9/25/2013

1

TEKNIK ELEKTRO S1

UNJANI

BESARAN , SATUAN DAN VEKTOR

MATERI KULIAHNo Pertemuan ke Topik Bahasan1 I Besaran dan Satuan2 II Kinematika Partikel3 III Dinamika Partikel4 IV Gerak Harmonik5 V Kerja dan Energi6 VI Momentuk Linier7 VII Momentum Sudut dan BendaTegas8 VIII UTS9 IX Statika Fluida

10 X Mekanika Fluida11 XI Teori Kinematika Gas12 XII HukumThermodinamika I dan13 XIII HukumThermodinamika II14 XIV Entrophi dan Statistik15 XV Pengantar Optik16 XVI UAS

9/25/2013

2

MATRIKULASI Absen 10 % Tugas 20 % UTS 30 % UAS 40%

1. Besaran Pokok dan Besaran Turunan

9/25/2013

3

2. SISTEM SATUAN Sistem Internasional : Sistetem Metrik ; MKS dan CGS

Awalan metrik yg biasa dipakai

9/25/2013

4

3. VEKTOR

Vektor : pembawa (carrier) atau pergeseran (displacement)

A C

B

A

B

B

C

Vektor : besaran yang mempunyai besar dan arahContoh : Gaya, kecepatan, percepatan, mementun, inpuls, momen gaya, kuat medanlistrik dan kuar medah magnet

Skalar : besaran yang memp mempunyai besar saja.Contoh : Jarak, usaha, energi, daya, masa jenis, luas, volume, tekanan, muatan listrik, potensial listrik, dan kapasitas.

Gbr 1. Vektor

a. Vektor posisi dan Vektor Satuan Sistem sumbu koordinat ( sumbu x dan y)

4

x (cm)

P(3, 4)

y(cm)

3

Gbr 2. Sistem Koordinat

9/25/2013

5

Lambang khusus

Lambang khusus i, j, k utk menyatakan vektor satuan arah x, y, dan z positis.

a. Vektor-vektor satuan a. VektorA dalam vektor-vektor satuan A

(1 – 1)

Gbr 3. Vektor Satuan

b. Komponen Vektor Komponen sebuah vektor adalah proyeksi vektor itu pada garis bidang

yang diperoleh dengan menarik garis dari titil 0 sampai kepala garis tsb. Secara umum komponen-komponen ini bernilai + atau -

x

y

P

Ay

Ax

Gbr 4. Komponen vektor A

0

(1 – 2)

9/25/2013

6

Dimana A adalah besar dari vektor A, shg komponen-komponen dari vektor A dpat dihitung

(1 -3)

Jika komponen Ax dan Ay, serta q diketahui maka panjang A dapat dihitung :

(1 -4)

Contoh: Sebuah mobil menempuh 20 km ke utara thp arah Barat. Anggap sumbu x ke menunjukkan ke arahTimur dan sumbu y ke arahUtara. Cari komponen x dan y dari vektor perpindahan mobil tsb.

Jawab :

U

S

TB

A

U

S

TB

A

A B

Gbr 5.

9/25/2013

7

Pembahasan Jika vektor A merupakan vektor perpindahan mobil sejauh 20

km dgn arah 30 derajat ke Utara thd arah Barat. Kemudianvektor A diproyeksikan thd sumbu x dan y seperti padagambar 5A, shg diperoleh komponen vektor Ax berada padasumbu x negatif maka komponen vektor Ax bernilai negatifdan komponen vektor Ay berada pada sumbu y positif makakomponen vektor Ay bernilai positif.

4. PENJUMLAHAN VEKTOR Vektor Sum atau penjumlahan vektor dua atau lebih dilakuka

jika vektor-vektor tsb sejenisa. Metode Geometris

Contoh 1 : Perpindahan sebesar 40 km dalam arahTimurLaut, bila digambar dlm skala 1 cm tiap 10 m, dinyatakan dgnsebuah anak panah yg panjangnya 4 cm dan membentu sudut45 derajat dng garis yang mengarah keTimur dan ujung anakpanah terletak pada ujung kanan yang mengarah ke atas.

A

B

AB R= A + B

Gbr 6. Penjumlahan 2 vektor

9/25/2013

8

b. Hukum Komutatif dan Hukum Asosiatif

Hukum Komutatif : A + B = B + A Hukum Asosiatif : D + (E + F) = (D + E) + F

a bGbr 7. a. Hkm Komutatatif . b. Hkm Asosiatif

c. Metode Geometris

B

A

C = A + B

Gbr 8. Metode Jajaran Genjang

9/25/2013

9

d. Metode Analitik (dua dimensi)• Jika R merupakan besar vektor resultan maka

• Dimana :R = besar vektor resultanRx = jumlah total vektor dalam arah sumbu xRy = jumlah total vektor dalam arah sumbu x

• Dengan Arah :

Contoh 2

Seorang petugas Pos pedesaan meninggalkan Kantor Pos danberkendaraan 22 km ke arah Utara ke kota berikutnya. Iakemudian meneruskan dng arah 60 derajat ke selatan dari arahTimur sepanjang 47 km ke kota lain. Berapakan perpeindahannyadari Kantor Pos.

Jawab :

a b c

Gbr 9.

9/25/2013

10

Jawab :

• Perhatikan bahwa P2y negatif karena komponen vektor inimenunjuk sepanjang sb y negatif.

• Vektor resultan P mempunyai komponen-komponen :

Maka vektor resultannya :

9/25/2013

11

e. SelisihVektor

A

B

- B - B A

Gbr 10. Selisih Vektor

5. PEMJUMLAHAN DAN SELISIH VEKTOR 3 DIMENSI

Misal R adalah jumlah dari dua vektor A dan B :

Dan selisih dari dua vektor A dan B :

9/25/2013

12

Jawab :

7. PERKALIAN VEKTOR

9/25/2013

13

BERSAMBUNG

KINEMARIKA PARTIKEL