pembahasan kalkulus purcell bab 1 sub bab 3

http://sahabat-inIormasi.blogspot.com/2011/08/kalkulus-purcell-bab-1-subbab-3.html 1. Tunjukkan masing-masing selang berikut pada garis riil. (a) (1) Pembahasan: Padaselang(1)disebelahkiribilanganmenggunakantandakurungbiasa berarti bilangantidak masuk dalam selang ini dan di sebelah kanan bilangan 1 juga menggunakantandakurungbiasaberartibilangan1jugatidakmasukdalamselang ini. Jadi yang termasuk dalam selang ini adalah bilangan sepanjang garis hitam tebal. (b) 1| Pembahasan: Padaselang1|disebelahkirimenggunakantandakurungsikuberarti bilanganmasukdalamselanginidandisebelahkananbilangan1juga menggunakan tanda kurung siku berarti bilangan 1 juga masuk dalam selang ini. Jadi yangtermasukdalamselanginiadalahbilanganbilangansepanjanggarishitam tebal dan bilangan 1. (c) (1| Pembahasan: Padaselang(1|disebelahkiribilanganmenggunakantandakurungbiasa berartibilangantidakmasukdalamselanginidandisebelahkananbilangan1 menggunakan tanda kurung siku berarti bilangan 1masuk dalam selang ini. Jadi yang termasuk dalam selang ini adalah bilangan sepanjang garis hitam tebal dan bilangan 1. (d) 1) Pembahasan: Padaselang1)disebelahkiribilanganmenggunakantandakurungsiku berartibilanganmasukdalamselangdandisebelahkananbilangan1 menggunakantandakurungbiasaberartibilangan1tidakmasukdalamselangini. Jadiyang termasukdalamselanginiadalahbilangandanbilangansepanjanggaris hitam tebal. 32101 32101 32101 32101 http://sahabat-inIormasi.blogspot.com/2011/08/kalkulus-purcell-bab-1-subbab-3.html (e) 1\)Pembahasan: Padaselang1\)di sebelahkiri bilangan1menggunakan tandakurung siku berarti bilangan 1 masuk dalam selang untuk nilai tak hingga (\) dan nilai min tak hingga (\)selaludigunakantandakurungbiasa.Jadiyangtermasukdalamselanginiadalah bilangan 1 dan semua bilangan sepanjang garis hitam tebal. (I) (\|Pembahasan: Padaselang(\| untuknilai takhingga (\)dannilaimin takhingga (\) selalu digunakan tandakurungbiasadandisebelahkananbilangan menggunakan tanda kurungsikuberartibilanganmasukdalamselangini.Jadiyangtermasukdalam selang ini adalah semua bilangan sepanjang garis hitam dan bilangan . 2. unakan cara penulisan Soal 1 untuk memerikan selang-selang berikut. (a) Pembahasan: Padagambardiatastitikpadabilangan2menggunakantandakurungbiasaberarti bilangan2tidakmasukdalamselanginititikpadabilangan7jugamenggunakan tandakurungbiasaberartibilangan7jugatidakmasukdalamselanginisehingga bilangan yang masuk dalam selang ini adalah bilangan yang besar dari 2 dan kecil dari 7 atau disimbolkan dengan selang (27). (b) Pembahasan: Padagambardiatastitikpadabilangan3menggunakantandakurungsikuberarti bilangan 3 masuk dalam selang ini titik pada bilanganmenggunakan tanda kurung biasa berarti bilangantidakmasuk dalam selang ini sehingga bilangan yang masuk dalamselanginiadalahbilanganyangbesarsamadari3dankecildariatau disimbolkan dengan selang 3). 23567 3210123 1 http://sahabat-inIormasi.blogspot.com/2011/08/kalkulus-purcell-bab-1-subbab-3.html (c) Pembahasan: PadagambardiatastampakpanahmenujukearahnegatiIataumenujumin takhinggaberartiuntukpenulisanselangdisebelahkirikitagunakantandakurung biasa untuk menyatakan bilangan min takhingga titik pada bilangan 2 menggunakan tandakurungsikuberartibilangan2masukdalamselanginisehinggabilangan yang masuk dalam selang ini adalah seluruh bilangan yang kecil sama dengan 2 atau disimbolkan dengan selang (\2|. (d) Pembahasan: Pada gambar di atas titik pada bilangan 1 menggunakan tanda kurung siku berarti -1 masukdalamselanginititikpadabilangan3jugamenggunakantandakurungsiku berartibilangan3jugamasukdalam selangini sehinggabilanganyangmasukdalam selangini adalahbilanganyangbesar samadengan1dankecil samadengan3 atau disimbolkan dengan selang 13|.DalamtiapSoal3-3nyatakanlahhimpunanpenyelesaiandariketaksamaanyangdiberikan dalam cara penulisan selang dan sketsakan graIiknya. 3. Pembahasan soal Kalkulus Edwin J. Purcell dan Dale Varberg bab I sub bab 3 no. 3 : berikut sebagai adalahgraIiknya dan) 12( : adalah annya penyelesaihimpunan maka ini selang dalam masuktidak12 bilanganberarti 12 dari kecil127 5 3 5 3 7 + +

. Pembahasan soal Kalkulus Edwin J. Purcell dan Dale Varberg bab I sub bab 3 no.10 2 1 012 3 12 http://sahabat-inIormasi.blogspot.com/2011/08/kalkulus-purcell-bab-1-subbab-3.html : berikut sebagai adalahgraIiknya dan : adalah annya penyelesaihimpunan maka ini selang dalam masuktidak bilanganberartidari kecil

16 25 225 16 2 + +

5. Pembahasan soal Kalkulus Edwin J. Purcell dan Dale Varberg bab I sub bab 3 no. 5 : berikut sebagai adalahgraIiknya dan35: adalah annya penyelesai himpunan maka ini selang dalam masuk 35bilanganberarti 35dengansama besar 355 3110 7 10 1 7'+

> + +

6. Pembahasan soal Kalkulus Edwin J. Purcell dan Dale Varberg bab I sub bab 3 no. 6 : berikut sebagai adalahgraIiknya dan)6 : adalah anya penyelesai himpunan maka ini selang dalam masuk6 bilanganberarti6 dengansama besar 610 16 5 616 5 10 6 >+> >

7. Pembahasan soal Kalkulus Edwin J. Purcell dan Dale Varberg bab I sub bab 3 no. 7 35

6 http://sahabat-inIormasi.blogspot.com/2011/08/kalkulus-purcell-bab-1-subbab-3.html : berikut sebagaiadalah graIiknya dan)2 ( : adalah annya penyelesai himpunan maka ini selang dalam masuktidak2 bilanganberarti 2 dari besar 22

21 5 8 105 8 1 10>>> > + > +

8. Pembahasan soal Kalkulus Edwin J. Purcell dan Dale Varberg bab I sub bab 3 no. 8 : berikut sebagaiadalah graIiknya dan) 3( : adalah annya penyelesai himpunan maka ini selang dalam masuktidak3 bilanganberarti3 dari kecil3

1212 12 5 17 7 317 7 5 3 > > + > +

. Pembahasan soal Kalkulus Edwin J. Purcell dan Dale Varberg bab I sub bab 3 no.23 http://sahabat-inIormasi.blogspot.com/2011/08/kalkulus-purcell-bab-1-subbab-3.html : berikut sebagai adalahgraIiknyadan 2 2

: adalah annya penyelesai himpunanmaka ini selang dalammasuk tidak2 dan 2

bilanganberarti2 dari kecil dan 2

dari besar 22

2

2

2 3 1 2 3 61 3 2 6'+

'

+

10. Pembahasan soal Kalkulus Edwin J. Purcell dan Dale Varberg bab I sub bab 3 no. 10 : berikut sebagai adalah graIiknya dan5 23: adalah annya penyelesai himpunanmaka ini selangdalam masuktidak5 dan 23bilanganberarti5 dari kecil dan 23dari besar 5232102310 2 32202

26206 11 311 3'+

'

+ +

11. Pembahasan soal Kalkulus Edwin J. Purcell dan Dale Varberg bab I sub bab 3 no. 11 2 2

5 23

http://sahabat-inIormasi.blogspot.com/2011/08/kalkulus-purcell-bab-1-subbab-3.html : berikut sebagai adalahgraIiknya dan 53

52: adalah annya penyelesaihimpunan maka ini selang dalam masuktidak 53bilangandanini selangdalam masuk 52bilanganberarti 53dari kecil dan 52dengansama besar 52532 5 31 3 5 1 23 5 1 2

'+

> >

12. Pembahasan soal Kalkulus Edwin J. Purcell dan Dale Varberg bab I sub bab 3 no. 12 : berikut sebagai adalah graIiknya dan 32

31: adalah annya penyelesai himpunanmaka ini selangdalam masuktidak 32dan 31bilanganberarti 32dari kecil dan 31dari besar 32312 3 15 7 3 5 7 3 5 '+

'


53 52

http://sahabat-inIormasi.blogspot.com/2011/08/kalkulus-purcell-bab-1-subbab-3.html 351515 51 16 516 1 5: kanan sisi selesaikan212 13 5 1 21 5 3 2: kiri sisi selesaikan16 1 5 3 2 + + + + +

: berikutsebagai adalahgraIiknya dan3 21: adalah annya penyelesai himpunanmaka iniselang dalam masuktidak3 dan 21bilanganberarti3 dari kecil dan 21dari besar '+

'

1. Pembahasan soal Kalkulus Edwin J. Purcell dan Dale Varberg bab I sub bab 3 no. 1 3 21 http://sahabat-inIormasi.blogspot.com/2011/08/kalkulus-purcell-bab-1-subbab-3.html

+ + + + + 010 07 3 6 66 3 7 6: kanan sisi selesaikan

1010 6 7 27 62: kiri sisi selesaikan6 3 7 62 : berikut sebagai adalahgraIiknyadan

10 0 : adalah annya penyelesai himpunanmaka ini selang dalam masuk

10dan0 bilanganberarti

10dengansama kecil dan0 dengansama besar |

15. Pembahasan soal Kalkulus Edwin J. Purcell dan Dale Varberg bab I sub bab 3 no. 15

: danuntukbilangangaris buat 3 anggap3 maka 0 3 untuk anggap maka 0untuk 0 3 0 122 1212

+++

10 0 http://sahabat-inIormasi.blogspot.com/2011/08/kalkulus-purcell-bab-1-subbab-3.html : berikut seperti graIiknya hasil didapatkanmakadengan3 antara terletakyang bilangandan 3 dengan antara terletak yang bilangan denganantara terletakyang bilanganadalah itu bilangantiga12 dalam ke sikandisubstitu jika negatiI atau positiI bernilai apakahbilangan untuk tiga nilai npemeriksaa lakukan 2 + : berikut sebagai adalahgraIiknya gambardan3 : adalahannya penyelesai himpunanmaka ini selang dalam masuktidak3 danbilangan berarti 3 dari kecil dan dari besaryaitu 0 adalahya persamaannkarena persamaan dari anpenyelesai himpunanadalahnegatiI bernilai daerah


: danuntukbilangangaris buat 2 anggap2 maka 0 2 untuk 3 anggap3 maka 0 3 untuk 0 2 30 6 52 1212

>> + : berikut seperti graIiknya hasil didapatkan makadengan3 antara terletakyang bilangandan 3 dengan2 antara terletakyang bilangan 2 denganantara terletakyang bilanganadalahmasing - masingitu bilangantiga6 5 dalam ke sikandisubstitu jika negatiI atau positiI bernilai apakahbilangan untuk tiga nilai npemeriksaa lakukan 2 + 3 3

3 32 http://sahabat-inIormasi.blogspot.com/2011/08/kalkulus-purcell-bab-1-subbab-3.html : berikut sebagai adalahgraIiknya gambardan 3 2: adalahannya penyelesai himpunanmaka ini selang dalam masuktidak3 dan2bilangan berarti 3 dari besardan2 dari kecil yaitu 0 adalahya persamaannkarena persamaan dari anpenyelesai himpunanadalahpositiI bernilai daerah % > 17. Pembahasan soal Kalkulus Edwin J. Purcell dan Dale Varberg bab I sub bab 3 no. 17

: danuntukbilangangaris buat anggap maka 0untuk 31anggap31maka 0 1 3 untuk 01 3011 32 1212

++ : berikut seperti graIiknya hasil didapatkan makadengan antara terletakyang bilangandandengan 31antara terletakyang bilangan

31denganantara terletakyang bilanganadalahmasing - masingitu bilangantiga 11 3 dalam ke sikandisubstitu jika negatiI atau positiI bernilai apakahbilangan untuk tiga nilai npemeriksaa lakukan 2

3 2 32

31

31

http://sahabat-inIormasi.blogspot.com/2011/08/kalkulus-purcell-bab-1-subbab-3.html : berikut sebagai adalahgraIiknya gambardan31: adalah annya penyelesaihimpunanmaka ini selang dalam masuk dan 31bilanganberartidaridengan sama kecil dan 31dengansama besaryaitu 0 adalahya persamaannkarena persamaan dari anpenyelesai himpunanadalahnegatiI bernilai daerah |


: danuntukbilangangaris buat 5 anggap5 maka 0 5 untuk 23anggap23maka 0 3 2 untuk 0 5 3 20 15 7 22 1212

+

> + >+ : berikut seperti graIiknya hasil didapatkan makadengan 23antara terletakyang bilangandan23dengan5 antara terletakyang bilangan 5 denganantara terletakyang bilanganadalahmasing - masingitu bilangantiga15 7 2 dalam ke sikandisubstitu jika negatiI atau positiI bernilai apakahbilangan untuk tiga nilai npemeriksaa lakukan 2

+

31

23 5 23 5 http://sahabat-inIormasi.blogspot.com/2011/08/kalkulus-purcell-bab-1-subbab-3.html ): berikut sebagaiadalahgraIiknya gambardan235: adalah annya penyelesaihimpunanmaka ini selang dalam masuk 23dan5 bilanganberarti 23dengan sama besardan5 dengansama kecil yaitu 0 adalahya persamaannkarena persamaan dari anpenyelesai himpunanadalahpositiI bernilai daerah '+

>% 1. Pembahasan soal Kalkulus Edwin J. Purcell dan Dale Varberg bab I sub bab 3 no. 1

: danuntukbilangangaris buat 3 anggap3 maka 0 3 untuk 21anggap21maka 0 1 2 untuk 0 3 1 20 3 5 22 1212

+

> + >+ : berikut seperti graIiknya hasil didapatkan makadengan 21antara terletakyang bilangandan21dengan3 antara terletakyang bilangan 3 denganantara terletakyang bilanganadalahmasing - masingitu bilangantiga3 5 2 dalam ke sikandisubstitu jika negatiI atau positiI bernilai apakahbilangan untuk tiga nilai npemeriksaa lakukan 2

+ 21 3 21 3 23 5 http://sahabat-inIormasi.blogspot.com/2011/08/kalkulus-purcell-bab-1-subbab-3.html : berikut sebagaiadalahgraIiknya gambardan213: adalah annya penyelesaihimpunanmaka ini selang dalam masuktidak 21dan3 bilangan berarti 21dari besardan3 dari kecil yaitu 0 adalahya persamaannkarena persamaan dari anpenyelesai himpunanadalahpositiI bernilai daerah '+

'

>% 20. Pembahasan soal Kalkulus Edwin J. Purcell dan Dale Varberg bab I sub bab 3 no. 20

: danuntukbilangangaris buat 2 anggap2 maka 0 2 untuk

3anggap

3maka 0 3untuk 0 2 3 0 6 5 2 1212

++ : berikut seperti graIiknya hasil didapatkan makadengan2 antara terletakyang bilangandan 2 dengan

3antara terletakyang bilangan

3denganantara terletakyang bilanganadalahmasing - masingitu bilangantiga6 5dalam ke sikandisubstitu jika negatiI atau positiI bernilai apakahbilangan untuk tiga nilai npemeriksaa lakukan 2

2

3

2

3

21 3 http://sahabat-inIormasi.blogspot.com/2011/08/kalkulus-purcell-bab-1-subbab-3.html : berikutsebagai adalahgraIiknya gambardan2

3: adalah annya penyelesaihimpunanmaka ini selang dalam masuktidak2 dan

3bilangan berarti 2 dari kecil dan

3dari besaryaitu 0 adalahya persamaannkarena persamaan dari anpenyelesai himpunanadalahnegatiI bernilai daerah '+

'

21. Pembahasan soal Kalkulus Edwin J. Purcell dan Dale Varberg bab I sub bab 3 no. 21 : danuntukbilangangaris buat 21anggap21maka 0 1 2 untuk 5 anggap5 maka 0 5 untuk 01 252 121

+

+ deIinisi. tidak ter menjadi persamaan nilai persamaansehingga nol bernilai pecahanpenyebutmembuatakan anpenyelesai himpunansebagai masukdianggap21bilanganjikakarena dihitamkan tidak 21bilanganpada dan titikannya penyelesaihimpunan dalam masuk5 bilanganberarti 0 persamaankarenadihitamkan 5 bilanganpada tiktampak ti atas di bilangangaris Pada

2

3

21 5 http://sahabat-inIormasi.blogspot.com/2011/08/kalkulus-purcell-bab-1-subbab-3.html : berikut seperti graIiknya hasil didapatkan makadengan 21antara terletakyang bilangandan21dengan5 antara terletakyang bilangan 5 denganantara terletakyang bilanganadalahmasing - masingitu bilangantiga 1 25dalam ke sikandisubstitu jika negatiI atau positiI bernilai apakahbilangan untuk tiga nilai npemeriksaa lakukan

+

: berikut sebagai adalah graIiknya gambardan 21 5 : adalah annya penyelesai himpunanmaka iniselang dalam masuktidak 21bilangandanini selang dalam masuk5 bilangan berarti 21dari kecil dan5 dengansama besaryaitu 0 adalahya persamaannkarena persamaan dari anpenyelesai himpunanadalahnegatiI bernilai daerah

'+

22. Pembahasan soal Kalkulus Edwin J. Purcell dan Dale Varberg bab I sub bab 3 no. 22 : danuntukbilangangaris buat 1 anggap1 maka 0 1 untuk 23anggap23maka 0 3 2 untuk 013 22 121

+

>+

21 5 21 5 23 1 http://sahabat-inIormasi.blogspot.com/2011/08/kalkulus-purcell-bab-1-subbab-3.html deIinisi. tidak ter menjadi pecahandari nilai sehingga nol bernilaiakan pecahandari penyebutmaka an penyelesai himpunan dalam masukdianggap 1 bilanganjika karena dihitamkan tidak1bilanganpada dan titikannya penyelesai himpunandalam masuk tidak 23bilanganberarti 0 persamaankarena dihitamkan tidak23bilanganpada tiktampak ti atas di bilangangaris Pada > : berikut seperti graIiknya hasil didapatkan makadengan 23antara terletakyang bilangandan23dengan1 antara terletakyang bilangan 1 denganantara terletakyang bilanganadalahmasing - masingitu bilangantiga 13 2dalam ke sikandisubstitu jika negatiI atau positiI bernilai apakahbilangan untuk tiga nilai npemeriksaa lakukan

+

: berikut sebagai adalah graIiknya gambardan231: adalah annya penyelesaihimpunanmaka ini selang dalam masuktidak 23bilangandan1 bilangan berarti 23dari besardan1 dari kecil yaitu 0 adalahya persamaannkarena persamaan dari anpenyelesai himpunanadalahpositiI bernilai daerah '+

'

> 23. Pembahasan soal Kalkulus Edwin J. Purcell dan Dale Varberg bab I sub bab 3 no. 23 23 1 23 1 http://sahabat-inIormasi.blogspot.com/2011/08/kalkulus-purcell-bab-1-subbab-3.html 2 121danuntukbilangangaris buat 0 anggap maka 0 untuk 51anggap51maka 0 5 1 untuk 05 10 5151

deIinisi. tidak ter menjadi pecahandari nilai sehingga nol bernilaiakan pecahandari penyebutmaka an penyelesai himpunan dalam masukdianggap 0 bilanganjika karena dihitamkan tidak0bilanganpada dan titikannya penyelesai himpunandalam masuk tidak 51bilanganberarti 0 persamaankarena dihitamkan tidak51bilanganpada tiktampak ti atas di bilangangaris Pada : berikut seperti graIiknya hasil didapatkan makadengan 51antara terletakyang bilangandan51dengan0 antara terletakyang bilangan 0 denganantara terletakyang bilanganadalahmasing - masingitu bilangantiga 5 1dalam ke sikandisubstitu jika negatiI atau positiI bernilai apakahbilangan untuk tiga nilai npemeriksaa lakukan

51 0+51 0

http://sahabat-inIormasi.blogspot.com/2011/08/kalkulus-purcell-bab-1-subbab-3.html : berikut sebagai adalah graIiknya gambardan510: adalah annya penyelesaihimpunanmaka ini selang dalam masuktidak 51bilangandan0 bilangan berarti 51dari besardan0 dari kecil yaitu 0 adalahya persamaannkarena persamaan dari anpenyelesai himpunanadalahnegatiI bernilai daerah '+

'

2. Pembahasan soal Kalkulus Edwin J. Purcell dan Dale Varberg bab I sub bab 3 no. 2 : danuntukbilangangaris buat 0 anggap0 maka 0 2 untuk 67anggap67maka 0 6 7 untuk 026 70 3273272 121

deIinisi. tidak ter menjadi pecahandari nilai sehingga nol bernilaiakan pecahandari penyebutmaka an penyelesai himpunan dalam masukdianggap 0 bilanganjika karena dihitamkan tidak0bilanganpada dan titikannya penyelesai himpunandalam masuk tidak 67bilanganberarti 0 persamaankarena dihitamkan tidak67bilanganpada tiktampak ti atas di bilangangaris Pada 51 067 0http://sahabat-inIormasi.blogspot.com/2011/08/kalkulus-purcell-bab-1-subbab-3.html : berikut seperti graIiknya hasil didapatkan makadengan 67antara terletakyang bilangandan67dengan0 antara terletakyang bilangan 0 denganantara terletakyang bilanganadalahmasing - masingitu bilangantiga 26 7dalam ke sikandisubstitu jika negatiI atau positiI bernilai apakahbilangan untuk tiga nilai npemeriksaa lakukan

: berikut sebagai adalah graIiknya gambardan670: adalah annya penyelesaihimpunanmaka ini selang dalam masuktidak 67bilangandan0 bilangan berarti 67dari besardan0 dari kecil yaitu 0 adalahya persamaannkarena persamaan dari anpenyelesai himpunanadalahnegatiI bernilai daerah '+

'

25. Pembahasan soal Kalkulus Edwin J. Purcell dan Dale Varberg bab I sub bab 3 no. 25 +67 0

67 0http://sahabat-inIormasi.blogspot.com/2011/08/kalkulus-purcell-bab-1-subbab-3.html : danuntukbilangangaris buat 32anggap32maka 0 2 3 untuk

3anggap

3maka 012 untuk 02 3 1202 38 12 102 32 310 2 31

2 312 121

+

+

+

deIinisi. tidak ter menjadi pecahan dari nilai sehingga nol bernilai akanpecahandari penyebutmakaan penyelesai himpunandalam masukdianggap32bilanganjikakarena dihitamkan tidak 32bilanganpada dan titikannya penyelesaihimpunan dalam masuk

3bilanganberarti 0 persamaankarenadihitamkan

3bilanganpada tiktampak ti atas di bilangangaris Pada

3 32 http://sahabat-inIormasi.blogspot.com/2011/08/kalkulus-purcell-bab-1-subbab-3.html : berikut seperti graIiknya hasil didapatkan makadengan

3antara terletakyang bilangandan

3dengan 32antara terletakyang bilangan

32denganantara terletakyang bilanganadalahmasing - masingitu bilangantiga 2 3 12dalam ke sikandisubstitu jika negatiI atau positiI bernilai apakahbilangan untuk tiga nilai npemeriksaa lakukan

+

: berikut sebagai adalahgraIiknya gambar dan

332 : adalah annya penyelesai himpunanmaka ini selangdalam masuk

3bilangandanini selang dalam masuktidak 32bilanganberarti

3dengansama besardan 32dari kecil yaitu 0 adalahya persamaannkarena persamaan dari anpenyelesai himpunanadalahnegatiI bernilai daerah '+

'+

'

26. Pembahasan soal Kalkulus Edwin J. Purcell dan Dale Varberg bab I sub bab 3 no. 26 +

3 32

3 32 http://sahabat-inIormasi.blogspot.com/2011/08/kalkulus-purcell-bab-1-subbab-3.html : danuntukbilangangaris buat 5 anggap5 maka 0 5 untuk 27anggap27maka 0 7 2 untuk 057 20510 2 3055 2 30 2532532 121

+

>+ >+ >++ > +>+ deIinisi. tidak ter menjadi pecahandari nilai sehingga nol bernilaiakanpecahandari penyebutmaka an penyelesai himpunan dalam masukdianggap 5 bilanganjika karena dihitamkan tidak 5 bilanganpada dan titikannya penyelesai himpunandalammasuktidak 27bilanganberarti 0 persamaankarena dihitamkan tidak 27bilanganpada tiktampak ti atas di bilangangaris Pada

>

: berikut seperti graIiknya hasil didapatkan makadengan 27antara terletakyang bilangandan27dengan5 antara terletakyang bilangan 5 denganantara terletakyang bilanganadalahmasing - masingitu bilangantiga 57 2dalam ke sikandisubstitu jika negatiI atau positiI bernilai apakahbilangan untuk tiga nilai npemeriksaa lakukan +

27

5 http://sahabat-inIormasi.blogspot.com/2011/08/kalkulus-purcell-bab-1-subbab-3.html : berikutsebagai adalahgraIiknya gambardan 27 5 : adalah annya penyelesaihimpunanmaka ini selang dalam masuktidak 27dan 5 bilangan berarti 27dari kecil dan5 dari besaryaitu 0 adalahya persamaannkarena persamaan dari anpenyelesai himpunanadalahpositiI bernilai daerah '+

'

> 27. Pembahasan soal Kalkulus Edwin J. Purcell dan Dale Varberg bab I sub bab 3 no. 27 : danuntukbilangangaris buat anggap maka 0untuk 10 anggap10 maka 0 10 untuk 0

100

8 2 20

2 20 2

22

22 121

+

+ +

++ +

+

+ 27

5

27

5 10 http://sahabat-inIormasi.blogspot.com/2011/08/kalkulus-purcell-bab-1-subbab-3.html deIinisi. tidak ter menjadi pecahandari nilai sehingga nol bernilaiakanpecahandari penyebutmaka an penyelesai himpunan dalam masukdianggapbilanganjika karena dihitamkan tidakbilanganpada dan titikannya penyelesai himpunandalammasuk tidak10 bilanganberarti 0 persamaankarena dihitamkan tidak 10 bilanganpada tiktampak ti atas di bilangangaris Pada

: berikut seperti graIiknya hasil didapatkan makadengan antara terletakyang bilangandandengan10 antara terletakyang bilangan 10 denganantara terletakyang bilanganadalahmasing - masingitu bilangantiga

10dalam ke sikandisubstitu jika negatiI atau positiI bernilai apakahbilangan untuk tiga nilai npemeriksaa lakukan +

: berikut sebagaiadalah graIiknya gambardan10: adalah annya penyelesaihimpunanmaka ini selang dalam masuktidak dan 0 1 bilangan berartidari besardan10 dari kecil yaitu 0 adalahya persamaannkarena persamaan dari anpenyelesai himpunanadalahnegatiI bernilai daerah 28. Pembahasan soal Kalkulus Edwin J. Purcell dan Dale Varberg bab I sub bab 3 no. 28 + 10

10 http://sahabat-inIormasi.blogspot.com/2011/08/kalkulus-purcell-bab-1-subbab-3.html : danuntukbilangangaris buat 3 anggap3 maka 0 3 untuk 2 anggap2 maka 0 2 untuk 032033 1 2033 1 1 2131 22 121

+>

+>

+>

>

deIinisi. tidak ter menjadi pecahandari nilai sehingga nol bernilaiakanpecahandari penyebutmaka an penyelesai himpunan dalam masukdianggap 3 bilanganjika karena dihitamkan tidak 3 bilanganpada dan titikannya penyelesai himpunandalammasuk tidak2 bilanganberarti 0 persamaankarena dihitamkan tidak 2 bilanganpada tiktampak ti atas di bilangangaris Pada >

: berikut seperti graIiknya hasil didapatkan makadengan3 antara terletakyang bilangandan 3 dengan2 antara terletakyang bilangan 2 denganantara terletakyang bilanganadalahmasing - masingitu bilangantiga 32dalam ke sikandisubstitu jika negatiI atau positiI bernilai apakahbilangan untuk tiga nilai npemeriksaa lakukan

+

3 2 +32 +http://sahabat-inIormasi.blogspot.com/2011/08/kalkulus-purcell-bab-1-subbab-3.html : berikut sebagaiadalahgraIiknya gambardan3 2: adalah annya penyelesaihimpunanmaka ini selang dalam masuktidak3 dan2 bilangan berarti3 dari besardan2 dari kecil yaitu 0 adalahya persamaannkarena persamaan dari anpenyelesai himpunanadalahpositiI bernilai daerah

> 2. Pembahasan soal Kalkulus Edwin J. Purcell dan Dale Varberg bab 1 sub bab 3 no. 2 : danuntukbilangangaris buat 37anggap37maka 0 7 3 untuk 21anggap21maka 0 1 2 untuk 2 anggap2 maka 0 2 untuk 0 7 3 1 2 23 2 1321

+

+> ++ annya. penyelesai himpunandalam masuk 21dan 2 37bilanganberarti 0 persamaankarena dihitamkan21dan 2 37bilanganpada tiktampak ti atas di bilangangaris Pada> 3 2 2 37

21 http://sahabat-inIormasi.blogspot.com/2011/08/kalkulus-purcell-bab-1-subbab-3.html : berikut seperti graIiknya hasil didapatkan maka dengan21antara terletakyang bilangandan21dengan2 antara terletak yang bilangan 2 dengan 37antara terletakyang bilangan37dengan antara terletakyang bilanganadalahmasing - masing itubilangan empat 7 3 1 2 2 dalam ke sikandisubstitu jika negatiI atau positiI bernilai apakahbilangan empatuntuknilai npemeriksaa lakukan

++ : berikut sebagaiadalahgraIiknya gambardan212 37: adalah annya penyelesaihimpunanmaka ini selang dalam masuk 21dan 2 37bilanganberarti21dengansama besarb) (2 dengansama kecil dan 37dengansama besar(a): yaitu ini selang pada positiI bernilai daerah2 ada0 adalahya persamaannkarena persamaan dari anpenyelesai himpunanadalahpositiI bernilai daerah '+

|

>


21 + +2 37

21 http://sahabat-inIormasi.blogspot.com/2011/08/kalkulus-purcell-bab-1-subbab-3.html : danuntukbilangangaris buat 2 anggap2 maka 0 2 untuk 31anggap31maka 0 1 3 untuk 23anggap 23maka 0 3 2 untuk 0 2 1 3 3 23 2 1321

+ + annya. penyelesai himpunandalam masuktidak2 dan31

23bilanganberarti 0 persamaankarena dihitamkan tidak2 dan

31


: berikut seperti graIiknya hasil didapatkan maka dengan 2 antara terletakyang bilangandan2 dengan 31antara terletak yang bilangan31dengan 23antara terletakyang bilangan23dengan antara terletakyang bilanganadalahmasing - masing itubilangan empat 2 1 3 3 2 dalam ke sikandisubstitu jika negatiI atau positiI bernilai apakahbilangan empatuntuknilai npemeriksaa lakukan + 31 23

2+ +31 23

2 http://sahabat-inIormasi.blogspot.com/2011/08/kalkulus-purcell-bab-1-subbab-3.html : berikut sebagai adalahgraIiknya gambar dan2 3123 : adalah annya penyelesai himpunan maka ini selang dalam masuktidak2 dan31

23bilanganberarti2 dari kecil dan 31dari besar(b) 23dari kecil (a): yaitu ini selang pada negatiI bernilai daerah2 ada0 adalahya persamaannkarena persamaan dari anpenyelesai himpunanadalahnegatiI bernilai daerah '+

'

'+

'


: danuntukbilangangaris buat 5 anggap5 maka 0 5 untuk 31anggap31maka 0 1 3 untuk 23anggap23maka 0 3 2 untuk 0 5 1 3 1 3 3 20 5 1 3 3 23 2 13212

++ + 31 23

231 23

5 http://sahabat-inIormasi.blogspot.com/2011/08/kalkulus-purcell-bab-1-subbab-3.html annya. penyelesai himpunandalam masuktidak5 dan31

23bilanganberarti 0 persamaankarena dihitamkan tidak5 dan

31


+

: berikut seperti graIiknya hasil didapatkan maka dengan 5 antara terletakyang bilangandan5 dengan 31antara terletak yang bilangan31dengan 23antara terletakyang bilangan23dengan antara terletakyang bilanganadalahmasing - masing itubilangan empat 5 1 3 3 2 dalam ke sikandisubstitu jika negatiI atau positiI bernilai apakahbilangan empatuntuknilai npemeriksaa lakukan 2 + : berikut sebagai adalahgraIiknya gambar dan5 3131

23: adalah annya penyelesaihimpunanmaka ini selang dalam masuktidak5 dan31

23bilanganberarti5 dari kecil dan 31dari besarb) (31dari kecil dan 23dari besar(a): yaitu ini selang pada negatiI bernilai daerah2 ada0 adalahya persamaannkarena persamaan dari anpenyelesai himpunanadalahnegatiI bernilai daerah '+

'

'+

'


5 + +31 23

5 http://sahabat-inIormasi.blogspot.com/2011/08/kalkulus-purcell-bab-1-subbab-3.html

: danuntukbilangangaris buat 21anggap21maka 0 1 2 untuk 2 anggap2 maka 0 2 untuk 5 anggap5 maka 0 5 untuk 0 1 2 2 53 2 13212

+ +>+ + annya. penyelesai himpunandalam masuktidak 21dan 25bilanganberarti 0 persamaankarena dihitamkan tidak 21dan 25 bilanganpada tiktampak ti atas di bilangangaris Pada >

: berikut seperti graIiknya hasil didapatkan maka dengan21antara terletakyang bilangandan21dengan2 antara terletak yang bilangan 2 dengan5 antara terletakyang bilangan 5 dengan antara terletakyang bilanganadalahmasing - masing itubilangan empat 1 2 2 5 dalam ke sikandisubstitu jika negatiI atau positiI bernilai apakahbilangan empatuntuknilai npemeriksaa lakukan 2

+ + 25 21 25 21 + +http://sahabat-inIormasi.blogspot.com/2011/08/kalkulus-purcell-bab-1-subbab-3.html : berikut sebagai adalahgraIiknya gambar dan215: adalah annya penyelesaihimpunanmaka ini selang dalam masuktidak 21dan5 bilanganberarti21dari besar(b)5 dari kecil (a): yaitu ini selang pada positiI bernilai daerah2 ada0 adalahya persamaannkarena persamaan dari anpenyelesai himpunanadalahpositiI bernilai daerah '+

'

>


: danuntukbilangangaris buat 1 anggap1 maka 0 1 untuk 6 anggap6 maka 0 6 untuk 0 maka 0 untuk 0 1 60 6 53 2 13212 3

+

+ annya. penyelesai himpunandalam masuktidak6 dan 01bilanganberarti 0 persamaankarena dihitamkan tidak6 dan 01 bilanganpada tiktampak ti atas di bilangangaris Pada

0 1 6 5 21 http://sahabat-inIormasi.blogspot.com/2011/08/kalkulus-purcell-bab-1-subbab-3.html : berikut seperti graIiknya hasil didapatkan maka dengan 6 antara terletakyang bilangandan 6 dengan0 antara terletak yang bilangan 0 dengan1 antara terletakyang bilangan 1 dengan antara terletakyang bilanganadalahmasing - masing itubilangan empat 6 5 dalam ke sikandisubstitu jika negatiI atau positiI bernilai apakahbilangan empatuntuknilai npemeriksaa lakukan 2 3 : berikut sebagai adalahgraIiknya gambar dan60 1: adalah annya penyelesaihimpunanmaka ini selang dalam masuktidak6 dan01 bilanganberarti6 dari kecil dan0 dari besarb) (1 dari kecil (a): yaitu ini selang pada negatiI bernilai daerah2 ada0 adalahya persamaannkarena persamaan dari anpenyelesai himpunanadalahnegatiI bernilai daerah


: danuntukbilangangaris buat 1 anggap1 maka 0 1 untuk 1 anggap1 maka 0 1 untuk 0 1 1 10 1 10 12 12122 3

+> +>> + 0 1 6 + +0 1 6 1 1 http://sahabat-inIormasi.blogspot.com/2011/08/kalkulus-purcell-bab-1-subbab-3.html annya. penyelesai himpunandalam masuk tidak1 dan1 bilanganberarti 0 persamaankarena dihitamkan tidak 1 dan1 bilanganpada tiktampak ti atas di bilangangaris Pada >

: berikutseperti graIiknya hasil didapatkan makadengan1 antara terletak yang bilangan 1 dengan1 antara terletakyang bilangan 1 dengan antara terletakyang bilanganadalahmasing - masing itubilangan tiga1 dalam ke sikandisubstitu jika negatiI atau positiI bernilai apakahbilangan untuk tiga nilai npemeriksaa lakukan 2 3 + : berikut sebagai adalahgraIiknya gambar dan 1 11 : adalah annya penyelesaihimpunanmaka ini selang dalam masuktidak1 dan1 bilanganberarti1 besar(b)1 dari kecil dan1 dari besar(a): yaitu ini selang pada positiI bernilai daerah2 ada0 adalahya persamaannkarena persamaan dari anpenyelesai himpunanadalahpositiI bernilai daerah

>

35. Pembahasan soal Kalkulus Edwin J. Purcell dan Dale Varberg bab I sub bab 3 no. 35 Carilah semua nilaiyang memenuhi kedua ketaksamaan secara serentak (simultan). (a) Pembahasan soal Kalkulus Edwin J. Purcell dan Dale Varberg bab I sub bab 3 no. 35a +1 1 +1 1 http://sahabat-inIormasi.blogspot.com/2011/08/kalkulus-purcell-bab-1-subbab-3.html 12 adalah(simultan) serentak secara nketaksamaa kedua memenuhi yang nilai Jadi. 12 adalahhp denganhp dari beririsanyang daerah 1: hp12 23 1 2 untuk 2 : hp26 31 7 3 untuk 3 1 2 dan1 7 32 121

+ > >> + + > +

(b)Pembahasan soal Kalkulus Edwin J. Purcell dan Dale Varberg bab I sub bab 3 no. 35b '+

'

> > > + > >> + > + > + 2 adalah(simultan) serentak secara nketaksamaa kedua memenuhi yang nilai Jadi.2 adalahhp denganhp dari beririsanyang daerah

25: hp255 2 1 2 untuk 2 : hp26 31 7 3 untuk 1 2 dan1 7 32 121

(c) Pembahasan soal Kalkulus Edwin J. Purcell dan Dale Varberg bab I sub bab 3 no. 35c http://sahabat-inIormasi.blogspot.com/2011/08/kalkulus-purcell-bab-1-subbab-3.html (simultan) serentaksecaran ketaksamaa kedua memenuhi yang nilai ada tidakJadikosong. himpunan adalah hp denganhp dari beririsanyang daerahlainkatadenganhp denganhp dari beririsanyang daerahada tidak 25 hp255 2 1 2 untuk 2 hp26 31 7 3 untuk 1 2 dan1 7 32 12 121

'+

'

+ > >> + + > + 36. Pembahasan soal Kalkulus Edwin J. Purcell dan Dale Varberg bab I sub bab 3 no. 36 Carilah semua nilaiyang memenuhi paling sedikit satu dari dua ketaksamaan. (a) Pembahasan soal Kalkulus Edwin J. Purcell dan Dale Varberg bab I sub bab 3 no. 36a 121 23 7 1 atau 2 1 5untuk 3 7 13 62hp: 2untuk 2 1 52 63hp :3tidak ada daerah yang beririsan dari hpdengan hptidak ada nilai yang sama yang memenuhi kedua ketaksamaan.Jadi masi

+ > + + >> > + ng-masing nilai hanya memenuhi satu ketaksamaan (b)Pembahasan soal Kalkulus Edwin J. Purcell dan Dale Varberg bab I sub bab 3 no. 36b http://sahabat-inIormasi.blogspot.com/2011/08/kalkulus-purcell-bab-1-subbab-3.html )121 2 3 7 1 atau 2 1 8untuk 3 7 13 62hp:2untuk 2 1 82

2

hp : 2

daerah yang beririsan dari hpdengan hpadalah:2Jadi ada nilai yang sama yang memenuhi kedua ket

+ + + + + ' ' + ' 'aksamaan

yaitu:2 + ' ' (c) Pembahasan soal Kalkulus Edwin J. Purcell dan Dale Varberg bab I sub bab 3 no. 36c )121 23 7 1 atau 2 1 8untuk 3 7 13 62hp:2untuk 2 1 82

2

hp : 2

daerah yang beririsan dari hpdengan hp adalah:22Jadi ada nilai yang sama yang memenuhi kedua ketak

+ + > + + > > > + ' '

' |samaan

yaitu: 22

' | http://sahabat-inIormasi.blogspot.com/2011/08/kalkulus-purcell-bab-1-subbab-3.html 37. Pembahasan soal Kalkulus Edwin J. Purcell dan Dale Varberg bab I sub bab 3 no. 37 Tentukandan nyatakan jawabannya dalam notasi selang (interval). (a) Pembahasan soal Kalkulus Edwin J. Purcell dan Dale Varberg bab I sub bab 3 no. 37a

0 2 3 10 6 10 6 5 20 1 7 2 7 20 1 7 2 11 7 2 122 32 2 2 32 22 2>+ +>+ +> +> + + ++> + + + >+ +

: danuntukbilangangaris buat 2 anggap2 maka 0 2 untuk 3 anggap3 maka 0 3 untuk 1 anggap1 maka 0 1 untuk 3 2 1321

+ + annya. penyelesai himpunandalam masuk2 dan 1 3 bilanganberarti 0 persamaankarena dihitamkan 2 dan 13 bilanganpada tiktampak ti atas di bilangangaris Pada

>

: berikut seperti graIiknya hasil didapatkan makadengan 2 antara terletakyang bilangandan 2 dengan1 antara terletakyangbilangan 1 dengan3 antara terletakyang bilangan 3 dengan antara terletakyang bilanganadalahmasing - masing itubilanganempat 1 7 2 1 dalam ke sikandisubstitu jika negatiI atau positiI bernilai apakahbilangan empatuntuknilai npemeriksaa lakukan 2 2

+ + + 1 32 132+ +http://sahabat-inIormasi.blogspot.com/2011/08/kalkulus-purcell-bab-1-subbab-3.html ): berikut sebagai adalahgraIiknya gambar dan 2 13 : adalah annya penyelesaihimpunanmaka ini selang dalam masuk2 dan 13 bilanganberarti2 dengansama besar(b)1 dengansama kecil dan3 dengansama besar(a): yaitu ini selang pada positiI bernilai daerah2 ada0 adalahya persamaannkarena persamaan dari anpenyelesai himpunanadalahpositiI bernilai daerah >

(b)Pembahasan soal Kalkulus Edwin J. Purcell dan Dale Varberg bab I sub bab 3 no. 37b kosong himpunanadalah an penyelesai himpunansehingga n ketaksamaa memenuhiyang nilai ada tidakjadi n diIaktorka dapatn tidakketaksamaa0 80 888 22222 2

+>> > (c) Pembahasan soal Kalkulus Edwin J. Purcell dan Dale Varberg bab I sub bab 3 no. 37c

0 2 2 1 10 2 1 101 10 1050 10 7 7 1 20 10 1 7 12 222 32 2 2 222 ++ + + + + + + + + ++

132http://sahabat-inIormasi.blogspot.com/2011/08/kalkulus-purcell-bab-1-subbab-3.html 3 2 1

321dan untukbilangangaris buat 2 anggap2 maka 0 2 untuk 2 anggap2 maka 0 2 untuk 1 anggap1 maka 0 1 untuk 1 anggap1 maka 0 1 untuk

+

+

annya. penyelesai himpunandalam masuktidak2 dan112bilanganberarti 0 persamaankarena dihitamkan tidak2 dan1 12 bilanganpada tiktampak ti atas di bilangangaris Pada : berikut seperti graIiknyahasil didapatkan makadengan2 antara terletakyang bilangandan 2dengan1 antara terletakyang bilangan 1 dengan1 antara terletakyangbilangan 1 dengan2 antara terletakyang bilangan 2 dengan antara terletakyang bilanganadalahmasing - masing itubilanganempat 10 1 7 1 dalam ke sikandisubstitu jika negatiI atau positiI bernilai apakahbilangan empatuntuknilai npemeriksaa lakukan 2 2

+ ++ : berikut sebagai adalahgraIiknya gambar dan21 12 : adalah annya penyelesaihimpunanmaka ini selang dalam masuktidak2 dan112 bilanganberarti2 dari kecil dan1 dari besar(b)1 dari kecil dan2 dari besar(a): yaitu ini selang pada negatiI bernilai daerah2 ada0 adalahya persamaannkarena persamaan dari anpenyelesai himpunanadalahnegatiI bernilai daerah

12 1212 12+ + +12 12http://sahabat-inIormasi.blogspot.com/2011/08/kalkulus-purcell-bab-1-subbab-3.html 38. Pembahasan soal Kalkulus Edwin J. Purcell dan Dale Varberg bab I sub bab 3 no. 38 1 10 ... 126 26 8 3 2+ + + + + + + + + + + + + +

ini nketaksamaa memenuhi tidak0 JadipositiI positiI positiI bernilai akan 1 1sehinggapositiI bernilai akan1dan positiI bernilai akan1maka 0 untuk 26 26 826 26 8> L + + + + + + + + ++ + + + + + + ++>

ini nketaksamaa memenuhi tidak0 Jadi1 1 1 1 1sehingga1 akan1dan 1 bernilai akan1maka 0 untuk 26 26 826 26 8

L+ + + + + + + + ++ + + + + + + ++

ini nketaksamaa meemenuhi tidak0 1 JadipositiI positiI positiIbernilai akan1 1itu karena Oleh positiIakan1 sehingga positiIbernilai akangenap berpangkat yang negatiI bilangandari nilai sehinggagenap semuanya dari pangkattapi negatiI bernilai walaupunkarenapositiI bernilai akan1dan positiI bernilai akan1maka 0 1 untuk 26 26 826 26 826 26 8 L + + + + + + + + ++ + + + + + + ++ + + + + + + ++

ini nketaksamaa memenuhi 1 Jadi0 bernilai akan1 1bahwa diketahui jelas sudahmaka negatiIatau positiI bernilai 1apakah diketahui untuklagi perlutidak0 bernilai sudah1 karena0 bernilai akan1maka 1 untuk 26 26 826 26 8 + + + + + + + + ++ + + + + + + +++

http://sahabat-inIormasi.blogspot.com/2011/08/kalkulus-purcell-bab-1-subbab-3.html

ini nketaksamaa memenuhi 1 JadinegatiI positiI negatiI bernilai akan 1 1 itukarena Oleh positiI bernilai akangenap berpangkat yang negatiI bilangansehinggagenap semuanya dari pangkattapi negatiI bernilai walaupunkarenapositiI bernilai akan1dan negatiI bernilai akan1maka 1 untuk 26 26 826 26 8 L + + + + + + + + ++ + + + + + + ++

1 adalah0 1 1memenuhi yang lainkata dengan 1dan 1 adalah0 1 1memenuhi yang bahwa didapatatas di penjabaran Dari26 26 826 26 8 + + + + + + + + + + + + + + + + + +

3. Pembahasan soal Kalkulus Edwin J. Purcell dan Dale Varberg bab I sub bab 3 no. 3 . untukharga batas tentukan 0 30 dan 30 20 20 10 Bila paralel. secara ndihubungka dan hambatan tiga mengandung yang listrikrangkaiansuatudalamotal hambatan t menyatakan1 1 1 1Persamaan 3 21 3 2 13 2 1# # ## # # ### # # # + + . 30 maka minimum bernilaijika maksimum bernilai akan 1juga begitu 20 makaminimum bernilai jika maksimum bernilai akan 1juga begitu 10 maka minimum bernilai jika maksimum bernilai akan 1maksimum bernilai1dan1

1jika maksimum bernilai akan 1maksimum bernilai1jika minimum bernilai akan : untukminimum harga batas menentukan3332221 113 2 1

####### ### # # #### http://sahabat-inIormasi.blogspot.com/2011/08/kalkulus-purcell-bab-1-subbab-3.html 55555 sekitaradalahuntukminimum harga batas Jadi5555511606011 1602 3 6 1301201101 11 1 1 1: sehingga3 2 1####### # # #

+ +

+ + + + . 0 maka maksimum bernilaijika minimum bernilai akan 1juga begitu 30 makamaksimum bernilai jika minimum bernilai akan 1juga begitu 20 maka maksimum bernilai jika minimum bernilai akan 1minimum bernilai1dan1

1jika minimum bernilai akan 1minimum bernilai1jika maksimum bernilai akan : untukmaksimum harga batas menentukan3332221 113 2 1

####### ### # # #### 23076231 adalahuntukmaksimum harga batas Jadi23076231136012013 112036 101301201 11 1 1 1: sehingga3 2 1####### # # #

+ +

+ + + +

pembahasan kalkulus purcell bab 1 sub bab 3

Documents