optika geometriarianto.net/bahan/opgeo.pdfir. stevanus arianto 3 hukum pemantulan...

IR. STEVANUS ARIANTO 1

OPTIKA GEOMETRIOPTIKA GEOMETRIOPTIKA GEOMETRIOPTIKA GEOMETRIOleh :Oleh :

Ir. ARIANTOIr. ARIANTO

BERKAS CAHAYA

MACAM PEMANTULAN

HUKUM PEMANTULAN

PERJANJIAN TANDA

CERMIN DATAR

2 CERMIN DATAR

CARA MELUKIS BAYANGAN

CERMIN CEKUNG

SIFAT BAYANGAN

DI RUANG 1

BENDA DI FOKUS

TEPAT DI PUSAT

DI RUANG 2

DI RUANG 3

PEMANTULAN

CERMIN CEMBUNG

CERMIN GABUNGAN

PEMBIASANINDEX BIAS INDEX BIAS RELATIF

HUKUM PEMBIASAN

HUKUM SNELIUSSUDUT KRITIS

PEMANTULAN TOTALKACA PLAN PARALEL

PEMBIASAN PADA PRISMA (UMUM)DEVIASI MINIMUM

PERMUKAAN LENGKUNGPERJANJIAN TANDA

LENSA TEBALLENSA TIPISJENIS LENSA

KEKUATAN LENSALENSA GABUNGAN

CONTOH SOAL

CONTOH SOAL

CONTOH SOAL

CONTOH SOAL

CONTOH SOAL

CONTOH SOAL

CONTOH SOAL CONTOH SOALCONTOH SOAL

CONTOH SOAL

CONTOH SOAL

CONTOH SOAL CONTOH SOAL

CONTOH SOAL


PEMANTULANMacam-macam berkas cahaya.

1.Divergen (berkas cahaya yang memancar) yaitu sinar datang dari satu titik.

2.Konvergen (berkas cahaya yang mengumpul) yaitu sinar yang menuju kesatu titik.

3.Paralel yaitu sinar sejajar satu sama lain.

MACAM PEMANTULANPemantulan cahaya dibedakan 2 macam yitu :

Pemantulan teratur (Speculer reflection)Yaitu : pemantulan cahaya dalam satu arah.Contoh : pemantulan pada kertas lapis dari perak, aluminium atau dari baja.

Pemantulan baur (diffuse reflection)Yaitu : pemantulan cahaya ke segala arah.Contoh : pemantulan kertas putih tanpa lapis.

Di dalam bab ini hanya dibicarakan pemantulan teratur.


HUKUM PEMANTULANhukum-hukum pemantulan cahaya yaitu :

1.Sinar datang, garis normal dan sinar pantul terletak pada bidang datar.

2.Sudut datang ( i ) = sudut pantul ( r ).

PERJANJIAN TANDA

a.Semua jarak diukur dari vertex (v) ke titik yang bersangkutan.

PEMBENTUKAN BAYANGAN KARENA PEMANTULAN.

c.Jarak benda (s) adalah positip, jika arah pengukuran berlawanandengan arah sinar datang.

d.Jarak bayangan (s`) adalah positip, jika arah pengukuran berlawananarah sinar, negatif jika searah dengan sinar.

e.Jari-jari (R) : positif jika diukur berlawanan dengan sinar, negatif jikasearah dengan sinar.

fss1

`11

ss

hhm `` S’ (-) bayangan maya

S’ (+) banyangan sejatiM (-) bayangan terbalikM (+) bayangan tegak

b. Sinar datang dari kiri ke kanan


CERMIN DATARPermukaan datar dapat dianggap permukaan sferis dengan R = Jadi, jarak titik api (focus) untuk permukaan datar ialah :

2Rf

Oleh karena itu sifat – sifat cermin datar :1.Jarak benda (s) = jarak bayangan (s`)

2.Bayangan bersifat maya s` : negatip3.Tinggibenda (h) = tinggi bayangan (h`) m = 14.Bayangan tegak m : positip

PEMANTULAN 2 CERMINDATAR BERSUDUT

Untuk dua buah cermin yang salingmembentuk sudut satu denganyang lainya, jumlah bayangan yangterjadi dari sebuah benda yangdiletakkan diantaranya adalah :

1360n


Cara melukis bayangan

60 derajat

Contoh soal dua cermindatar bersudut

Dua buah cermin saling membentuksudut 30 derajat dan

dan 60 derajat, hitunglah selisihbanyaknya bayangan yang

dibentuk dua keadaan tersebut di atas.


Jawab contoh soal 2 buahcermin datar

)160

360()130

360(n

n = 11 – 5= 6

Contoh 2 soal duacermin datar bersudut

Dua buah cermin datar diletakan salingmembetuk sudut x derajat, Jikasudut tersebut diperkecil 35 derajatmaka bayangan yang terbentukmenjadi 5 kali bayangan semula. (bendadiletakkan diantara dua buah cermin)Hitunglah besar sudut x


Jawab Contoh 2 soal duacermin datar bersudut

)135

360(:)1360(5:xx

mm)135

360(:)1360(: 21 xxnn

)135

360()1360(5xx 35

3535

36051800xx

xxx

x

353536051800

xx

xx

xxxx )395()35)(51800(22 3951755000.631800 xxxxx

0000.6315804 2 xx 0157503952 xx0)350)(45( xx derajatx 45

CERMIN CEKUNGSifat – sifat sinar dan penomoran ruang :

1 1.Berkas sinar yang sejajardengan sumbu utamadipantulkan lewat fokus (f)2

2.Berkas sinar lewat fokusdipantulkan sejajar sumbuutama.

3

3.Berkas sinar lewat titik pusat kelengkungan cermin ® dipantulkan lewattitik itu juga.

1.Ruang I antara 0 < s < f2.Ruang II antara f < s < R3.Ruang III antara s > R4.Ruang IV daerah di belakang cermin (bagian gelap)


SIFAT BAYANGANSIFAT BAYANGAN DI RUANG I 0 < s < f

`111ssf sfs

11`

1fs

sxfs` s – f < 0Sehingga : s` adalah negatipberarti bayangannya maya

Pembesaran :ssm ` .

( )s f

s f s= fsfm m = positip berarti tegak.

Sedang : m > 1berarti diperbesar.

SIFAT BAYANGAN 2Untuk benda tepat di f. (s = f )

sfs11

`1

ffs11

`1 0

`1s

01`s

berarti bayangannya tak terhingga.


SIFAT BAYANGAN 3SIFAT BAYANGAN DI RUANG 2 f < s < 2f

`111ssf sfs

11`

1fs

sxfs` s – f > 0Sehingga : s` adalah positifberarti bayangannya nyata/sejati

Pembesaran :ssm ` .

( )s f

s f s= fsfm

m = negatif berartiterbalik.

Sedang : m > 1berarti diperbesar.

SIFAT BAYANGAN 4SIFAT BAYANGAN DI PUSAT LINGKARAN s = 2f

`111ssf sfs

11`

1ff

sxfs2

`s – f > 0

Sehingga : s` adalah positifberarti bayangannyanyata/sejati

Pembesaran :ssm ` .

( )s f

s f s= fffm

2m = negatif berartiterbalik.

Sedang : m = 1berarti sama besar.


SIFAT BAYANGAN 5SIFAT BAYANGAN DI RUANG 3 s > 2f

`111ssf sfs

11`

1fs

sxfs` s – f > 0Sehingga : s` adalah positifberarti bayangannya nyata/sejati

Pembesaran :ssm ` .

( )s f

s f s= fsfm

m = negatif berartiterbalik.

Sedang : m < 1berarti diperkecil.

JUMLAH DARI NO RUANG BENDA DAN NO RUANG BAYANGAN = 5

CERMIN CEMBUNG1

2 3

1.Berkas sinar sejajar sumbu utamadipantulkan seolah-olah berasal darifokus (f).

2.Berkas sinar seolah-olah menuju fokusDipantulkan sejajar sumbu utama.

3.Berkas sinar yang menuju titik pusatkelengkungan cermin ( R ) dipantulkanseolah berasal dari titik itu juga.

sifat cermin cembung selalu maya, tegakdan diperkecil karena m selalu lebih kecildari satu. ( untuk s positip ).


Contoh soal cerminlengkung

Jarak antara benda dan bayangan mayayang ditimbulkan oleh cermin lengkungadalah 120 cm. Jika tinggi benda 2 cmdan tinggi bayangan 0,5 cm.Tentukan jari-jari cermin dan macamcermin.

Jawab soal cerminlengkung

41

22/1'

hhm

ss120

41 ss 4480

s + s’ = 120 s’ = 120 - s

cmss

964805

cms 2496120'

963

241

961

'111ssfcmf 32 Jenis cermin cembung

R = -64 cm


CERMIN GABUNGANBila kita letakkan dua cermin, cermin I dan cermin II dengan bidangpemantulan saling berhadapan dan sumbu utamanya berimpit danbayangan yang dibentuk oleh cermin I merupakan benda oleh cermin IImaka :

21̀ ssd21 mmmtotal

d = jarak antara kedua cermin

1̀s = jarak bayangan cermin I

2s = jarak benda cermin II.

CONTOH SOALCERMIN GABUNGAN

Terdapat 2 buah cermin yang berimpit sumbu utamanya.cermin A adalah cermin cembung dengan fokus 8 cmdan cermin B cermin cekungdengan fokus 6 cm. Kedua cermin berhadapan padajarak 36 cm. Didepan cermin A diletakkan benda padajarak 24 cm. bayangan oleh cermin A dipantulkan olehcermin B. Hitunglah :

a. Jarak bayangan akhir ke benda semula.b. Hitunglah perbesaran totalnya.


Jawab contoh soal cermingabungan

'

1 1 1

B B Bf s s '

1 1 16 42 Bs '

1 7 142 42Bs

'1 1 1

A A Af s s '1 1 18 24 As '

1 1 18 24As '

1 424As

S’A = -6 cm

d = sA’ + sB 36 = -6 + sB sB = 42 cm

'

1 642Bs

S’B = 7 cm

36 cm

24 cm 12 cm

7 cm

Jarak bayangan keBenda semula = 12 – 7

= 5 cm

1 2.M M M' '.A B

A B

s sMs s

6 7 1.24 42 24

M

1 26 cm

INDEX BIASPembiasan atau refraksi adalah suatu peristiwacahaya yang menembus permukaan suatu bahantertentu melalui satu medium ke medium lainnya,cahaya akan dibelokkan.

Index bias mutlak : adalah perbandingan antara kecepatan cahaya diruang hampa atau di udara ( c) dengan kecepatancahaya di dalam bahan (v).

vcnb

Karena : v = f .bfbufun b ub ff

b

ubn


INDEX BIAS RELATIFIndex bias relatif bahan 1 terhadap bahan 2 dapat ditulis : 21nperbandingan kecepatan cahaya didalam bahan 2 dengankecepatan cahaya di dalam bahan 1. atau perbandingan antarapanjang gelombang cahaya di dalam medium 2 dengan panjanggelombang cahaya di dalam medium 1.

1

2

1

221 v

vn2

121 n

nnATAU

CONTOH SOAL INDEX BIAS

Seberkas cahaya datang pada sebuah medium Ayang berindex bias Hitunglah kecepatan

cahaya ketika merambat dalam medium A.kemudian cahaya masuk kemedium B yang ber-

indeks bias Hitunglah index bias relatifmedium B terhadap medium A, hitung pula per-

bandingan panjang gelombang ketika masukke medium A dan medium B.

213

113


Jawaban contoh soalindex bias

u

m

vnv

85 3.103 mv

889.10 1,8.10 /

5mv m s

4 3 45 53

BAB

A

nnn

: :u uA B

A B

4 5: : : 4 : 53 3A B B A

HUKUM PEMBIASANJika seberkas cahaya datang pada bidang batas dua medium yang tidaksama dan transparan, maka berkas cahaya tersebut :

1.Sebagian diserap.

2.Sebagian diteruskan.

3.Sebagian dibiaskan.

4.Sebagian dipantulkan.

* Sinar datang, garis normal dan sinar bias terletak padasebuah bidang datar.

* Perbandingan sinus sudut datang ( i ) dan sudut – sudutbias (r ) merupakan konstanta.

n sin i = n` sin r


HUKUM SNELLIUSn sin i = n` sin r

Bila seberkas sinar masuk dari medium yang index biasanya lebih besarkedalam medium yang index biasnya lebih kecil, maka sudut biasnya lebihbesar daripada sudut datangnya. (sinar bias menjauhi garis normal).

SUDUT KRITIS/BATASAdalah : sudut datang (ik) yang menghasilkan sinar bias 90 derajat.

ikSyarat :

n

n’

1. Sinar datang dari medium yangrapat ke medium yang renggangn > n’

2. Sinar biasnya 90 derajat

n sin ik = n’ sin 90 Sin ik ='n

n


CONTOH SOAL SUDUTKRITIS

Sebuah berkas sinar datang dari kaca de-ngan indeks bias bias 3/2 masuk ke airyang index biasnya 4/3, jika sudut datangnya 30o maka :a.Hitunglah sudut sinar biasnya.b.Hitunglah sudut kristisnya.

Jawaban contoh soalsudut kritis

nair . sin i = nkaca . Sin r3/2 sin 30o = 4/3 sin r

3/ 2.1/ 2 9sin4 / 3 16

r r = 34,2289o

nair . sin ik = nkaca . Sin 90o

4 83sin 3 92

ka cak

air

nin ik = 62,7340o


PEMANTULAN TOTALBila sudut datangnya diperbesar dari ik maka sinar tidak akandibiaskan, akan tetapi dipantulkan seluruhnya.

Contoh : - cahaya masuk kedalam sebuah berlian, sehingga berlian tampakmenawan, karena cahaya dipancarkan ke segala arah.

- Lapisan jalan aspal pada siang hari sehingga kelihatanseperti

berair.Syarat terjadi pemantulan total adalah :

1.Sinar harus datang dari medium yang lebih rapat ke mediumyang kurang rapat.

2.sudut datang lebih besar daripada sudut kritis.

KACA PLANPARALELialah : kaca yang dibatasi oleh dua bidang datar yang sejajar satu sama lain.

maka terjadi pergeseran sinar: )sin(cos

rir

dt


CONTOH SOAL KACAPLANPARALEL

Seberkas sinar didatangkan pada sebuahkaca planparalel dengan tebal 3 cm beradadi udara, jika sudut datangnya 30o, makahitunglah pergeseran sinar yang keluar,Jika index bias kaca 4/3.

Jawaban contoh soal kacaplanparalel

sin sinudara kacan i n r 41sin 30 sin3

o r1 4 sin2 3

r

3sin8

r 22,0243or sincos

dt i rr

3 sin(30 22,0243)cos 22,0243

t

3(0,1388) 0, 44920, 9270

t cm


PEMBIASAN PADAPRISMA

= sudut puncak / sudut pembias.= index bias prisma.= index bias media sekitar prisma.= sudut datang dari sinar udara ke

prisma.= sudut bias dari sinar udara ke prisma.= sudut datang dari sinar prisma ke

udara.= sudut bias dari sinar prisma ke udara.

Sudut deviasi ( ) adalah : sudut yang dibentuk antara sinar yangmasuk dengan sinar yang keluar dari prisma.

1 1sin ' sinn i n r

21 ir2 2' sin sinn i n r

21 ri(1)

(2)

(3)

(4)

umum n’ni1

r1

i2

r2

CONTOH SOAL PRISMA

Seberkas sinar didatangkan pada salahsatu prisma yang mempunyai sudut pembias45o dan index biasnya 3/2 jika sudut datangnya adalah 60o, maka hitunglah sudut de-viasinya jika prisma berada di udara.


Jawaban contoh soalprisma

1 1.sin .sinudara prisman i n r 131sin 60 sin2

o r

11 33 sin2 2

r1sin 0,5774r 1 35,2644or

1 2r i 2 45 35,2644 9,7356oi

2 2.sin .sinprisma udaran i n r 23 sin 9,7356 1.sin2

o r

2sin 0,2537r 2 1 4 , 6 9 3 8 or

1 2i r 60 14,6938 45 29,6938o

DEVIASI MINIMUM

Untuk > 10 derajat

21

21 sin`)(sin

nn

m

Untuk < 10 derajat

)1`(nn

m

deviasi minimum terjadi bila : 1i

=

2r=


CONTOH SOAL PRISMADEVIASI MINIMUM

Seberkas sinar didatangkan pada salahsatu prisma yang mempunyai sudut pembias45o dan index biasnya 3/2, maka hitunglahsudut datangnya agar mengalami deviasiminimum.

Contoh soal prismadeviasi minimum

1 12 2sin ( ) sinprisma

mudara

nn

1 1sin ( 45 ) 1,5sin .452 2

o om

1sin ( 45 ) 0,57402

om

1sin ( 45 ) sin 35,03142

o om

1 ( 45 ) 35,03142

om 25,0628m

1 2i r 12m i 125,0628 2 45i

125,0628 45 35,0314

2oi


PEMBIASAAN PADAPERMUKAAN LENGKUNG

Rnn

sn

sn )`(

``

snnsm``

Lensa adalah suatu sistem optik yang di batasi oleh duapermukaan bias baik itu cekung, cembung maupun datardengan sumbu utama yang berimpit.

PERJANJIAN TANDA1. Semua diukur dari vertex (o) (titik potong lengkungan dengan garis normal)

2. Sinar datang dari kiri ke kanan.

3. Jarak benda (s) positif (+) jika berlawanan dengan sinarnegatif (-) jika se arah dengan sinar.

4. Jari-jari (R) positif (+) jika se arah sinar.negatif (-) jika berlawanan dengan sinar.

5. Jarak bayangan (s’) positif (+) jika searah dengan sinarnegatif (-) jika berlawanan dengan sinar

o

sinar S (+) s’ (+)

R (+)


Contoh soal permukaanlengkung

Sebuah akuarium dari bola dengan bahanyang index bias tipis dan sama dengan air4/3 dan berjari-jari 6 meter, jika terdapatikan yang berada 4 meter dari dinding,dan dilihat orang yang berjarak 80 cm daridinding akuarium, hitunglah :a.Bayangan ikan dilihat orang.b.Bayangan orang dilihat oleh ikan.

Jawaban soal permukaanlengkung

Rnn

sn

sn )`(

``

4 m80 cm

nudaranair

a. Bayangan ikan dilihat orang,berarti sinar dari ikan, maka :

( )`

air udara udara airn n n ns s R

4 / 3 1 1 4 / 34 ' 6s1 1 1' 18 3s

1 1 6' 18s' 3,6s meter

Di sebelah kanan(didalam akuarium)


Lanjutan jawaban soalpermukaan lengkung

Rnn

sn

sn )`(

``

4 m80 cm

nudaranair

a. Bayangan orang dilihat ikan,berarti sinar dari orang, maka :

( )`

udara air air udaran n n ns s R

1 4 4 / 3 10,8 3 ' 6s

4 1 53 ' 18 4s4 2 45

3 ' 36s5' 143

s meterDi sebelah kiri

(di luar akuarium)

LENSA TEBAL

111

```

Rnn

sn

sn `12 StS

222

``

`R

nnSn

Sn

12

3Ikuti perjanjian tanda !!!


Contoh soal lensa tebal

Sebuah lensa tebal bikonvexdengan ketebal-an 10 cm dan berindex bias 3/2 berada diudara, jika didepan diletakkan benda padaJarak 20 cm, hitunglah jarak bayangannyajika jari-jari lensa 40 cm.

Jawaban contoh soallensa tebal

10 cm

nudara

nlensa

nudara

1 1 1'udara lensa lensa udaran n n ns s R

1

1 3/ 2 3/ 2 120 ' 40s

1

3 1 12 ' 80 20s 1

3 32 ' 80s

1 ' 40s cm

1 2'd s s 210 40 s

2 50s cm

2 2 2'lensa udara udara lensan n n ns s R

2

3 / 2 1 1 3/ 250 ' 40s

2

1 5 12' 400s

21' 577

s cm

R1 R2


LENSA TIPISLensa tipis adalah lensa tebal dengan d = 0

)11)(1`(`

11

21 RRnn

SSperhatikan perjanjian tanda

)11)(1`(1

21 RRnn

fRumus ini merupkan Rumus untuk jarak titik api lensa tipis.

21

11RR < 0 maka f < 0, lensa disebut lensa negatif atau

lensa cekung

21

11RR

> 0 maka f > 0, lensa disebut lensa positip ataulensa cembung.

Contoh soal lensa tipisSebuah lensa cembung-cekung dengan jari-jari kelengkungan masing-masing 20 cm dan30 cm dengan index bias 3/2 berada di udaraHitunglah fokus lensa tipis tersebut.


Jawaban contoh soallensa tipis

1 2

1 1 1( 1)( )lensa

udara

nf n R R1 3 / 2 1 1( 1)( )

1 20 30f1 1 30 20( )

2 600f

120f cm

JENIS LENSALensa Konvergen / lensa positip :

Lensa Divergen / lensa negatip :

+

-


Contoh soal lensaSebuah lensa di depannya terdapat bendadan menghasilkan bayangan maya diperbesar2 kali, jika benda didekatkan 2 cm ternyatamenghasilkan bayngan maya di perbesarkali. Hitunglah :Fokus lensa dan jarak benda mula-mula kelensa.

113

Jawaban contoh soallensa

'2 ss

Keadaan pertama :

' 2s s1 1 1 1

2 2f s s sKeadaan kedua :

4 '3 2

ss

4' ( 2)3

s s1 1 3 1

2 4( 2) 4( 2)f s s s

1 12 4( 2)s s 4( 2) 2s s 2 8s 4s cm

1 1 1 14 8 8f

8fokus cm


KEKUATAN LENSADefinisi : Kesanggupan lensa untuk memancarkan atau mengumpulkan

sinar – sinar.

)11)(1`(1

21 RRn

fP SATUAN P = dioptri

1 Dioptri adalah kekuatan lensa dengan jarak titik api 1 meter

LENSA GABUNGAN

ngab

ngab

Ppppffff

....

1....111

21

21

2121

111ff

dfffgab

LENSA GABUNGANBila kita letakkan dua LENSA, lensa I dan lensa II dengan bidangpembiasan saling berhadapan dan sumbu utamanya berimpit danbayangan yang dibentuk oleh lensa I merupakan benda oleh lensa IImaka :

21̀ ssd21 mmmtotal

d = jarak antara kedua lensa

1̀s = jarak bayangan lensa I

2s = jarak benda lensa II.


Contoh soal lensagabungan

Dua buah lensa positif dan negatif masing-masing berjarak 40 cm dan fokusnya ma-sing-masing 20 cm dan 10 cm, jika terdapatsebuah benda berjarak 24 cm dari lensacembung, dan bayangannya kemudian dibias-kan oleh lensa cekung. Hitunglah perbesarantotal.

Jawaban contoh soallensa gabungan

2

1 1 110 80 's

Lensa I.

1

1 1 120 24 's 1

1 1 1 6 5' 20 24 120s 1 ' 120s cm

1 2'd s s 240 120 s 2 80s cmLensa 2

2

1 1 1 8 1' 10 80 80s 2

80'7

s cm

1 2.M M M120 80 / 7.24 80

M57

M kali


PROFICIATSELAMAT ANDA TELAH MENYELESAIKAN

MATERI SUHU – KALOR - PERAMBATAN

BERLATIHLAH DENGAN :

SOAL-SOAL URAIAN

TESTLAH

KEMAMPUANMU

DENGAN SOAL TEST YANG TERSEDIA

optika geometriarianto.net/bahan/opgeo.pdfir. stevanus arianto 3 hukum pemantulan...

Documents