paercobaan pesawat atwood

PERCOBAAN PESAWAT ATWOOD

OLEH :

I WAYAN JATI ADNYANA NIM. 14131021008/ KLS. 2A

JURUSAN PENDIDIKAN FISIKA

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

UNIVERSITAS PENDIDIKAN GANESHA

SINGARAJA

2015

Laboratorium Fisika 2 | 1

I. Judul Percobaan

Pesawat Atwood.

II. Tujuan Percobaan

Menunjukan berlakunya hokum Nerton dan menghitung momen inersia katrol.

III. Landasan Teori

2.1 Hukum Newton tentang Gerak

Gerak merupakan perubahan posisi suatu benda terhadap suatu titik acuan

tertentu. Apabila posisi suatu benda terhadap suatu acuan tertentu selalu tetap, maka

benda tersebut dikatakan diam terhadap acuan tersebut. Pada awalnya orang-orang

berpendapat bahwa sifat alamiah benda adalah diam. Mereka berfikir bahwa benda

tersebut hanya akan bergerak apabila benda tersebut diberikan gaya luar berupa tarikan

atau dorongan. Namun setelah Galileo melakukan percobaan, pendapat ini berubah dan

terkenallah dengan prinsip Galileo atau lebih baku dikenal dengan nama Hukum pertama

Newton. Hukum ini menyatakan bahwa:

Setiap benda akan tetap diam atau bergerak lurus beraturan jika resultan gaya-gaya yang

bekerja pada benda sama dengan nol

Hukum ini menunjukkan sifat benda yaitu sifat inersia atau kelembaman, namun tidak

terdeteksi secara kuantitatif.

Berdasarkan eksperimen serta dorongan intuitif dari hukum pertama Newton,

selanjutnya Newton merumuskan hukum keduanya yang mendefinisikan massa secara

kuantitatif serta memperlihatkan hubungan gaya dengan gerak benda secara kuantitatif

pula. Hukum ini menyatakan bahwa:

Percepatan sebuah benda berbanding lurus dengan gaya total yang bekerja padanya

dan berbanding terbalik dengan massanya.

Secara matematis persamaannya adalah:

dt

dvmF ...........................................................................................................(1)


Atau

amF . ............................................................................................................(2)

Dengan :

m = massa benda (kg).

a = percepatan yang dialami benda ( 2sm )

F = besarnya gaya yang bekerja pada benda (Newton).

Jadi salah satu kesimpulan dari hukum kedua Newton adalah jika besar gaya

yang mempengaruhi benda adalah tetap maka benda akan mengalami percepatan yang

tetap juga.

Dari persamaan dt

dva diperoleh: dtadv . Bila diintegrasi terhadap v dan t

dengan batas-batas v0 - v dan 0 t, maka persamaan tersebut menjadi:

adtdv tvv 00

atvv 0 .............................................................................................................(3)

Sedangkan dari hubungan v = dt

dx diperoleh persamaan:

vdtdx

dtatvdx 0

Bila diintegrasi terhadap x dan t dengan batas x0x dan 0t, persamaan dtavdx 0

menjadi:

dtatvdx txx 000

2

002

1attvxx


Untuk xo = 0 dan v0 = 0, maka persamaan tersebut dapat disederhanakan menjadi:

2

2

1atx ................................................................................................................(4)

Jika kita perhatikan lebih lanjut, ternyata gaya merupakan hasil interaksi antara

dua benda serta mempunyai sifat-sifat tertentu. Sifat ini pertama kali dikemukakan oleh

Newton dalam hukum ketiga Newton sebagai hukum aksi-reaksi, yang menyatakan

bahwa:

Ketika suatu benda memberikan gaya pada benda kedua, benda kedua tersebut

memberikan gaya yang sama besar tetapi berlawanan arah terhadap benda yang pertama

Bentuk persamaannya adalah:

reaksiaksi FF ........................................................................................................(5)

Persamaan (5) menunjukaan bahwa gaya aksi sama dengan gaya reaksi. Artinya Kalau

benda I mengerjakan gaya pada benda II, maka benda II juga akan mengerjakan gaya

pada benda I yang besarnya sama tetapi aranya berlawanan.

2.2 Gerak Rotasi

Bila benda mengalami gerak rotasi melalui porosnya , maka pada gerak ini akan

berlaku persamaan gerak yang ekivalen dengan persamaan gerak linear. Setiap kuantitas

dalam gerak linier mempunyai padanan dalam gerak rotasi. Beberapa persamaan gerak

linier yang analog dengan gerak rotasi yaitu:

Nama besaran fisika Gerak linier Gerak rotasi

Perpindahan

Kecepatan

Percepatan

x

v =dt

dx

a = dt

dv

m

= dt

d

= dt

d

I = mr2, I = momen inersia


Massa

Gaya

momentum

F = m.a

P = mv

= I , = momen gaya

P = I

Dari analogi di atas dapat dikatakan bahwa penyebab perubahan gerak rotasi adalah

momen gaya (sesuai dengan Hukum kedua Newton).

2.3 Persamaan Gerak untuk Katrol

Suatu benda tegar memiliki suatu besaran yang menyatakan kencenderungan

suatu benda tersebut untuk dapat diputar terhadap sumbu tertentu yang disebut momen

inersia, di mana momen inersia ini dapat dihitung dengan persamaan:

dmrrmIi

ii

2

1

2............................................................................................(6)

Bila suatu katrol hanya dapat berputar pada porosnya yang diam, maka geraknya

dapat dianalisa sebagai berikut:

0F

021 NTMgT .........................................................................................(7)

I

IRTRT 21 ..................................................................................................(8)

R

N

Mg

T1 T2


Hubungan antara percepatan linier dan percepatan anguler dinyatakan dengan:

R

a ....................................................................................................................(9)

a merupakan percepatan tangensial tepi katrol yang mana percepatan ini sama dengan

percepatan tali penggantung yang dililitkan pada katrol tanpa slip.

Bila suatu benda digantung seperti pada gambar 2 di bawah ini, maka percepatan

yang dialami benda dapat dihitung sebagai berikut:

Pada Katrol:

I

R

ITT 21 .................................................................................................... (10)

Karena R

a , maka:

221 R

ITT ...................................................................................................(11)

(m + M2)g

R

a

T1 T2

T1 T2

M1g


Pada m dan M1 (hukum kedua Newton):

amF .

111 TaMmgMm ................................................................................(12)

Pada M2 (hukum kedua Newton):

amF .

222 TaMgM ...............................................................................................(13)

Jumlah persamaan (12) dan (13) akan menghasilkan:

212121 TTaMaMmgMgMm ...............................................(14)

Substitusi (T1-T2) dari persamaan (11) ke persamaan (14), akan diperoleh:

g

R

IMMm

MMma

221

21

....................................................................................(15)

Berdasarkan persamaan g

RIMMm

MMma

221

21

, maka dapat disimpulkan bahwa

semakin besar beban tambahan m, maka percepatan sistem akan lebih besar.

Untuk massa tambahan m yang lebih besar, maka waktu yang diperlukan untuk

menempuh CA harus lebih singkat karena percepatannya lebih besar, serta kecepatan

akhir di titik A akan lebih besar pula, sehingga saat bergerak lurus beraturan dari A ke B,

waktu tAB juga harus lebih singkat dibandingkan dengan sistem dengan massa tambahan

m yang lebih kecil.

IV. Alat dan Bahan

1. Rangkaian pesawat atwood yang terdiri dari :

- Tiang bersekala yang ujung atasnya terdapat karol P.


- Tali penggantung yang massanya dapat diabaikan.

- Dua beban M1 dan M2.

- Dua beban tambahan m1 dan m2.

2. Stopwatch (nst = 0,1s).

3. Neraca Ohaus (nst = 0,01 gram) batas ukur (0-310 gram).

4. Mistar (nst = 1cm).

5. Gunting.

V. Langkah-langkah Percobaan

5.1 Set Up Percobaan

Set Up alat percobaan seperti gambar berikut.

5.2 Teknik Pengambilan Data

Langkah-langkah percobaan :

1. Menyiapkan segala alat dan bahan yang diperlukan dalam melakukan percobaan.

2. Mengkalibrasi alat yang digunakan dala percobaan seperti stopwatch dan neraca

Ohaus.

3. Menimbang dan mencatat beban M1, M2 dan beban tambahan m1 dan m2 serta

mengukur jari-jari katrol dengan R.

R P

C

B

A

M2

m+M1


4. Mengatur tali agar sejajar dengan tiang bersekala, lalu menambahkan beban m1

pada M1 dan memasang M2 dan dipegang, sehingga posisi m1+M1 pada titik C.

5. Melepaskan genggaman terhadap M2 dan mengamati hal yang terjadi. M2 akam

bergerak ke atas dan M1+m1 akan bergerak ke bawah. Apabila pesawat bekerja

dengan baik, maka kedua beban akan bergerak dipercepat dengan percepatan a, dan

ketika M1+m1 melalui A, m1 akan tersangkut di A dan selanjutnya system aka

bergerak lurus beraturan dengan kecepatan tetap. Tetapi, apabila hal ini tidak terjadi

maka praktikan perlu membetulkan letak penahan beban tambahan A.

6. Memasang M2 pada genggaman G setelah pesawat bekerja dengan baik dan

tambahkan m1 dan M1. Catat kedudukan C, penahan beban B dan penahan beban

A pada tiang pada tiang bersekala.

7. Melepaskan M2 dari genggaman G dan mencatat yaitu waktu yang diperlukan

oleh M1 (setelah m1 tersangkut pada A) untuk menempuh jarak dari A ke B ().

8. Melakukan langkah 7 sebannyak lima kali.

9. Mengganti m1 dengan m2. Dan melakukan lagi percobaan seperti pada langkah 7

dan 8.

10. Mengubah jarak antara A dan B () dengan cara mengubah kedudukan B (B

digeser ke atas kira-kira 10cm) sedangkan kedudukan C dan A tetap. Melakukan

langkah 7, 8 dan 9.

11. Mengubah sekali lagi jarak seperti langkah 10, dan melakukan lagi langkah 7,

8, dan 9.

12. Mengatur kembali kedudukan A, B, C seperti semula dengan membuat jarak CA

cukup jaub, sedangkan jarak AB dekat, dan mencatat kedudukan C dan A.

memasang M2 pada G dan tambahkan m1 dan M1.

13. Melepaskan M2 dari G dan mencatat tac.

14. Melakukan langkah 13 sebanyak 5 kali.

15. Mengganti m1 dengan m2 dan melakukan lagi percobaan seperti langkah 13 dan

14.

16. Mengubah jarak dengan cara mengubah kedudukan G. Mencatat kedudukan

C dan melakukan lagi langkah 13, 14, dan 15.


17. Mengubah jarak sekali lagi, mencatat kedudukan C dan melakukan lagi

langkah 13, 14 dan 15.

VI. Data Hasil Percobaan

M1 = 100,00 gram

M2 = 100,00 gram

m1 = 33,58 gram

m2 = 22,58 gram

R = 8,0 cm

Tabel 1.

Data Hasil Percobaan untuk Variasi AB

Jarak AB

(xAB)

Nomor

Percobaan

tAB (sekon) )(sekontAB

11 Mm 12 Mm 11 Mm 12 Mm

40,0 cm

1 0,5 0,6

0,5 0,6

2 0,5 0,6

3 0,5 0,6

4 0,5 0,6

5 0,5 0,6

50,0 cm

1 0,6 0,9

0,6 0,9

2 0,6 0,9

3 0,6 0,9

4 0,6 0,9

5 0,6 0,9

60,0 cm 1 0,9 1,1 0,9 1,1


2 0,9 1,1

3 0,9 1,1

4 0,9 1,1

5 0,9 1,1

Tabel 2.

Data Hasil Percobaan untuk Variasi CA

Jarak

CA

(XCA)

Nomor

Percobaan

tAB (sekon) )(stAB )(22 stAB

11 Mm 12 Mm 11 Mm 12 Mm 11 Mm 12 Mm

65,0

cm

1 0,3 0,4

0,3

0,4

0,09

0,16

2 0,3 0,4

3 0,3 0,4

4 0,3 0,4

5 0,3 0,4

75,0

cm

1 0,2 0,3

0,2

0,3

0,04

0,09

2 0,2 0,3

3 0,2 0,3

4 0,2 0,3

5 0,2 0,3

1 0,1 0,2

2 0,1 0,2


85,0

cm

3 0,1 0,2 0,1 0,2 0,01 0,04

4 0,1 0,2

5 0,1 0,2

VII. Teknik Analisa Data

Adapun teknik analisis data yang dilakukan untuk mencapai hasil yang diinginkan

dari percobaan ini adalah sebagai berikut:

Sebagai dasar analisis data adalah persamaan (4) yang mana nilai percepatannya

dapat diambil dari persamaan (15). Kedua persamaan tersebut dapat ditulis dalam bentuk:

2

221

21

12

1tg

RMMm

MMmx

...........................................................................(16)

Persamandi atas identik dengan persamaan analisis regresi linier sederhana, yaitu:

bxaY ...........................................................................................................(17)

dengan konstanta a = 0. Dengan demikian, maka analisis data digunakan teknik analisis

regresi linier sederhana berdasarkan azas kuadrat terkecil sebagai hasil modifikasi dari

persamaan (17) yaitu:

ii bXY ..............................................................................................................(18)

dengan Yi dan Xi masing-masing menyatakan jarak sepanjang CA dan kuadrat waktu yang

diperlukan untuk menempuh jarak tersebut pada pengukuran ke-i. Sedangkan b memenuhi

persamaan:

g

RMMm

MMmb

221

21

12

1..............................................................................(19)


konstanta b dari persamaan (18) dapat dihitung dengan menggunakan rumus:

22 )(

))((

ii

iiii

XXN

YXYXNb

.............................................................................(20)

dengan N menunjukkan banyaknya variasi t2 dan X.

Simpangan baku dari b adalah b, dapat ditentukan dengan persamaan:

22 )( iiy

XXN

NSb

............................................................................. (21)

Dalam hal ini, Sy adalah penduga terbaik untuk nilai b terhadap garis lurus Yi = bXi yang

dapat dihitung dengan persamaan:

22

22222

)(

)()(2)(

2

1

ii

iiiiiiii

iyXXN

YXNYYXXYXY

NS ......... (22)

Untuk memudahkan dalam menghitung Sy, bdan b diperlukan tabel kerja seperti tabel

di bawah ini:

Tabel nilai hasil percobaan dan nilai yang akan dihitung

No. Xi = ti2 Yi = xi Xi2 Yi2 XiYi

1.

2.

3.


n

Untuk menghitung besarnya momen inersia katrol digunakan persamaan (19) yang

bentuk lainnyaadalah:

2112

211

2

2MMmRgMMm

b

RI ...................................................(23)

dengan simpangan baku momen inersia katrol memenuhi persamaan:

bg

b

MMmRI

2

211

2

2........................................................................ (24)

Dengan demikian maka hasil perhitungan besarnya momen inersia katrol pada

pesawat atwood yang diusulkan dapat dinyatakan dengan:

I)I ( = I ..........................................................................................................(25)

dengan:

I = nilai momen inersia katrol yang diusulkan,

I = nilai rata-rata momen inersia katrol,

I = simpangan baku momen inersia katrol.

Kesalahan relatif percobaan yang dilakukan terhadap hasil pengukuran dapat ditentukan

dengan rumus:

%100

I

IKR ..................................................................................................(26)

Kesalahan relatif yang lebih kecil dari 10 % masih dapat diterima.


VIII. Analisis Data

8.1 Untuk sistem dengan menggunakan massa tambahan m1 (M1 + m1)

Untuk memudahkan dalam melakukan perhitungan, dapat dibantu dengan tabel berikut:


1. 0,25 0,40 0,06 0,16 0,10

2. 0,36 0,50 0,13 0,25 0,18

3. 0,81 0,60 0,66 0,36 0,49

1,42 1,50 0,85 0,77 0,77

Dari tabel di atas, dapat dicari nilai-nilai dari:

Menghitung nilai konstanta b:

22 )(

))((

ii

iiii

XXN

YXYXNb

242,185,03

50,142,177,03

02,255,2

13,231,2

= 0,34

Menentukan nilai Sy (Taksiran terbaik simpanga baku Yi terhadap garis lurus Y = bX)

dengan menggunakan persamaan:

22

22222

)(

)()(2)(

2

1

ii

iiiiiiii

iyXXN

YXNYYXXYXY

NS

2

222

42,185,03

77,0350,177,042,1250,185,077,0

23

1yS

02,255,2

47,128,391,177,0


53,0

84,277,0

35,577,0

= 6,13

Maka dapat dihitung nilai Sy yaitu:

2

yy SS

= 13,6

= 2,48

Menentukan nilai ketidakpastian pada b yaitu b:

22 )( iiy

XXN

NSb

242,185,03

32,48

02,255,2

32,48

53,0

32,48

= 5,90

=5,90

Menentukan momen inersia katrol, menggunakan persamaan:


2112

211

2

2MMmRgMMm

b

RI

)34,0(2

)10,010,003,0()08,0()8,9(10,010,003,0)08,0( 22

68,0

0014,02940,00064,0

68,0

2926,00064,0

68,0

0019,0

= 0,0027 kgm2

Menentukan ketidakpastian I menggunakan rumus:

bg

b

MMmRI

2

211

2

2

90,58,9

)34,0(2

10,010,003,0)08,0(2

2 I

90,58,9

2312,0

03,0)0064,0(I

90,50081,0I

I = 0,0477

Jadi dengan memperhatikan aturan angka penting, momen inersia katrol didapat sebagai

berikut:

)( III

)0477,00027,0( I kgm2


Adapun kesalahan relatif pengukurannya adalah sebagai berikut:

%100xI

IKR

%1000027,0

0477,0x

= 1766,66 %

Untuk sistem dengan menggunakan massa tambahan m2 (M1 + m2)

Untuk memudahkan dalam mencari nilai-nilai tersebut, dapat dibantu dengan tabel

sebagai berikut:


1. 0,36 0,40 0,1296 0,1600 0,1440

2. 0,81 0,50 0,6561 0,2500 0,4050

3. 1,21 0,60 1,4641 0,3600 0,7260

2,38 1,50 2,2498 0,7500 1,2750

Dari tabel yang terdapat di atas, dapat dicari nilai-nilai dari:

Menghitung nilai konstanta b:

22 )(

))((

ii

iiii

XXN

YXYXNb

238,22498,23

50,138,22750,13

6644,57494,6

5700,38250,3

0850,1

2550,0


= 0,23

Menentukan nilai Sy (Taksiran terbaik simpanga baku Yi terhadap garis lurus Y = bX

dengan menggunakan persamaan:

22

22222

)(

)()(2)(

2

1

ii

iiiiiiii

iyXXN

YXNYYXXYXY

NS

2

222

38,22498,23

2750,137500,02750,138,2250,12498,27500,0

23

1yS

6644,57494,6

8250,35517,40620,57500,0

0850,1

3147,37500,0

0550,37500,0

= 3,8050

Maka dapat dihitung nilai Sy yaitu:

2

yy SS

= 8050,3

= 1,9506

Menentukan nilai ketidakpastian pada b yaitu b:

22 )( iiy

XXN

NSb

238,22498,23

31,9506


6644,57494,6

31,9506

7649,21,9506

= 3,2435

= 3,24

Menghitung momen inersia katrol, menggunakan persamaan:

2122

212

2

2MMmRgMMm

b

RI

)23,0(2

)1000,01000,00225,0()08,0()8,9(1000,01000,00,0225)08,0( 22

46,0

0014,02205,00064,0

46,0

2191,00064,0

46,0

0014,0

= 0,0030 kgm2

Menghitung ketidakpastian I menggunakan rumus:

bg

b

MMmRI

2

212

2

2

24,38,9

)23,0(2

1000,01000,00225,0)08,0(2

2 I

24,3

1058,0

2205,0)0064,0(I

24,30133,0I


I = 0,0430

Jadi dengan memperhatikan aturan angka penting, momen inersia katrol didapat:

)( III

)0430,00030.0( I kgm2

Adapun kesalahan relatif pengukurannya adalah sebagai berikut:

%100xI

IKR

%1000030,0

0430,0x

= 1433,00 %

IX. Hasil Analisis Data

Dari analisis data yang telah dilakukan, diperoleh hasil analisis data sebagai

berikut:

9.1 Untuk sistem dengan massa tambahan m1

Besarnya momen inersia katrol untuk sistem dengan massa tambahan m1 (M1 + m1)

adalah sebesar I = 0,0027 kgm2 dengan ketidakpastian I = 0,0477 kgm2 dan

kesalahan relatif dari analisi data yang dilakukan adalah KR = 1766,66 %

Sehingga )( III

)0477,00027,0( I kgm2


9.2 Untuk sistem dengan massa tambahan m2

Besarnya momen inersia katrol untuk sistem dengan massa tambahan m2 (M1 + m2)

adalah sebesar I = 0,0030 kgm2 dengan ketidakpastian I = 0,0430 kgm2 dan

kesalahan relatif dari analisis data yang dilakukan adalah KR = 1433,00 %

Sehingga, )( III

)0430,00030.0( I kgm2

X. Pembahasan

Kesalahan-kesalahan

Adapun kesalahan-kesalahan yang dilakukan dalam melakukan percobaan ini

sehingga menyebabkan kesalahan relatifnya sangat besar yakni lebih dari 1000 % yang

di sebabkan oleh beberapa faktor sebagai berikut:

1. Kesalahan praktikan dalam pembacaan skala alat ukur, seperti pembacaan skala

ukur pada neraca ohaus dan dalam mengukur jari-jari katrol yang kurang tepat.

Posisi mata kurang tegak lurus yang menyebabkan timbulnya kesalahan dan

menyebabkan data yang dilaporkan menjadi kurang akurat.

2. Kesalahan yang yang disebabkan oleh faktor manusia, seperti kurangnya

pemahaman praktikan terhadap praktikum yang dilakukan dan dalam

penganalisisan data.

3. Kesalahan-kesalahan lain yang tidak diketahui tetapi mempengaruhi data hasil

percobaan yang bersifat acak.

Kendala-Kendala

Adapun kendala-kendala yang dialami dalam melakukan praktikum ini

adalah sebagai berikut:

1. Mengalami kesulitan dalam mengukur jari-jari katrol karena letaknya yang terlalu

tinggi, sehingga menyulitkan untuk melihat skala penggaris dengan tegak lurus.

2. Kurang tepatnya dalam melakukan atau menekan stopwatch pada saat mulai

maupun pada saat mengakhiri sehingga data yang diperoleh agak menyimpang.


Terlebih-lebih pengukuran dilakukan oleh orang yang berbeda karena respon

setiap orang tidak sama.

3. Beban tambahan sering jatuh dan sulit dalam pemasangannya sehingga dibutuhkan

waktu yang cukup lama dalam percobaan ini.

XI. Simpulan dan Saran

Simpulan

Berdasarkan hasil percobaan di atas dapat disimpulkan bahwa hasil percobaan yang

kami lakukan adalah gagal, karena kesalahan relatif yang sangat besar, dimana

kesalahan relatif yang kami dapat lebih dari 1000 %.

Saran

Adapun saran yang dapat diberikan pada percobaan selanjutnya agar hasil yang

diperoleh bisa lebih baik dari sekarang adalah sebaiknya praktikan lebih berhati-hati

dalam melakukan praktikum ini karena praktikum ini cukup sulit dilakukan terutama

dalam mencari data waktunya, butuh ketepatan dan ketelitian yang tinggi dalam

mengambil data-data dalam pratikum ini. Selain itu, praktikan juga tidak boleh

membuang-buang waktu (efesien waktu) karena dalam praktikum ini dibutuhkan

waktu yang relatif lama karena untuk memastikan bahwa pratikum yang dilakukan

adalah benar atau tidak salah konsep.

Daftar Pustaka

Giancoli, D. 2001. Fisika/Edisi Kelima. Jakarta: Erlangga.

Pujani, M & Rapi, K. 2006. Petunjuk Praktikum FIS LAB II. Singaraja: Universitas Pendidikan

Ganesha.

Cover.pdfPesawat Atwood.pdfDaftar Pustaka.pdf

paercobaan pesawat atwood

Documents