multivariate analysis

21
MK. PERENCANAAN LINGKUNGAN ANALISIS PEUBAH GANDA MULTIVARIATE ANALYSIS Oleh: Prof.Dr.Ir.Soemarno,M.S

Upload: dyahanindita

Post on 02-Dec-2014

12.504 views

Category:

Technology


5 download

DESCRIPTION

 

TRANSCRIPT

Page 1: Multivariate Analysis

MK. PERENCANAAN LINGKUNGAN

ANALISIS PEUBAH GANDAMULTIVARIATE ANALYSIS

Oleh:Prof.Dr.Ir.Soemarno,M.S

Page 2: Multivariate Analysis

MULTIVARIATE ANALYSIS

Obyek Pengamatan

Variabel X1

Variabel X4

Variabel Xn

Variabel X3

Variabel X2

Multi-Variabel

Metode analisis statistik yang melibatkan multi-variabel secara simultan

Analisis multivariateAnalisis multivariate

Page 3: Multivariate Analysis

Multivariate Analysis (MA): Metode analisis yang berkenaan dengan sejumlah besar variabel yang datanya

diperoleh secara simultan dari setiap obyek pengataman

Multivariate Analysis (MA): Metode analisis yang berkenaan dengan sejumlah besar variabel yang datanya

diperoleh secara simultan dari setiap obyek pengataman

Hubungan-hubungan antar variabel secara simultan

( = Analisis Peubah Ganda)

Hubungan-hubungan antar variabel secara simultan

( = Analisis Peubah Ganda)

Proses perhitungannya sangat kompleks Proses perhitungannya sangat kompleks

Dalam proses perhitungannya menggunakan pendekatan matriks

Dalam proses perhitungannya menggunakan pendekatan matriks

Determinan Matriks, Pangkat Matriks,Matriks Kebalikan, Eigen Value, Eigen Vector, dll.

Determinan Matriks, Pangkat Matriks,Matriks Kebalikan, Eigen Value, Eigen Vector, dll.

Page 4: Multivariate Analysis

MATRIKS : 4 7 2

A = 2 5 6 9 3 7

MATRIKS : 4 7 2

A = 2 5 6 9 3 7

Matriks Kovarians: Matriks yang unsur-unsurnya berupa varian (ragam) dan kovarian (peragam) dari sekumpulan variabel. Lambangnya S.

Diagonalnya berupa varians (ragam) dari setiap variabel, sedangkan unsur lainnya berupa kovarians (peragam) antar variabel. Matriks S bersifat simetris atau setangkup

Matriks Kovarians: Matriks yang unsur-unsurnya berupa varian (ragam) dan kovarian (peragam) dari sekumpulan variabel. Lambangnya S.

Diagonalnya berupa varians (ragam) dari setiap variabel, sedangkan unsur lainnya berupa kovarians (peragam) antar variabel. Matriks S bersifat simetris atau setangkup

Matriks Korelasi: Matriks yang unsur-unsurnya berupa koefisien korelasi dari sekumpulan variabel. Lambangnya R .Diagonalnya berupa angka-angka 1, sedangkan unsur lainnya berupa koefisien korelasi antar variabelMatriks ini bersifat Simetris atau Setangkup

Matriks Korelasi: Matriks yang unsur-unsurnya berupa koefisien korelasi dari sekumpulan variabel. Lambangnya R .Diagonalnya berupa angka-angka 1, sedangkan unsur lainnya berupa koefisien korelasi antar variabelMatriks ini bersifat Simetris atau Setangkup

Page 5: Multivariate Analysis

MATRIKS : EIGEN VALUE & EIGEN VECTOR

MATRIKS : EIGEN VALUE & EIGEN VECTOR

Misalnya adadua persamaan linear:2 X1 + 5 X2 = 2

. 4 X1 + 10 X2 = 4dalam bahasa matriks ditulis sbb: Ax = y

x = x1 y = 2 A = 2 5 A : matriks x2 4 4 10 transformasi

linear

Jika A x = x, dimana adalah konstante, maka vektor jawab x yang memenuhi hubungan ini untuk nilai x tertentu

disebut Eigen Vector (Vektor Ciri) dan disebut Eigen Value (Akar Ciri)

Misalnya adadua persamaan linear:2 X1 + 5 X2 = 2

. 4 X1 + 10 X2 = 4dalam bahasa matriks ditulis sbb: Ax = y

x = x1 y = 2 A = 2 5 A : matriks x2 4 4 10 transformasi

linear

Jika A x = x, dimana adalah konstante, maka vektor jawab x yang memenuhi hubungan ini untuk nilai x tertentu

disebut Eigen Vector (Vektor Ciri) dan disebut Eigen Value (Akar Ciri)

Kalau Matriks A bersifat simetris, maka akar ciri dari Aadalah riil danmemiliki vektor ciri yang saling bebas (ortogonal)

Page 6: Multivariate Analysis

KLASIFIKASI APG: KLASIFIKASI APG:

APG untuk analisis identifikasi, prediksi, eksplorasi, deskripsi:1. Principle Component Analysis (PCA)2. Factor Analysis 3. Cluster Analysis 4. MDS5. Correspondence Analysis

APG untuk analisis identifikasi, prediksi, eksplorasi, deskripsi:1. Principle Component Analysis (PCA)2. Factor Analysis 3. Cluster Analysis 4. MDS5. Correspondence Analysis

APG untuk analisis pembandingan:1. T2 Hotelling2. MANOVA / MANCOVA 3. Cluster Analysis

APG untuk analisis pembandingan:1. T2 Hotelling2. MANOVA / MANCOVA 3. Cluster Analysis

APG untuk analisis hubungan antar variabel:1. Analisis Regresi Peubah Ganda2. Analisis Jalur (Path Analysis) 3. SEM (Structural Equation Modelling)4. Korelasi Kanonik5. Analisis Korespondensi6. Multidimentional Scalling 7. Analisis Diskriminan8. Logistic Model9. Logit-Probit

APG untuk analisis hubungan antar variabel:1. Analisis Regresi Peubah Ganda2. Analisis Jalur (Path Analysis) 3. SEM (Structural Equation Modelling)4. Korelasi Kanonik5. Analisis Korespondensi6. Multidimentional Scalling 7. Analisis Diskriminan8. Logistic Model9. Logit-Probit

Page 7: Multivariate Analysis

KLASIFIKASI APG: berdasarkan Pola Ketergantungannya KLASIFIKASI APG: berdasarkan Pola Ketergantungannya

APG untuk analisis DependensiSatu kelompok variabel dipengaruhi (atau bergantung, atau mempengaruhi) kelompok variabel lainnya.1. Banyak hubungan, banyak variabel dependent dan banyak variabel independent: MS, AP, SEM2. Satu hubungan, banyak variabel dependent, dan satu (banyak) variabel independent: KANONIK, MANOVA3. Satu hubungan, satu variabel dependent, dan satu (banyak) variabel independent: RB, AD, Logit-Probit

APG untuk analisis DependensiSatu kelompok variabel dipengaruhi (atau bergantung, atau mempengaruhi) kelompok variabel lainnya.1. Banyak hubungan, banyak variabel dependent dan banyak variabel independent: MS, AP, SEM2. Satu hubungan, banyak variabel dependent, dan satu (banyak) variabel independent: KANONIK, MANOVA3. Satu hubungan, satu variabel dependent, dan satu (banyak) variabel independent: RB, AD, Logit-Probit

APG untuk analisis Interdependensi:Saling ketergantungan antar variabel, atau antar kasus, antar obyek, antar kategori dari variabel1. Analisis saling ketergantungan antar variabel: PCA, FAktor2. Analisis Kemiripan antar kasus: Cluster3. Analisis kemiripan antar obyek atau kategori dari variabel Multidimensional, Korespondensi

APG untuk analisis Interdependensi:Saling ketergantungan antar variabel, atau antar kasus, antar obyek, antar kategori dari variabel1. Analisis saling ketergantungan antar variabel: PCA, FAktor2. Analisis Kemiripan antar kasus: Cluster3. Analisis kemiripan antar obyek atau kategori dari variabel Multidimensional, Korespondensi

Page 8: Multivariate Analysis

MODEL STRUKTURAL = Sistem Persamaan SimultanMODEL STRUKTURAL = Sistem Persamaan Simultan

Input Data: Data dari variabel observasi atau skor dari indikator variabel latent. Data yg dianalisis data mentah, bukan data standardize Input Data: Data dari variabel observasi atau skor dari indikator variabel latent. Data yg dianalisis data mentah, bukan data standardize

Output: Berupa model, setara dengan hasil analisis RegresiOutput: Berupa model, setara dengan hasil analisis Regresi

Metode Estimasi:Model Rekursif = Metode OLSExact identified = Metode ILSOver identified = Metode TSLSUnder identified = Diberi kendala, shg menjadi Exactidentified

Metode Estimasi:Model Rekursif = Metode OLSExact identified = Metode ILSOver identified = Metode TSLSUnder identified = Diberi kendala, shg menjadi Exactidentified

Kegunaan:Alat untuk eksplanasi, atau prediksi, setara dengan REGRESIKegunaan:Alat untuk eksplanasi, atau prediksi, setara dengan REGRESI

Page 9: Multivariate Analysis

ANALISIS PATH = Analisis Jalur, Analisis Lintas, Sidik LintasANALISIS PATH = Analisis Jalur, Analisis Lintas, Sidik Lintas

Input Data:Data dari variabel observasi atau skor dari indikator variabel latent. Data yg dianalisis data standardize

Input Data:Data dari variabel observasi atau skor dari indikator variabel latent. Data yg dianalisis data standardize

Output:Model Lintasan atau Jalur-Jalur, pengaruhOutput:Model Lintasan atau Jalur-Jalur, pengaruh

Metode Estimasi:Modelnya harus rekursif, sehingga dapat digunakan metode OLSMetode Estimasi:Modelnya harus rekursif, sehingga dapat digunakan metode OLS

Kegunaan:Untuk menentukan variabel mana yang berpengaruh dominan dan jalur mana yang berpengaruh lebih kuat

Kegunaan:Untuk menentukan variabel mana yang berpengaruh dominan dan jalur mana yang berpengaruh lebih kuat

Page 10: Multivariate Analysis

SEM = Sructural Equation ModellingSEM = Sructural Equation Modelling

Input Data:Data dari variabel observasi atau skor dari indikator variabel latent. Data yg dianalisis berupa matriks kovarians atau matriks korelasi.

Input Data:Data dari variabel observasi atau skor dari indikator variabel latent. Data yg dianalisis berupa matriks kovarians atau matriks korelasi.

OutputModel struktural, Model Lintasan PengaruhOutputModel struktural, Model Lintasan Pengaruh

Metode Estimasi:Maximum Likelihood (ML), TSLS, PLSMetode Estimasi:Maximum Likelihood (ML), TSLS, PLS

Kegunaan:Merupakan gabungan kegunaan antara analisis faktor, Analisis Path, dan Analisis RegresiKegunaan:Merupakan gabungan kegunaan antara analisis faktor, Analisis Path, dan Analisis Regresi

Page 11: Multivariate Analysis

ANALISIS KORELASI KANONIKKeeratan hubungan antara kelompok variabel dgn kelompok variabel lainnyaANALISIS KORELASI KANONIKKeeratan hubungan antara kelompok variabel dgn kelompok variabel lainnya

Input Data:Data yg digunakan adalah data hasil pengukuran (metrik) Input Data:Data yg digunakan adalah data hasil pengukuran (metrik)

Output:Koefisien Korelasi KanonikOutput:Koefisien Korelasi Kanonik

Metode Estimasi:

Konsep Eigen Value & Eigen Vector

Metode Estimasi:

Konsep Eigen Value & Eigen Vector

Kegunaan:Alat untuk eksplanasi ke-eratan hubungan antar kelompok variabelKegunaan:Alat untuk eksplanasi ke-eratan hubungan antar kelompok variabel

Page 12: Multivariate Analysis

MANOVA = Menguji perbedaan variabel dependent pada kategori-kategori dari variabel independent. Kalau adavariabel penyerta dapat digunakan MANCOVAMANOVA = Menguji perbedaan variabel dependent pada kategori-kategori dari variabel independent. Kalau adavariabel penyerta dapat digunakan MANCOVA

Input Data:Untuk variabel dependent: data hasil pengukuran (metrik)Untuk variabel independent: Data kategori (non-metrik)

Input Data:Untuk variabel dependent: data hasil pengukuran (metrik)Untuk variabel independent: Data kategori (non-metrik)

Output:Tabel MANOVAOutput:Tabel MANOVA

Metode Estimasi:Konsep dekomposisi komponen ragam (varians)Metode Estimasi:Konsep dekomposisi komponen ragam (varians)

Kegunaan:

Untuk mengetahui apakah secara simultan dari sekumpulan variabel dependent terjadi perbedaan yang signifikan.

Kegunaan:

Untuk mengetahui apakah secara simultan dari sekumpulan variabel dependent terjadi perbedaan yang signifikan.

Page 13: Multivariate Analysis

REGRESI BERGANDA = Regresi Linear BergandaREGRESI BERGANDA = Regresi Linear Berganda

Input Data: Raw data, bukan standardize data Variabel dependent: data metrikVariabel independent: data metrik dan/atau data non-metrik

Input Data: Raw data, bukan standardize data Variabel dependent: data metrikVariabel independent: data metrik dan/atau data non-metrik

Output:Model atau persamaan regresi bergandaOutput:Model atau persamaan regresi berganda

Metode Estimasi: OLSMetode Estimasi: OLS

Kegunaan:Alat untuk eksplanasi atau alat untuk prediksi, Prediksi nilai variabel dependent kalau nilai variabel independent diketahui

Kegunaan:Alat untuk eksplanasi atau alat untuk prediksi, Prediksi nilai variabel dependent kalau nilai variabel independent diketahui

Page 14: Multivariate Analysis

ANALISIS DISKRIMINANANALISIS DISKRIMINAN

Input Data:Raw data, bukan standardize dataVariabel dependent: kategori n(non-metrik)Variabel independent: Metrik dan/atau non-metrik

Input Data:Raw data, bukan standardize dataVariabel dependent: kategori n(non-metrik)Variabel independent: Metrik dan/atau non-metrik

Output:Fungsi deskriminanOutput:Fungsi deskriminan

Metode Estimasi:Konsep Eigen Value dan Eigen Vector

Metode Estimasi:Konsep Eigen Value dan Eigen Vector

Kegunaan:Alat untuk prediksi alternatif, pengelompokkan obyek, faktor determinanAlat untuk menentukan variabel mana yang merupakan pembeda terkuat

Kegunaan:Alat untuk prediksi alternatif, pengelompokkan obyek, faktor determinanAlat untuk menentukan variabel mana yang merupakan pembeda terkuat

Page 15: Multivariate Analysis

MODEL LOGIT, PROBIT, TOBIT, GOMPIT, LPMMODEL LOGIT, PROBIT, TOBIT, GOMPIT, LPM

Input Data:Raw data, bukan standardize dataVariabel dependent: kategori n(non-metrik)Variabel independent: Metrik dan/atau non-metrik

Input Data:Raw data, bukan standardize dataVariabel dependent: kategori n(non-metrik)Variabel independent: Metrik dan/atau non-metrik

Output:Model atau persamaanOutput:Model atau persamaan

Metode Estimasi: OLSMetode Estimasi: OLS

Kegunaan:Alat untuk eksplanasi odd-ratioAlat untuk prediksi peluang suatu kategori dari variabel dependent kalau nilai variabel independen diketahui

Kegunaan:Alat untuk eksplanasi odd-ratioAlat untuk prediksi peluang suatu kategori dari variabel dependent kalau nilai variabel independen diketahui

Page 16: Multivariate Analysis

PRINCIPLE COMPONENT ANALYSIS: PCA

Input Data:Matriks kovarians: kalau semua variabel punya satuan yg sama dan homogen, dipakai raw dataMatrik korelasi: kalau satuannya tidak sama, standardize data

Input Data:Matriks kovarians: kalau semua variabel punya satuan yg sama dan homogen, dipakai raw dataMatrik korelasi: kalau satuannya tidak sama, standardize data

Output:Variabel komposit atau disebut Dimensi, Komponen UtamaNilai dari variabel komposit

Output:Variabel komposit atau disebut Dimensi, Komponen UtamaNilai dari variabel komposit

Metode Estimasi:Konsep Eigen Value dan Eigen VectorMetode Estimasi:Konsep Eigen Value dan Eigen Vector

Kegunaan:Eksplorasi Dimensi yg terkandung dalam sekumpulan variabelMendapatkan skor dari Komponen UtamaMapping objectsClustering objectsMenghilangkan multikolinearitas pd regresi berganda

Page 17: Multivariate Analysis

FACTOR ANALYSIS

Input Data:Raw data atau standardize data, seluruh variabel mempunyai “common factor” Input Data:Raw data atau standardize data, seluruh variabel mempunyai “common factor”

Output:Faktor hasil ekstraksi, Skor dari faktor ini (data dari variabel laten). Variabel laten ini juga disebut DIMENSI

Output:Faktor hasil ekstraksi, Skor dari faktor ini (data dari variabel laten). Variabel laten ini juga disebut DIMENSI

Metode Estimasi:Konsep Eigen value & Eigen vectorMetode Estimasi:Konsep Eigen value & Eigen vector

Kegunaan:Analisis faktor konfirmatori: Mencari dimensi yg terkandung dalam sekumpulan variabel (atau faktor)Mapping objectsClustering objectMendapatkan data dari suatu DIMENSI atau Variabel Laten

Page 18: Multivariate Analysis

ANALISIS GEROMBOL = CLUSTER ANALYSIS

Analisis Gerombol hierarkhis: Jumlah gerombol belum diketahui

Analisis tidak-hierarkhis: Jumlah gerombol telah diketahui Analisis Gerombol hierarkhis: Jumlah gerombol belum diketahui

Analisis tidak-hierarkhis: Jumlah gerombol telah diketahui

Metode Analisis: K-mean atau Agromeratif

Output: Kelompok-kelompok obyek

Metode Analisis: K-mean atau Agromeratif

Output: Kelompok-kelompok obyek

INPUT DATA:Raw data atau standardize dataData metrik atau non metrik

INPUT DATA:Raw data atau standardize dataData metrik atau non metrik

Kegunaan:Identifikasi banyaknya kelompok (Analisis hierarkhis)Prediksi anggota setiap kelompok (gerombol)Identifikasi karakteristik gerombol.

Page 19: Multivariate Analysis

MULTIDIMENTIONAL SCALLING

Input data:Pendekatan komposisional: Data hasil pengukuran variabelPendekatan dekomposisional: Data jarak antar obyek

Input data:Pendekatan komposisional: Data hasil pengukuran variabelPendekatan dekomposisional: Data jarak antar obyek

Output:Peta, mapping, obyek kajianOutput:Peta, mapping, obyek kajian

Estimasi: Metode ALSCAL.Estimasi: Metode ALSCAL.

KEGUNAAN:Positioning obyekClustering obyekIdentifikasi karakter setiap obyek atau kelompok obyek.

Page 20: Multivariate Analysis

ANALISIS KORESPONDENSIANALISIS KORESPONDENSI

INPUT DATA: Tabel Frekuensi

OUTPUT:Berupa peta (mapping) kategori dari variabel

METODE PERHITUNGAN: Konsep Eigen value dan Eigen vektor

KEGUNAAN:Positioning kategori variabelClustering kategori dari beberapa variabelIdentifikasi profil suatu variabel berkaitan dengan kategori variabel lainnya.

Page 21: Multivariate Analysis

ANALISIS PEUBAH GANDAMULTIVARIATE ANALYSIS

Oleh:Prof.Dr.Ir.Soemarno,M.S