SATUAN OPERASI INDUSTRI PANGAN IV

PEMBEKUAN

DOSEN : R. Baskara Katri Anandito, S.TP, MP.

THERMODINAMIKA PEMBEKUAN

Termodinamika dapat digunakan untuk menggambarkan perubahan fisik

dalam air dalam suatu produk makanan selama proses pembekuan.

Ada perbedaan pembekuan produk pangan dengan pembekuan air murni.

Pertama, suhu kesetimbangan untuk pembentukan awal kristal es lebih

rendah dari kesetimbangan suhu untuk pembentukan kristal es di dalam air

murni. Meskipun supercooling dapat terjadi dalam produk sebelum kristal

es awal terbentuk, suhu akan berada di bawah sistem pembekuan air murni.

Besarnya penurunan suhu kesetimbangan beku adalah fungsi dari komposisi

produk.

Perbedaan kedua antara pembekuan produk makanan, dibandingkan dengan

air murni, terjadi setelah kristal es awal terbentuk. Pada produk makanan,

pelepasan energi untuk perubahan fase terjadi secara bertahap selama

rentang penurunan suhu produk. Hubungan suhu-waktu selama perubahan

fase adalah fungsi dari keberadaan air yang membeku pada setiap waktu

selama proses pembekuan.

PENURUNAN SUHU PEMBEKUAN

Hubungan antara komposisi produk dan suhu telah diinterpretasikan oleh

Heldman (1974) dan Schwartzberg (1976) dalam persamaan sebagai

berikut:

AAgA T

1 - T1

R Xln

0

............... (1)

dengan (XA) adalah fraksi mol air dalam produk, (TA) adalah suhu

kesetimbangan pembekuan, (λ) adalah panas laten molar peleburan, dan (Rg)

adalah tetapan gas.

Fraksi mol air dalam produk dapat didefinisikan sebagai berikut:

SISIAA

AAA Mm Mm

Mm X

.............. (2)

dengan (mA) adalah berat air dalam bahan; (MA) adalah berat molekul air

dalam bahan; (mSI) adalah berat komponen produk; dan (MSI) adalah berat

molekul komponen produk.

Contoh Soal :

Komposisi orange juice adalah air 88,3 %; protein 0,7 %; karbohidrat 10,4

%; lemak 0,2 %; dan abu 0,4 %. Panas laten pelelehan es adalah 333,5 J/g

dan konstanta gas universal 8,3144 J/mol K. Estimasikan penurunan suhu

pembekuan kesetimbangan dari produk tersebut !

Jawab :

1. Komposisi dan berat molekul komponen produk (USDA, 2004) :

2. Dengan menggunakan persamaan (2), maka didapatkan :

3. Dengan persamaan (1), maka didapatkan :

FRAKSI AIR YANG TIDAK MEMBEKU

Salah satu karakteristik unik dari pembekuan makanan adalah hubungan

antara fraksi air tidak membeku dan suhu. Hubungan tersebut merupakan

dasar untuk merancang sistem pembekuan dan fasilitas penyimpanan beku

pada produk pangan.

Fraksi air yang tidak membeku dalam produk pangan akan menurun secara

bertahap karena suhu turun di bawah suhu pembekuan awal. Hubungan

tersebut dapat dideskripsikan dengan persamaan (1) dan (2)

Contoh Soal :

Estimasikan persentase air yang tidak membeku pada strawberi beku pada

suhu – 10 0C ! Panas laten pelelehan es adalah 333,5 J/g dan konstanta gas

universal 8,3144 J/mol K. Komposisi strawberi sebagai berikut :

Jawab :

Menggunakan persamaan (1) dengan TA = - 10 0C atau 263 K

0,904 X 0,10067 -

2631 -

2731

(8,31441)(18,0) )5,333( Xln

A

A

Menggunakan persamaan (2), maka diperoleh :

Fraksi massa air yang tidak membeku adalah 0,06642, sehingga persentase

air yang tidak membeku :

% 7,3

% 100 x 0,9095

0,06642 ater Unfrozen W

SIFAT-SIFAT PRODUK PANGAN BEKU

1. Densitas Produk

Pengaruh pembekuan terhadap densitas produk relatif kecil tetapi perubahan

yang sangat siknifikan terjadi hanya pada saat dibawah suhu pembekuan.

Perubahan tersebut dapat diprediksi dengan persamaan yang dikemukakan

Heldman (2001) :

SiSi /m1

............... (3)

dengan mSi adalah berat masing-masing komponen bahan dan ρSi adalah

berat jenis masing-masing komponen bahan.

2. Panas Spesifik Produk Beku

Panas spesifik produk pangan beku dapat diprediksi menggunakan

persamaan :

SipSip m C C ................ (4)

Persamaan (4) digunakan untuk memprediksi panas spesifik solid dari

produk dengan mengabaikan fraksi air dari produk tersebut.

3. Konduktivitas Thermal Produk Beku

Model persamaan untuk sistem dispersi dua komponen homogen :

V2

V

2V

L M - 1M - 1M - 1

k k ............... (5)

dengan kL adalah konduktivitas thermal fase cair dan MV2 adalah fraksi

volume fase diskontinyu pada produk (solid). Persamaan (5) digunakan

jika konduktivitas thermal fase kontinyu (air) lebih besar dari

konduktivitas thermal padatan (solid) produk.

Jika konduktivitas thermal fase kontinyu dan diskontinyu pada produk

sama, maka persamaannya :

)M - (1 Q - 1Q - 1 k k

VL ............... (6)

dengan

L

S2V k

k - 1 M Q ............... (7)

Persamaan (5) digunakan untuk memprediksi konduktivitas thermal

produk pangan yang memiliki konduktivitas thermal air pada produk

lebih besar dari konduktivitas thermal solid produk tersebut.

Untuk produk dengan kadar air rendah, maka air bukan lagi fase

kontinyu. Untuk produk dengan kadar air rendah, persamaan (6) dan (7)

adalah model yang tepat untuk memprediksi konduktivitas thermal.

WAKTU PEMBEKUAN

Persamaan untuk memprediksi waktu pembekuan dikemukakan oleh Planck

(1913) :

k

2

CFF

Ra hPa

T - TL t

............... (8)

dengan tF adalah waktu pembekuan ; ρ adalah densitas produk beku ; L

adalah panas laten pembekuan; TF adalah suhu pembekuan ; T ͚ adalah suhu

media pembeku; hc adalah koefisien transfer panas konveksi; k adalah

konduktivitas thermal produk ; a adalah ketebalan atau diameter produk ; P

dan R adalah konstanta pengaruh bentuk bahan.

Jika produk tidak berbentuk lempeng, silinder, atau bola, Gambar 6.9

digunakan untuk menentukan konstanta. Koefisien β1 adalah rasio panjang

dan ketebalan produk. Koefisien β2 adalah rasio lebar dan ketebalan produk.

Persamaan Planck (persamaan 8), tidak memperhitungkan waktu yang

dibutuhkan untuk menghilangkan panas sensibel dari bagian produk yang

tidak membeku pada saat di atas suhu awal pembekuan dan juga tidak

memperhitungkan waktu yang dibutuhkan untuk menghilangkan panas

sensible produk beku.

Persamaan Planck dimodifikasi :

H)T - (T C N F0PF

Ste

Pengaruh dari panas sensibel di atas titik beku diakomodasi dengan bilangan

Planck :

H)T - (T C N F0iPu

Pk

Nilai konstanta P dan R ditentukan menggunakan grafik hubungan bilangan

Planck dengan bilangan Stefan (Gambar 6.10 dan Gambar 6.11).

Bentuk dari produk ditetapkan menggunakan equivqlent heat-transfer

dimension (EHTD) :

Nilai W1 dan W2 ditetapkan dari Gambar 6.12 dengan menggunakan

bilangan Biot dan faktor bentuk (β).

Nilai W1 ditetapkan dengan menggunakan :

c11 2dd

dengan d1 adalah lebar produk dan dc adalah ½ ketebalan produk.

Nilai W2 ditetapkan dengan menggunakan :

c22 2dd

dengan d2 adalah panjang produk dan dc adalah ½ ketebalan produk.

CONTOH SOAL

1. Beef steak dengan dimensi panjang 0,1 m; lebar 0,06 m; dan ketebalan 0,02

m dibekukan dengan menggunakan sistem air-blast pada – 20 0C. Suhu

produk awal adalah 10 0C dan suhu akhir produk – 10 0C. Komposisi bahan

sebagai berikut : air 74 % ; protein 21,45 %; lemak 3,56 %; dan abu 0,99 %.

Suhu awal pembekuan – 0,8 0C. Hitung waktu yang dibutuhkan untuk

membekukan produk tersebut !

JAWAB :

Menggunakan persamaan (4) dan Tabel 6.6 dengan suhu produk 10 0C :

SipSip m C C

Menggunakan persamaan (3) dan Tabel 6.6, dengan suhu produk 10 0C :

SiSi /m1

Konduktivitas thermal ditentukan dengan menggunakan tabel 6.6.

Untuk mengestimasi sifat-sifat dari produk beku, maka fraksi massa air

yang membeku dan air yang tidak membeku harus ditentukan.

Menggunakan persamaan (1), fraksi mol air yang tidak membeku pada

produk – 10 0C adalah 0,904. Menggunakan berat molekul masing-

masing komponen penyusun produk :

maka, fraksi massa air yang tidak membeku pada beef steak – 10 0C

adalah 0,0495 atau 6,69 % dari jumlah air dalam produk.

Jumlah air pada bahan 74 %, sedangkan air yang tidak membeku 6,69 %

-nya, sehingga air yang tidak membeku (6,69 % x 74 %) = 0,0495

Jumlah air yang membeku = ((100 % - 6,69 %) x 74 %) = 0,6905

Menggunakan komposisi dari produk beku (- 10 0C), sifat-sifat produk :

C kJ/kg 2,1445 (1,0924) (0,0099)

(1,9839) (0,0356) (2,008) (0,2145) (2,0629) (0,6905) (4,18) (0,0495) c

0

p

3m / kg 994,665 (1/2426,6) (0,0099) (1/926) (0,0356)

(1/1335,1) (0,2145) (1/918,2) (0,6905) (1/986,8) (0,0495) 1/

W/mC1,57 (0,3433) (0,0099)

(0,2083) (0,0356) (0,1666) (0,2145) (2,167) (0,6905) (0,5528) (0,0495) k

Bilangan Biot (NBi) menggunakan persamaan :

0,14 57,1(0,01) (22)

kd h N cc

Bi

dengan hc adalah koefisien transfer panas (tabel 6.10 dengan sistem air-

blast) ; dc adalah setengah ketebalan produk (0,5 x 0,02 m = 0,01 m) ;

dan k adalah konduktivitas thermal produk beku.

Bilangan Stefan ditentukan dengan persamaan :

0,179 (333,5) (0,6905)

(-20) - 0,8 (- (2,1445)

H)T - (T C N F0PF

Ste

dengan CpF adalah panas spesifik produk beku; T ͚ adalah suhu media

pembekuan ; TFo adalah suhu awal pembekuan ; dan ΔH adalah

perubahan fraksi air ke fraksi beku.

ΔH = fraksi massa air yang membeku x panas laten pembekuan

= 0,6905 x 333,5 J / g

Bilangan Planck menggunakan persamaan :

0,166 (333,5) (0,6905)

(-0,8)) - (10 (3,538)

H)T - (T C N F0iPu

Pk

dengan Cpu adalah panas spesifik produk saat belum membeku ; Ti

adalah suhu awal produk ; TF0 adalah suhu awal pembekuan.

Faktor bentuk dari beef steak :

c11 2dd

c22 2dd

Dengan menggunakan Gambar 6.10 (NPk = 0,166 dan NSte = 0,179, maka P

= 0,57

Dengan menggunakan Gambar 6.11 (NPk = 0,166 dan NSte = 0,179, maka R

= 0,178

Gambar 6.12, digunakan untuk mendapatkan W1 = 0,151 (β1 = 3 dan NBi =

0,14) dan W2 = 0,061 (β2 = 5 dan NBi = 0,14)

Mencari EHTD menggunakan persamaan :

Bilangan Fourier :

23,74 (0,179)(0,178)

(0,179) (0,14)(0,57) NFo

Kemudian, mencari tF (waktu pembekuan) dengan persamaan :

2C

FFo )(d

t N

menit 44,35 s 2661,22 (1,212) (1,57)

(1000) (2,1445) (994,665) (0,01) (23,74) t2

F

dengan

EHTD kC 1

F

PFF

Keterangan : ρF = densitas produk saat beku (kg / m3)

CPF = panas spesifik produk saat beku (J / kg 0C)

kF = konduktivitas thermal produk saat beku (W/m C)

Jadi, waktu yang diperlukan untuk membekukan beef steak tersebut

adalah 44,35 menit.

METODE PHAM

Pham (1986) memperkenalkan perbaikan persamaan Planck untuk

memprediksi waktu pembekuan :

............... (9)

dengan Ef adalah faktor bentuk : 1 untuk infinite slab ; 2 untuk infinite

cylinder ; dan 3 untuk bola.

2

N 1 TH

TH

hEd t Bi

2

2

1

1

cf

cF

dengan : ρcu adalah densitas produk sebelum membeku ; Cpu adalah panas

spesifik produk sebelum membeku; Ti adalah suhu awal produk ; Tfm adalah

“mean freezing temperature” ; Tc adalah suhu akhir pada pusat produk ; T ͚

adalah suhu media pembeku ; ρF adalah densitas produk saat membeku ; dan

CpF adalah panas spesifik produk saat beku.

CONTOH SOAL :

Hitunglah waktu pembekuan menggunakan persamaan Pham untuk contoh

soal terdahulu ! Asumsi : produk berbentuk infinite slab dengan Ef = 1.

JAWAB :

Menggunakan persamaan (9) maka :

Jika bentuk geometri produk bukan infinite slab, infinite cylinder, atau bola,

maka digunakan β1 dan β2 (yang cara memperolehnya sama dengan pada

metode Planck) :

2

N 1 TH

TH

hEd t Bi

2

2

1

1

cf

cF

dengan G1; G2; dan G3 diperoleh dari tabel :

CONTOH SOAL

Hitunglah waktu pembekuan menggunakan persamaan Pham untuk contoh

soal terdahulu ! Asumsi : beef steak berbentuk “rectangular brick” sehingga

G1 = 1; G2 = 1; dan G3 = 1.

JAWAB :

Menggunakan persamaan (9), maka :

BEBAN PEMBEKUAN BAHAN PANGAN SELAMA PENYIMPANAN

Energi yang dihilangkan untuk menurunkan sehu bahan hingga titik

bekunya :

Q1 = m . Cp1 . (Ti – Tf)

dengan m adalah massa bahan; Cp1 adalah panas spesifik bahan di atas titik

beku ; Ti adalah suhu awal bahan; dan Tf adalah suhu beku bahan.

Energi yang dihilangkan untuk mengubah fase bahan :

Q2 = m . ΔHf

dengan ΔHf adalah panas laten

Energi yang dihilangkan untuk menurunkan suhu bahan dari titik beku

sampai ke suhu penyimpanan beku :

Q3 = m . Cp2 . (Tf – Ts)

dengan Cp2 adalah panas spesifik bahan di bawah titik beku; Ts adalah suhu

penyimpanan beku.

Beban pembekuan :

npendingina ton

Btu 288.000Btu Q Q Q

R 321f

Energi yang harus dihilangkan untuk mempertahankan suhu ruang

penyimpanan dingin / beku :

L)T - (TA k Q 21

dengan k adalah konduktivitas thermal bahan dinding; A adalah luas

permukaan dinding; T1 adalah suhu di luar dinding; T2 adalah suhu di

dalam ruang penyimpanan; L adalah tebal dinding.

Jika dinding tersusun dari beberapa jenis bahan, maka :

n

n

3

3

2

2

1

1

21

kL ... k

L kL k

L1 U

)T - (T .A . U Q

Dengan U adalah “overall heat transfer coefficient” ; L1,2,3,...,n adalah tebal

masing-masing lapisan dinding; dan k1,2,3,...,n adalah konduktivitas thermal

bahan masing-masing lapisan dinding.

CONTOH SOAL

Ruang penyimpanan dingin mempunyai ukuran 8 ft x 10 ft x 8 ft dan

tersusun dari bata (tebal 8 ft), gabus (tebal 8 ft), dan semen (tebal 0,5 ft).

Suhu di dalam ruang penyimpanan dipertahankan – 20 0F, sedangkan suhu

di luar ruang penyimpanan 70 0F. Nilai konduktivitas thermal untuk bata,

gabus, dan semen berturut-turut 4,8 ; 0,33 ; dan 6,0 Btu/jam ft F. Hitunglah

beban pendinginan jika faktor keamanan 25 %.

JAWAB :

F ft jamBtu 0,0386 0,60,5 33,08 8,48

1 U

kL ... k

L kL k

L1 U

02

n

n

3

3

2

2

1

1

A = {(8 ft x 8 ft) x 2} + {(8 ft x 10 ft) x 2} = 228 ft2

Q = U . A . (T1 – T2)

= 0,0386 x 228 x (70 – (-20))

= 999,9 Btu / jam

Faktor keamanan 25 %, sehingga total panas yang harus dihilangkan :

Qtotal = 999,9 + (25 % x 999,9)

= 1249, 9 Btu / jam

Beban pendinginan :

ton0,104 jam

Btu 12.000 ton1 x jam

Btu 1249,9