pemodelan faktor-faktor yang mempengaruhi …
TRANSCRIPT
Oleh:
Nyimas Yusna Aeni (1308 100 001)
J u r u s a n S t a t i s t i k a
F a k u l t a s M a t e m a t i k a d a n I l m u P e n g e t a h u a n A l a m
I n s t i t u t Te k n o l o g i S e p u l u h N o p e m b e r
S u r a b a y a 2 0 1 2
Seminar Tugas Akhir
PEMODELAN FAKTOR-FAKTOR YANG MEMPENGARUHI PRODUKSI DAN MUTU TEMBAKAU
TEMANGGUNG DENGAN KOMBINASI ANTARA GENERALIZED LEAST SQUARE DAN REGRESI RIDGE
Pembimbing:Dr. Sutikno, S.Si, M.Si
Co. Pembimbing:Dr. Ir. Djumali, MP
AGENDA
2
Pendahuluan
Tinjauan Pustaka
Metodologi Penelitian
Hasil & Pembahasan
Kesimpulan & Saran
3
Latar Belakang
4
Tembakau
temanggung
Pendapatan Nasional
Komoditas
terpentingSumber pendapatan petani
Penyedia lapangan pekerjaan
Bahan baku
rokok kretekPemberi rasa & aroma khas
Kadar Nikotin tertinggi
Volume
permintaan
tinggi
Produksi
dan mutu
jenis tembakau, jenis tanah, ketinggian
lokasi tanam, iklim/cuaca,
pemeliharaan tanaman, dan
pengolahan hasil pasca panen
Produksi belum memenuhi kebutuhan
Mutu tembakau menentukan harga jual
Dipasok dari
jenis lainnya
Semakin bagus
mutunya, harga
jual semakin mahal
Penelitian tembakau
Temanggung
elevasi, WHC, prosentase kerikil dalam
tanah, prosentase carbon-organik
dalam tanah, prosentase nitrogen
dalam tanah, kandungan fosfor dalam
tanah, kandungan kalium dalam tanah,
prosentase pasir dalam tanah,
prosentase debu dalam tanah,
prosentase liat dalam tanah, dan bobot
isi tanah
Wiroatmodjo
dan Najib
(1995)
Nurnasari
dan Djumali
(2010)
Regresi
Berganda
dengan OLS
Tidak ada
multikolinearitas
& autokorelasi
Pengaruh dosis
nitrogen dan kalium
terhadap produksi
dan mutu tembakau
temanggung
Pengaruh kondisi
ketinggian tempat
terhadap produksi
dan mutu tembakau
temanggung
5
Faktor yang mempengaruhi produksi
dan mutu tembakau Temanggung
Autokorelasi
Multikolinearitas
kombinasi durbin watson
dua tahap dan regresi
ridge (Jen dan Hsu, 1977)
•Kombinasi Durbin Watson dan regresi ridge;
•Kombinasi AR(1) residual dan regresi ridge;
•Kombinasi Cochrane-Orcutt iterative procedure dan regresi ridge
6
Bagaimana karakteristik produksi dan
mutu tembakau temanggung dan
faktor-faktor yang diduga
mempengaruhi-nya?
Bagaimana menyusun model terbaik
antara faktor-faktor yang
berpengaruh terhadap produksi dan
mutu tembakau temanggung dengan
menggunakan kombinasi GLS dan
regresi ridge?
Mendeskripsikan karakteristik produksi
dan mutu tembakau temanggung dan
faktor-faktor yang diduga
mempengaruhi-nya.
Menyusun model terbaik antara faktor-
faktor yang berpengaruh terhadap
produksi dan mutu tembakau
temanggung dengan menggunakan
menggunakan kombinasi GLS dan
regresi ridge.
Manfaat penelitian ini adalah dapat mengembangkan metode regresi ridge
dalam mengatasi kasus multikolinearitas dan kasus autokorelasi pada
permasalahan pertanian. Di samping itu membantu Balai Penelitian Tanaman
Pemanis dan Serat (BALITTAS) Malang dalam upaya mengembangkan budidaya
tanaman tembakau temanggung.
Faktor lingkungan yang digunakan dalam penelitian ini adalah
elevasi (ketinggian) dan faktor tanah.
Koefisien korelasi () diduga dengan menggunakan nilai durbin
watson, pendekatan AR(1) residual, dan Cochrane-Orcutt
iterative procedure.
7
8
ANALISIS REGRESI
Analisis regresi merupakan analisis untuk mendapatkan hubungan antara
variabel respon dan satu atau lebih variabel prediktor
k
j
iijji XY1
0
9
Ordinary Least Square (OLS)•Meminimumkan Sum Square Error (SSE).
•Penduga parameter adalah:
YXXXb ')'(1
Yaitu varians residual bersifat identik atau tidak membentuk pola tertentu.
• Deteksi : scatterplot antara residual dan nilai estimasi respon dan uji Glejser
• Konsekuensi apabila asumsi homoskedastisitas tidak terpenuhi adalah penduga
OLS masih tetap tak bias dan konsisten, namun tidak lagi efisien (varians
membesar/tidak minimum) dan selang kepercayaan menjadi membesar yang
mengakibatkan statistik uji t dan F memberikan hasil yang tidak akurat
10
• Pengujian kenormalan residual dapat diketahui dengan
menggunakan uji Kolmogorov-Smirnov.
• Apabila asumsi residual berdistribusi normal ini tidak dipenuhi, maka
pengujian parameter regresi dengan menggunakan statistik uji t dan
statistik uji F hanya valid untuk sampel yang besar namun tidak valid
pada sampel kecil.
Asumsi Normalitas
Asumsi Homoskedastisitas
11
• Tidak terjadi autokorelasi apabila residual bersifat independen (antar residual tidak terdapat
hubungan)
• Konsekuensi apabila terjadi autokorelasi sama halnya dengan apabila asumsi homoskedastisitas
terlanggar yaitu penduga OLS yang dihasilkan masih tetap tak bias dan konsisten, namun tidak
lagi efisien (varians membesar/tidak minimum) dan selang kepercayaan menjadi membesar yang
mengakibatkan statistik uji t dan F memberikan hasil yang tidak akurat
• Deteksi : Uji Durbin Watson
Asumsi Autokorelasi
n
ii
n
iii
hitung
e
ee
d
1
2
2
21 )(
Daerah tidak dapat
disiputus-kan
0 dL dU 4-dU 4-dLd2 4
Daerah tidak dapat
disiputus-kan
H0 ditolak, terdapat
autokorelasi negatif
H0 ditolak, terdapat
autokorelasi positif
Gagal tolak H0
• Yaitu terjadinya hubungan linear yang tinggi diantara variabel-variabel rediktor.
• Deteksi:
- Analisis Korelasi dikatakan memiliki keeratan hubungan jika nilai koefisien
korelasi mendekati -1 atau 1
- Variance Inflation Factor (VIF) yang tinggi (lebih dari 10)
•Konsekuensi apabila terjadi kasus multikolinearitas :
-Uji secara serentak dihasilkan minimal ada satu parameter yang signifikan, namun
pada uji secara parsial tidak ada minimal satu parameter yang siginifikan.
-Penduga OLS dan standar error yang dihasilkan akan sensitif pada perubahan kecil
dalam data.
Asumsi Multikolinearitas
12
Pengujian Signifikansi Parameter
Tujuan:
• untuk mengetahui apakah parameter
menunjukkan hubungan yang nyata
antara variabel prediktor dan variabel
respon
• untuk mengetahui kelayakan parameter
yang menerangkan model regresi.
Uji Serentak
Uji Parsial
13
Hipotesis:
H0: β1=β2=…=βk=0
H1: minimal terdapat satu βj ≠ 0,
j= 1,2,3,…,k
Statistik uji :
H0 ditolak apabila FHitung > Fα(k,n-k-1)
14
Hipotesis:
H0: βj = 0
H1: βj ≠ 0, j= 1,2,3,…,k
Statistik uji :
H0 ditolak apabila |tHitung |> t(α/2,n-k)
MSE
MSRFHitung
)( j
j
Hitung
bstdev
bt
Generalized Least Square
Generalized Least Square (GLS) merupakan salah satu metode estimasi parameter yang
digunakan untuk mengatasi adanya autokorelasi apabila nilai koefisien autokorelasi diketahui.
apabila nilai tidak diketahui maka dikenal dengan Feasible Generalized Least Square (FGLS).
(1)
Diasumsikan residual mengikuti AR(1),
; (2)
Persamaan (2.16) pada saat (t-1) yaitu:
(3)
Menambahkan (2.18) dengan , sehingga:
(4)
Pengurangan (2.19) dari (2.16) menghasilkan:
(5)
dimana
Sehingga, (6)
dimana,
(7)
11
15
iii XY 10
iii u 1
11101 iii XY
11101 iii XY
iiiii uXXYY )()1()( 1101
)( 1 iiiu
iii uXY **2
*1
*
)(
)(
1*
1*
iii
iii
XXX
YYY
Meregresikan residual i dengan i-1 hingga
diperoleh nilai koefisien autokorelasi yang
tidak banyak berubah (konstan).
21
d̂
Meregresikan residual t dengan t-1
diduga berdasarkan nilai Durbin Watson
diduga dari AR(1) ResidualPendugaan
nilai
diduga dengan Cochrane-Orcutt Iterative Procedure
16
iii v 1ˆ.ˆ
REGRESI RIDGE
Regresi ridge merupakan salah satu metode yang ditujukan untuk
mengatasi masalah buruk (ill-conditioned) yang diakibatkan oleh adanya
korelasi yang tinggi antara beberapa variabel bebas sehingga
menyebabkan matriks XTX hampir singular yang pada gilirannya
menghasilkan nilai dugaan parameter model yang tidak stabil, misalnya
nilai dugaan bisa mempunyai tanda yang salah atau jauh lebih besar dari
yang diperkirakan menurut pertimbangan fisik maupun praktis (Draper dan
Smith, 1998).
Dalam menduga parameter regresi Ridge digunakan metode kuadrat
terkecil dengan cara menambahkan sebuah tetapan bias θ. Nilai θ berada
diantara selang 0 sampai 1. Penduga regresi ridge:
YFIFFb T
r
T
F
1)()(
17
Penentuan Nilai θ
• Pemilihan nilai θ merupakan masalah yang perlu diperhatikan
agar dapat memperoleh tetapan bias yang diinginkan.
• Apabila θ=0 maka :
sehingga penduga akan bernilai sama dengan penduga kuadrat
terkecil .
18
YFIFFb T
r
T
F
1)()( X
• Apabila θ>0, koefisien penduga ridge akan bias terhadap
parameter , tetapi cendrung lebih stabil dari pada penduga
kuadrat terkecil.
Membuat Ridge Trace, yaitu plot dari penduga regresi ridge
terhadap berbagai kemungkinan nilai θ dan memeriksa grafik
sebarannya.
19
TEMBAKAU TEMANGGUNG
20
•Bahan baku rokok kretek
Faktor-faktor yang mempengaruhi produksi
dan mutu tembakau temnanggung
Jenis tembakau, jenis tanah, ketinggian lokasi
tanam, iklim/cuaca, pemeliharaan tanaman,
dan pengolahan hasil pasca panen
•Pemberi rasa & aroma khas
•Kadar nikotin tinggi
PENELITIAN SEBELUMNYA
Wiroatmodjo dan Najib (1995)
Pengaruh dosis nitrogen dan kalium terhadap produksi dan
mutu tembakau temanggungdimana diperoleh
bahwa kalium dan nitrogen berpengaruh terhadap mutu dan
produksi tembakau
Nurnasari dan Djumali (2010)
Pengaruh kondisi ketinggian tempat terhadap produksi dan mutu tembakau temanggung
diperoleh lokasi tumbuh dan unsur lingkungan berpengaruh terhadap
mutu dan produksi tembakau temanggung.
22
Data produksi dan mutu tembakau temanggung
di 61 lokasi yang berada di Kabupaten
Temanggung beserta faktor-faktor yang
mempengaruhi produksi dan mutu tembakau
temanggung
23
Data
sekunder
BALITTAS Karangploso Malang
(Mei - Agustus 2010)
Variabel Penelitian
Y1 = Produksi tembakau Temanggung (kg/ha) Y2 = Mutu tembakau Temanggung
X1 = Elevasi (m diatas permukaan laut)
X2 = Water holding capacity (mm/m)
X3 = Persentase kerikil dalam tanah (%)
X4 = Persentase Karbon Organik dalam tanah (%)
X5 = Persentase Nitrogen dalam tanah (%)
X6 = Kandungan Fosfor dalam tanah (mg/kg)
X7 = Kandungan Kalium dalam tanah (me/100 g)
X8 = Persentase pasir dalam tanah (%)
X9 = Persentase debu dalam tanah (%)
X10 = Persentase liat dalam tanah (%)
X11 = Bobot isi tanah (g/cm3)
24
Metode Analisis Data
25
Mengenai karakteristik produksi dan mutu tembakau temanggung dan faktor-faktor yang diduga mempengaruhinya digunakan statistika deskriptif
Menyusun model untuk faktor-faktor yang berpengaruh terhadap produksi dan mutu tembakau temanggung, langkah-langkahnya :1) Menyususn model regresi antara faktor-faktor yang mempengaruhi produksi dan
mutu tembakau temanggung dengan metode OLS 2) Mendeteksi kasus multikolinearitas yaitu dengan cara melihat nilai korelasi antara
variabel prediktor dan nilai VIF.3) Mendeteksi kasus autokorelasi dengan uji durbin watson.
4) Melakukan pendugaan nilai koefisien autokorelasi () berdasarkan nilai durbin watson, AR(1) residual, dan Cochrane-Orcutt iterative procedure.
5) Melakukan transformasi variabel (X* dan Y*) sesuai persamaan (11).
6) Melakukan regresi ridge pada data yang sudah ditransformasi pada langkah (5).7) Melakukan pendeteksian multikolinearitas dan autokorelasi pada model8) Memilih metode yang dapat mengatasi adanya autokorelasi sekaligus
multikolinearitas dengan kriteria nilai durbin watson yang mendekati atau berada
dalam selang du<dw<4-du dan nilai VIF kurang dari 10.
DIAGRAM ALIR
26
Ya
Melakukan transformasi variabel (Y* dan X*)
Melakukan regresi ridge antara Y* dan X*
Menentukan nilai θ
Mencari persamaan regresi ridge
Menghitung nilai VIF masing-masing variabel prediktor dan nilai statistik hitung Durbin Watson
Mendapatkan model terbaik
Pendugaan nilai koefisien autokorelasi ()
Melakukan regresi OLS antara Y dan X
Data faktor-faktor produksi dan mutu tembakau
temanggungtemanggung (X)
Data Faktor-faktor produksi produksi dan mutu tembakau temanggungtemanggung (Y)
Uji Multikolinea
r-itas dan Autokorelasi
Tidak
26
27
28
Variabel Mean Varian Minimum Maximum
Produksi 688.77 8831.41 426.00 875.00
Mutu 14.54 8.83 9.56 21.56
Variabel Mean Varian Minimum Maximum
Elevasi 1097.03 93647.40 557.00 1615.00
WHC 329.96 21942.09 65.30 531.10
% Kerikil 15.46 94.40 0.77 31.14
%Carbon Organik 1.76 0.53 0.61 3.39
% Nitrogen 0.24 0.01 0.10 0.42
Fosfor 17.43 312.84 0.58 83.06
Kalium 0.95 0.29 0.23 2.37
% Pasir 48.70 397.81 9.00 89.00
% Debu 39.02 228.18 10.00 71.00
% Liat 12.28 53.87 1.00 29.00
Bobot Isi 1.15 0.07 0.68 1.72
Deskripsi
29
Y1
15001000500
800
600
400
4002000 30150 321
0,450,300,15 80400 210 100500
800
600
400
604020
800
600
400
30150 1,81,20,6
X1 X2 X3 X4
X5 X6 X7 X8
X9 X10 X11
Y2
15001000500
20
15
10
4002000 30150 321
0,450,300,15 80400 210 100500
20
15
10
604020
20
15
10
30150 1,81,20,6
X1 X2 X3 X4
X5 X6 X7 X8
X9 X10 X11
Identifikasi Hubungan Antara Variabel Prediktor dan Variabel Respon
30
Variabel Y1 Y2
X1 0.041a (0.755)b 0.703 (0.000)
X2 -0.145 (0.266) -0.392 (0.002)
X3 0.033 (0.803) 0.572 (0.000)
X4 -0.005 (0.972) 0.246 (0.056)
X5 -0.113 (0.387) 0.250 (0.052)
X6 0.253 (0.049) -0.027 (0.837)
X7 -0.061 (0.640) 0.406 (0.001)
X8 0.175 (0.178) 0.435 (0.000)
X9 -0.203 (0.117) -0.381 (0.002)
X10 -0.058 (0.657) -0.399 (0.001)
X11 0.222 (0.086) 0.271 (0.035)
Korelasi Antara Variabel Respon dan Variabel Prediktor
X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 X8 X9 X10
X2 -0.438a
(0.000)b
X3 0.657
(0.000)
-0.899
(0.000)
X4 0.545
(0.000)
-0.287
(0.025)
0.468
(0.000)
X5 0.549
(0.000)
-0.250
(0.052)
0.462
(0.000)
0.955
(0.000)
X6 -0.126
(0.332)
-0.356
(0.005)
0.213
(0.099)
0.055
(0.677)
0.033
(0,803)
X7 0.325
(0.010)
0.175
(0.177)
0.086
(0.509)
0.033
(0.803)
0.086
(0.512)
-0.249
(0.053)
X8 0.591
(0.000)
-0.625
(0.000)
0.645
(0.000)
0.533
(0.000)
0.485
(0.000)
0.269
(0.036)
0.131
(0.316)
X9 -0.436
(0.000)
0.603
(0.000)
-0.552
(0.000)
-0.367
(0.004)
-0.307
(0.016)
-0.320
(0.012)
-0.093
(0.475)
-0.950
(0.000)
X10 -0.711
(0.000)
0.459
(0.000)
-0.619
(0.000)
-0.696
(0.000)
-0.686
(0.000)
-0.073
(0.577)
-0.163
(0.210)
-0.763
(0.000)
0.523
(0.000)
X11 0.343
(0.007)
-0.920
(0.000)
0.766
(0.000)
0.261
(0.043)
0.185
(0.153)
0.473
(0.000)
-0.251
(0.051)
0.700
(0.000)
-0.702
(0.000)
-0.458
(0.000) 31
Korelasi Antar Variabel Prediktor
Banyak variabel prediktor
yang saling berkorelasi
MULTIKOLINEARITAS
32
Pendugaan Model Regresi dengan Metode OLS
Pemodelan Model OLS R2
Produksi Ŷ = 293 + 0.0772 X1 – 0.433 X2 – 7.11 X3
+ 134 X4 - 1319 X5 + 1.40 X6 + 21.3 X7
+ 6.6 X8 + 6.7 X9 + 5.3 X10 - 45 X11
24.5%
Mutu Ŷ = 578.437 + 0.01058 X1 – 0.00907 X2
– 0.87715 X3 + 2.22996 X4 – 176.930 X5
+ 0.61092 X6 + 2.62636 X7 + 0.20952 X8
– 0.22707 X9 – 0.59618 X10 + 21.7945
X11
63.8%
33
Source of
Variationdf
Sum of
Square
Mean
SquareFhitung P-Value
Regression 11 129716 11792 1.44 0.184
Error 49 400169 8167
Total 60 529885
Parameter Dugaan thitung P-value
β0 293.000 0.040 0.964
β1 0.077 1.130 0.263
β2 -0.433 -1.110 0.273
β3 -7.113 -1.460 0.150
β4 134.160 2.250 0.029
β5 -1319.400 -2.390 0.021
β6 1.403 1.700 0.096
β7 21.330 0.680 0.501
β8 6.630 0.100 0.920
β9 6.660 0.100 0.919
β10 5.340 0.080 0.935
β11 -45.200 -0.270 0.785
Uji Signifikansi Parameter
Parameter Dugaan thitung P-value
β0 -124.600 -0.870 0.386
β1 0.006056 4.060 0.000
Β2 -0.00049 -0.060 0.955
β3 0.170 1.600 0.116
β4 0.562 0.430 0.668
β5 -13.350 -1.100 0.275
β6 0.0204 1.130 0.265
β7 0.579 0.840 0.405
β8 1.382 0.970 0.339
β9 1.340 0.940 0.354
β10 1.447 1.010 0.316
β11 -5.242 -1.450 0.153
Source of
Variationdf
Sum of
Square
Mean
SquareFhitung P-Value
Regression 11 338.347 30.759 7.860 0.000
Error 49 191.635 3.911
Total 60 529.982
Variabel VIF
X1 3.2
X2 24.6
X3 16.4
X4 13.9
X5 14.7
X6 1.6
X7 2.1
X8 12507.9
X9 7173.0
X10 1683.4
X11 14.1
Terjadi kasus multikolinearitas
34
35
RESI1
Percent
3002001000-100-200-300
99,9
99
95
90
80
70
605040
30
20
10
5
1
0,1
Mean
0,110
-1,56552E-13
StDev 81,67
N 61
KS 0,102
P-Value
Uji Normalitas Residual
Uji Heteroskedastisitas Uji Glejser
Parameter Dugaan thitung P-value
β0 2059.000 0.650 0.522
β1 -0.062 -1.860 0.070
β2 0.113 0.590 0.558
β3 -1.642 -0.690 0.494
β4 -31.450 -1.080 0.286
β5 443.500 1.640 0.107
β6 -0.385 -0.950 0.346
β7 7.400 0.480 0.633
β8 -22.090 -0.690 0.494
β9 -21.140 -0.660 0.513
β10 -21.300 -0.670 0.508
β11 149.940 1.860 0.070
Residual
Berdistribusi
Normal
Tidak ada parameter yang berpengaruh signifikan
Residual Identik/HomoskedastisitasUji Autokorelasi Uji Durbin Watson
dw hitung = 1.66156 (dU =2.0256 dan dL =1.1936) tidak dapat disimpulkan, nilai dw hitung
berada di dalam selang dU dan dL.
Uji Asumsi Residual
Parameter Dugaan thitung P-value
β0 15.280 0.200 0.843
β1 0.001 1.360 0.180
Β2 -0.004 -0.970 0.336
β3 -0.076 -1.330 0.190
β4 -0.717 -1.020 0.311
β5 9.071 1.400 0.169
β6 0.003 0.310 0.757
β7 -0.016 -0.040 0.966
β8 -0.137 -0.180 0.860
β9 -0.152 -0.200 0.844
β10 -0.081 -0.110 0.916
β11 0.227 0.120 0.908
RESI2
Percent
5,02,50,0-2,5-5,0
99,9
99
95
90
80
70
605040
30
20
10
5
1
0,1
Mean
0,119
2,626678E-14
StDev 1,787
N 61
KS 0,101
P-Value
36
Uji Normalitas Residual
Uji Heteroskedastisitas Uji Glejser
Residual
Berdistribusi
Normal
Tidak ada parameter yang berpengaruh signifikan
Residual Identik/Homoskedastisitas
Uji Autokorelasi Uji Durbin Watson
dw hitung = 1.30354 (dU =2.0256 dan dL =1.1936) tidak dapat disimpulkan, nilai dw hitung
berada di dalam selang dU dan dL.
Uji Asumsi Residual
37
Pendugaan Model Regresi Produksi dengan
Kombinasi GLS dan Regresi Ridge
Metode Koefisien Autokorelasi ()
Durbin Watson 0.16922
AR(1) Residual 0.087
cochrane orcutt iterative procedure 0.014
38
Kombinasi Durbin Watson dan Regresi Ridge
Parameter Dugaan VIF
β0578.43700
β10.01058 0.34026
β2-0.00907 0.16620
β3 -0.87715 0.20476
β4 2.22996 0.21016
β5 -176.93000 0.20827
β6 0.61092 0.38047
β7 2.62636 0.36412
β8 0.20952 0.12606
β9 -0.22707 0.22631
β10 -0.59618 0.30208
β11 21.79450 0.18449
39
Model RMSE
0.16922Ŷ = 578.437 + 0.01058 X1 - 0.00907 X2 - 0.87715 X3 + 2.22996 X4 - 176.930 X5 + 0.61092 X6
+ 2.62636 X7 + 0.20952 X8 - 0.22707 X9 - 0.59618 X10 + 21.7945 X1198.1572
0.08700Ŷ = 636.605 + 0.01147 X1 - 0.00756 X2 - 0.85932 X3 + 2.27732 X4 - 177.821 X5 + 0.58145 X6
+ 0.11432 X7 + 0.23910 X8 - 0.30087 X9 - 0.49099 X10 + 22.7680 X1197.4545
0.01400Ŷ = 688.545 + 0.01265 X1 - 0.00589 X2 - 0.87386 X3 + 2.56702 X4 - 182.841 X5 + 0.56394 X6
- 2.24581 X7 + 0.26821 X8 - 0.37042 X9 - 0.40896 X10 + 23.9471 X1197.1500
Model dan Nilai RMSE Pemodelan Produksi dengan Kombinasi antara GLS dan Regresi Ridge
MetodeNilai Koefisien
Autokorelasi ()
Nilai Durbin
Watson (d)
Durbin Watson dan Regresi
Ridge0.16922 2.08245
AR(1) Residual dan Regresi
Ridge0.08700 1.96708
Cochrane Orcutt Iterative
Procedure dan Regresi
Ridge
0.01400 1.86338
Nilai Durbin Watson Kombinasi Ketiga Metode dalam Pemodelan Produksi
Nilai du = 2.0310 dan dL = 1.1835
40
Model regresi produksi tembakau temanggung terbaik:
Ŷ = 578.437 + 0.01058 X1 – 0.00907 X2 – 0.87715 X3 + 2.22996 X4 – 176.930 X5 + 0.61092 X6 + 2.62636 X7 + 0.20952 X8 – 0.22707 X9 – 0.59618 X10 + 21.7945 X11
41
Pendugaan Model Regresi Mutu dengan
Kombinasi GLS dan Regresi Ridge
Metode Koefisien Autokorelasi ()
Durbin Watson 0.34823
AR(1) Residual 0.279
cochrane orcutt iterative procedure 0.003
42
Kombinasi Durbin Watson dan Regresi Ridge
Parameter Dugaan VIF
β0 7.10597
β1 0.00325 0.37724
β2 -0.00077 0.18019
β3 0.04897 0.22182
β4 -0.00323 0.22571
β5 -1.70282 0.22819
β6 -0.00879 0.40621
β7 0.67324 0.38781
β8 0.00353 0.13406
β9 -0.00426 0.24033
β10 -0.00690 0.33733
β11 -0.50672 0.20419
MetodeNilai Koefisien
Autokorelasi ()
Nilai Durbin
Watson
Durbin Watson dan
Regresi Ridge0.34823 1.85826
AR(1) Residual dan Regresi
Ridge0.27900 1.72047
Cochrane Orcutt Iterative
Procedure dan Regresi
Ridge
0.00300 1.23150
43
Model dan Nilai RMSE Pemodelan Mutu dengan Kombinasi antara GLS dan Regresi Ridge
Nilai Durbin Watson Kombinasi Ketiga Metode dalam Pemodelan Mutu
Nilai du = 2.0310 dan dL = 1.1835
Model RMSE
0.34823Ŷ = 7.10597 + 0.00325 X1 - 0.00077 X2 + 0.04897 X3 - 0.00323 X4 - 1.70282 X5
- 0.00879 X6 + 0.67324 X7 + 0.00353 X8 - 0.00426 X9 - 0.00690 X10 - 0.50672 X111.96822
0.27900Ŷ = 7.91882 + 0.00334 X1 - 0.00082 X2 + 0.05247 X3 - 0.04129 X4 - 2.05202 X5
- 0.00893 X6 + 0.73309 X7 + 0.00419 X8 - 0.00569 X9 - 0.00536 X10 - 0.59336 X111.96022
0.00300
Ŷ = 11.52520 + 0.00302 X1- 0.00115 X2 + 0.05637 X3 - 0.17832 X4 - 2.31325 X5
- 0.00953 X6 + 0.97901 X7 + 0.00738 X8 - 0.01155 X9 - 0.00470 X10 - 0.58049
X11
2.09697
44
Model regresi mutu tembakau temanggung terbaik:
Ŷ = 7.10597 + 0.00325 X1 – 0.00077 X2 + 0.04897 X3 – 0.00323 X4 – 1.70282 X5 – 0.00879 X6 + 0.67324 X7 + 0.00353 X8 – 0.00426 X9 – 0.00690 X10 – 0.50672 X11
45
• Rata-rata produksi tembakau Temanggung di Kabupaten Temanggung pada bulan Mei-Agustus
2010 adalah 688,77 kg/hektar dan rata-rata mutu tembakau Temanggung yang dihasilkan
adalah sebesar 14,54. Elevasi terendah yang digunakan sebagai lahan tanam tembakau
Temanggung adalah 557 m dpl dan tertinggi 1.615 m dpl, sehingga dapat disimpulkan bahwa
wilayah Kabupaten Temanggung baik di kawasan rendah maupun tinggi dijadikan sebagai
lahan tanam tembakau. Tanah di Kabupaten Temanggung mengandung lebih banyak
persentase pasir dibandingkan kerikil, debu, dan liat, selain itu kandungan karbon organik dan
nitrogen dalam tanah di Kabupaten Temanggung beragam di setiap lokasi.
• Kombinasi metode Durbin Watson dan regresi ridge memberikan hasil yang terbaik karena
dapat mengatasi adanya autokorelasi sekaligus multikolinearitas pada pemodelan produksi
tembakau Temanggung. Namun pada pemodelan mutu tembakau, kasus yang mampu diatasi
adalah multikolinearitas, sedangkan kasus autokorelasi masih belum teratasi. Nilai koefisien
autokorelasi dengan pendekatan Durbin Watson untuk pemodelan produksi sebesar 0,16922,
sedangkan untuk pemodelan mutu sebesar 0,34823. Variabel yang berpengaruh terhadap
produksi tembakau adalah kandungan karbon organik dalam tanah, kalium dalam tanah, dan
bobot isi tanah. Sementara variabel yang berpengaruh terhadap mutu tembakau adalah
persentase kerikil dalam tanah, kandungan kalium dalam tanah, dan persentase pasir dalam
tanah.
46
Pada penelitian selanjutnya disarankan untuk melakukan pendugaan koefisien
autokorelasi dengan pendekatan lainnya dan melakukan analisis dengan
memperhatikan efek lokasi. Selain itu, juga dilakukan penelitian untuk mencari
kadar/persentase karbon organik, kalium, dan bobot isi tanah yang dapat
memaksimalkan produksi tembakau Temanggung serta mencari kadar/persentase
kerikil, pasir, dan kalium yang dapat memaksimalkan mutu tembakau Temanggung.
47
Daftar Pustaka
Basuki, S., Rochman, F., dan Yulaikah, S. 2000. Biologi Tembakau Temanggung. Monograf Tanaman
Tembakau Temanggung. Malang: Balai Penelitian Tanaman Tembakau dan Serat.
Daniel, W. W. 1989. Statistika Nonparametrik Terapan. Jakarta: PT Gramedia.
Draper, N dan H. Smith. 1998. Applied Regression Analysis, Third Edition. New York: John Wiley &
Sons, Inc.
Isdijoso, S. H. dan Mukani. 2000. Usaha Tani, Kelambagaan, dan Pemasaran Tembakau Temanggung.
Monograf Tanaman Tembakau Temanggung. Malang: Balai Penelitian Tanaman Tembakau dan
Serat.
Gujarati, D. N. 2004. Bacic Econometrics, Fourth Edition. USA: The McGraw−Hill Companies.
Hoerl, A.E., Kennard, R.W., dan Baldwin, K.F. 1975. Ridge Regression, some simulation.
Communication in Statistics, A4, 105-123.
Jen, J. dan Hsu, C. 1980. Multicollinearity, Autocorrelation, and Ridge Regression.Canada: The
University of British Columbia.
https://circle.ubc.ca/bitstream/handle/2429/21865/UBC_1980_A4_6%20H88.pdf?sequenc
e=1 [Diakses pada 10 April 2012 Pukul 19.00 WIB].
48
Daftar Pustaka (Lanjutan)
49
McVay, Kent A. & Rice, Charles W. 2002. Soil Organic carbon and The Global Carbon Cycle.
Kansas: Kansas State University. www.ksre.ksu.edu/library/crpsl2/mf2548.pdf. [Diakses pada
21 Februari 2012 Pukul 20.06 WIB].
Montgomery, D.C. dan Peck, E.A. 1991. Introduction to Linear Regression Analysis, Second Edition.
New York: John Wiley & Sons, Inc.
Nurnasari, E. dan Djumali. 2010. Pengaruh Kondisi Ketinggian Tempat Terhadap Produksi dan Mutu
Tembakau Temanggung. Buletin Tanaman Tembakau, Serat dan Minyak Industri Volume 2 Nomor
2
Sutanto, R. 2005. Dasar-Dasar Ilmu Tanah Konsep Dan Kenyataan. Yogyakarta: Kanisius.
Sutedjo, M.M dan A.G. Kartasapoetra. 2005. Pengantar Ilmu Tanah. Jakarta: PT Rineka Cipta.
Wiroatmodjo, J. dan Najib, M. 1995. Pengaruh Dosis Nitrogen dan Kalium Terhadap Produksi dan
Mutu Tembakau Temanggung Pada Tumpang Sisip Kubis-Tembakau Di Pujon Malang. Jurnal
Agronomi Indonesia Volume 23 Nomor 2.
50
Correlations: Produksi; Mutu
Pearson correlation of Produksi and Mutu = 0,160
P-Value = 0,218
51
52
Parameter Dugaan VIF
β0 636.60500
β1 0.01147 0.34819
β2 -0.00756 0.17097
β3 -0.85932 0.21253
β4 2.27732 0.21686
β5 -177.82100 0.21239
β6 0.58145 0.39107
β7 0.11432 0.37318
β8 0.23910 0.12867
β9 -0.30087 0.23290
β10 -0.49099 0.31049
β11 22.76800 0.19052
Kombinasi AR(1) Residual dan Regresi Ridge
53
Kombinasi Cochrane-Orcutt Iterative Procedure Regresi Ridge
Parameter Dugaan VIF
β0688.54500
β10.01265 0.37259
β2-0.00589 0.18261
β3 -0.87386 0.22988
β4 2.56702 0.23230
β5 -182.84100 0.22483
β6 0.56394 0.41479
β7 -2.24581 0.39416
β8 0.26821 0.13528
β9 -0.37042 0.24775
β10 -0.40896 0.33449
β11 23.94710 0.20604
54
Kombinasi AR(1) Residual dan Regresi Ridge
Parameter Dugaan VIF
β07.91882
β10.00334 0.42239
β2-0.00082 0.20161
β3 0.05247 0.25227
β4 -0.04129 0.25339
β5 -2.05202 0.25285
β6 -0.00893 0.44622
β7 0.73309 0.42365
β8 0.00419 0.14525
β9 -0.00569 0.26473
β10 -0.00536 0.38289
β11 -0.59336 0.23495
55
Kombinasi Cochrane-Orcutt Iterative Procedure Regresi Ridge
Parameter Dugaan VIF
β011.52520
β10.00302 0.37984
β2-0.00115 0.18588
β3 0.05637 0.23465
β4 -0.17832 0.23660
β5 -2.31325 0.22852
β6 -0.00953 0.42118
β7 0.97901 0.39988
β8 0.00738 0.13714
β9 -0.01155 0.25182
β10 -0.00470 0.34153
β11 -0.58049 0.21054