Sistem Angka &Representasi Data

Ir. SNMP Simamora, MT.

Sistem Bilangan:

Suatu cara untuk mewakili besaran darisuatu item fisik. Yang paling banyakdigunakan oleh manusia adalah bilangandasar 10.

Posisi bilangan dibagi atas: MSD (MostSignificant Digit) dan LSD (Least Significant Digit)

Komputer hanya mengenal dua keadaan,yaitu off (tidak ada arus) dan on (ada arus).Inilah yang disebut dengan binari (bilangandasar 2).

Selain bilangan dasar 10 dan 2, dikenal jugabilangan dasar 8 (octal) dan bilangan dasar16 (hexadecimal)

Binary, Decimal, Octal & Hexadecimal

Binary, disebut dengan Bilangan Basis-2(biner)

Decimal, disebut dengan Bilangan Basis-10 dan selalu dipakai dalam kehidupansehari-hari.

Octadecimal (Octal), disebut denganBilangan Basis-8; sedangkan Hexadecimal(Hexal) disebut dengan Bilangan Basis-16.

Bilangan Dasar 2 (Binari Digit/Bit) :

Menggunakan 2 macam simbol bilanganberbentuk 2 digit angka, yaitu 0 dan 1.

Contoh: 10012 atau (1001)2

Bilangan Dasar 8 (Octal) :

Menggunakan 8 angka, dari 0 sampai 7, yakni 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, dan 7.

Biasanya dituliskan dengan menggunakanprefiks 0 di depan bilangan octal tsb.

Contoh: 178 atau (17)8 atau 017

Bilangan Dasar 16 (Hexadecimal) :

Menggunakan 10 angka, dari 0 sampai 9, dan 6 huruf A sampai dengan F yakni 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E danF.

Biasanya dituliskan dengan menggunakanprefiks 0x di depan bilangan hexal tsb.

Contoh: 1716 atau (17)16 atau 0x17

Tabel Binary, Decimal, Octal & Hexadecimal

Binary Decimal Octal Hexadecimal

0000 0 000 00

0001 1 001 01

0010 2 002 02

0011 3 003 03

0100 4 004 04

0101 5 005 05

0110 6 006 06

0111 7 007 07

1000 8 010 08

1001 9 011 09

1010 10 012 0A

1011 11 013 0B

1100 12 014 0C

1101 13 015 0D

1110 14 016 0E

1111 15 017 0F

Konversi Biner ke Decimal

Contoh: (1001)2 = (…)10

Solusi:

1 0 0 1

1 x 20 = 1

0 x 21 = 0

0 x 22 = 0

1 x 23 = 8

9

Konversi Octal ke Decimal

Contoh: (17)8 = (…)10

Solusi: (17)8 diuraikan sbb:

7 x 80 = 7

1 x 81 = 8

15

Jadi (17)8 = (15)10

Konversi Hexal ke Decimal

Contoh: (17)16 = (…)10

Solusi: (17)16 diuraikan sbb:

7 x 160 = 7

1 x 161 = 16

23

Jadi (17)16 = (23)10

Konversi Decimal ke Biner

Contoh: (13)10 = (…)2

Solusi:13

62 1

302

LSB

0 1 1

MSB

2 1120

10 1

MSB : Most Significant Bit Bit dengan posisi level tertinggiLSB : Least Significant Bit Bit dengan posisi level terendah

Konversi Decimal ke Octal

Contoh: (12)10 = (…)8

Solusi:

MSD : Most Significant Digit Digit dengan posisi level tertinggiLSD : Least Significant Digit Digit dengan posisi level terendah

12

18 4

018

LSD

MSD

0 1 4

Konversi Decimal ke Hexal

Contoh: (20)10 = (…)16

Solusi:

MSD : Most Significant Digit Digit dengan posisi level tertinggiLSD : Least Significant Digit Digit dengan posisi level terendah

20

116 4

0116

LSD

MSD

0 1 4

Konversi Pecahan Decimal ke Biner

Contoh: (0.625)10 = (…)2

Solusi:

0.6252

1.25

0.252

0.50

0.502

1.00

0.002

0.00

selesai

1 0 1

(0.101)2

Konversi Pecahan Decimal ke Biner

Contoh: (13.625)10 = (…)2

Solusi: (1310 + 0.62510) = (…)2

0.6252

1.25

0.252

0.50

0.502

1.00

0.002

0.00

selesai

1 0 1

(0.101)2

13

62 1

302

LSB

0 1 1

MSB

2 1120

10 1

Maka: (13.625)10 = (1101.101)2

Konversi Pecahan Biner ke Decimal

Contoh: (0.101)2 = (…)10

Solusi:0 .1 01 = 1 x 2

-10 x 2+ 1 x 2+

-2 -3

= 0.5 + + 0.1250

= (0.625)10

2)(

Konversi Pecahan Biner ke Decimal

Contoh: (1101.101)2 = (…)10

Solusi:

1 1 0 1 = 1 x 23

1 x 2+ 0 x 2+2 1

= 8 + + 04

= (13)10

2)( + 1 x 2

0

+ 1

0 .1 01 = 1 x 2-1

0 x 2+ 1 x 2+-2 -3

= 0.5 + + 0.1250

= (0.625)10

2)(

Maka: (1101.101)2 = (13.625)