Ingat :

2 6 𝑥 2 = 2 6 𝑥 2 = 2 12 = 2 4 𝑥 3 = 2 4 3 = 2.2. 3 = 4 3

Misal uang Linda 4x dan uang Rahmi 5x : jumlah uang mereka 108.000 4x + 5x = 108.000 9x = 108.000 x =12.000 Selisih uang mereka = 5x - 4x = x = 12.000

(kali silang)

109 x Tabungan awal = 3.815.000 x 100 Tabungan awal = Rp 3.500.000

Pembahas : Yan Aryanafacebook.com/iwayan.aryana

U6 = a + 5b = 32 U4 = a + 3b = 20 - 2b = 12 b = 6 U4 = a + 3(6) = 20 ---> a = 2

Barisan aritmetika memiliki suku awal 18 dan beda 7

Barisan geometri di atas memiliki suku awal 1/2 dan r = 2

Misalkan (x1,y1 ) = (-2,3) dan (x2,y2) = (-4,4) Persamaan garis melalui (x1,y1 ) dan (x2,y2) adalah

𝑥2 − 10𝑥 − 24 = 𝑥 − 12 𝑥 + 2 𝑥2 + 3𝑥 − 18 = 𝑥 − 3 𝑥 + 6 2𝑥2 + 5𝑥 + 2 = 2𝑥 + 1 𝑥 + 2 2𝑥2 + 6𝑥 − 8 = 2𝑥 − 2 𝑥 + 4

Perhatikan pemfaktoran yang benar berikut ini!

Pemfaktoran yang benar adalah I dan III

bilangan terbesar = x + 4 = 22 + 4 = 26 bilangan terkecil = x = 22 sehingga jumlahnya 22 + 26 = 48

P = {-2,-1,0,1,2} dan Q = {-1,0,1,2,3} P U Q = {-2,-1,0,1,2,3}

g(x) = px + q Jadi g(x) = 5x - 2 g(-5)= -5p +q = -27 g(8) = 5.8 - 2= 40 -2 = 38 g(3) = 3p + q = 13 - - 8p = - 40 p = 5 ----> 3(5) + q = 13 -----> q = - 2

(i) 3a + 4j = 95.000 |x2| 6a + 8j = 190.000 (ii) 6a + 5j = 152.500 |x1| 6a + 5j = 152.500 -

3j = 37.500 ----> j = 12.500, masukkan ke (i) diperoleh a = 15.000. Jadi 1 kg apel dan 1 kg jeruk harganya 12.500 + 15.000 = Rp 27.500

sisi Dengan Teorema Phytagoras panjang sisi dapat ditentukan.

sisi belah ketupat = Keliling = 4 x sisi = 4 x 41 = 164 cm

9

9

40 40

E F

D

M K

L

B A

C

E F

D

9 15

12

3 5

4

Luas yang tidak diarsir = LABCD - luas diarsir + LEFGH - luas diarsir

= LABCD + LEFGH - 2 x luas diarsir

= (7 x 8) + (4 x 4 ) - 2 x 8

= 56 cm2

Keliling kebun = 2(20 + 15) = 70 m

Tiang yang diperlukan = Keliling : jarak antarlampu

= 70 m : 5 m

= 14 tiang

1000 100

0

350 350 450 450

3

9=

4

12=

5

15=

1

3

Garis RU membagi sudut R menjadi dua sudut yang sama besar, sehingga garis RU disebut garis bagi sudut

Penyiku POR adalah x0 (3x - 2) + x = 90 4x = 90 + 2 4x = 92 x = 230

Ingat hubungan sudut pusat dan sudut keliling

ABE=ACE=ADE= 96 : 3 = 320

AOE= 2ABE= 2 x 320 = 64

0

𝐺 = 𝐴𝐵 2 − 𝑅 + 𝑟 2 = 252 − 12 + 3 2 = 625 − 225 = 400 = 20 cm

𝐽𝑢𝑟𝑖𝑛𝑔 𝑂𝐾𝐿

𝐽𝑢𝑟𝑖𝑛𝑔 𝑂𝑀𝑁=

∠𝐾𝑂𝐿

∠𝑀𝑂𝑁

𝐽𝑢𝑟𝑖𝑛𝑔 𝑂𝐾𝐿

36=

75

100

Juring OKL = (36 x 75) : 100

Juring OKL = 27 cm2

𝑆𝑖𝑠𝑎 𝑘𝑎𝑤𝑎𝑡 = 800 − 720 = 80 𝑐𝑚

𝐾𝑎𝑤𝑎𝑡 𝑦𝑎𝑛𝑔 𝑑𝑖𝑝𝑒𝑟𝑙𝑢𝑘𝑎𝑛 = 4(4p + 4l + 4t)

= 4(4x20 + 4x15 + 4x10)

= 4(80 + 60 + 40)

= 4(180)

= 720 cm

kawat yang tersedia adalah 8 m = 800 cm

Jari-jari kerucut adalah

AO, BO, CO, dan DO.

= 152 − 92 = 225 − 81 = 144 = 12 𝑐𝑚

𝑉 =1

3. 𝐿𝑢𝑎𝑠 𝑎𝑙𝑎𝑠. 𝑡𝑖𝑛𝑔𝑔𝑖 =

1

3. 18.18 .12 = 1.296 𝑐𝑚3

Untuk nomor 30 sisi persegi alas limas = AB = BC = CD = AD = 72 : 4 = 18 cm Jika AC dan BD berpotongan di E maka EP = AB : 2 = 9 cm Buat segitiga siku-siku TEP.

Tinggi limas = ET = 𝑇𝑃2 − 𝐸𝑃2

𝑉 =4

3.𝜋. 𝑟3 =

4

3.𝜋. 33 =

4

3.𝜋. 27 = 36𝜋 𝑐𝑚3

jari-jari bola = setengah panjang rusuk = 6 : 2 = 3 cm

Luas dinding dalam = 2(pt + lt) = 2(6.4+8.4) = 112 m2 Biaya pengecatan = 50.000 x 112 = Rp 5.600.000

Diagonal sisi kubus = sisi 2

Sisi = 𝑑𝑖𝑎𝑔𝑜𝑛𝑎𝑙 𝑠𝑖𝑠𝑖

2=

8 2

2= 8 𝑐𝑚

Luas permukaan = 6 x luas bidang sisi = 6 x 8 x 8 = 384 cm2

E

Jari-jari = 14 : 2 = 7 cm, tinggi = 40 cm

L = 2r(r + t)

= 2.22

7. 7 7 + 40 = 2.068 𝑐𝑚2

𝑥 =25.6,2 + 35.7,4

25 + 35=

155 + 259

60= 6,9

Modus adalah data yang paling sering muncul. Pada data di atas modusnya adalah 6

Obat yang masih aktif pada akhir hari pertama ditunjukkan oleh titik yang berada diantara 20 dan 40, sehingga dapat disimpulkan bahwa obat yang masih aktif pada akhir hari pertama adalah 32 mg

hasil panen Januari = 20 kg hasil panen april = 40 kg Jumlah hasil panen Januari dan April adalah 60 kg

𝑃 𝑋 =𝑛 𝑋

𝑛 𝑆 =

4

8=

1

2

Perhatikan bagan di bawah! Kejadian muncul paling sedikit dua sisi gambar adalah AGG, GAG, GGA, dan GGG. Banyaknya kejadian ada 4. Misal kejadian muncul paling sedikit dua sisi gambar adalah X maka :

Keterangan : A : Angka, G : Gambar

Permen Merah = 6 Permen Oranye = 5 Permen Kuning = 3 Permen Hijau = 3 Permen Biru = 2 Permen Merah Muda = 4 Permen Ungu = 2 Permen Coklat = 5 Banyak anggota ruang sampel = n(S) = 30 permen

𝑃 𝑀𝐸𝑅𝐴𝐻 =𝑛 𝑀𝐸𝑅𝐴𝐻

𝑛 𝑆 =

6

30=

6

30 𝑥 100% = 20%

Peluang Roni mengambil permen merah adalah :