Metode Transportasi Menggunakan North West Corner Method

(Metode Barat Laut)

Oleh: Mochamad Rofik (201110060311101)

Metode transportasi digunakan untuk mengoptimalkan biaya pengangkutan

(transportasi) komoditas tunggal dari berbagai daerah sumber menuju berbagai daerah

tujuan. Tiga hal penting harus diingat dari penjelasan awal diatas yaitu komoditas

tunggal, daerah sumber (asal) lebih dari satu dan daerah tujuan juga lebih dari satu.

Meskipun demikian, metode transportasi tidak hanya berguna untuk optimasi

pengangkutan komoditas (barang) dari daerah sumber menuju daerah tujuan. Metode

transportasi juga dapat digunakan untuk perencanaan produksi. Data yang dibutuhkan

dalam metode transportasi adalah:

1. Level suplai pada setiap daerah sumber dan level permintaan pada setiap daerah

tujuan untuk kasus pendistribusian barang, jumlah produksi dan jumlah permintaan

(kapasitas inventori) pada kasus perencanaan produksi.

2. Biaya transportasi per unit komoditas dari setiap daerah sumber menuju berbagai

daerah tujuan pada kasus pendistribusian dan biaya produksi dan inventori per unit

pada kasus perencanaan produksi.

Dikarenakan hanya ada satu jenis komoditas, pada dasarnya setiap daerah

tujuan dapat menerima komoditas dari sembarang daerah sumber, kecuali ada kendala

lainnya. Kendala yang mungkin terjadi adalah tidak adanya jaringan transportasi dari

suatu sumber menuju sutau tujuan, waktu pengangkutan yang lebih lama

dibandingkan masa berlaku komoditas, dan tentunya perbedaan biaya pengangkutan

komoditas. Dapat ditunjukkan jaringan pengangkutan pada metode transportasi secara

sederhana dapat dilihat pada Gambar 1.1 berikut.

Gambar. 1.1

Gambar 1.1 menunjukkan konsep transportasi secara sederhana, penyuplai komoditas

( X, Y, Z,) mendistribusikan barangnya kedaerah-daerah tujuan yang dalam gambar

1.1 di simbolkan dengan A, B, C, D, dan E.

Karena tujuan optimasi adalah penentuan total biaya minimum, maka tujuan

dalam model matematikanya adalah minimisasi. Alternatif keputusan dalam hal ini

adalah penentuan jumlah yang akan diangkut dari daerah sumber i menuju tujuan j.

Seingga koefisien fungsi tujuan dalam kasus mencari nilai optimum adalah biaya

angkut per unit dari sumber i menuju tujuan j. Kendala atau sumber daya yang

membatasi penentuan total biaya transportasi optimum adalah jumlah suplai pada

masing-masing daerah sumber dan jumlah permintaan pada masing-masing daerah

tujuan. Selain itu faktor lain yang mempengaruhi dalam kenyataannya adalah masalah

kemudahan akses yang biasanya berkaitan dengan infrastruktur.

Salah satu metode yang bisa digunakan untuk mencari biaya minimum adalah

dengan menggunakan North West Corner Method (Metode Barat Laut). Sesuai

dengan namanya, metode ini mengisi tabel awal transportasi dari sisi barat laut atau

pojok kiri atas. Pengisiannya dilakukan dengan mengisi sebanyak-banyaknya daerah

tujuan dengan jumlah sumber daya yang ada. Langkah-langkahnya bisa dijabarkan

sebagai berikut: (a) Pertama isi penuh permintaan pada kolom pertama dengan

persediaan pada baris pertama (B11), (b) Jika permintaan pada kolom pertama sudah

terpeneuhi maka langkah selanjutnya bergeser ke baris sebelahnya (B12). Akan tetapi

jika permintaan pada kolom pertama belum terpenuhi maka permintaan dipenuhi

dengan suplai dari baris kedua, (c) Langkah ini berulang terus menerus sampai semua

permintaan terpenuhi.

Salah satu contoh penerapan adalah kasus mengenai distribusi beras. Misal,

Beras untuk memenuhi sebuah daerah akan dikirim dari 4 distributor (A,B,C,D) ke

tiga toko (1,2 dan 3). Jumlah beras yang siap dikirim dari distributor A, B, C, D

masing-masing 300 kw, 200 kw, 600 kw dan 500 kw. Kebutuhan toko 1, 2, 3 masing-

masing 200 kw, 1000 kw, dan 400 kw. Biaya pengiriman dari distributor ke toko

masing-masing bisa dilihat dalam tabel 1.2.

Distributor Biaya Pengiriman ke masing-masing toko

1 2 3

A 5 3 6

B 2 9 4

C 3 7 8

D 6 1 4

Tabel 1.2

Jumlah seluruh beras yang tersedia di distributor adalah 300+200+600+500 = 1600

kw dan jumlah permintaan toko adalah 200+1000+400= 1600 kw. Karena keduanya

sama maka proses iterasi bisa dilakukan. Biaya pengiriman per unit barang tertera

pada ujung kiri tiap sel. Di sisi kanan table tampak jumlah persediaan barang dari tiap

distributor, sedangkan di sisi bawah tabel adalah jumlah permintaan tiap toko.

Setelah membuat tabel seperti diatas, langkah selanjutnya adalah memulai iterasi

metode barat laut. Langkah-langkahnya akan dijabarkan sebagai berikut.

a. Iterasi pertama

Sesuai dengan namanya, iterasi pertama dimulai dengan kolom pertama baris

pertama (K11). Pada kolom pertama terlihat jika kebutuhan toko A adalah 200

kw beras sedangkan persediaan distributor pada baris pertama (distributor A)

adalah 300 kw beras. Oleh karena itu, sesuai dengan prinsip metode barat laut

yang telah dikemukakan diawal. Maka, K11 kita suplai 200 kw beras dari

distributor A. Dengan demikian kebutuhan toko A sudah terpenuhi, hal ini

mengakibatkan toko A tidak perlu lagi meminta distribusi dari distributor lain,

sehingga distributor B, C, dan D pada kolom 1 kita beri warna merah.

b. Iterasi kedua

Pada iterasi kedua, terlihat jika toko 2 membutuhkan suplai beras sebanyak

1000 kw. Proses iterasi yang pertama membuat persediaan distributor A

tersisa 100 kw beras. Dalam metode barat laut kita habiskan terlebih dahulu

persediaan suplai pada baris pertama (pada kasus ini distributor A). Dengan

demikin kolom 2 baris 1 (K21) kita isi dengan 100 kw beras dari distributor

A. Karena persedian distributor A sudah habis maka K31 kita beri warna

merah, hal ini menunjukkan jika persedian barang bada baris pertama

(distributor A) sudah habis.

c. Iterasi ketiga

Setelah distributor pada baris pertama (distributor A) kehabisan stok beras,

sekarang dilanjutkan pada distributor pada baris kedua (distributor B).

Distributor B mempunyai stok barang 200 kw beras dan semua persediaan

beras tersebut disuplai ke toko 2. Pada iterasi ketiga ini, K32 sudah diberi

tanda merah hal ini karena persedian beras di distributor B sudah habis. Pada

iterasi kedua ini juga terlihat jika kebutuhan toko 2 masih kurang 700 kw

beras.

d. Iterasi keempat

Persediaan barang distributor B pada iterasi ketiga telah habis sehingga

sekarang iterasi berpindah pada baris ketiga (distributor C). Distributor C

mempunyai persediaan beras sebanyak 600 kw. Karena toko 2 masih

kekurang 700 kw beras maka semua persediaan beras pada distributor C di

suplai ke toko 2. Pada iterasi keempat ini K33 diberi tanda merah yang

menandakan stok beras pada distributor C telah habis. Sementara itu toko 2

masih kekurangan suplai beras sebanyak 100 kw.

e. Iterasi kelima

Pada iterasi kelima distributor D memiliki stok beras sebanyak 500 kw.

Karena toko 2 masih kekurangan stok beras sebanyak 100 kw, maka 100 kw

persediaan distributor D didistribusikan ke toko 2. Pada iterasi kelima ini

terlihat jika kebutuhan toko 2 sudah terpenuhi dan distributor D masih

memiliki persediaan beras sebanyak 400 kw.

f. Iterasi keenam

Iterasi keenan adalah iterasi terakhir dalam contoh kasus ini, pada iterasi ini

toko C membutuhkan beras sebanyak 400 kw dan itu bisa dipenuhi oleh

distributor D.

Dari langkah-langka iterasi yang sudah dilakukan akhirnya kebutuhan

semua toko bisa dipenuhi oleh distributor. Dari tabel pada iterasi keenam bisa

dihitung berapa biaya yang dibutuhkan untuk memenuhi kebutuhan tiga toko

yang disuplai dari empat distributor. Cara mendapatkan biaya (cost) yang

dibutuhka adalah mengalikan jumlah barang masing-masing sel dengan biaya

di masing-masing sel tersebut. Pada kasus ini biaya yang dibutuhkan adalah

) ) ) ) )

)

Jika diandaikan biaya tersebut dalam satuan ribuan berarti biaya yang

dibutuhkan pada contoh kasus tersebut adalah Rp. 9.000.000,00 (Sembilan

Juta Rupiah)

Contoh soal dan penyelesaian.

Seiring dengan berkembangnya pembagunan, permintaan akan semen di

seluruh wilayah Indonesia juga mengalami kenaikan yang signifikan. Total

kebutuhan semen Indonesia pada 1 tahun terakhir adalah 1.900.000 ton. Dengan

rincian sebagai berikut. Jawa-Bali membutuhkan 800.000 ton, Sumatera 500.000 ton,

Kalimantan 400.000 ton, dan Papua 200.000 ton. Kebutuhan tersebut mayoritas bisa

dipenuhi oleh industri semen dalam negeri dengan rincian Semen Gresik 900.000 ton,

Semen Padang 500.000 ton, Semen Bosowa 400.000 ton dan sisanya yang 100.000

ton hasil impor luar negeri. Dengan fakta seperti ini Semen Indonesia sebagai induk

perusahaan dan pemegang distributor tunggal semen di Indonesia memerlukan

perhitunagn matang agar biaya pengiriman semen ke daerah tidak membengkak.

Berapa biaya minimal yang bisa dikeluarkan PT. Semen Indonesia untuk

mendistribusikan semen ke seluruh wilayah? dengan asumsi biaya per ton yang

tertera pada tabel berikut.

Jawa-Bali Sumatera Kalimantan Papua

Semen Gresik

(Tuban)

500.000 300.000 600.000 1.000.000

Semen Padang

(Padang)

200.000 300.000 700.000 1.200.000

Semen Bosowa

( Kalimantan)

800.000 500.000 200.000 600.000

Impor Luar

Negeri

500.000 500.000 600.000 1.000.000

Dengan menggunakan metode barat laut persoalan diatas bisa dimodelkan seperti

berikut:

Berikut adalah langkah-langkah iterasinya.

Dari keenam iterasi tersebut maka biaya yang harus dikeluarkan PT. Semen

Indonesia adalah ) ) ) )

) ) ) . Dengan skala yang kita paka

maka biaya minimal yang dibutuhkan PT. Semen Indonesia untuk memenuhi

kebutuhan semen nasioanl adalah Rp. 84.000.000.000 (Delapan puluh empat

miliar rupiah).