osp fisika 2019 soal dan solusi ... soal, soal bahas, soal olimpiade mingguan, buku referensi, dan...

Download OSP Fisika 2019 Soal dan Solusi ... soal, soal bahas, soal olimpiade mingguan, buku referensi, dan banyak

Post on 30-Dec-2019

5 views

Category:

Documents

0 download

Embed Size (px)

TRANSCRIPT

  • Belajar Olimpiade Fisika dan Try Out Online

    OSP Fisika 2019 - SMA Halaman 1 dari 34

    OSP Fisika 2019

    Soal dan Solusi

    www.basyiralbanjari.wordpress.com

    Dimensi Sains Corp

    Tahun 2019

  • Belajar Olimpiade Fisika dan Try Out Online

    OSP Fisika 2019 - SMA Halaman 2 dari 34

    Tentang Dimensi Sains

    Dimensi Sains menyediakan fasilitas untuk siswa-siswa indonesia untuk belajar fisika

    lebih dalam khususnya olimpiade fisika. Kami menyediakan website yang berisi kumpulan

    soal, soal bahas, soal olimpiade mingguan, buku referensi, dan banyak lagi materi lainnya

    yang bisa temen-temen gunakan untuk belajar olimpiade fisika. Selain itu kami juga

    mengadakan olimpiade mingguan. Kalian bisa cek info terkait olimpiade mingguan ini di

    website kami yaitu www.basyiralbanjari.wordpress.com. Kami juga mengadakan try out

    online berbayar pra OSK, OSP, dan OSN tiap tahunnya. Follow media sosial kami berikut ini

    untuk informasi selengkapnya

    Instagram : @dimensi_sains

    Facebook : Dimensi Sains

    ID Line : mr.sainsworld

    Whatsapp : 0831-4325-9061

    Website : www.basyiralbanjari.wordpress.com

    Email : mr.sainsworld@gmail.com

    Solusi ini dibuat oleh Ahmad Basyir Najwan, alumni OSN tahun 2017 dan 2018. Kakak

    ini telah meraih medali emas untuk bidang fisika pada OSN tahun 2018 di Padang, Sumatera

    Barat. Beiau juga telah mengikuti Pelatihan Nasional Tahap I di Jogjakarta pada Oktober 2018

    dan Pelatihan Nasional Tahap II di Bandung pada Maret 2019.

    Tentunya masih banyak sekali kekurangan dari solusi ini. Oleh karena itu, kami

    mengharapkan masukan dari seluruh pembaca, baik berupa koreksi dari kesalahan ketik dan

    lain sebagainya maupun saran untuk kami kedepannya agar menjadi lebih baik lagi. Masukan

    bisa temen-temen kirimkan melalui media sosial kami yang telah disebutkan di atas.

    http://www.basyiralbanjari.wordpress.com/ http://www.basyiralbanjari.wordpress.com/ mailto:mr.sainsworld@gmail.com

  • Belajar Olimpiade Fisika dan Try Out Online

    OSP Fisika 2019 - SMA Halaman 3 dari 34

    OSP Fisika SMA

    8-10 April 2019

    Waktu 3,5 Jam

    1. Tumbukan Sistem Batang Partikel dengan Dindin Licin

    Sebuah sistem terdiri dari dua buah partikel masing-masing bermassa 𝑀 dan π‘š yang

    dihubungkan oleh suatu batang tegar tidak bermassa dengan panjang 𝑙. Sistem berada

    pada suatu meja horizontal licin yang pada ujungnya terdapat sebuah dinding yang juga

    licin. Sistem yang sedang bergerak kemudian menumbuk dinding secara elastik

    sempurna. Diketahui ketika sesaat sebelum menumbuk dinding, sistem bergerak dengan

    laju pusat massa 𝑣0, laju sudut terhadap pusat massa πœ”0, dan menumbuk dinding dengan

    sudut πœƒ0 = 45 0 seperti ditunjukkan pada gambar.

    Tentukan:

    a. kecepatan sudut sistem sesaat setelah tumbukan!

    b. kecepatan pusat massa sistem sesaat setelah tumbukan!

    Solusi:

    a. Pada sistem ini, pusat massa sistem bukan berada di tengah batang karena massa di

    kedua ujung batang berbeda. Dari teorema pusat massa, misalkan π‘Ÿm dan π‘ŸM adalah

    jarak pusat massa dari massa π‘š dan 𝑀, maka akan kita peroleh

    π‘Ÿm = 𝑀𝑙

    𝑀 + π‘š dan π‘ŸM =

    π‘šπ‘™

    𝑀 + π‘š

    Kalau kamu bingung kenapa seperti, berikut penjelasannya. Untuk menggunakan

    rumus pusat massa, kita harus memilih acuan dulu, misal kita pilih acuan si π‘š, artinya

    kita mencari π‘Ÿm, maka posisi π‘š akan nol dan posisi 𝑀 adalah 𝑙 dari π‘š sehingga kita

    dapatkan hasil seperti di atas, lakukan sebaliknya untuk π‘ŸM.

    π‘₯

    𝑦

    dinding

    licin

    𝑣 0

    πœ” 0 𝑀

    π‘š πœƒ0 = 45

    0

  • Belajar Olimpiade Fisika dan Try Out Online

    OSP Fisika 2019 - SMA Halaman 4 dari 34

    Kemudian, setelah mengetahui posisi pusat massa sistem, kiat perlu tau momen

    inersia sistem ini terhadap pusat massanya. Menggunakan hasil sebelumnya, akan kita

    peroleh

    𝐼pm = π‘šπ‘Ÿm 2 + π‘€π‘ŸM

    2

    𝐼pm = π‘š 𝑀2𝑙2

    (𝑀 + π‘š)2 + 𝑀

    π‘š2𝑙2

    (𝑀 + π‘š)2

    𝐼pm = π‘€π‘š(𝑀 + π‘š)

    (𝑀 + π‘š)2 𝑙2 ⟹ 𝐼pm =

    π‘€π‘š

    𝑀 + π‘š 𝑙2

    Okey, mari kita lanjutkan! Dari gambar kita tahu bahwa bidang tumbukan adalah

    sejajar sumbu π‘₯ sehingga dinding akan memberikan impuls pada arah sumbu 𝑦.

    Karena tidak ada impuls pada sumbu π‘₯, momentum batang pada sumbu π‘₯ akan

    konstan, dari sini kita peroleh

    𝑝xi = 𝑝xf

    π‘šπ‘£0 cos 45 0 = π‘šπ‘£pmx ⟹ 𝑣pmx =

    𝑣0

    √2 … (1)

    Misalkan impuls yang diberikan dinding pada tongkat adalah 𝐽, maka dari teorema

    impuls-momentum linear dan angular akan kita peroleh (saya jadikan arah positif

    sesuai sistem koordinat pada gambar, untuk arah positif rotasi adalah searah jarum

    jam)

    𝐽 = (𝑀 + π‘š) (𝑣pmy βˆ’ (βˆ’π‘£0 sin 45 0)) ⟹ 𝐽 = (𝑀 + π‘š) (𝑣pmy +

    𝑣0

    √2 ) … (2)

    𝑀 π‘š

    pusat massa

    π‘Ÿm π‘ŸM

    π‘₯

    𝑦

    dinding

    licin

    𝑣 0

    πœ” 0 𝑀

    π‘š πœƒ0 = 45

    0

    π‘Ÿm cos 45 0

    𝐽

    𝑣pmx

    𝑣pmy πœ”

    𝑀

    π‘š

  • Belajar Olimpiade Fisika dan Try Out Online

    OSP Fisika 2019 - SMA Halaman 5 dari 34

    π½π‘Ÿm cos 45 0 = 𝐼pm(πœ” βˆ’ (βˆ’πœ”0))

    𝐽 𝑀𝑙

    𝑀 + π‘š

    1

    √2 =

    π‘€π‘š

    𝑀 + π‘š 𝑙2(πœ” + πœ”0) ⟹ 𝐽 = √2π‘šπ‘™(πœ” + πœ”0) … (3)

    Dari persamaan (2) dan (3) kita peroleh

    (𝑀 + π‘š) (𝑣pmy + 𝑣0

    √2 ) = √2π‘šπ‘™(πœ” + πœ”0)

    𝑣pmy = βˆ’ 𝑣0

    √2 +

    √2π‘š

    𝑀 + π‘š (πœ” + πœ”0)𝑙 … (4)

    Tumbukan antara massa π‘š dan dinding bersifat elastis, artinya koefisien resitusinya

    adalah 1. Dari definisi koefisien restitusi yaitu perbandingan atau rasio antara besar

    kecepatan relatif saling menjauh sesudah tumbukan dengan kecepatan relatif saling

    mendekat sebelum tumbukan dari kedua titik yang bertumbukan (massa π‘š dan titik

    tumbukan pada dinding) akan kita peroleh

    1 = 𝑣pmy + πœ”π‘Ÿm cos 45

    0

    𝑣0 sin 450 + πœ”0π‘Ÿm cos 450

    𝑣0

    √2 +

    𝑀

    𝑀 + π‘š

    πœ”0𝑙

    √2 = 𝑣pmy +

    𝑀

    𝑀 + π‘š

    πœ”π‘™

    √2

    Subtitusi persamaan (4), akan kita dapatkan kecepatan sudut sistem setelah

    tumbukan

    𝑣0

    √2 +

    𝑀

    𝑀 + π‘š

    πœ”0𝑙

    √2 = βˆ’

    𝑣0

    √2 +

    √2π‘š

    𝑀 + π‘š (πœ” + πœ”0)𝑙 +

    𝑀

    𝑀 + π‘š

    πœ”π‘™

    √2 | Γ— √2

    2𝑣0 + 𝑀

    𝑀 + π‘š πœ”0𝑙 βˆ’

    2π‘š

    𝑀 + π‘š πœ”0𝑙 =

    2π‘š

    𝑀 + π‘š πœ”π‘™ +

    𝑀

    𝑀 + π‘š πœ”π‘™

    2π‘š + 𝑀

    𝑀 + π‘š πœ”π‘™ = 2𝑣0 +

    𝑀 βˆ’ 2π‘š

    𝑀 + π‘š πœ”0𝑙

    πœ” = 𝑀 βˆ’ 2π‘š

    𝑀 + 2π‘š πœ”0 +

    2(𝑀 + π‘š)

    𝑀 + 2π‘š

    𝑣0 𝑙

    b. Untuk mendapatkan kecepatan pusat massa batang kita memerlukan 𝑣pmx dan 𝑣pmy.

    Subtitusi πœ” ke persamaan (4)

    𝑣pmy = βˆ’ 𝑣0

    √2 +

    √2π‘š

    𝑀 + π‘š ( 𝑀 βˆ’ 2π‘š

    𝑀 + 2π‘š πœ”0 +

    2(𝑀 + π‘š)

    𝑀 + 2π‘š

    𝑣0 𝑙

    + πœ”0) 𝑙

    𝑣pmy = βˆ’ √2𝑣0

    2 +

    2√2π‘€π‘š

    (𝑀 + π‘š)(𝑀 + 2π‘š) πœ”0𝑙 +

    2√2π‘š(𝑀 + π‘š)

    (𝑀 + π‘š)(𝑀 + 2π‘š) 𝑣0

  • Belajar Olimpiade Fisika dan Try Out Online

    OSP Fisika 2019 - SMA Halaman 6 dari 34

    𝑣pmy = 2√2π‘€π‘š

    (𝑀 + π‘š)(𝑀 + 2π‘š) πœ”0𝑙 βˆ’

    √2(𝑀 + π‘š)(𝑀 βˆ’ 2π‘š)

    2(𝑀 + π‘š)(𝑀 + 2π‘š) 𝑣0

    Sehingga kecepatan pusat massa sistem setelah tumbukan adalah

    𝑣 pm = 𝑣pmxοΏ½Μ‚οΏ½ + 𝑣pmyοΏ½Μ‚οΏ½

    𝑣 pm = √2

    2 𝑣0οΏ½Μ‚οΏ½ +

    4√2π‘€π‘šπœ”0𝑙 βˆ’ √2(𝑀 + π‘š)(𝑀 βˆ’ 2π‘š)𝑣0 2(𝑀 + π‘š)(𝑀 + 2π‘š)

    οΏ½Μ‚οΏ½

    2. Sistem Massa Katrol di Atas Bidang Miring

    Pada gambar disamping ini, benda berpenampang lintang segitiga bermassa π‘š1, bergerak

    menuruni bidang miring yang diam dan licin dengan sudut kemiringan 𝛼 . Salah satu sudut

    pada π‘š1 juga sama dengan 𝛼 , sedangkan s