1

Pertemuan 23-24Cahaya Pembiasan dan Dasar-Dasar

Optik Geometri

Matakuliah : D0564/Fisika Dasar

Tahun : September 2005

Versi : 1/1

2

Learning Outcomes

Pada akhir pertemuan ini, diharapkan mahasiswa

akan mampu :

• Menjelaskan konsep indeks bias dan hukum-hukum pembiasan cahaya (C2)

3

Outline Materi

• Indeks bias• Hukum Pembiasan Snell• Pantulan dan pembiasan oleh permukaan

lengkung• Cermin cekung dan cembung

4

OPTIK GEOMETRI

Pemantulan dan Pembiasan pada Permukaan Datar (Hukum Snell)

Jika seberkas cahaya menembus medium yang berbeda, maka sebagian cahaya tersebut akan dipantulkan oleh permukaan medium dan sisanya dibelokkan (dibiaskan) ke dalam medium kedua.

5

udara (1)

air (2)

sinar datang sinar pantul

sinar bias

d p

b

Normal

6

Garis Normal adalah :Garis yang tegak lurus pada permukaan/bidang bias.

Sudut Datang (d) adalah :Sudut antara sinar datang dengan normal.

Sudut Pantul (p) adalah :Sudut antara sinar pantul dengan normal.

Sudut Bias (b) adalah :Sudut antara sinar bias dengan normal.

7

Hukum Pemantulan dan Pembiasan Snell:

1.Sinar datang, sinar pantul, sinar bias dan Normal terletak pada satu bidang datar.

2.Sudut datang sama dengan sudut pantul.

3.Perbandingan sinus sudut datang dan sinus sudut pantul selalu konstan:

21nSin

Sin

b

d

8

n21 = indek bias medium (2) relatif terhadap medium (1)

= perbandingan kecepatan cahaya (gelombang) pada kedua medium tersebut.

2

1

2

1

2

121

f

f

v

vn

Indek bias absolut suatu medium adalah: perbandingan antara kecepatan cahaya pada hampa dengan kecepatan cahaya dalam medium.

9

n = c/vsehingg

a :

1

2

2

1

2

121 n

n

n/c

n/c

v

vn

dan diperoleh : n1 Sin d = n2 Sin b

(dikenal sebagai Persamaan/Hukum Snell)

10

•n1 dan n2 adalah indek bias medium 1 dan 2.

• Jika n2>n1 : sinar bias mendekati normal.

• Jika n2<n1 : sinar bias menjauhi normal.

•Untuk n2<n1, jika sudut bias yang dihasilkan tepat 90o, maka sudut datangnya disebut sudut kritis.

1krit n /n)( sin 2

Sudut Kritis Untuk Kaca ( n = 1.50) :

sin = 1

1.50 = 0.67 42krit krit

o

11

Pemantulan Sempurna :• Jika cahaya datang memasuki medium kedua yang indek biasnya lebih kecil dari medium pertama, dan sudut datangnya diperbesar melebihi sudut kritis, maka sudut biasnya akan melebihi 90o, atau terjadi pementulan sempurna (tidak ada sinar bias).

12

n1

n2

kritis

pemantulan sempurna

n1>n2

13

Azas Huygens :

Tiap titik muka gelombang dapat dianggap sebagai pusat gelombang sekunder kecil yang memancar gelombang baru ke segala arah dengan kecepatan yang sama dengan kecepatan rambat gelombang.

Sumber utama

Sumber skunder

14

Prinsip Fermat

Sinar/cahaya yang merambat dari suatu titik ke titik lain akan melalui lintasan dengan waktu tempuh terpendek.

x (d – x) d

a b

AB

P

d p

15

Panjang lintasan dari A ke B adalah:

L = AP + PB

Waktu tempuh :

t = tAP + tPB

v

)xd(b

v

)xa(t

2222

waktu tempuh minimum jika: dt/dx =0, sehingga

2222 )xd(b

xd

xa

x

16

atau : sin d = sin p

(kembali ke Hk. Snell)

17

Pembiasan Pada Permukaan Bola (Benda Bening Cembung)

P o C P’

S S’

R

nn’

18

n = indek bias medium pertama (sinar datang)n’ = indek bias medium kedua (n’>n)P = titik asal sinar (benda)P’ = titik bayanganS = Jarak bendaS’ = Jarak bayanganC = Pusat lengkung dengan jari-jari R

Persamaan pembentukan bayangan (hukum Snell):

R

n'n

's

'n

s

n

19

Perbesaran Lateral (Linier).

Jika benda memiliki ketinggian Y dan bayangan yang terbentuk memiliki ketinggian Y’ maka perbesaran lateral didefinisan sebagai:

s'n

'ns

Y

'Ym

20

Fokus dan Jarak fokus permukaan lengkung.

Jika sinar datang dari titik F yang berjarak f dari vertek dibiaskan sejajar sumbu utama (s’=~), maka titik F disebut sebagai titi Fokus pertama dan f disebut sebagai jarak fokus pertama.

Jadi:

n'n

nRfatau

R

n'n

f

n

21

Jika sinar datang sejajar sumbu utama (s=~), maka sinar akan dibiaskan menuju titi api kedua F’ yang berjarak f’ dari vertek. (f’ = jarak fokus kedua), maka:

n'n

R'n'fatau

R

n'n

'f

'n

22

P o C P’ f f’

R

nn’ >n

x X’

23

Sinar Paraxial

Sinar Paraxial adalah sinar-sinar yang arahnya hampir sejajar dengan sumbu utama.

Rumus NewtonPerhatikan gambar diatas, jika: x= jarak antara titik fokus pertama ke bendax’= jarak antara titik fokus kedua ke bayangan. Maka Newton mengemukakan:

x x’ = f f ’

24

Pemantulan Pada Permukaan Bola (Cermin Bola).

P C P’

s’

s

25

Dengan tetap menggunakan persamaan pembiasan di atas, maka diperoleh:

R'ss

211

jarak fokus cermin bola :

Rf

21 atau f = ½ R

Persamaan cermin menjadi:

f'ss

111

26

•Perjanjian Tanda.

Persamaan cermin di atas berlaku baik untuk cermin cekung maupun cermin cembung dengan memper-hatikan tanda sebagai berikut:

• Jarak benda (s) dan jarak bayangan (s’) diberi tanda positif jika posisinya berada di depan permukaan.

•Jari-jarai R bertanda positif jika pusat lengkung (c) berada di depan permukaan.

27

Sifat sinar utama cermin:

1.Sinar datang // sumbu utama dipantulkan menuju titik fokus.

2.Sinar datang melalui fokus, dipantulkan // sumbu utama.

3.Sinar datang melalui pusat lengkung (C) dipantulkan kembali melalui jalan yang sama sinar datang.

• Perbesaran Lateral (Linier). Perbesaran Lateral cermin :

m= Y’/Y atau m = s’/s

28

Contoh soal: