φ<28o, N<5, ID<20%, Cu<50 kPa

Results in small strain (<5%) Results in large strain (>20%)

Failure pattern well defined & clear Failure pattern not well defined

Well defined peak in P-Δ curve No peak in P-Δ curve

Bulging formed in the neighbourhood of footing at the

surface

No Bulging observed in the neighbourhood of

footing

Extent of horizontal spread of disturbance at the surface

large

Extent of horizontal spread of disturbance at the

surface very small

Observed in shallow foundations Observed in deep foundations

Failure is sudden & catastrophic Failure is gradual

Less settlement, but tilting failure observed Considerable settlement of footing observed

Beberapa teori kapasitas dukung tanah :

Terzaghi (dan contoh soal)

Skempton(dan contoh soal)

Meyerhoff (dan contoh soal)

Brinch Hansen (dan contoh soal)

Vesic (dan contoh soal)

Secara umum daya dukung dapat ditulis sbb:

qu = c.c Nc + q. D.Nq + .0,5 B.N

dimana:

c, q, = faktor koreksi yang tergantung pada bentuk,kedalaman,kemiringan: beban, muka tanah, dasar pondasi

Asumsi yang digunakan : Pondasi berbentuk memanjang tak berhingga (continous footing) Tanah dasar homogen Berat tanah di atas dasar pondasi diganti dengan beban terbagi

rata Po = Df.g Tahanan geser di atas dasar pondasi diabaikan Dasar pondasi kasar Bidang keruntuhan berupa lengkung spiral logaritmis dan linier Baji tanah yang terbentuk di dasar pondasi dalam kedudukan

elastis dan bergerak bersama – sama dengan dasar pondasi Pertemuan antara sisi baji dan dan dasar pondasi membentuk

sudut (b)sebesar sudut gesek dalam tanah (j) Berlaku prinsip superposisi

NBNpNcq qocu ...5,0..

.fo Dp

Persamaan Umum :

dengan

Dari mana asal persamaan ini ????

I

IIII

III III

A B

Ppn

Pp

jccPpn

Pp

j

H

G E

F

D

.Df

B

b

45-j/2

Pu

45-j/2

b j (analisis Terzaghi)

bjb sin...2)cos(..2 cBDPWP pu -

bcos.2

BBD

jj tgcBPtgBqB pu ...2...4

1. 2

uqBPu .1

2

3

B

Pp

c

E

F

D

.Df

B

b

45-j/2

Pu

45-j/2

b j (analisis Terzaghi)

W

dengan :

Pp : tekanan pasif total yang bekerja pada bidang BD dan AD

W : berat baji tanah ABD per satuan panjang

= ¼.B2..tg b

c : kohesi tanah

B : sudut antara bidang BD dan BA

b= j cos (b-j) 1

Pp = Ppc + Ppq + Pp

Pp Tekanan Tanah Pasif Total

B

1

2

3

B

Pp

E

F

D

.Df

b

45-j/2

Pu

45-j/2

b j (analisis Terzaghi)

Ppn

B/2

H

c.H.Kpc

d = fD

Bj

akibat kohesi (Ppc)

H/2

B/2

H = B/2.tg f

1/2..H2.Kp

d = f

D

Bj

akibat Berat Tanah (Pp)

B/2

H

po.H.Kpq

d = fD

Bj

akibat beban terbagi rata (Ppq)

H/2

Ppc : tahanan tanah pasif dari komponen

kohesi tanah (BDEF)

Ppq : tahanan tanah pasif akibat beban

terbagi rata di atas dasar Pondasi

(di atas BF)

Pp : tahanan tanah pasif akibat berat tanah

(BDEF)

jdjd

cos.cos.coscos

pppn

pnpn

p PPPPP

P

sin.

2

1..

sin

2 p

pqopcpn

KHKpKc

HP

Tekanan tanah pasif yang bekerja tegak lurus (arah normal) sisi baji tanah (BD)

adalah Ppn

dengan H = ½.B.tg j dan 180 - j (sudut antara bidang DB dan BF)

Kpc : koefisien tekanan tanah pasif akibat kohesi

Kpq : koefisien tekanan tanah pasif akibat beban terbagi rata

Kp : koefisien tekanan tanah pasif akibat berat tanah di atas dasar Pondasi

Gesekan antara tanah dan bidang BD menyebabkan arah Pp miring sebesar d

Nilai d = j karena gesekan terjadi antara tanah dan tanah

Persamaan umum Pp menjadi :

Substitusi Pp ke Persamaan di bawah ini

Akan menghasilkan

-

1

cos...

41

cos.

cos.

2

2

22 jj

jj

j

ppq

o

pc KtgB

KpBtg

KcBPu

j

j

jppqopcp K

tgBKpKc

BP

2

2

2 cos.

8

1..

cos2

jj tgcBPtgBqB pu ...2...4

1. 2

Secara singkat :

Persamaan Umum Kapasitas Dukung Tanah untuk Pondasi Memanjang menurut

Teori Terzaghi (1943) :

Df.

dengan :

qu : kapasitas dukung ultimit tanah untuk Pondasi memanjang (kPa)

c : kohesi (kPa)

Df : kedalaman Pondasi (m)

: berat volume tanah (kN/m3)

Po : tekanan over burden pada dasar Pondasi (kPa)

Nc, Nq, N : faktor kapasitas dukung tanah Terzaghi

qqqq qcu

NBNpNcq qocu ...5,0..

Nilai Nc, Nq dan N dapat dicari dari:

1. Grafik Hubungan j dan Nc, Nq dan N (Terzaghi, 1943)

2. Secara analitis

Grafik Hubungan j dan Nc, Nq dan N untuk sembarang j (Terzaghi, 1943)

Tabel nilai-nilai faktor kapasitas dukung tanah Terzaghi

f (o)General Shear Failure Local Shear Failure

Nc Nq N N’c N’q N’

0

5

10

15

20

25

30

34

35

40

45

48

50

5,7

7,3

9,6

12,9

17,7

25,1

37,2

52,6

57,8

95,7

172,3

258,3

347,6

1,0

1,6

2,7

4,4

7,4

12,7

22,5

36,5

41,4

81,3

173,3

287,9

415,1

0,0

0,5

1,2

2,5

5,0

9,7

19,7

35,0

42,4

100,4

297,5

780,1

1153,2

5,7

6,7

8,0

9,7

11,8

14,8

19,0

23,7

25,2

34,9

51,2

66,8

81,3

1,0

1,4

1,9

2,7

3,9

5,6

8,3

11,7

12,6

20,5

35,1

50,5

65,6

0,0

0,2

0,5

0,9

1,7

3,2

5,7

9,0

10,1

18,8

37,7

60,4

87,1

Korelasi parameter kapasitas dukung tanah antarakeruntuhan geser umum dan keruntuhan geser lokal

tg j’ = (2/3) tg j c’ = (2/3) c

dengan

j’ : sudut gesek internal tanah pada local shear failurec’ : kohesivitas tanah pada local shear failure

NBNpNcq qocu ...5,0..

Persamaan kapasitas dukung tanah untuk Local Shear Failure

dengan N’c, N’q dan N’g adalah parameter kapasitasdukung tanah Terzaghi untuk local shear failure

Beberapa istilah dalam kapasitas dukung tanahmenurut Terzaghi:

Tekanan pondasi total

Tekanan pondasi netto

Kapasitas dukung tanah ultimit

Kapasitas dukung tanah ultimit netto

Kapasitas dukung tanah perkiraan

Kapasitas dukung tanah izin

Faktor aman

Pengaruh Bentuk Pondasi pada PersamaanKapasitas Dukung Tanah 1. Pondasi Lajur Memanjang

kapasitas dukung ultimit (qu) qu = c.Nc + po.Nq + 0,5.B..N

kapasitas dukung ultimit netto (qun) qu = c.Nc + po.(Nq -1)+ 0,5.B..N

2. Pondasi Berbentuk Bujur Sangkar

kapasitas dukung ultimit (qu) qu = 1,3.c.Nc + po.Nq + 0,4.B..N

kapasitas dukung ultimit netto (qun) qu = 1,3.c.Nc + po.(Nq -1)+ 0,4.B..N

3. Pondasi Berbentuk Lingkaran

kapasitas dukung ultimit (qu) qu = 1,3.c.Nc + po.Nq + 0,3.B..N

kapasitas dukung ultimit netto (qun) qu = 1,3.c.Nc + po.(Nq -1)+ 0,3.B..N

4. Pondasi Berbentuk Empat Persegi Panjang

qu = c.Nc (1+0,3.B/L) + po.Nq + 0,5.B.. N(1- 0,2.B/L)

Pengaruh keberadaan air tanah padaPersamaan Kapasitas Dukung Tanah

B

Df

z

dw

mat

(1)

Persamaan Umum :

NBNpNcq qocu ...5,0..

Suku ke-1 Suku ke-2 Suku ke-3

Kondisi 1

muka air tanah terletak sangat dalam (jauh di bawah dasar

Pondasi) z >>B, maka :

pada suku ke-2 nilai po = Df.b

pada suku ke-3 nilai adalah b atau d

paremeter kuat geser yang digunakan adalah dalam

tinjauan tegangan efektif (c’ dan j’)

B

z dw

mat

Df

(2)

Kondisi 2

muka air tanah terletak pada kedalaman z di bawah dasar

Pondasi (z<B) maka :

pada suku ke-2 nilai po = Df.b

pada suku ke-3 nilai adalah rt karena zona geser di

bawah Pondasi sebagian terendam

air.

sehingga rt = ’ + (z/B)(b-’)

B

dwDf

(3)

Kondisi 3

muka air tanah terletak pada dasar Pondasi maka :

pada suku ke-2 nilai po = Df .b

pada suku ke-3 nilai adalah ’ (karena zona

geser di bawah Pondasi

sepenuhnya terendam air)

Df

B

dw

(4)

Kondisi 4

muka air tanah terletak di atas dasar Pondasi maka :

pada suku ke-2 nilai po = ’(Df - dw) + b.dw

pada suku ke-3 nilai adalah ’ (karena zona

geser di bawah Pondasi

sepenuhnya terendam air)

Df

B

(5)

Kondisi 5

muka air tanah di permukaan maka :

pada suku ke-2 nilai po = ’.Df

pada suku ke-3 nilai adalah ’ (karena zona

geser di bawah Pondasi

sepenuhnya terendam air)

Fcs , Fqs , Fs = faktor bentuk

Fcd , Fqd , Fd = faktor kedalaman

Fci , Fqi , Fi = faktor inklinasi

1

2u c cs cd ci q qs qd qi s d iq cN F F F qN F F F BN F F F

F. BENTUK F. KEDALAMAN F. INKLINASI

245tan

1.01

1.01

2.01

2 f

p

ps

pqs

pcs

K

L

BKF

L

BKF

L

BKF

B

DKF

B

DKF

B

DKF

pd

pqd

pcd

1.01

1.01

2.01

2

2

190

1

o

ci qi

i

F F

F

b

b

f

-

-

b

Q

T

R

Persamaan didasarkan eksperimental dan teoritis

Bidang runtuh sama dengan terzaghi tetapi sudut sama dengan Meyerhof

Persamaan memasukan pengaruh bentuk,kedalaman, inklinasi, kemiringan dasar tanah dan kemiringan permukaan tanah.

db

dbdb

FFFFFBN

FFFFFqNFFFFFcNq

ids

qqqiqdqsqcccicdcscu

21

Kemiringan permukaan : Fcb , Fqb , Fb

Kemiringan dasar pondasi : Fcd , Fqd , Fd

b

D

b

D

d

( )( )

-

-

--

-

fb

f

cot...cos

7.01

1

1

cot..

5.01

a

i

q

qi

qisi

a

qi

cLBQ

TF

N

FFF

cLBQ

TF

1

1 tan

1 0.4

q

cs

c

qs

s

NBF

L N

BF

L

BF

L

f

-

Q

T

d

b

Apa sin ?

Df/B < 1 Df/B>1

2

1 0.4

1 2tan (1 sin )

1

f

cd

f

qd

d

DF

B

DF

B

F

f f

-

( )

1

2 1

1 0.4 tan

1 2tan 1 sin tan

1

f

cd

f

qd

d

DF

B

DF

B

F

f f

-

-

-

FAKTOR KEMIRINGAN PERMUKAAN TANAH

FAKTOR KEMIRINGANDASAR PONDASI

( )

( )

3.147

1

tan5.01

tan5.01

5

5

b

bb

b

b

b

b

q

qc

q

FFF

F

F

--

-

-

3.147

1

tan047.0

tan035.0

d

dd

fdd

fdd

q

qc

q

FFF

eF

eF

--

-

-

Faktor daya dukung sama dengan Hansen kecuali N:

Faktor Inklinasi:

db

dbdb

FFFFFBN

FFFFFqNFFFFFcNq

ids

qqqiqdqsqcccicdcscu

21

( ) f tan12 qNN

( )( )

1

cot...cos1

1

1

cot..1

-

-

--

-

m

a

i

q

qi

qisi

m

a

qi

cLBQ

TF

N

FFF

cLBQ

TF

fb

f

FAKTOR KEMIRINGAN DASAR PONDASI

FAKTOR KEMIRINGANPERMUKAAN TANAH

( )

( )

3.147

1

tan1

tan1

2

2

b

bb

b

b

b

b

q

qc

q

FFF

F

F

--

-

-( )

( )

3.147

1

tan0176.01

tan0176.01

2

2

d

dd

d

d

f

f

q

qc

q

FFF

F

F

--

-

-

Kasus 1:

Kasus 2:

Kasus 3: d B tidak ada pengaruh

( )1 2 sat wq D D -

( )0 ' 'd

d BB

-

Kasus 1

Kasus 2

Kasus 3

d

D1

D2

( )

BNLBDNq

BNDNq

BNDNq

BNDNq

qu

qu

qu

qu

21

21

/2.01

3.0

4.0

-

PONDASI PADA TANAH PASIR

Pada tanah lempung dengan f 0 (kecil) harusdipastikan bahwa tanah lempung bukan tanahlempung ekspansif

DNcq cuu

Tanah lempung jenuh

Faktor Daya dukung Nc

- D=0 Nc = 5.14 pondasi memanjang

Nc = 6.20 pondasi lingkaran, bujursangkar

- 0 <D<2.5B Nc= (1+0.2D/B). Nc (permukaan)

- D > 2.5 Nc= 1.5 Nc (permukaan)

qcuu DNNcq

P

M

P

M

P

Me

e = B/6qmaxqmin

e < B/6qmax

qmin

e > B/6qmax

qmin

B

eR

P

e = B/6qmaxqmin

e < B/6qmax

qmin

e > B/6qmax

qmin

e

e

B

B-2e

C

Tegangan kontak : tegangan akibat beban

Menentukan eksentrisitas DPT

XB

eV

MX net -

2;