modul matematika smp program bermutu · pdf filematematika di sd dan smp. ... menggunakan...

Click here to load reader

Post on 01-Feb-2018

321 views

Category:

Documents

11 download

Embed Size (px)

TRANSCRIPT

  • Modul Matematika SMP Program BERMUTU

    KAPITA SELEKTA

    PEMBELAJARAN GEOMETRI DATAR

    KELAS VIII DAN IX DI SMP

    Penulis:

    Al. Krismanto

    Sumardyono

    Penilai:

    Krisdiyanto HP

    Muh Isnaeni

    Editor:

    Jakim Wiyoto

    Lay out:

    Muh. Tamimuddin H.

    Departemen Pendidikan Nasional

    Direktorat Jenderal Peningkatan Mutu Pendidik dan

    Tenaga Kependidikan

    Pusat Pengembangan dan Pemberdayaan Pendidik dan

    Tenaga Kependidikan (PPPPTK) Matematika

    2009

  • ii

    KATA PENGANTAR

    Puji syukur kita panjatkan ke hadirat Tuhan Yang Maha Esa karena atas

    bimbingan-Nya akhirnya PPPPTK Matematika dapat mewujudkan dua puluh

    judul modul mata pelajaran matematika SD sebanyak sembilan judul dan SMP

    sebanyak sebelas judul untuk program BERMUTU. Modul ini akan

    dimanfaatkan oleh para guru dalam kegiatan di KKG dan MGMP. Kami

    mengucapkan terima kasih yang tak terhingga kepada semua pihak yang telah

    membantu terwujudnya modul-modul tersebut.

    Penyusunan modul melibatkan beberapa unsur yaitu dari PPPPTK Matematika,

    LPTK, Guru SD dan Guru Matematika SMP. Proses penyusunan modul diawali

    dengan workshop yang menghasilkan kesepakatan tentang judul, penulis,

    penekanan isi (tema) modul, sistematika penulisan, garis besar isi atau muatan

    tiap bab, dan garis besar isi saran cara pemanfaatan tiap judul modul di KKG

    dan MGMP. Selanjutnya workshop dilanjutkan dengan rapat kerja teknis

    penulisan dan penilaian draft modul yang kemudian diakhiri dengan rapat kerja

    teknis finalisasi modul yang fokus pada editing dan layouting modul.

    Semoga dua puluh judul modul tersebut dapat bermanfaat secara optimal dalam

    memfasilitasi kegiatan para guru SD dan SMP di KKG dan MGMP, khususnya

    KKG dan MGMP yang mengikuti program BERMUTU sehingga dapat

    meningkatkan kinerja para guru dan kualitas pengelolaan pembelajaran

    matematika di SD dan SMP.

    Tidak ada gading yang tak retak. Saran dan kritik yang membangun terkait

    modul dapat disampaikan ke PPPPTK Matematika dengan alamat

  • iii

    [email protected] atau alamat surat: PPPPTK Matematika, Jalan

    Kaliurang Km 6 Condongcatur, Depok, Sleman, Yogyakarta 55281 atau Kotak

    Pos 31 Yk-Bs atau Telepon (0274) 881717, 885725 atau alamat Faksimili:

    (0274) 885752.

    Sleman, Oktober 2009

    a.n. Kepala PPPPTK Matematika

    Kepala Bidang Program dan Informasi

    Winarno, M.Sc.

    NIP 195404081978101001

  • Kapita Selekta Pembelajaran Geometri Datar Kelas VIII dan IX di SMP iv

    DAFTAR ISI

    Kata pengantar ...... ii

    Daftar Isi ........ iv

    BAB I Pendahuluan ....... 1

    A. Latar Belakang 1

    B. Tujuan 1

    C. Ruang Lingkup .. 2

    D. Saran Cara Pemanfaatan Modul di MGMP ... 2

    BAB II Teorema Pythagoras .. 4

    A. Pengantar ... 4

    B. Tujuan Pembelajaran ......... 5

    C. Materi Pembelajaran....... 5

    1. KB 1: Masalah tentang Rumus Pythagoras dan Teorema

    Pythagoras ............................................................................... 6

    2. KB 2: Masalah tentang Tripel Pythagoras........... 9

    3. KB 3: Masalah tentang Bukti Teorema Pythagoras............ 11

    4. KB 4: Masalah tentang Kebalikan Teorema Pythagoras......... 17

    BAB III Lingkaran ... 20

    A. Pengantar ....... 20

    B. Tujuan Pembelajaran .......... 20

    C. Materi Pembelajaran........ 21

    1. KB 1: Lingkaran dan Daerah Lingkaran: Unsur dan Bagian-

    bagiannya ................................................................................ 20

    2. KB 2: Menghitung Keliling dan Luas Lingkaran ...... 26

    3. KB 3: Menggunakan Hubungan Sudut Pusat, Panjang Busur,

    Luas Juring dalam Pemecahan Masalah .......

    34

  • Modul Matematika SMP Program BERMUTU

    Teknik Pengembangan Silabus dan RPP Matematika SMP v

    4. KB 4: Menghitung Panjang Garis Singgung Persekutuan

    Dua Lingkaran ...... 39

    5. KB 5: Melukis Lingkaran Dalam dan Lingkaran Luar Suatu

    Segitiga ................................................................................... 42

    BAB IV Kesamasebanguan dan Kesebangunan ... 48

    A. Pengantar ... 48

    B. Tujuan Pembelajaran ...... 49

    C. Materi Pembelajaran.... 49

    1. KB 1: Mengidentifikasi Bangun-Bangun Datar yang Sama

    Sebangun dan Sebangun ... 49

    2. KB 2: Mengidentifikasi Sifat-Sifat Dua Segitiga Kongruen .. 57

    3. KB 3: Mengidentifikasi Sifat-Sifat Dua Segitiga Sebangun .. 60

    4. KB 4: Menggunakan Konsep Kesebangunan Segitiga dalam

    Pemecahan Masalah ... 64

    BAB V Penutup ... 72

    A. Rangkuman . 72

    B. Tes ... 75

    C. Petunjuk Penilaian Tes sebagai Indikator Keberhasilan

    Memahami Modul ... 77

    Daftar Pustaka ...... 78

    Lampiran-lampiran:

    Lampiran 1: Daftar Simbol .......... 79

    Lampiran 2: Kunci Jawaban Latihan Tiap Kegiatan Belajar.......... 81

    Lampiran 3: Lampiran 3: Kunci Atau Petunjuk Jawaban Tes.......... 93

  • Kapita Selekta Pembelajaran Geometri Kelas VIII dan IX di SMP

    1

    BAB I PENDAHULUAN

    A. Latar Belakang

    Geometri bangun datar merupakan salah satu pokok bahasan geometri dalam

    pelajaran matematika yang harus dibelajarkan kepada siswa pada satuan

    pendidikan SMP/MTs sesuai dengan Standar Isi Permendiknas No. 22 Tahun

    2006. Materi mengenai bangun datar telah mulai dipelajari di jenjang SD/MI.

    Pada jenjang SMP/MTs materi mengenai geometri bangun datar antara lain

    berkenaan dengan Teorema Pythagoras, kesebangunan dan kekongruenan

    bangun-bangun datar sederhana, serta mengenai lingkaran.

    Walaupun materi geometri bangun datar di SMP/MTs termasuk materi dasar,

    namun penerapannya dalam pembelajaran sering menimbulkan banyak masalah

    dan kesulitan baik bagi siswa maupun bagi guru. Hal ini terbaca dari beberapa

    hasil penelitian, need assessment PPPPTK Matematika, maupun pengalaman

    penulis saat diklat dan diskusi dengan para guru.

    Dalam modul ini, penulis berupaya memilih dan memilah tema-tema yang

    penting untuk diketahui terkait dengan masalah yang sering dijumpai. Solusi

    berupa pembahasan atau uraian materi yang diberikan dalam modul ini

    berdasarkan masalah-masalah tersebut. Proses pembelajaran dengan

    menggunakan model ini dapat dilakukan di MGMP Matematika SMP/MTs baik

    dengan cara model fasilitasi maupun sebagai bahan diskusi kelompok.

    B. Tujuan

    Modul ini ditulis dengan maksud untuk meningkatkan kompetensi guru dalam

    mengelola pembelajaran matematika khususnya materi geometri bidang datar.

    Setelah mempelajari modul ini diharapkan pembaca dapat:

  • Modul Matematika SMP Program BERMUTU

    Kapita Selekta Pembelajaran Geometri Datar Kelas VIII dan IX di SMP 2

    1. memfasilitasi guru dalam pertemuan MGMP terkait materi geometri bangun

    datar,

    2. terbuka wawasannya dalam menyelesaikan kesulitan-kesulitan yang dihadapi

    guru berkaitan dengan materi geometri bidang datar,

    3. mengembangkan kreativitas dalam membuat soal-soal yang berkaitan dengan

    permasalahan-permasalahan yang sering dihadapi guru terkait dengan

    geometri bidang datar.

    C. Ruang Lingkup

    Ruang lingkup dalam modul ini meliputi topik-topik geometri datar pada kelas

    VIII dan IX di SMP, yang terdiri dari:

    1. permasalahan terkait Teorema Pythagoras,

    2. permasalahan terkait kesebangunan dan kekongruenan,

    3. permasalahan terkait lingkaran.

    D. Saran Cara Pemanfaatan Modul di MGMP

    Modul ini disusun berdasarkan masalah yang mungkin dihadapi oleh para guru.

    Oleh karena itu, dalam memanfaatkan modul ini sebaiknya Anda menjawab lebih

    dulu masalah-masalah yang dikemukakan pada bagian pendahuluan setiap bab

    atau Kegiatan Belajar (KB). Pengalaman Anda saat menjawab masalah-masalah

    pendahuluan tersebut diharapkan ikut memotivasi Anda untuk mempelajari modul

    dan diharapkan Anda juga menyadari pentingnya tema yang akan dibahas.

    Selanjutnya Anda membaca dan memahami uraian atau pembahasan materi dalam

    Kegiatan Belajar (KB). Uraian dalam KB merupakan salah satu pendekatan dalam

    menjawab masalah yang dihadapi. Pendekatan ini berkaitan dengan cara

    pembahasan. Teori-teori matematika yang disampaikan telah diusahakan sesuai

    dengan kaidah yang benar dalam matematika. Pelajari dan pahami materi KB

    yang disampaikan, bila perlu Anda dapat membaca berulang-ulang agar lebih

    memahami.

  • Modul Matematika SMP Program BERMUTU

    Kapita Selekta Pembelajaran Geometri Datar Kelas VIII dan IX di SMP 3

    Setelah Anda mengikuti KB yang bersangkutan, Anda diharapkan menjawab

    latihan yang berupa soal-soal yang bersesuaian dengan KB yang telah diikuti.

    Soal-soal tersebut hendaknya dijawab sendiri oleh Anda agar dapat diketahui

    seberapa jauh pemahaman Anda setelah mengikuti KB terhadap tema yang

    berkaitan dengan masalah pada KB. Untuk dapat mengetahui hal ini, silakan

    Anda perbandingkan jawaban Anda dengan kunci jawaban yang disiapkan dalam

    modul ini. Sebagai suatu saran agar Anda jangan melihat kunci sebelum berusaha

    menjawab latihan terlebih dahulu. Seandainya Anda melihat kunci sebelum

    menjawab latihan maka dapat diindikasikan bahwa Anda belum memahami

    sepenuhnya KB yang berkaitan.

    Untuk dapat memanfaatkan modul secara maksimal maka dib