optimal power flow menggunakan particle swarm optimization dengan contriction factor

OPTIMAL POWER FLOW MENGGUNAKAN PARTICLE SWARMOPTIMIZATION DENGAN CONTRICTION FACTOR

Johny CusterPoliteknik Negeri Bengkalis, Desa Sungai Alam, Bengkalis 28761

E-mail :[email protected]

Abstrak

Pembangkit listrik menghasilkan daya listrik kemudian dialirkan melalui jaringan transmisi dan didistribusikanke beban. Untuk menjaga kontinyunitas pelayanan kepada konsumen, pembangkit pembangkit yang adaterhubung interkoneksi. Dalam sistem interkoneksi, semua pembangkit perlu dikoordinir agar dicapai biayapembangkitan yang minimum. Optimal Power Flow (OPF) berdasarkan Contriction Factor Particle SwarmOptimization (CFPSO) digunakan untuk menentukan kombinasi pembangkitan yang paling minimal. Fungsiobjektif yang digunakan dalam proses optimisasi adalah fungsi biaya setiap pembangkit. Metoda yang diusulkandisimulasikan pada sistem standar IEEE 26 bus. Hasil simulasi menunjukan kombinasi optimisasi pembangkitandihasilkan mampu melakukan penghematan sebesar 0,0045 % biaya pembangkitan bila dibandingkan denganOPF tanpa CFPSO. Simulasi yang dilakukan menggunakan software Matlab 2008a.Kata kunci : optimal power flow, particle swarm optimization, economic dispatch

I. PENDAHULUANPada operasi sistem tenaga listrik, dayalistrik dihasilkan oleh pembangkit listrikkemudian dialirkan melalui jaringantransmisi dan didistribusikan ke beban.Untuk menjaga kontinyunitas pelayanankepada konsumen, pembangkit pembangkityang ada terhubung interkoneksi. Dalamsistem interkoneksi, semua pembangkitperlu dikoordinir agar dicapai biayapembangkitan yang minimum namun tetapmemperhatikan mutu dan keandalan.Pembangkitan dalam sistem interkoneksimerupakan pembangkitan terpadu darisemua pusat listrik yang ada dalam sistempembagian beban antara pusat pusat listrikpada sistem interkoneksi yangmenghasilkan aliran daya dalam salurantransmisi (Djiteng Marsudi, 2005).Pengoperasian pembangkit merupakanbiaya terbesar dalam sistem tenaga listriksehingga sangat diperlukan carapengoperasian pembangkitan yang efisien.Salah satu solusi bagi produsen listrikuntuk menekan biaya operasi adalahdengan menentukan aliran daya yangoptimal (optimal power flow). Analisisaliran daya optimal adalah perhitunganuntuk meminimalkan suatu fungsi tujuan,misalnya fungsi biaya pembangkitan yangdisebut dengan economic dispatch. Untuk

memperoleh biaya pembangkitan yangminimal dapat dilakukan dengan mengaturpembangkitan daya aktif dan daya reaktifsetiap pembangkit pada nilai atau besarbeban sistem yang terinterkoneksi denganmemperhatikan batas batas tertentu.Umumnya batasan yang digunakan dalamanalisis aliran daya adalah batas minimumdan maksimum daya aktif (Pmin dan Pmax).Sebelumnya para peneliti telah melakukanpenelitian untuk mendapatkan nilaiekonomis dalam operasi sistem tenagalistrik baik secara konvensional maupunmenggunakan artificial intelligence (AI).Masalah economic dispatch secarakonvensional dapat diselesaikan denganmetoda pengali lagrange (Allen J Wooddan Wollenberg Bruce F, 1996). Namunmetoda ini tidak efektif dan kurang optimaluntuk menyelesaikan permasalahan karenapada perkembanganya fungsi biaya padapembangkitan listrik modren tidak linier(C.H. Chen dan S. N. Yeh, 2006). Teknikteknik untuk menyelesaikan masalah EDdengan menggunakan algoritma artificialintelligence (AI) dalam meningkatkanpenyelesaian yang lebih optimal jugaberkembang. Metoda AI yang seringdigunakan diantaranya Particle SwarmOptimization (PSO). Algoritma PSOdiinspirasi dari perilaku sosial hewan,seperti sekumpulan ikan, burung dalam

Jurnal Inovtek Volume 2, No 1, Juni 2012 hlmn 12-19

13

suatu populasi (Kennedy dan R. C.Eberhart, 1995). Kemudian Clerc danKennedy (2002) memperkenalkan PSOdengan faktor penyempitan (contrictionfactor) yang bertujuan untuk memastikankonvergensi dari algoritma PSO. Shi YaoLim dkk (2009) mencoba menerapkanfaktor penyempitan (contriction factorapproach) untuk perhitungan economicdispatch.Pada makalah ini diusulkan analisispencarian biaya pembangkitan termurahmenggunakan Optimal Power Flowberdasarkan Particle Swarm Optimizationmenerapkan Contruction Factor (CFPSO).Diharapkan dari hasil optimisasimenentukan daya aktif pada masingmasing pembangkit menggunakan CFPSOkemudian dijadikan input pada analisapower flow akan diperoleh biayapembangkitan yang paling ekonomis. Datayang digunakan pada simulasi adalah datastandar IEEE 26 Bus.

II. METODOLOGI PENELITIANFlowchart dari tahapan yang dilakukandalam penelitian ditunjukan pada gambar1.

Gambar 1. Flowchart tahapan penelitian

2.1. Perhitungan Biaya Pembangkitan

Penyelesaian masalah operasi ekonomispembangkit dalam sistem tenaga listrikadalah menentukan masing-masing unitpembangkit untuk mensupalai kebutuhanbeban dengan biaya yang seminimalmungkin dengan tetap memperhatikanbatas-batas daya yang dibangkitkan olehmasing-masing pembangkit. Dalammemodelkan fungsi biaya pembangkitandiperlukan data berupa karakteristik heatrate (H) yang dinyatakan dalam satuanBtu/h serta biaya bahan bakar (cost) dalamsatuan Rp/MBtu. Maka fungsi biayapembangkitan dapat diperoleh melaluipersamaan (1).

costHF (1)

Setelah diperoleh besar biayapembangkitan pada beberapa titik nilaidaya aktif kemudian dilakukan prosesinterpolasi pada titik-titik fungsi biayapembangkitan terhadap daya aktif sehinggadiperoleh persamaan eksponensial.Persamaan yang diperoleh tersebutmerupakan persamaan karakteristik biayapembangkitan pada suatu pembangkit.Secara matematis fungsi biaya daripembangkit dapat diformulasikan sebagaisuatu fungsi obyektif seperti yangdiberikan dalam persamaan (2) dan (3).

1( )

n

T i ii

F F P

(2)

2( )i i i i i i iF P a b P c P (3)dengan :

FT = total biaya pembangkitan (Rp)Fi(Pi) = fungsi biaya input-output dari

pembangkit i (Rp/jam).ai, bi, ci = koefisien biaya dari

pembangkit i.Pi = output pembangkit i (MW)n = jumlah unit pembangkit.i = indeks dari dispatchable

unitBatasan batasan yang dipenuhi dalamperhitungan adalah : equality constraint

Menentukan Parameter CFPSO

Menentukan Optimisasi Biaya Pembangkitan Menggunakan CFPSO

OPF CFPSO dengan Metoda NewtonRaphson

Selesai

Data SaluranData PembebananData Pembangkitan

Mulai


14

Pada kesetimbangan daya, equalityconstraint harus dipenuhi yaitu totaldaya yang dibangkitkan oleh masingmasing pembangkitan harus samadengan total kebutuhan beban padasistem. Equality constraintkesetimbangan daya adalah :

PPP LD

N

1ii

(4)

inequality constraintOutput setiap unit pembangkitmempunyai batas maksimum danminimum yang harus dipenuhi(inequality constraint), yaitu :

Pimin ≤ Pi ≤ Pimax (5)

2.2. Particle Swarm Optimization (PSO)

J. Kennedy dan R. C. Eberhart (1995)memperkenalkan algoritma ParticleSwarm Optimization (PSO), prosesalgoritmanya diinspirasi oleh perilakusosial dari hewan, seperti sekumpulanserangga, ikan, burung dalam suatu swarm.Perilaku sosial terdiri dari tindakanindividu (partikel) dan pengaruh tindakanindividu tersebut terhadap kelompoknya.Setiap individu berprilaku secaraterdistribusi berdasarkan kecerdasanyamasing masing dan dipengaruhi olehperilaku kelompoknya. Menurut BudiSantoso dan Paul Willy (2011) setiappartikel diasumsikan memiliki duakarakteristik, yaitu posisi dan kecepatan.Setiap partikel bergerak dalam satu ruang(space) tertentu dan mengingat posisiterbaik yang pernah dilewati atauditemukan terhadap sumber makanan ataunilai fungsi objektif. Setiap partikel akanmenginformasikan posisi terbaiknyakepadanya partikel yang lain danmenyesuaikan posisi dan kecepatannyaberdasarkan informasi yang diterimamengenai posisi yang terbaik. Dalam suatubentuk dimensi ruang, posisi dankecepatan (velocity ) partikel digambarkandengan formulasi matematika sebagaiberikut :

Xi= xi1, xi2 ,… , xiN (6)

Vi=vi1,vi2,…,viN (7)

dengan,X = posisi partikelV = kecepatan partikeli = indeks partikelN = ukuran dimensi ruang

Mekanisme update velocity pada individu idimodelkan dengan persamaan matematisberikut := + − +− (8)

1 1k k ki i iX X V (9)

dengan,Vi

k = Velocity individu i padaiterasi k

Xik = posisi individu i pada iterasi kc1, c2 = koefisien akselerasir1, r2 = jumlah random antara 0 dan 1Pbesti

k = Pbest individu i sampai iterasi k

Gbestk = Gbest kelompok sampai iterasi k

Pbest mempresentasekan personal best daripartikel ke i, sedangkan Gbestmempresentasikan global best dari seluruhkawanan. c1 dan c2 adalah suatu konstantayang bernilai positif, r1 dan r2 adalah suatubilangan random yang bernilai antara 0sampai 1. Persamaan (8) digunakan untukmenghitung kecepatan partikel yang baruberdasarkan kecepatan sebelumnya,kemudian partikel berpindah menuju posisiyang baru berdasarkan persamaan (9).

Persamaan modifikasi velocity pada setiapparticle dengan menggunakan constrictionfactor (faktor penyempitan) dapatdinyatakan dengan persamaan (10) berikut(Shi Yao Lim dkk, 2009) :

= ∗ [ + − +− ] (10)

dengan coefisient constriction (K) adalah:[7]


15

==

(11)

dengan 1 2 dan 4.0c c

2.3. Aliran Daya

Pada studi aliran daya bus dikelompokanmenjadi 3 (tiga) macam, yaitu:

1. Slack bus atau swing bus atau buspiket

2. Voltage controlled bus atau busgenerator

3. Load bus atau bus beban

Setiap bus sistem terdapat empat parameteratau besaran yaitu:

1. Daya aktif (real power) mempunyaisimbol P.

2. Daya reaktif (reactive power)mempunyai simbol Q.

3. Besaran (magnitude) tegangan,mempunyai simbul |V|.

4. Sudut fasa tegangan, mempunyaisimbol .

Dari empat parameter tersebut di atas, padatiap tiap bus hanya 2 (dua) macam besaranditentukan sedangkan kedua besaran yanglain merupakan hasil akhir dariperhitungan. Besaran besaran yangditentukan adalah :

1. Slack bus; harga skalar |V| dansudut fasenya

2. Generator bus; Daya aktif P danharga skalar |V|

3. Load bus; Daya aktif P dan dayareaktif Q

Metoda Newton Raphson dianggap efektifdan menguntungkan untuk perhitunganaliran daya pada sistem jaringan yangbesar. Dengan metoda Newton Raphsonpersamaan aliran daya dirumuskan dalambentuk polar. Arus yang memasuki bus idapat dihitung dengan menggunakanpersamaan persamaan (12) (Hadi Saadat,2004) :

n

1jij1 jVYI

(12)

Apabila ditulis dalam bentuk polar,persamaan (12) menjadi :

jij

n

1j1

jij VYI

(13)Untuk menentukan daya kompleks padabus i adalah :

i*

iii I VjQP (14)

Ii pada persamaan (13) disubsitusikankedalam persamaan (14) akanmenghasilkan :

jijj

n

jijiiii VYVjQP

1

(15)

Bagian riil dan imajiner dipisahkansehingga persamaan (15) menjadi :

)cos(1

jiijijj

n

jii YVVP

(16)

)sin(1

jiijijj

n

jii YVVQ

(17)

Persamaan (16) dan (17) akan membentukpersamaan aljabar non linier denganvariabel sendiri. Dalam bentuk singkatMatriks Jacobian dapat ditulis denganpersamaan (18) berikut:

VJJJJ

QP

43

21 (18)

Hadi Saadat (2004) mengatakan jumlahelemen matrik jacobian ditentukan denganpersamaan (2n-2-m) x (2n-2-m) dengan nadalah jumlah bus pada sistem, m adalahbanyaknya bus generator pada sistem. J1didapat dari (n-1) x (n-1), J2 dari (n-1) x(n-1-m), J3 dari (n-1-m) x (n-1), J4diperoleh dari (n-1-m) x (n-1-m)Elemen diagonal dan elemen off diagonaluntuk J1 :


16

)sin(YVVP

jiijijj1j

ii

i

(19)

ijYVVPjiijijji

j

i )sin(

(20)

Elemen diagonal dan elemen off diagonaluntuk J2 :

jcosYVcosYV2VP

iijijij

jiiiiii

i

(21)

ijjcosYVVP

iijijij

i

(22)Elemen diagonal dan elemen off diagonaluntuk J3 :

)cos(YVVQ

jiijijj1j

ii

i

(23)

ijjYVQiijiji

j

i

cos (24)

Elemen diagonal dan elemen off diagonaluntuk J4 :

jsinYVsinYV2VQ

iijijij

jiiiiii

i

(25)

ijjsinYVVQ

iijijij

i

(26)Power residual atau sisa daya adalah

perbedaan nilai )(kiP dan )(k

iQ yangterjadwal dengan yang dihitung. Nilaipower residual dihitung dengan persamaan

)k(i

schi

)k(i PPP (27)

)k(i

schi

)k(i QQQ (28)

Estimasi baru untuk sudut fasa dantegangan bus adalah :

)k(i

)k(i

)1k(i

(29)

)k(i

)k(i

)1k(i VVV (30)

Proses iterasi akan berhenti jika sudahterpenuhi :

)k(iP (31)

)k(iQ (32)

III. HASIL DAN PEMBAHASAN3.1 Data Plant

Sistem tenaga listrik IEEE 26 Busterdiri dari 6 unit pembangkit yang beradapada bus 1, bus 2, bus 3, bus 4, bus 5, danbus 26, dimana bus 1 dijadikan sebagaislack bus. One Line Diagram sistem IEEE26 bus ditunjukkan pada Gambar 2.

Gambar 2. One Line Diagram Sistem IEEE26 Bus

Batasan kemampuan pembangkitan dayaaktif dan fungsi biaya masing masingpembangkit pada sistem IEEE 26 busditunjukan pada Tabel 1 berikut.


17

Tabel 1. Data Generator Sistem IEEE 26 BusNo Pembangkit Daya Aktif (MW) Fungsi Biaya ($/Jam)

Minimum Maksimum1 Pembangkit 1 (bus 1) 100 500 C1 = 240 + 7.0 P1 + 0.0070 P1

2

2 Pembangkit 2 (bus 2) 50 200 C2 = 200 + 10.0 P1 + 0.0095 P12





3.2. Hasil Simulasi OPF

Hasil simulasi sistem IEEE 26 bus denganmenggunakan OPF metode NewtonRaphson ditunjukkan pada Tabel 2 berikut.

Tabel 2. Hasil Simulasi Sistem IEEE 26Bus dengan Menggunakan OPF

No Nama

DayaAktif(MW)

DayaReaktif(MVar)

Biaya($/h)

1 Pemb. 1 447,66 250,58 4776,8392 Pemb. 2 173,08 57,30 2216,9013 Pemb. 3 263,36 78,28 3084,4544 Pemb. 4 138,71 33,45 1900,3815 Pemb. 5 166,09 142,89 2178,0346 Pemb.6 86,939 27,89 1291,113

Total 1.275,8 590,39 15447.72Total Losses = 12,815

3.3. Hasil Simulasi OPF - CFPSO

Tabel 3. Hasil Simulasi Sistem IEEE 26Bus Menggunakan OPF - CFPSO

NoPercobaan

Total Cost(Rp/jam)

Losses(MW)

%ErrorCost

% ErrorLosses

1 15447,77 12,817 0,0002 0,00522 15447,89 12,819 0,0010 0,02083 15447,34 12,815 0,0025 0,01044 15447,83 12,818 0,0006 0,01305 15447,84 12,818 0,0007 0,01306 15447,79 12,817 0,0004 0,00527 15447,90 12,819 0,0011 0,02088 15447,82 12,818 0,0006 0,01309 15447,72 12,816 0,0001 0,0026

10 15447,72 12,816 0,0001 0,002611 15447,89 12,819 0,0010 0,020812 15447,73 12,816 0,0000 0,002613 15447,95 12,820 0,0014 0,028614 15447,77 12,817 0,0002 0,005215 15447,03 12,800 0,0045 0,1274

rata-rata 15447,73 12,816 0,00097 0,019

Hasil simulasi menggunakan metodaCFPSO untuk sistem IEEE 26 busditunjukkan pada Tabel 3 dan 4 Parameteryang digunakan untukmengimplementasikan algoritma CFPSOyang diusulkan dalam menyelesaikanoptimisasi pembangkit sistem IEEE 26 busadalah sebagai berikut :

1. Jumlah swarm = 502. Jumlah partikel = 63. Maksimum iterasi = 10004. Koefisien akselerasi, ac1 = 2.05 dan

ac2 = 2.055. PD = 1263

Dari simulasi optimisasi menggunakanCFPSO akan diperoleh nilai P (daya aktif)masing masing pembangkit yang ekonomisuntuk melayani beban. Jumlah bebansebesar 1.263 MW (dari data pembebanan)dijadikan beban dasar dalam simulasiCFPSO.

Tabel 4. Hasil Simulasi Pembangkitan BiayaTerkecil Sistem IEEE 26 BusMenggunakan OPF - CFPSO

No Nama

DayaAktif(MW)

DayaReaktif(MVar)

Biaya($/h)

1 Pembangkit1 447,498 250,622 4.775,52

2 Pembangkit2 172,912 57,305 2.215,96

3 Pembangkit3 263,273 78,314 3.083,50

4 Pembangkit4 138,632 33,455 1.899,40

5 Pembangkit5 169,153 142,336 2.184,03

6 Pembangkit6 84,331 28,258 1.288,59

Total 1.275,80 590.29 15.447,03


18

Tabel 3 menunjukan besar persentase nilairata rata perbedaan antara setiap kalipercobaan dibandingkan dengan nilai ratarata keseluruhan percobaan. Persentaseperbedaan untuk jumlah total biayapembangkitan adalah 0,00097% danpersentase perbedaan untuk nilai kerugian(losses) pada jaringan sebesar 0,019%.Tabel 3 juga menunjukan pada percobaanke 15 (lima belas) diperoleh nilai hasil totalbiaya pembangkitan yang termurah, yaitusebesar $ 15.447,03/jam. Uraian hasilsimulasi dari percobaan kelima belas untukmasing masing pembangkitan ditunjukanpada tabel 3.

Tabel 4 menunjukan hasil simulasi sistemIEEE 26 Bus menggunakan metodaCFPSO. Total daya aktif yangdibangkitkan sebesar 1.275,8 MW untukmemenuhi kebutuhan beban sebesar 1.263MW ditambah dengan daya yang hilangdijaringan sebesar 12,8 MW. Apabila

dijumlahkan daya pada beban dengan dayayang hilang pada jaringan akan diperolehdaya sebesar 1.275,8 MW.

Hasil ini menunjukan untuk batasankeseimbangan daya (equality constraints)terpenuhi, dimana P (daya) yang dihasilkanpembangkit (Pi) jumlahnya sama dengandaya pada beban (PD) ditambah daya yanghilang pada jaringan (PL). Untuk batasanminimum dan minimum daya aktif(inequality constraints) dapat dilihat tabel5 kolom 3 dan tabel 1 kolom 3 dan 4,dengan :

P1 : 100 < 447,498 < 500P2 : 50 < 172,912 < 200P3 : 80 < 263,273 < 300P4 : 50 < 138,632 < 150P5 : 50 < 169,153 < 200P6 : 50 < 84,331 < 120

Tabel 5. Perbandingan Hasil Optimasi Menggunakan OPF Dengan OPF - CFPSODaya Output (MW) OPF OPF – CFPSO

P1 447,661 447,498P2 173,087 172,912P3 263,363 263,273P4 138,716 138,632P5 166,099 169,153P6 86,939 84,331

Losses (MW) 12,815 12,800Total Pembangkitan (MW) 1.275,815 1.275,800

Total Biaya Pembangkitan ($/jam) 15.447,72 15.447,03

Dari hasil simulasi yang dilakukan padasistem IEEE 26 bus dengan menggunakanOPF diperoleh total biaya pembangkitansebesar 15.447,72 $/jam. Denganmenggunakan metoda OPF - CFPSOdiperoleh total biaya pembangkitan sebesar15.447,03 $/jam. Untuk mensuplai bebanyang sama, OPF - CFPSO bisa menekan0,69 $/jam atau sekitar 0,0045 %.

IV. KESIMPULANHasil simulasi menunjukan bahwa denganmenggunakan CFPSO pada analisa alirandaya bisa diperoleh biaya pembangkitanyang lebih murah. Dari data IEEE 26 Bus

yang digunakan, dengan OPF – CFPSOdiperoleh total biaya pembangkitan sebesar15.447,03 $/jam. Apabila hanyamenggunakan OPF saja pada data yangsama diperoleh total biaya pembangkitansebesar 15.447,72 $/jam. Dalam hal inibearti

1. ada penekanan biaya sebesar 0,69 $/jamatau penghematan sebesar 0,0045 %.

2. Pembebanan masing masingpembangkit dari hasil metoda OPF –CFPSO yang diusulkan dalammenentukan biaya pembangkitantermurah masih dalam batasan


19

keseimbangan daya (equalityconstraint) dan batasan minimal danmaksimal (inequality constraint).

3. Losses atau kerugian pada jaringan darihasil OPF – CFPSO bila dibandingkandengan hasil OPF biasa, berkurang dari12,815 MW menjadi 12,800 MW.

V. UCAPAN TERIMA KASIH

Ucapan terima kasih dan penghargaanpenulis sampaikan kepada Bapak OntosenoPenangsang, Bapak Adi Soeprijanto,Bapak Indar Chaerah Gunadin. Terimakasih juga diucapkan kepada PoliteknikNegeri Bengkalis atas fasilitas yangdisediakan dan rekan rekan S2 angkatan2009 Teknik Sistem Tenaga JurusanTeknik Elektro ITS.

VI. DAFTAR PUSTAKA

Allen J. Wood, Woolenberg Bruce F. (1996). Power Generation, Operational, andControl, 2nd Ed., Jhon Wiley & Sons, Inc., New York.

Budi Santoso dan Paul Willy. (2011). Metoda Metaheuristik Konsep dan Implementasi,Guna Widya, Surabaya.

C.H. Chen, S. N. Yeh. (2006). Particle Swarm Optimization for Economic PowerDispatch with Valve Point Effect, IEEE PES Transmission and DistributionConference and Exposition Latin America, Venezuela, pp.1-5.

Djiteng Marsudi. (2005). Pembangkitan Energi Listrik, Erlangga, Jakarta.

Hadi Saadat. (2004). Power Sistem Analysis, Second Edition, McGraw-Hill InternationalEdition,Singapore.

James Kennedy and Russel Eberhart. (1995). Particle Swarm Optimization, IEEE,pp.1942-1948.

Jong Bae Park, Yun Won Jeong, Hyun Houng Kim and Joong Rin Shin. (2006). AnImproved Particle Swarm Optimization for Economic Dispatch with Valve-PointEffect, International Journal of Innovations in Energy Systems and Power, Vol. 1,no. 1. Nov., pp.1-7.

M. Clerc and J. Kennedy. (2002).The particle swarm-explosion, stability, andconvergence in a multidimensional complex space, IEEE Trans. On EvolutionaryComputation, Vol. 6, No. 1, Feb., pp.58-73.

Russell Eberhart, James Kennedy. (1995). A New Optimizer Using Particle SwarmTheory, Sixth International Symposium on Micro Machine and Human Science,IEEE, pp. 39-43.

Shi Yao Lim, Mohammad Montakhab, and Hassan Nouri.(2009). Economic Dispatch ofPower System Using Particle Swarm Optimization with Constriction Factor,International Journal of Innovations in Energy System and Power, Vol 4 No 2,Oct., pp. 29-34.

optimal power flow menggunakan particle swarm optimization dengan contriction factor

Documents