MODUL 12KORELASI PARSIALS. SulistiyonoFAKULTAS PSIKOLOGIUNIVERSITAS MERCU BUANA JAKARTAKampus Menara Bhakti Jl. Meruya Selatan, Kembangan, Jakarta Barat Telp. 0215840816 Home page http://www.mercubuana.ac.idPusat Pengembangan Bahan Ajar - UMBS.Sulistiyono STATISTIK PSIKOLOGI IIKORELASI PARSIALA. Pengertian Korelasi ParsialJika kita amati kejadian-kejadian atau gejala-gejala yang ada di sekitar kita, tampaknya tidak ada kejadian atau gejala yang berdiri sendiri. Setiap peristiwa atau gejala selalu berhubungan dengan peristiwa atau gejala lainnya. Contoh, gejala prestasi belajar yang rendah biasanya berhubungan dengan motivasi belajar yang rendah, tingkat absensi yang tinggi, ataupun tingkat kecerdasan yang rendah. Contoh lain, kinerja karyawan yang rendah biasanya berhubungan dengan tingkat kesejahteraan yang rendah, iklim organisasi yang tidak kondusif, dan mungkin juga gaya kepemimpinan atasan yang tidak sesuai. Dalam hubungan antara dua variabel atau lebih biasanya variabel yang satu mempengaruhi (belum tentu bersifat sebab akibat, tetapi mungkin saja hanya variansinya yang beriringan) variabel yang lain. Dalam hal demikian variabel yang mempengaruhi disebut sebgai variabel sebab atau variabel bebas, sedang variabel yang dipengaruhi disebut variabel terpengaruh atau terikat. Jika ingin mempelajari hubungan antara satu variabel bebas dengan satu variabel terikat tanpa mempedulikan kemungkinan adanya pengaruh ataupun kaitan dengan variabel-variabel lain, statistika menyediakan alat yang disebut teknik korelasi lugas atau korelasi sederhana. Tetapi jika kita memperhatikan atau memperhitungkan variabel lain statistika menyediakan suatu alat yang disebut teknik korelasi parsial dan teknik korelasi semi parsial. Korelasi parsial adalah suatu teknik statistika yang digunakan untuk mempelajari hubungan murni antara sebuah variabel bebas (X 1 ) dengan variabel terikat (Y) dengan mengendalikan atau mengontrol variabelvariabel bebas yang lain (X 2 ) yang diduga mempengaruhi hubungan antara variabel X 1 dengan Y. Sedang korelasi semi parsial adalah suatu teknikstatistik yang digunakan untuk mempelajari hubungan antara variabel2terikat (Y) dengan satu variabel bebas (X 1 ) dengan mengendalikan variabel bebas lain (X 2 ) yang secara khusus diduga berpengaruh kepada variabel bebas atau terikat saja.Gambar 12.1 : Bagan Korelasi Semi ParsialGambar 12.2 : Bagan korelasi parsialDari gambar 12.1 dan gambar 12.2 tampak jelas perbedaan diantara kedua teknik statistik tersebut. Namun dalam kesempatan yang terbatas ini hanya akan dibahas teknik korelasi parsial, dan untuk teknik korlasi semi parsial diharapkan mahasiswa bisa mempelajarinya sendiri.B. Penggunaan Teknik Korelasi ParsialPada modul 11 kita telah mempelajari hubungan antara beberapaPusat Pengembangan Bahan Ajar - UMBS.Sulistiyono STATISTIK PSIKOLOGI II00000100feff030a0000ffffffff02ce020000000000c000000000000046170000004d6963726f736fvariabel bebas sebagai satu kesatuan dengan sebuah variabel terikat. Pada modul 11 tersebut dicontohkan hubungan antara ketekunan belajar dan kecerdasan dengan prestasi belajar siswa, yang dengan contoh data rekaan diperoleh R y,12 = 0,937. Koefisien korelasi R y,12 = 0,937 tersebut adalah korelasi antara ketekunan belajar dan kecerdasan bersama-sama sebagai satu kesatuan dengan prestasi belajar. Jika hanya korelasi antara ketekunan belajar saja dengan prestasi belajar atau hanya kecerdasan saja dengan prestasi belajar, tentunya koefisien korelasinya akan lebih rendah dari 0,937. Untuk menentukan berapa sebenarnya harga korelasi antara ketekunan belajar saja atau kecerdasan saja dengan prestasi belajar, korelasi ganda tersebut perlu diparsial. Adapun rumus korelasi parsialnya adalah : rumus 12.1ry 2 1 =ry , 2 (ry1 )(r12 ) (1 ry1 )(1 r12 )antara antara antara antara antara X1 X2 X1 X2 X1 dengan dengan dengan dengan dengan Y mengendalikan X 2 Y mengendalikan X 1 Y Y X22 2Keterangan : r y1-2 = Korelasi r y2-1 = Korelasi r y1 = Korelasi r y2 = Korelasi r 12 = KorelasiBerdasarkan rumus-rumus korelasi parsial tersebut tampak bahwa kita harus menemukan harga-harga korelasi tunggal dari variabel-variabel penelitian. Rumus untuk menghitung korelasi tunggal khususnya korelasi product moment sudah dibahas panjang lebar pada bagian bagian terdahulu. Misalkan kita mendapatkan harga-harga korelasi tunggal yang berasal dari tabel 11.2, adalah : r y1 = 0,908, r y2 = 0,93 dan r 12 = 0,93. Maka korelasi parsialnya adalah :4f030a0000ffffffff02ce020000000000c000000000000046170000004d6963726f736f6674204571 = 0,908 (0,93)(0,93) (1 0,93 2 )(1 0,93 2 )ry1 2 =ry ,1 ( ry 2 )(r12 ) (1 ry 2 )(1 r12 )2 2= 0,319ry 21 ==ry , 2 (ry1 )(r12 ) (1 ry1 )(1 r12 )0,93 (0,908)(0,93) (1 0,908 2 )(1 0,93 2 )2 2=0,556 Berdasarkan hasil perhitungan koefisien korelasi parsial tersebut, selanjutnya dilakukan pengujian signifikansi melalui uji t dengan rumus sebagai berikut : rumus 12.2=0,319. 8 3 1 0,319 2= 0,753r 2. n 3 t = y1 2 1 y1 r 2= 0,556. 8 3 1 0,556 2= 1,496 Dengan db = n-3 = 5 diperoleh harga t teoritik sebesar 2,571 pada taraf 5% dan 4,032 pada taraf 1%, sedangkan nilai t hitung yang kita peroleh adalah Pusat Pengembangan Bahan Ajar - UMB S.Sulistiyono STATISTIK PSIKOLOGI IIt1 = 0,753 dan t2 = 1,496 Hal ini berarti harga t empirik lebih kecil daripada harga t teoritiknya, sehingga dapat disimpulkan bahwa tidak terdapat hubungan yang signifikan antara variabel ketekunan belajar (X1) dengan prestasi belajar (Y), jika variabel kecerdasan dikontrol. Contoh lain, misalkan kita ingin mengetahui hubungan yang murni antara kondisi ekonomi (X 1 ) dengan Indeks Prestasi (Y) mahasiswa. Sementara dari dasar teori diketahui bahwa Indeks Prestasi tidak hanya ditentukan oleh kondisi ekonomi, akan tetapi oleh tingkat kecerdasan atau IQ. Jika dalam penelitian didapatkan angka Indeks Prestasi yang tinggi, hal ini kemungkinan bukan karena kondisi ekonominya, akan tetapi karena faktor kecerdasannya. Oleh karena peneliti ingin tetap menguji hubungan antara kondisi ekonomi dengan Indeks Prestasi sementara juga mengakui adanya keterlibatan variabel kecerdasan, maka peneliti mengembangkan permasalahan penelitiannya sebagai berikut : pada tingkat kecerdasan (X 2 ) seperti apa variabel kondisi ekonomi (X 1 ) dapat berkorelasi dengan Indeks Prestasi (Y) mahasiswa. Misalkan sebagai ilustrasi penelitian tersebut memperoleh data seperti data rekaan pada tabel 12.1. Hipotesis yang diajukan peneliti adalah : Ada hubungan yang signifikan antara kondisi ekonomi dan indeks prestasi belajar mahasiswa dengan tingkat kecerdasan dikontrol. Prosedur pengujian hipotesisnya adalah : 1. Hipotesis H 0 : y1-2 = 0 H 1 : y1-2 > 0 H 1 : y2-1 > 0 2. Kriteria pengujian Terima H 0 jika t h < t t63. Analisis data Tabel 12.1 : Data Kondisi Ekonomi (X 1 ), Tingkat Kecerdasan (X 2 ) dan Prestasi Belajar (Y) dari 10 orang Mahasiswa X1 X2 X12 X22 X1X2 X1Y X2Y S Y Y2 A 20 10 4 400 100 16 200 80 40 B 15 8 3 225 64 9 120 45 24 C 15 9 4 225 81 16 .... .... .... D 11 7 2 121 .... .... .... .... .... E 9 7 2 .... .... .... .... .... .... F 12 8 3 .... .... .... .... .... .... G 10 6 2 .... .... .... .... .... .... H 6 5 0 .... .... .... .... .... .... I 10 4 1 .... .... .... .... .... .... J 8 7 1 64 49 1 56 8 7 116 71 22 1496 533 64 877 299 175a. Hitung korelasi tunggal= 0,904= 0,885Pusat Pengembangan Bahan Ajar - UMBS.Sulistiyono STATISTIK PSIKOLOGI II= 0,81 b. Hitung Korelasi Parsial= 0,685= 0,609 c. Uji Signifikansi8ry 31 (ry 2 1 )( r23 1 ) r = ry1 2 (ry 3 2 )( r13 2 ) ryy1312 = 2 2 23 2 )(1 r 2 (1 23 (1 rry 2 1 )(1 r13 1 )) y 32 2ry 2 1 (ry 31 )( r23 1 ) (1 ry 3 1 )(1 r23 1 )2 2ry 2 13 == 2,488= 2,031 Dengan db = 7 (dari n - 3 ) diperoleh harga t teoritik sebesar 2,36 pada taraf 5% dan 3,00 pada taraf 1%, sedangkan nilai t hitung yang kita peroleh adalah t1 = 2,488 dan t2 = 2,031. Hal ini berarti harga t1 empirik lebih besar daripada harga t teoritiknya, sehingga dapat disimpulkan bahwa ada hubungan yang signifikan antara kondisi ekonomi (X1) dengan prestasi belajar (Y), dengan tingkat kecerdasan dikontrol. Sedang harga t 2 lebih kecil daripada harga t teoritiknya, yang berarti tidak ada hubungan yang signifikan antara X 2 dengan Y, jika X1 dikontrol. Apabila dikehendaki penelitian dapat menggunakan 2 atau lebih variabel kontrol. Untuk yang menggunakan 2 variabel kontrol rumusnya adalah sebagai berikut :Keterangan : r y1-.23 r y2-31 r y3-12 r y1-2 = = = = Korelasi Korelasi Korelasi Korelasi antara antara antara antara X1 X2 X3 X1 dengan dengan dengan dengan Y Y Y Y mengendalikan mengendalikan mengendalikan mengendalikan X 2 dan X 3 X 1 dan X 3 X 1 dan X 2 X2 S.Sulistiyono STATISTIK PSIKOLOGI IIPusat Pengembangan Bahan Ajar - UMB30a0000ffffffff02ce020000000000c000000000000046170000004d6963726f736f667420457175r y1-3 r y2-1 r y2-3 r y3-1 r y3-2 r 13-2 r 32-1 r 21-3= = = = = = = =Korelasi Korelasi Korelasi Korelasi Korelasi Korelasi Korelasi Korelasiantara antara antara antara antara antara antara antaraX1 X2 X2 X3 X3 X1 X3 X2dengan dengan dengan dengan dengan dengan dengan denganY mengendalikan X 3 Y mengendalikan X 1 Y mengendalikan X 3 Y mengendalikan X 1 Y mengendalikan X 2 X 3 mengendalikan X 2 X 2 mengendalikan X 1 X 1 mengendalikan X 3Kemudian untuk melakukan uji signifikansi pada korelasi parsial dengan 2 variabel kontrol dilakukan dengan jalan menghitung nilai t. Nilai t yang ditemukan disebut nilai t empirik kemudian dibandingkan dengan nilai t teoritik yang terdapat dalam tabel nilai-nilai t. Apabila nilai t empirik lebih besar atau sama dengan nilai t teoritik maka dapat dikatakan signifikan. Akan tetapi sebaliknya apabila nilai t empirik lebih kecil daripada nilai t teoritik maka disebut tidak signifikan. Adapun rumus untuk menemukan nilai t adalah sebagai berikut : rumus 12.3Dari rumus korelasi 2 variabel kontrol tersebut tampak dalam penghitungannya memerlukan suatu proses yang amat panjang, karena untuk sampai pada tahap menemukan harga koefisien korelasi parsial dengan 2 variabel kontrol harus menemukan korelasi tunggal dan korelasi parsial satu variabel bebas lebih dahulu. Untuk mengatasi kesulitan penghitungan pada korelasi parsial dengan 2 variabel kontrol disarankan menggunakan program komputer, karena lebih cepat dan ketelitiannya dapat diandalkan.Perlatihan 121. Peneliti akan menguji hubungan antara banyaknya literatur (X1) dengan10indeks prestasi (Y) dengan mengendalikan variabel motivasi berprestasi (X2) mahasiswa. Data yang diperoleh dari penelitian adalah sebagai berikut : X1 X2 Y : 5 : 20 : 2,0 7 21 2,3 10 25 2,7 8 20 2,5 9 22 2,5 15 27 3,3 4 15 2,0 3 10 1,8 5 11 2,0 6 13 1,7a. Hitung koefisien korelasi parsial b. Uji signifikansi c. Buat kesimpulan2. Misalkan berikut ini adalah data penelitian mengenai hubungan antara frekuensi iklan (X 1 ) dan kemampuan marketing (X 2 ) dengan omzet penjualan (Y). X1 X2 Y : 7 : 8 : 14 10 8 20 15 9 25 8 7 16 12 7 20 17 7 30 18 8 32 20 8 36 9 9 17 6 10 12Tugas anda : a. Hitung koefisien korelasi parsial b. Uji signifikansi c. Buat kesimpulannyaPusat Pengembangan Bahan Ajar - UMBS.Sulistiyono STATISTIK PSIKOLOGI II