modul i finish

MODUL I

KONDUKSI LINEAR

A. Konduksi Linear Tunak

Analisa dan Perhitungan Hasil Percobaan

Data :

- Spesimen di bagian tengah : tidak ada

- Jarak antara termokopel T1 dan T3 (x13) : 0.03 m


- Jarak antara tiap termokopel : 0.015 m

- Jarak antara termokopel T3 dan T6 ke permukaan (face) :0.0075 m

a. Aliran kalor ke heater

Watt01.8

9,09,8

IVQ

b. Beda suhu bagian panas (hot)

C 68,0

66,3035,31

o

31

TTThot

c. Beda suhu bagian dingin (cold)

C 68,0

61.2829,29

T - T T

o

86cold

d. Grafik Distribusi Suhu (T-x)

Terlampir

Problem

Jawab pertanyaan berikut ini:

1. Berapa nilai konstanta C untuk material pada bagian yang panas

dan pada bagian yang dingin?

2. Apa artinya jika nilai C kedua bagian (heating section & cooling

section) sama atau tidak sama?

3. Berdasarkan nilai C di atas, material bagian mana yang

konduktivitas termalnya lebih tinggi? Mengapa?

Jawaban Pertanyaan

1. Nilai C bagian panas dan dingin

a. Bagian panas

Dari persamaan linear pada grafik di atas dapat dilihat jika :

Pada 9 Volt nilai C pada bagian panas adalah 31,73

b. Bagian dingin

Dari persamaan linear pada grafik di atas dapat dilihat jika :

Pada 9 Volt nilai C pada bagian dingin adalah 29,91

y = -22,787x + 31,738R = 0,9423

0

5

10

15

20

25

30

35

0 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05

Tem

pe

ratu

r

Jarak Termokopel

Grafik Distribusi Suhu Pada Bagian Panas

suhu termo kopel

Linear (suhu termokopel)

y = -22,787x + 29,915R = 0,3371

0

5

10

15

20

25

30

35

0 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05

Tem

pe

ratu

r

Jarak Termokopel

Grafik Distribusi Suhu Pada Bagian Dingin

suhu termo kopel

Linear (suhu termo kopel)

2. Berdasarkan pengamatan pada hasil percobaan maka dapat terlihat bahwa nilai

C dari kedua bagian (bagian panas & bagian dingin) berbeda. Hal tersebut

dikarenakan tingkat distribusi suhu dari kedua bagian tersebut berbeda.

3. Untuk nilai aliran kalor yang sama, maka berdasarkan nilai C di atas dapat

diketahui bahwa material yang memiliki konduktivitas termal yang lebih

tinggi adalah material bagian panas karena beda temperature pada bagian

tersebut lebih kecil.

Kesimpulan

Berdasarkan hasil pengamatan dan perhitungan pada percobaan A, dapat

disimpulkan bahwa tingkat distribusi suhu untuk setiap lokasi besarnya

konstan. Hal tersebut dapat dilihat dengan jelas pada grafik distribusi suhu (T-

x). Namun demikian, dapat dilihat juga pada bagian interface, terjadi

penurunan temperature yang cukup drastis. Hal tersebut dikarenakan adanya

celah di antara kontak permukaan bagian panas dan bagian dingin.

B. Persamaan Fourier untuk Konduksi Linear


Data :

- Specimen di bagian tengah : Brass(diameter besar)





- Jarak antara termokopel T3, T4, T5 atau T6 ke permukaan (face) : 0.0075 m

- Diameter batang specimen : 0.025 m

- Konduktivitas Termal Brass (Kuningan) kBrass : 121 W/m. oC


Watt1.8

9.09

I . V Q

b. Luas penampang perpindahan kalor

24

2

2

m 109.4

4

025.0

4

D . A

c. Beda suhu bagian panas (hot)

C 8,1

7,345,36

T - T T

o

31hot

d. Konduktivitas termal material bagian panas (hot)

C W/m.51,275

109.48,1

1.803.0

A . T

Q . x k

o

4

hothot

13

hot

e. Beda suhu bagian tengah (intermediate)

C 1

7,317,32

T - T T

0

54int

f. Konduktivitas termal material bagian tengah (intermediate)

C W/m.45,247

1091.41

1.8015.0

A . T

Q . x k

o

4

intint

45

int

g. Beda suhu bagian dingin (cold)

C 8.0

2,2930

T - T T

o

86cold

h. Konduktivitas termal material bagian dingin (cold)

C W/m.89,619

109.48.0

1.803.0

A . T

Q . x k

o

4

coldcold

68

cold

i. Grafik distribusi suhu

Terlampir

Problem

1. Bagaimana perbandingkan nilai konduktivitas termal (k) kuningan

(brass) yang ada di ketiga bagian untuk suatu aliran kalor (Q) yang

sama ?

2. Bagaimana perbandingkan nilai konduktivitas termal (k) kuningan

(brass) yang ada di ketiga bagian untuk suatu aliran kalor (Q) yang

bervariasi ?

3. Berapa nilai konduktivitas termal (k) pada ketiga bagian (ambil pada

menit ke-3 saja, asumsi pada kondisi yang sudah tunak) ?

4. Material ketiga bagian adalah sama yaitu kuningan (brass) sehingga

mestinya nilai k akan sama. Apa yang menyebabkan nilai k ketiga

bagian tidak sama?

5. Nilai k material kuningan secara umum nilainya 121 W/m.oC.

Bagaimana nilai k kuningan terhadap nilai k referensi ini ?

Jawaban Pertanyaan

1. Perbandingan nilai konduktivitas termal (k) untuk Q yang sama

Untuk harga Q yang sama, maka perbandingan nilai konduktivitas termal

dari ketiga bagian merupakan perbandingan beda temperatur dari ketiga

bagian itu sendiri. Semakin kecil beda temperatur, maka nilai konduktivitas

termalnya akan semakin besar.

2. Perbandingan nilai konduktivitas termal (k) untuk Q yang berbeda

Untuk harga Q yang berbeda maka nilai perbandingan konduktivitas

termalnya selain dipengaruhi oleh besarnya beda temperature di setiap

lokasi juga dipengaruhi oleh besarnya aliran kalornya. Semakin besar laju

aliran kalornya, maka nilai konduktivitas termalnya akan semakin besar.

3. Nilai konduktivitas termal pada menit ke-3

Tegangan 9 Volt

Bagian panas = 165,01 W/m.oC

Bagian tengah = 165,01 W/m.oC

Bagian dingin = 206,26 W/m.oC

4. Pada dasarnya nilai konduktivitas termal dari suatu material adalah sama.

Akan tetapi pada percobaan kali ini terdapat 3 bagian dengan kondisi yang

berbeda-beda. Kondisi tersebut dipengaruhi oleh proses pemanasan oleh

heater (bagian panas) dan pendinginan (cooling) menggunakan air pada

bagian dingin. Hal tersebut mengakibatkan perbedaan temperatur yang

berbeda-beda pada masing-masing bagian.

Selain itu, perbedaan nilai k masing-masing bagian juga dipengaruhi oleh

jarak kontak antara tiap bagian karena semakin kecil jarak kontak yang ada

maka transfer panas yang terjadi akan semakin baik.

5. Pada percobaan kali ini, nilai konduktivitas termalnya lebih kecil dari pada

harga pada umumnya, yaitu 121 W/m.oC. Hal tersebut dikarenakan oleh

posisi pemanas dan pendingin pada suatu instalasi. Semakin besar aliran

kalor mengakibatkan nilai k semakin besar dan semakin besar beda

temperaturnya maka nilai k semakin kecil (untuk ukuran material yang

sama).

Kesimpulan

Pada percobaan kedua terdapat 3 bagian yang dapat dipandang sebagai

sebuah dinding homogen dengan luas permukaan penampang kontak dan material

(kuningan) yang seragam dan kontinyu. Temperature yang paling tinggi dalah T1

dan terendah pada T8 karena semakin jauh jarak termokopel maka temperaturnya

semakin kecil sesuai dengan hokum fourier. Berdasarkan teori yang ada, harusnya

penurunan temperature pada masing-masing titik pengukuran suhu adalah konstan

(tidak ada penurunan derastis). Namun, pada percobaan kali ini penurunan

temperature tidak terjadi secara konstan dari bagian panas ke bagian dingin. Hal

ini dapat terjadi karena kesalahan dalam proses pengambilan data dimana proses

pengambilan data tidak menunggu keadaan benda kerja dalam keadaaan stedy

sehingga temperatur pada benda kerja masih dapat berubah-ubah.

C. Koefisien Perpindahan Kalor Keseluruhan


Data :

- Specimen di bagian tengah : Stainless Steel

- Jarak antara termokopel T1 dan hot face (xhot) : 0.0375 m

- Jarak antara hot face dan cold face (xint) : 0.03 m

- Jarak antara termokopel cold face dan T8 :0.0375 m


- Jarak antara termokopel T3 dan T6 ke permukaan (face) : 0.0075 m


- Konduktivitas termal stainless steel (kss) : 25 W/m. oC

- Konduktivitas termal brass (kuningan) (kbrass) : 121 W/m. oC


Watt1.8

9.09

I . V Q


24

2

2

m 109.4

4

025.0

4

D . A

c. Beda suhu bagian panas hingga bagian dingin

C 10

5,295,39

T - T T

o

8118

d. Tahanan termal dinding komposit (ke-3 spesimen)

C/W.m 0018198.0

121

0375.0

25

03.0

121

0375.0

k

x

k

x

k

x

U

1 R

o2

cold

cold

int

int

hot

hot

e. Nilai U

Co. W/m50.549

0018198.0

1

R

1U

2

f. Koefisien perpiindahan kalor keseluruhan hasil eksperimen (Uexp)

C. W/m46.512

)9.2810.61(109.4

1.8

T - T .A

Q U

o2

4

81

exp

g. Grafik distribusi suhu (grafik T-x)

Terlampir

Problem

1. Bandingkan nilai U antara cara perhitungan nomor d dan e di atas.

Mengapa nilai U dapat berbeda ?

2. Mengapa pada grafik distribusi suhu, pada material stainless steel

lebih curam daripada gradien suhu pada material brass pada bagian

panas & dingin ? Apa artinya ?

Jawaban Pertanyaan

1. Perbedaan nilai U pada perhitungan cara e dan f

Untuk perhitungan dengan cara (e) merupakan perhitungan dengan

teori (kondisi ideal) sedangkan pada perhitungan dengan cara (f)

merupakan perhitungan dengan menggunakan data-data hasil

percobaan/eksperimen dimana di dalamnya terdapat gejala-gejala

alam yang tidak dapat dihindari.

2. Grafik distribusi suhu pada material stainless steel lebih curam

karena nilai k dari material stainless steel lebih kecil dibandingkan

dengan nilai k material kuningan (brass).

Kesimpulan

Pada percobaan ini menggunakan bahan stainless steel untuk bagian

tengahnya. Jarak antar termokopel berbanding terbalik dengan temperature.

Semakin jauh jarak termokopel maka temperature akan semakin menurun. Artinya

perpindahan panas yang terjadi juga akan semakin kecil sesuai dengan hokum

Fourier.

Dengan jenis material/bahan yang berbeda maka pada kasus ini dapat

dipandang sebagai perpindahan panas pada material komposit.

D. Konduktivitas Termal


Data :

- Spesimen di bagian tengah : Aluminium

- Panjang specimen Aluminium : 0.03 m



- Jarak antara termokopel T3 dan T5 ke permukaan (face) : 0.0075 m

- Konduktivitas termal brass (kuningan) (kBrass) : 121 W/m. oC


Watt1.8

9.09

I . V Q


24

2

2

m 109.4

4

025.0

4

D . A

c. Suhu permukaan sisi panas (Thot face)

C 85.46

2

)40.4850.51(40.48

2

T - T - T T

o

323facehot

d. Suhu permukaan sisi dingin (Tcold face)

C 10.37

2

)80.3300.36(00.36

2

T - T T T

o

766face cold

e. Beda suhu antara 2 permukaan (sisi panas dan sisi dingin, Tint)

C 75.9

10.3785.46

T - T T

o

face coldfacehot int

f. Konduktivitas termal material aluminium

C W/m. 77.50

)10.3785.46(91.491.4

03.01.8

T - T . A

x . Q k

o

face coldfacehot int

intint

g. Grafik distribusi suhu (grafik T-x)

Terlampir

Problem

1. Mengapa gradien suhu pada material aluminium cenderung lebih landai

daripada untuk material brass pada bagian panas & dingin? Apa

artinya?

2. Bagaimana pengaruh fluks kalor terhadap gradien suhu ?

3. Berapa nilai konduktivitas termal k untuk material aluminium ?

4. Dari ke-4 modul pengujian yang sudah dilakukan, material mana yang

konduktivitas termalnya paling besar & paling kecil ?

Jawaban Pertanyaan

1. Karena nilai konduktivitas termal yang dimiliki material aluminium

lebih besar jika dibandingkan material brass (kuningan) sehingga laju

perpindahan panas pada material aluminium lebih besar yang

mengakibatkan gradient suhunya menjadi lebih landai. Nilai k

aluminium adalah 238 W/m. oC sementara nilai k material kuningan

adalah 121 W/m. oC.

2. Besarnya fluks kalor yang diberikan terhadap material aluminium

sangat berpengaruh terhadap nilai konduktivitas termalnya. Semakin

besar fluks kalor yang diberikan maka semakin besar nilai

konduktivitas termalnya dan begitu pula sebaliknya.

3. Nilai k = 50.77 W/m.oC

4. kbrass dia kecil > kaluminium > kstainless steel > kbrass dia. besar

kuningan besar>tanpa specimen> aluminium>stainless steel

316.93 W/m.oC >142.23 W/m.oC > 86.87 W/m.oC > 30.0265 W/m.oC

Kesimpulan

Percobaan D ini menggunakan bahan aluminium pada bagian tengahnya.

Berdasarkan data yang diperoleh dari pengamatan, temperature yang paling tinggi

adalah T1 yaitu 44.5 oC dan temperature terendah pada T8 yaitu 29.6 oC.

Penurunan temperature yang terjadi di setiap lokasi disebabkan oleh jaraknya

terhadap sumber panas yang semakin jauh. Gradient suhu pada material

aluminium terlihat lebih landai jika dibandingkan dengan material brass pada

percobaan b, hal tersebut dikarenakan nilai konduktivitas termalnya yang berbeda.

Nilai konduktivitas termal aluminium pada kasus ini lebih kecil dari pada

nilai konduktivitas termal material brass untuk tegangan yang sama. Dengan nilai

k yang rendah maka material aluminium memiliki kemampuan kehantaran kalor

yang lebih kecil dibandingkan material brass, sehingga gradient suhu dari material

aluminium menjadi lebih landai.

E. Perbandingan Terbalik antara Gradien Suhu terhadap Luas Penampang


Data :

- Spesimen di bagian tengah : Brass (Kuningan,

diameter kecil)

- Jarak antara termokopel T1 dan T3 (xhot) : 0.03 m

- Jarak antara hot face dan cold face (xred) : 0.03 m

- Jarak antara termokopel T6 dan T8 (xcold) : 0.03 m


- Jarak antara termokopel T3 atau T5 ke permukaan (face) : 0.0075 m

- Diameter batang specimen (bagian panas) = Dhot : 0.25 m

- Diameter batang specimen (bagian tengah) =Dred : 0.13 m

- Diameter batang specimen (bagian dingin) =Dcold : 0.25 m

- Konduktivitas termal brass (kuningan) =kBrass : 121 W/m. oC


Watt10.8

9.09

I . V Q

b. Luas penampang perpindahan kalor sisi panas

2

2

2

hothot

m 049087.0

4

25.0

4

D . A

c. Luas penampang perpindahan kalor bagian tengah

2

2

redred

m 013273.0

4

13.0

4

D . A

d. Beda suhu bagian panas

C 1

7.397.40

T - T T

o

31hot

e. Gradien suhu bagian panas

C 3.33

03.0

1

x

T Grad

o

hot

hothot

f. Suhu permukaan sisi panas (Thot face)

C 4.39

2

)7.393.40(7.39

2

T - T - T T

o

32

3facehot

g. Suhu permukaan sisi dingin (Tcold face)

C9.12

2

)1.291.29(1.29

2

T - T T T

o

76

6face cold

h. Beda suhu antara 2 permukaan (sisi panas dan sisi dingin, Tred)

C 10.3

1.294.39

T - T T

o

face coldfacehot red

i. Gradien suhu bagian tengah

C 3.343

03.0

3.10

x

T Grad

o

red

redred

j. Rasio gradien suhu

31.10

3.33

3.343

Grad

Grad Suhu Gradien Rasio

hot

red

k. Rasio luas penampang perpindahan kalor

27.0

049087.0

013273.0

A

A Penampang Luas Rasio

hot

red

l. Grafik distribusi suhu (grafik T-x)

Terlampir

Problem

1. Bagaimana pengaruh perbedaan luas permukaan perpindahan kalor

pada distribusi suhu ?

Apa arti gradien suhu yang berbeda tersebut ?

2. Bagaimana pengaruh fluks kalor terhadap distribusi suhu ?

Jawaban Pertanyaan

1. Berdasarkan persamaan x

T .A .k Q

, maka besarnya gradien suhu

akan terlihat seperti persamaan berikut:

k.A

Q

x

T

Dari persamaan tersebut dapat disimpulkan bahwa besarnya gradien

suhu dipengaruhi oleh luas permukaan perpindahan kalor. Besarnya

gradien suhu berbanding terbalik dengan besarnya luas penampang

perpindahan kalornya (A).

2. Besarnya fluks kalor berbanding lurus dengan distribusi suhu pada

material. Semakin besar fluks kalor maka distribusi suhunya juga akan

meningkat.

Kesimpulan

Percobaan E bertujuan untuk menganalisa pengaruh luas penampang

perpindahan kalor terhadap gradient suhu. Pada proses pengambilan data, terlihat

bahwa temperature tertinggi terdapat pada T1 yaitu 40,7 oC dan temperature

terendah terdapat pada T8 yaitu 29,2 oC. dari data tersebut dapat disimpulkan,

semakin jauh jarak termokopel maka temperature akan semakin kecil. Hal ini

disebabkan oleh jauhnya jarak termokopel dari sumber panas.

Terjadi penurunan temperature yang drastis dari T3 ke T6, hal tersebut

dikarenakan tidak dilakukan pengukuran temperature pada bagian tengah

(specimen/ brass dia. Kecil). Selain itu, hal tersebut juga dipengaruhi oleh luas

penampang bagian tengah yang lebih kecil dari bagian panas maupun bagian

dingin. Hal tersebut mengakibatkan distribusi suhu yang rendah karena besarnya

distribusi suhu berbanding terbalik dengan luas penampang perpindahan kalornya.

Secara matematis, untuk jenis material yang sama pada bagian

tengah/specimen maka nilai konduktivitasnya juga sama. Namun pada kasus ini

nilai konduktivitasnya menjadi berbeda karena dipengaruhi oleh luas

penampangnya yang lebih kecil.

F. Pengaruh Tahanan Kontak terhadap Konduksi Kalor


Data :

- Specimen di bagian tengah : Brass (Kuningan,

diameter besar)

- Permukaan (face) sisi panas : tidak diberi termal

paste

- Permukaan (face) sisi dingin : diberi termal paste


- Jarak antara T3, T4, T5 atau T6 ke permukaan (face) : 0.0075 m



Watt1.8

9.09

I . V Q

b. Grafik distribusi suhu (T-x)

Terlampir

Problem

1. Bagaimana pengaruh pemberian thermal paste terhadap distribusi

suhu? Mengapa dapat terjadi demikian ?

2. Bagaimana pengaruh variasi fluks kalor terhadap distribusi suhu ?

Jawaban Pertanyaan

1. Pemberian thermal paste pada permukaan bertujuan untuk

memperbaiki atau mengurangi efek tahanan kontak (contact resistant)

yang menghambat aliran kalor dari bagian panas menuju bagian

dingin. Pemberian termal paste membantu pendistribusian suhu

menjadi lebih baik karena sifat termal paste sendiri yang bersifat

konduktif. Dapat dilihat pada data pengamatan bahwa beda suhu antara

bagian panas dan dingin tidak terlalu besar seperti yang terlihat pada

percobaan yang sebelumnya (percobaan B) dengan material yang

sama.

2. Variasi fluks kalor yang diberikan terhadap material yang sama tidak

berpengaruh besar pada distribusi suhu. Hanya saja suhu yang

dihasilkan untuk setiap lokasi lebih besar untuk fluks kalor yang lebih

besar.

Kesimpulan

Pada percobaan F ini merupakan analisa pengaruh tahanan kontak terhadap

konduksi termal antara material yang saling bersinggungan. Material pada bagian

tengah yang digunakan adalah brass diameter besar. Temperature yang paling

tinggi adalah T1 sebesar 45,4C dan terendah adalah T8 sebesar 28,6 C. Terjadi

penurunan temperature yang drastis dari T5 ke T6. Hal tersebut tidak sesuai

dengan teori yang ada karena bagian tersebut merupakan permukaan yang

bersinggungan yang diberi termal paste. Kemungkinan besar hal tersebut

dipengaruhi oleh pengolesan termal paste yang kurang baik atau juga dapat

disebabkan oleh adanya air pendingin yang laju pendinginannya cepat.

Sementara itu, jika dilihat pada bagian Hot Interface yang mana tidak diberi

termal paste, harusnya terjadi penurunan temperature yang cukup besar dari hot

interface ke T4 karena pengaruh dari efek tahanan kontak. Namun berdasarkan

hasil pengamatan, pada kasus ini tidak terjadi penurunan temperature yang cukup

besar. Hal tersebut kemungkinan dapat terjadi karena pengaruh efek tahanan

kontak yang kecil, sehingga tidak menghambat aliran kalornya.

modul i finish

Documents