panduan pembuatan dan penggunaan media sederha

40
1 Panduan Pembuatan dan Penggunaan Media Pembelajaran Sederhana MATA PELAJARAN MATEMATIKA DIREKTORAT PEMBINAAN SEKOLAH MENENGAH PERTAMA DIREKTORAT JENDERAL PENDIDIKAN DASAR KEMENTERIAN PENDIDIKAN DAN KEBUDAYAAN 2012

Upload: ansar-langnge

Post on 21-Nov-2014

20.510 views

Category:

Documents


7 download

DESCRIPTION

 

TRANSCRIPT

Page 1: Panduan pembuatan dan penggunaan media sederha

1

Panduan Pembuatan dan Penggunaan Media Pembelajaran Sederhana

MATA PELAJARAN MATEMATIKA

DIREKTORAT PEMBINAAN SEKOLAH MENENGAH PERTAMA

DIREKTORAT JENDERAL PENDIDIKAN DASAR

KEMENTERIAN PENDIDIKAN DAN KEBUDAYAAN

2012

Page 2: Panduan pembuatan dan penggunaan media sederha

i

DAFTAR ISI

KATA PENGANTAR

MATRIKS MEDIA-KD-LKS

DAFTAR LAMPIRAN

BAB I PENDAHULUAN

A. Pengertian Media Pembelajaran

B. Media Pembelajaran Sederhana

C. Manfaat Media Pembelajaran

D. Jenis – jenis Media Pembelajaran Sederhana

E. Pemilihan Media Pembelajaran

BAB II PEMBUATAN DAN PENGGUNAAN MEDIA PEMBELAJARAN

SEDERHANA

A. Kartu Positif Negatif

B. Batang Geometri

C. Bidang Datar

D. Tangram

BAB III PENUTUP

A. Kesimpulan

B. Saran

DAFTAR PUSTAKA

LAMPIRAN LKS

1

2

2

3

5

6

8

9

13

16

18

21

21

22

23

24

Page 3: Panduan pembuatan dan penggunaan media sederha

ii

DAFTAR LAMPIRAN

A. LKS 7-1.1-A KARTU POSITIF NEGATIF (KPN) 25

B. LKS 7-5.1 BATANG GEOMETRI 28

C. LKS 7-6.3-A TANGRAM 31

D. LKS 7-6.3-B LUAS DAERAH PERSEGI PANJANG 33

E. LKS 7-6.3-C LUAS DAERAH SEGITIGA 35

Page 4: Panduan pembuatan dan penggunaan media sederha

1

Undang-Undang Republik Indonesia Nomor 14 Tahun 2005 Tentang Guru dan

Dosen Pasal 10 menyatakan bahwa guru harus memiliki kompetensi pedagogik,

kompetensi kepribadian, kompetensi sosial, dan kompetensi professional. Hal ini

kemudian dipertegas dengan keluarnya Peraturan Menteri Pendidikan Nasional

Nomor 16 Tahun 2007 Tentang Standar Kualifikasi Akademik dan Kompetensi

Guru. Dinyatakan bahwa dalam hal kompetensi pedagogik guru harus mampu

menggunakan media pembelajaran dan sumber belajar yang relevan dengan

karakteristik peserta didik dan mata pelajaran yang diampu untuk mencapai tujuan

pembelajaran secara utuh.

Selanjutnya, Peraturan Menteri Pendidikan Nasional Republik Indonesia Nomor 41

Tahun 2007 Tentang Standar Proses untuk Satuan Pendidikan Dasar dan Menengah

menuntut guru untuk menggunakan beragam pendekatan pembelajaran, media

pembelajaran, dan sumber belajar lain.

Dengan demikian, penggunaan media dan sumber belajar bukan saja didasarkan

pertimbangan praktis-teoretis seperti demi efisiensi dan efektivitas pembelajaran

semata-mata, melainkan juga merupakan amanah perundang-undangan.

Tetapi, pelaksanaan ketentuan hukum ini sering mengalami kendala. Beberapa di

antaranya adalah keterbatasan fasilitas sekolah dan keterbatasan ketrampilan guru

dalam membuat dan menggunakan media yang sesuai dengan situasi dan kondisi

yang dihadapinya.

Atas dasar pertimbangan dan kenyataan di atas, dipandang perlu adanya sebuah

panduan yang dapat dijadikan pegangan sekaligus dorongan bagi guru untuk

membuat dan memanfaatkan media yang terjangkau oleh guru, antara lain media

sederhana. Untuk tujuan itulah buku panduan ini disusun.

Buku panduan ini terdiri atas tiga bab. Bab I berisi tinjauan teoretis konseptual

tentang media pembelajaran. Di dalamnya dipaparkan pengertian, manfaat, jenis,

dan beberapa prinsip pemilihan media yang dapat digunakan dalam proses

pembelajaran. Bab II memuat petunjuk pembuatan dan penggunaan media

sederhana untuk mata pelajaran Matematika. Bab III berisi beberapa poin penting

BAB 1 PENDAHULUAN

Page 5: Panduan pembuatan dan penggunaan media sederha

2

antara lain kesimpulan dan saran. Selain itu, buku panduan ini dilengkapi dengan

lembar kegiatan peserta didik (LKS) yang dapat digunakan terutama untuk kerja

kelompok dalam upaya mempelajari konsep atau melatih strategi pemecahan

masalah sekaligus mengembangkan karakter positif seperti kerja sama, berfikir

kritis, dan kreatif.

A. Pengertian Media Pembelajaran

Secara sederhana, tugas guru adalah memfasilitasi pembelajaran. Akan tetapi,

bagaimana cara guru memfasilitasi proses pembelajaran agar peserta didik dapat

belajar? Dalam kaitannya dengan media, pertanyaannya menjadi, “Hal-hal apa saja

yang dapat dihadirkan oleh guru sehingga memungkinkan peserta didik belajar?”

Jawaban terhadap pertanyaan ini bermuara pada kehadiran media pembelajaran.

Akan tetapi, media yang mana? Untuk menjawabnya, kita harus memulainya dari

pertanyaan sederhana dahulu: apa media pembelajaran itu?

Media merupakan sarana atau alat komunikasi sekaligus merupakan sumber

informasi. Disebut alat komunikasi karena istilah media merujuk pada segala

sesuatu yang membawa atau mengantar pesan dari sumber kepada penerima.

Sedangkan media dikatakan sumber informasi karena isi pesan yang terkandung di

dalam sarana tersebut. Beberapa contoh dapat disebut di sini antara lain gambar

atau foto, televisi, video, diagram, barang-barang cetakan, program komputer, atau

radio.

Contoh-contoh tersebut dapat menjadi media pembelajaran ketika benda-benda itu

mengandung pesan untuk tujuan pembelajaran. Jadi media pembelajaran adalah

benda-benda yang berisi pesan yang digunakan dalam proses pembelajaran untuk

mencapai tujuan pembelajaran.

Pengertian di atas dapat diperluas oleh Kemp (1985) yang menyatakan bahwa media

pembelajaran adalah berbagai sumber belajar yang dimanfaatkan dalam

pembelajaran.

Media pembelajaran dapat dibedakan menjadi dua macam. Pertama adalah segala

sesuatu yang ada atau tidak sengaja dibuat untuk pembelajaran tetapi dimanfaatkan

untuk tujuan pembelajaran. Misalnya pasar, bendungan, kantor pos, stasiun, candi,

sarang semut di halaman sekolah, rumpun pisang di kebun, dan sebagainya.

Kedua, benda-benda, baik alat maupun bahan yang memang sengaja dibuat untuk

tujuan pembelajaran. Hal terakhir inilah yang menjadi pusat perhatian kita.

B. Media Pembelajaran Sederhana

Page 6: Panduan pembuatan dan penggunaan media sederha

3

Seperti telah disinggung secara singkat pada bagian pendahuluan bahwa ada

beberapa hambatan yang dihadapi guru ketika akan menggunakan media dalam

proses pembelajaran. Berbagai hambatan tersebut antara lain:

1. anggaran sekolah relatif rendah untuk keperluan pembelian media,

2. sekolah belum memperoleh sistem kelistrikan dan/atau sambungan internet

yang memadai (untuk kasus sekolah pada daerah terpencil dan terisolasi),

3. media sering tidak menjangkau kelokalan sekolah, sekaligus mahal, dan

4. terdapat keterbatasan dari sisi ketersediaan dan kapasitas ruang laboratorium

sekolah.

Untuk mengatasi hambatan tersebut, maka diperlukan kreativitas guru untuk

memproduksi media pembelajaran sederhana (untuk selanjutya disebut media

sederhana). Berdasarkan uraian ICBBA (2011:1) dan pembagian media menurut

Kusumah (2009:1), media sederhana adalah media yang bahannya murah dan

mudah diperoleh serta pembuatannya dapat dilakukan oleh guru. Bahan media

pembelajaran sederhana dapat diperoleh di sekitar sekolah. Barang-barang yang

tidak terpakai dapat dijadikan pilihan bahan media sederhana. Kertas tebal bekas

stopmap dan koran bekas, misalnya, dapat dipergunakan untuk membuat model-

model geometri.

C. Manfaat Media Pembelajaran

Berbagai mata pelajaran memiliki kaitan yang erat dengan objek yang kompleks.

Untuk membawa berbagai objek tersebut tentu sangat sulit, sementara penjelasan

verbal sering membuat peserta didik kurang cepat memahami konsep yang

dipelajari. Media pembelajaran sangat bermanfaat bagi pembelajaran. Rumampunk

(1992:12-13) menegaskan beberapa manfaat media dalam pembelajaran antara lain:

1. Membangkitkan rasa ingin tahu

Menurunkan rumus suatu bangun, segitiga misalnya, dilakukan dengan cara

mengubah bentuk segitiga tersebut menjadi bangun persegi panjang. Hukum

apa yang mendasarinya? Bagaimana melakukannya? Apakah mungkin

dilakukan?

2. Membuat konsep abstrak menjadi konkrit

Pemfaktoran dalam aljabar merupakan konsep yang abstrak dan seringkali

menulitkan peserta didik. Karena itu, konsep pemfaktoran ini perlu dikenalkan

kepada peserta secara konkrit. Salah satunya adalah dengan mengkaitkannya

dengan disiplin lain, dalam hal ini geometri.

Page 7: Panduan pembuatan dan penggunaan media sederha

4

3. Mengatasi batas-batas ruang kelas

Pengukuran dan geometri merupakan bagian penting dari matematika.

Seringkali benda-benda geometris yang akan diukur tidak mungkin dibawa ke

kelas. Lintasan lari di sebuah stadion, misalnya, hanya dapat diukur panjangnya

menggunakan prinsip-prinsip pengukuran dalam geometri dan aljabar.

4. Mengatasi perbedaan pengalaman peserta didik

Pengalaman adalah bagian penting dari pembelajaran. Dalam menjelaskan

konsep pecahan, berbagai penulis buku pelajaran mencoba

mengkontekstualkannya dengan berbagai cara pula. Ada penulis menggunakan

satu loyang Pizza yang dipotong atas beberapa bagian yang sama. Ada juga

penulis yang memperkenalkan konsep ini menggunakan satu loyang martabak

Bangka. Persoalannya: apakah semua peserta didik mengetahui apa itu Pizza?

Apa itu martabak Bangka? Dengan menggunakan sepotong kertas berbentuk

lingkaran, pengalaman tentang Pizza dan Martabak Bangka tidak lagi menjadi

kendala untuk mempelajari konsep pecahan.

5. Menyajikan informasi belajar secara konsisten

Dalam suatu pembelajaran geometri, kegiatan menggambar bangun banyak

dilakukan baik oleh guru maupun oleh peserta didik. Seringkali jawaban dari

permasalahan yang dihadapi bergantung kepada ketepatan dan kekonsistenan

suatu besaran atau atribut. Ketidak-konsistenan dan ketidak-tepatan seringkali

dipengaruhi oleh faktor kelelahan guru atau peserta didik. Masalah ini dapat

diatasi dengan adanya alat manipulatif yang dimensinya tidak tergantung

kepada keadaan fisik guru dan peserta didik.

6. Memusatkan perhatian

Tingkat konsentrasi peserta didik dalam suatu proses pembelajaran tidak

konstan. Berbagai penelitian menemukan semakin lama suatu proses, perhatian

peserta didik terhadap pembelajaran cenderung semakin turun. Alat

manipulatif dapat dipergunakan untuk meningkatkan kembali perhatian atau

konsentrasi peserta.

7. Mengatasi objek yang kompleks

Konsep persamaan atau pertidak-samaan, baik linear maupun tidak

mengandung berbagai unsur seperti variabel, perpangkatan, konstanta, dan

koefisien. Banyaknya unsur ini menyiratkan betapa kompleksnya topik ini.

Penggunaan alat manipulatif seperti Batang Aljabar dapat membuat konsep ini

relatif lebih sederhana dan karenanya lebih mudah untuk dipahami.

Page 8: Panduan pembuatan dan penggunaan media sederha

5

D. Jenis-jenis Media Pembelajaran Sederhana

Berbagai media pembelajaran dapat dipilih berdasarkan pendekatan CTL. Agar

pilihan kita lebih leluasa dan lebih lengkap, berikut ini dikemukakan klasifikasi

media menurut Rumampung. Rumampung (1992: 30-37) membuat klasifikasi media

pembelajaran sebagai media gambar diam, media papan, media dengan proyeksi,

benda asli dan orang, model, spesimen, bagian benda asli (mocks up), diorama,

Laboratorium luar kelas (outdoor laboratory), kegiatan lapangan (community study,

walking trips, field study, special learning trips), dan televisi.

1. Gambar diam (still picture) dan grafis

Adalah benda visual dua dimensi yang merupakan gambaran dari orang,

tempat atau sesuai kejadian atau secara singkat gambar diam adalah potret.

Sedangkan media grafis merupakan semua media yang mengandung grafis dan

merupakan benda-benda instruksional yang meringkas informasi dan ide

melalui kombinasi gambar, kata, simbol, dan gambaran. Termasuk dalam

gambar diam adalah grafik, chart, peta, diagram, poster, kartun, komik, gambar,

foto, dan lukisan.

2. Media papan

Media yang menggunakan papan sebagai sarana komunikasi untuk

menyampaikam informasi dan ide yang biasanya ditempatkan di dinding atau

permukaan yang horisontal. Berbagai bentuk media papan di antaranya; papan

tulis, papan flanel, papan pameran, papan tempel, papan demonstrasi, papan

magnet, papan paku, papan kantong, dan papan pasak.

3. Media dengan proyeksi

Merupakan media yang penyajiannya menggunakan proyektor.

a. Gambar sorot tak bergerak (still projection), terdiri atas slides, filmstrips,

tranparans, dan opague.

b. Media sorot mikro( micro projection)

c. Mikrofilm dan mikrofis (microfilm and microfische)

d. Media sorot yang bergerak (motion pictures)

4. Benda asli dan orang (real material, people)

a. Model

Page 9: Panduan pembuatan dan penggunaan media sederha

6

Merupakan benda dua atau tiga dimensi tiruan yang menyajikan suatu benda

sama dengan benda asli. Media yang masuk dalam kategori model adalah

model irisan, model memperkecil-memperbesar, maket, dan penyederhanaan

objek yang kompleks.

b. Bagian benda asli (mocks up)

Merupakan jenis model yang berupa bagian tertentu dari benda asli, misalnya

garisan.

c. Laboratorium luar kelas (out door laboratory)

Out door laboratory atau “laboratorium” di luar ruangan merupakan media

yang berupa alam, masyarakat, dan hasil kebudayaan yang dimanfaatkan

untuk sumber belajar. Dalam matematika, jembatan dan bangunan gedung

dapat dijadikan laboratorium di luar kelas.

d. Alat Manipulatif (Manipulative Kits)

Alat manipulatif adalah berbagai jenis benda yang dapat “diutak-atik” untuk

mempelajari matematika. Tangram adalah salah satu contoh.

E. Pemilihan Media Pembelajaran

Guru memiliki banyak pilihan media pembelajaran yang digunakan. Tentu tidak

semua media yang dimiliki tersebut cocok digunakan dalam kegiatan belajar

mengajar. Agar pembelajaran efektif, guru harus memilih media pembelajaran yang

paling efektif dan efisien untuk kegiatan pembelajaran. Bagaimana cara memilih dan

menggunakan media pembelajaran? Dalam memilih media pembelajaran, guru

harus memperhatikan hal-hal sebagai berikut.

1. Karakteristik peserta didik

Dalam konteks ini, titik fokus pembicaraan kita adalah pada taraf

perkembangan intelektual peserta didik. Jika mengikuti tahapan perkembangan

intelektual menurut Piaget, peserta didik usia SMP berada dalam tahap

peralihan dari perkembangan operasional konkrit menuju perkembangan

operasional formal. Sedangkan penelitian di salah satu SMP swasta favorit di

Jawa Timur, ternyata hanya 15% yang benar-benar berada pada fase operasional

formal (Nur, 2009). Selebihnya berada pada fase konrit, peralihan, dan formal

awal.

Peserta didik yang berada pada fase operasional konkrit bukan berarti tidak bisa

berpikir tingkat tinggi (seperti menganalisis, memecahkan masalah, dan

penalaran lainnya). Mereka bisa melakukan hal tersebut, asalkan untuk hal-hal

Page 10: Panduan pembuatan dan penggunaan media sederha

7

yang berada di sekitar peserta didik dan dapat mereka bayangkan. Jadi, jika

dikaitkan dengan media (dan kerucut pengalaman), maka situasi sebenarnya

dan media benda-benda nyata tampaknya cenderung cocok untuk peserta didik

SMP.

2. Tingkat keabstrakan media

Ahli psikologi Bruner (dalam Nur, 2001) mengemukakan bahwa pengajaran

seharusnya dimulai dari pengalaman langsung (enactive) menuju representasi

ikonik (seperti penggunaan bangun atau gambar), dan baru kemudian menuju

representasi simbolik (seperti penggunaan kata-kata atau persamaan-

persamaan matematis).

3. Integrasi Pendidikan Karakter

Media yang menarik belum tentu tepat digunakan dalam proses pembelajaran

di kelas. Pembelajaran adalah bagian proses pendidikan yang sarat akan nilai-

nilai budaya dan karakter. Untuk itu guru perlu menghindari nilai-nilai negatif

yang dapat muncul dalam media yang digunakan. Nilai-nilai negatif dalam

pembelajaran dapat muncul dalam hal

a. Gambar yang tidak sesuai dengan norma dan etika bangsa Indonesia

b. Media yang mengandung bias jender, stereotype, mengandung kekerasan

Dalam media pembelajaran yang berupa gambar khususnya, dapat

diintegrasikan pendidikan karakter dan budaya bangsa di dalamnya, sejauh

guru dapat memilih gambar yang sesuai dengan karakter yang mau

ditanamkan.

4. Ketersediaan Media

Sebaik apapun media yang akan kita gunakan dalam pembelajaran, tetapi sulit

tidak mungkin didapatkan, maka lebih baik media tersebut ditinggalkan untuk

sementara waktu. Untuk itulah penting bagi guru menguasai bagaimana

membuat dan menggunakan media sederhana. Dengan kata lain media yang

dipilih adalah media yang tersedia atau yang dapat dibuat sendiri.

Page 11: Panduan pembuatan dan penggunaan media sederha

8

Di dalam bab ini disajikan beberapa media sederhana yang dapat dipergunakan

dalam pembelajaran untuk mencapai kompetensi dasar di kelas VII. Beberapa

media, bahkan dapat dipergunakan untuk kompetensi dasar di kelas yang lebih

tinggi.

Secara umum, alat manipulatif ini dapat dipergunakan untuk memfasilitasi

pembelajaran matematika untuk hampir setiap aspek matematika SMP, yaitu:

Bilangan, Aljabar, dan Geometri.

Media ini dapat dibuat dan digunakan dengan mudah oleh guru matematika di

tingkat SMP. Untuk itu, setiap media dilengkapi dengan kompetensi dasar (KD)

utama media ini dapat dipergunakan, deskripsi singkat tentang alat manipulatif ini,

cara pebuatannya, alat dan bahan yang dibutuhkan, cara penggunaannya, alternatif

penggunaan, dan beberapa hal penting lainnya yang perlu diketahui oleh para guru.

Selain itu, untuk beberapa KD disediakan juga media alternatif yang dapat

menopang pembelajaran KD tersebut.

BAB 2 PEMBUATAN DAN PENGGUNAAN MEDIA PEMBELAJARAN SEDERHANA

Page 12: Panduan pembuatan dan penggunaan media sederha

9

A. Media Sederhana yang Dapat Digunakan

1. Kartu Positif Negatif (KPN)

KPN merupakan alat manipulatif (Manipulative kits) bagian dari Keping Aljabar

(Algebraic Tiles) yang terdiri atas dua persegi yang mewakili 1 dan 1. Kedua

persegi tersebut berbeda dalam warna; misalnya persegi biru untuk 1, dan

persegi kuning untuk 1. Alat manipulatif ini selain digunakan untuk

melambangkan bilangan bulat juga untuk melakukan operasi dasar dalam

matematika (tambah, kurang). Dilihat dari penggunaannya, alat manipulatif ini

terdiri atas jenis: KPN guru yang digunakan guru di depan kelas saat memberi

petunjuk dan KPN peserta didik yang digunakan peserta didik dalam

pembelajaran, termasuk waktu kerja kelompok menggunakan LKS yang disusun

secara khusus (LKS 7-1.1-A).

B. Pembuatan Kartu Positif Negatif (KPN)

1. Bahan

a. Papan tempel

1) Papan tulis

1. Kompetensi Dasar

1.1 Melakukan operasi hitung bilangan bulat dan pecahan

2. Topik

Bilangan Bulat

3. Tujuan pembelajaran

Setelah melakukan kegiatan ini peserta didik dapat melakukan:

a. penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat

b. perkalian dan pembagian bilangan bulat

c. operasi campuran.

Page 13: Panduan pembuatan dan penggunaan media sederha

10

2) Papan dinding ruang kelas

b. KPN:

1) Kertas tebal (misalnya stopmap bekas)

2. Alat

a. Paku payung

b. Spidol, gunting kecil, dan mistar

3. Cara Membuat

a. Papan tempel

(Tidak perlu dibuat secara khusus)

b. KPN

Untuk guru

1) Potong beberapa kertas biru menjadi beberapa kartu (misalnya 25)

dengan ukuran 15 x 15 cm.

2) Potong beberapa kertas kuning menjadi beberapa kartu (misalnya

25) dengan ukuran 15 x 15 cm.

Untuk peserta didik

1) Potong beberapa kertas biru menjadi beberapa kartu (misalnya 25)

dengan ukuran 4 x 4 cm.

2) Potong beberapa kertas kuning menjadi beberapa kartu (misalnya

25) dengan ukuran 4 x 4 cm.

4. Cara Menggunakan Media

Contoh 1:

Gambar model untuk +2 dan 3.

Langkah-langkah:

1) Tempelkan 2 kartu positif di papan tempel seperti berikut.

Karena +2 artinya ada 2 persegi biru, jadi +2 dapat dimodelkan dengan

dua persegi biru.

2) Tempelkan 3 kartu negatif di papan tempel seperti berikut.

Page 14: Panduan pembuatan dan penggunaan media sederha

11

Karena 3 artinya ada 3 persegi kuning, jadi 3 dapat dimodelkan

dengan tiga kartu kuning.

Contoh 2:

Tentukan hasil dari 4 + 3.

Langkah-langkah:

1) Tempelkan di papan tempel 4 persegi biru seperti pada gambar.

2) Tempelkan di papan tempel 3 persegi biru seperti pada gambar.

3) Tempelkan dipapan tempel sama banyak dengan banyak kartu. positif

yang telah ditempelkan. Inilah hasil penjumlahannya.

Jadi 4 + 3 = 7.

Contoh 3:

Tentukan hasil dari 4 – 3.

Langkah-langkah:

1) Tempel 4 persegi biru di papan tempel.

2) Tempel 3 persegi kuning di papan tempel.

3) Diskusikan dengan peserta didik bahwa satu model -1 dan satu model

+1 mencipta 0. Tiga model -3 dan tiga model +3 mencipta 0. Artinya 3

persegi biru dan 3 persegi kuning hilang. Yang tinggal adalah satu

model +1 atau satu persegi biru.

Karena hanya ada satu kartu biru (+1) yang tidak hilang maka

jawabannya adalah 1. Dengan kata lain,

4 – 3 = 1

5. Alternatif Penggunaan

KPN dapat dipergunakan untuk memahami beberapa kompetensi, antara

lain:

a. KD 1.2: Menggunakan sifat-sifat operasi hitung bilangan bulat dan

pecahan dalam pemecahan masalah.

b. KD 2.2: Melakukan operasi pada bentuk aljabar.

c. KD 2.3: Menyelesaikan persamaan linear satu variabel.

d. KD 2.4: Menyelesaikan pertidaksamaan linear satu variabel.

Page 15: Panduan pembuatan dan penggunaan media sederha

12

e. KD 3.1: Membuat model matematika dari masalah yang berkaitan

dengan persamaan dan pertidaksamaan linear satu variabel.

f. KD 3.2: Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan

dengan persamaan dan pertidaksamaan linear satu variabel.

g. KD 1.2: (Kelas VIII) Menguraikan bentuk aljabar ke dalam faktor-

faktornya.

h. KD 6.3: Menghitung keliling dan luas bangun segitiga dan segi empat

serta menggunakannya dalam pemecahan masalah.

i. KD 6.1: (Kelas IX) Menentukan pola barisan bilangan sederhana.

j. KD 6.4: (Kelas IX) Memecahkan masalah yang berkaitan dengan barisan

dan deret.

6. Alternatif Media Manipulatif Lainnya

a. Gunakan garis bilangan yang dibuat secara khusus.

b. Gunakan benda lain seperti kelereng, dedaunan seperti daun warna

hijau dan kuning serta benda lainnya yang tersedia di sekitar kelas atau

lingkungan Anda sebagai pengganti kartu.

Page 16: Panduan pembuatan dan penggunaan media sederha

13

A. Media Sederhana yang Dapat Digunakan

1. Batang Geometri

Batang Geometri adalah seperangkat alat manipulatif sederhana yang terbuat dari

kertas seperti koran bekas dan buku tulis bekas. Media ini difungsikan untuk

memodelkan garis-garis, hubungan di antaranya, dan sudut-sudut yang terbentuk.

Selain itu, alat manipulatif ini dapat difungsikan juga untuk membuat bangun-

bangun datar dan kerangka bangun ruang dengan desain yang menarik. Dalam

pembelajaran, alat manipulatif ini dilengkapi dengan LKS yang disusun secara

khusus (LKS 7-5.1).

B. Pembuatan Batang Geometri

1. Bahan

1. Kompetensi dasar

5.1 Menentukan hubungan antara dua garis, serta besar dan jenis sudut

2. Topik

Garis dan sudut

3. Tujuan pembelajaran

Setelah menggunakan batang geometri, peserta didik dapat:

a. Menjelaskan syarat dua garis berpotongan atau sejajar

b. Menunjukkan posisi dua garis: berpotongan atau sejajar

c. Mendefinisikan sudut: siku, tumpul, dan lancip

d. Menunjukkan jenis sudut: siku, tumpul, dan lancip

e. Membuat kerangka bangun datar

Page 17: Panduan pembuatan dan penggunaan media sederha

14

Untuk Guru:

a. Koran bekas

Untuk Peserta didik:

a. Kertas tulis bekas

b. Koran bekas

2. Alat:

a. Karet gelang, atau

b. Lem/nasi

3. Cara Membuat

Untuk guru:

a. Ambil dua lembar Koran bekas yang ukurannya sama.

b. Letakkan keduanya pada posisi yang sama di atas lantai atau meja.

c. Gulung koran sekecil mungkin dari pojok ke pojok, gulung koran paling

atas terlebih dahulu, setelah 1-2 cm, sertakan koran kedua.

Untuk Peserta didik:

a. Lakukan hal yang sama baik untuk Koran maupun untuk kertas tulis

4. Cara Menggunakan Media

Perangkat gulungan koran dapat digunakan guru di depan kelas, dan

peserta siswa yang bekerja secara individu atau dalam kelompok masing-

masing.

Contoh 1:

Memvisualisasikan posisi dua garis dan sudut yang terbentuk

Page 18: Panduan pembuatan dan penggunaan media sederha

15

Contoh 2:

Menunjukkan kerangka beberapa bangun datar dan memahami konsep

keliling.

Alternatif Penggunaan

Gunakan Batang Geometri ini untuk KD lainnya; misalnya:

a. KD 5.2: Memahami sifat-sifat sudut yang terbentuk jika dua garis

berpotongan atau dua garis sejajar berpotongan dengan garis lain.

b. KD 6.1: Mengidentifikasi sifat-sifat segitiga berdasarkan sisi dan

sudutnya.

c. KD 6.2: Mengidentifikasi sifat-sifat persegi panjang, persegi, trapesium,

jajargenjang, belah ketupat dan layang-layang.

d. KD 6.3: Menghitung keliling dan luas bangun segitiga dan segi empat

serta menggunakannya dalam pemecahan masalah.

5. Alternatif media Manipulatif lainnya

Berikut adalah beberapa alternatif media sederhana lainnya:

a. benda-benda lurus seperti penggaris papan tulis, gagang sapu,

b. lidi atau sedotan plastik.

Page 19: Panduan pembuatan dan penggunaan media sederha

16

A. Media Sederhana yang Dapat Digunakan

1. Bidang Datar

Bidang Datar adalah sebagian dari beberapa konsep dalam matematika. Banyak

peserta didik yang memiliki spatial ability yang kurang maksimal sehingga

mereka mengalami kesulitan dalam belajar geometri. Media ini dapat

difungsikan untuk mereka memahami sifat-sifat berbagai bangun datar, seperti

segitiga dan segi empat. Selain itu, alat manipulatif ini dapat difungsikan juga

untuk menurunkan rumus luas daerahnya. Dalam pembelajaran, alat

manipulatif ini dilengkapi dengan LKS yang disusun secara khusus (LKS 7-6.3-

B, LKS 7-6.3-C).

B. Pembuatan Bidang Datar

1. Bahan

a. Kertas karton (stopmap bekas)

2. Alat:

1. Kompetensi Dasar

6.1 Mengidentifikasi sifat-sifat segitiga berdasarkan sisi dan sudutnya

2. Topik

Sifat-sifat segitiga dan segi empat berdasarkan sisi dan sudutnya.

3. Tujuan pembelajaran

Setelah menggunakan bangun datar geometris, peserta didik dapat:

a. Mengidentifikasi sifat-sifat bangun datar.

b. Menjelaskan pengertian keliling.

c. Menjelaskan pengertian luas.

d. Menurunkan rumus luas daerah bangun datar.

Page 20: Panduan pembuatan dan penggunaan media sederha

17

a. Garisan

b. Gunting/silet

3. Cara Membuat

Untuk guru:

a. Ambil kertas tebal, misalnya beberapa stopmap berbeda warna.

b. Gambar beberapa bangun datar seperti segitiga dan segi empat baik

beraturan maupun tidak beraturan. Setiap bangun datar memerlukan 4

1

halaman stopmap. Lalu gunting sesuai gambarnya.

Untuk Peserta didik

a. Lakukan hal yang sama dengan ukuran 8

1halaman stopmap.

4. Cara Menggunakan

Media ini dapat digunakan untuk mengidentifikasi sifat bangun datar

termasuk pengertian keliling, luas daerah, dan penurunan rumusnya.

Contoh 1:

Memahami konsep keliling.

Lngkah-langkah:

1) Ambil salah media bidang datar, misalnya bangun persegi panjang.

2) Bersama peserta didik, letakkan jari telunjuk pada suatu titik pada

sisinya, misalnya titik sudut.

3) Gerakkan jari tersebut menelusuri sepanjang sisi persegi panjang

tersebut tanpa mengangkatnya hingga kembali ke titik awal.

5. Alternatif Penggunaan

Seperangkat bidang datar yang berbeda ukuran dan mungkin berwarna

dapat dipergunakan untuk memahami konsep lain, seperti:

a. KD 4.1: Memahami pengertian dan notasi himpunan, serta penyajiannya

b. KD 4.2: Memahami konsep himpunan bagian.

c. KD 4.3: Melakukan operasi irisan, gabungan, kurang (selisih), dan komplemen pada himpunan.

d. KD 4.4: Menyajikan himpunan dengan diagram Venn.

6. Alternatif media Manipulatif lainnya

Gunakan Bidang Datar sebagai pelengkap bangun geometri.

Page 21: Panduan pembuatan dan penggunaan media sederha

18

A. Media Sederhana yang Dapat Digunakan

1. Tangram

Tangram Cina atau sering disingkat Tangram adalah 1 bangun persegi yang

dipotong menjadi 7 potong bangun dengan aturan tertentu. Media ini dapat

difungsikan untuk memahami sifat-sifat berbagai bangun datar, konsep luas,

dan kekekalan luas. Selain itu, alat manipulatif ini dapat difungsikan juga untuk

mendesain berbagai bentuk bangun datar menggunakan semua atau sebagian

bangun. Dalam pembelajaran, alat manipulatif ini dilengkapi dengan LKS yang

disusun secara khusus (LKS 7-6.3-A).

B. Pembuatan Tangram

1. Bahan

a. Kertas karton (stopmap bekas)

1. Kompetensi Dasar

6.3 Menghitung keliling dan luas bangun segitiga dan segi empat serta

menggunakannya dalam pemecahan masalah

2. Topik

Luas daerah

3. Tujuan pembelajaran

Setelah menggunakan media ini, peserta didik dapat:

a. Menjelaskan pengertian keliling

b. Menjelaskan pengertian luas daerah

c. Menjelaskan pengertian kekekalan luas

Page 22: Panduan pembuatan dan penggunaan media sederha

19

2. Alat:

a. Garisan

b. Gunting/silet

3. Cara Membuat Media

Untuk guru:

a. Ambil dua stopmap berbeda

warna.

b. Gambar 1 persegi dengan

ukuran 15 x 15 cm pada

masing-masing stopmap.

c. Bagi atas beberapa bagian

seperti pada gambar.

d. Potong menurut sisi dan

segmen yang ada.

Untuk Peserta didik

a. Lakukan hal yang sama

dengan ukuran 7 x 7 cm

4. Cara Menggunakan

Tangram digunakan untuk berlatih memahami hukum kekekalan luas

sebagai dasar untuk penurunan rumus berbagai bangun datar seperti

segitiga, trapesium, jajar genjang dan layang-layang serta menggunakannya

dalam pemecahan masalah.

Contoh 1:

Membuat bangun persegi menggunakan porongan 1 dan 2.

Contoh 2:

Mengembangkan kreatifitas dengan cara membentuk bangun geometris

yang menyerupai suatu objek di sekitar.

1

2

Page 23: Panduan pembuatan dan penggunaan media sederha

20

5. Alternatif penggunaan

Selain itu, Tangram dapat digunakan untuk:

a. KD 6.1: Mengidentifikasi sifat-sifat segitiga berdasarkan sisi dan

sudutnya.

b. KD 6.2: Mengidentifikasi sifat-sifat persegi panjang, persegi, trapesium,

jajargenjang, belah ketupat dan layang-layang.

c. Mengembangkan kreatifitas seni dan imajinasi peserta didik dengan

merancang seni komposisi bangun dan warna.

6. Alternatif media Manipulatif lainnya

-

Page 24: Panduan pembuatan dan penggunaan media sederha

21

Pada bab ini disajikan dua hal penting: Kesimpulan dan Saran. Kesimpulan ditarik setelah

mengamati penggunaan media dalam Lembar Kerja Siswa (LKS) yang dirancang secara

khusus. Sementara itu, dengan memperhatikan manfaat praktis dan amanah perundang-

undangan, beberapa butir penting disarankan kepada para guru matematika.

A. Kesimpulan

Pada Bab 1 telah diuraikan pentingnya peranan media, khususnya media sederhana dalam

mendukung terciptanya pembelajaran seperti diamanahkan oleh perundang-undangan

(Standar Proses), yaitu pembelajaran matematika yang interaktif, inspiratif, menyenangkan,

menantang, dan memotivasi peserta didik berpartisipasi aktif, serta memberikan ruang

yang cukup bagi prakarsa, kreativitas, dan kemandirian sesuai dengan bakat, minat, dan

perkembangan fisik serta psikologis peserta didik.

Sementara itu, perundang-undangan yang lain (Standar Isi) menyatakan bahwa tujuan

diajarkannya matematika di SMP adalah supaya peserta didik menguasai konsep,

menggunakan penalaran, memecahkan masalah, mengomunikasikan gagasan, dan

menghargai kegunaan matematika.

Terlihat jelas bahwa di antara tujuan pembelajaran matematika (Standar Isi) dan kualitas

pembelajaran (Standar Proses) terdapat celah yang harus dijembatani sehingga tujuan

tersebut akan tercapai. Jembatan tersebut tidak lain adalah metode dan media pembelajaran.

Pandangan yang menyatakan bahwa metode dan media berjalan sendiri-sendiri mungkin

ada di sekitar kita. Tetapi, Media sederhana yang disajikan pada Bab 2 dan LKS yang

melengkapinya menunjukkan fakta lain. LKS yang dirancang khusus untuk media

sederhana ini, ternyata mampu berperan sebagai wahana untuk muncul dengan sendirinya

metode pembelajaran yang memungkinkan terciptanya pembelajaran yang divisikan oleh

Standar Proses di atas. Hal ini dikarenakan media sederhana yang dibuat bukan berperan

sekedar ‘alat peraga’ tetapi sebagai alat manipulatif yang memungkinkan peserta didik

berpikir, berbuat, dan bekerja sama.

Fakta ini didukung oleh beberapa penelitian yang menyatakan bahwa prinsip pembelajaran

yang efektif antara lain:

melibatkan peserta didik secara aktif,

belajar itu berkembang dari yang kongkrit ke abstrak,

menggunakan pengetahuan sebelumnya,

mengomunikasikan gagasan merupakan bagian dari pembelajaran,

BAB 3 PENUTUP

Page 25: Panduan pembuatan dan penggunaan media sederha

22

menggunakan alat manipulatif, dan

belajar berarti mengalami.

Dengan memperhatikan dampak penggunaan media sederhana dan prinsip-prinsip yang

ditemukan berbagai penelitian, belajar matematika bukan sekedar mendengar penjelasan

guru dan atau menjawab soal yang diajukan oleh guru.

Oleh karena itu, tidak berlebihan bila disimpulkan bahwa penggunaan media sederhana

yang bersifat manipulatif ini merupakan salah satu cara efektif untuk mencapai kualitas

pembelajaran yang diamanahkan oleh Standar Proses. Dengan demikian, tujuan

pembelajaran matematika yang dicanangkan Standar Isi yaitu: penguasaan konsep,

penalaran, pemecahan masalah, pengomunikasian gagasan, dan penghargaan kegunaan

matematika bukanlah menjadi suatu yang mustahil untuk dicapai.

B. Saran

Dengan memperhatikan peran dan manfaat media sederhana yang bersifat manipulatif

serta dampak positif lainnya, para guru matematika hendaknya memperhatikan saran-saran

berikut:

1. Jadikan apa yang disajikan dalam buku pedoman ini sebagai titik berangkat, dalam arti

mulailah dari media yang telah disediakan. Untuk sementara waktu sebaiknya tidak

memikirkan sesuatu yang melebihi dari yang disajikan.

2. Sesuaikan media dengan situasi yang ada di sekitar masing-masing. Tetapi dalam

upaya pengembangan dan bahkan pengayaan tersebut jangan melupakan atau

menghilangkan kesederhanaannya. Perlu diingat, semakin kompleks suatu media

semakin besar kemungkinan mempersulit materi yang dipelajari.

3. Memberi pengalaman yang bermakna kepada peserta didik merupakan tugas utama

seorang guru. Memberi pengalaman bukan hanya pengalaman belajar dalam

menggunakan media, tetapi juga dalam pembuatannya. Karena itu, melibatkan peserta

didik dalam pembuatan media adalah bentuk lain dari pembelajaran. Tidak mustahil,

pembelajaran yang terakhir ini akan menumbuh-kembangkan sikap positif peserta

didik terhadap pembelajaran, khususnya pembelajaran matematika.

4. LKS yang disediakan pada buku panduan ini hanyalah contoh. Artinya, guru dapat

memperkaya dan mengembangkan LKS untuk materi lainnya. Dalam pengembangan

LKS, kurangi keinginan untuk memasukkan hitung menghitung sebagai ‘kegiatan’.

LKS adalah lembar kerja untuk berbuat,untuk melakukan sesuatu, bukan lembaran

untuk menyelesaikan soal hitung menghitung. Dalam LKS yang akan dikembangkan,

sediakan kegiatan untuk melakukan sesuatu, misalnya ‘mengutak-atik’ media dan atau

berbagai jenis kegiatan menulis, seperti mendefinisikan kembali suatu konsep dengan

kata-kata sendiri, dan menulis berbagai prosedur penyelesaian soal.

5. Terakhir, alangkah baiknya ada upaya untuk mendiskusikan buku panduan ini dan

isinya dengan teman sejawat baik dalam lingkungan sendiri maupun dalam forum

yang lebih luas. Komunikasi dengan teman sejawat merupakan salah satu jalan efektif

untuk mengembangkan profesionalisme masing-masing.

Page 26: Panduan pembuatan dan penggunaan media sederha

23

DAFTAR PUSTAKA

Harta, Idris. (2006). Matematika Bermakna untuk Siswa Kelas 7 SLTP/MTs. Surakarta: Mediatama.

Kemp, Jarrol E. (1994). Proses perancangan pengajaran. (Terjemahan Asril Marjohan).

Bandung : Penerbit ITB. (Buku asli diterbitkan tahun 1985). Kusuma, W. 2009. Pengertian Media Pembelajaran. Tersedia: http://media-

grafika.com/pengertian-media-pembelajaran. [25 Oktober 2011]. Larson, R. et.al. (2007). Geometry. Evanston: McDougal Littell Nur, Mohamad. 2000. Media Pengajaran dan Teknologi Untuk Pembelajaran. Makalah

tidak diterbitkan. ______________, 2001, Pengajaran dan Pembelajaran Kontekstual. Makalah tidak

diterbitkan. ______________, 2009, Studi tentang Penalaran Formal Siswa SMP Al-Hikmah Surabaya,

Laporan Penelitian, Tidak Diterbitkan. Peraturan Menteri Pendidikan Nasional Republik Indonesia Nomor 22 Tahun 2006

Tentang Standar Isi Pendidikan Dasar Dan Menengah Peraturan Menteri Pendidikan Nasional Republik Indonesia Nomor 23 Tahun 2006

Tentang Standar Kompetensi Lulusan Pendidikan Dasar Dan Menengah Peraturan Menteri Pendidikan Nasional Republik Indonesia Nomor 41 Tahun 2007

Tentang Standar Proses Untuk Satuan Pendidikan Dasar Dan Menengah Peraturan Pemerintah Republik Indonesia Nomor 19 Tahun 2005 Tentang Standar

Nasional Pendidikan Rumampunk, Dientje Borman. (1992). Media instruksional IPS, Jakarta: Depdikbud Undang-Undang Republik Indonesia Nomor 14 Tahun 2005 Tentang Guru dan

Dosen Wheater, C. (2010). Geometry: Practice Makes Perfect. New York: McGraw Hill

Page 27: Panduan pembuatan dan penggunaan media sederha

24

LAMPIRAN

LKS

Page 28: Panduan pembuatan dan penggunaan media sederha

25

LKS

7-1.1-A

KARTU POSITIF NEGATIF (KPN)

Penguasaan konsep

Penalaran

Pemecahan masalah

Pengomunikasian gagasan

Penanaman karakter

Kelompok/Nama:

. . . . . . . . . . . . . . . . . .

Sem/Kls:

. . . . . . . . . . . . . . . . .

PENDAHULUAN

Operasi pengurangan adalah salah satu konsep yang sering

menjadi masalah bagi banyak peserta didik. Salah satu sebabnya

adalah adanya konsep bilangan negatif (lawan bilangan) yang

berhubungan dengan operasi ini. Kartu Positif Negatif (KPN) dapat membantu

memodelkan operasi ini.

A. PEMODELAN DAN PELAMBANGAN BILANGAN BULAT

1. Tulis bilangan bulat yang dimodelkan oleh masing-masing KPN.

2. Susun KPN anda untuk bilangan-bilangan berikut lalu gambar.

a. -2 b. 4 c. -7 d. 3

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Kombinasi kartu positif dan negatif dengan banyak yang sama mewakili nol

3. Siapkan beberapa KPN anda seperti di samping.

Gabungkan beberapa kartu sehingga dapat

dihilangkan. Tulis bilangan bulat yang

melambangkan kartu yang tersisa. Sertakan

alasannya

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

4. Ambil 7 kartu negatif dan 3 kartu positif. Dengan menggunakan semua kartu

tersebut, bilangan bulat apakah yang dapat dimodelkan? Tunjukkan.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

5. KPN di samping memvisualkan bilangan -4. Adakah cara lain untuk

Mewakili nol, atau hilang

1

-1

a ………… b c ………… …………

Page 29: Panduan pembuatan dan penggunaan media sederha

26

memvisualkan bilangan ini? Bila ada, gambarlah di bawah ini.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

B. PENJUMLAHAN BILANGAN BULAT

Musim tanam tahun ini distribusi pupuk agak terhambat. Keadaan ini memaksa

Pak Arbi meminjam 5 kg pupuk ke petani lain; tetangganya, bernama Pak Sanit.

Karena masih kurang Pak Arbi meminjam lagi sebanyak 2 kg.

KPN dapat digunakan untuk menentukan banyaknya pinjaman pinjaman Pak

Arbi.

Misal kartu gelap (negatif) mewakili banyaknya pinjaman.

-5 + (-2) = . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

1. Bilangan apakah yang dapat diisikan pada tempat yang tersedia? Mengapa?

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

2. Gunakan KPN lalu gambar untuk yang berikut.

a. -4 + (-6) b. -1 + (-8) c. -2 + (-5)

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

3. Apakah tanda hasil penjumlahan dua bilangan negatif? . . . . . . . . . . . . . . . . .

4. a. Tulis kalimat bilangan untuk penjumlahan berikut.

. . . . + . . . . . . = . . . . . . .

b. Apakah tanda hasil penjumlahan dua bilangan positif? . . . . . . . . . . . .

5. Tulislah langkah-langkah untuk menjumlahkan dua bilangan bulat dengan

tanda yang sama.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Page 30: Panduan pembuatan dan penggunaan media sederha

27

6. Kita kembali ke Pak Arbi yang telah meminjam 7 kg pupuk. Pada bulan

berikutnya Pak Arbi mengembalikan 3 kg pupuk.

Bila gambarnya adalah:

. . . . . + . . . . . . . . = . . . . . . . . . . . . . . .

7. a. Bilangan apakah yang dapat diisikan pada tempat yang tersedia?

Mengapa?

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

b. Tinggal berapa kg pinjaman pupuk Pak Arbi sekarang?

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

8. Tulislah langkah-langkah untuk menjumlahkan dua bilangan bulat dengan

tanda yang berbeda.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

9. Apakah tanda hasil penjumlahan dua bilangan positif? . . . . . . . . . . . .

10. Apakah pendapatmu tentang kesediaan Pak Sanit meminjamkan sejumlah

pupuk kepada Pak Arbi?

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Catatan Guru:

Page 31: Panduan pembuatan dan penggunaan media sederha

28

LKS

7-5.1

K. BATANG GEOMETRI

Penguasaan konsep

Penalaran

Pemecahan masalah

Pengomunikasian gagasan

Pengembangan karakter

Kelompok/Nama:

. . . . . . . . . . . . . . . . . .

Sem/Kls:

. . . . . . . . . . . . . . . . . .

PENDAHULUAN

Garis merupakan unsur penting dalam geometri. Berdasarkan hubungan

beberapa garis terbentuklah bangun-bangun lain seperti titik, bangun datar, dan

bangun ruang. Media Batang Geometri ini dapat memvisualisasikan konsep-

konsep tersebut dan mengembangkan daya imaginasi peserta didik.

1. Ambil satu batang geometri dan letakkan di atas bidang datar seperti meja

dalam berbagai posisi. Tarik garis untuk melambangkan masing-masing

batang.

Gambar beberapa kemungkinan Penjelasan tentang kemungkinan

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

2. Ambil dua batang geometri. Letakkan keduanya di atas meja. Susunlah

berbagai kemungkinan hubungan kedua garis. Tarik garis untuk

melambangkannya.

Gambar beberapa kemungkinan Penjelasan tentang kemungkinan

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

3. Ambil tiga batang geometri. Letakkan ketiganya di atas permukaan datar.

Susun sehingga dua batang tidak sejajar sementara batang ketiga memotong

Page 32: Panduan pembuatan dan penggunaan media sederha

29

kedua batang pertama. Beri label sudut-sudut yang terbentuk dan periksa.

Skets posisi ketiga batang Penjelasan tentang sudut yang terbentuk

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

4. Ambil tiga batang geometri. Letakkan ketiganya di atas permukaan datar.

Susun sehingga dua batang sejajar sementara batang ketiga memotong kedua

batang pertama. Beri label sudut-sudut yang terbentuk dan periksa.

Skets posisi ketiga batang geo Penjelasan tentang sudut yang terbentuk

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

5. Ambil dua batang geometri. Letakkan salah satu batang geometri di atas meja,

sementara batang geometri lainnya dipegang. Posisikan kedua batang geometri

tidak pada satu bidang. Apakah kesimpulan anda tentang hubungan

keduanya?

Skets posisi ketiga batang Penjelasan tentang sudut yang terbentuk

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

6. Siapkan Batang Geometri sebanyak mungkin. Buat sket untuk kerangka suatu

benda atau bangun seperti rumah, jembatan, atau pepohonan di bawah ini.

Perkirakan banyak batang geometri yang diperlukan untuk rancangan

tersebut. Selanjutnya gunakan batang geometri untuk membuat membangun

Page 33: Panduan pembuatan dan penggunaan media sederha

30

rancangan tersebut. Karet gelang dapat digunakan untuk menghubungkan

beberapa batang geometri.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

7. Perhatikan kegiatan 1 s.d 6 dan hasil-hasilnya. Menurut pendapatmu, adakah

hubungan antara matematika dan keadaan sehari-hari. Bila ada, seperti

apakah hubungan itu? Tuliskan pendapat mu dalam Bahasa Indonesia yang

baik dan benar.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Catatan Guru:

Page 34: Panduan pembuatan dan penggunaan media sederha

31

LKS

7-6.3-A

L. TANGRAM

Penguasaan konsep

Penalaran

Pemecahan masalah

Pengomunikasian gagasan

Kelompok/Nama:

. . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Sem/Kls:

. . . . . . . . . . . . . . . . . . .

PENDAHULUAN

Untuk memahami konsep geometri diperlukan beberapa

kemampuan, misalnya kemampuan keruangan dan

kemampuan bilangan. Tangram merupakan salah satu alat

manipulatif yang dapat digunakan untuk memahami

berbagai konsep geometri.

1. Perhatikan Tangram yang kamu miliki. Tulislah sebanyak mungkin apa yang

kamu ketahui tentang media ini.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

2. Siapkan 1 set Tangram. Rancang sebanyak mungkin bangun seperti segitiga,

segi empat, dan lainnya baik beraturan atau tidak. Kemudian skets rancangan

tersebut di bawah ini.

Apa pendapat anda tentang keliling bangun-bangun tersebut?

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Apakah pendapat anda tentang luas daerahnya?

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

3. Misal biaya produksi 1 set Tangram berbahan plastik berdasarkan luas masing-

masing bagiannya. Bila biaya produksi bagian yang berbentuk persegi adalah

Page 35: Panduan pembuatan dan penggunaan media sederha

32

Rp500,00 berapakah biaya untuk masing-masing bagian lainnya? Cantumkan

perhitungannya, lengkapi dengan sketsa bangunnya.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

4. Siapkan 2 set Tangram yang berbeda warna, misalnya warna biru dan warna

kuning. Susunlah kedua set Tangram tersebut sehingga tercipta

bangun/gambar yang indah baik dari kombinasi warnanya maupun dari

bangun yang terbentuk. Buat sketsa bangun-bangun anda pada ruang di

bawah ini. Warnai sesuai warna medianya.

Catatan Guru:

Page 36: Panduan pembuatan dan penggunaan media sederha

33

LKS

7-6.3-B

M. LUAS DAERAH PERSEGI PANJANG

Penguasaan konsep

Penggunaan penalaran

Pemecahan masalah

Pengomunikasian gagasan

Penanaman karakter

Kelompok/Nama:

. . . . . . . . . . . . . . . . . .

Sem/Kls:

. . . . . . . . . . . . . . . . . .

PENDAHULUAN

Luas daerah suatu bangun adalah banyak persegi satuan yang dapat menempati

bangun tersebut. Luas daerah persegi panjang dapat digunakan untuk

menurunkan rumus luas daerah bangun datar lainnya. Kegiatan-kegiatan pada

LKS ini untuk menurunkan rumus luas daerah suatu persegi panjang

menggunakan KPN positif anda sebagai satuan persegi.

1. Ambil 4 KPN positif dan susun menjadi suatu persegi panjang. Skets persegi

panjang tersebut pada petak-petak berikut. Ada berapa satuan persegi pada

bangun anda?

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Ada berapa kolom bangun anda?

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Ada berapa baris bangun anda?

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Apakah hubungan banyak satuan persegi

dengan banyak kolom dan banyak baris dari

bangun anda?

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

2. Ambil 6 KPN positif dan susun menjadi suatu persegi panjang. Skets persegi

panjang tersebut pada petak-petak di samping. Ada berapa satuan persegi

pada bangun anda?

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Ada berapa kolom pada bangun anda? . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Ada berapa baris pada bangun anda?

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Apakah hubungan banyak satuan persegi

dengan banyak kolom dan banyak persegi

baris pada bangun anda? . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

3. Ambil 12 KPN positif dan susun menjadi suatu persegi panjang. Skets persegi

Page 37: Panduan pembuatan dan penggunaan media sederha

34

panjang tersebut pada petak-petak berikut. Ada berapa persegi pada bangun

anda?

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Ada berapa kolom pada bangun anda?

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Ada berapa kolom pada bangun anda?

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Apakah hubungan banyak persegi dengan banyak

kolom dan baris pada bangun anda?

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

4. Gambar suatu persegi panjang dengan alas dan tinggi tertentu.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Berapakah alas persegi panjang anda?

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Berapakah tinggi persegi panjang anda?

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Berapakah luas daerah persegi panjang

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . anda? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

5. Berdasarkan kegiatan-kegiatan yang telah anda lakukan, kini anda siap untuk

menurunkan rumus luas daerah persegi panjang.

Catatan Guru:

Jika suatu persegi panjang dengan alas a dan tinggi t, maka luas daerahnya adalah Dengan kata-kata: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Dengan lambang: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Page 38: Panduan pembuatan dan penggunaan media sederha

35

LKS

7-6.3-C

N. LUAS DAERAH SEGITIGA

Penguasaan konsep

Penalaran

Pemecahan masalah

Pengomunikasian gagasan

Pengembangan karakter

Kelompok/Nama:

. . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Semester/Kls:

. . . . . . . . . . . . . . . . . . .

PENDAHULUAN

Telah dirurunkan rumus Luas daerah persegi panjang adalah L = alas • tinggi.

Rumus ini dapat dipergunakan untuk menurunkan rumus bangun segitiga.

Caranya adalah mengubah bangun segitiga menjadi persegi panjang. Kegiatan

dimulai dengan menggunakan segitiga siku-siku dan diakhiri dengan segitiga

sembarang.

1. Lakukan kegiatan-kegiatan berukut.

a. Ambil model segitiga siku-siku. Beri label a untuk alas

dan t untuk tinggi. Buat sketsnya seperti di samping.

b. Tarik garis yang sejajar alas dan memotong titik tengah

garis tinggi. Bagian mana yang panjangnya t2

1?

Mengapa? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

c. Potong sepanjang garis median. Susun sehingga

membentuk persegi panjang. Buat sketsa persegi

panjang tersebut seperti di samping. Beri label untuk

masing-masing bagian. Luas daerah persegi panjang ini

adalah . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Apakah luas daerah persegi panjang di atas sama dengan luas daerah

bangun segitiga siku-siku? Mengapa?

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

2. Kegiatan berikut masih berhubungan dengan penurunan rumus luas daerah

lingkaran.

a. Ambil bangun segitiga sama kaki, beri label alas a dan tinggi t.

Jadi, luas daerah segitiga siku-siku dapat dinyatakan dengan

Kata-kata: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Rumus:

t

a

a

a

Page 39: Panduan pembuatan dan penggunaan media sederha

36

b. Tarik garis tinggi bila alasnya a. Bagian mana yang

panjangnya masing-masing t2

1? Mengapa?

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

c. Selanjutnya, potong segitiga sepanjang garis tinggi.

Susun sehingga membentuk sebuah persegi panjang.

Skets bangun persegi panjang yang terbentuk di samping

kiri. Beri label yan sesuai. Luas daerah persegi panjang

ini adalah . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Apakah luas daerah persegi panjang ini sama dengan luas daerah bangun

semula (segitiga sama kaki)? Mengapa?

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

3. Sekarang ambil segitiga sembarang. Dengan cara yang sama tunjukkan bahwa

rumus luas daerah segitiga di atas berlaku juga untuk segitiga sembarang.

Skets bangun di sebelah kiri dan tulis langkah-langkah kegiatan di sebelah

kanan.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

a

a

Jadi, luas daerah segitiga sama kaki dapat dinyatakan dengan

Kata-kata: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Rumus:

Page 40: Panduan pembuatan dan penggunaan media sederha

37

4. Cara lain untuk menurunkan rumus luas daerah segitiga adalah dengan

menggunakan sebuah persegi panjang.

a. Ambil sebuah persegi panjang

b. Lakukan kegiatan-kegiatan pemotongan seperti contoh sebelumnya untuk

menunjukkan bahwa luas daerah segitiga adalah tinggialasL2

1

Tulis langkah-langkahnya dalam bahasa Indonesia yang baik dan benar

pada ruang di bawah ini. Lengkapi dengan skets seperlunya.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

5. Kegiatan ini diakhiri dengan menuliskan alasan mengapa kita harus percaya

bahwa luas daerah sebuah segitiga memang tinggialasL2

1.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Catatan Guru: