modul geostruk

ACARA I

Pola Singkapan Lapisan Horisontal & Vertikal

Peta geologi memperlihatkan berbagai satuan batuan dan struktur yang terletak di permukaan bumi. Karena sebagian struktur adalah planar, atau mendekati planar, maka interaksi struktur tersebut dengan topografi bisa digambarkan dengan berbagai cara.

Pola Singkapan Lapisan Horisontal (Flat-lying Beds).

Jika kedudukan lapisan (satuan batuan) adalah horisontal, atau hampir horisontal, maka kontak antara satuan di atas peta geologi juga horisontal mengikuti garis kontur.

Salah satu daerah yang memperlihatkan pola penyebaran satuan batuan yang horisontal adalah daerah di bagian barat Grand Canyon seperti disajikan pada Gambar 1. Peta geologi daerah tersebut (Gambar 2) memperlihatkan aliran Colorado River yang membentuk tebing memotong Batugamping Muav yang berumur Kambrium (warna hijau tua – dekat sungai). Kontak antar satuan batuan selanjutnya paralel dengan garis kontur, sehingga seolah-olah setiap elevasi diwakili oleh satuan batuan dengan warna-warna yang berbeda.

Gambar 1. Penyebaran satuan batuan (lapisan) yang horisontal di Grand Canyon.

Laboratorium Geologi & Survey, Fakultas Teknik, Universitas Mulawarman1

Gambar 2. Peta geologi Grand Canyon yang menggambarkan satuan batuan (lapisan) yang horisontal


A. Lapisan horizontal B. Lapisan vertikal.

Gambar 3. Hubungan antara pola singkapan dan topografi.

Pola Singkapan Lapisan Vertikal

Jika kedudukan satuan batuan adalah vertikal, maka satuan batuan tersebut di atas peta geologi akan berupa garis lurus yang memotong garis kontur (Gambar 3B).

Peta geologi Grand Canyon lainnya yang disajikan pada Gambar 4 memperlihatkan pola penyebaran lapisan horisontal (A) yang kontak tidak selaras menyudut (angular unconfomable contact) dengan batuan di bawahnya yang kedudukannya vertikal (B).


Gambar 4. Peta geologi Grand Canyon.

PROBLEM ACARA I :

1. Gambarkan penampang geologi A-B pada gambar dibawah ini.


C

D

NIM ganjil : A-B dan C-D NIM genap : B-C dan D-C

2. Pada gambar di bawah ini, di titik x BM 1341 tersingkap kontak lapisan vertikal batulempung dengan batupasir dan pada x BM 1342 tersingkap kontak lapisan vertikal batupasir dengan batugamping, keduanya dengan strike N30 o E. Tarik batas litologi keduanya, gambar penampang geologi A-B, dan berapa ketebalan lapisan batupasir.


NIM genap : A-B NIM ganjil : B-A

ACARA II

Pola Singkapan Lapisan Miring(The Rule of V’s)

Hukum V (Rule of V’s) menunjukkan bagaimana hubungan antara kedudukan lapisan batuan yang miring dengan topografi, dimana untuk lapisan miring, kontak lapisannya (dalam bentuk cropline) mengikuti aturan yang dikenal sebagai aturan V (rule of V’s).

Aturan V menyebutkan bahwa lapisan miring yang terpotong oleh suatu lembah (gullies) akan memperlihatkan pola “V” dengan bentuk dan arah yang dipengaruhi oleh arah dan besarnya dip perlapisan. Secara umum meliputi :

1. Pola singkapan lapisan yang dip-nya ke arah hulu memperlihatkan cropline yang berbentuk "V" terbuka dengan ujung lancip ke arah hulu (Gambar 4A).

2. Pola singkapan lapisan yang dip-nya ke arah hilir, dimana dipnya lebih besar daripada slope, memperlihatkan cropline yang berbentuk "V" terbuka dengan ujung lancip ke arahhilir (Gambar 4B).


3. Pola singkapan lapisan yang dip-nya ke arah hilir, dimana dipnya lebih kecil daripada slope, memperlihatkan cropline yang berbentuk "V" tertutup dengan ujung lancip ke arah hulu (Gambar 4C).

Gambar 4. Berbagai pola singkapan lapisan miring.

Gambar 5 memperlihatkan singkapan dengan dip lapisan yang miring ke arah kanan dan mendekati pembaca.Pada daerah yang terpotong gullies (tanda panahmerah)pola singkapan berbentuk "V" searah dengan dip, tapi pada titik yang ditunjuk tanda panah biru pola singkapannya berlawanan arah.


Why? Gambar 5. Pola singkapan lapisan

Peta pada Gambar 6 menunjukkan batuan Palezoik yang miring ke timur tidak selaras dengan batuan dasar (basement) Prakambrium, di Loveland, Colorado.

Formasi Pennsylvanian-Permian Fountain (pink) miring ke arah timur-timur laut pada titik A, yang ditunjukkan oleh pola V-nya. Batuan di atasnya (biru tua dan biru muda) juga memperlihatkan pola yang sama. Pada titik B terlihat kontak yang berbeda antara Permian Lyons (abu-abu)dengan endapan aluvium (kuning), dimana garis kontak cenderung mengikuti garis kontur.

Why?

Pada titik C,batuan Prakambrium (merah dan coklat) memiliki dip vertikal-sehingga pola singkapannya berupa garis lurus yang memotong kontur.

Some Wooden Blocks

Oblique View


Gambar 6. Peta geologi Daerah Loveland, Colorado.

Looking straight downwards (Map View). The vertical bed shows no "V", the two dipping beds show "Vs" in the direction of dip, the horizontal bed shows horizontal stripes on ither side of the valley. Note that the "V" becomes increasingly pronounced as the dip decreases.

These blocks were made by John Lewis of Colorado Springs. He is a fine woodworker who is also a geologist. In fact, I got to know him because he taught my Introductory Geology (1978) and Structural Geology (1981) classes at Colorado College.

Here's another one of John's block models. While this one shows the rule of Vs, it also shows other effects of variable topography on the outcrop pattern. Note that where the terrain is steep, and so at a high angle to the dipping bed, the outcrop width is relatively narrow. However, where the terrain is gentle, and so nearly parallel to the dipping bed, the outcrop width is much wider.

PENGUKURAN DAN PENGGAMBARAN CROPLINE LAPISAN MIRING

A.Penentuan batas litologi dari satu data strike/dip


Oblique View Map View

Step :

Tarik garis searah strike N90°E (S-S’) melalui titik lokasi pengukuran strike/dip. Tegak lurus S-S’, pada sembarang titik (C) tarik garis A-B Dari garis A-B, buka sudut dip 20° (C-E) Pada garis S-S’, skalakan titik-titik interval kontur (IK) dengan menggunakan skala

peta, dimana titik C adalah titik ketinggian lokasi pengukuran strike/dip dilakukan. Tarik garis sejajar A-B dari masing-masing titik ketinggian pada S-S’ hingga

berpotongan dengan garis C-E. Dari garis C-E tarik garis sejajar strike (S-S’) Plot titik-titik perpotongan antara garis sejajar strike dengan kontur yang sama Tarik batas litologi batuan/formasi.

B.Pengukuran strike dip berdasarkan pola cropline


C.METODE TIGA TITIK; untuk menentukan strike/dip perlapisan

Step A :

Diketahui lokasi dan ketinggian (altitude) tiga titik (A, B, dan C) di lapangan dimana tersingkap lapisan batuan X.

Plot ketiga titik tersebut di atas peta sesuai dengan koordinat masing-masing titik. Untuk menentukan strike perlapisan batuan X, tarik garis yang menghubungkan titik-

titik dengan ketinggian sama (altitude A & B = 900 m). Untuk menentukan dip perlapisan batuan X, tegak lurus dari garis A-B tarik garis

melalui titik C hingga diperoleh garis D-C. Dari titik C, tarik garis sejajar A-B hingga diperoleh garis C-F, kemudian skalakan beda

tinggi antara A,B dengan C (600 m) dengan menggunakan skala peta hingga titik E. Hubungkan titik D dengan E, kemudian ukur besar dip pada segitiga EDC.

Step B :

Diketahui lokasi dan ketinggian tiga titik (A, B, dan C) di lapangan dimana tersingkap lapisan batuan Y.

Plot ketiga titik tersebut di atas peta sesuai dengan koordinat masing-masing titik dan hubungkan membentuk segitiga ABC.

Untuk menentukan strike perlapisan batuan Y, terlebih dulu tentukan posisi ketinggian 1050 m pada garis B-C dengan cara interpolasi :

Altitude of A−Altitude of BAltitude of C−Altitude of B

= Distance BDDistance BC

Dimana D adalah titik yang dicari. Tarik garis strike dengan menghubungkan antara titik A dan D Penentuan dip selanjutnya sama dengan pada Step A.


PROBLEM ACARA-II-1 :


Buatlah cropline dengan data strike/dip N90°E/3X°.

X = Nilai akhir dari NIM masing-masing praktikan

Misalnya : 909055006 X

Jadi nilai dip yaitu 36°



1. Pada peta topografi di atas, terlihat dua lapisan batuan/formasi, dimana lapisan pertama disimbolkan dengan garis putus-putus dan lapisan kedua disimbolkan dengan garis titik-titik. Bagaimana kedudukan lapisan pertama (garis putus-putus) di dekat a.

2. Bagaimana kedudukan lapisan pertama(garis putus-putus) didekat b. 3. Bagaimana kedudukan lapisan kedua (garis titik-titik) di dekat c. 4. Bagaimana perilaku lapisan kedua (garis titik-titik) didekat d.



1. Disebelah utara Bald Mt. (x3000) tersingkap batas bawah (bottom) lapisan batugamping dengan strike & dip N26©°E/15° . Gambarkan batas litologi (cropline) lapisan batugamping tersebut.

2. Batas bawah lapisan batupasir tersingkap di tiga tempat x176©, x115©, dan x109©. Tentukan strike & dip lapisan ini dengan metode tiga titik.

3. Sebuah lapisan tufa dengan strike ke selatan tersingkap di puncak Bickford Mt. dan di BM 990. Berapa dip lapisan tufa tersebut?

4. Sebuah vein kuarsa yang vertikal memanjang ke arah N28©°E tersingkap di Meadow Brook pada ketinggian 1400 meter. Hal ini menimbulkan dugaan bahwa cebakan mineral (ore shoot) kemungkinan bisa ditemukan di titik perpotongan antara vein kuarsa dengan lapisan batugamping yang tersingkap di Bald Mountain. Tunjukkan dimana lokasi ore shoot (perpotongan antara vein kuarsa dengan batugamping) tersebut berada.

Catatan :

Setiap nomor harus dikerjakan di atas peta yang berbeda kemudian dikumpulkan jawabannya dalam satu peta terakhir yang


merupakan kesimpulan dari semua pertanyaan untuk setiap problem

©= nilai akhir dari NIM masing-masing praktikan

Acara III

Penampang Struktur & Apparent Dip

Pembuatan penampang struktur sama dengan pembuatan penampang topografi yang dilengkapi informasi kontak formasi/batuan dan struktur geologi. Jika penampang struktur yang dibuat tegak lurus dengan jurus (strike), maka dip dapat diplot pada penampang tanpa koreksi apapun. Tapi jika garis penampang struktur tidak tegak lurus jurus, maka yang diplot adalah dip semu (apparent dip) dari dip sebenarnya (true dip).

Perbedaan antara true dip dengan apparent dip ditunjukkan pada gambar 1 dimana terdapat suatu lapisan dengan strike & dip N0° E/45° . Jika penampang dibuat pada arah timur-barat, maka true dip = apparent dip = 45° . Tapi jika penampang struktur dibuat ke arah timur laut, maka true dip apparent dip = 35° . Bahkan jika

penampang struktur dibuat pada arah utara-selatan, maka apparent dip = 0° .


Gambar 1. True dip dan Apparent dip

Apparent dip dari suatu perlapisan dapat dihitung dengan menggunakan rumus :

tan ρ = tanδ sinσ

dimana ρ= apparent dip, δ= true dip, σ= sudut antara strike dengan garis penampang struktur. Disamping itu, apparent dip juga bisa ditentukan dengan menggunakan alignment diagram pada gambar 2. True dip diplot pada garis skala sebelah kiri dan sudut antara strike dengan garis penampang diplot pada garis skala sebelah kanan. Kedua titik tersebut kemudian dihubungkan untuk mendapatkan apparent dip pada garis skala bagian tengah. Misalkan sebuah lapisan dengan strike & dip N335°E/43° dan arah garis penampang struktur adalah N10° E.


TRUE DIPSUDUT ANTARA

STRIKE DAN GARIS PROFIL

Gambar 2. Alignment diagram untuk menentukan apparent dip

Sudut antara Strike dengan Garis Profil

Pada garis skala dip (sebelah kanan) diplot 43° dan pada garis skala sudut penampang-strike (angle of projection) diplot 35° (N360° E - N335° E + N10° E). Jika kedua titik dihubungkan akan diperoleh apparent dip 28° pada garis skala bagian tengah.

Sebaliknya, true dip bisa ditentukan dari dua apparent dip. Metodenya ditunjukkan pada gambar 3 dimana dua apparent dip diketahui pada arah OB dan OA. Kedua arah tersebut digambarkan dari satu titik pusat (O). Pada kedua garis arah tersebut (dengan menggunakan skala apapun), nilai cotangent dari masing-masing apparent dip diplot, OA’ pada garis OA dan OB’ pada garis OB. Titik A’ dan titik B’ dihubungkan dan arah garis A’B’ adalah true strike lapisan. Tegak lurus A’B’ ditarik garis CO hingga titik O. Panjang garis CO sama dengan cotangent true dip.


APPERENT DIP

Contoh (gambar 3) : pada arah N80° E diperoleh apparent dip 36° dan pada arah N210° E diperoleh apparent dip 47° . Pada garis OB diplot OB’ sepanjang 1,38 satuan panjang (cotangent 36° ) dan pada garis OA diplot OA’ sepanjang 0,93 satuan panjang (cotangent 47° ). True strike adalah arah garis A’B’ N275° E dan true dip adalah sudut cotangent CO 68° (0,40 unit).

Gambar 3. Penentuan true strike dan true dip dari dua apparent dip

PROBLEM :

1. Berikut ini tiga pasang appparent dip dari tiga perlapisan yang diukur di lapangan. Tentukan true dip-nya dengan semua metode yang telah disampaikan.

Perlapisan

Nilai Apperent Dip

Arah Apperent Dip

A20° N26X°E40° NX°E

B60° N5X°E70° N12X°E

C5° N7X°E30° N3X°E

2. Tentukan true dip dua perlapisan batuan berikut, jika dari hasil pengukuran singkapan pada suatu permukaan datar diperoleh data sebagai berikut :

Perlapisan Nilai Apperent Dip

Arah Apperent Dip

Strike Perlapisan

A 5X° N60°E N90°EB 6X° N315°E N345°E

Gunakan cara manual dan alignment diagram

Catatan : Untuk No.1 dan No.2 nilai X merupakan nilai akhir dari NIM masing-masing praktikan


3. Gunakan kertas folio untuk mengerjakan tugas ini dengan dimensi pendek sebagai arah U-S. Tempatkan satu simbol + pada jarak 20 cm dari sisi timur dan 15 cm dari sisi utara. Gunakan skala 1 : 10.000.

Data :

Well no. 1 berlokasi 600 meter sebelah selatan simbol +, pada ketinggian 435 meter dpl. Kedalaman hingga suatu bidang patahan 2.435 meter. Kedalaman hingga suatu bidang unconformity 1.935 meter.

Well no. 2 berlokasi 1.000 meter sebelah timur simbol +, pada ketinggian 200 meter dpl. Kedalaman hingga suatu bidang patahan 2.700 meter. Kedalaman hingga suatu bidang unconformity 1.700 meter.

Well no. 3 berlokasi 600 meter sebelah utara simbol +, pada ketinggian 100 meter dpl. Kedalaman hingga suatu bidang patahan 2.100 meter. Kedalaman hingga suatu bidang unconformity 1.600 meter.

Well no. 4 berlokasi 1.000 meter sebelah barat simbol +, pada ketinggian 300 meter dpl.

Tentukan (i) strike patahan; (ii) dip patahan; (iii) apparent dip patahan pada arah utara-selatan; (iv) apparent dip patahan pada arah timur-barat; (v) dengan menggunakan elevasi well no.2 dan well no. 4 buatlah penampang A-B dengan arat timur-barat dan tentukan jarak dari simbol + hingga ke titik pertemuan unconformity dengan patahan; (vi) pada kedalaman berapa bidang patahan ditemukan pada well no.4.

4. Buatlah penampang struktur pada peta di bawah ini

NIM ganjil : A-B dan D-C NIM genap : B-A dan C-D


A

B

C

D

A B C

A’

C’

O

O’

ACARA IV

Rekonstruksi Perlipatan


TRUE DIP/APPERENT DIP PADA PENAMPANG

CARA MENGGAMBARKAN REKONSTRUKSI PERLIPATAN :

1. Tarik garis dip dan pada perpotongan garis beri label O--O’

2. Dengan O titik pusat dan OA radius, putar jangka hingga memotong garis O--O’

3. Dengan O titik pusat dan OB radius, putar jangka hingga memotong garis O—A

4. Dengan O’ titik pusat dan OC radius, putar jangka hingga memotong garis O-O’

5. Dengan O’ titik pusat dan OB radius, putar jangka hingga memotong garis O--C

6. Dengan O’ titik pusat dan OA’ radius, putar jangka hingga memotong garis O—C

7. Dengan O titik pusat dan OC’ radius, putar jangka hingga memotong garis O—A

LINGKARAN DENGAN PUSAT O2

LINGKARAN DENGAN PUSAT O1terjadi pergeseran posisi lapisan

A B C

A’

C’

OPROBLEM-1

Sebuah survey dengan lintasan ke arah timur melalui lapisan batuan dengan jarak lintasan dan strike/dip sebagai berikut :


O’

Jarak (m) Strike (N…°E) Dip (…°)

0 0 35500 180 201050 0 351200 180 201550 0 152100 0 402500 0 402950 180 353500 0 253750 180 18

PROBLEM-2

Sebuah survey dengan lintasan ke arah selatan melalui beberapa lapisan batuan dengan jarak lintasan dan strike/dip sebagai berikut :



0 90 451150 270 301750 90 252650 270 403500 90 28

PROBLEM-3

Sebuah survey dengan lintasan ke arah timur melalui beberapa lapisan batuan dengan jarak lintasan dan strike/dip sebagai berikut :


0 0 60800 180 101200 180 101350 180 251800 0 102000 0 352850 0 603400 - 0

PROBLEM-4

Buatlah penampang struktur sepanjang garis AB, AC, AD, AE, dan AF pada peta dibawah ini yang merupakan suatu daerah datar. Lakukan rekonstruksi perlipatan pada semua penampang


a b

dd’

ACARA V

KETEBALAN DAN KEDALAMAN STRATA

A. PERHITUNGAN KETEBALANKasus a Permukaan horizontal Pengukuran singkapan tegak lurus () strike

Kasus b


sin δ= ts

atau t=s sin δ

Dimana

t : ketebalan lapisan

δ : dip lapisan, dan

s : jarak lintasan/panjang pengukuran strike

s

sin (δ +σ )= ts

atau

t=ssin(δ+σ )

Dimana :

t : ketebalan lapisan,

δ : dip lapisan,

σ : sudut lereng, dan

s : jarak lintasan/panjang pengukuran strike.

δ

Permukaan miring (sloping) Arah kemiringan lereng searah dengan dip lapisan Pengukuran singkapan strike

Kasus c

Permukaan miring (sloping) Arah kemiringan lereng berlawanan arah dengan dip lapisan Pengukuran singkapan strike

Kasus d

Permukaan miring (sloping)


sin (δ−σ )= ts

atau

t=ssin(δ−σ )

Dimana :

t : ketebalan lapisan,

δ : dip lapisan,



t=s¿

……………… rumus 4

t=s¿

……………… rumus 5

Dimana t : ketebalan lapisan, δ : dip lapisan, σ : sudut lereng, α : azimuth lintasan (sudut horizontal antara strike perlapisan dengan arah dimana jarak lereng diukur), dan s : jarak lintasan strike.

Rumus (4) digunakan jika dip lapisan dan arah arah lereng berlawanan arah.

Rumus (5) digunakan jika dip lapisan dan arah arah lereng searah.

σ

PETA

s

d

penampang

Pengukuran singkapan tidak strike

B. PERHITUNGAN KEDALAMANKasus a Permukaan horizontal Pengukuran singkapan tegak lurus () strike

Kasus b Permukaan miring (sloping) Arah kemiringan lereng searah dengan dip lapisan Pengukuran singkapan strike


sin δ=ds

atau d=ssin δ

Dimana

d : kedalaman lapisan

δ : dip lapisan, dan

s : jarak lintasan/panjang pengukuran strike, dan

P : titik dimana kedalaman lapisan akan ditentukan

d=s¿

………….. (8)

Dimana :

d : kedalaman lapisan,

δ : dip lapisan,



x

δσ y

d

σ

δd

P

Kasus c

Permukaan miring (sloping) Arah kemiringan lereng berlawanan arah dengan dip lapisan Pengukuran singkapan strike

Kasus d

Permukaan miring (sloping)


cos σ= xs

dan x=scosσ

sin σ= ys

dan y=ssin σ

d+ y=s cosσ tan δ

d+ssin σ=s cosσ tan δ

d=scos σ tan δ−ssin σ

d=s¿

……………. (7)Dimana :

d : kedalaman lapisan, δ : dip lapisan,

σ : sudut lereng, dan s : jarak lintasan/panjang pengukuran strike.

d=s¿

……………… rumus 9

d=s¿

……………… rumus 10

Dimana t : ketebalan lapisan, δ : dip lapisan, σ : sudut lereng, α : azimuth lintasan (sudut horizontal antara strike perlapisan dengan arah dimana jarak lereng diukur), dan s : jarak lintasan strike.

Rumus (9) digunakan jika dip lapisan dan arah arah lereng berlawanan arah.

Rumus (1p) digunakan jika dip lapisan dan arah arah lereng searah.

Pengukuran singkapan tidak strike

ALIGNMENT DIAGRAM

untuk menentukan ketebalan lapisan


ALIGNMENT DIAGRAM

untuk menentukan kedalaman lapisan


ALIGNMENT DIAGRAM untuk menentukan ketebalan lapisan


ALIGNMENT DIAGRAM untuk menentukan kedalaman lapisan


PROBLEM :

1. Hitung ketebalan serpih (shale) yang tersingkap pada sebuah daerah datar dengan strike & dip N90°E/3X°, singkapan tersebut diukur kearah utara dengan lebar singkapan 375 meter.


375 m

34°S N

2. Hitung ketebalan batupasir (sandstone) yang tersingkap di sisi timur sebuah gunung dengan strike & dip N180°E/26°. Batas atas (top) batupasir tersingkap pada ketinggian 2000 meter dan batas bawah (bottom) tersingkap pada ketinggian 1625 meter. Jarak top dan bottom yang diukur sepanjang lereng tegak lurus strike adalah 243X meter.

3. Sebuah sungai mengalir ke selatan, memotong batugamping (limestone) dengan strike & dip N135°E/40°. Hitung ketebalan batugamping jika batas bawahnya tersingkap padda ketinggian 2700 meter dan batas atasnya 2100 meter. Panjang lintasan sepanjang sungai diukur dari peta adalah 20XX meter.

4. Pada suatu daerah datar tersingkap konglomerat (conglomerate) dengan strike & dip N3X°E/45°. Lebar konglomerat diukur dari timur ke barat 4300 meter. Hitung ketebalan konglomerat.

5. Batupasir tersingkap di sisi timur sebuah gunung dengan strike & dip N0°E/34°. Batas atas tersingkap pada ketinggian 1610 meter dan batas bawah pada ketinggian 1225 meter. Jarak peta antara top dan bottom diukur ke arah N290°E adalah 1000 meter. Berapa ketebalan batupasir tersebut.

6. Sebuah singkapan urat (vein) yang mengandung emas dengan strike & dip N180°E/1X°. Pada jarak 925 meter sebelah barat singkapan, berapa kedalaman vertical shaft yang harus dibuat untuk mencapai urat tersebut.

7. Sebuah lapisan batubara dengan strike & dip N225°E/4X° tesingkap di sisi baratdaya sebuah gunung pada ketinggian 1000 meter. Pada ketinggian 700 meter dengan jarak tegak lurus strike 800 meter ditemukan sebuah vertical shaft hingga ke lapisan batubara. Berapa kedalaman vertical shaft tersebut.

Catatan :

Buat diagram skala masing-masing problem. Kerjakan masing-masing problem dengan perhitungan manual dan alignment

diagram. X = nilai akhir dari NIM masing-masing praktikan

1.


W

E

h

σ

26°

+σ)

N

S

2100 m

2700 m

2000 m 2700 mσ

40°

σ=40°

2000 m

600m

2.

3.


2100 m

modul geostruk

Documents