nama bhokasepteano (201 1 121 097 )
DESCRIPTION
Nama Bhokasepteano (201 1 121 097 ). SUKU BANYAK. Peta konsep. Daftar Pustaka. Pesan & Kesan. Sk / Kd. Materi. Contoh soal. Latihan soal. SUKU BANYAK. Bentuk Umum. Operasi Aljabar. Nilai Suku Banyak. Faktor. Persamaan. Teorema Sisa. Teorema Faktor. - PowerPoint PPT PresentationTRANSCRIPT
Nama
Bhokasepteano
(2011 121 097)
SUKU BANYAK
PetakonsepSk/Kd
Materi
Contoh soal
Pesan &
Kesan
Latihan soal
Daftar Pustak
a
SUKU BANYAK
MIND MAPPING
Bentuk
Umum
Operasi
Aljabar
Nilai Suku Banya
k
PersamaanFaktor
Penjumlahan,
Pengurangan, dan
Perkalian
Pembagian
Teorema Sisa
Teorema Faktor
Latihan soal
Push
STANDAR KOMPETENSI:Siswa dapat
menggunakan algoritma pembagian suku banyak untuk
menentukan hasil bagi dan sisa Pembagian.
KOMPETENSI DASAR :Siswa dapat
menggunakan algoritma pembagian suku banyak untuk menentukan hasil
bagi dan sisa pembagian.
ALGORITMA PEMBAGIAN SUKU
BANYAK
Bentuk Umum+, – , x Suku
BanyakNilai Suku Banyak
Kesamaan Suku
Banyak
Pembagian Suku BanyakTeorema Sisa
Teorema Faktor
MATERI
BENTUK UMUM
A. PENJUMLAHAN SUKU BANYAK
B. PENGURANGAN SUKU BANYAK
C. PERKALIAN SUKU BANYAK
Dengan mengalikan setiap suku
X
XX
Cara menghitung suku
banyak dapat dilakukan
dengan beberapa cara ,
antara lain :
Nilai suku banyak
Metode Substitu
si
Metode Horner
A. METODE SUBSTITUSI ( CARA LANGSUNG )
B. METODE HORNER
KESAMAAN SUKU BANYAK
Kesamaan
Maka
Berlaku
Secara matematis dapat ditulis:
PEMBAGIAN SUKU BANYAK
f(x) = P(x) . H(x) + s
Yang Dibagi Berderajat
n
Pembagi Berderajat
k
Hasil bagi berderajat (n-k) dan
k<n
Sisa Berderajat
(k-1)
BILANGAN YANG DIBAGI
BILANGAN
PEMBAGI
HASIL BAGI
SISA
TEOREMA SISA
Teorema 1
Jika suku banyak f(x) berderajat n dibagi (x-k),sisanya S=f(k)
F(k)=(k-k).H(k)+SF(k)=0.H(k)+SF(k)= 0+SF(k)= S
Pembuktian:
F(x) = (x-k) .H(x)+S
Substitusi nilai X = K
Teorema 2
Jika suku banyak f(x) berderajat n dibagi
(ax+b) sisanya S =
Pembuktian:
Substitus
iDiperoleh:
Terbukti
TEOREMA FAKTORBerdasarkan
Teorema Sisa:
f(x)(x-k)
Hasil Bagi
Bilangan Yang Dibagi
0 Sisa
Faktor dari f(x)
(x-k) f(x)H(x)
f(x)= (x-k) . H(x)+f(k)
Berdasarkan teorema sisa
Sisa
Diperoleh
Teorema Faktor
Nilai Suku Banyak
Contoh soal
Penjumlahan Suku Banyak
Pengurangan Suku Banyak
Perkalian Suku Banyak
Kesamaan Suku Banyak
Pembagian Suku Banyak
Teorema Sisa
Contoh :1. Diketahui :
Contoh:
p . q =
p . q =
Contoh:
Contoh:
Contoh:
Contoh:
Jadi, hasil baginya = Dan sisanya = 13
2
Tentukan sisa pembagian suku banyak dengan x-2.Jawab: dengan metode Horner
1 0 -3
0 72 24 4
1 2 1 2 11+
Jadi, Sisa pembagiannya adalah
11
SISA
Buktikan bahwa (x-4) adalah faktor
4 2 -4-35-9-4
448011-12
+sisa
Jadi, terbukti karena sisa f(4) = 0 adalah faktor dari
dari
Cara Horner!Jawab:
SOAL LATIHAN
NOMOR 1
Tentukan hasil bagi dan sisa pada
pembagian suku banyak
Dibagi
Hasil bagi dan sisa dari:
NOMOR 2
Tentukan hasil bagi dan sisa
pembagian dari fungsi polynomial
dibagidengan cara Horner !
NOMOR 3
Suku banyak 2x3 + x2 + 4x + 4 dan
2x3 + x2 + 2x + a jika dibagi
dengan 2x – 3 sisanya
sama, maka nilai a = …
NOMOR 4
Polinom f(x) dibagi dengan (x – 2)
sisanya 24 dan dibagi dengan
(x + 5) sisanya 10. Jika f(x) dibagi dengan
x2 + 3x – 10 maka sisanya adalah …
NOMOR 5
NOMOR 6
Jika suku banyak 2x3 – x2 + ax + 7 dan
x3 +3x2 – 4x – 1 dibagi dengan (x + 1), akan
diperoleh sisa yang sama. Nilai a = …
NOMOR 7
Diketahui f(x) = x5 + ax2 + 4x – 10 dan f(1) = – 3. Nilai a adalah…
SELAMAT BEKERJA
Pesan:- Semoga menjadi bahan ajar
yang bermanfaat
- Bagi pengguna diharapkan
untuk menggunakan bahan
ajar ini sebaik-baiknya
- Diharapkan pada saat menggunakan bahan ajar
ini agar bisa memilahnya
sesuai kebutuhan
Kesan: • Tim mengucapkan terima kasih, kepada ibu Tuti Rahayu M.Pd selaku pembimbing dalam pembuatan bahan ajar ini.
•Tim merasa kesulitan dalam menyesuaikan warna agar tidak monoton dan tampil serasi dengan background dan pengaturan tampilan lainnya.
Kesan:•Tim Kesulitan dalam menyusun hyperlink dan animasi pada bahan ajar
•Tim merasa mendapat tantangan dan pengalaman dari pembuatan bahan ajar ini
•Tim berusaha memberikan yang terbaik
This is The End
Of Our
Presentation . .
.
Thanks for your
attention . . .
Ari Rosihan Y. dkk. 2008. Perspektif MATEMATIKA 2. Solo: PT.Tiga Serangkai Pustaka Mandiri
Sunardi H.dkk. 2005. Matematika IPA. Jakarta: PT. Bumi Aksara
Junaedi, Dedi.dkk. 1998. Intisari Matematika Dasar SMU. Bandung: Pustaka Setia
DAFTAR PUSTAKA