modul tema 9 - seamolec · 2020. 7. 14. · ii matema ka paket c - setara sma/ma kelas xi modul 9...
TRANSCRIPT
MODUL TEMA 9
iPenerapan Limit dan Turunan dalam Kehidupan Masyarakat Sehari-hari
MODUL TEMA 9
ii iiiMatema ka Paket C - Setara SMA/MA kelas XI Modul 9 Penerapan Limit dan Turunan dalam Kehidupan Masyarakat Sehari-hari
Kata Pengantar
Modul Dinamis: Modul ini merupakan salah satu contoh bahan ajar pendidikan kesetaraan yang berbasis pada kompetensi inti dan kompetensi dasar dan didesain sesuai kurikulum 2013. Sehingga modul ini merupakan dokumen yang bersifat dinamis dan terbuka lebar sesuai dengan kebutuhan dan kondisi daerah masing-masing, namun merujuk pada tercapainya standar kompetensi dasar.
Matematika Paket C - Setara SMA/MA kelas XIModul Tema 9 : Penerapan Limit dan Turunan dalam Kehidupan Masyarakat Sehari-hari
Penulis: Nursanto
Diterbitkan oleh: Direktorat Pembinaan Pendidikan Keaksaraan dan Kesetaraan- Ditjen Pendidikan Anak Usia Dini dan Pendidikan Masyarakat-Kementerian Pendidikan dan
Kebudayaan, 2018
vi+ 14 hlm + illustrasi + foto; 21 x 28,5 cm
Hak Cipta © 2018 pada Kementerian Pendidikan dan KebudayaanDilindungi Undang-Undang
Pendidikan kesetaraan sebagai pendidikan alternatif memberikan layanan kepada mayarakat yang karena kondisi geografi s, sosial budaya, ekonomi dan psikologis tidak berkesempatan mengiku-ti pendidikan dasar dan menengah di jalur pendidikan formal. Kurikulum pendidikan kesetaraan
dikembangkan mengacu pada kurikulum 2013 pendidikan dasar dan menengah hasil revisi berdasarkan peraturan Mendikbud No.24 tahun 2016. Proses adaptasi kurikulum 2013 ke dalam kurikulum pendidikan kesetaraan adalah melalui proses kontekstualisasi dan fungsionalisasi dari masing-masing kompetensi dasar, sehingga peserta didik memahami makna dari setiap kompetensi yang dipelajari.Pembelajaran pendidikan kesetaraan menggunakan prinsip fl exible learning sesuai dengan karakteristik peserta didik kesetaraan. Penerapan prinsip pembelajaran tersebut menggunakan sistem pembelajaran modular dimana peserta didik memiliki kebebasan dalam penyelesaian tiap modul yang di sajikan. Kon-sekuensi dari sistem tersebut adalah perlunya disusun modul pembelajaran pendidikan kesetaraan yang memungkinkan peserta didik untuk belajar dan melakukan evaluasi ketuntasan secara mandiri. Tahun 2017 Direktorat Pembinaan Pendidikan Keaksaraan dan Kesetaraan, Direktorat Jendral Pendidikan Anak Usia Dini dan Pendidikan Masyarakat mengembangkan modul pembelajaran pendidikan kesetaraan dengan melibatkan Pusat Kurikulum dan Perbukuan Kemdikbud, para akademisi, pamong belajar, guru dan tutor pendidikan kesetaraan. Modul pendidikan kesetaraan disediakan mulai paket A tingkat kompe-tensi 2 (kelas 4 Paket A). Sedangkan untuk peserta didik Paket A usia sekolah, modul tingkat kompetensi 1 (Paket A setara SD kelas 1-3) menggunakan buku pelajaran Sekolah Dasar kelas 1-3, karena mereka masih memerlukan banyak bimbingan guru/tutor dan belum bisa belajar secara mandiri.Kami mengucapkan terimakasih atas partisipasi dari Pusat Kurikulum dan Perbukuan Kemdikbud, para akademisi, pamong belajar, guru, tutor pendidikan kesetaraan dan semua pihak yang telah berpartisipasi dalam penyusunan modul ini.
Jakarta, Desember 2018 Direktur Jenderal
Harris Iskandar
iv 1Matema ka Paket C - Setara SMA/MA kelas XI Modul 9 Penerapan Limit dan Turunan dalam Kehidupan Masyarakat Sehari-hari
Daftar Isi
MODUL 9: Penerapan Limit Dan Turunan Dalam Kehidupan Masyarakat Sehari-hari Petunjuk Penggunaan Modul
limit dan turunan.
2 3Matema ka Paket C - Setara SMA/MA kelas XI Modul 9 Penerapan Limit dan Turunan dalam Kehidupan Masyarakat Sehari-hari
←→
←→
=+→
xx
+= xxf
=+=f
−−=
xxxf
pertama
←→
−−
xx ←→
−−=
xxxf =
−−
→ xx
x
−−=
xxxf ≠x
4 5Matema ka Paket C - Setara SMA/MA kelas XI Modul 9 Penerapan Limit dan Turunan dalam Kehidupan Masyarakat Sehari-hari
+=−
+−=−−= x
xxx
xxxf
→x += xxf =+=+→
=−−
→x
xxx
x
→
xxf =
xxf =
xf Lxfax
=→
f x L x a
xfx →
xfx →
6 7Matema ka Paket C - Setara SMA/MA kelas XI Modul 9 Penerapan Limit dan Turunan dalam Kehidupan Masyarakat Sehari-hari
+→
xx −
−→ x
xxx
xfx → ≥
<−=
xxxx
xf xfx → ≥
<+=
xxx
xf
xfx →
xfx →
+→
xx
xf
xf →x
→x →x →x
+→
xx
+→
xx
+−
→ xx
x
+→
xx
−−
→ xx
x
Axfax
=→
Bxgax
=→
kax→
[ ]xgxfax
±→
±→
xfax
xgax→
[ ]xgxfax
×→
xfax→
xgax→
[ ]xfkax→
xfkax→
k.
+→
xx −+
−−→ xx
xx
8 9Matema ka Paket C - Setara SMA/MA kelas XI Modul 9 Penerapan Limit dan Turunan dalam Kehidupan Masyarakat Sehari-hari
→ xgxf
ax
xfax→
xgax→
[ ]xfax→ ax→
xfax→
xfax→
→x−
→x
x−+
→xx
x
−→ xx
x −+
→ xx
x xxx
x −→
→x
−→
xx
=−=−=−=−→→→→ xxxx
xx
−=−=−+=−+=−+→→→
xxxxxxx
−→ xx
x −→
→x
x
x
x
−
−+
→ xx
x −+
→ xx
x
−
+
→
→x
x
x
x
−+
−
( )−−
xxx
x +→ xxx
x +→
==+
=+
=+ →→ xx
xxx
xxx
→x−
→x
x+−
→xx
x
xx
x
−→ +
−→ x
xx x
xxx
+→
−−
→ xx
x
=−
−
−−
→ xx
x −+−
→ xxx
x+
→x
x
10 11Matema ka Paket C - Setara SMA/MA kelas XI Modul 9 Penerapan Limit dan Turunan dalam Kehidupan Masyarakat Sehari-hari
→x
∞→x
→x
→x
→x
→x
→x
→x →x
→x →x
→x
→x
12 13Matema ka Paket C - Setara SMA/MA kelas XI Modul 9 Penerapan Limit dan Turunan dalam Kehidupan Masyarakat Sehari-hari
→x
→x →x
→x
→x
→x →x
→x
→x
→x →x
→x
→x →x
→x →x
→x
→x
±→x ±→x
±→x ±→x
±→x ±→x
→x →x
→x →x →x
→x →x →x →x
→x →x →xx
14 15Matema ka Paket C - Setara SMA/MA kelas XI Modul 9 Penerapan Limit dan Turunan dalam Kehidupan Masyarakat Sehari-hari
±→x
±→x
±→x
→x →x
→x →x →x
→x →x
x > 0 xx < 0 x
x
→x
−→x
xx
→x →x
→x
→x
−→x −→x
16 17Matema ka Paket C - Setara SMA/MA kelas XI Modul 9 Penerapan Limit dan Turunan dalam Kehidupan Masyarakat Sehari-hari
→x
→x
xx x
→x
→x
→x
→x
→x
xx −→
→x
→x
∞→x
∞→x
s ts f(t) s t
t t h t t h
s f(t) s f(t + h)
s f(t)t t t t h
h
→h
f ( x )
→h
f’’ (x) f
x
f’→h
→hf
f f
18 19Matema ka Paket C - Setara SMA/MA kelas XI Modul 9 Penerapan Limit dan Turunan dalam Kehidupan Masyarakat Sehari-hari
f f(x)
Jawab :f(x)f(5) f(x)
f
f →h
f →h
→h
→h
→h
→h
s t2 t st t
s t2 t f( t ) t2 t
→h
→h
→h
→h
→h
→h
→h
t
s f t s tt t
f
ff f f
f f
ff
→h
→h
→h
→h
f f
f →h
20 21Matema ka Paket C - Setara SMA/MA kelas XI Modul 9 Penerapan Limit dan Turunan dalam Kehidupan Masyarakat Sehari-hari
f f
ff
→h
→h
→h
→h
→h
f ff g f g
f gf
→h
→h
→h
→h
gf g f g
f f
f →h
→h
→h
→h
→h
f f
• f u x u x u x
f u x u x
ff
u x u xf u x
u x u x f
f u x
fff
f ff f
f fy
u y g
22 23Matema ka Paket C - Setara SMA/MA kelas XI Modul 9 Penerapan Limit dan Turunan dalam Kehidupan Masyarakat Sehari-hari
u x y x u x u xy x x x
ff
f
f x xf
velocityspeed
•
v
v
x y
•
t
v →Δt
laju
24 25Matema ka Paket C - Setara SMA/MA kelas XI Modul 9 Penerapan Limit dan Turunan dalam Kehidupan Masyarakat Sehari-hari
v
x t tx t
t
tx
tx
26 27Matema ka Paket C - Setara SMA/MA kelas XI Modul 9 Penerapan Limit dan Turunan dalam Kehidupan Masyarakat Sehari-hari
x
Axfax
=→
Bxgax
=→
kax→
[ ]xgxfax
±→
±→
xfax
xgax→
[ ]xgxfax
×→
xfax→
xgax→
[ ]xfkax→
xfkax→
k.
→ xgxf
ax
xfax→
xgax→
[ ]xfax→ ax→
xfax→
xfax→
→x
→x
±→x ±→x
±→x ±→x
±→x ±→xx
x
28 29Matema ka Paket C - Setara SMA/MA kelas XI Modul 9 Penerapan Limit dan Turunan dalam Kehidupan Masyarakat Sehari-hari
±→x
±→x
±→x
=+→
xx
−−
→ xxx
xx
xxx
xxx =
−−=
−−
xfx → ≥
<−=
xxxx
xf
≥<+
=x
xxxf xf
x →
=+=+=+→
xx
=+=+=+→
xx
=+
=+
−=+
−→ x
xx
30 31Matema ka Paket C - Setara SMA/MA kelas XI Modul 9 Penerapan Limit dan Turunan dalam Kehidupan Masyarakat Sehari-hari
==+=+→
xx
=+
=+→
=+−
−→
=−−
→ xxxxx
xxx
x
→x
=−=−=−=−=−→→→→→ xxxxx
xxx
==+−=+−=+−→→→
xxxxxxx
=−=−
=−
→
→→ x
x
xx
x
xx
( ) ===+−=
+
−=
+−=
+−
→
→→→ x
x
xx
xx
x
xxx
==+=+
=+
=+
=+
→
→
→
→
→
→→
x
x
x
x
x
xx
x
x
xx
x
xx
xxx
→x
→x
→x
→x →x
→x
→x
→x
→x
→x
→x
s f t s tt t
32 33Matema ka Paket C - Setara SMA/MA kelas XI Modul 9 Penerapan Limit dan Turunan dalam Kehidupan Masyarakat Sehari-hari
l l l l l l l
l l
l l
f
ff ’
f
f
f ’
f
f
f
f ’
f x x
f x xff ’
34 35Matema ka Paket C - Setara SMA/MA kelas XI Modul 9 Penerapan Limit dan Turunan dalam Kehidupan Masyarakat Sehari-hari
f
f
f
f
f ’
f ’
Kecepatan
36 37Matema ka Paket C - Setara SMA/MA kelas XI Modul 9 Penerapan Limit dan Turunan dalam Kehidupan Masyarakat Sehari-hari
•••
38 39Matema ka Paket C - Setara SMA/MA kelas XI Modul 9 Penerapan Limit dan Turunan dalam Kehidupan Masyarakat Sehari-hari
40 Matema ka Paket C - Setara SMA/MA kelas XI Modul 9