MAKALAH FISIKA DASAR I

“FLUIDA STATIS”

OLEH :

NI NYOMAN SRI AYU WIKANTARI 1313021001

PUTU SONIA VIRGAWATI PRATIWI 1313021040

NI PUTU PANCA DEWI SAVITRI 1313021043

NI KADEK ARYDANI BASUNARI 1313021052

I GEDE WIYUSA 1313021055

SEMESTER/KELAS I/A

JURUSAN PENDIDIKAN FISIKA

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

UNIVERSITAS PENDIDIKAN GANESHA

SINGARAJA

2013

ii

PRAKATA

Om Swastyastu,

Puji syukur penulis panjatkan kehadapan Ida Sang Hyang Widi

Wasa/Tuhan Yang Maha Esa, karena atas rahmat beliaulah makalah yang berjudul

“Fluida Statis” dapat diselesaikan tepat pada waktunya.

Dalam kesempatan ini, penulis mengucapkan terimakasih kepada Dr. A.A.

Istri Agung Rai Sudiatmika, M.Pd selaku dosen pengampu mata kuliah

Perkembangan Peserta Didik, atas arahan yang diberikan kepada penulis. Tidak

lupa pula penulis mengucapkan terima kasih kepada rekan-rekan yang sedianya

ikut andil dalam penyusunan makalah ini dan berbagai sumber yang penulis

dapatkan.

Penulis menyadari bahwa makalah ini masih jauh dari kata sempurna.

Oleh sebab itu, penulis senantiasa membuka diri terhadap kritik dan saran yang

membangun, untuk penyempurnaan makalah ini. Akhir kata penulis mengucapkan

terimakasih, semoga makalah ini bermanfaat bagi pembaca.

Om Santih, Santih, Santih, Om.

Singaraja, 6 Desember 2013

Penulis

iii

DAFTAR ISI

PRAKATA ............................................................................................... ii

DAFTAR ISI .............................................................................................. iii

DAFTAR GAMBAR ................................................................................. iv

BAB I PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang ................................................................................ 1

1.2 Rumusan Masalah ........................................................................... 2

1.3 Tujuan Penulisan ............................................................................. 2

1.4 Manfaat Penulisan ........................................................................... 2

BAB II PEMBAHASAN

2.2 Pengertian Fluida Statis .................................................................... 4

2.2 Massa Jenis dan Tekanan ................................................................. 4

2.3 Hukum-Hukum Dasar Fluida Statis dan Penerapannya .................... 11

2.4 Tegangan Permukaan dan Kapilaritas serta Penerapannya ............... 23

BAB III PENUTUP

3.1 Simpulan ......................................................................................... 31

3.2 Saran ............................................................................................... 31

DAFTAR PUSTAKA

iv

DAFTAR GAMBAR

Gambar 1. Benda dalam bejana........................................................ 7

Gambar 2. Tekanan pada berbagai bentuk bejana............................ 8

Gambar 3. Hukum pokok hidrostatis................................................ 9

Gambar 4. Dongkrak hidrolik............................................................ 12

Gambar 5. Mesin pengangkat mobil................................................. 12

Gambar 6. Tensimeter....................................................................... 13

Gambar 7. Rem hidrolik.................................................................... 14

Gambar 8. Pompa hidrolik ban sepeda............................................. 14

Gambar 9. Mesin pengepress kapas............................................... 15

Gambar 10. Berat benda dalam zat cair dan berat sesungguhnya..... 16

Gambar 11. Berat benda di air diukur menggunakan neraca pegas.. 17

Gambar 12. Benda tenggelam........................................................... 18

Gambar 13. Benda melayang............................................................. 18

Gambar 14. Benda terapung............................................................. 19

Gambar 15. Hidrometer..................................................................... 20

Gambar 16. Prinsip kerja hidrometer............................................... 20

Gambar 17. Kapal selam................................................................... 21

Gambar 18. Kapal laut...................................................................... 22

Gambar 19. Jembatan piston............................................................. 22

Gambar 20. Balon udara.................................................................... 23

Gambar 21. Resultan gaya benda A dan B......................................... 23

Gambar 22. Peralatan kawat berbentuk U......................................... 24

Gambar 23. Meniskus cekung pada bejana berisi air (kiri) dan

meniskus cembung pada bejana berisi raksa (kanan)... 27

Gambar 24. Keadaan pipa kapiler dengan tegangan kapilernya....... 28

1

BAB I

PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang

Kehidupan manusia tidak pernah lepas dari alam. Manusia lahir, hidup,

dan mati di alam. Alam menunjukkan fenomena-fenomena penting untuk

hidup manusia. Tidak sedikit dari peristiwa penting tersebut dapat ditemukan

dalam kehidupan sehari-hari. Biasanya, peristiwa yang terjadi disekeliling kita

berhubungan dengan pengetahuan, baik yang bermanfaat maupun tidak

bermanfaat. Namun, kesadaran manusia akan pentingnya alam itu sendiri

masih terlalu kecil dibandingkan apa yang alam berikan pada manusia.

Keterbatasan kemampuan manusia menyebabkan tidak optimalnya

pengembangan fenomena alam bagi kehidupan kita.

Fisika merupakan salah satu dari sekian banyak ilmu pengetahuan di alam

yang sangat berpengaruh terhadap kehidupan manusia. Penerapan ilmu-ilmu

Fisika bisa dirasakan langsung dalam kehidupan sehari-hari. Contohnya,

penerapan ilmu Fisika dalam menganalisis gejala-gejala alam. Konsep Fisika

diperlukan sebagai dasar kajian untuk mendeteksi, memperkirakan, bahkan

menganalisis gejala-gejala apa saja yang akan terjadi. Selain itu, banyaknya

penemuan-penemuan Fisika yang bermunculan seiring perkembangan zaman

semakin mempermudah aktivitas manusia. Kajian ilmu Fisika juga

diaplikasikan pada kehidupan, misalnya saja penerapan hukum Fisika pada

dongkrak hidraolik, kapal selam, susunan batuan bumi, dan lainnya.

Bagian fisika yang mempelajari tekanan-tekanan dan gaya-gaya dalam zat

cair disebut Hidrolika atau Mekanika Fluida yang dapat dibedakan menjadi

dua, yaitu (1) Hidrostatika yang mempelajari tentang gaya maupun tekanan di

dalam zat cair yang diam dan (2) Hidrodinamika yang mempelajari gaya-gaya

maupun tekanan di dalam zat cair yang bergerak (mekanika fluida bergerak).

Ada tiga jenis wujud zat, yaitu: zat padat, zat cair dan gas. Fluida adalah zat

yang dapat mengalir dan memberikan sedikit hambatan terhadap perubahan

bentuk ketika ditekan. Fluida secara umum dibagi menjadi dua macam, yaitu

fluida tak bergerak (hidrostatis) dan fluida bergerak (hidrodinamis). Pada

2

makalah ini pembahasan fokus pada fluida statis, hidrostatis (Bueche dan

Hecht, 2006).

Untuk lebih menambah pemahaman kita tentang materi Fisika, maka

diperlukan suatu bahasan mengenai materi fisika, khususnya mengenai fluida

statis. Hal itulah yang melatarbelakangi penulisan makalah berjudul “Fluida

Statis” ini. dalam makalah ini penulis akan menjelaskan tentang pengertian

fluida statis, konsep massa jenis dan tekanan, hukum-hukum dasar fluida statis

beserta penerapannya, serta konsep tegangan dan kapilaritas beserta

penerapannya.

1.2 Rumusan Masalah

Berdasarkan latar belakang masalah di atas, dapat dirumuskan beberapa

hal sebagai berikut.

Apa pengertian dari fluida statis?

Bagaimana massa jenis dan tekanan?

Bagaimana hukum-hukum dasar fluida statis serta penerapannya?

Bagaimana tegangan permukaan dan kapilaritas serta penerapannya?

1.3 Tujuan penulisan

Tujuan penulisan dari makalah ini, antara lain:

Untuk mengetahui pengertian fluida statis.

Untuk memahami massa jenis dan tekanan.

Untuk memahami hukum-hukum dasar fluida statis serta penerapannya.

Untuk memahami konsep tegangan permukaan dan kapilaritas serta

penerapannya.

1.4 Manfaat penulisan

Adapun manfaat yang diharapkan dari penulisan makalah ini adalah

sebagai berikut :

3

Bagi Penulis

Pembuatan makalah ini, diharapkan mampu memberikan

pengalaman bagi penulis dalam penyusunan makalah, serta pemahaman

lebih kepada penulis tentang konsep fluida statis.

Bagi Pembaca

Pembuatan makalah ini, diharapkan mampu memberikan informasi

serta menjadi referensi mengenai konsep fluida statis kepada pembaca.

Selain itu, pembaca juga diharapkan mengetahui aplikasi konsep dari

fluida statis ini.

4

BAB II

PEMBAHASAN

2.1 Pengertian Fluida Statis

Secara umum, terdapat tiga fase dari materi, yaitu fase padat, cair dan gas.

Benda padat yang mampu mempertahankan bentuk dan volumenya, karena

jarak antar partikel benda tersebut sangat dekat (kerapatannya besar), karena

hal itulah benda padat disebut dengan benda tegar. Sedangkan benda cair dan

gas tidak mampu mempertahankan bentuk yang tetap, maka kedua jenis benda

tersebut memiliki kemampuan untuk mengalir. Sifat mengalir tersebut disebut

sebagai fluida. Fluida adalah zat-zat yang mampu mengalir dan menyesuaikan

diri dengan bentuk wadah tempatnya (Soemitro, 1984).

Fluida adalah zat yang dapat mengalir atau sering disebut zat Alir. Fluida

dapat mencakup zat cair atau gas. Zat cair adalah fluida yang non kompresibel

(tidak dapat ditekan) artinya tidak berubah volumenya jika mendapat tekanan.

Sedangkan, zat gas adalah fluida yang kompresibel, artinya dapat ditekan.

Fluida statis yaitu fluida dalam keadaan diam atau setimbang mekanik.

Artinya, resultan gaya-gaya yang bekerja pada fluida dalam keadaan

setimbang mekanik haruslah sama dengan nol (Bueche dan Hecht, 2006).

. Dalam makalah ini, bahasan fluida dibatasi dengan membicarakan fluida

ideal saja. Beberapa sifat fluida ideal, antara lain (1) tidak kompresibel artinya

tidak mengalami perubahan volume akibat adanya tekanan, (2) ketika

bergerak tidak mengalami gesekan, dan (3) alirannya stasioner yaitu aliran

yang konstan.

2.2 Massa Jenis dan Tekanan

2.2.1 Massa Jenis

Menurut Bueche dan Hecht (2006), massa jenis sering disebut

dengan rapat jenis. Rapat sendiri merupakan ukuran jarak

antarpartikel penyusun suatu benda. Dengan demikian, massa jenis

adalah ukuran kerapatan atau jarak antarpartikel penyusun masing-

masing benda. Massa jenis yang dilambangkan dengan “rho” ( ),

5

didefinisikan sebagai massa per satuan volume. Secara matematis

dapat ditulis:

Keterangan: ρ = massa jenis (kg/m3)

m = massa (kg)

V = volume (m3)

Secara fisis, massa jenis suatu benda akan berbanding lurus dengan

massa benda dan berbanding terbalik dengan volume benda tersebut.

Jadi, ketika sebuah benda yang memiliki massa sama, namun

volumenya berbeda maka benda yang memiliki volume lebih besar

kerapatannya/massa jenisnya akan lebih kecil (berbanding terbalik).

Dan ketika sebuah benda dengan volume yang sama, namun dengan

massa yang berbeda maka benda dengan massa yang lebih besar akan

memiliki kerapatan/massa jenis yang lebih besar (berbanding lurus).

Untuk benda dengan massa dan volume yang berbeda, maka massa

jenisnya tidak bisa dibandingkan secara langsung. Nilai dari massa

jenis tersebut bergantung pada nilai massa dan volumenya (Surya,

2010).

Contohnya, orang sering mempersepsikan bahwa besi “lebih berat”

daripada kayu. Hal ini belum tentu benar karena satu batang kayu

yang besar akan lebih berat dari sebuah paku besi. Dalam kondisi

tersebut, kayu lebih berat dibandingkan besi, namun besi lebih rapat

dari kayu atau massa jenis besi lebih besar dari kayu.

Aplikasi yang berkaitan dengan massa jenis, yaitu kapal selam dan

lapisan batuan penyusun bumi. Pertama, kapal selam adalah kapal

yang khusus didesain untuk menyelam ke dalam laut pada kedalaman

tertentu. Kapal selam dapat terapung, melayang, dan tenggelam

karena massa jenis kapal tersebut dapat diatur lebih kecil, lebih besar,

dan sama dengan massa jenis air laut. Pada saat berada di permukaan

air, massa jenis kapal selam lebih kecil dibandingkan dengan massa

jenis air laut. Kemudian ketika hendak menyelam, massa jenis kapal

diperbesar dengan cara memasukkan air laut kedalam tangki

6

pemberat. Lalu, pada saat kapal hendak muncul, air di dalam tangki

dikeluarkan.

Kedua adalah lapisan batuan penyusun bumi. Batuan yang

memiliki massa jenis paling kecil berada pada lapisan paling atas

sedangkan yang memiliki massa jenis lebih besar berada pada lapisan

dibawahnya. Lapisan batuan dari yang memiliki massa jenis besar ke

yang bermassa jenis kecil, yaitu batuan gamping, batuan serpih,

batuan pasir (lapisan batuan konglomerat).

2.2.2 Tekanan

Menurut Umar (2008), tekanan (P) adalah satuan fisika untuk

menyatakan gaya per satuan luas. Secara matematis ditulis:

Keterangan: P = tekanan (N/m2 atau Pa)

F = gaya (N)

A = Luas bidang sentuh (m2)

Secara fisis, tekanan suatu benda akan berbanding lurus dengan

gaya tekannya dan berbanding terbalik dengan luas permukaan bidang

sentuhnya. Contohnya adalah tekanan sepatu pada tanah. Tekanan

pada sepatu biasa dengan sepatu highheels akan berbeda. Sepatu biasa

memiliki luas permukaan yang besar dibandingkan sepatu berhak

tinggi. Akibatnya, tekanan yang ditimbulkan pada tanah juga berbeda.

Tekanan sepatu biasa akan lebih kecil dibandingkan tekanan sepatu

highheels.

Dalam fluida statis, terdapat tiga macam tekanan yang akan

dibahas, yaitu:

A. Tekanan Hidrostatis

Tekanan hidrostatis adalah tekanan zat cair yang hanya

disebabkan berat zat cair itu sendiri. Tekanan Hidrostatis adalah

tekanan yang terjadi di bawah air. Tekanan hidrostatis juga

bergantung pada massa benda dan kedalaman benda dalam suatu

cairan.

7

Tinjau sebuah tabung yang luas penampang alasnya A berisi zat

cair sedalam h, seperti pada gambar . Volume cairan itu :

V = Ah ...................................... (1)

Jika massa jenis cairan , maka massa jenis cairan yaitu:

= V

m m = V ...................................... (2)

Berat cairan didapatkan:

W = mg = Vg ...................................... (3)

Gaya yang bekerja di dasar tabung adalah gaya berat zat cair (W).

substitusikan sehingga diperoleh :

A

FP

A

wP (substitusikan persamaan 3)

A

VgP

(substitusikan persamaan 1 dan 2)

hgA

AhgP

Keterangan:

Ph = Tekanan hidrostatis (N/m2 atau Pa)

= massa jenis zat cair (kg/m3)

g = percepatan gravitasi bumi (m/s2)

h = kedalaman benda dari permukaan zat cair (m)

Gambar 1. Benda dalam bejana.

ghPh

8

Dengan demikian, untuk satu jenis zat cair, besar tekanan di

dalamnya bergantung pada kedalamannya. Setiap benda yang

berada dalam kedalaman yang sama akan mengalami tekanan

hidrostatis yang sama pula.

Pada tekanan hidrostatis juga dikenal istilah paradoks hidrolik.

Perhatikan gambar 2! Sekilas tampaknya tekanan masing-masing

bejana akan terlihat berbeda. Tetapi jika diperhatikan kembali, hal

yang mempengaruhi tekanan adalah ketinggian atau kedalaman

bukan bentuk bejana. Keadaan yang tampaknya berlawan ini

disebut sebagai paradoks hidrostatik. Tekanan dititik A, B, C, D,

dan E adalah sama. Maka, karena volume tidak berpengaruh pada

besarnya tekanan hidrostatik, apapun bentuk wadahnya jika

kedalamannya sama akan menghasilkan tekanan hidrostatik yang

sama pula.

Gambar 2. Tekanan pada berbagai bentuk bejana

Hukum pokok hidrostatika

Untuk semua titik yang terletak pada kedalaman yang sama

maka tekanan hidrostatikanya sama. Oleh karena permukaan zat

cair terletak pada bidang datar, maka titik-titik yang memiliki

tekanan yang sama terletak pada suatu bidang datar. Jadi semua

titik yang terletak pada bidang datar didalam satu jenis zat cair

memiliki tekanan yang sama, ini dikenal dengan hukum pokok

hidrostatika (Bueche dan Hecht, 2006).

9

Gambar 3. Hukum pokok Hidrostatis

Berdasarkan gambar di atas, maka:

(kiri) (kanan)

2211 hghg

PP BA

332211 hghghg

PP BA

2211 hh 332211 hhh

Aplikasi Tekanan Hidrostatis

Aplikasi dari tekanan hidrostatis adalah pembuatan dinding

bendungan. Semakin dalam, dinding bendungan dibuat semakin

tebal. Hal ini disebabkan karena tekanan hidrostatis akan semakin

besar. Sehingga untuk tetap mempertahankan fungsi bendungan,

semakin dalam suatu bendungan, dindingnya harus dibuat semakin

tebal untuk meminimalisir efek dari tekanan tersebut.

Selain dinding bendungan, kapal selam adalah contoh penerapan

tekanan hidrostatik. Kapal selam terbuat dari bahan yang sangat

kokoh dan kuat serta memiliki bentuk hampir bulat. Hal ini

dimaksudkan untuk mengatasi besarnya tekanan hidrostatik di

dalam kapal selam.

B. Tekanan Gauge

Tekanan gauge atau tekanan terukur adalah tekanan fluida yang

diukur relatif terhadap tekanan atmosfer. Penunjukan tekanan oleh

alat ukur tekanan pada tangki dan pada alat lain merupakan tekanan

terukur atau tekanan gauge. Alat ukur tekanan gas disebut

10

manometer tertutup. Perlu diperhatikan bahwa udara di bumi atau

yang disebut atmosfer ini memiliki tekanan ke segala arah.

Tekanan ini disebut tekanan luar atau tekanan atmosfer. Tekanan

terukur sesungguhnya merupakan tekanan relatif antara tekanan

mutlak (absolut) dan tekanan atmosfer. Tekanan gauge juga

menunjukkan perbedaan tekanan fluida yang dihubungkan dengan

udara lingkungan. Untuk mengukur tekanan atmosfer digunakan

barometer.

Menurut Giancoli (2001), tekanan gauge biasanya dirumuskan

sebagai berikut:

Pg = Pa - P

Dimana, P = tekanan mutlak (Pa)

Pa = tekanan atmosfer (Pa/bar)

Pg = tekanan terukur atau gauge (Pa)

Tekanan hidrostatis merupakan tekanan terukur. Sehingga di

dalam zat cair, tekanan gauge bisa dicari dengan rumus tekanan

hidrostatis, yaitu:

C. Tekanan Mutlak

Tekanan mutlak merupakan tekanan total hasil penjumlahan

tekanan hidrostatik dengan tekanan atmosfer (udara). Seperti

ditunjukkan rumus berikut:

Dimana, P = tekanan mutlak (Pa)

Pa = tekanan atmosfer (Pa/bar)

Pg = tekanan terukur atau gauge (Pa)

Sebagai contoh, sebuah ban yang mengandung udara dengan

tekanan gauge 2 bar memiliki tekanan mutlak kira-kira 3 bar, sebab

tekanan atmosfer pada permukaan laut kira-kira 1 bar.

Pg = ghP

11

Tekanan udara luar umumnya disebut tekanan atmosfer. Pada

ketinggian nol terhadap permukaan laut tekanannya 1 atm = 76

cmHg. Menurut Soemitro (1984), semakin tinggi suatu tempat,

maka tekanan udaranya makin kecil. Setiap kenaikan 10 m, maka

tekanan turun 1 mmHg. Hubungan ketinggian tempat dengan

tekanan dinyatakan sebagai berikut:

Keterangan:

P = Tekanan suatu tempat di atas permukaan laut (cmHg)

h = ketinggian tempat dari permukaan laut (m)

2.3 Hukum-Hukum Dasar Fluida Statis serta Penerapannya

2.3.1 Hukum Pascal

Atmosfir bumi memberikan tekanan pada semua benda yang

bersentuhan dengannya, termasuk fluida lainnya. Tekanan luar yang

bekerja pada fluida disalurkan ke seluruh fluida. Ini merupakan

prinsip umum yang dicetuskan oleh filsuf dan ilmuwan Prancis Blaise

Pascal ( 1623-1662 ). Prinsip Pascal menyatakan bahwa tekanan yang

diberikan pada fluida dalam suatu tempat akan menambah tekanan

keseluruhan dengan besar yang sama (Giancoli, 2001). Berdasarkan

hal tersebut dapat dirumuskan :

Dengan, F = gaya yang bekerja (N)

A = luas penampang benda (m2)

P = 76 cmHg - m

h

10(1 mmHg)

12

Dalam satuan SI pascal disimbolkan dengan Pa. Satu pascal setara

dengan satu newton per meter persegi.

Penerapan Prinsip Pascal dalam Kehidupan Sehari-hari

a. Dongkrak hidrolik

Gambar 4. Dongkrak hidrolik

Prinsip kerja dongkrak hidrolik adalah dengan memanfaatkan

hukum Pascal. Dongkrak hidrolik terdiri dari dua tabung

berhubungan yang memiliki diameter berbeda ukuran. Masing-

masing ditutup dan diisi air. Mobil diletakkan di atas tutup tabung

yang berdiameter besar. Jika kita memberikan gaya yang kecil pada

tabung yang berdiameter kecil, tekanan akan disebarkan secara

merata ke segala arah termasuk ke tabung besar tempat diletakkan

mobil. Dengan menaikturunkan piston, maka tekanan pada tabung

pertama akan dipindahkan ke tabung kedua sehingga dapat

mengangkat beban yang berat.

b. Mesin Pengangkat mobil

Gambar 5. Mesin Pengangkat mobil

13

Aplikasi hukum pascal berikutnya adalah mesin hidrolik

pengangkat mobil ini memiliki prinsip yang sama dengan dongkrak

hidrolik. Perbedaannya terletak pada perbandingan luas penampang

pengisap yang digunakan. Pada mesin pengangkat mobil,

perbandingan antara luas penampang kedua pengisap sangat besar

sehingga gaya angkat yang dihasilkan pada pipa berpenampang

besar dan dapat digunakan untuk mengangkat mobil.

c. Tensimeter atau sfigmomanometer

Gambar 6. Tensimeter

Prinsip kerjanya, cairan yang tekanannya akan diukur harus

memiliki berat jenis yang lebih rendah dibanding cairan manometrik,

oleh karena itu pada alat pengukur tekanan darah dipilih air raksa

sebagai cairan manometrik karena air raksa memiliki berat jenis

yang lebih besar dibandingkan dengan berat jenis darah. Berikut

skema pengukuran tekanan menggunakan manometer. Tekanan

dalam fluida statis adalah sama pada setiap tingkat horisontal

(ketinggian) yang sama, sehingga untuk lengan tangan kiri

manometer untuk lengan tangan kanan manometer. Disini kita

mengukur tekanan tolok (gauge pressure), kita dapat menghilangkan

P atmosfer. Dari persamaan tersebut dapat diambil kesimpulan

bahwa tekanan pada A sama dengan tekanan cairan manometrik

pada ketinggian h2 dikurangi tekanan cairan yang diukur pada

ketinggian h2. Dalam kasus alat pengukur tekanan darah yang

menggunakan air raksa, berarti tekanan darah dapat diukur dengan

menghitung berat jenis air raksa dikali gravitasi dan ketinggian air

raksa kemudian dikurangi berat jenis darah dikalikan gravitasi dan

ketinggian darah.

14

d. Rem hidrolik

Gambar 7. Rem Hidrolik

Setiap rem mobil dihubungkan oleh pipa-pipa menuju ke silinder

master. Pipa-pipa penghubung dan master diisi penuh dengan

minyak. Ketika kaki menekan pedal rem, master silinder tertekan.

Tekanannya diteruskan oleh minyak rem ke setiap silinder rem (ada

4 buah). Gaya tekan pada silinder rem menekan sepasang sepatu rem

sehingga, menjepit piringan logam. Akibatnya, jepitan ini

menimbulkan gesekan pada piringan yang melawan arah gerak

piringan hingga akhirnya menghentikkan putaran roda.

e. Pompa hidrolik

Gambar 8. Pompa Hidrolik Ban Sepeda

15

Pompa hidrolik menggunakan energi kinetik dari cairan yang

dipompakan pada suatu kolom dan energi tersebut diberikan pukulan

yang tiba-tiba menjadi energi berbentuk lain (energi tekan). Pompa

ini berfungsi untuk mentransfer energi mekanik menjadi energi

hidrolik. Pompa hidrolik bekerja dengan cara menghisap oli dari

tangki hidrolik dan mendorongnya kedalam sistem hidrolik dalam

bentuk aliran (flow). Aliran ini yang dimanfaatkan dengan cara

merubahnya menjadi tekanan. Tekanan dihasilkan dengan cara

menghambat aliran oli dalam sistem hidrolik.

Hambatan ini dapat disebabkan oleh orifice, silinder, motor

hidrolik, dan aktuator. Pompa hidrolik yang biasa digunakan ada dua

macam yaitu positive dan nonpositive displacement pump. Ada dua

macam peralatan yang biasanya digunakan dalam merubah energi

hidrolik menjadi energi mekanik yaitu motor hidrolik dan aktuator.

Motor hidrolik mentransfer energi hidrolik menjadi energi mekanik

dengan cara memanfaatkan aliran oli dalam sistem merubahnya

menjadi energi putaran yang dimanfaatkan untuk menggerakan roda,

transmisi, pompa dan lain-lain.

f. Alat press hidrolik pada Pengepress Kapas

Gambar 9. Mesin Pengepress Kapas

16

Prinsip kerja alat press hidrolik, silinder kecil terdiri dari sebuah

pompa yang akan menekan cairan dibawah pengisap kecil. Tekanan

pada pengisap kecil akan diteruskan oleh cairan dengan besar sama

kuat menuju penghisap besar pada silinder yang besar. Akibatnya

akan ada dorongan ke atas pada pengisap besar. Dorongan ini akan

mengepress kapas yang diletakkan pada sebuah ruang diatas

pengisap besar.

2.3.2 Hukum Archimedes

Hukum Archimedes adalah sebuah hukum tentang prinsip

pengapungan diatas benda cair yang ditemukan oleh Archimedes

(287-212 SM), seorang ilmuwan Yunani yang juga merupakan

penemu pompa spiral untuk menaikan air yang dikenal dengan istilah

Sekrup Archimedes. Hukum Archimedes berhubungan dengan gaya

berat dan gaya ke atas suatu benda jika dimasukan kedalam air. Bunyi

hukum Archimedes, "Bila sebuah benda diletakkan di dalam fluida,

maka fluida tersebut akan memberikan gaya ke atas (FA) pada benda

tersebut yang besarnya sama dengan berat fluida yang dipindahkan

oleh benda tersebut".

Gambar 10. Berat benda dalam zat cair dan berat sesungguhnya

Dari gambar dapat kita lihat bahwa besarnya berat benda di udara

(WU) adalah:

Wudara = WU = m .g ..................................................(1)

Sedangkan berat benda di dalam air (Wair), yaitu :

Wair = WU – Fa = m.g – Fa ......................................(2)

17

dimana: m = massa benda (kg)

g = percepatan grafitasi bumi (m/det2)

W = berat benda (N)

Fa = gaya ke atas (N)

Dari persamaan (2) di atas tampak jelas bahwa Wair lebih kecil

dari Wudara. Hal ini terjadi karena ada gaya apung ke atas yang

dikerjakan oleh fluida. Gaya apung terjadi karena tekanan dalam

sebuah fluida naik sebanding dengan kedalaman. Dengan demikian,

tekanan ke atas pada permukaan bawah benda yang tenggelam lebih

besar daripada tekanan ke bawah pada permukaan atas benda. Gaya

apung didefinisikan sebagai selisih antara gaya ke atas yang dilakukan

oleh fluida di bagian bawah benda dengan gaya ke bawah yang

dilakukan oleh fluida di bagian atas benda (Satriawan, 2007).

Gambar 11. Berat benda di air diukur menggunakan neraca pegas

Secara matematis, hukum Archimedes dapat ditulis sebagai

berikut:

Gaya ke atas = Berat fluida yang dipindahkan.

Fa = Wf

Fa = mf .g ....................................(4)

Dari persamaan :

mf = ρf . v

Sehingga :

............................(5)

3 lb

Fa = ρf .g .vbf

18

Dimana : Fa = gaya ke atas (N)

ρf = massa jenis fluida (kg/m3)

g = Percepatan grafitasi bumi (m/det2)

vbf = volume benda yang tercelup dalam fluida (m3)

Jika benda diletakkan di dalam zat cair, maka akan memiliki 3 macam

keadaan:

1. Benda Tenggelam

Gambar 12. Benda Tenggelam

Sebuah benda yang dicelupkan ke dalam zat cair akan tenggelam

jika berat benda (w) lebih besar dari gaya ke atas (Fa).

W > Fa

ρb . Vb . g > ρa .Va . g

ρb > ρa

Volume bagian benda yang tenggelam bergantung dari rapat massa

zat cair (ρ).

2. Benda Melayang

Gambar 13. Benda Melayang

19

Sebuah benda yang dicelupkan ke dalam zat cair akan melayang

jika berat benda (w) sama dengan gaya ke atas (Fa) atu benda

tersebut tersebut dalam keadaan setimbang

w = Fa

ρb .Vb . g = ρa . Va . g

ρb = ρa

3. Benda Terapung

Gambar 14. Benda Terapung

Sebuah benda yang dicelupkan ke dalam zat cair akan terapung

jika berat benda (w) lebih kecil dari gaya ke atas (Fa).

w < Fa

ρb . Vb . g < ρa . Va . g

ρb < ρa

Selisih antara W dan FA disebut gaya naik (Fn).

Fn = FA - W

Benda terapung tentunya dalam keadaan setimbang, sehingga

berlaku :

FA = W . Vb2 . g = rb . Vb1 . g

Dengan:

FA = Gaya ke atas yang dialami oleh bagian benda yang

tercelup di dalam zat cair.

Vb1 = Volume benda yang berada dipermukaan zat cair.

Vb2 = Volume benda yang tercelup di dalam zat cair.

Vb = Vb1 + Vb 2

20

FA’ = rc . Vb2 . g

Berat (massa) benda terapung = berat (massa) zat cair yang

dipindahkan

Penerapan Hukum Archimedes dalam Kehidupan Sehari-hari

a. Hidrometer

Hidrometer merupakan alat untuk mengukur berat jenis atau

massa jenis zat cair. Hidrometer terbuat dari tabung kaca. Agar tabung

kaca tersebut terapung dan tegak dalam zat cair, maka bagian

bawahnya diberi butiran timbal yang berfungsi sebagai beban. Makin

besar massa jenis zat cair, makin sedikit bagian hidrometer yang

tenggelam. Hidrometer banyak digunakan untuk mengetahui besar

kandungan air pada bir atau susu.

Cara penggunaannya adalah

dengan mencelupkan hidrometer

ke dalam zat cair. Di dalam zat

cair, hidrometer akan mengapung

karena adanya gaya ke atas oleh

zat cair. Kedalaman hidrometer

berbeda-beda bergantung pada

jenis zat cair. Apabila massa jenis

zat cair semakin besar, tangkai

hidrometer yang terlihat muncul dari permukaan zat cair semakin

panjang. Sebaliknya, apabila massa jenis zat cair semakin kecil,

tangkai hidrometer yang terlihat pada permukaan zat cair semakin

pendek. Massa jenis yang diukur merupakan massa jenis

relatif. Massa jenis relatif adalah perbandingan antara massa jenis zat

cair yang diukur dan massa jenis air.

Dasar matematis prinsip kerja hidrometer adalah sebagai

berikut:

Gaya keatas = Berat Hidrometer

Gambar 15. Hidrometer

21

b. Kapal Selam

Kapal selam adalah salah satu jenis kapal laut yang dapat

mengapung, melayang, dan tenggelam. Kapal selam menggunakan

prinsip yang sama dengan kapal laut ketika mengapung di permukaan

laut. Pada kapal selam terdapat rongga yang terletak di antara

lambung dalam dan lambung luar. Rongga ini memiliki katup di

bagian atas dan bagian bawahnya. Rongga ini berfungsi sebagai jalan

keluar masuk udara dan air.

Pada saat mengapung di permukaan air, rongga ini hanya berisi

sedikit air laut sedemikian rupa hingga gaya ke atas oleh air laut lebih

besar dibandingkan gaya berat kapal. Apabila kapal selam akan

melayang di dalam air, katup yang ada di bagian bawah kapal akan

dibuka sehingga air laut masuk ke rongga. Demikian pula halnya

dengan katup di bagian atas. Katup tersebut akan terbuka untuk

mengeluarkan udara. Air yang diisikan ke dalam rongga tidaklah

penuh, namun diusahakan agar gaya berat kapal dan gaya ke atas air

Gambar 17. Kapal selam

Gambar 16. Prinsip

Kerja

22

Gambar 18. Kapal Laut

laut sama besar sehingga kapal dapat melayang. Supaya kapal dapat

tenggelam, rongga ini harus ditambahkan air (Nuhroman, 2009).

c. Kapal Laut

Kapal laut dapat mengapung di

permukaan air karena adanya rongga

di dalam tubuh kapal. Rongga ini

berisi udara sehingga mampu

memindahkan volume air yang

cukup besar, Oleh karena volume air

yang dipindahkan cukup besar, kapal

akan mendapat gaya tekan ke atas

yang menyamai berat kapal. Gaya ke atas ini mampu rnenahan kapal

laut tetap berada di permukaan air.

d. Jembatan Ponton

Jembatan ponton adalah kumpulan drum-drum kosong yang

berjajar sehingga menyerupai jembatan. Jembatan ponton merupakan

jembatan yang dibuat berdasarkan

prinsip benda terapung. Drum-drum

tersebut harus tertutup rapat

sehingga tidak ada air yang masuk

ke dalamnya.

Jembatan ponton digunakan

untuk keperluan darurat. Apabila air

pasang, jembatan naik. Jika air surut,

maka jembatan turun. Jadi, tinggi

rendahnya jembatan ponton mengikuti pasang surutnya air.

e. Balon Udara

Balon udara panas adalah teknologi penerbangan pertama oleh

manusia, ditemukan oleh Montgolfier bersaudara yang berasal

dari Annonay, Perancis pada 1783. Balon udara ini dapat melayang

Gambar 19. Jembatan Piston

23

Gambar 20. Balon Udara

karena di dalam balon tersebut berisi gas hydrogen atau helium.

Massa jenis gas tersebut lebih ringan dibandingkan dengan udara

(Nuhroman, 2009).

Gas dalam balon ini merupakan

udara panas. Jadi, ketika awak balon

udara hendak menerbangkan balonnya, ia

harus menambahkan udara panas ke

dalam balon. Jika balon udara sudah

mencapai ketinggian yang dikehendaki.

udara panas dikurangi sehingga gaya ke

atas sama dengan berat balon. Jika ingin

turun, gaya ke atas harus lebih kecil

daripada berat balon udara. yaitu dengan mengurangi udara panas.

Jadi, udara mmiliki sifat yang sama dengan zat cair. Semakin besar

volume udara yang dipindahkan balon udara, semakin besar pula gaya

ke atas udara terhadap balon.

2.4 Tegangan Permukaan dan Kapilaritas serta Penerapannya

2.4.1 Tegangan Permukaan

Tegangan permukaan zat cair adalah kecenderungan zat cair untuk

menegang sehingga permukaannya seperti ditutupi suatu lapisan

elastis (Surya, 2010).

Molekul cairan biasanya saling tarik menarik.

Perhatikan gambar di samping, saat suatu partikel

berada didalam zat cair (A), maka resultan gaya

yang bekerja pada partikel tersebut sama dengan

nol, karena partikel ditarik oleh gaya yang sama

besar kesegala arah. Namun, partikel yang berada

tepat dibawah permukaan zat cair (B) memiliki

resultan gaya tidak sama dengan nol, karena ada

gaya resultan yang arahnya kebawah, sehingga lapisan atas seakan-

akan tertutup oleh lapisan selaput elastis yang ketat. Selaput ini

Gambar 21.

Resultan gaya

benda A dan B

24

cenderung menyempit sekuat mungkin. Oleh karenanya sejumlah

tertentu cairan cenderung mengambil bentuk dengan permukaan

sesempit mungkin. Inilah yang disebut tegangan permukaan.

Gambar 22. menunjukkan

sebuah kawat yang berbentuk U

untuk mengukur adanya tegangan

permukaan pada suatu benda.

Ketika perangkat tersebut

dimasukkan ke dalam larutan

sabun dan dikeluarkan, terbentuk

suatu cairan, lapisan memberikan

gaya tegangan permukaan yang

menarik kawat dengan cepat menuju bagian atas kawat pembentuk U.

Untuk mempertahankan peluncur berada pada kesetimbangan,

diperlukan gaya total ke bawah sebesar F = w + T. Dalam

kesetimbangan, F sama dengan gaya tegangan permukaan yang

diberikan lapisan sabun pada peluncur. Anggap l panjang dari

peluncur kawat. Lapisan cairan itu memiliki dua sisi permukaan,

sehingga gaya F bekerja pada panjang total 2l.

Menurut Giancoli (2001), tegangan permukaan merupakan

perbandingan antara gaya tegangan permukaan (F) dengan panjang

permukaan di mana gaya bekerja (d). Untuk kasus ini, panjang

permukaan adalah 2l. Secara matematis, ditulis :

d

F

l

F

2

Keterangan : = Tegangan permukaan

F = Gaya tegangan permukaan

Tegangan permukaan adalah gaya per satuan panjang. Satuannya

dalam SI adalah newton per meter (N/m), tetapi satuan cgs, dyne per

centimeter (dyn/cm) lebih sering digunakan.

Gambar 22. Peralatan kawat

berbentuk U

25

1 dyn/cm = 10-3

N/m = 1 mN/m

Apabila kawat digerakkan ke bawah melawan gaya tegangan

permukaan sejauh ∆x, maka usaha yang dilakukan untuk

meregangkan selaput ini adalah:

W = gaya × perpindahan

= (d) ∆x

= (d ∆x)

= ∆A

A

W

Dimana : ∆A = pertambahan luas total selaput.

Persamaan di atas mendefinisikan tegangan permukaan sebagai

usaha yang dilakukan untuk memperbesar permukaan cairan sebanyak

satu satuan luas.

Sebagai akibat dari adanya kohesi zat cair dan adhesi antara zat

cair dengan udara diluar permukaannya, maka pada permukaan zat

cair selalu terjadi tegangan yang disebut tegangan permukaan. Karena

adanya tegangan permukaan inilah nyamuk, jarum, pisau silet dapat

terapung di permukaan zat cair meskipun massa jenisnya lebih besar

dari zat cair.

2.4.2 Permukaan Batas

Apabila air dimasukkan ke dalam gelas yang kering, kemudian air

tersebut di tumpahkan kembali, gelas menjadi basah, sebagian air

menempel pada dinding gelas karena adanya gaya tarik-menarik antar

partikel. Gaya tarik menarik antar partikel yang tidak sejenis tersebut

dinamakan Adhesi. Gaya tarik adhesi menyebabkan partikel

cenderung meninggalkan zat sejenis, sebagai contoh adalah ketika

tinta dituliskan pada sebuah kertas. Partikel-partikel zat padat atau zat

cair bisa tetap menyatu membentuk suatu benda karena adanya gaya

tarik-menarik antar partikel (Bueche dan Hecht, 2006).

26

Kohesi adalah gaya tarik menarik antar partikel zat sejenis. Gaya

kohesi antar partikel zat padat memiliki kekuatan paling besar,

kemudian zat cair dan gas. Contoh kohesi adalah ikatan partikel-

partikel zat untuk tetap menyatu membentuk suatu benda. Gaya kohesi

yang besar menyebabkan zat padat sulit di potong atau dipatahkan.

Gaya tarik kohesi menyebabkan partikel cenderung berkumpul dengan

zat sejenis. Gaya tarik menarik antar molekul zat cair dapat

menyebabkan terjadinya tegangan permukaan pada zat cair. Tegangan

permukaan inilah yang menyebabkan nyamuk dan semut dapat dapat

berdiri di atas air.

Peristiwa permukaan zat cair yang melengkung disebut meniskus.

Meniskus cekung adalah permukaan zat cair yang berbentuk cekung,

contohnya air dalam bejana kaca. Gaya adhesi antar partikel air

dengan partikel tabung reaksi lebih besar daripada gaya kohesi antar

partikel air. Partikel air yang bersentuhan dengan dinding lebih

tertarik ke dinding. Oleh karena itu, posisi permukaan air di dinding

tabung lebih tinggi daripada posisi permukaan air di tengah tabung.

Sifat zat cair pada meniskus cekung adalah membasahi dinding kaca

dan naiknya permukaan zat cair pada pipa kapiler. Sudut yang

dibentuk oleh kelengkungan air terhadap garis vertikal dinamakan

sudut kontak . Besarnya sudut kontak untuk meniskus cekung lebih

kecil dari 90º.

Berdasarkan pendapat Surya (2010), meniskus cembung adalah

permukaan zat cair yang berbentuk cembung. Contohnya adalah

permukaan air didalam tabung reaksi yang telah diolesi minyak. Gaya

kohesi antar partikel air lebih besar dari pada gaya adhesi antara

partikel air dengan partikel minyak, akibatnya partikel air cenderung

menjauhi dinding tabung reaksi. Oleh karena itu, permukaan air di

dinding lebih rendah daripada permukaan air di tengah tabung reaksi.

Meniskus cembung juga dapat ditunjukkan dengan memasukkan raksa

kedalam tabung reaksi. Meniskus cembung mempunyai sifat tidak

membasahi dinding dan turunnya permukaan raksa pada pipa kapiler.

27

Gambar 23. Meniskus cekung pada bejana berisi air (kiri) dan

meniskus cembung pada bejana berisi raksa (kanan)

Contoh penerapan tegangan permukaan yaitu air yang menetes

sedikit demi sedikit dari keran cenderung akan berbentuk bola. Hal ini

menunjukkan adanya tegangan permukaan air (gaya kohesi molekul

air) yang berusaha membuat permukaan air sekecil mungkin (seperti

kita ketahui bola merupakan bangun yang luas permukaannya

terkecil). Tetesan air keran berbentuk bulat. Tetes air hanya memiliki

satu selaput tipis, yakni pada bagian luar tetes air. Bagian dalamnya

penuh dengan air. Akibat adanya gaya kohesi, maka timbul tegangan

permukaan. Bagian luar tetes air ditarik ke dalam. Akibatnya, air

berkontraksi dan cenderung memperkecil luas permukaannya.

Tekanan atmosfir yang berada di luar turut membantu menekan tetes

air. Kontraksi akan terhenti ketika tekanan pada bagian dalam air

sama dengan tekanan atmosfir + gaya tegangan permukaan yang

mengerutkan selaput air.

Selain itu, pada waktu sebatang kuas direndam di dalam air akan

terlihat bulu-bulunya terpisah. Namun, ketika kuas ini diangkat

terlihat bulu-bulunya melekat satu sama lain. Ini disebabkan karena

adanya gaya kohesi molekul air (tegangan permukaan) yang

cenderung menarik bulu-bulu itu menjadi satu.

2.4.3 Kapilaritas

Kapilaritas adalah meresapnya zat cair melalui celah-celah sempit

atau pipa rambut yang disering disebut sebagai pipa kapiler (Umar,

2008). Gejala ini disebabkan karena adanya gaya adhesi atau kohesi

antara zat cair dan dinding celah tersebut. Zat cair yang dapat

28

membasahi dinding kaca pipa kapiler memiliki gaya adhesi antara

pipa kapiler dengan dinding pipa kapiler lebih besar. Sedangkan zat

cair yang tidak membasahi dinding kaca pipa kapiler memilki gaya

kohesi yang lebih besar. Hal ini akan mempengaruhi tinggi rendahnya

permukaan zat cair pada pipa kapiler.

Gambar 24. Keadaan pipa kapiler dengan tegangan kapilernya

Tampak bahwa cairan naik pada kolom pipa kapiler yang memiliki

jari-jari r hingga ketinggian h. Gaya yang berperan dalam menahan

cairan pada ketinggian h adalah komponen gaya tegangan permukaan

pada arah vertikal : F cos teta (Umar, 2008).

Bagian atas pipa kapiler terbuka sehingga terdapat tekanan

atmosfir pada permukaan cairan. Panjang permukaan sentuh antara

cairan dengan pipa adalah 2 phi r (keliling lingkaran). Dengan

demikian, besarnya gaya tegangan permukaan komponen vertikal

yang bekerja sepanjang permukaan kontak adalah :

Apabila permukaan cairan yang melengkung ke atas diabaikan,

maka volume cairan dalam pipa adalah :

29

Apabila komponen vertikal dari Gaya Tegangan Permukaan

seimbang dengan berat kolom cairan dalam pipa kapiler, maka cairan

tidak dapat naik lagi. Dengan kata lain, cairan akan mencapai

ketinggian maksimum, apabila komponen vertikal dari gaya tegangan

permukaan seimbang dengan berat cairan setinggi h. Komponen

vertikal dari Gaya tegangan permukaan adalah :

Tegangan permukaan bekerja sepanjang keliling tabung (2πr)

menarik dinding ke bawah dengan gaya F = 2πr. Dinding akan

mengadakan reaksi dan akan menarik air ke atas dengan gaya yang

sama. Ketika seimbang, komponen vertikal gaya tarik dinding sama

dengan berat air yang naik. Secara matematis, ditulis:

grh

ghr

mg

FW

yF

cos2

cosr2)(

cosr2

0

2

Keterangan:

h = kenaikan zat cair pada pipa kapiler dalam (m)

= tegangan permukaan zat cair (N/m)

= sudut kontak (derajat)

Volume cairan = luas permukaan pipa × ketinggian cairan

V = A × h

V = (πr2) h

30

r = jari-jari tabung (m)

= massa jenis cairan (kg/m3)

g = percepatan gravitasi bumi (m/s2)

Rumus di atas dapat digunakan untuk menghitung penurunan raksa

pada pipa kapiler. Untuk raksa cos bernilai negatif (90º < < 180º).

Dengan demikian, h bernilai negatif (tanda negatif menunjukkan

penurunan).

Contoh efek kapilaritas adalah naiknya minyak pada sumbu

kompor, dinding rumah basah pada musim hujan, dan naiknya air dari

akar ke daun pada tumbuh-tumbuhan. Peredaran darah pada pembuluh

darah yang kecil terjadi akibat adanya efek kapilaritas. Kapiler

merupakan pembuluh darah yang halus dan berdinding sangat tipis,

yang berfungsi sebagai jembatan diantara arteri (membawa darah dari

jantung) dan vena (membawa darah kembali ke jantung). Dari kapiler,

darah mengalir ke dalam venula lalu ke dalam vena, yang akan

membawa darah kembali ke jantung.

31

BAB III

PENUTUP

3.1. Simpulan

Berdasarkan pembahasan sebelumnya, hal-hal yang dapat disimpulkan,

antara lain:

- Fluida statis adalah fluida dalam keadaan diam atau setimbang

mekanik.

- Massa jenis merupakan ukuran kerapatan suatu benda. Massa jenis

biasanya ditulis: . Tekanan adalah gaya per satuan luas.

Umumnya ditulis : . Tekanan yang dibahas pada fluida statis

terdiri dari tekanan hidrostatis, tekanan gauge, dan tekanan absolut

(mutlak).

- Hukum-hukum dasar fluida statis meliputi hukum Pascal dan hukum

Archimedes. Contoh penerapan hukum Pascal adalah pompa hidrolik,

sedangkan penerapan hukum Archimedes adalah kapal selam.

- Tegangan permukaan zat cair adalah kecenderungan zat cair untuk

menegang sehingga permukaannya seperti ditutupi suatu lapisan

elastis. Sedangkan kapilaritas adalah meresapnya zat cair melalui

celah-celah sempit atau pipa rambut yang disering disebut sebagai pipa

kapiler.

3.2. Saran

Saran yang bisa disampaikan dari penulisan makalah ini, yaitu:

1. Pembaca lebih memahami dan mengerti materi Fisika tentang fluida

statis beserta penerapannya.

2. Pembaca mampu menerapkan konsep-konsep mengenai fluida statis

beserta penerapannya.

DAFTAR PUSTAKA

Bueche, F. J. & Eugene Hecht. 2006. Fisika Universitas Edisi Kesepuluh. Jakarta:

Erlangga.

Giancoli, D.C. 2001. Fisika Edisi Kelima. Jakarta: Erlangga.

Nurohman, Sabar. 2009. Fisika Dasar, Mekanika Fluida. Yogyakarta: Universitas

Negeri Yogyakarta.

Satriawan, Mirza. 2007. Fisika Dasar 1. Yogyakarta: UGM.

Soemitro, H. W. 1984. Mekanika Fluida dan Hidraulika (Terjemahan). Edisi

Kedua. Jakarta: Erlangga.

Surya, Y. 2010. Mekanika dan Fluida 2. Tanggerang: PT KANDEL.

Umar, E. 2008. Buku Pintar Fisika. Jakarta: Media Pusindo.