modul ekonomi teknik 3b

BAB I PENDAHULUAN

1.1 APA DAN MENGAPA EKONOMI TEKNIK ITU PENTING ?

Reaksi awal dari banyak orang teknik (engineer) terhadap pernyataan itu adalah

“ Urusan keuangan akan diurus oleh orang lain, bukan hal yang perlu kita

pikirkan”. Dalam kenyataan, setiap proyek keteknikan tidak hanya harus mampu

untuk diwujudkan (realizable) secara teknis, melainkan juga harus layak

(feasible) secara ekonomis. Secara garis besar, agar rancangan teknik itu

berhasil, rancangan itu harus secara teknik sehat dan menghasilkan mamfaat.

Mamfaat-mamfaat itu harus lebih besar daripada biaya sehubungan dengan

rancangan agar rancangan itu dapat mempunyai keuntungan. Bidang studi

ekonomi teknik berurusan dengan evaluasi sitematis terhadap mamfaat dan

biaya dari proyrk-proyek yang melibatkan rancangan dan analisis keteknikan .

Dengan kata lain ekonomi teknik mengkuantifikasi mamfaat-mamfaat dan biaya-

biaya sehubungan dengan suatu proyek keteknikanuntuk menentukan apakah

proyek-proyek itu menghasilkan/ menghemat cukup banyak uang untuk

membenarkan invesatsi modal. Dengan demikian ekonomi teknik memerlukan

penggabungan analisis te n knis dan kelayakan ekonomis untuk menetapkan

arah tindakan terbaik yang harus diambil untuk berbagai sekenario keteknikan.

Ekonomi teknik diperlukan oleh insinyur perancangan dalam memilih jenis bahan

sampai denga chief executive officier yang memberi persetujuan terhadap

pemakaian modal untuk suatu usaha baru.

1.2 Apa saja prinsip-prinsip ekonomi teknik ?.

Perkembangan, studi, dan aplikasi dari setiap disiplin ilmu harus dimulai dengan

pondasi dasar. Kita mendepenisikan pondasi untuk ekonomi teknik sebagai

suatu himpunan prinsip-prinsip, atau konsep-konsep dasar, yang menyediakan

doktrin komprehensif dalam mengembangkan metodologinya. Prinsip-prinsip

ekonomi teknik terdiri darai :

Materi Ekonomi Teknik 62

1. Kembangkan alternatif-alternatif

Pilihan (keputusan) ada di antara alternatif-alternatif.Alternatif-alternatif

perlu diidentifikasi dan kemudian didefinisikan untuk analisis-analisis

selanjutnya.

2. Berfokuslah pada perbedaan-perbedaan

Hanya perbedaan-perbedaan dalam hasil-hasil masa depan yang

diharapkan yang relevan dengan perbandingannya dan yang harus

dipertimbangkan dalam keputusan ini.

3. Gunakan sudut pandang yang konsistem

Hasil-hasil yang propestif dari alternatif-laternatif, ekonomi dan lainya,

harus dikembangkan secara konsisten dari suatu sudut pandang

(perspektif) yang telah didefinisikan.

4. Gunakan satuan pengukuran yang umum

Dengan menggunakan pengukuran yang umum untuk menghitung

sebanyak mungkin hasil-hasil prospektif akan mempermudah analisis dan

perbandingan alternatif-alternatif yang didapat.

5. Pertimbangkan semua kriteria yang relevan

Pemilihan alternatif (pengambilan keputusan) yang disukai memerlukan

penggunaanb suatu (atau beberapa) criteria. Proses keputusan ini harus

mempertimbangkan baik hasil yang dinyatakan dalam satuan moneter

maupun yang dinyatakan dalam suatu satua pengukuran yang lain atau

dibuat ekspelit secara deskriptif.

6. Bentuk ketidakpastian menjadi eksplisit

Ketidakpastian terkandung langsung (inherent) dalam memproyeksikan

(atau memperkirakan) hasil-hasil alternatif di masa dating dan harus

dikenali dalam analisis dan perbandingannya.

7. Tinjaulah kembali keputusan-keputusan anda

Tingkatkan hasil-hasil pengambilan keputusan, dari suatu proses

penyesuaian (adaptive process) ke tingkat kepraktisan yang luas, hasil-

hasil yang diproyeksikan semula dari alternatif terpilih harus kemudian

dibandingkan dengan hasil-hasil sebenarnya yang dicapai.


Dalam melakukan usul suatu proyek yang berhubungan dengan keteknikan,

maka timbul pertanyaan-pertanyaan untuk ditinjau :

- Mengapa melakukan hal ini ?

- Mangapa melakukannya sekarang ?

- Mengapa melakukannya dengan cara itu ?

Mengapa melakukan hal ini ? haruskah kegiatan baru yang diusulkan

dilaksanakan ?. Haruskan kegiatan yang ada diperluas, dikurangi, atau

ditinggalkan ?. Haruskah standar yang ada atau prosedur operasi diperbaiki ?.

Mengapa melakukan sekarang ?. harus kita bangun sekarang dengan

kapasitas berlebihan yang melebihi permintaan, atau hanya dengan kapasitas

untuk memenuhi kebutuhan yang segera dalam prospeknya ?. Apakah biaya

modal dan kondisi bisnis lainnya menguntungkan bagi pembangunan saat ini ?.

Mengapa melakukannya dengan cara ini ?. Pilihan ini diantara cara alternatif

mengerjakan hal yang sama adalah biasa untuk segala macam kegiatan teknis.

1.3 Ekonomi Teknik dan Proses Rancangan

Suatu studi ekonomi teknik dilakukan dengan menggunakan suatu prosedur

terstruktur dan teknik-teknik pemodelan secara matematis.Hasil-hasil

ekonominya kemudian digunakan dalam suatu situasi keputusan yang

melibatkan dua alternatif atau lebih dan biasanya mencakup pengetahuan dan

masukan teknik.

Menurut Middendorf (1986), perancangan teknik (engineering design)

merupakan suatu kegiatan pengambilan keputusan yang iterative, yang disini

informasi ilmu pengetahuan dan teknologi digunakan untuk menghasilkan suatu

sistem, alat, atau proses yang berbeda, dalam tingkat tertentu, dari apa yang

oleh perancang diketahui sudah dikerjakan sebelumnya dan dimaksudkan untuk

mengetahui kebutuhan manusia.

Hubungan antara prosedur analisis ekonomi dan proses perancangan teknik

sebagai berikut :


Prosedur Analisis Ekonomi

Langkah

1. Mengenal, merumuskan, dan mengevaluasi masalah.

2. Pengembangan alternatif-alternatif yang layak

3. Pengembangan aliran kas untuk masing-masing alternatif

4. Pemilihan suatu criteria (atau criteria-kriteria)

5. Analisis dan perbandingan dari aternatif-alternatif

6. Pemilihan alternatif yang disukai

7. Pemantauan kinerja dan pasca evaluasi

Proses Perancangan Teknik

Kegiatan

1. Masalah/defenisi keperluan

2. Masalah/formulasi dan evaluasi keperluan

3. Sintesis-sintesis dari solusi-solusi yang mungkin (alternatif-alternatif)

4. Analisis, optimasi, dan evaluasi

5. Spesifikasi dari alternatif yang disukai

6. Komonikasi

1.4 Defenisi Masalah

Tidak cukup sederhana untuk memikirkan suatu pertanyaan atau situasi yang

membingungkan.Sebaliknya, suatu masalah harus dimengerti dengan baik dan

dinyatakan secara eksplisit tegas sebelum insinyur melangkah pada analisis

selanjutnya. Langkah pertama dari prosedur analisis ekonomi teknik (definisi

masalah) adalah sesuatu yang sangat penting, karena langkah ini akan menjadi

basis untuk analisis selanjutnya.

Istilah masalah disini digunakan secara umum.Masalah mencakup semua situasi

keputusan yang untuk itu suatu analisis ekonomi teknik diperlukan.Pengenalan


masalah biasanya dirangsang oleh kebutuhan-kebutuhan atau keinginan-

keinginan internal atau eksternal organisasi.Suatu masalah pengoperasian di

dalam suatu perusahaan (kebutuhan internal) atau suatu harapan pelanggan

terhadap suatu produk atau jasa (kebutuhan eksternal) merupakan contoh-

contohnya.Begitu dikenal, perumusan masalah itu harus dipandang dari

perspektif sistem. Dengan demikian, batas-batas atau luasnya situasi perlu

didefinisikan secara cermat, yang berarti menetapkan elemen-elemen masalah

dan apa yang menyusun lingkungannya.

Evaluasi masalah itu mencakup penyempurnaan kebutuhan-kebutuhan dan

keinginan-keinginan, dan informasi dari fase evaluasi dapat mengubah rumusan

asli masalah. Dalam kenyataannya, pendefinisian ulang masalah itu kiranya

merupakan bagian yang paling penting dari proses pemecahan masalah.

1.5. Pencarian Alternatif-Alternatif

Dalam pembahasan mengenai prinsip 1, kreativitas dan kekayaan sumber daya

ditekankan sebagai sesuatu yang sangat penting untuk pengembangan

alternatif-alternatif yang layak.Perbedaan antara alternatif-alternatif baik dan

alternatif-alternatif hebat sangat tergantung pada efisiensi pemecahan masalah

suatu individu atau kelompok. Efisiensi semacan ini dapat ditingkatkan dengan

cara-cara sebagai berikut :

1. Kembangkan banyak pendefinisian ulang untuk masalah dalam prinsip 1

2. Berkonsentrasi pada pendefinisian ulang satu masalah pada setiap saat

3. Hindari membuat penilaian sewaktu definisi-defenisi masalah baru

terbentuk.

4. Usahakan untuk mendefinisikan kembali suatu masalah dalam cara yang

secara deramastis berbeda dari pernyataan masalah yang asli pada

prinsip 1.

5. Pastikan bahwa masalah yang sebenarnya telah diteliti dan dimengerti

dengan baik.

Dalam penyelidikan alternatif-alternatif terdapat beberapa pembatasan yang

bermacam-macam, termasuk (1) kelambatan waktu dan uang, (2) konsepsi


konsepsi awal tentang apa yang tidak akan dikerjakan, dan (3) kelambatan

pengetahuan. Konsekwensinya, analis akan mengerjakan dengan kurang

sempurna untuk solusi-solusi masalah dalam praktek teknik.

1.6 Akuntansi Dan Studi-Studi Ekonomi Teknik

Para insinyur dan manager harus menggunakan prinsp-prinsip dan metodologi

ekonomi teknik untuk membantu pengambilan keputusan. Jadi, studi-studi

ekonomi teknik menyediakan informasi mengenai bagaimana memberi dasar

keputusan-keputusan di waktu sekarang yang berkaitan dengan pengoperasian

suatu organisasi dimasa depan.

Setelah suatu keputusan untuk menanamkan modal dalam sebuah proyek telah

diambil dan uang telah ditanamkan, maka yang memasok dan mengelola modal

itu ingin mengetahui hasil-hasil keuangannya. Dengan demikian prosedur-

prosedur akuntansi harus ditetapkan agar kejadian-kejadian keuangan yang

berkenaan dengan investasi itu dapat dicatat dan diringkas dan kinerka

keuangan (finacial performance) dapat ditetapkan. Pada saat yang sama ,

melalui penggunaan informasi keuangan yang baik, dapat ditetapkan kontrol-

kontrol dan digunakan untuk mengarahkan operasi menuju cita-cita keuangan

yang diinginkan. Akuntansi umum (general accounting) dan akutansi biaya (cost

accounting) merupakan prosedur-prosedur yang menyediakan layanan-layanan

yang diperlukan dalam suatu organisasi bisnis. Jadi, data akuntansi terutama

berurusan dengan kejadian-kejadian keuangan di masa lalu dan sekarang,

meskipun data seperti itu sering digunakan untuk membuat proyeksi-proyeksi

mengenai masa depan.

Prosedur-prosedur akuntansi sama dengan pencatatan data dalam suatu

eksprimen ilmiah. Suatu recorder membaca patokan dan meteran yang berkaitan

dan mencatat semua data penting selama suatu eksprimen berjalan. Dari data ini

dimungkinkan utnuk menentukan hasil-hasil eksprimen itu dan menyiapkan

suatu laporan. Serupa dengan itu, seorang akuntan mencatat semua kejadian

kejadian keuangan yang penting sehubungan dengan suatu investasi dan

operasi suatu organisasi dan dari data ini ia dapat menetapkan apa yang telah


terjadi dan dapat menyiapkan laporan-laporan keuangan. Sama seperti seorang

insiyur, dengan memahami apa yang terjadi selama berlangsungnya sebuah

eksprimen, dan dengan mebuat koreksi-koreksi yang sesuai dapat dapat

diperoleh lebih banyak informasi dan hasil-hasil yang lebih baik dari eksprimen

itu, para manager juga harus mengandalkan laporan-laporan akuntansi untuk

membuat keputusan-keputusan perbaikan untuk memperbaiki kinerja keuangan

bisnis itu pada saat ini maupun di masa yang akan datang.

Akuntansi umum merupakan suatu data keuangan masa lalu yang diperlukan

untuk memperkirakan kondisi-kondisi keuangan di masa yang akan datan.

Akuntansi juga merupakan sumber data untuk menganalisis mengenai sebaik

mana hasil-hasil penanaman modal yang terjadi dibandingkan hasil-hasil yang

diramalkan dalam analisis ekonomi teknik.

Akuntansi biaya, atau akuntansi manajemen, merupakan bagian dari akuntansi

dengan kegunaan khusus karena terutama berurusan dengan pengambilan

keputusan dan pengendalian dalam sebuah perusahaan. Konsekuensinya,

keduanya merupakan sumber dari beberapa data biaya yang diperlukan dalam

studi-studi ekonomi teknik. Akuntansi modern harus memenuhi salah satu atau

semua tujuan-tujuan berikut :

1. Untuk menentukan biaya produk atau jasa

2. Untuk menyediakan suatu basis yang rasional dalam penetapan harga

barang atau jasa.

3. Untuk menyediakan suatu cara untuk mengendalikan pengeluaran.

4. Untuk menyediakan informasi yang mungkin menjadi dasar keputusan

keputusan pengoperasian dan hasil-hasil yang dievaluasi.

Meskipun tujuan-tujuan dasar akuntansi biaya itu sederhana, penentuan yang

persis dari biaya-biaya biasanya tidak sederhana. Sebagai hasilnya, beberapa

prosedur yang digunakan merupakan konvensi-konvensi yang diambil begitu

saja (arbitrary conventions) yang memungkinkan mendapatkan biaya-biaya yang

boleh dikatakan cukup akurat dalam beberapa situasi, tetapi dalam banyak hal


yang lain, informasi ini tidak terinci dan terdistorsi sehingga tidak relevan dalam

perencanaan manajerial dan keputusan-keputusan pengendalian.

Bebarapa ketidakakuratan teknik-teknik akuntansi biaya tradisional telah

diperbaiki oleh suatu metode yang relatif baru yang akuntansi berdasarkan

kegiatan (activity-based accounting). Metodologi ini diarahkan untuk

menghasilkan informasi biaya yang lebih akurat dan tepat waktu terutama

dengan : (1) dengan cermat melacak overhead ke kegiatan-kegiatan

penyebabnya, dan (2) menerapkan biaya-biaya teknologi sama besar terhadap

keseluruhan siklus hidup produk.Karena biaya overhead dan teknologi

bertanggung jawab sampai sebesar 60% dari biaya produk total dalam

kebanyakan industri, perbaikan laporan dan pengendalian biaya dimungkinkan

dengan adanya kemampuan untuk melacak kedua komponen utama biaya ini

sampai ke kegiatan-kegiatannya, dan seterusnya produk-produk yang benar-

benar membentuknya.

BAB II

KONSEP KONSEP BIAYA DAN LINGKUNGAN EKONOMI

2.1 Terminology biaya

2.1.1 Biaya-Biaya Tetap, Variabel, dan Inkremental

Biaya-biaya tetap (fixed costs) adalah baiya-biaya yang tidak terpengaruh oleh tingkat kegiatan di atas jangkauan pengoperasian yang layak untuk kapasitas atau kemampuan yang tersedia. Biaya-biaya tetap yang khas termasuk asuransi dan pajak terhadap pasilitas, gaji manajemen umum dan administrative, biaya lisensi, dan baiaya bunga terhadap pinjaman modal.

Biaya-biaya variabel (variable costs) adalah biaya-biaya yang dihubungkan terhadap pengoperasian yang secara total berubah-ubah sesuai dengan banyaknya keluaran (output) atau ukuran-ukuran tingkat kegiatan yang lain. Sebagai contoh, biaya material dan biaya buruh yang digunakan dalam suatu produk atau jasa.

Biaya incremental (incremental cost) atau pendapatan inkeremental (incremental revenue) adalah biaya atau pendapatan tambahan yang diakibatkan dari peningkatan keluaran dari suatu sistem dengan satu unit atau lebih. Biaya incremental sering kali dihubungkan dengan keputusan-keputusan “go/no go” yang mencakup perubahan terbatas terhadap keluaran atau tingkat kegiatan.


2.1.2 Biaya-biaya Langsung, Tidak Langsung, dan Overhead

Biaya-biaya langsung (direct costs) adalah biaya-biaya yang secara beralasan dapat diukur dan dialokasikan ke suatu keluaran atau kegiatan kerja tertentu. Biaya buruh dan biaya material yang dihubungkan langsung dengan produk, jasa, atau kegiatan konstruksi adalah biaya-biaya langsung.

Biaya-biaya tidak langsung (indirect costs) adalah biaya-biaya yang sulit untuk dimasukkan atau dialokasi ke suatu keluaran atau kegiatan kerja tertentu. Isttilah ini biasanya menunjukkan jenis-jenis biaya yang kiranya memerlukan terlalu banyak untuk secara langsung mengalokasikannya ke keluaran tertentu. Dalam penggunaan biaya-biaya ini adalah biaya-biaya yang dialokasikan melalui rumus-rumus tertentu (seperti, secara proporsional terhadap tenaga jam langsung, nilai uang tenaga kerja langsung, atau nilai uang material langsung) ke suatu keluaran atau kegiatan kerja. Senagai contoh, biaya-biaya peralatan umum, alat kantor, dan perawatan peralatan dalam pabrik diperlukan sebagai biaya-biaya tidak langsung.

Overhead terdiri dari biaya-biaya pengoperasian pabrik yang bukan merupakan biaya-biaya kerja langsung ataupun material langsung. Dalam hal ini istilah-istilah biaya tidak langsung, overhead, dan beban (burden) dipakai saling bertukaran satu dengan yang lain. Contoh-contoh overhead termasuk biaya listrik, perbaikan umum, pajak kepemilikan, dan supervisi2.1.3 Biaya-biaya Standar

Biaya-biaya standar (standard costs) adalah biaya-biaya representatif per satuan keluaran yang ditetapkan sebelum produksi maupun penyampaian jasa sebenarnya. Biaya-biaya standar ini dikembangkan dari waktu ke awaktu tenaga kerja langsung, material, dan fungsi pendukung (dengan biaya yang ditetapkan untuknya per satuan) yang direncanakan untuk proses produksi dan penyampaian. Sebagai contoh, biaya standar untuk memperoduksi satu satuan suku cadang mobil, misalnya sebuah starter dapat dikembangkan sebagai berikut :

Elemen Biaya standar Sumber Data untuk biaya standarTanaga kerja langsung Lembaran rute proses, waktu standar, tariff tenaga

+ kerja standarMaterial langsung Jumlah material per unit, biaya material satuan

+ standarBiaya overhead pabrik Biaya overhead total pabrik yang dialokasikan ber

Dasarkan biaya-biaya primer (biaya buruh langsung ditambah biaya material langsung)

------------------------------ +Biaya standar (per unit)

Biaya-biaya standar memainkan peranan yang penting dalam pengendalian biaya dan fungsi-fungsi manajemen lainnya. Beberapa macam pemakaiannya adalah :

1. Memperkirankan biaya-biaya manufaktur atau penyampaian jasa di masa depan2. Mengukur kinerja pengoperasian dengan mebandingkan biaya actual per unit

terhadap biaya standar per unit3. Menyiapkan penawaran produk atau jasa yang diminta pelanggang


4. Menetapkan nilai persediaan barang dalam proses dan persedian barang jadi.

2.1.4 Biaya Tunai versus Biaya Buku

Suatu biaya yang melibatkan pembayaran tunai disebut biaya tunai /cash cost (dan berakibat pada arus kas) untuk membedakannya dari biaya lain yang tidak melibatkan transaksi tunai dan direfleksikan dalam sistem akuntansi sebagai biaya bukan tunai (noncash cost). Biaya bukan tunai ini sering dinyatakan sebagai biaya buku (book cash).

Biaya tunai diperkirakan dari perspektif yang ditetapkan untuk analisis dan merupakan beban-beban di masa depan yang terjadi untuk alternatif-alternatif yang sedang dianalisis. Biaya buku adalah biaya yang tidak melibatkan pembayaran tunai, melainkan lebih menyatakan pemulihan pengeluaran-pengeluaran di masa lalu selama suatu priode waktu yang tetap. Contoh yang paling umum dari biaya buku adalah dedpresiasi yang dibebankan pemakaian asset seperti pabrik dan peralatan.

2.1.5 Biaya Hangus

Biaya hangus (sunk cost) biaya yang terjadi di masa lalu dan tidak relevan untuk diperkirakan macam-macam biaya dan pendapatan di masa depan sehubungan dengan alternatif tindakan. Biaya ini biasanya diabaikan dalam ekonomi teknik.

2.1.6 Biaya kesempatan

Biaya kesempatan (Opportunity cost) terjadi akibat penggunaan sumber-sumber daya yang terbatas, seperti hilangnya kesempatan untuk mempergunakan sumber-sumber itu untuk mendapatkan keuntungan keuangan dengan cara lain. Jadi biaya ini adalah biaya kesempatan terbaik yang ditolak (artinya hilang) dan sering kali tersembunyi atau tersirat. Sebagai contoh, misalkan suatu proyek mencakup pemakaian ruang gudang kosong yang saat ini dimiliki perusahaan. Biaya ruang tersebut terhadap proyek seharusnya berupa pendapatan atau penghematan dari pemakaian alternatif yang mungkin dari ruang gudang tersebut untuk perusahaan.

2.1.7 Biaya operasi dan pemeliharaan ( Operation & Maintanence costs)

Biaya operasi & pemeliharaan adalah biaya tahunan untuk keperluan rutin selama umur ekonomik.

2.1.8 Biaya tak terduga ( Contingencies)

Karena semua biaya dihitung/diperkirakan jauh sebelum waktu dikeluarkan, maka selalu ada kemungkinan terdapat kesalahan dalam perhitungan, dan untuk itu perlu diadakan tambahan suatu jumlah pada biaya konstruksi. Biaya-biaya dapat lebih besar daripada yang diperlukan semula, umpamanya karena pekerjaan ternyata lebih sukar, atau memerlukan waktu yang lebih lama dari pada yang diduga semula.

2.1.9 Biaya yang tidak dapat dinyatakan dengan jelas (Biaya Intangible)


Disamping biaya-biaya tersebut di atas, sering terdapat biaya yang tidak dapat dinyatakan dengan jelas (intangible) seperti pengotoran udara, pengotoran air, suara/berisik, rusaknya pemandangan karena adanya jaringan listrik, dan lain-lain. Biaya (cost) ini adalah riil, tetapi sulit dihitung dalam ukuran uang.

2.2 Lingkup Ekonomi Umum

Terdapat berbagai konsep ekonomi umum yang harus diperhitungkan dalam studi-studi teknik. Dalam istilah luasnya, ekonomi berhubungan dengan insteraksi antara manusia dan harta, sedangkan teknik berurusan dengan penggunaan yang efektif biaya dari ilmu pengetahuan untuk dimamfaatkan oleh umat manusia.

2.2.1 Konsumen dan Produsen Barang dan Jasa

Barang-barang dan jasa-jasa yang dihasilkan dan diugunakan dapat dengan mudah dibagi kedua kelas. Barang-barang dan jasa-jasa konsumen (Custumer goods and services) adalah produk-produk atau jasa-jasa yang langsung digunakan ioleh manusia untuk memuaskan keinginannya. Beberapa contohnya adalah makanan, pakaian, rumah, mobil, televisi, pangkas rambut dan jasa medis. Para penghasil barang dan jasa konsumen haruslah waspada, dan terpengaruh oleh perubahan keinginan-keinginan manusia yang merupakan konsumen dari produk-produk dan jasa-jasa mereka. Barang dan jasa produsen (producer goods and services) digunakan untuk menghasilkan barang dan jasa konsumen atau barang-barang produsen lainnya. Misalnya mesin-mesin perkakas, bangunan-bangunan pabrik, dan mesin-mesin pertanian. Dalam jangka panjang, barang-barang produsen berfungsi untuk memuaskan keinginan manusia, tetapi hanya sebagai cara ke arah itu.

2.2.2 Kebutuhan, Kemewahan, dan Permintaan Harga

Barang dan jasa dapat dibagi menjadi dua jenis : Kebutuhan (necessities) dan kemewahan (Luxuries). Senemarnya, kedua istilah ini bersifat relatif, karena untuk kebanyakan barang dan jasa, apa yang dianggap kebutuhan oleh seseorang dapat dianggap kemewahan oleh orang lain.Untuk semua barang dan jasa, terdapat suatu hubungan antara harga yang harus dibayar dan jumlah yang akan diminta atau dibeli. Hubungan umum ini dilukiskan dalam gambar dibawah ini :

Materi Ekonomi Teknik

P

P= a- bD

Unit Permintaan D

72

Dengan menghitung harga jual per unit (P) maka permintaan (D) untuk produk ini akan berkurang, dan apabila harga jual turun, permintaan bertambah. Hubungan antara harga dan permintaan dapat dinyatakan sebgai suatu fungsi linier :

P = a – bD untuk 0≤D≤a/b , dan .a≻0 , b≻0 (2.1)

Untuk a adalah perpotongan pada sumbu harga dan –b adalah koefisien arah. Jadi b adalah banyaknya peningkatan permintaan untuk setiap unit turunnya P. baik a maupun b adalah konstanta. Selanjutnya, dapat dinyatakan bahwa

D=a−Pb

, (b≠0 ) (2.2)

Walaupun gambar tersebut melukiskan hubungan umum antara harga dan permintaan, hubungan ini mungkin akan berbeda untuk kebutuhan dan kemewahan. Konsumen dapat langsung mengabaikan konsumsi barang mewah jika harganya meningkat jauh, tetapi mereka akan lebih sulit untuk mengurangi konsumsi kebutuhan mereka yang sesungguhnya. Juga mereka akan mengurangi uang yang dihemat dengan tidak membeli barang mewah untuk membayar peningkatan biaya untuk kebutuhan ini.

2.2.3 Fungsi Pendapatan Total

Pendapatan total /total revenue (TR) yang dihasilkan dari suatu usaha bisnis selama priode waktu tertentu adalah hasil perkalian dari harga jual per unit (P) dengan banyaknya unit yang terjual (D). Jadi

TR = harga x permintaan = P (D) (2.3)

Jika hubungan antara harga dan permintaan pada pers. 2.1, maka diperoleh :

TR = (a – bD) D = aD – bD2untuk 0 D

ab dan a 0, b 0 (2.4)

Hubungan antara pendapatan total dan permintaan untuk keadaan dinyatakan dalam pers.2.4. dapat digambarkan dalam kurva seperti gambar 2.2. Secara matematis permintaan yang akan menghasilkan pendapatan total maksimum dapat diperoleh dengan menyelesaikan

dTRdD

=a−2 bD=0(2.5)

sehingga

r

¿̂= a2 b

¿ (2.6)


Untuk menjamin bahwa r¿̂

¿ yang memaksimumkan pendapatan total, periksa turunan kedua untuk memastikan hasilnya negatif :

d2TR−dD2

=−2b

Sebagai contoh, jika dinyatakan sebagai 50.000 – 200D, maka permintaan yang maksimumkan apendapat total sama dengan 50.000/400 = 125 unit. Harus ditekankan bahwa, dikarenakan hubungan-hubungan biaya-volume yang akan dibahas nantinya, kebanyakan bisnis tidak akan mendapatkan laba maksimum dengan memaksimal poendapatan. Jadi hubungan antara biaya-volume harus dipertimbangkan dan dihubungkan terhadap pendapatan

2.2.5 Hubungan Biaya, Volume, dan Titik Impas

Biaya-biaya tetap bersifat konstan pada jangkauan kegiatan yang luas selama bisnis ini tidak secara permanen menghentikan operasinya, tetapi biaya-biaya variabel secara total bervariasi sesuai dengan volume output. Jadi tiap permintaan D, biaya total adalah

CT=CF+CV (2.7)

dimanaCT dan CV adalah biaya tetap dan biaya variabel. Dengan mengasumsikan adanya hubungan linier, maka


TR Maksimum TR = aD-bD2 =

a2

2b− a2

4 b= a2

4 b

Harga = a - bD

D’ =

a2b

DGambar 2.2 Pendapatan Total Fungsi Permintaan

74

CV=(cV )( D) (2.8)

dimanacV adalah biaya variabel per unit. Dalam bagian ini kita menggunakan dua scenario untuk mendapat titik impas. Pada scenario pertama permintaan merupakan fungsi dari harga. Skenario kedua menganggap bahwa harga dan permintaan tidak tergantung sama sekali.

Apabila pendapatan total, seperti dilukiskan dalam gambar 2.2, dan biaya total, sebagaimana diberikan pada pers 2.7. dan 2.8. dikombinasikan, hasil-hasil khasnya sebagai fungsi permintaan dapat dilukiskan pada gambar 2.3. Pada titik impas (breakeven

point) D '1 , pendapatan total sama dengan biaya total, dan pertambahan permintaan akan menghasilkan laba operasi. Lalu pada permintaan optimal (D*) laba dimaksimumkan

(pers. 2.10). Pada titik impas D '2 , pendapatan total dan biaya total sama. Tetapi volume tambahan akan berakibat pada kerugian operasi, bukannya laba. Jelas bahwa kondisi-kondisi yang mengakibatkan terjadinya laba maksimum merupakan keinginan utama kita. Pertama pada sembarang volume permintaan (D).

Laba(rugi) = Pendapatan total – biaya-biaya total

= (aD – bD2) – (CF+cVD)

= -CF + (a - cV)D – bD2 untuk 0 D a/b (2.9)

Agar terjadi laba, berdasarkan persamaan 2.9, dan untuk mencapai hasil-hasil khas seperti dalam gambar 2.3, ada dua persyaratan yang harus dipenuhi :

1. (a-cV) > 0; artinya harga per unit yang akan dihasilkan pada keadaan tanpa permintaan harus lebih besar daripada biaya variabel per unit (hal ini untuk menghindari permintaan negatif).

2. Pendapatan total (TR) harus melebihi biaya total (CT) untuk priode yang tercakup.


TR Pendapatan total Laba Maksimum CV

Rugi Laba

CV

CF

D’F D* D’2

DGambar 2.3

75

Jika persyaratan-persyaratan ini terpenuhi, kita dapat memperoleh permintaan optimal yang pada permintaan itu akan terjadi laba maksimum dengan cara menghitung turunan pertama dari pers. 2.9 terhadap D dan menetapkannya sama dengan nol.

d ( laba)dD

=a−cV−2 bD=0

Nilai optimal D yang memaksimumkan laba adalah

D∗¿a−cV

2 b (2.10)Untuk memastikan bahwa kita telah memaksimumkan laba (bukannya meminimalkan), tanda dari turunan kedua haruslah negatif. Maka diperoleh

d2( laba)dD2

=−2 b

yang akan menjadi negatif untuk b > 0.

Suatu titik impas ekonomis untuk suatu operasi terjadi apabila pendapatan sama dengan biaya total. Lalu untuk pendapatan total dan biaya total, seperti digunakan dalam pengembangan per 2.9 dan 2.10 dan pada tiap permintaan D.

Pendapatan total = biaya total (pada titik impas)

aD – bD2 = CF + cVD

-bD2 + (a-cV)D-CF =0 (2.11)

Karena persamaan 2.11 merupakan persamaan kuadratik dengan satu variabel yang tidak diketahui (D), kita dapat menyelesaikannya untuk mendapatkan titik impas D’1 dan D’2

(akar-akar persamaannya)

D’ =

−(a−cV )±[( a−cV )2−4 (−b )(−CF )]12

2(−b ) (2.12)

Dengan persyaratan-persyaratan untuk laba yang terpenuhi (pers.2.9), jumlah dalam tanda kurung pembilang (diskriminan) dalam pers 2.12. akan lebih besar dari nol. Hal ini akan memastikan bahwa D1’ dan D2’ berupa nilai-nilai positif real.


BAB IIIKONSEP NILAI UANG TERHADAP WAKTU

3.1 Ekivalensi

Umumnya persoalan di dalam ekonomi melibatkan dan menentukan apa yang ekonomis dalam jangka panjang, yaitu selama waktu yang panjang. Di dalam persoalan semacan itu perlu untuk mengenal nilai waktu dari uang; karena terdapatnya bunga, satu dollar sekarang berharga lebih banyak daripada prospek satu dollar tahun depan atau saat mendatang lainnya.

3.1.1 Defenisi BungaSuku bunga bisa didefenisikan sebagai uang yang dibayarkan untuk penggunaan uang dipinjam. Atau, berbicara secara luas, suku bunga bisa diperkirakan sebagai pengembalian yang bisa diperoleh dari investasi modal yang produktif.

3.1.2 Tingkat Suku bungaTingkat suku bunga adalah rasio antara bunga yang dibebankan atau dibayarkan di akhir priode waktu, biasanya satu tahun atau kurang, dan uang yang dipinjam pada awal priode itu. Jadi bila bunga sebesar Rp. 6 dibayarkan per tahunnya untuk pinjaman sebesar Rp. 100, tingkat suku bunga adalah Rp.6/Rp.100 = 0,06 per tahun. Ini biasanya dinyatakan sebagai tingkat suku bunga 6% “per tahun”.

3.1.3 Cara-cara pembayaran Kembali Uang PinjamanTinjau keempat cara pembayaran tabel 4.1, dimana pinjaman sebesar $ 10.000 bisa dibayar kembali dalam waktu 10 tahun dengan bunga 6% dibayar per tahun.

Tabel 3.1 Empat Cara untuk membayar kembali $ 10.000dalam 10 tahun dengan bunga 6%

AkhirTahun

Bunga (6% dari uang pinjaman pada awal

tahun)

Pinjaman total sebelum

pembayaran akhir tahun

Pembayaran akhir tahun

Uang pinjaman

setelah pembayaran akhir tahun

Cara 1

0123456789

600600600600600600600600600

10.00010.60010.60010.60010.60010.60010.60010.60010.60010.600

600600600600600600600600600

10.00010.00010.00010.00010.00010.00010.00010.00010.00010.000


10 600 10.600 0

Cara 2

012345678910

60054048042036030024018012060

10.6009.5408.4807.4206.3605.3004.2403.1802.1201.060

1.6001.5401.4801.4201.3601.3001.2401.1801.1201.060

10.0009.0008.0007.0006.0005.0004.0003.0002.0001.000

0

Cara 3

012345678910

600,00554,48506,23455,08400,86343,40282,48217,91149,4676,90

10.600,009.795,808.943,358.039,757.081,936.066,654.990,453.849,682.640,461.358,68

1.358,681.358,681.358,681.358,681.358,681.358,681.358,681.358,681.358,681.358,68

10.000,009.241,328.437,127.584,676.681,075.723,254.707,983.631,772.491,001.281,78

0

Cara 4

012345678910

600,00636,00674,16714,61757,49802,94851,11902,18956,31

1.013,69

10.600,0011.236,0011.910,1612.624,7713.382,2614.185,2015.036,3115.938,4916.894,8017.908,49

0,000,000,000,000,000,000,000,000,00

17.908,49

10.000,0010.600,0011.236,0011.910,1612.624,7713.382,2614.185,2015.036,3115.938.4916.894,80

0,00

Kita harus dengan teliti memeriksa keempat cara ini karena mewakili berbagai rencana di dalam penggunaan umum untuk membayar kembali uang yang dipinjam dalam jangka waktu tahunan.

3.1.4 Ekivalensi

Konsep bahwa pembayaran-pembayaran yang berbeda dalam jumlah totalnya tetapi yang dibayarkan di tanggal yang berbeda bisa ekivalen satu sama lain adalah salah satu hal yang penting dalam ekonomi teknik. Dalam mengembangkan konsep ini, kita bisa menempatkan secara berdampingan untuk perbandingan seperti pada tabel 3.2

Tabel 3.2 Empat cara Pembayaran-pembayaran seri ekivalen


Tahun Investasi Cara 1 Cara 2 Cara 3 Cara 4012345678910

10.000 -600600600600600600600600600

10.600

-1.6001.5401.4801.4201.3601.3001.2401.1801.1201.060

-1.358,681.358,681.358,681.358,681.358,681.358,681.358,681.358,681.358,681.358,68

----------

17.910

Jika bunga 6%, keempat cara pembayaran ini adalah ekivalen satu dengan yang lainnya. Hal ini ekivalen ditinjau dari pandangan prospektif si pemberi pinjaman (investor) dengan $ 10.000, karena dengan jumlah itu ia bisa memperoleh salah satu dari keempat seri pembayaran tadi di masa depan sebagai ganti untuk $ 10.000 sekarang. Dari segi perspektif sipeminjam, keempat seri masa depan tadi adalah ekivalen satu sama lainnya terhadap $ 10.000 sekarang, karena dengan menyetujui untuk mebayar dengan salah satu dari keempat seri mendatang ini, ia bisa mengamankan jumlah sekarang yang dibutuhkan.

4.1.5 Arti Ekivalen di dalam Analisa-analisa Ekonomi Teknik

Kelima kolom pada tabel 3.2 menunjukkan seri pembayaran yang ekivalen; namun jumlah pembayarannya sangat berbeda, berturut-turut berjumlah $ 10.000, $ 16.000, $ 13.300, $ 13.590 dan $ 17.910. Makin lama periode pembayaran makin besar perbedaan yang tampak. Jadi, jika periode pembayaran adalah 20 tahun, pembayaran total untuk seri ekivalen yang serupa berturut adalah $ 10.000, $ 22.000, $ 16.300, $ 17.436 dan $ 32.070.

Studi-studi ekonomi teknik biasanya melibatkan pengambilan pilihan dari beberapa rencana alternatif untuk memenuhi tujuan memberikan jasa yang ditetapkan. Jika jasa yang ditetapkan dapat diperoleh dengan ke lima alternatif tersebut. Semua alternatif tersebut akan sama ekonomis dengan bunga 6%; ialah mereka masing-masing dapat dibiayai dengan jumlah sekarang $ 10.000. Kenyataan ini bukan merupakan bukti dari perbandingan pembayaran total yang diperlukan pada cara yang berlaian, hal ini hanya akan jelas jika seri uang yang berbeda di ubah baik menjadi pembayaran-pembayaran tunggal ekivalen (misalnya nilai sekarang) atau menjadi seri uniform ekivalen.

Jumlah sekarang selalu ekivalen pada tingkat suku bunga tertentu dengan jumlah pembayaran di masa datang. Banyak persoalan ekonomi teknik, jawaban yang disukai adalah tingkat suku bunga yang akan membuat dua seri ekivalen satu sama lain; tingkat itu sering disebut dengan rate of return.

3.2 Rumus Rumus Bunga

Simbol-simbol yang digunakan mengenai rumus-rumus bunga adalah :


i : tingkat suku bungan perperiode bungan : Jumlah periode bungaP : jumlah uang sekarang F : jumlah uang pada akhir n periode dari saat sekarang yang ekivalen

dengan P dengan bunga i.A : pembayaran pada akhir periode atau penerimaan seri uniforn yang

berlanjut untuk n periode mendatang, seri seluruhnya ekivalen dengan P pada tingkat bunga i.

Rumus Rumus bunga fundamental yang menyatakan hubungan di antara P, F dan A dalam bentuk i dan n adalah sebagai berikut :

Diketahui P, untuk mencari F (Componding Factor for One)

F = P (1+i )n

Diketahui F, untuk mencari P (Discount Factor)

P = F [ 1

(1+ i)n ]Diketahui F, Untuk mencari A (Sinking Factor)

A = F[ i

(1+ i)n−1 ]Diketahui P, untuk mencari A ( Capital Recovery Factor)

A = P[ i(1+i )n

(1+ i)n−1 ] atau

A = P[ i

(1+ i)n−1+i ]

Diketahui A, untuk mencari F (Componding Factor for i per Annum)

F = A [ (1+ i)n−1

i ]Diketahui A, Untuk mencari P (Peresent Wort of Annuity Factor)

P = A[ (1+ i)n−1

i(1+i )n ] atau

P = A[ 1

i

(1+i)n−1+i ]

3.2.1 Pengembangan Rumus Rumus untuk Pembayaran Tunggal

Jika P diinvestasikan pada tingkat suku bunga i, bunga pada tahun pertama ialah iP dan jumlah total pada akhir tahun pertama ialah P + iP = P (1+i). Tahun kedua bunga dari P (1+i) ialah iP (1+i)2, dan jumlah pada akhir tahun kedua adalah P(1+i) +iP(1+i) = P(1+i)2.


Dengan yang sama, pada akhir tahun ke-tiga jumlahnya ialah P(1+i)3 dan pada akhir tahun ke n menjadi P(1+i)n.

Ini adalah rumus untuk jumlah majemuk, F, yang diperoleh dalam n tahun dari pokok sebesar P.

F = P(1+i)n (4.1)

Jika dinyatakan P dalam bentuk F, i dan n, maka pers 4.1 menjadi

P = F [ 1

(1+ i)n ](4.2)

Karena P bisa dikatakan sebagai pokok yang akan memberikan jumlah F yang diinginkan dalam n tahun dengan perkataan lain, P adalah nilai sekarang dari F, n tahun lagi.

3.2.2 Pengembangan Rumus Rumus untuk seri Tahunan Uniform

Jika A diinvestasikan pada akhir tiap tahun selama n tahun, jumlah total pada akhir tahun n adalah total dari jumlah majemuk dari investasi individu. Uang yang diinvestasikan pada akhir tahun pertama akan menghasilkan bunga selama ( n – 1) tahun, jumlahnya akan menjadi A (1+i) n-1.

Pembayaran tahun kedua akan berjumlah A(1+i)n-2, tahun ke tiga menjadi A(1+i) n-3, dan seterusnya sampai pembayaran terakhir, yang dibuat pada akhir n tahun, yang tidak mempunyai bunga. Jumlah total F adalah

A[1++(1+i)+(1+i)2+(1+i)3+…+(1+i)n-1]

Persamaan ini untuk F dalam bentuk A bisa disederhanakan menjadi bentuk biasa dengan manipulasi aljabar sebagai berikut :

F=A[1+(1+i)+(1+i)2+(1+i)3+…..+(1+i)n-2+(1+i)n-1]

Dengan mengalikan ke dua sisi persamaan dengan (1+i)

(1+I)F=A[(1+i)+(1+i)2+(1+i)3+…+(1+i)n-1+(1+i)n]

dengan mengurangi persamaan asal dari persamaan kedua diperoleh

iF = A[(1+i)n-1]

maka

A = F[ i

(1+ i)n−1 ]( 4.3 )

Dana yang ditetapkan untuk menghasilkan sejumlah yang diinginkan pada akhir waktu periode yang diketahui dengan melakukan pembayaran-pembayaran seri pada akhir periode disebut sunking fund (Penyimpanan dana)


Bentuk

[ i

(1+ i)n−1 ]Untuk mencari pembayaran akhir tahun yang uniform, A, yang dapat diperoleh untuk n tahun dari investasi sekarang, P (seperti di dalam cara pembayaran 3 tabel 4.2), masukkan pers 4.3 ke persamaan 4.1.

A=F[ i

(1+ i)n−1 ]=P(1+i)n [ i

(1+i)n−1 ]=

P[ i(1+i)n

(1+i)n−1 ]( 4.4 )

Atau dinyatakan sebagai

A = P[ i

(1+i)n−1+i ]

( 4. 4.a)

Bentuk ini disebut capital recovery factor (factor pengembalian modal). Sama dengan faktor sinking fund ditambah tingkat bunga. Jika dikalikan dengan utang sekarang (yang dari segi pandangan si pemberi pinjaman, adalah investasi sekarang), memberikan pembayaran akhir tahun yang uniform yang penting mebayar kembali (investasi si pemberi pinjaman) dalam n tahun dengan tingkat bunga i%. Faktor ini atau pendekatannya, digunakan untuk memecahkan banyak persoalan di dalam ekonomi teknik.Persamaan (4.3) dan (4.4) bisa digunakan untuk mencari nilai F dan P dalam bentuk A adalah

F = A [ (1+ i)n−1

i ]( 4.5 )

P = A [ (1+ i)n−1

i(1+i )n ](4.5.a )

Bentuk

[ (1+ i)n−1i ]

disebut uniform series compound amount factor (faktor jumlah majemuk seri uniform). Ini biasanya disingkat menjadi series compound amount factor (faktor jumlah mejemuk seri)


Model persamaann :

[ (1+ i)n−1

i(1+i )n ]disebut uniform series present worth factor (faktor nilai sekarang seri uniform) atau biasa disingkat dengan series present worth factor (faktor nilai sekarang).

3.2.3 Simbol-simbol Fungsional

( F / P ,i %,n ))adalah single payment compound amount faktor (faktor jumlah majemuk pembayaran tunggal)

(1+i)n

( P/ F ,i %,n ))adalah single payment present worth factor (faktor nilai sekarang pembayaran tunggal)

i

(1+i)n

( A /F ,i %,n ) adalah sinking fund factor (faktor penyimpangan dana)i

(1+i)n−1

( A /P , i %,n)) adalah capital recovery factor (Faktor pengembalian modal)i(1+i)n

(1+i)n−1( F / A ,i %,n ) adalah uniform series compound amount factor (faktor jumlah majemuk seri

uniform)(1+i)n−1

i

( P/ A , i%, n ) adalah uniform series present worth factor (Faktor nilai sekarang seri uniform)(1+i)n−1

i(1+i)n

3.2.4 Tingkat Bunga Nominal dan Efektif

Banyak tarnsaksi utang menetapkan bahwa bunga dihitung dan dibebankan lebih sering dari pada sekali setahun. Sebagai contoh, bunga dari tabungan di bank, tabungan biasa dihitung dan ditambahkan pada neraca tabungan dua belas kali setahun; hal ini disebut dengan bunga “ majemuk per per bulan”.

Misalkan ada transaksi utang di mana bunga dibebankan sebesar 1% per bulan. Kadang-kadang transaksi demikian dinyatakan dengan tingkat bunga 12% pertahun. Lebih tepat


lagi, tingkat ini harus dinyatakan sebagai nominal 12% per tahun yang dimajemukkan per bulan.

Lebih disukai untuk mengetahui bahwa terdapat perbedaan yang nyata di antara 1% per bulan yang dimajemukkan per bulan dan 12% per tahun yang dimajemukkan per tahun. Asumsikan bahwa $ 1.000 dipinjamkan dengan bunga 1% per bulan.Dengan menggunakan tabel discound faktor, diperoleh jumlah pinjaman pada akhir 12 bulan adalah :

F = $ 1.000 (F/P,1%,12) $ 1.000 (1,1268) = $ 1.126,8

Jika $ 1.000 yang sama dipinjam dengan 12 % per tahun dan dimajemukkan, jumlah yang dipinjam pada akhir tahun hanya akan menjadi $ 1.120, berarti $ 6,80 lebih kecil.Per bulan yang dimajemukkan pada 1% mempunyai pengaruh yang sama pada jumlah majemuk akhir tahun seperti yang dibebankan pada 12,68 % yang dimajemukkan pertahun. Dalam bahsa matematik keuangan, tingkat bunga efektif ialah 12,68 %.Tingkat bunga efektif dan tingkat bunga nominal bisa didefenisikan lebih tepat sebagai berikut :

Jika bunga majemuk m kali setahun pada tingkat bunga

rm per periodie majemuk, maka

Tingkat bunga nominal per tahun =m( r

m)=r

Tingkat bunga efektif per tahun =(1+ r

m)m−1

Tingkat bunga nominal untuk jumlah pemajemukan tahunan yang berlaian tidak dapat dibandingkan satu sama lain sampai mereka telah diubah menjadi tingkat bunga efektif yang bersesuaian.

BAB IV

ANALISIS EKONOMI DAN SUMBER DANA PROYEK

3.1 Analisis Finansial Dan Analisis Ekonomi

Dalam evaluasi proyek biasanya diadakan dua macam analisis, yaitu analis finansial dan analisis ekonomi. Dalam analisis finansial proyek dilihat dari sudut badan atau orang yang menanam modalnya dalam proyek atau yang berkepentingan langsung dalam proyek. Dalam analisis ini yang diperhatikan adalah hasil untuk modal/saham (equity capital) yang ditanam dalam royek. Hasil finansial sering disebut "private returns". Analisis ini penting artinya dalam memperhitungkan rangsangan (incentive) bagi mereka yang turut serta dalam mensukseskan pelaksanaan proyek. Sebab tidak ada gunanya melaksanakan proyek yang menguntungkan dilihat dari sudut perekonomian sebagai keseluruhan, jika mereka yang menjalankan kegiatan produksi tidak bertambah baik keadaannya.


Yang perlu diperhatikan dalam analisis finansial adalah waktu didapatkannya hasil (returns). Negara dapat mengadakan investasi dalam suatu proyek yang menguntunkan jika dilihat dalam jangka waktu dua puluh tahun, tetapi dalam waktu lima tahun yang pertama belum meberikan hasil sama sekali. Tetapi dari seorang pengusaha swasta tidak dapat diharapkan untuk mengadakan investasi dalam proyek-proyek semacam itu, karena dalam jangka waktu lima tahun pertama ia sudah akan kehabisan modal.

Dalam analisis ekonomi proyek dilihat dari sudut perekonomian sebagai keseluruhan. Dalam analisis ini yang diperhatikan adalah hasil total atau produktivitas atau keuntungan yang diperoleh dari semua sumber yang dipakai dalam proyek untuk masyarakat atau perekonomian sebagai keseluruhan, tanpa melihat siapa yang menyediakan sumber-sumber tersebut dan siapa dalam masyarakat yang menerima hasil proyek tersebut. Hasil ini disebut "the sosial return atau economic return" bagi priyek.

Bagi orang-orang yang menentukan kebijaksanaan (policy makers), yang penting adalah mengarahkan penggunaan sumber-sumber yang langka kepada proyek-proyek yang dapat memberikan hasil yang paling banyak bagi perekonomian sebagai keseluruhan; artinya, yang menghasilkan "sosial returns" atau "economic returns" yang paling tinggi.

Secara rinci analisis ekonomi dilakukan dengan alasan karena adanya :1. Ketidak sempurnaan pasar (termasuk didalamnya berbagai distorsi yang timbul

karena peraturan pemerintah). Contoh yang bisa dijumpai adalah adanya pengendalian harga (termasuk pengendalian suku bunga kredit), proteksi, kedudukan monopoli, dan sebagainya.

2. Adanya pajak dan subsidi. Pajak berarti pendistribusian sebagaian kekayaan konsumen (dalam hal pajak penjualan) atau perusahaan (dalam pajak penghasilan) ke pemerintah. Adanya pajak penghasilan akan mengurangi protabilitas proyek di mata perusahaan, tetapi meningkatkan kekayaan pemerintah.

3. Berlakunya konsep consumers surplus dan producers surplus . Pada saat terjadi penambahan supply karena adanya suatu proyek, maka mungkin sekali terjadi penurunan harga. Bagi perusahaan yang melaksanakan proyek tersebut, harga yang relevan tentu saja harga yang baru (yang lebih rendah dari harga yang lama karena terjadi penurunan harga). Dari sisi konsumen, sebaliknya, mereka diuntugkan dalam hal bisa memperoleh barang sama dengan harga yang lebih murah. Bukankah ada mamfaat yang dinikamati oleh konsumen kalau mereka bisa membeli produk dengan harga yang lebih murah ?. demikian pula kalau terjadi demand karena adanya suatu proyek (misal demand akan bahan baku meningkat) sehingga terjadi kenaikan harga. Perusahaan seponsor proyek tersebut harus membayar harga yang lebih mahal, tetapi bukankah kenaikan harga tersebut sekarang dinikmati oleh produsen bahan baku tersebut.

Ada beberapa unsur yang berbeda penilaiannya dalam kedua macam analisa tersebut di atas, ialah :

1. HargaDalam analisis ekonomi selalu dipakai harga bayangan (shadow prices atau accounting prices), ialah harga yang menggambarkan nilai sosial atau nilai ekonomi yang sesungguhnya bagi unsur-unsur biaya maupun hasil, sedang dalam analisis finasial selalu dipakai harga pasar.


2. BiayaDala analisis ekonomi biaya input proyek adalah manfaat yang hilang (the benefit foregone) bagi perekonomian karena input itu dipakai dalam proyek, atau " opportunity cost" bagi input.

3. Penbayaran Transfera. Pajak. Dalam analisis ekonomi pembayaran pajak tidak

dikurangkan/dikeluarkan dari mamfaat proyek. Pajak adalah bagian dari hasil neto proyek yang diserahkan kepeda pemerintah untuk digunakan bagi kepentingan masyarakat sebagai keseluruhan, dan oleh karenanya tidak dianggap sebagai biaya.

b. Subsidi. Subsidi menimbulkan persoalan dalam penghitungan biaya suatu proyek. Subsidi ini sesunguhnya adalah suatu pembayaran transfer dari masyarakat kepada proyek, sehingga

i. dalam analisis finansial, sebsidi mengurangi (menurunkan)biaya proyek, jadi menambah mamfaat proyek.

ii. Dalam analisis ekonomi harga pasar harus disesuaikan untuk menghilankan pengaruh subsidi. Jika subsidi ini menurunkan harga barang-barang input, maka besarnya n subsidi harus ditambahkan pada harga pasar barang-barang input tersebut.

c. Bunga. Dalam analisis ekonomi bunga modal tidak dipisahkan atau dikurangkan dari bruto. Dalam analisis finansial diadakan perbedaan antara :i. bunga yang dibayarkan kepada orang-orang dari luar yang meminjamkan

uangnya kepada proyek. Bunag ini dianggap sebagai biaya, sedang pembayaran kembali hutang dari luar proyek dikurangkan dari hasil bruto sebelum didapatkan arus mamfaat.

ii. bunga atas modal proyek tidak dianggap sebagai biaya, karena bunga merupakan bagian dari "financiasl returns" yang diterima oleh modal proyek.

Ada babaerapa macam biaya yang dalam perhitungan mamfaat/biaya (benefit/cost) ekonomi tidak dianggap sebagai biaya, ialah :

Sunk costs.Sunk costs adalah biaya yang sudah dikeluarkan pada waktu yang lampau untuk suatu proyek, atau biaya yang sudah dikeluarkan sebelum diambil keputusan untuk melaksanakan proyek. Biaya ini tidak dihitung dalam analisis ekonomi proyek dan tidak mempengaruhi pilihan proyek. Yang dihitung sebagai pengeluaran proyek hanya biaya-biaya dalam waktu yang akan datang (future costs) yang akan mendatangkan mamfaat dalam waktu yang akan datang.

PenyusutanPenyusutan atau depresiasi sesungguhnya hanya merupakan pengalokasian biaya investasi setiap tahun sepanjang umur ekonomik proyek untuk menjamin bahwa biaya modal itu diperhirungkan dalam laporan/neraca rugi laba tahunan. Tetapi sesungguhnya penyusutan itu tidak merupakan pengeluaran biaya riil, sebab yang betul-betul merupakan pengeluaran biaya adalah investasi semula, atau kalau investasi proyek itu dibiayai dengan pinjaman terikat, maka yang dianggap sebagai biaya adalah arus pelunasan kredit (angsuran) beserta bunganya pada waktu kedua arus itu betul-betul dilaksanakan.


Pelunasan hutang beresta bunganyaApakah pelunasan hutang (pembayaran angsuran) dan bunganya itu dihitung sebagai biaya ekonomik atau tidak, tergantung pada apakah penulunasan itu merupakan beban sosial atau tidak. Dalam hal pinjaman untuk investasi ini ada pengeluaran yang dihitung sebagai biaya :a. Pada waktu diadakan investasi, ataub. Pada waktu pelunasan pinjaman dan bunganya

ad.a. Jika pinjaman itu tidak terikat pada suatu proyek tertentu, maka dana itu sesungguhnya dapat dipakai untuk melaksanakan berbagai macam proyek. Hal ini berarti, bahwa jika dana itu dipakai untuk investasi dalam suatu proyek, umpamanya proyek irigasi, maka pada waktu pengeluaran untuk investasi itu perekonomian kehilangan kesmpatan untuk menggunakan dana tersebut dalam proyek lain, umpamanya proyek jembatan, proyek jalan, dan lain sebagainya, yang dapat memberikan mamfaat pada perekonomian. Artinya pada waktu penggunaan pinjaman tersebut untuk investasi pada proyek irigasi, ada mamfaat yang hilang bagi perekonomian. Dalam hal ini biaya diperhitungkan pada waktu diadakan investasi.

ad.b. Sebaliknya, jika suatu proyek dibiayai dengan pinjaman/kredit terikat, maka pinjaman/kredit itu hanya diberikan untuk pelaksanaan proyek tertentu, umpamanya proyek rumah sakit. Artinya, jika rumah sakit itu tidak jadi dilaksanakan, pinjaman itu akan batal, dan tidak dapat dipakai untuk proyek lain. Hal ini berarti, bahwa pada waktu dana/sumber itu dinvestasikan pada proyek rumah sakit tersebut, bagi perekonomian tidak ada proyek lain yang dikorbankan (tidak ada benefit foregone), sehingga investasi pada proyek rumah sakit itu dilihat dari sudut perekonomian/ masyarakat tidak merupakan pengorbanan. Untuk proyek-proyek semacam ini beban sosial/ekonomi baru terasa pada waktu pelunasan angsuran beserta bunganya, sehingga "the social opportunity cost" dibebankan pada proyek pada waktu pelunasan pinjaman dan bunganya di kemudian hari, dan bukan pada waktu investasi.

3.2 KEBUTUHAN DAN SUMBER DANA

3.2.1 Kebutuhan Dana untuk Aktiva Tetap

Aktiva tetap yang diperlukan untuk investasi bisa diklasifikasikan sebagai berikut :1. aktiva tetap berwujud

- Tanah dan pengembangan lokasi- Bangunan dan perlengkapannya- Pabrik dan mesin-mesin- Aktiva tetap lainnya

2. Aktiva tetap tidak berwujud- Aktiva tidak berwujud- Biaya-biaya pendahuluan- Biaya-biaya sebelum operasi

3.2.1.1 Aktiva tetap berwujud


Tanah dan pengembangan lokasi. Biaya ini termasuk harga tanah, baiay pendaftaran, pembersihan, penyiapan tanah, pembuatan jalan ke jalan yang terdekat, pemagaran dan sebagainya.

Bangunan dan perlengkapannya. Ini termasuk bangunan untuk pabrik, bangunan untuk administrasi, gudang, pembangkit tenaga, pos-pos keamanan, jasa-jasa arsitektur, dan sebagainya.

Pabrik dan mesin-mesin. Ini merupakan komponen terbesar dari investasi. Termasuk didalamnya adalah biaya pembangunan pabrik, harga mesin, baiya pemasangan, biaya pengangkutan, suku cadang dan lain sebagainya.

Aktiva tetap lainnya. Ini termasuk perlengkapan angkutan dan material handling, perlengkapan untuk penelitian, perlengkapan kantor dan sebagaianya.

3.2.1.2 Aktiva tetap tidak terwujud

Aktiva tidak terwujud. Misalnya patent, lisensi, pembayaran "lumpsunt" untuk penggunaan teknologi, engineering fees, copyright, goodwill dan sebagainya.Biaya pendahuluan. Biaya ini terdiri dari biaya untuk studi pendahuluan, penyiapan pembuatan laporan studi kelayakan, survey pasar, dan sebagainya.

Biaya sebelum operasi. Ini adalah biaya-biaya yang dikeluarkanoleh perusahaan sebelum berproduksi secara komersial. Komponen yang utama adalah biaya penarikan tenaga kerja, biaya pelatihan, beban bunga, biaya-biaya selama masa produksi percobaan.

Seringkali pengeluaran untuk aktiva tetap ini berlangsung beberapa tahun, sehingga perlu disusun jadwal pengeluaran untuk keperluan investasi tersebut.

TAHUN 1 TAHUN 2 TAHUN 3Rp. $ Rp. $ Rp. $

Aktiva Tetap Berwujud Tanah dan pengembengan lokasi Bangunan Pabrik dan mesin-mesin Aktiva tetap berwujud lain

Aktiva tetap tidak berwujud Aktiva tidak berwujud Biaya pendahuluan Biaya sbelum operasiTotal

Untuk menghitung kebutuhan modal kerja tersedia beberapa metode. Ketepatan metode tersebut akan tergantung pada pengertian/defenisi yang kita pergunakan. Untuk perhitungan ini, modal kerja kita artinya sebagai modal kerja bruto. Metode yang dipergunakan adalah didasarkan atas waktu keterikatan nada dalam modal kerja; yaitu


waktu diperlukan sejak kita mengeluarkan kas sampai dengan kembali menjadi kas dan pengeluaran kas perhari. Contoh ;

Misalkan perusahaan akan memperoduksi sebanyak 72.000 unit dalam satu tahun. Produksi perbulan diperkiran stabil selama tahun tersebut. Biaya perunit untuk membuat 72.000 unit tersebut diperkirakan sebagai berikut :

Biaya bahan mentah Rp. 1.000,-Biaya tenaga kerja 300,-Biaya pabrik tidak langsung 400,-

----------------------Biaya produksi Rp. 1.700,-Harga jual Rp. 2.500,-

Biaya produksi perbulan, untuk membuat 6.000 unit adalah sebagai berikut :Biaya bahan mentah Rp. 6.000.000,-Biaya tenaga kerja 1.800.00,-Biaya pabrik tidak langsung 2.400.000,-

--------------------------Total biaya Rp. 10.200.000,-

Misalkan bahwa tahap-tahap operasi adalah sebagai berikut :Tahap bahan mentah 3 bulanTahap barang dalam proses 1 bulanTahap barang jadi 1 bulanTahap dalam piutang 2 bulan

Tahap-tahap tersebut berarti bahwa rata-rata bahan ada dalam gudang selama 3 bulan, rata-rata proses produksi memerlukan 1 bulan, rata-rata barang jadi disimpan selama 1 bulan, dan rata-rata pembeli membayar pembelian mereka dalam waktu 2 bulan.Misalnya bahwa biaya untuk mengubah (convertion cost) terjadi secara sama dalam proses produksi. Maka investasi dalam bahan mentah, barang dalam proses, barang jadi, dan piutang akan nampak seperti yang tercantum pada tabel berikut .

Input Priode(bulan)

BahanMentah

BarangDalamproses

BarangJadi

Piutang Total

A. Bahan mentah- Persediaan 3 18- Pada barang dalam proses

1 6

- Pada barang jadi 1 6- Pada piutang 2 12

42

B. Tenaga Kerja- Pada barang dalam proses

1/2 0,9

- Pada barang jadi 1 1,8


- Pada piutang 2 3,66,3

C. Biaya Pabrik Tidak Langsung

- Pada barang dalam proses

1/2 1,2

- Pada barang jadi 1 2,4- Pada piutang 2 4,8

8,4

D. Laba Kotor 2 9,6 9,6

18 8,1 10,2 30,0 66,3

Misalkan perusahaan mengiinginkan persediaan suku cadang sebesar Rp. 6.000.000,- dan persediaan kas untuk berjaga-jaga sebesar Rp. 5.000.000,- maka kebutuhan modal kerjanya adalah :

Rp. 66.300.000,- + Rp.6.000.000,- + Rp.5.000.000,- = Rp. 77.300.000,-

Dari contoh di atas terlihat bahwa besar kecilnya kebutuhan modal kerja tergantung dari lama keterikatan dana dan volume kegiatan produksi.

3.2.2 Sumber Dana

Setelah diketahui berapa banyak dana yang akan diperlukan dan kapan dana tersebut akan diperlukan untuk investasi, maka pertanyaan selanjutnya adalah dari mana atau dalam bentuk apa dana tersebut akan ditarik. Pada dasarnya pemilihan sumber dana bertujuan untuk memilih sumber dana yang pada akhirnya bisa memberikan kombinasi dengan biaya yang terendah, dan tidak menimbulkan kesulitan likuditas bagi proyek atau perusahaan yang mensponsori proyek tersebut (artinya jangka waktu pengembalian sesuai dengan jangka waktu penggunaan dana).

Sumber-sumber dana yang utama adalah ;1. Modal sendiri yang disetor oleh pemilik perusahaan. Apabila perusahaan tidak

berbentuk Perseroan Terbatas (PT) yang berniat go public ( artinya menjual saham di pasar modal), maka modal sendiri hanya bisa diperoleh dari pemilik perusahaan. Karena itulah bagi perusahaan yang ingin menghimpun dana yang besar mereka mungkin memilih untuk go public.

2. Saham biasa atau saham preferen (yang juga merupakan modal sendiri) yang diperoleh dari penerbitan saham di pasar modal. Perusahaan yang memutuskan untuk go public dapat menghimpun dana masyarakat dengan jalan menerbitkan saham yang nanti akan dipeejual belikan di bursa. Secara ringkas perusahaan yang bisa menerbitkan saham di pasar modal Indonesia adalah perusahaan yang berbentuk PT, besar dan baik dalam artian menghasilkan keuntungan.

3. Obligasi, yang diterbitkan oleh perusahaan dan dijual di pasar modal. Obligasi yang diterbitkan bisa berbentuk :


a. Obligasi Biasa. Obligasi ini menawarkan suku bunga yang tetap (bungan tersebut mungkin dibayarkan per semester atau per tahun) untuk jangka waktu usia obligasi dan dicantumkan nilai pelunasannya.

b. Obligasi dengan suku bunga mengambang (floating rate). Besarnya bungan yang dibayarkan akan tergantung pada tingkat bunga yang berlaku. Apabila suku bunga meningkat, bunga obligasi juga meningkat. Demikian pula apabila suku bunga menurun. Suku bungan yang dipakai sebagai patokan biasanya adalah suku bunga deposito (biasanya jangka waktu 6 bulan ) dari beberapa bank ditambah dengan persentase tertentu. Misalnya dikatakan bahwa bunga yang dibayar adalah 1 % di atas suku bungan deposito jangka waktu 6 bulan.

c. Obligasi Tanpa Bunga (zero coupon bonds). Meskipun resminya obligasi ini tidak membayarkan bunga, tetapi pembeli obligasi tersebut tetap menerima penghasilan karena obligasi tersebut dijual dengan discount. Misalnya obligasi akan jatuh tempo 5 tahun lagi, dengan nilai pelunasan Rp. 1.000.000,- dijual saat ini dengan harga hanya Rp. 519.000,- Dikatakan bahwa obligasi tersebut dijual dengan discount 48,1 %. Seringkali penerbitan zero coupon bonds dimaksudkan untuk menghemat present value pembayaran pajak.

d. Obligasi Konversi (convertible bonds). Ini merupakan jenis obligasi yang bisa diubah menjadi saham pada waktu tertentu (misalnya 5 tahun lagi). Kalu calon pembeli obligasi konversi mengharapkan bahwa sewaktu obligasi tersebut dikonversikan menjadi saham biasa, harga saham telah sangat tinggi, maka mereka mungkin bersedia untuk membeli obligasi tersebut meskipun bungan yang ditawarkan relatif rendah. Bagi perusahaan, membayar bunga yang rendah pada masa awal proyek mungkin akan menghindarkan diri dari kesulitan likuiditas. Misalkan obligasi biasa, dengan jangka waktu pelunasan 5 tahun, memberikan bungan 14 % per tahun. Obligasi tersebut laku terjual sesuai dengan harga pelunasan sebesar Rp. 1.000.000,-. Obligasu konversi ditawarkan hanya dengan bungan 7 % per tahun, tetapi pemilik obligasi tersebut bisa menukar obligasinya dengan 100 lembar saham biasa pada lima tahun yang akan datang atau minta dilunasi. Kalau harga saham diperkirakan akan mencapai Rp. 20.000,- per lembar, berarti pembeli obligasi konversi akan lebih beruntung dari pada pembeli obligasi biasa.

4. Kredit Bank, baik kredit investasi maupun non-investasi. Harus diakui bahwa sampai saat ini bahwa kredit bank masih merupakan sumber dana yang terbesar bagi dunia usaha. Misalnya, selama tahun 1992, jumlah kredit yang diberikan oleh bank-bank baik dalam rupiah maupun valuta asing mencapai sekitar Rp. 10,081 triliun. Sedangkan dana yang dihimpun perusahaan-perusahaan dari penerbitan saham di pasar modal mencapai hanya Rp.0,578 triliun dan untuk obligasi (termasuk obligasi konversi) sebesar Rp. 0,134 triliun. Masalahnya adalah seringkali spread yang ditentukan bank masih terlalu besar. Misalnya bank menghimpun dana masyarakat dengan membayar bungan 12 %, tetapi menyalur kannya sebagai kredit dengan bungan 18 %. Berarti spread yang diambil adalah 6 %. Semakin besar spread ini, semakin besar keinginan perusahaan untuk memotong biaya intermediasi keuangan tersebut. Cara yang dilakukan adalah dengan menerbitkan obligasi. Perusahaan mungkin menawarkan obligasi dengan


bunga 15 % per tahun. Dibandingkan dengan kredit bank, obligasi tersebut lebih murah 3 % biayanya. Dari sudut pandang pembeli obligasi, obligasi tersebut memberikan keuntungan 3 % di atas tingkat bungan simpanan. Apabila risiko membeli obligasi dipandang sama dengan resiko menyimpan uang di bank (toch bank juga bisa bangkrut), maka obligasi tersebut akan lebih menarik. Tentu saja perusahaan tidak bisa menerbitkan obligasi kalau jumlahnya terlalu kecil (di Bursa Efek Jakarta disyaratkan minimal Rp. 25 miliar) atau hanya berjangka pendek (misal hanya untuk beberapa bulan). Dalam situasi itulah perusahaan akan tetap memerlukan kredit dari bank.

5. Leasing (sewa guna), dari lembaga keuangan non bank. Beberapa lembaga keuangan (tetapi bukan bank) menawarkan jasa untuk menyediakan aktiva (misalnya mesin) yang diperlukan oleh perusahaan. Secara resmi lembaga keuangan tersebutlah yang memiliki aktiva tersebut dan perusahaan hanya menyewanya. Bagi perusahaan, tentu saja yang penting adalah apakah perusahaan bisa menggunakan kativa tersebut dan apakah biaya sewanya jatuhnya lebih kecil (setelah memoerhatikan kemungkinan penghematan pajak) dibanding dengan kalau meminjam dari bank dan membeli aktiva tersebut.

6. Project Finance. Tipe pendanaan ini merupakan tipe pendanaan yang makin banyak dipergunakan untuk membiayai proyek-proyek besar. Pada dasarnya project finance merupakan bentuk kredit yang pembayarannya didasarkan atas kemampuan proyek tersebut melunasi kewajiban finansialnya. Dengan demikian, perusahaan yang mensponsori proyek tersebut tidak akan diminta untuk melunasi kewajiban finansial dari proyek tersebut, apabila terjadi gangguan cash flow dari proyek tersebut. Jadi misalkan, PT A (yang telah mempunyai berbagai divisi dan bisnis) mendapatkan kesempatan untuk membangun dan mengelola jalan tol. Untuk membangun jalan tol tersebut diperlukan dana yang sangat besar (misalkan Rp. 200 miliar). Kalau tipe pendanaan proyek finansial digunakan, maka lembaga-lembaga keuangan yang menyediakan dana untuk proyek tersebut akan dilunasi berdasarkan atas penghasilan jalan tol tersebut. PT. A tidak perlu mengambil cash flow dari bisnis lainnya untuk memnuhi kewajiban finansial tersebut (tentu saja juga tidak diizinkan untuk mengambil cash flow proyek tersebut untuk memenuhi kewajiban finansial bisnis yang lain). Karena sifat ketergantungan hanya pada proyek tersebut saja, para sponsor pendanaan akan sangat hati-hati dalam melakukan analisis. Akan lebih disukai kalau ada kepastian arus kas (seperti adanya kontrak penjulan).

BAB V EVALUASI PROYEK

5.1 Pengertian Proyek

Pengertian mengenai proyek banyak terdapat dalam berbagai buku yang dikemukakan oleh beberapa ahli, dibawah ini dikutipkan pendapat-pendapat tersebut antara lain :1. Menurut DR. J.B. Sumarlin didalam bukunya “ Pokok-pokok Perencanaan Proyek”

menyatakan bahwa proyek adalah ; Unit kegiatan yang direncanakan dan bertujuan untuk memenuhi kebutuhan akan sesuatu barang dan jasa yang diinginkan.


2. Menurut Ir. Sutomo Kayatmo didalam bukunya “ Uraian lengkap Metode Network Planning” mengetengahkan suatu pengertian proyek sebagai berikut; Proyek adalah suatu rangkaian kegiatan-kegiatan aktifitas yang mempunyai tujuan tertentu dan mempunyai saat permulaan dan saat berakhir. Jadi yang dimaksud adanya tujuan tertentu di sini merupakan ujung akhir baik dipandang dari sudut logika maupun dari sudut waktu.

3. Menurut Prof. H. Bintor Tjokroamidjojo dalam bukunya “ Manajemen Pembangunan “ mengemukakan bahwa proyek adalah unit; Unit yang paling baik untuk pelaksanaan perencanaan operasional dari aktifitas investasi dengan kegiatan yang saling berkaitan untuk mencapai suatu hasil tujuan tertentu, dalam jangka waktu tertentu. Jangka waktu tertentu dalam hal ini dimaksudkan merupakan kegiatan yang tidak berlaku terus menerus non repetitive.

4. Ir. Agus Maulana MSM dalam terjemahannya” Sistem Pengendalian Manajemen” Robert N. An. Theori, menyebutkan bahwa proyek adalah seperangkat kegiatan yang dimaksudkan untuk mencapai hasil akhir yang cukup penting bagi manajemen.

5. A. Koolma dan C.J.M de Schoot terjemahan Soeheba Kramadibrata” Manajemen Proyek” menyebutkan bahwa; Proyek adalah suatu tugas yang perlu didefinisikan dan terarah ke suatu sasaran yang dituturkan secara konkrit serta yang harus diselesaikan dalam kurun waktu yang tertentu dengan menggunakan tenaga manusia terbatas dan menggunakan alat-alat terbatas pula dan semakin rumit dan barunya sehingga diperlukan suatu jenis pimpinan dan bentuk kerjasama yang berlainan dari biasa yang digunakan.

Jadi pada dasarnya proyek merupakan seperangkat kegiatan untuk menyelesaikan produk tertentu secara efektif dan efisien. Aktifitas suatu proyek selalu ditujukan untuk suatu tujuan ( objective), mempunyai suatu titik tolak ( starting point) dan suatu titik akhir (ending point). Baik biaya-biayanya maupun hasilnya yang pokok dapat diukur.

5.2 Evaluasi Proyek

5.2.1 Cara Mengevaluasi ProyekDalam menganalis suatu proyek ada beberapa kriteria yang sering dipakai untuk menentukan diterima tidaknya suatu usulan proyek, atau untuk menentukan pilihan antara berbagai macam usulan proyek. Dalam suatu kriteria tentunya, baik manfaat (benefit) maupun biaya dinyatakan dalam nilai sekarang (the present value-nya). Masing-masing kriterium mempunyai kebaikan dan kelemahan.Cara mengevaluasi sebuah proyek, antara lain:1. Gross benefit / cost ratio ( Gross B/C ratio )

Adalah perbandingan benefit secara kotor dengan biaya secara kotor. Rumusnya adalah

Gros B/C ratio =

P . V .dari . gros .benefitsP .V . dari . gross . cos t

Di dalam Gross B/C Ratio merupakan perbandingan / ratio dari jumlah benefit kotor dengan biaya kotor yang telah di present valuekan.Kriteria ini memberikan pedoman bahwa proyek yang akan dipilih apabila B/C Ratio > 1. Juga sebaliknya, bila suatu proyek mempunyai Gross B/C < 1, maka tidak akan dipilih.


Pada umumnya dapat disimpulkan bahwa jumlah investasi tidak berubah, maka hasil Net B/C selalu konsisten dengan hasil NPV ( yaitu naik / turun dengan semakin banyak dipakainya sarana produksi rutin ). Sedang gross B/C dapat memberikan hasil yang berlawanan dengan itu.

2. Net benefit / cost ratio ( Net B/C ratio ).Adalah perbandingan antara present value dari net benefit yang positif dengan present value net benefit yang negatif (net cost ).Rumusnya adalah

Net B/C =

P . V . Net .B . yang . positfP . V .Net . B . yang . negatif

=

Net . B̄Net . C̄

Kriteria ini memberi pedoman bahwa proyek akan dipilih apabila Net B/C ratio 1. Dan begitu pula sebaliknya, bila suatu proyek memberi hasil Net B/C ratio < 1, proyek tidak diterima.

3. Profitability Ratio

Kadang-kadang orang ingin tahu besarnya net return bagi modal investasi yang ditanam dalam proyek. Besarnya net return bagi modal investasi adalah gross benefit dikurangi biaya O & M. Selisih ini dianggap sebagai net return bagi modal investasi. Selisih bdibai biaya investasi disebut Profitability Ratio :

Profitability ratio =

P .V .dari(Gross . Benefit−biaya . O∧M )¿P . V . dari .biaya . investasi ¿

¿¿

4. Net Present Value ( NPV)

Adalah selisih present value dari benefit dengan present value dari cost.Metode ini memperhatikan “ time preference” atau faktor bunga yang mempengaruhi “ cash inflow” atau procednya. Proceed tiap-tiap tahun didiskontokan pada awal tahun investasi dengan suku bunga diskonto yang diinginkan (cash outflow) dengan proceed yang telah didiskontokan tiap-tiap tahunnya tersebut dinamakan “ Net Present Value “ ( nilai sekarang bersih ).Net Present Value (NPV) inilah yang menjadi dasar apakah investasi bisa diterima ataukah ditolak.Bila NPV > 0 maka investasi bisa diterima, sebaliknya bila NPV 0 maka investasi sebaiknya ditolak. Artinya ada penggunaan lain yang lebih menguntungkan untuk sumber-sumber yang diperlukan proyek. Rumusnya adalah

Net P.V. dari proyek = PV Benefit – PV Cost.

NPV = B−

−C−

, dimana B−

dan C−

adalah B dan C yang sudah didiscount.


Untuk menentukan ratio-ratio atau net present value tersebut di atas harus ditetapkan dahulu discount rate yang akan digunakan untuk menghitung the present value baik dari benefit maupun dari biaya. Karena yang dibicarakan di sini adalah proyek-proyek untuk kepentingan masyarakat dalam arti luas, maka yang dipakai adalah the oppurtunity costs of capital ( OCC ), ialah manfaat (benefit) yang hilang karena modal dipakai untuk sesuatu proyek. Yang dimaksud dengan manfaat yang hilang itu adalah manfaat/benefit yang dapat diperoleh dengan memakai modal tersebut dalam penggunaan alternatif yang paling menguntungkan yang belum terpenuhi.Dalam perhitungan ada kebiasaan untuk mendiscount semua biaya dan benefit mulai tahun pertama. Semua biaya yang dikeluarkan dan benefit yang diperoleh mulai permulaan tahun sampai akhir tahun (artinya : sepanjang tahun) dianggap sebagai pengeluaran atau penerimaan pada akhir tahun.Jika B/C ratio lebih kecil dari satu, maka hal ini berarti bahwa dengan discount rate yang dipakai, the present value dari benefit lebih kecil daripada the present value dari cost, dan hal ini berarti bahwa proyek itu tidak menguntungkan.Besarnya B/C ratio dipengaruhi oleh tingginya discount rate yang dipakai. Makin tinggi discount rate, makin kecil B/C ratio, dan jika discount rate tinggi sekali, B/C ratio dapat turun sampai menjadi lebih kecil dari satu.Jika dipakai B/C ratio, maka sebagai kriterium untuk menerima proyek adalah B/C ratio sama dengan atau lebih besar dari satu, kecuali dalam “ mutually exclusive projects”. Demikian juga dengan profitability ratio. Sedang jika dipakai the net present value (NPV), maka sebagai ukuran untuk menerima proyek adalah NPV yang positif ( lebih besar dari nol).

Hubungan antara gross B/C ratio, net B/C ratio, profitability ratio, dan NPV.

Untuk melihat hubungan antara keempat kriteria tersebut di atas, dapat dicoba untuk menerapkannya pada contoh proyek di depan: Untuk perhitungan ini dimisalkan the oppurtinity cost of capital (OCC) = 15 %.

Tahun Investasi O & M Total C Benefit Disc. Fact. 15%12

3-1112

13-2122

23-3132

33-4142

400600

-150

-150

-150

--

--

100100100100100100100100

400600100250100250100250100100

--

350350350350350350350400

0.8700.7563.6080.1870.8920.0460.2200.0110.0540.003

Gross dan Net B/C ratio

Tahun P.V.Gr C P.V.Gr B Net C- B


12

3-1112

13-2122

23-3132

33-4142

348453,6360,846,889,211,522,02,85,40,3

1.340,4

--

1.262,865,5312,216,177,03,918,91.2

1.757,6

348 453,6 902,0 801,6 18,7 223,0 4,6 55,0 1,1 13,5 0,9 + 1.218,8

1. Gross B/C ratio = 1.757,6/1.340,4 = 1,31 > 1

2. Net B/C ratio = 1.218,8/801,6 = 1,52 > 1

Profitability ratio

Tahun Investasi GrossB- (O & M)

Disc. F15 %

P.V. Inv P.V. GrB – (O & M)

12

3-1112

13-2122

23-3132

33-4142

400600

-150

-150

-150

--

--

250250250250250250250300

0,8700,7563,6080,1870,8920,0460,2200,0110,0540,003

348453,6

-28,1

-6,9-

1,7--

838,3

--

90246,8223,011,555,02,813,50,9

1.255,5

3. Profitability ratio = 1.255,5 / 838,3 = 1,50 > 1

4. Net Present Value = 1.757,6 – 1.340,4 = 417,2 > 0

atau = 1.218,8 – 801,6 = 417,2 > 0

atau = 1.255,5 – 838,3 = 417,2 > 0

Sekarang dapat dihitung kalau dalam proyek itu benefit adalah sebesar 250 setiap tahunnya, pada tahun terakhir ditambah dengan salvage value 50 sehingga menjadi 300. Maka hasilnya akan menjadi sebagai berikut :

1. Gross B/C ratio = 1.255,4 / 1.340,4 = 0,94 < 12. Net B/C Ratio = 716,7/801,6 = 0,89 < 13. Profotability ratio = 753,4 / 838,3 = 0,90 < 14. Net present Value = 1.255.4 – 1.340,4 = - 85 < 0 jumlah agak

atau = 716,7 – 801,6 = - 84,9 < 0 berbeda karenaatau = 753,4 – 838,3 = - 84,9 < 0 pembulatan

Dari contoh diatas dapat dilihat bahwa : jika Gross B/C ratio adalah lebih besar dari 1, maka demikian pula Net B/C ratio dan Profitability ratio, dan Net present value adalah lebih besar dari nol, artinya positif. Sebaliknya, jika gross B/C ratio adalah lebih kecil dari satu, maka demikian value adalah negatif.


5. Internal rate of return (IRR)

Internal rate of return adalah discount rate yang dapat membuat besarnya the net present value ( NPV) proyek sama dengan nol ( 0 ), atau yang dapat membuat B/C ratio = 1. Dalam perhitungan IRR ini diasumsikan bahwa setiap benefit neto tahunan secara otomatis ditanam kembali dalam tahun berikutnya dan memperoleh rate of return yang sama dengan investasi-investasi sebelumnya. Besarnya IRR ini tidak ditemukan secara langsung, dan harus dengan coba-coba . Rumus IRR adalah.

IRR = i’ +

NPV 'NPV '−NPV ''

(i ''−i ' )

Kalau rumus ini diterapkan pada soal di atas, maka hasilnya adalah sebagai berikut :

Tahun NetB-C

D.F22%

NPV22%

D.F22%

NPV23%

12

3-1112

13-2122

23-3132

33-4142

- 400- 600250100250100250100250300

0,8200,6722,5440,0920,3480,0130,0480,0020,007

-

- 328- 403,2

6369,2871,3120,21,7

16,2

0,8130,6612,4280,0830,3060,010,0390,0010,005

-

- 325,2- 396,6

6078,376,51,19,80,11,3-

-17,7

IRR = 22 % +

16 , 216 , 2−(−17 ,7 )

x . 1 %

= 22 % +

16 , 233 , 9

x . 1 %=15=225+0 ,48 %=22 , 48 %

Pada discount rate 22,48 % ini net present value adalah sebesar nol (0).

Keunggulan dan kelemahan kriterium the internal rate of return ( IRR )

The internal rate of retrun (IRR) lebih banyak disukai daripada kriteria lain, dan dipakai sebagai kriterium utama di kalangan Bank Dunia untuk mengukur ‘ profitability’ proyek-proyek pembangunan, baik secara finansial maupun secara ekonomik.

IRR mempunyai beberapa keunggulan praktis yang menonjol, ialah :1. kriterium ini menghindari kesukaran dalam memilih ‘ discount rate yang sesuai, dan2. karena dinyatakan dalam bentuk ‘ rate of return’, hasilnya dapat dibandingkan dengan

tingkat bunga yang berlaku.

Disamping keunggulan-keunggulan tersebut, IRR mempunyai beberapa kelemahan ialah:


1. IRR dianggap tidak ada hubungannya dengan ‘the opportunity cost of capital ‘ (OCC), ialah ‘the earning power dari proyek marginal. Karenanya maka kalangan yang membela OCC sebagai ‘reward’ yang sebenarnya bagi modal mengganggap IRR sebagai ‘ rate dalam khayalan’ ( an illusory rate ).

2. IRR mengandung arti ( implies) bahwa untuk tiap proyek hanya ada satu ‘rate of return’. Hal ini berlaku bagi proyek dengan manfaat neto (net benefit) yang negatif pada tahun-tahun pertama dan kemudian mempunyai manfaat neto yang negatif dan positif, kemudian negatif lagi, dan seterusnya, maka tidak ada satu ’unique rate’ bagi proyek tersebut. Hal semacam ini dapat terjadi pada proyek-proyek dengan ‘ capital item’ utama yang harus sering diganti (replaced).

Penyusunan urut-urutan ( rangking ) proyek-proyek menurut besarnya berbagai kriteria diatas tidak dapat langsung diterapkan, karena :1. Dalam pembangunan ada tujuan-tujuan lain yang perlu diperhitungkan, dan2. Ukuran-ukuran B/C ratio, NPV, dan IRR itu mencerminkan analisa partial yang

didasarkan pada asumsi bahwa proyek yang dianalisa itu kecil sekali dibandingkan dengan perekonomian sebagai keseluruhan, sehingga tidak mempengaruhi harga-harga. Untuk proyek-proyek yang besar sekali, yang dapat mempengaruhi seluruh perekonomian, ukuran-ukuran tersebut diatas tidak cukup. Dalam hal ini diperlukan analisa yang lebih mendalam dan lebih sesaui.

Pengaruh tingginya’ discount rate’ pada hasil perhitungan.

Dis1count rate yang dipakai untuk menghitung nilai sekarang ( the present value) dari manfaat dan biaya sangat menentukan nilai hasil perhitungan. Contohnya adalah sebagai berikut :

Jika diketahui besarnya investasi dan manfaat neto dari investasi ( = manfaat bruto – biaya operasi dan pemeliharaan ) adalah sebagai berikut :

Tahun Investasi Manfaat neto Investasi

1 10.000 0

2 8.000 0

3 2.000 8.000

4 2.000 10.000

5 2.000 12.000

6 - 3.000 ( nilai salvage )

24.000 30.000


maka jika dipakai discount rate sebesar ; a) 10 perosen, tau b) 20 perosen, atau c) 5 perosen, besarnya profitability ratio dan net present value ( NPV ) akan berbeda sebagai berikut :a. Discount rate = 10 persen

Tahun Investasi( Rp ribu )

Manfaat netoInvestasi

( Rp ribu )

Disc. F.10 %

Nilai Sekarang Invest . Manf. Neto I ( Rp. ribu ) ( Rp. ribu )

123456

10.0008.0002.0002.0002.000

-

24.000

00

8.00010.00012.0003.000

33.000

0,9090,8260,7510,6830,6210,565

9.0906.6081.5021.3661.242

19.808

00

6.0086.8307.4521.695

21.985

1. nilai salvage

2. Profitability ratiop = 21.985 / 19.808 = 1,11

3. NPV = 21.985 – 19.8008 = Rp. 2.177 ribu

b. Discount rate = 20 persen



( Rp ribu )

Disc. F.20 %


123456

10.0008.0002.0002.0002.000

-

24.000

00

8.00010.00012.0003.000

33.000

0,8330,6940,5790,4820,4020,335

8.3305.5521.158964804

16.808

00

4.6324.8204.8241.005

15.281

1. nilai salvage

2. Profitability ratiop = 15.281 / 6.808 = 0.91

3. NPV = 15.281 – 16.808 = Rp. 1.527 ribu


c. Discount rate = 5 persen



( Rp ribu )

Disc. F.5 %


123456

10.0008.0002.0002.0002.000

-

24.000

00

8.00010.00012.0003.000

33.000

0,9520,9070,8640,8230,7840,746

9.5207.2561.7281.6461.568

21.718

00

6.9128.2309.4082.238

26.7881. nilai salvage

2. Profitability ratiop = 26.788 / 21.718 = 1.23

3. NPV = 26.788 – 21.718 = Rp. 5.070 ribu

BAB VI

PENILAIAN BIAYA INVESTASI

Jika biaya investasi dikeluarkan dan dihitung satu kali, umpamanya investasi sebesar Rp. 4. juta, jumlah itu dimasukkan pada tahun nol (0), dan depresiasi serta bunga pinjaman tidak dihitung sebagai biaya. Dan perhitungannya adalah sebagai berikut :

Tahun Biaya investasi Nilai Sekarang (P.V)

0 Rp. 4.000.000 Rp. 4.000.000

Seringkali, karena biaya operasi (operating cost) dinyatakan dalam biaya tahunan, maka investasi yang dikeluarkan sekali pada permulaan proyek, umpamanya biaya untuk bangunan pabrik, mesin, dan alat produksi lainnya, harus dibagi menjadi biaya tahunan sebagai biaya penyusutan (depresiasi). Cara yang paling mudah ialah dengan mengadakan penyusutan secara garis lurus (strainght line), ialah jumlah investasi dibagi jumlah tahun. Dalam hal ini yang dihitung sebgai biaya depresiasi dan bunga pinjaman, sedang amortisasi (pengembalian pinjaman) tidak dihitung sebagai biaya, dan dianggap sebagai transfer finansial. Kalau, baik depresiasi maupun amortisasi dihitung sebagai biaya, akan terjadi penghitungan ganda (double counting),. Bunga modal pinjaman dihitung sebagai biaya agar nilai sekarang ( the present value dari biaya modal ( = depresiasi + bunga pinjaman ) sama dengan besarnya investasi.

Kalau biaya investasi dihitung dibagi biaya tahunan, dan bunga tidak diperhitungkan dalam biaya, maka nilai-sekarang ( the present value dari depresiasi menjadi lebih kecil daripada invesasi yang sesunguhnya).


Sebagai contoh kita ambil investasi sebesar Rp. 4. juta yang dipakai / tersusut dalam lima tahun, dan tidak meninggalkan nilai’salvage’.

A. Kalau dipakai depresiasi secara garis lurus ( strainght line tanpa diperhitungkan bunga.

Tahun Investasi Depresiasi( Rp ribu ) ( Rp. ribu )

0 4.000 -

1 8002 8003 8004 8005 800

Untuk perhitungan secara financial ( swasta ) dengan discount rate = 7 %, maka nilai

sekarang ( P.V. ) dari biaya investasi itu adalah Rp. 800 ribu x ( P/ A )57 = Rp. 800

ribu x 4,100197 = Rp. 3.280 ribu < Rp. 4 juta.

Untuk perhitungan secara ekonomik dengan ‘discount rate sebesar ‘ the oppurtunity cost of capital’, misalnya 15 %, maka nilai-nilai ( P.V.) dari biaya investasi itu adalah : Rp.

800 ribu x ( P/ A )515

= Rp. 800 ribu x 3,352155 = Rp. 2.681, 7 ribu < Rp. 4 juta.

Dari contoh diatas dapat dilihat bahwa jika biaya investasi dikeluarkan sekaligus, dan dihitung sebagai biaya tahunan (depresiasi), dan tidak diperhitungkan bunganya ( untuk analisa finansial sebesar tingkat bunga, dan untuk analisa ekonomik sebesar OCC), maka pembebanan biaya investasi menjadi lebih rendah daripada yang sesungguhnya. Lain halnya kalau pengeluaran untuk investasi itu memang diadakan secara tahunan. Dalam hal ini nilai sekarang ( P.V) biaya tersebut memang < Rp. 4 juta.

B. Kalau dipakai depresiasi secara garis lurus (strainght line) dan bunga diperhitungkan.

( i ). Untuk perhitungan secara finansial / swasta, dengan bunga 7 %.

Tahun Investasi Depresiasi Nilai buku Bunga 7 % Depresiasi + bunga(Rp ribu) (Rp ribu ) (Rp ribu) (Rp ribu ) ( Rp. ribu )

0 4.000 4.0001 800 3.200 280 1.080.2 800 2.400 224 1.0243 800 1.600 168 9684 800 800 112 9125 800 56 856 4.000 840 4.840


Tahun Depresiasi + bunga Disc. F.7 % Nilai – sekarang( Rp ribu ) ( Rp ribu )

01 1.080 0,934579 1.009,32 1.024 0,873439 894,43 968 0,816298 790,24 912 0,762895 695,85 856 0,712986 610,3 4.840 4.000,0

( ii). Untuk perhitungan secara ekonomik, dengan bunga setinggi OCC = 15 %


0 4.000 4.0001 800 3.200 600 1.400.2 800 2.400 480 1.2803 800 1.600 360 1.1604 800 800 240 1.0405 800 120 920 4.000 1.800 5.800


01 1.400 0,869565 1217,42 1.280 0,756144 967,93 1.160 0,657516 762,74 1.040 0,571753 594,65 920 0,4971777 457,4

5.800 4.000,0

Dalam contoh diatas terlihat bahwa jika investasi sebesar Rp. 4 juta dikeluarkan pada tahun nol ( 0 ), tetapi dihitung sebagai biaya tahunan sebesar depresiasi ( deprection charge ), maka bunga harus dihitung sebagai biaya ( untuk perhitungan finansial = 7 % dan untuk perhitungan ekonomi = 15 % ), sebab :a. Kalau bunga tidak dihitung, maka biaya yang dibebankan / dihitung mempunyai nilai

sekarang yang lebih kecil daripada biaya yang sesungguhnya.


b. Kalau bunga dihitung, maka nilai sekarang dari pembebanan biaya adalah tepat sama dengan biaya yang sesungguhnya ( Rp. 4 juta ).

Jika tingkat bunga yang harus diperhitungkan adalah setinggi the oppourunity cost of capital, ialah 15 persen, dan tingkat bunga itu dianggap sebagai biaya luar negeri (foreign cost ), sedang sisanya setinggi 7 perosen, dianggap sebagai biaya dalam negeri (domestik cost ).

Jika biaya investasi itu dikeluarkan / dipakai sekaligus pada permulaan proyek, tetapi dihitung sebagai biaya tahunan, maka perhitungan sebagai berikut :

Tahun Investasi Depresiasi Nilai buku Bunga sebagai Bunga Jumlah( Rp ribu ) ( Rp. ribu ) ( Rp. ribu ) biaya biaya total (3) + ( 7)

LN 8% DN 7% 15% ( Rp.ribu)

0 4.000 - 4.000 - - - -

1 800 3.200 320 280 600 1.400

2 800 2.400 256 224 480 1.280

3 800 1.600 192 168 360 1.160

4 800 800 128 112 240 1.040

5 800 0 64 56 120 920

4.000 4.000 12.000 960 840 1.800 5800


0

1 1.400 0,869565 1217,4

2 1.280 0,756144 967,9

3 1.160 0,657516 762,7

4 1.040 0,571753 594,6

5 920 0,4971777 457,4


5.800 4.000,0

C. Dapat juga investasi diadakan pada permulaan proyek ( = tahun 0 ), dan biaya

dibebankan secara tahunan dengan memakai ‘ capital recovery factor’ ( A/ P )ni

Capital recovery ini sudah mengandung bunga.

(i) Untuk perhitungan secara finansial / swasta, dengan bunga = 7 % ( A/ P )57= 0,243891.

Pembebanan tahunan = Rp. 4.000 ( ribu x 0,243891 = Rp. 975.546 ribu.

Tahun Investasi Capital recovery Disc. F . 7 % Nilai - sekarang(Rp ribu) (Rp ribu ) ( Rp. ribu )

0 4.0001 975,564 0,934579 911,72 975,564 0,873439 852,13 975,564 0,816298 796,44 975,564 0,762895 744,25 975,564 0,712986 695,6

4.000 4.877.820 4.000,0

atau 975, 564 X ( P/A)57

= 975.564 X 4,100197 = 4.000,0 ( Rp. ribu )

(ii). Untuk perhitungan secara ekonomik, dengan bunga 15 % . (A/P)515

= 0,298316. Pembebanan tahunan = Rp. 4.000 ( ribu ) X 0,298316 = Rp. 1.193.264

Tahun Investasi Capital recovery Disc. F . 15 % Nilai - sekarang(Rp ribu) (Rp ribu ) ( Rp. ribu )

0 4.0001 1.193,264 0,869565 1.037,62 1.193,264 0,756144 902,33 1.193,264 0,657516 784,64 1.193,264 0,571753 682,25 1.193,264 0,497177 593,3

4.000 5.966,320 4.000,0


Kalau menurut perhitungan, modal tetap (fixed assets) pada akhir umur proyek masih

mempunyai nilai’salvage’, maka dalam pembebanan depresiasi jumlah tersebut

diperhitungkan. Umpamanya investasi dalam modal tetap adalah sebesar Rp. 4.000 yang

akan dipakai dalam 5 tahun, dan pada akhir tahun ke lima ada nilai’salvage’sebesar Rp.

800 ( ribu). Dengan demikian nilai yang tersusut adalah sebagai berikut :

( i ) Untuk perhitungan secara finansial / swasta, dengan bunga 7 %

Tahun Investasi Depresiasi Nilai buku Bunga 7 % Depresiasi + bunga

(Rp ribu) (Rp ribu ) (Rp ribu) (Rp ribu ) ( Rp. ribu )0 4.000 4.000 -1 640 3.360 280 9202 640 2.720 235,2 875,23 640 2.080 190,4 830,44 640 1.440 145,6 785,65 640 800 100,8 740,8

Salv. + 800,0

3.200


01 920 0,869565 1217,42 875,2 0,756144 967,93 830,4 0,657516 762,74 785,6 0,571753 594,6 = 3.429,65 740,8 0,497177 457,4

Salv. + 800,0 0,713000 +570,4

4.000,0

Dalam hal ini biaya investasi yang dapat dibebankan bukan Rp. 4.000 ribu, dan bukan Rp. 3.200 ribu, melainkan Rp. 4.000 ribu – nilai sekarang dari Rp. 800 ribu = Rp. 4.000 ribu – 0,7130 X Rp. 800 ribu = Rp. 3.429, 6 ribu.


( ii) Untuk perhitungan secara ekonomik, dengan bunga ( discount rate ) 15 %.


0 4.000 4.000 -1 640 3.360 600 1.2402 640 2.720 504 1.1443 640 2.080 408 1.0484 640 1.440 312 9525 640 800 216 856

Salv. + 800,0

4.000 3.200


01 1.240 0,8696 1.078,32 1.144 0,7561 865,03 1.048 0,6575 689,14 952 0,5717 544,25 856 0,4972 425,6

+ 800 0,4972 397,8

4.000,0

Dari perhitungan di atas dapat dilihat bahwa biaya investasi yang dapat dibebankan secara ekonomik adalah sebesar Rp. 4.000 ribu – Rp. 397,8 ribu = Rp 3.602,2 ribu.Kalau dipakai ‘capital recovery factor’, dan ada nilai’salvage’sebesar Rp. 800 ribu, maka nilai ‘salvage’itu harus di’discount’ dulu, kemudian selisih antara nilai modal total sebesar Rp. 4.000 ribu dan nilai sekarang dari Rp 800 ribu = Rp. 4.000 ribu – Rp. 397,8 ribu = Rp. 3.602,2 ribu dibagi selama 5 tahun dengan menggunakan ‘capital recovery factor’.

Capial recovery factor = (A/P) 515

= 0,298316

Rp 3.602,2 X 0,298316 = Rp 1.074.594.


Tahun Investasi Capital recovery Disc. F . 15 % Nilai - sekarang

(Rp ribu) (Rp ribu ) ( Rp. ribu )0 4.0001 1.074,594 0,869565 934.4292 1.074,594 0,756144 812.5483 1.074,594 0,657516 706.5634 1.074,594 0,571753 614.4025 1.074,594 0,497177 534.263

800.000 0,497177 397.742 4.000 5.966,320 4.000,0

Atau nilai – sekarang dapat dihitung sebagai berikut :

Rp. 1.074.594 x ( P/A)155 x ( P/A)15

5 + Rp 800.000 x ( P/F)155 =

Rp 1.074.584 x 3,352155 + Rp. 800.000 x 0,497177 =

Rp 3.602.206 + Rp 397.742 = Rp 3.999.948 = Rp 4.000.000

BAB VIIMUTUALLY EXCLUSIVE PROJECTS

Dua proyek adalah mutually exclusive apabila diterimanya proyek yang satu berarti proyek yang lain harus ditolak. Hal ini terjadi jika harus dipilih antara dua proyek yang berlainan, atau antara bentuk atau ukuran yang berbeda dari proyek yang sama. Persoalan pemilihan antara mutually exclusive projects ini hanya timbul apabila tidak mungkin atau tidak dikehendaki pelaksanaan lebih dari satu alternatif. Sebab, jika semuanya dapat dilaksanakan, maka prosedur pengambilan keputusan adalah seperti biasa.

Dalam pemilihan antara dua mutually exclusive projects, pengunaan IRR atau R/C atau B/C ratio dapat menyesatkan, karena proyek yang kecil dapat mempunyai IRR atau B/C ratio yang lebih tinggi daripada proyek besar, sedang proyek besar tersebut dapat mendatangkan kemakmuran yang lebih besar. Jika menurut semua kriteria ( B/C ratio, NPV, IRR ) proyek yang satu lebih menguntungkan daripada proyek yang lain, maka sudah terang akan dipilih proyek yang menguntungkan tersebut. Yang menjadi soal adalah jika penghitungan menurut berbagai macam kriteria tersebut memberi hasil yang berbeda, umpamanya., ada dua mutually exclusive projects, yang satu lebih kecil; daripada yang lain, dan menurut perhitungan hasilnya adalah sebagai berikut : Misalkan OCC = 18 %.

1. Gross dan net B/C ratio ( 18%) proyek kecil > proyek besar.2. Net present value ( NPV ) ( 18 % ) proyek kecil < proyek besar3. Internal Rate of Return ( IRR) proyek kecil > proyek besar.


Dalam hal ini maka yang perly dinilai adalah selisih antara arus benefit dari kedua alternatif tersebut. Apabila the opportunity cost of capital (OCC) diketahui dengan pasti, maka biasanya besarnya NPV sudah cukup untuk pemilihan ini.Cara lain adalah dengan menghitung IRR dari selisih antara sumber-sumber yang diperlukan. Hal ini sama dengan membandingkan MR dan MC . ( marginal revenue dan marginal cost ).

Sebagai contoh misalkan ada dua mutually exclusive projects sebagai berikut :

TahunP r o y e k K e c i l P r o y e k B e s a r

Gross costs Gross Benefit Gross costs Gross Benefit1

2

3

4

5

6-20

550,0

6,0

6,0

6,0

6,0

6,0

-

155

155

155

155

155

1.650,0

1.100,0

110,0

110,0

110,0

110,0

-

-

500,0

600,0

750,0

900,0

Total 664,0 2.945 4.730,0 15.350,0

Proyek Kecil

Tahun D.F. 18 % PV. Gr. Cost PV. Gr. Benefit PV. Net C-B

1

2

3

4

5

6-20

0,847

0,718

0,609

0,519

0,437

2,226

465,85

27,04

492,89

-

698,32

698,32

- 465,85

+ 671,28

+ 205,43

Tahun Net B-C D.F. 26 % PV. 26 % D.F. 27 % PV. 27 %

1

2

3

4

5

6-20

- 550,0

+ 149,0

149,0

149,0

149,0

149,0

0,794

0,630

0,500

0,397

0,315

1,173

- 436,70

+ 449,24

0,787

0,620

0,488

0,384

0,303

1,090

- 432,85

+ 429,87


+ 12,54 698,32 - 2,98

1. Gross B/C ratio 18 % = 698,32 / 492, 89 = 1.42

2. Net B/C ratio 18 % = 671,28/ 465,85 = 1,44

3. Net Present Value 18 % = Rp. 205, 43 juta

4. IRR = 26 % + 12,54 / ( 12,54 + 2,98) x 1 % = 26,81 %.

Proyek Besar

Tahun D.F 18 % Gross C. Gross BEn P.V.GR. C P.V Ben Net

1

2

3

4

5

6-20

0,847

0,718

0,609

0,516

2,226

1.650,0

1.100,0

110,0

110,0

110,0

110,0

4.730,0

-

-

500,0

600,0

750,0

900,0

15.350,0

1.397,55

789,80

66,99

56,76

48,07

244,86

2.604,03

-

-

304,50

309,60

327,75

2.003,40

2.945,25

- 1.397,55

- 789,80

+ 237,51

252,84

279,68

1.758,54

341,22

Tahun Net B-C D.F. 20 % Net 20 % D.F. 21 % Net. 21 %

1

2

3

4

5

- 1.650,0

- 1.100,0

+ 390,0

490

640

0,833

0,694

0,579

0,482

0,402

- 1.374,45

- 763,40

+ 225,81

236,18

257,28

0,826

0,683

0,564

0, 467

0,386

- 432,85

- 751,3

+ 219,96

228,83

247,04


6-20 790 1,879 1.484,41

+ 65,83

1,731 1.367,49

- 50,88

1. Gross B/C ratio 18 % = 2.945,25/2.604,03 = 1,13

2. Net B/C ratio 18 % = 2.528, 57/2.187,35 = 1,16

3. Net Present Value 18 % = Rp 341,22 juta

4. IRR = 20 % + 65,83 /(65,83 + 50,88) x 1 % = 20,56 %

Sekarang kita bandingkan hasil perhitungan.

Proyek Kecil Proyek Besar

1. Gross B/C ratio 18 % 1,42 > 1,13

2. Net B/C ratio 18 % 1,44 > 1,16

3. N.P.V. 18 % ( Rp. juta ) 205,43 < 341,22

4. I.R.R 26,81 % > 20,56 %

Dari hasil perhitungan tersebut menurut 3 kriteria proyek yang kecil lebih

menguntungkan, tetapi menurut satu kriterium, ialah NPV, proyek besar lebih

menguntungkan. Dalam hal ini perlu dinilai IRR dari selisih antara sumber-sumber yang

dipakai dalam kedua proyek tersebut.

Tahun Net C – BProyek Besar

Net C – BProyek Kecil

Selisih

1

2

3

4

5

- 1.650,0

- 1.100,0

+ 390,0

490,0

640,0

- 550,0

+ 149,0

149,0

149,0

149,0

- 1.100

- 1.249

+ 241

341

491


6-20 790,0 149,0 641

Tahun Selisih D.F. 19 % PV. 19 % D.F. 20 % PV. 20 %

1

2

3

4

5

6-20

- 1.100

- 1.249

+ 241

341

491

641

0,840

0,706

0,593

0,499

0,419

2,043

- 924,0

- 881,8

+ 142,9

170,2

205,7

1.309,6

+ 22,6

0,833

0,694

0,579

0,482

0,402

1,879

- 916,3

- 866,38

+ 139,5

164,4

197,4

1.204,4

- 77,4

IRR selisih arus net benefit = 19 % +

22 , 622 , 6+77 , 4 x 1 %

= 19 % +

22 , 6100 , 0 x 1 % = 19,23 %

Kalau dengan selisih modal itu dapat ditemukan proyek yang mempunyai IRR lebih besar dari 19,23 % , maka lebih baik dipilih proyek yang kecil, dan selisih modal ditanam dalam proyek yang lebih menguntungkan tersebut. Jika tidak, maka lebih baik dipilih proyek yang kecil, masyarakat akan kehilangan kesempatan untuk mendapat NPV sebesar Rp. 341,22 juta – Rp. 205,43 juta = Rp. 135, 79 juta. Jumlah ini yang harus dapat dicapai oleh selisih modal proyek besar dan proyek kecil. Jika dengan selisih modal proyek besar dan proyek kecil itu dapat dicapai NPV yang lebih besar dari Rp. 135,79 juta, maka dipilih proyek yang kecil, dan selisihnya ditanam dalam proyek tersebut. Jika tidak, maka lebih baik dipilih proyek yang besar.


Hasil yang bertentangan antara penilaian menurut IRR dan B/C atau NPVAda kalanya dua mutually exclusive projects memerlukan invesatasi modal yang sama besarnya, proyek yang satu mempunyai IRR lebih tinggi daripada yang lain, proyek yang satu mempunyai IRR lebih tinggi daripada yang lain, tetapi pada OCC yang dipakai sebagai discount rate, mempunyai NPV yang lebih kecil. Antara kedua proyek tersebut terdapat cross- over discount rate.

Pada gambar di atas , proyek A mempunyai IRR 26 % sedang proyek B 22 %; tetapi pada discount rate 18 % yang dianggap sebagai the opportunity cost of capital, proyek A mempunyai NPV yang lebih rendah dari pada proyek B ( umpamanya: proyek A = Rp. 3 juta, proyek B = Rp 4,4 juta). Karena kedua proyek itu mutually exclusive, dan sama besarnya, maka harus dipilih salah satu diantaranya menurut ‘ relative desirability’.

Kalau orang percaya bahwa the opportunity cost of capital sebesar 18% itu betul-betul mencerminkan nilai modal dalam masyarakat, maka proyek B lebih menguntungkan dilihat dari sudut besarnya NPV. Tetapi kdang-kadang orang tidak tahu dengan tepat besarnya OCC. Umpamanya diperkirakan OCC adalah antara 18 % dan 22 % . Maka dalam hal ini perlu dicari criteria lain untuk menentukan pilihan.

Penentuan Waktu


NPV (Rp.jt)

B

A

B.4,4A.3,0

0 18% 19,5% 22 % 26%

Gambar 5.1 Dua mutual excluxive projects dengan investas yang sama besar

Cross-over discount rate

112

Persoalan khusus dalam mutually exclusive projects adalah jika harus dipilih antara melaksanakan proyek sekarang atau pada sesuatu saat dalam waktu yang akan datang. Dalam hal ini proyek yang sama tetapi dilaksanakan pada waktu yang berbeda itu dianggap sebagai dua proyek yang berbeda.

Ada dua cara pendekatan untuk menentukan waktu yang optimal ( optimum time ) untuk memulai proyek :1. Yang paling sederhana ialah menghitung NPV proyek yang dimulai pada beberapa

tahun yang berlainan, dan mendiscountnya dengan OCC ( atau the cut – off rate).

Dalam hal ini tahun yang sama dipakai sebagai tq ( tahun nol) untuk semua alternatif.

Waktu untuk memulai proyek yang paling baik adalah waktu yang memberikan NPV

yang paling besar. Sebelum tahun itu, pengunduran ( postponing) pelaksanaan proyek

akan menaikkan NPV, sedang sesudah tahun itu pengunduran pelaksanaan proyek

akan menurunkan NPV.

2. Cara yang kedua ialah mendiscount selisih antara net benefit daripada alternatif-

alaternatif ( = proyek yang dilaksanakan pada beberapa waktu yang berbeda). Tetapi

cara ini sukar. Dalam cara ini waktu yang terbaik untuk memulai proyek adalah

waktu yang memberikan IRR dari selisih antara arus-arus net benefit dari tahun

berturut-turut, yang sama dengan OCC ( atau the cut off rate).

Skala

Banyak usulan proyek yang sebagai keseluruhan ( total package ) menunjukkan NPV yang positif, atau IRR yang lebih besar daripada OCC. Tetapi kalau ‘ package’ itu dipecah-pecah, maka adakalanya dapat dilihat bahwa skala optimal bagi investasi adalah jauh lebih kecil daripada ‘ total package’ tersebut. Artinya , sesudah skala optimal tersebut, pada OCC (social discount rate), investasi tambahan (incremental investment) akan mempunyai NPV yang negatif, atau IRR yang lebih kecil daripada the social discount rate ( OCC ).

Untuk menghindari proyek-proyek berupa ‘ total package’ yang lebih besar daripada skala optimum tersebut, perlu dibuat serangkaian skala operasi alternatif ( a range of alternative scales of operations) yang memnunjukkan present value masing-masing komponen tersendiri, agar diperoleh alternatif yang optimal yang mempunyai NPV yang maksimal.

Ada kalanya cara untuk mengubah skala proyek adalah dengan mengubah waktu pelaksanaan (time of initiation) masing-masing komponen proyek (umpamanya untuk dermaga di pelabuhan ). Masing-masing komponen mempunyai present value of cost dan present value of benefit yang berbeda jika dimulai pada tahun ( waktu ) yang berbeda.

Dalam hal pelabuhan dapat dibuat dermaga (berths) beberapa buah sekaligus pada waktu yang sama, atau dapat dibuat secara bertahap sesuai perkembangan lau-lintas ( traffic). ‘Time alternatives’ disini merupakan ‘mutually exclusive projects’.


Cara menentukan apakah sudah waktunya untuk melaksanakan sesuatu komponen adalah dengan melihat ‘return’ investasi pada tahun operasi lebih besar daripada ‘ the investasi itu terlambat . Jika ‘return’ tahun pertama itu lebih berarti bahwa investasi itu terlambat , Jika ‘return ‘ tahun pertama itu lebih kecil daripada ‘the social discount rate’, maka hal ini berarti diundurkan (postponed). Waktu yang tepat untuk memulai investasi ialah waktu yang memberikan ‘ return’tahun pertama sama dengan the social discount rate.

Cara pendekatan Cost Effectiveness

Cara pendekatan ‘ cost effectiveness’ dipakai dalam pemilihan di antara beberapa alternatif untuk mencapai benefit (manfaat) yang sama. Disini manfaat dianggap sama, dan yang dicari adalah alternatif dengan biaya yang paling murah. Artinya, dicari ‘ the least cost’ untuk mencapai manfaat yang sama.

Dalam analisa proyek ada biaya finansial ( financial cost) dan ada biaya social/ekonomis. Dalam analisa ini yang dicari adalah biaya soaail yang paling rendah.Misalkan ada suatu proyek yang dapat dijalankan dengan tiga macam teknik ialah teknik A, B, da C. Pada teknik A hanya dipakai tenaga manusia dengan pengeluaran Rp. 18 juta setiap tahunnya. Pada teknik B diperlukan investasi sebesar Rp 30 juta ( setahun sebelum mulai produksi) yang dapat menekan biaya buruh menjadi Rp. 15 juta setahun. Investasi ini akan dapat diapkai selama sepuluh ( 10 ) tahun. Teknik C memakai alat untuk menghemat tenaga buruh (a labor saving device), sehingga biaya buruh dapat ditekan menjadi Rp. 12 juta setahun. Alat ini harganya Rp 30 juta dan susut ( worn out) dalam lima( 5 ) tahun, dan sesudah itu tidak ada nilainya lagi.

Untuk mengadakan perbandingan antara dua lalternatif dengan umur yang berbeda, diambil kelipatan persekutuan yang terkecil ( the least commom multiple ) daripada umur-umur alternatif itu. Umpamanya jika alternatif yang satu umurnya 8 tahun, dan yang lain 12 tahun, maka diambil periode perhitungan 24 tahun; yang berarti 3 ‘life cycles’ untuk alternatif pertama, dan 2’life cycles’untuk alternatif kedua.

Karena investasi pada teknik B umurnya 10 tahun, dan alat penghemat tenaga kerja pada

teknik C umurnya 5 tahun, maka untuk perbandingan ini diambil jangka waktu 10 tahun.

Jadi dalam jangka waktu itu pada teknik C perlu dibel ialat penghemat tenaga kerja

sebanyak dua kali, yang pertama dipasang setahun sebelum tahun pertama untuk dipakai

dalam tahun 1 sampai dengan 5, yang kedua dipasang pada tahun kelima untuk dipakai

dalam tahun-tahun 6 amapi dengan 10. Investasi pada teknik B diadakan setahun sebelum

tahun pertama dan dipakai dalam tahun 1 sampai dengan 10.


Struktur biaya ( dalam Rp 100 )

Tahun Teknik A Teknik B Teknik C

012345678910

-18.00018.00018.00018.00018.00018.00018.00018.00018.00018.000

180.000

30.00015.00015.00015.00015.00015.00015.00015.00015.00015.00015.000

180.000

30.00012.00012.00012.00012.00042.00012.00012.00012.00012.00012.000

180.000

Untuk mengadakan perbandingan disini dapat dipakai dua metode ialah :1. metode perbandingan biaya tahunan ( the annual cost method of comparison );2. metode perbandingan ‘ the present value’( the present worth method of comparison ).

1. Metode perbandingan biaya tahunanDalam metode biaya tahunan ( annual cost method), semua pengeluaran ( biaya) yang terjadi dalam suatu jangka waktu dikonversikan dalam ekuivalen biaya tahunan. Biaya yang tidak uniform dan yang sporadis dikonversikan menjadi’annuity’ dengan bantuan discounting/compounding factors, dan kemudian dijumlahkan dengan biaya tahunan yang konstan. Prosedur ini diterapkan pada semua alternatif dan alternatif yang memberikan biaya ekuivalen yang terendah yang dipilih.

2. Metode perbandingan ‘ the present worth’.Dalam metode ini semua biaya yang dikeluarkan pada tahun nol (0) dihitung menurut nilainya, sedang biaya sesudah itu ditambahkan pada biaya pertama menurut ‘ present worth’nya. Pengeluaran yang berupa ‘annuity’ dihitung dengan the present worth of

an annuity factor,( P/A )ni

, sedang jumlah-jumlah yang dibayar sekaligus (lumsum)

dihitung dengan the present worth of a future amount ( P/F) ni

atau discount factor.Periode untuk perbandingan ini harus sama, yang berarti harus diambil ‘ the least common multiple’ daripada waktu /periode.Sekarang kita buat perbandingan antara ketiga tehnik tersebut diatas ( A, B, dan C ) menurut kedua metode itu, jika a) OCC = 8 % , dan b) OCC 15 %.

a. Jika OCC 8 %


1. Metode perbandingan biaya tahunanTeknik A.Biaya tahunan untuk teknik A ini sudah terang , ialah sebesar Rp. 18 juta setahun, berapapun tingginya OCC.Teknik B.Pada tehnik B biaya investasi pertama sebesar Rp. 30 juta disebarkan sepanjang 10 tahun. Untuk ini dipakai ‘ the capital recovery factor’ ( A/P) i

n, ialah faktor untuk mengkonversikan suatu nilai sekarang ( present value ) menjadi annuity.

A = P ( A/P) 108

= Rp 30 juta x 0, 149029] = Rp. 4.470.870.

Jumlah ini ditambah dengan biaya buruh tahunan untuk mendapatkan biaya tahunan total bagi tehnik B. Jadi biaya tahunan untuk teknik B = Rp. 15 juta + Rp. 4.470.870 = Rp 19.470.870 yang ternyata lebih tinggi dari biaya tehnik A.

Teknik CPeriode yang dipakai untuk membandingkan biaya teknik A dan teknik B adalah 10 tahun, yang sama dengan dua’life cycles’ untuk teknik C. Tetapi karena ‘cycle’ yang pertama, maka penghemat tenaga kerja untuk 5 tahun yang pertama.Biaya tahunan untuk teknik C = biaya buruh + ekuivalen biaya tahunan alat penghemat tenaga buruh =

Biaya buruh + ( A/P) 58

x Rp. 30 juta.= Rp. 12 juta + 0,250456 x Rp. 30 juta= Rp. 12 juta + Rp. 7.513.680 = Rp 19.513.680Dengan demikian maka biaya tahunan adalah :Teknik A = Rp. 18.000.000Teknik B = Rp. 19.470.870Teknik C = Rp. 19.513.680Jadi urut-urutannya adalah A, B, dan C

2. Metode perbandingan ‘the present value’ dari biaya.

Teknik ABiaya tahunan untuk buruh dikonversikan menjadi ‘ the equipment present value’

dengan ( P/A) ni

Present worth biaya tehnik A

= Rp. 18 juta x (P/A) 108

= Rp 18 juta x 6,710081 =Rp 120.781.458

Teknik BPresent worth biaya teknik B

= Rp. 30 juta x ( P/A) 108

= Rp 30 juta + Rp. 15 juta x 6,710081=Rp. 30 juta + Rp. 100.651.215 = Rp. 130.651.215.

Teknik C


Pada metode ini harus diperhitungkan dua ‘life cycles ‘ daripada alat penghemat tenga buruh. Rp. 30 juta yang pertama dihitung menurut nilainya, sedang Rp. 30

juta yang kedua dikonversikan dengan discount factor ( P/F) 58

. Pengeluaran untuk

buruh sebesar Rp 12 juta per tahun ( annuity ) dikonversikan dengan ( P/A) 58

Present worth biaya teknik C

= Rp. 30 juta + Rp. 30 juta x ( P/F) 58

+ Rp. 12 juta x ( P/A) 58

= Rp. 30 juta + Rp. 30 juta x 0,680583 + Rp 12 juta x 6,710081= Rp 30 juta + Rp. 20.417.490 + Rp. 80.520972= Rp. 130.938.462

Dengan demikian maka ketiga tehnik tersebut mempunyai present worth biaya sebagai berikut :Teknik A = Rp. 120. 781.458Teknik B = Rp. 130.651.215Teknik C = Rp. 130.938.462Jadi urut-urutannya adalah A, B, dan CDisini kita lihat bahwa metode perbandingan dengan ‘the present worth method’ memberikan hasil yang sama, ialah teknik A menunjukkan biaya yang terendah, sedang teknik C yang tertinggi.

a. Jika OCC 15 %1. Metode perbandingan biaya tahunan

Teknik ABiaya tahunan adalah Rp. 18 juta

Teknik B.

Biaya tahunan adalah Rp. 15 juta + Rp. 30 juta x ( A/P) 1015

= Rp. 15 juta + Rp. 30 juta x 0,199252= Rp. 15 juta + Rp. 5.977.560 = Rp. 20.977.560

Teknik C

Biaya tahunan adalah Rp. 12 juta + Rp. 30 juta x ( A/P) 515

= Rp. 12 jua + Rp. 30 juta x 0,298316=Rp. 12 juta + Rp. 8.949.480 = Rp. 20. 949.480

Dengan demikian maka biaya tahunan ketiga teknik tersebut adalah :Teknik A = Rp. 18.0000Teknik B = Rp. 20.977.560Teknik C = Rp. 20.949.480Jadi urut-urutannya adalah A, C, dan B

2. Metode perbandingan’the present value’

Teknik A

Present value dari biaya = Rp. 18 juta x ( P/A) 1015

= Rp. 18 juta x 5,018769 = Rp. 90.337.842


Teknik B.Present value dari biaya

= Rp. 30 juta + Rp. 15 juta x ( P/A) 1015

= Rp. 30 juta + Rp. 15 juta x 5,018769= Rp. 30 juta + Rp. 75.281.535 = Rp. 105.281.535

Teknik CPresent value dari biaya

= Rp 30 juta + Rp 30 juta x ( P/F) 515

+ Rp. 12 juta x ( P/A) 1015

= Rp. 30 juta + Rp. 14.915.310 + Rp. 60. 225.228Rp. 105.140.538Jadi perbandingan ‘the present value’ dari biaya adalah :Teknik A = Rp. 90.337.842Teknik B = Rp. 105.281.535Teknik C = Rp. 105.140.538Dengan urut-urutan A, C, dan B , yang sama dengan metode 1.Jadi kalau OCC = 8 %, maka teknik B lebih baik dari teknik C,

Kalau OCC = 15 %, maka teknik C lebih dari teknik B, sedangkan teknik A tetap paling menguntung dilihat sudut biaya.


BAB VIII

PENGAMBILAN KEPUTUSAN

INVESTASI

Alokasi modal yang paling efisien merupakan salah satu kegiatan yang sangat

penting dalam melakukan suatu investasi. Tindakan ini berkaitan dengan kemampuan

pendanaan perusahaan tersebut dalam bisnis yang digelutinya dalam jangka panjang.

1. Pengambilan Keputusan Investasi

pengambilan keputusan investasi lebih dikenal dengan istilahcapital budgeting atau

pengambilan keputusan untuk alokasi modal. Pengambilan keputusan investasi mencakup

kegiatan ekspansi, akuisisi, divestasi, rekapitalisasi aset dan sebagainya. Setiap

perubahan dalam penerapan suatu teknologi atau metode proses produksi, distribusi

penjualan, promosi atau program penelitian dan pengembangan (research and

development) yang dapat mempengaruhi pendapatan dan pengeluaran perusahaan dalam

jangka panjang dapat digolongkan sebagai keputusan perubahan investasi. Dengan

demikian kita perlu melakukan analisis dan evaluasi terhadap perubahan rencana

investasi tersebut.

2. Kriteria Evaluasi Investasi

untuk melakukan evaluasi terhadap suatu rencana investasi, kita perlu melakukan tiga

tahap kegiatan :

a. Estimasi cash flow.

b. Estimasi rencana pendapatan yang ingin diperoleh

c. Evaluasi rencana investasi berdasarkan ukuran-ukuran yang jelas.


Kriteria untuk mengukur suatu rencana investasi dapat dikelompokkan menjadi dua

bagian besar, yaitu :

(1) Kriteria Discounted Cash Flow (DCF) terdiri dari :

(a) Net Present Value (NPV)

(b) Internal Rate of Return (IRR)

(c) Profitability Index (PI).

(2) Non Discounted Cash Flow (NDCF), terdiri dari :

(a) Payback Period (PP)

(b) Accounting Rate of Return (ARR)

3. Metode Net Present Value (NPV)

Metode Net Present Value merupakan metode penilaian investasi klasik yang sampai saat

ini paling populer digunakan.

Contoh Kasus :

Tuan A merencanakan membuat kegiatan bisnis yang disebut bisnis masa depan (Bmd).

Proyek ini memerlukan biaya sebesar Rp. 2.500. Berdasarkan perhitungan cash flow

perusahaan ini diharapkan dapat menghasilkan keuntungan pada tahun 1, 2, 3, 4, dan 5,

masing-masing sebesar Rp. 900, 800, 700, 600, dan 500. Opportunity cost dari modal

yang ditanamkan diasumsikan adalah sebesar 10%

Net Present Value dari Proyek Bmd dapat dihitung sebagai berikut :


Proyek Bmd tersebut memiliki nilai cash inflow sebesar Rp. 2.726. Apabila

dibandingkan dengan cash outflow sebesar Rp. 2.500, proyek ini masih memiliki

kelebihan sebesar Rp. 2.726 – Rp. 2.500 = Rp. 226. Ini berarti bahwa proyek ini memiliki

nilai NPV positif sebesar Rp. 226. Kesimpulannya adalah proyek ini dapat dilanjutkan

karena dapat memberikan keuntungan kepada Tuan A.

Jadi rumus untuk menghitung NPV adalah :

NPV =

∑t=1

nCt

(1+k )t

−Co

di mana :

Ct dimulai dari C1, C2 … Cn dan merupakan net cash flow mulai dari tahun 1, 2

sampai dengan tahun ke k.

Co adalah initial cost atau biaya investasi yang diperlukan.

n adalah perkiraan umur proyek

Kriteria untuk menerima dan menolak rencana investasi dengan metode NPV adalah

sebagai berikut :

Terima kalau NPV > 0.

Tolak kalau NPV < 0.

Kemungkinan diterima kalau NPV = 0.

NPV > 0 berarti proyek tersebut dapat menciptakan cash inflow dengan persentase lebih

besar dibandingkan opportunity cost modal yang ditanamkan. Apabila NPV = 0, proyek

kemungkinan dapat diterima karena cash inflow yang akan diperoleh sama dengan

opportunity cost dari modal yang ditanamkan. Jadi semakin besar nilai NPV, semakin

baik bagi proyek tersebut untuk dilanjutkan.

4. Internal Rate of Return (IRR)


IRR adalah salah satu metode untuk mengukur tingkat investasi. Tingkat investasi adalah

suatu tingkat bunga dimana seluruh net cash flow setelah dikalikan discount factor atau

telah di-present value-kan, nilainya sama dengan initial investment (biaya inventasi).

Secara sederhana, konsep ini digambarkan dalam contoh berikut :

Seandainya anda mendepositokan uang di Bank sebesar Rp. 10.000 dan tahun depan anda

akan memperoleh Rp. 800 sebagai hasil bunga deposito, maka uang anda dibank saat itu

menjadi Rp. 10.800. Tingkat pengembalian modal anda dapat dihitung dengan rumus rate

of return sebagai berikut :

Rate of return =

10 . 80010 . 000

−10 .000

= 1,08 – 1

= 0,08

= 8%

Berdasarkan contoh tersebut, kita dapat memperoleh rumus untuk menghitung rate of

return ( r ) dari suatu investasi setelah satu periode yang akan datang ( C1 ) sebagai

berikut :

r =

C 1−CoCo

atau

r =

C 1Co

−1

Selanjutnya rumus tersebut dapat dinyatakan dengan :

C 1Co

=1+r

Co =

C 1(1+r )

Jadi, nilai IRR dapat dihitung dengan mencari tingkat bunga (discount rate) yang akan

menghasilkan NPV sama dengan 0


∑t=1

nCt

(1+r )t

−Co=0

di mana :

Ct yang dimulai dari C1, C2 .... Cn merupakan net cash flow mulai dari tahun 1,2

sampai dengan tahun ke n.

Co adalah initial cost atau biaya investasi yang diperlukan.

n perkiraan umur proyek.

r adalah tingkat bunga.

Apabila kita membandingkan rumus IRR tersebut dengan rumus NPV, kita akan

melihat sedikit perbedaan, yaitu pada metode NPV rate of return (k) diasumsikan

diketahui. Sedangkan pada metode IRR, nilai r harus diketahui dengan asumsi nilai NPV

sama dengan nol.

Pada umumnya, masalah yang sering kita hadapi dalam perhitungan IRR adalah

menentukan berapa besar nilai r pada kondisi NPV sama dengan nol. Nilai r ini dapat

diketahui dengan cara trial & error. Caranya adalah dengan menentukan sembarang nilai

r untuk dapat perhitungan discount rate, sehingga kita dapat menghitung nilai present

value dari cash inflow. Apabila hasil perhitungan present value dari cash inflow tersebut

lebih rendah dari present value cash outflow, maka tingkat bunga sebagai dasar

perhitungan discount factor harus diturunkan.

IRR = i1+

PV ( i2−i1)PV pos+PV neg

dimana :

IRR adalah internal rate of return.

PV adalah present value positif dengan discount rate tertentu yang lebih rendah (i1).

NV adalah present value negatif dengan discount rate tertentu yang lebih tinggi (i2).

Contoh kasus :

Suatu proyek memiliki nilai NPV sebesar Rp. 771.000 dengan discount rate sebesar

15%. Untuk mengetahui nilai IRR dari proyek ini, kita harus menghitung NPV dengan


menggunakan discount rate yang lebih tinggi agar kita memperoleh nilai NPV sama

dengan nol. Dengan cara trial & error, kita menghitung discount rate 17% dan 18%.

Berdasarkan tabel di atas, kita mengetahui bahwa NPV dengan discount factor

sebesar 17% memiliki nilai positif 120, sedangkan discount factor 18% menghasilkan

nilai negatif 204. Dengan demikian, nilai IRR pasti terletak di antara 17% sampai 18%.

IRR tepatnya dapat dihitung dengan cara interpolasi sebagai berikut :

IRR = 17 %+

120(18−17)120+204

=17 ,37 %

Jadi IRR sebesar 17,37% terletak pada nilai NPV = 0.

5. Profitabilitas Index (PI)

Kriteria lain untuk mengukur rencana investasi adalah dengan menggunakan metode

Profitabilitas Index (PI). Rumusnya adalah sebagai berikut :


Contoh Kasus :

Initial cash outlay yang bisa disebut biaya investasi proyek, misalnya adalah sebesar Rp.

100.000. Apabila suatu proyek dibangun dengan dana sebesar ini, proyek tersebut

diharapkan dapat menghasilkan cash inflow setiap tahun sebesar Rp. 40.000 pada tahun

pertama, Rp. 30.000 pada tahun kedua, Rp. 50.000 pada tahun ketiga, Rp. 20.000 pada

tahun keempat dan Rp. 30.000 pada tahun kelima.Tingkat bunga di asumsikan sebesar

10%. Profitabilitas Index (PI) dapat dihitung sebagai berikut :

Net Present Value (NPV) = Rp. 131.011 – Rp. 100.000

= Rp. 31.011

PI =

Rp .131 . 011Rp . 100 .000

= 1,31

Kriteria nila Profitabilitas Index adalah sebagai berikut :

Diterima kalau PI > 1.


Ditolak kalau PI < 1.

Kemungkinan dapat diterima kalau PI = 1.

Pada saat nilai PI lebih besar daripada 1, rencana investasi tersebut akan memiliki

nilai net present value positif. Sedangkan apabila nilai PI lebih kecil daripada 1, maka

rencana investasi tersebut memiliki nilai net present value negatif. Rencana investasi

kemungkinan dapat dilanjutkan apabila nilai PI sama dengan nol. Hal ini berarti bahwa

total nilai present value dari cash inflow selama umur proyek memiliki jumlah yang sama

dengan biaya investasi (initial investment). Karena itu, kita perlu memperhatikan faktor-

faktor lain yang dapat mendukung keberhasilan proyek ini di masa yang akan datang.

6. Payback Period (PP)

Definisi Payback Period adalah suatu periode yang menunjukkan berapa lama modal

yang ditanamkan dalam proyek tersebut dapat kembali. Rumusnya adalah :

Contoh Kasus :

Sebuah rencana investasi membutuhkan dana sebesar Rp. 20.000. Selama lima tahun

yang akan datang proyek ini akan menghasilkan cash inflow sebesar Rp. 7.000 pada

tahun pertama, Rp. 6.000 pada tahun kedua, Rp. 5.000 pada tahun ketiga, Rp. 4.000 pada

tahun keempat, dan Rp. 4.000 pada tahun kelima.

Payback period proyek tersebut adalah : pada tahun 1, 2, dan 3 proyek tersebut telah

dapat menghasilkan pendapatan sebesar Rp. 18.000. Ini berarti bahwa tersisa Rp. 20.000

– Rp. 18.000 = Rp. 2.000 lagi. Waktu yang diperlukan untuk memenuhi kekurangan

tersebut adalah (Rp. 2.000/Rp. 8.000) x 12 bulan = 3 bulan. Berarti Payback period untuk

proyek ini adalah selama 3 tahun 3 bulan.

Kesimpulannya adalah : semakin pendek waktu yang diperlukan untuk

mengembalian biaya investasi, rencana investasi tersebut semakin menguntungkan. Atau

dengan kata lain semakin kecil waktu payback period, proyek tersebut semakin baik.


7. Analisis Payback Period

Dua rencana investasi dalam bentuk proyek A dan B sama-sama memiliki payback

period 2 tahun. Tetapi proyek A memiliki NPV (dengan discount rate 10%) = Rp. 806,

sedangkan proyek B memiliki NPV (dengan discount rate 10%) = - Rp. 530. Keputusan

yang terbaik adalah memilih proyek A karena NPV nya positif. Keputusan yang diambil

oleh manajemen ini dapat menyesatkan karena, berdasarkan analisis cash flow, proyek B

pada tahun pertama telah dapat menghasilkan pendapatan sebesar Rp. 2.000, sedangkan

proyek A belum menghasilkan apa-apa. Jadi kesimpulannya, kita harus menggunakan

metode payback period secara hati-hati. Metode payback period hendaknya hanya

digunakan sebagai pelengkap. Karena itu, kita perlu menggunakan metode analisis

investasi lainnya, seperti NPV, IRR, PI, dan ARR.

8. DiscountedPayback Period

Untuk memperoleh hasil analisis yang lebih akurat, kita sebaiknya melakukan discount

pada metode payback period. Contohnya adalah pada tabel di bawah ini :

Proyek A dan proyek B sama-sama memiliki payback period selama 2 tahun. Tetapi,

apabila kita menghitung payback period yang telah di-discount, kita memperoleh

perbedaan durasi proyek, yaitu proyek A selama 2 tahun 5 bulan dan proyek B selama 2

tahun 8 bulan. Hal ini menunjukkan bahwa proyek A lebih cepat pengembalian modalnya

dibandingkan proyek B. Namun apabila dihitung NPV dengan tingkat bunga sebesar

10%, ternyata proyek B jauh lebih menguntungkan dibandingkan proyek A, karena NPV-

nya lebih besar. Kesimpulannya, proyek B adalah lebih baik dibandingkan proyek A.

9. Accounting Rate of Return (ARR)

Metode ARR juga disebut metode perhitungan ROI (Return on investment). Rumusnya

adalah :


Rata-rata income dihitung sebagai laba bersih setelah pajak (EAT).

Sebuah rencana investasi proyek memerlukan biaya investasi sebesar Rp. 40.000.

Nilai EBDIT (earrning before depreciation, interest, tax) pada tahun pertama sampai

tahun kelima adalah sebesar Rp. 10.000, Rp. 12.000, Rp. 14.000, Rp. 16.000, Rp. 20.000.

Asumsi tingkat pajak adalah sebesar 50% dan depresiasi menggunakan metode garis

lurus. Hitunglah ARR.

Kesimpulan :

Semakin besar nilai ARR atau nilai ROI suatu proyek, proyek tersebut semakin menarik.

BAB IX


ANALISIS INVESTASI DENGAN

METODE CASH FLOW

Aliran kas (cash flow) adalah gerakan aliran kas masuk dan kas keluar. Pengertian

cash flow hendaknya tidak dicampur adukkan dengan pengertian profit, karena cash flow

tidak sama dengan profit (laba). Perubahan profit tidak selalu diikuti oleh perubahan cash

flow.

Perbedaannya adalah :

Profit = Revenues – Expenses – Depreciation

Sedangkan.

Cash flow = Revenues – Expenses – Capital Expenditure

Cash flow juga dapat dihitung dengan cara :

Cash flow = Profit + Depreciation–Capital Expenditure

Pajak dihitung dengan cara :

Pajak = tingkat pajak X profit

Pajak = tingkat pajak (Revenues – Expenses – Depreciation)

1. Contoh Kasus

Tabel 9.1 Laba-Rugi

Pajak (tax) = Tingkat Pajak (Revenues – Expenses – Depresiasi)

= 0,55 (25.000 – 10.000 – 5.000)

= 0,55 (10.000)

= Rp. 5.500


Net Cash Flow (NCF) = Revenues – Expenses – Pajak

= 25.000 – 10.000 – 5.500

= Rp. 9.500

Cara Perhitungan Depresiasi untuk Pajak

Penilaian depresiasi (penyusutan) sejumlah aset untuk tujuan pajak dihitung sebagai

berikut : biaya investasi dikurangi persentase penyusutan yang nilainya berbeda-beda

tergantung dari jenis aset yang akan diukur. Pada umumnya, aset berupa tanah tidak

memiliki nilai penyusutan. Aset berupa mesin, gedung, disusutkan dengan persentase

sebesar 25%.

2. Contoh Kasus

Mesin A dengan biaya investasi sebesar Rp 5.000.000 dan umur pakai selama 3 tahun

akan didepresiasi setiap tahun sebesar 25%. Nilai depresiasi dapat dilihat pada tabel

berikut :

Tabel 9.2 Perhitungan Depresiasi

3. Contoh Kasus :

Sebuah perusahaan makanan berencana memasarkan produk baru makanan ringan untuk

anak-anak. Proyek ini membutuhkan biaya investasi sebesar Rp. 10.000 (untuk biaya

pembangunan pabrik dan mesin). Mesin diperhitungkan dapat dijual kembali setelah

masa pakainya berakhir dengan harga Rp. 1000 (umur ekonomis mesin ini 5 tahun).

Perusahaan ingin mengetahui nilai depresiasi setiap tahunnya dengan rata-rata 25% per

tahun dan mengetahui nilai depresiasi berdasarkan tingkat pajak, yaitu sebesar 55%

dengan discount factor sebesar 18%.

Tabel 9.3 Investasi untuk Produk Baru


Secara sederhana, kita dapat membuat laporan laba rugi (lihat tabel laporan laba

rugi). Tabel Investasi Produk Baru dengan Tabel Laba Rugi tersebut dapat digabungkan

menjadi tabel baru mengenai Net Cash Flow. Tanda negatif artinya terjadi outflow

sedangkan tanda positif artinya inflow.

Tabel 9.4 Laporan Laba Rugi untuk Produk Baru

Apabila opportunitycost dari biaya investasi untuk produk baru tersebut diasumsikan

sebesar 18%, perusahaan akan memperoleh NPV sebesar Rp 134.000. Perhitungannya

dapat dilihat pada Tabel Net Cash Flow berikut.

Tabel 9.5 Net Cash Flow


Nilai IRR dari rencana proyek ini dapat dihitung dengan cara trial & error.

Seandainya kita menggunakan tingkat discounted factor 22%, kita akan memperoleh nilai

NPV sebesar Rp. 21.000.

Tabel 9.6 Perhitungan NPV Positif

Sedangkan apabila kita menggunakan tingkat discountedfactor sebesar 24%, kita

akan memperoleh nilai NPV sebesar negatif Rp. 29.000.

Tabel 9.7 Perhitungan NPV Negatif

Dengan demikian nilai IRR dari rencana proyek ini berkisar antara 22% sampai

24%. Melalui metode interpolasi, kita dapat mengetahui secara tepat nilai IRR yaitu :

IRR = 22 %+(24 %−22 % )[

NPV positif

NPV positif −NPV negatif

]


= 22 %+2% [ 21.000

21.000−(−29 .000 )]

= 22% + 0,8%

= 22,84%

4. Contoh Kasus :

Sebuah perusahaan memiliki dua alternatif pilihan untuk melakukan investasi (proyek A

atau proyek B). Kedua proyek ini masing-masing membutuhkan initial cash outlay

sebesar Rp. 10.000 dan memiliki umur perencanaan 5 tahun. Manajemen menginginkan

IRR sebesar 10% dan tingkat pembayaran pajak diasumsikan sebesar 50%. Proyek ini

akan dideprisiasi dengan metode garis lurus. Informasi mengenai cash flow sebelum

pajak adalah sebagai berikut :

Tabel 9.8 Net Cash Flow Proyek A dan B

Hitunglah untuk kedua proyek tersebut :

a. Payback period.

b. IRR.

c. NPV.

d. Profitability Index (PI).

e. Proyek mana yang paling baik untuk dipilih.

Pemecahan :

Depresiasi dengan menggunakan metode garis lurus adalah :

Rp. 10.000 / 5 tahun = Rp. 2.000 setiap tahunnya.

Net cash flow = EBDIT (1 – tingkat pajak) + tingkat pajak ( Depresiasi)

Jadi NCF untuk proyek A adalah :


NCF = (4.000)(1 – 0,5) + 0,5 (2.000)

= Rp. 3.000

Proyek A memiliki net cash flow setiap tahun (selama lima tahun) rata-rata sebesar Rp.

Rp. 3.000.

NCF untuk proyek B adalah :

NCF tahun 1 = (6.000) (1-0,5) + 0,5 (2.000)

= Rp. 4.000

NCF tahun 2 = (3.000) (1-0,5) + 0,5 (2.000)

= Rp. 2.500

NCF tahun 3 = (2.000) (1-0,5) + 0,5 (2.000)

= Rp. 2.000

NCF tahun 4 dan 5 = (5.000) (1-0,5) + 0,5 (2.000)

= Rp. 3.500

Payback Period untuk Proyek A :

PB =

Rp 10 . 000Rp 3 .000

=3,3 Tahun

Payback Period untuk Proyek B :

Selama tiga tahun pertama :

Rp 4.000 + Rp 2.500 + Rp 2.000 = Rp 8.500

Sisa Rp 10.000 – Rp 8.500 = Rp 1.500 akan diperoleh pada tahun keempat.

Jadi :

PP =3 tahun+ Rp 1. 500

Rp 3. 500=3,4 Tahun

Rata-rata Rate of Return


Net income = (EBDIT – DEP) (1 – T)

Proyek A :

Rata-rata Income = (1.000 + 1.000 + 1.000 + 1.000 + 1.000)/5

= Rp 1.000

Rata-rata Investasi = Rp 10.000/2 = Rp 5.000

ARR (Average Rate of Return) = 1.000/5.000 = 0,20 atau 20%

Proyek B :

Rata-rata Income = (2.000 + 500 + 0 + 1.500 + 1.500)/5 = Rp 1.100

Rata-rata Investasi = Rp 10.000/2 = Rp 5.000

ARR (Adverage Rate of Return) = 1.100/5.000 = 0,22 atau 22%

Net Present Value (NPV) dan Profitability Index (PI)

Proyek A:

NPV = Rp. 3.000 (PV Interest 0.1 dan 5 tahun) – Rp. 10.000

= 3.000 x 3,791 – 10.000

= Rp 11.373

PI = Rp 11.373/Rp 10.000 = 1,137

Proyek B :

NPV =

{Rp 4.000 (PV interest 0,1 dan 1 tahun) +

Rp 2.500 (PV interest 0,1 dan 2 tahun) +



Rp 3.500 (PV interest 0,1 dan 5 tahun)} – Rp 10.000

NPV = { Rp 4.000 x 0,909) +

Rp 2.500 x 0,826) +

Rp 2.000 x 0,751) +

Rp 3.500 x 0,683) +

Rp 3.500 x 0,621)} – Rp 10.000


NPV = Rp 11.767

PI = Rp 11.767/Rp 10.000 = 1,177

Internal Rate of Return (IRR)

Proyek A :

NPV = Rp 3.000 (PV 5 tahun, 0,1) = Rp 10.000

PV (5tahun 0,1) = Rp 10.000/Rp 3.000 = 3,3333

Dengan menggunakan Tabel present value (lampiran), nilai yang terdekat adalah sebesar

3,352 terletak pada 15%. Sedangkan pada 16% terletak pada nilai 3,274. Dengan

demikian kita dapat memastikan bahwa IRR terletak antara 15 sampai 16%. Untuk

memperoleh nilai IRR yang tepat, kita menggunakan metode interpolasi, yaitu :

PV F yang dibutuhkan 3,333

0,019

PV F pada 15% 3,352

0,078

PV F pada 16% 3,274

Jadi IRR = 15% + 1% (0,019/0,078)

= 15,24%

Proyek B :

Mengingat cash flow proyek B tidak sama, kita menggunakan metode trial and error.

Misalnya, jika kita menggunakan asumsi 20% rate of discount, maka NPV pada

20% = -Rp 684. Karena NPV pada 20% nilainya negatif, maka persentase ini harus kita

turunkan lagi, misalnya menjadi 16%. Pada 16% NPV diperoleh + Rp 186. Berdasarkan

hasil ini IRR dapat dipastikan terletak pada nilai antara 16 - 18 persen. Selanjutnya

dengan menggunakan metode interpolasi, kita dapat memperoleh nilai IRR dengan cepat

sebagai berikut :


PV F yang dibutuhkan Rp 10.000

186

PV pada 16% 10.186

470

PV pada 18% 9.716

Jadi IRR = 16% + 2% (186/470)

= 16,79%

Kesimpulan :

Berdasarkan hasil perhitungan di atas, kita dapat membuat ringkasan sebagai berikut :

Tabel 9.9 Kriteria Investasi Proyek A dan B

Meskipun payback period proyek A lebih baik dibandingkan proyek B, namun

ukuran-ukuran investasi lainnya, seperti ARR, NPV, PI dan IRR untuk proyek B jauh

lebih baik, sehingga manajemen dapat memilih proyek B untuk dijadikan investasi.

5. Contoh Kasus :

Sebuah perusahaan ingin melakukan tambahan investasi dengan cara membeli mesin baru

untuk mempercepat proses produksi. Mesin ini membutuhkan cash outlay sebesar Rp.

600.000 dan membutuhkan modal kerja sebesar Rp. 80.000. Masa pakai mesin ini

diharapkan 6 tahun. Estimasi cash flow sebelum pajak adalah sebagai berikut :

Tabel 9.10 Cash Flow sebelum Pajak


Asumsi tingkat pajak adalah sebesar 50%. Seandainya perusahaan memiliki

opportunity cost untuk modal sebesar 12%, hitunglah NPV dan IRR untuk investasi

mesin tersebut.

Pemecahan :

Initial cost mesin adalah sebesar Rp 600.000 + Rp 80.000 = Rp 680.000

Depresiasi dengan metode garis lurus = Rp 600.000/6 = Rp100.000

Net cash flow dapat dihitung dengan rumusan :

NCF = Cash flow sebelum pajak (1 – T) + pajak x depresiasi

Tabel 9.11 Perhitungan NPV

Analisis :


Nilai NPV adalah negatif Rp 104,32 sehingga IRR kemungkinan besar kurang dari

opportunity cost (sebesar 12%). Dengan melakukan metode trial & error, NPV (8%)

menghasilkan nilai negatif Rp 33 dan pada tingkat Rp 6% menghasilkan nilai positif Rp

8. Dengan demikian nilai IRR terletak di antara 6% dan 8%, tepatnya sebesar :

IRR = 6% + 2% {(688-680)/(688-647)}

= 6% + 0,39%

= 6,39%

6. Contoh Kasus :

PT. Telbis berencana menanamkan modalnya dalam investasi pembuatan TV untuk

mobil pribadi. Proyek ini membutuhkan biaya investasi untuk pembangunan pabrik

sebesar Rp 550.000. Biaya intalasi adalah Rp 50.000 dan modal kerja sebesar Rp

125.000.

Kapasitas produksi setiap tahun direncanakan sebesar 20.000 unit. Harga jual

ditetapkan sebesar Rp 12.000 per unit. Rasio biaya variabel adalah 65%. Biaya tetap per

tahun sebesar Rp 300.000 (belum termasuk depresiasi). Perusahaan juga akan

mengeluarkan biaya untuk promosi sebesar Rp 120.000 pada tahun pertama. Tingkat

pajak diperkirakan sebesar 25%. Kebutuhan modal kerja diperkirakan sebesar 25% dari

total penjualan per tahun. Umur ekonomis proyek ini diharapkan 7 tahun.

Apakah proyek ini layak untuk dilanjutkan?

Pemecahan :


NPV untuk proyek ini adalah sebagai berikut :

NPV = -725 + (-47,8 x 0,877) + (-14,2 x 0,769) + (41,5 x 0,675) + (41,3 x 0,592) +

(133,9 x 0,519) + (277,7 x 0,456) + (973,1 x 0,400)

= -140,01

Karena NPV nilainya negatif, proyek ini sebaiknya tidak perlu dilanjutkan. IRR proyek

ini adalah sebesar 10,4%.

Asumsi :

a. Biaya tetap pada tahun pertama, termasuk biaya promosi, adalah Rp 420.000 (Rp

120.000 + Rp 300.000).

b. Perusahaan mengalami cash flow negatif pada dua tahun pertama.

c. Modal kerja diasumsikan mulai pada saat berakhirnya umur ekonomis proyek.

d. Depresiasi dihitung berdasarkan asumsi 25% dari aset.

e. Terminal value dihitung berdasarkan asumsi biaya pabrik (di luar biaya instalasi),

sehingga perhitungannya menjadi 0,2 x Rp 500.000 = Rp 100.000.

f. Apabila diasumsikan bahwa pajak dibayarkan pada saat perusahaan memiliki

keuntungan, maka terminal value menjadi :

100.0 – 0,52(100.000-80.000) = 896.000

7. Contoh Kasus :


Sebuah perusahaan kosmetik sedang mempertimbangkan meluncurkan produk baru

tahun depan. Biaya peralatan yang dibutuhkan adalah Rp 560.000. Umur mesin tersebut

diperkirakan 8 tahun. Perusahaan itu sedang mempertimbangkan untuk menjual produk

tersebut dalam kemasan kecil seberat 50 gram dengan harga Rp 12 per pak. Biaya

variabel diperkirakan sebesar Rp 5 dan biaya tetap setiap tahun sebesar Rp 450.000.

Biaya tetap ini termasuk depresiasi sebesar Rp 70.000. Selain itu, perusahaan juga

mengalokasikan biaya overbead sebesar Rp 300.000.

Perusahaan mengharapkan dapat menjual 100.000 pak setiap tahun. Tingkat pajak

diasumsikan sebesar 45%. Apabila opportunity costsebesar 12%, apakah perusahaan ini

perlu meluncurkan produk baru tersebut? Berapa besar nilai break even yang harus

dihasilkan?

Pemecahan :

Net Cash Flow (NCF) = {unit (harga jual – biaya variabel) – biaya tetap}(1 – tingkat

pajak) + depresiasi

= {100.000 (12 – 6) – 420.000} ( 1 – 0,45) + 70.000

= (600.000 – 420.000) (0.55) + 70.000

= (180.000 x 0,55) + 70.000

= Rp 169.000

NPV = -560.000 + 169.000 x PV(8 tahun, 0,12)

= -560.000 + (169.000 x 4,968)

= Rp 279.592

Break Even Point pada NPV = 0 dapat dihitung sebagai berikut :

{Q(12-6) – 420.000 ( 1 – 0,45) + 70.000} x 4,968 – 560.000 = 0

{6Q – 420.000 (0,55) + 70.000} x 4,968 – 560.000 = 0

{16,3944 Q – 1.147.608 + 347.760 – 560.000 = 0

16,3944 Q = 1.359.848

Q = 82.946 pak


Kesimpulannya adalah perusahaan ini dapat meneruskan rencana untuk

meluncurkan produk baru tersebut karena ia memiliki nilai NPV positif serta nilai IRR

cukup besar (25,2%), yaitu diatas tingkat opportunity cost (12%). Jumlah produk yang

akan dijual juga sudah berada di atas nilai break even point sebesar 82.946 pak.

8. Contoh Kasus :

Sebuah perusahaan ingin memilih salah satu dari empat rencana investasi dalam bentuk

proyek A, B, C dan D. Informasi yang diberikan berupa hasil perhitungan cash flow

sampai dengan tahun ketiga, yaitu sebagai berikut :

Tabel 9.12 Cash Flow Proyek A, B, C dan D

a. Buatlah ranking rencana investasi keempat proyek di atas dengan menggunakan

metode Payback Period, ARR, IRR, NPV, (asumsi discount rate sebesar 10% dan

30%)

b. Seandainya diasumsikan bahwa masing-masing proyek tersebut bersifat independen,

proyek mana yang paling menarik?

Pemecahan :

(a) Perhitungan Payback Period, ARR, IRR, NPV 10% dan NPV 30%

Payback Period :

Proyek A : 10.000/10.000 = 1 tahun

Proyek B : 10.000/7.500 = 1,33 tahun

Proyek C : 2 tahun + {(10.000 – 6.000)/12.000 = 2,33 tahun

Proyek D : 1 tahun


ARR :

Proyek A :

(10 . 000−10 . 000)1/2(10. 000 )1/2

=0

Peoyek B :

(15 . 000−10 . 000)1/2(10. 000 )1/2

=2. 5005 . 000

=50 %

Proyek C :

(18 . 000−10 . 000)1/3(10. 000 )1 /2

=2. 6675. 000

=53 %

Proyek D :

(16 . 000−10 . 000)1/3(10. 000 )1 /2

=2. 0005. 000

=40 %

IRR :

Proyek A :

Net Cash yang diperoleh pada tahun pertama sama dengan biaya investasi sehingga IRR

= 0

Proyek B :

Proyek ini menghasilkan pendapatan setiap tahun sebesar Rp 7.500 selama dua tahun.

Dengan demikian PV yang diperoleh adalah 10.000/7.500 = 1,33. Selanjutnya dengan

menggunakan tabel Present Value Annuity (lihat lampiran), pada posisi periode selama 2

tahun diperoleh angka sebesar 32%. Jadi IRR = 32%.

Proyek C :

Karena cash flow proyek ini tidak sama setiap tahunnya, maka kita menggunakan metode

trial & error. Caranya adalah sebagai berikut :

Seandainya kita menggunakan tingkat discounted sebesar 26%, maka NPV adalah + Rp

105. Untuk itu kita harus menggunakan tingkat discounted yang lebih besar dari 26%,

yaitu, 27%, sehingga kita memperoleh NPV sebesar –Rp 86. Dengan menggunakan

metode interpolasi IRR yang kita peroleh adalah sebesar 26,5%.

Proyek D :


IRR pada proyek ini dihitung berdasarkan metode interpolasi. Dengan menggunakan

tingkat discounted sebesar 37%, kita memperoleh NPV mendekati 0; untuk itu IRR-nya

adalah 37,6%.

NPV :

Proyek A :

Pada tingkat discounted sebesar 10% adalah (-10.000 + (10.000 x 0,909) = - 910

Pada tingkat discounted sebesar 30% adalah (-10.000 + (10.000 x 0.769) = - 2.310

Proyek B :

Pada tingkat discounted sebesar 10% adalah (- 10.000 + (7.500 x 0.909) + (7.500 x

0,826) = + 3.013

Pada tingkat discounted sebesar 30% adalah (-10.000 + (7.500 + x 0.769) + (7.500 x

0,592) = + 208

Proyek C :

Pada tingkat discounted sebesar Rp 10% adalah (-10.000 + (2.000 x 0.909) + (4.000 x

0,826) + (12.000 x 0,751) = + 4.134

Pada tingkat discounted sebesar Rp 30% adalah – 10.000 + (2.000 x 0.769) + (4.000 x

0,592) + (12.000 x 0,751) = - 633

Proyek D :

Pada tingkat discounted sebesar Rp 10% adalah – 10.000 + (10.000 + 0.909) + (3.000 +

0,826) + (3.000 x 0,751) = + 3.821

Pada tingkat discountedsebesar Rp 30% adalah – 10.000 + (10.000 x 0.769) + (3.000 x

0,592) + ( 3.000 x 0,4555) = + 832,5

Berdasarkan hasil di atas kita membuat ranking sebagai berikut :

Tabel 9.13 Ranking Kriteria Investasi Proyek A, B, C dan D


(b) Analisa Ranking

Kriteria pemilihan investasi yang menggunakan tingkat discounting factor adalah IRR

dan NPV, sedangkan metode payback period dan ARR tidak menggunakan metode

discounting factor, sehingga hasilnya pada umumnya tidak konsisten.

Seandainya proyek investasi tersebut bersifat independen, artinya tidak ada

pertimbangan modal di dalamnya, IRR dan NPV dapat digunakan. Dalam kasus di atas,

proyek yang layak dipertimbangkan adalah proyek B, C dan D.

Apabila kita menggunakan tingkat discounted factor sebesar 10%, proyek yang

layak untuk dipertimbangkan adalah proyek B, C dan D. Sedangkan apabila kita

menggunakan tingkat discounted factor sebesar 30%, yang layak dipertimbangkan

hanyalah proyek B dan D.

Apabila kita menggunakan tingkat discounted factor sebesar 30% dan menggunakan

kriteria IRR dan NPV, maka proyek D menghasilkan ranking yang sama, sehingga

pilihan yang terbaik adalah proyek D.

Tetapi apabila kita menggunakan tingkat discounted factor sebesar 10%, dan

menggunakan kriteria NPV, maka proyek yang layak dipilih adalah proyek C. Kriteria

NPV pada umumnya memberikan hasil yang lebih konsisten untuk melihat kemampuan

proyek tersebut dalam menghasilkan laba.

Penggunaan metode ranking ini kadang-kadang menghasilkan konflik antara satu

proyek dan proyek yang lain. Contohnya dapat kita lihat pada kasus berikut :

Tabel 9.14 Perhitungan NPV dan IRR Proyek C dan D

NPV dengan tingkat discounted factor sebesar 10% menghasilkan nilai yang lebih

tinggi terhadap proyek C dibandingkan proyek D. Tetapi apabila dilihat berdasarkan nilai


IRR, proyek D nilainya lebih tinggi dibandingkan proyek C. Penentuan proyek mana

yang terbaik dapat kita hitung berdasarkan berbagai kriteria tingkat discounted factor

berikut :

Tabel 9.15 NPV Proyek C dan D

Berdasarkan tabel di atas, kita dapat melihat bahwa proyek C semakin lama

memiliki cash flow yang lebih besar daripada proyek D. Selain itu, pada tingkat

discounted yang lebih rendah, proyek C memiliki nilai NPV yang lebih besar

dibandingkan proyek D. Hal ini disebabkan karena cash flow terbesar pada proyek C

munculnya belakangan. Jadi pengaruh waktu sangat berperan.

Seandainya opportunity cost dari modal adalah sebesar 10%, maka proyek C

merupakan proyek yang sangat menguntungkan, karena perusahaan akan memperoleh

keuntungan sebesar Rp 313 (Rp 4.134 – Rp 3.821). Keuntungan ini akan terlihat lebih

jelas apabila kita menghitung kemungkinan peningkatan investasi antara proyek C – D.

Tabel 9.16 Cash Flow Proyek C dan D

Perubahan peningkatan antara proyek C – D dengan outlay Rp 8.000 pada tahun

pertama dan selanjutnya menghasilkan cash inflow sebesar Rp 1.000 pada tahun kedua

dan Rp 9.000 pada tahun ketiga. Opportunity cost modal sebesar 10% menghasilkan NPV

positif Rp 313. Artinya, proyek C memiliki jauh lebih banyak keuntungan dibandingkan

proyek D.

9. Contoh Kasus :


Sebuah perusahaan mendapat penawaran mesin baru (mesin A) dengan biaya sebesar Rp

75.000 dan net cash flow Rp 20.000 setiap tahun sampai 6 tahun berikutnya. Sedangkan

mesin lainnya (mesin B) memiliki penawaran biaya sebesar Rp 50.000 dengan net cash

flow sebesar Rp 15.000 setiap tahun selama 6 tahun berikutnya. Persyaratan untuk kedua

mesin tersebut adalah 11 persen. Hitunglah berapa besar IRR dan NPV untuk kedua

mesin tersebut dan mesin mana yang paling baik.

Pemecahan :

Mesin A :

NPV = 20.000 x PV(6;0,11) – 75.000

= 20.000 x 4,231 – 75.000

= 84.642 – 75.000

= Rp 9.620

PV (6, r) = 75.000/20.000 = 3,75

Dengan menggunakan tabel PV annuity (lihat lampiran) kita peroleh :

PV (6; 0,15) = 3,784

PV (6; 0,16) = 3,685

Mesin B :

NPV = 14.000 x PV (6;0,11) – 50.000

= 14.000 x 4,231 – 50.000

= 59.234 – 50.000

= Rp 9.234

PV (6, r) = 50.000/14.000 = 3,571


Dengan menggunakan tabel PV annuity (lihat lampiran) kita peroleh :

PV (6; 0,17) = 3,589

PV (6; 0,18) = 3,498

Analisis :

Mesin A memiliki nilai NPV yang lebih besar dibandingkan mesin B, tetapi ia memiliki

nilai IRR yang lebih rendah dibandingkan mesin B. Karena itu, pilihan yang terbaik

adalah mesin A, karena itu dapat memaksimalkan keuntungan perusahaan.

10. Contoh Kasus :

PT. X membeli mesin tiga tahun yang lalu dengan biaya sebesar Rp 10.000. Mesin ini

memiliki umur pakai selama 8 tahun. Penyusutan (depresiasi) dilakukan dengan metode

declining balance sebesar 15%. Manajemen sedang memikirkan untuk mengganti mesin

tersebut dengan mesin baru dengan biaya investasi sebesar Rp 20.000 dan umur pakai

selama 5 tahun. Laba sebelum penyusutan diestimasikan meningkat Rp 4.445 setiap

tahunnya. Seandainya diasumsikan bahwa mesin tua dan mesin baru didepresiasi sebesar

25% dengan metode declining balance untuk komsumsi pajak, nilai sisa (salvage value)

mesin tersebut diperkirakan sebesar Rp 500. Market value mesin tua adalah sebesar Rp

11.500 serta memiliki nilai sisa sebesar Rp 0 setelah lima tahun yang akan datang.

Tingkat pajak adalah 55%. Biaya modal setelah pajak PT. X diasumsikan sebesar 12%.

Menurut anda, apakah manajemen perlu memutuskan untuk membeli mesin baru

tersebut?

Pemecahan :

Nilai buku mesin tua tersebut saat ini adalah sebesar Rp 6.141. Perhitungannya dapat

dilihat pada tabel di bawah ini :


Tabel 9.17 Perhitungan Nilai Buku

Nilai pasar mesin tua saat ini adalah sebesar Rp 11.500. Mengingat mesin baru saat

ini memiliki biaya investasi sebesar Rp 20.000, depresiasi mesin baru tersebut adalah :

= Biaya mesin baru + Nilai buku mesin tua – Nilai sisa mesin tua

= 20.000 + 6.141 – 11.500

= Rp 14.641

Net Cash outlay mesin baru adalah :

Tabel 9.18 Perbandingan Nilai Sisa Mesin Baru dan Lama


Saat ini, apabila manajemen ingin mengganti mesin tua dengan mesin baru, nilai

buku mesin tua tersebut adalah Rp 6.141 (nilai ini selanjutnya dipakai sebagai dasar

perhitungan depresiasi dengan tingkat yang baru sebesar 25%). Deferesial depresiasi

dapat dihitung sebagai berikut :

Tabel 9.19 Perhitungan Diferensial Depresiasi

NPV mesin baru dengan tingkat discounted sebesar 12% adalah :

= - Rp 8.500 + (Rp 3.169 x 0.893) + (Rp 2.877 x 0.797) + ( Rp 2.657 x 0.712 ) +

(Rp 2.493 x 0.636) + (Rp 2370 x 0.567) + (Rp 500 x 0.567)

= - Rp 8.500 + Rp 10.228


= Rp 1.728

Kesimpulan :

Rencana pembelian mesin baru tersebut dapat diterima dan IRR untuk mesin baru

tersebut adalah sebesar 20%.

11. Contoh Kasus :

PT X sedang mempertimbangkan untuk mengganti mesinnya dengan mesin baru. Biaya

investasi yang dibutuhkan adalah sebesar Rp 25.000. Kapasitas produksi saat ini adalah

80.000 unit. Pergantian mesin diharapkan dapat meningkatkan kapasitas produksi,

sehingga perusahaan dapat menghasilkan 100.000 unit. Harga jual produksi tersebut tetap

dipertahankan sebesar Rp 80 per unit. Berikut ini adalah tabel mengenai perincian biaya

untuk menghasilkan produk setiap unitnya.

Tabel 9.20 Perbedaan Biaya Perunit Mesin Lama dan Mesin Baru

Mesin lama memiliki nilai buku sebesar Rp 40.000 dan didepresiasi untuk tujuan

pajak, dengan umur ekonomis selama 5 tahun. Pemasok mesin yang baru menawarkan

kemungkinan membeli mesin lama dengan harga Rp 100.000. Namun harga pasar mesin

lama saat ini sebesar Rp 60.000, bahkan setelah lima tahun yang akan datang nilainya

hanya tinggal Rp 15.000. Mesin baru memiliki nilai ekonomis selama 5 tahun dan

memiliki nilai sisa sebesar Rp 100.000 pada tahun kelima. Dengan asumsi bahwa tingkat

pajak 50 % dan didepresiasi sebesar 25 %, apakah perusahaan itu perlu mengganti mesin

lamanya dengan mesin baru?


Pemecahan :

( a ) Net Cash Outlay mesin baru

( b ) Nilai pasar mesin lama

Mesin lama di pasaran adalah Rp 60.000. Karena nilai tukar mesin lama lebih tinggi

dibandingkan dengan harga pasar, maka harga pasar menjadi tidak menarik. Peluang ini

akan hilang meskipun mesin lama tetap dipertahankan atau diganti dengan mesin baru.

( c ) Depresiasi

Mesin lama didepresiasi untuk tujuan pembayaran pajak. Mengingat perusahaan ingin

membeli mesin baru seharga Rp 2.400.000, maka perhitungan depresiasi didasarkan pada

angka ini.

( d ) Net Cash Flow

Biaya per unit mencakup depresiasi dan biaya overhead. Biaya overhead dialokasikan

untuk biaya administrasi kantor, sehingga alokasi biaya overhead ini menjadi kurang

relevan. Depresiasi dihitung berdasarkan garis lurus.

Tabel 9.21 Perhitungan NPV


Nilai sisa untuk mesin yang baru adalah Rp 100.000 – Rp 15.000 = Rp 85.000.

Kesimpulan :

Rencana penggantian mesin baru ini dapat dilanjutkan karena mesin baru tersebut

memiliki nilai NPV positif sebesar Rp 604. Apabila kita hitung, IRR-nya menghasilkan

nilai sebesar 28,7%.

BAB X


ANALISA RISIKO PADAMASA KRISIS

Masalah yang sering dihadapi oleh para investor adalah bagaimana meningkatkan

return yang diperoleh dan memperkecil resiko yang akan dihadapi, terutama dalam

kondisi ekonomi yang sangat tidak menentu, seperti yang sedang dihadapi Indonesi dan

negara-negara berkembang lainnya saat ini. Etimasi perhitungan return menjadi sangat

sulit, dan sering kali justru risiko yang muncul jauh lebih besar dari pada return yang

diperoleh.

Dalam lingkungan bisnis, kondisi apapun hendaknya tidak membuat kita putus asa.

Pelaku bisnis yang selalu berfikir positif sangat yakin bahwa dibalik setiap kesukaran

pasti terdapat kemudahan, dan ia dapat segera menjadikan setiap ancaman menjadi

peluang.

Seandainya kita memiliki peluang untuk menginvestasikan modal kita pada proyek

A atau proyek B, dan dengan menggunakan asumsi kondisi ekonomi, berbagai

kemungkinan skenarionya adalah sebagai berikut :

Tabel 10.1 Perbandingan Return A dan Return B

Tingkat pengembalian yang diharapkan (Expected rate of return) dari rencana

investasi proyek A dan B adalah :

E( R ) =∑i=1

n

RiPi

E ( R ) untuk proyek A adalah :

E ( R ) = (-8 x 0,1) + (10 x 0,2) + (8 x 0,4) + (5 x 0,2) + (-4 x 0,1)

= 5%


E ( R ) untuk proyek B adalah :

E ( R ) = (14 x 0,1) + (-4 x 0,2) + (6 x 0,4) + (15 x 0,2 ) + (20 x 0,1)

= 8%

Seandainya kita ingin menginvestasikan 50% dari modal kita ke dalam proyek A dan 50

% ke dalam proyek B, berapa tingkat kengembalian yang kita peroleh pada investasi

proyek A maupun B?

Tabel 10.2 Tingkat Pengembalian yang Diharapkan

untuk Investasi

Kombinasi antara return proyek A sebesar 50% dan proyek B sebesar 50%, dengan

skenario kemungkinan pertumbuhan ekonomi sebesar -30% adalah:

(-8 x 0.5) + (14 x 0.5) = 3

Selanjutnya dengan cara yang sama, kita dapat menghitung nilai kombinasi proyek A dan

proyek B untuk berbagai skenario pertumbuhan ekonomi.

Berdasarkan tabel di atas, kita dapat menghitung Expected return sebagaimana dapat

dilihat pada tabel tersebut.

Hasil tersebut juga dapat dihitung dengan cara pembobotan rata-rata, yaitu dengan

menggunakan rumus :

E( R ) ∑i=1

n

RiPi


Dengan menggunakan data di atas, kita memperoleh Expected Return untuk proyek

A sebesar 5% dan proyek B sebesar 8%. Masing-masing proyek tersebut memiliki

peluang investasi yang sama, yaitu 50%, sehingga diperoleh :

E ( R ) = (0,5 x 5 ) + (0,5 x 8 )

= 6,5%

Seandainya dalam contoh tersebut prosentase investasi kita ubah, yaitu untuk proyek

A sebesar 30% dan untuk proyek B sebesar 70%, maka kita akan memperoleh Expected

Return kedua proyek tersebut sebesar :

E ( R ) = (0,3 x 5 ) + (0,7 x 8 )

= 7,1%

Dibandingkan dengan menginvestasikan dalam bobot yang sama (yaitu sebesar

50%) untuk proyek A dan B, hasil yang kita peroleh akan jauh lebih besar apabila kita

hanya berinvestasi dalam proyek A sebesar 30% dan proyek B sebesar 70%.

1. Bagaimana Mengukur Risiko?

Risiko dapat diukur dengan mempertimbangkan nilai Variance atau Standar Deviasi.

Semakin besar nilai standar deviasi, semakin besar risiko yang akan dihadapi.

Contoh Standar Deviasi Dua Investasi

Untuk Proyek A :

Expected Rate of Return atau E ( R ) :

E ( R ) = 0,5 x 40 + 0,5 x 0 = 20%

Variance :


2A = 0,5 (40-20)2 + 0,5 (0-20)2

= 400

Standar Deviasi :

A =√400 = 20%

Untuk Proyek B :

Expected Rate of Return atau E ( R ) :

E ( R ) = 0,5 x 0 + 0,5 x 40 = 20%

2B = 0,5 (0-20)2 + 0,5 (40-20)2

= 400

Standar Deviasi

A =√400 = 20%

Analisis :

Tampaknya kedua proyek tersebut (proyek A dan B) memiliki risiko yang sama

besarnya. Hal ini desebabkan karena kedua proyek tersebut memiliki nilai yang sama

untuk expected rate of return (20%), memiliki nilai varian yang sama (400) dan memiliki

nilai standar deviasi yang sama, yaitu sebesar 20%.

Masalahnya adalah bagaimana kita dapat memperkecil resiko yang akan dihadapi di

masa yang akan datang dengan kedua investasi proyek tersebut?

Seandainya kondisi ekonomi bertambah baik, proyek A akan memberi yield sebesar

40%, sedangkan proyek B sebesar 0%. Expected rate of return-nya menjadi :

E ( R ) = 0,5 x 40 + 0,5 x 0 = 20%

Sebaliknya, seandainya kondisi ekonomi bertambah buruk, proyek A akan memberikan

yield sebesar 0% dan proyek B menjadi sebesar 40%. Expected rate of return-nya

menjadi :


Kesimpulannya adalah bahwa dengan menginvestasikan sejumlah proporsi yang

sama pada masing-masing proyek tersebut, investor dapat mengeliminasi risiko secara

bersama-sama. Hal ini dapat dibuktikan dengan diperolehnya nilai standar deviasi untuk

kedua proyek tersebut, yaitu sebesar 0%.

proyek =√0,5( 40−20 )2+0,5 (0−20 )2

= √200−200

= 0%

atau,

proyek = √0,5(0−20 )2+0,5( 40−20 )2

= √−200−200

= 0%

2. Cara Mengukur Risiko Suatu Portofolio

Lihat contoh proyek A dan proyek B sebelumnya.Hasil perhitungan Expected rate of

return adalah sebagai berikut :

E ( R ) untuk proyek A adalah :

E ( R ) = (-8 x 0,1) + (10 x 0,2) + (8 x 0,4) + (5 x 0,2) + (-4 x 0,1)

= 5%

E ( R ) untuk proyek B adalah :

E ( R ) = (14 x 0,1) + (-4 x 0,2) + (6 x 0,4 ) + ( 15 x 0,2 ) + (20 x 0,1)

= 8%

Tabel berikut memuat perhitungan varian dari expected rate of return serta covarian dari

kedua proyek tersebut.


Nilai corvarian dapat juga dihitung dengan menggunakan rumus sebagai berikut :

Covab = ∑i=1

n

Pi {¿ Ra−E (Ra )}{Rb−E( Rb )}¿

dimana :

Covab adalah covarian proyek A dan proyek B.

Ra dan Rb adalah return dari proyek A dan proyek B.

E(Ra) dan E(Rb) adalah expected returndari proyek A dan proyek B.

Pi adalah probabilitas kondisi ekonomi yang akan terjadi.

Covab = 0,1(-8 – 5)(14 – 8 ) + 0,2(10 – 5)(-4 – 8) + 0,4(8 – 5)(6 – 8) + 0,2(5 – 5)(15 – 8)

+ 0,1(-4 – 5)(20 – 8)

= -7,8 – 12 – 2,4 + 0 – 10,8

= -33,0

Korelasi proyek A dan proyek B juga dapat dihitung untuk mengetahui hubungan antara

kedua proyek tersebut. Rumusnya adalah :

Corab =

Covab

σa σb

di mana :

Corab adalah korelasi antara proyek A dan proyek B.

ab adalah standar deviasi proyek A dan proyek B.


Standar deviasi untuk proyek A dan proyek B dapat dihitung berdasarkan nilai

varian proyek A maupun varian proyek B.

Varian proyek A (2a) adalah :

(2a = 0,1(-8 – 5)2 + 0,2(10 – 5)2 + 0,4(8 – 5)2 + 0,2(5 – 5)2 + 0,1(-4 – 5)2

= 16,9 + 5 + 3,6 + 0 + 8,1

= 33,6

Standar deviasi proyek A adalah :

a =√33 , 6 = 5,80%

Varian proyek B (2b) adalah :

2b = 0,1(14 – 8) 2 + 0,2(-4 – 8)2 + 0,4(6 – 8)2 + 0,2(15 – 8)2 + 0,1(20 – 8) 2

= 3,6 + 28,8 + 1,6 + 9,8 + 14,4

= 58,2

Standar deviasi proyek B adalah :

b = √58 ,2 = 7,63%

Jadi, koefisien korelasi antara proyek Adan proyek B adalah :

Corab =

Covab

σa σb

=

−33 , 05 ,80 x 7 ,63

=

33 , 044 ,25

= -0,746


Proyek A dan proyek B memiliki korelasi yang negatif mengenai return of securities. Hal

ini berarti bahwa risiko dapat diturunkan melalui investasi pada lebih dari satu proyek.

Jadi keuntungan dari analisis korelasi antara return dan securities adalah kita dapat

mengetahui risiko diversifikasi dari portofolio suatu investasi.

Koefisien korelasi selalu terletak di antara nilai +1 sampai dengan -1. Apabila return

of securities memiliki koefisien +1, artinya hubungan korelasi return of securities itu

sangat erat. Apabila return of securities memiliki koefsien -1, artinya korelasi itu

memiliki hubungan yang sangat tidak erat. Koefisien korelasi = 0, artinya tidak ada

korelasi antara return of securities.

Contoh Kasus :

Proyek C dan D memiliki risiko yang sama besar, tetapi kedua proyek ini memiliki

expected return yang berbeda.

E (Rc) = 0,16

W = 0,50

2c = 0,04

c = 0,20

E (Rd) = 0,24

Wd = 0,50

2d = 0,04

d = 0,20

Bagaimana risiko kedua proyek di atas seandainya :

a. Koefisien korelasi proyek C dan D adalah + 1,0.

b. Koefisien korelasi proyek C dan D adalah - 1,0.

c. Koefisien korelasi proyek C dan D adalah + 0,10.

d. Koefisien korelasi proyek C dan D adalah - 0,10.


Pemecahan :

(a) Seandainya koefisien korelasi proyek C dan D adalah + 1,0 maka Portofolio Varian

kedua proyek tersebut adalah :

2cd = 0,04(0,5)2 + 0,04(0,5)2 + 2(0,5)(0,5)(1,0)(0,2)(0,2)

= 0,01 + 0,01 + 0,02

= 0,04

Analisis :

Mengingat varian proyek C dan D nilainya sama dengan varian masing-masing

proyek secara individual, yaitu sebesar 0,04, maka kombinasi investasi pada kedua

proyek ini memiliki risiko yang sangat besar.

( b ) Seandainya koefisien korelasi proyek C dan D adalah 1,0 maka Portofolio Varian


2cd = 0,04(0,5)2 + 0,04(0,5)2 + 2(0,5)(0,5)(-1,0)(0,2)(0,2)

= 0,01 + 0,01 + -0,02

= 0

Aanalisis :

Vaian portofolio kedua proyek ini nilainya 0. Hal ini menunjukkan bahwa kombinasi

investasi pada proyek C dan D diharapkan dapat menurunkan nilai risiko yang akan

dihadapi.

( c ) Seandainya koefisien korelasi proyek C dan D adalah +0,10 maka Portofolio Varian


2cd = 0,04(0,5)2 + 0,04(0,5)2 + 2(0,5)(0,5)(,01)(0,2)(0,2)


= 0,01 + 0,01 + 0,002

= 0,022

( d ) Seandainya koefisien korelasi proyek C dan D adalah -0,10, maka portofolio Varian


2cd = 0,04(0,5)2 + 0,04(0,5)2 + 2(0,5)(0,5)(-0,1)(0,2)(0,2)

= 0,01 + 0,01 – 0,002

= 0,018

Kesimpulan :

Apabila security return tidak berkorelasi, diversifikasi yang dilakukan dapat menurunkan

risiko. Tetapi sebaliknya, apabila security return memiliki korelasi positif yang sangat

besar, maka diversifikasi yang dilakukan justru akan mengakibatkan meningkatnya

risiko.

3. Cara Mengukur Risiko Secara Absolut

Standar Deviasi dapat dipakai sebagai alat untuk mengukur risiko secara Absolut.

Pemahaman yang lebih detail terhadap kemungkinan terjadinya risiko terhadap suatu

investasi proyek adalah dengan menggunakan konsep standar deviasi. Rumus untuk

menghitung standar deviasi adalah akar dari penjumlahan berbagai varian (akar sigma

varian = √∑ var).

Rumus untuk menghitung varian dan standar deviasi adalah sebagai berikut :

Varian dari NCF = (NCF1 – ENCF)2 Prob1 + (NCF2 – ENCF)2 Prob2 + ..... + (NCFn –

ENCF)2 Probn


Standar Deviasi NCF(NCF) = √∑

j=1

n

(NCF j - ENCF)2 P j

Dengan menggunakan data yang terdapat pada kasus tersebut (proyek X dan Y), kita

dapat menghitung risiko masing-masing proyek.

Proyek X

NCF = √¿¿¿ (0,4) + (7.000 – 6.000)2 (0,2) + (8.000 – 6.000) 2 (0,1)}

= √1.200 . 000

= Rp 1.095,45

Proyek Y

NCF = √¿¿¿ (0,5) + (6.000 – 8.000)2(0,15) + (4.000 – 8.000) 2 (0,1)}

= √4 . 400 . 000

= Rp 2.097,62

Berdasarkan perhitungan standar deviasi NCF kedua proyek tersebut, tampak jelas bahwa

proyek Y memiliki risiko yang lebih besar dibandingkan proyek X karena nilai standar

deviasi proyek Y lebih besar dibandingkan nilai standar deviasi proyek X. Namun

pengambilan keputusan mengalami dilema sebab proyek Y ternyata memiliki nilai ENFV

lebih besar dibandingkan proyek X. Untuk mengatasi keraguan tersebut, kita memerlukan

suatu analisis lagi, yaitu pengukuran risiko secara relatif.

4. Cara Mengukur Risiko Secara Relatif

Metode yang digunakan untuk mengukur risiko secara relatif adalah penghitungan

koefisien varian (CV = coeficient of variance). Rumusnya :


Koefisien varian merupakan alat ukur yang cukup praktis untuk mengukur risiko

apabila kita membandingkan dua proyek yang memiliki :

a. Standar deviasi yang sama, tetapi memiliki nilai yang diharapkan (expected value)

yang berbeda.

b. Standar deviasi yang berbeda, tetapi memiliki expected value yang sama.

c. Standar deviasi yang berbeda, dan memiliki expected value yang berbeda.

Contoh Kasus :

Berikut ini adalah contoh kasus dua rencana investasi proyek A dan proyek B. Cash flow

masing-masing proyek dicantumkan dalam tabel berikut :

Tabel 10.3 Rencana Investasi Proyek A dan Proyek B

Berdasarkan tabel di atas, nilai harapan dari proyek A maupun proyek B untuk

berbagai asumsi pertumbuhan ekonomi dihitung sebagai berikut :

Tabel 10.4 Nilai Harapan Proyek A dan B untuk


Berbagai Asumsi Pertumbuhan Ekonomi

Berdasarkan perhitungan Expected NCF dan standar deviasi untuk masing-masing

proyek tersebut, kita mengetahui bahwa proyek A memiliki expected NCP dan standar

deviasi sebesar Rp 8.000 dan Rp 1.000. Sedangkan proyek B memiliki expected NCF dan

standar deviasi sebesar Rp 10.000 dan Rp 1.732. Investasi terbaik adalah pada proyek B

karena proyek B memiliki Expected NCF lebih besar dibandingkan proyek A. Tetapi

keputusan memilih investasi pada proyek B harus dilakukan dengan hati-hati, karena

proyek B memiliki risiko yang lebih besar dibandingkan proyek A dan karena standar

deviasinya lebih besar.

Untuk memperoleh keputusan yang lebih jelas, kita harus menghitung koefisien

variasi (CV) kedua rencana investasi proyek tersebut :

Koefisien variasi proyek A :

Koefisien varian proyek B :


Berdasarkan semua hasil perhitungan kedua proyek tersebut, pengambilan

keputusan mengenai proyek mana yang terbaik adalah tergantung pada investor.

Seandainya investor menginginkan nilai cash flow yang lebih tinggi dan berani

mengambil risiko yang lebih besar, maka proyek B adalah pilihan yang terbaik. Tetapi

apabila investor tersebut menginginkan risiko yang lebih kecil, ia lebih baik memilih

investasi pada proyek A dengan nilai cash flow lebih kecil.

5. Independen cash flow

Independen cash flowartinya kemungkinan terjadinya distribusi pada periode yang akan

datang untuk masing-masing cash flow tidak saling tergantung satu sama lain. Net

present value yang diharapkan adalah sebagai berikut :

ENPV =∑t=o

n ENCF t

(1+k f )t

di mana :

ENCFt adalah net cash flow yang diharapkan pada periode t.

kf adalah tingkat bebas risiko.

t adalah waktu.

Standar deviasi net cash flow untuk masing-masing periode dapat dihitung dengan

rumus :


t = √∑

j=1

n

(NCF jt−ENCF t )2P jt

di mana :

st adalah standar deviasi dari net cash flow pada periode t.

NCFjt adalah net cash flow.

ENCFt adalah net cash flow yang diharapkan.

Pjt adalah probabilitas yang berkaitan dengan masing-masing cash flow.

Selanjutnya dengan menghitung standar deviasi untuk berbagai periode yang

berbeda, kita dapat mengukur risiko suatu proyek. Standar deviasi yang kita hitung

adalah standar deviasi dari kemungkinan distribusi net present value (dengan asumsi cash

flow masing-masing periode bersifat independen). Rumus standar deviasi adalah sebagai

berikut :

= √∑t=1

n σ t2

(1+k f )2t

di mana :

adalah standar deviasi dari kemungkinan distribusi net cash flow.

σ t2

adalah varian pada masing-masing periode.

Contoh Kasus :

Suatu rencana investasi dalam bentuk proyek memerlukan biaya sebesar Rp 8.000 pada

periode t = 0. Pada tahun ketiga, proyek itu diharapkan sudah dapat menghasilkan

keuntungan. Tabel dibawah ini merupakan data mengenai cash flow serta besarnya

kemungkinan untuk masing-masing tahun (Asumsi discount rate sebesar 10 %).

Tabel 10.5 Proyeksi Cash Flow


Tabel 10.6 Perhitungan Cash Flow dan Variance yang

Diharapkan untuk masing-masing Periode

Tabel 10.7 Perhitungan ENPV

Berdasarkan perhitungan pada tabel-tabel di atas, kita dapat menghitung NPV yang

diharapkan, yaitu :


Rp 9.181 – Rp 8.000 = Rp 1.181

Standar deviasi nilai yang diharapkan adalah :

= √∑t=1

n σ t2

(1+k f )2t

= √33302

(1 ,25 )2+

34792

(1 ,25 )4+

34432

(1 ,25 )6

= √11. 089.0001 ,5625

+12 . 100. 3752 , 4414

+11. 851 . 0003 , 8147

= √7 . 096. . 960+4 . 956 .326 , 3+3 . 106. 666 , 3

= √15 .159 . 952 ,6

= Rp 3893,6

Selanjutnya, apabila kita ingin mengetahui berapa probabilitas atau berapa

kemungkinan Net Present Value (NPV) dari rencana investasi proyek ini menjadi nol :

Z =

X−Xσ

di mana :

X adalah nilai yang akan kita harapkan.

X adalah Net Present Value yang diharapkan.

Z adalah nilai yang diperoleh dari tabel Z.


Z =

0−1 . 1813 . 893 , 6

Z =

−1 .1813. 893 ,6

Z = −0 ,3033

Analisis :

Nilai Z sebesar -0,3033 artinya adalah Net Present Value sebesar nol terletak pada nilai

0,3033 dari sisi kiri kurva distribusi normal. Berdasarkan tabel Z (lampiran), kita

mendapatkan nilai sebesar 0,6179. Mengingat nilai Z bertanda negatif, maka

kemungkinan bahwa Net Present Value dari rencana investasi proyek tersebut nilainya

nol adalah sebesar 1 – 0,6179 = 0,3821 atau sebesar 38,2%.

Berdasarkan rumus Z tersebut di atas, kita juga dapat mengetahui berapa

probabilitas proyek ini apabila Net Present Value sebesar 50% dari rencana investasi

semula.

Net Present Value 50% adalah ( 50% X Rp 8.000) = Rp 4.000, sehingga nilai Z

Z =

4 .000−1. 1813 . 893 , 6

Z =

2.8193. 893 ,6

Z = 0,724

Dengan menggunakan Tabel Z atau tabel distribusi normal, kita dapat mengetahui Z

= 0,724 adalah sebesar 0,7642 atau dengan kata lain, besarnya kemungkinan rencana

investasi proyek ini memiliki nilai Net Present Value sebesar Rp 4.000 adalah 76,4%

6. Dependent Cash Flow

Seandainya cash flow saling tergantung setiap periode, hal ini disebut dependent cash

flow. Cash flow yang saling tergantung akan menyebabkan nilai standar deviasinya

menjadi lebih besar dibandingkan cash flow yang independen. Semakin besar nilai


korelasi cash flow setiap periode, semakin besar pula nilai standar deviasi dari cash flow

tersebut.

Standar deviasi Net Present Value yang diharapkan adalah :

= ∑t=1

n st

(1+k f )t

=

33301 ,25

+3479

(1 , 25)2+3443

(1 ,25)3

=

33301 ,25

+34791 ,563

+34431 , 953

= 13.320 + 2.225,85 + 1.762,93

= Rp 17.308,78

Berdasarlam perhitungan standar deviasi di atas, kita dapat melihat dengan jelas

bahwa apabila cash flow saling tergantung, nilai standar deviasinya menjadi sangat besar.

Dalam dunia bisnis, cash flow jarang sekali saling tergantung satu sama lain, juga

sangat jarang terjadi cash flow yang sangat tergantung satu dengan lainnya (berkorelasi

sempurna). Untuk mengatasi masalah ini kita dapat menggunakan metode analisis pohon

keputusan (decision tree analysis).


BAB XI

ANALISIS DECISION TREEUNTUK PENGAMBILAN

KEPUTUSAN INVESTASI

Analisis pohon keputusan (decision tree analysis) merupakan salah satu alat

pengambilan keputusan investasi dari berbagai alternatif yang tersedia. Analisis pohon

keputusan biasanya digambarkan dengan simbol standar. Melalui pohon keputusan, kita

dapat membuat pilihan antara pergi ke gedung bioskop atau tinggal dirumah menonton

TV atau video. Tanda segi empat merupakan simbol titik keputusan. Setiap alternatif,

diikuti dengan tanda bulat dari cabang pohon yang menggambarkan kemungkinan hasil

atau unsur mutlak yang dapat terjadi.

Pada gambar di bawah ini, kita dapat memilih : melakukan investasi dalam bentuk

saham sebesar $ 1.000 atau menabung di bank sebesar $ 1000. Informasi lain yang dapat

kita peroleh adalah perkiraan tentang nilai investasisaham tersebut setahun mendatang

dan nilai tabungan setahun mendatang. Masing-masing dalam dua

Gambar 11.1 : Diagram Pohon (Tree Diagramming)


kondisi, yaitu naik atau turunnya harga saham. Asumsinya adalah tabungan memperoleh

bunga sebesar 5% dan saham tidak memperoleh pembayaran dividen. Dalam persoalan

investasi yang sederhana ini, nilai harapan dan investasi berupa tabungan akan tetap

stabil (kecuali terjadi perubahan suku bunga), tanpa mempedulikan apa yang akan terjadi

pada pasar saham.

Cara penghitungannya adalah :

Alternatif pertama (investasi saham) = (0,7 x $1.400) + (0,3 x $800) = $1.220

Alternatif kedua ( menabung) = (0,7 x $1.050) + (0,3 x $1.050) = $1.050

Gambar 11.2 Pohon Keputusan untuk

Memecahkan Persoalan Investasi

Kesimpulan :

Berdasarkan analisis pohon keputusan pada gambar ini, kita dapat mengetahui nilai

harapan dari kedua alternatif pilihan tersebut dengan tanda 1 dan 2. Keputusan dengan

nilai harapan yang lebih besar merupakan keputusan terbaik untuk dipilih, yaitu investasi

dalam saham sebesar $ 1.000.


Prosedur atau tahapan untuk melakukan analisis pohon keputusan adalah :

1. Membuat diagram pohon atau Tree Diagramming :

Identifikasi semua titik keputusan dan kemungkinan lain yang akan terjadi.

Identifikasi alternatif keputusan untuk setiap titik keputusan.

Identifikasi apa yang mungkin terjadi dari setiap keputusan yang akan diambil.

Membuat sebuah diagram pohon yang menunjukkan urutan keputusan dan

kejadian yang mungkin terjadi.

2. Etimasi kemungkinan (Expected cost = EC) :

Etimasi kemungkinan hasil yang akan diperoleh dari berbagai kejadian yang

mungkin terjadi.

Etimasi konsekuensi keuangan dari setiap hasil yang mungkin dari berbagai

alternatif keputusan.

3. Evaluasi dan seleksi :

Perhitungan nilai yang diharapkan dari setiap alternatif keputusan.

Pilih alternatif keputusan yang menawarkan nilai yang diharapkan yang saling

optimal.

Berikut ini adalah contoh kasus penentuan keputusan berisiko dalam jangka panjang

tentang penambahan kapasitas dari fasilitas yang ada.

1. Contoh Kasus :

Di suatu kota kecil, Pemerintah Daerah Jawa Barat mengoperasikan sistem armada

busnya di sebuah terminal bus antarkota. Sayangnya pengelolaan terminal ini tidak

ditangani secara proresional, sehingga setiap tahun pengelola mengalami defisit atau

kerugian sebesar Rp 400.000. Dinas Pendapatan Daerah sebagai salah satu pemegang

sahamnya telah memutuskan untuk menaikkan tarif retribusi bagi seluruh penumpang dan

bus yang masuk ke terminal tersebut, untuk membantu mengurangi defisit. Dewan direksi

Terminal yang dalam hal ini diwakili oleh direkturnya beranggapan bahwa kenaikan tarif

akan mengakibatkan menurunnya jumlah penumpang, kecuali jika kapasitas dan fasilitas

terminal diperluas dan diperbaiki. Direktur menyarankan agar peningkatan fasilitas

diberikan bersamaan dengan kenaikan tarif agar seimbang dengan reaksi negatif


masyarakat, bahkan mungkin dapat menaikkan jumlah penumpang. Di lain pihak,

manajemen mengakui bahwa meskipun fasilitas terminal diperbaiki dan kapasitasnya

ditingkatkan, ada kemungkinan jumlah penumpang akan tetap atau bahkan, kemungkinan

yang terburuk, akan menurun.

Seorang aggota Dewan Perwakilan Rakyat Daerah yang berpengaruh menyarankan

sebuah alternatif rencana. Ia akan menaikkan tarif sekarang tapi menunda keputusan

penambahan kapasitas dan perbaikan fasilitas selama 2 tahun. Jika perluasan ditunda,

Direktur yakin bahwa penumpang akan turun pula atau bertahan pada tingkat yang

sekarang. Jika kapasitas dan fasilitas diperluas dan diperbaiki pada 2 tahun setelah tarif

dinaikkan penumpang mungkin naik, bertahan atau menurun. Jika fasilitas tidak diperluas

dalam 2 tahun, perkiraan/etimasi yang paling optimis adalah bahwa penumpang akan

bertahan atau menurun tetapi tidak akan mengalami peningkatan. Pihak manajemen

terminal diminta untuk mengevaluasi masalah ini sampai rencana 8 tahun ke depan.

Gambar di bawah ini menunjukkan permulaan diagram pohon keputusan. Urutan

keputusan dan aliran kemungkinan peristiwa dari kiri ke kanan. Pada sisi kiri diagram,

kita lihat keputusan pertama (ditampilkan dalam persegi empat) dan 2 alternatifnya,

masing-masing ditampilkan oleh cabang yang berasal dari persegi empat. Jika

Gambar 11.3 Permulaan Diagram Pohon Keputusan

kapasitas dan fasilitas ditambah sekarang (alternatif 2), keputusan akan diikuti oleh

kemungkinan peristiwa (lingkaran), yang mana dapat mengarah pada ketiga hasil :


penumpang tahunan selama tiap tahun berikutnya dalam 8 tahun akan meningkat,

bertahan atau menurun.

Penjelasan gambar di atas adalah sebagai berikut :

a. Alternatif 1 (tarif dinaikkan tetapi Terminal tidak ditingkatkan kualitasnya)

Pengambilan keputusan ini akan menimbulkan dua kemungkinan, yaitu :

Kemungkinan pertama : jumlah penumpang tetap (probabilitasnya = 0,3) dan

perusahaan mengalami kerugian sebesar Rp 500 juta

Kemungkinan kedua : jumlah penumpang menurun (probabilitasnya = 0.7)

sehingga perusahaan mengalami kerugian lebih besar lagi yaitu Rp 800 juta.

Apabila kemungkinan pertama yang terjadi (setelah dua tahun kemudian),

perusahaan mengalami dua pilihan. Pilihan A adalah perusahaan meningkatkan kualitas

terminal yang memerlukan biaya investasi sebesar Rp 450 juta, atau pilihan B :

perusahaan tidak melakukan apa-apa, sehingga tidak memerlukan biaya investasi.

Seandainya pilihan A yang terpilih, akan terjadi tiga kemungkinan. Kemungkinan

pertama, jumlah penumpang meningkat (probabilitasnya = 0,4) tetapi perusahaan masih

mengalami kerugian sebesar Rp 100 juta/tahun sampai dengan 6 tahun yang akan datang.

Kemungkinan kedua, jumlah penumpang tetap (probabilitasnya = 0,5) dan perusahaan

masih mengalami kerugian sebesar Rp 300 juta/tahun, sampai dengan 6 tahun yang akan

datang. Kemungkinan ketiga, jumlah penumpang menurun (probabilitasnya = 0,1) dan

perusahaan tetap mengalami kerugian sebesar Rp 500 juta/tahun, selama 6 tahun yang

akan datang.

EC untuk kemungkinan A = ((Rp 100 x 6) x 0,4) + ((Rp 300 x 6) x 0,5) + ((Rp 500

x 6) x 0,1) = Rp 1.440 juta

Seandainya pilihan B yang dipilih, yaitu perusahaan tidak melakukan apa-apa,

perusahaan dalam hal ini tidak mengeluarkan biaya investasi sama sekali. Akibatnya

adalah jumlah penumpang mungkin tetap (probabilitasnya = 0,5). Hal ini menyebabkan

perusahaan mengalami kerugian sebesar Rp 250 juta pertahun (sampai dengan 6 tahun

yang akan datang). Atau perusahaan mengalami kerugian sebesar Rp 400 juta/tahun


(sampai dengan 6 tahun yang akan datang) akibat menurunnya jumlah penumpang

(probabilitas = 0,5).

EC untuk kemungkinan B = ((Rp 250 x 6) x 0,5) + ((Rp 400 x 6 x 0,5) = Rp 1.950

juta

Sedangkan apabila kemungkinan kedua yang terjadi (hal ini terjadi setelah dua tahun

kemudian), perusahaan akan menghadapi dua pilihan. Pilihan C adalah meningkatkan

kualitas terminal, sehingga perlu biaya investasi sebesar Rp 450 juta, atau pilihan D :

tidak melakukan apa-apa, sehingga tidak memerlukan biaya investasi. Seandainya pilihan

C yang dipilih, tiga kemungkinan akan terjadi. Kemungkinan pertama, jumlah

penumpang meningkat (probabilitasnya = 0,2) tetapi perusahaan masih mengalami

kerugian sebesar Rp 100 juta/tahun sampai dengan 6 tahun yang akan datang.

Kemungkinan kedua, jumlah penumpang tetap (probabilitasnya = 0,4) dan perusahaan

masih mengalami kerugian sebesar Rp 300 juta/tahun sampai dengan 6 tahun yang akan

datang. Kemungkinan ketiga, jumlah penumpang menurun (probabilitasnya= 0,4) dan

perusahaan tetap mengalami kerugian sebesar Rp 500 juta/tahun selama 6 tahun yang

akan datang.

EC untuk kemungkinan C = ((Rp 100 x 6) x 0,2) + ((Rp 300 x 6) x 0,4) + ((Rp 500 x

6) x 0,4) = Rp 2.040 juta.

Seandainya pilihan D yang dipilih, yaitu perusahaan tidak melakukan apa-apa,

perusahaan dalam hal ini tidak mengeluarkan biaya investasi sama sekali. Akibatnya,

jumlah penumpang kemungkinan tetap (probabilitasnya = 0,2). Hal ini menyebabkan

perusahaan mengalami kerugian sebesar Rp 250 juta per tahun (sampai dengan 6 tahun

yang akan datang). Atau perusahaan mengalami kerugian sebesar Rp 400 juta/tahun

(sampai dengan 6 tahun yang akan datang) akibat menurunnya jumlah penumpang

(probabilitas = 0,8).

EC untuk kemungkinan D = ((Rp 250 x 6) x 0,2) + ((Rp 400 x 6) x 0,8) = Rp 2.220

juta


Selanjutnya, setelah EC untuk kemungkinan A, B, C, D diketahui, kita dapat

menghitung EC untuk kemungkinan pertama, yaitu :

EC kemungkinan pertama = (Rp 450 juta + Rp 1.440 juta) = Rp 1.890 juta, atau

(Rp 0 + Rp 1.950 juta) = Rp 1.950 juta. Pilihannya adalah EC yang paling kecil,

yaitu Rp 1.890 juta.

Sedangkan EC kemungkinan kedua = (Rp 450 + Rp 2.040 juta) = Rp 2.490 juta,

atau (Rp 0 + Rp 2.220 juta) = Rp 2.220 juta. Pilihannya adalah EC yang paling

kecil, yaitu Rp 2.220 juta.

Dengan demikian apabila perusahaan memilih tindakan alternatif pertama, yaitu

menaikkan harga tiket sekarang tanpa melakukan tindakan apa-apa, maka EC-nya

menjadi = Rp 0 + EC E, di mana :

EC kemungkinan E = ((RP 500 + Rp 1.890)0,3) + ((Rp 800 + Rp 2.220)0,7) = Rp 2.831

juta.

Dengan demikian EC alternatif pertama = Rp 0 + Rp 2.831 = Rp 2.831 juta.

b. Alternatif 2 (tarif dinaikkan, dan dalam waktu yang bersamaan kualitas terminal

ditingkatkan)

Apabila perusahaan memilih alternatif kedua, yaitu menaikkan harga tiket sekaligus

melakukan perbaikan kualitas terminal saat ini juga (biaya investasi sebesar Rp 300 juta),

maka perusahaan akan memperoleh EC = Rp 300 juta + EC F, di mana :

EC kemungkinan F = ((Rp 100 x 8) x 0,2) + ((Rp 300 x 8) x 0,5) + (Rp 500 x 8) x 0,3) =

Rp 2.560 juta.

Sehingga EC alternatif kedua = Rp 300 + Rp 2.560 = Rp 2.860.

Kesimpulan :


Karena EC alternatif pertama (Rp 2.831 juta) nilainya lebih kecil dibandingkan EC

alternatif kedua (Rp 2.860 juta), maka pilihan yang terbaik adalah perusahaan perlu

menaikkan harga tiket sekarang, tetapi perbaikan kualitas terminal tidak dilakukan

sekarang. Perbaikan kualitas terminal dilakukan 2 tahun kemudian dengan biaya investasi

sebesar Rp 500 juta.

2. Contoh Kasus :

PT. TV GLOBAL

Kita pasar TV berwarna berkembang dengan pesat, kebutuhan untuk kapasitas baru

menjadi jelas, tetapi berapa cepat pasar itu akan berkembang? Kita tidak tahu. Kapasitas

tahunan yang ada adalah sebesar 20.000 unit. Persaingan baru menjadi makin agresif.

Karena itu, pasar harus ditingkatkan dengan promosi yang agresif. Perkiraan besarnya

pasar secara total, berbeda-beda; sebagian merasa bahwa perkembangan permintaan

dapat meledak dalam 4 sampai 5 tahun mendatang. Selain itu, terdapat ketidakpastian

mengenai inovasi teknologi sehingga pasar perlu diestimasi : optimis, moderate atau

pesimis.

Kebutuhan kapasitas per tahun, disusun dengan angka probabilitas dan estimasi

pertumbuhan :

Optimis (probabilitas = 0,25), perkembangan demand sebesar 40% per tahun.

Moderate (probabilitas = 0,50), perkembangan demand sebesar 20% per tahun.

Pesimis (probabilitas = 0,25), perkembangan demand sebesar 10% per tahun.

Besarnya kebutuhan saat ini adalah 17.000 unit.

Ada tiga pilihan strategi untuk perkembangan perencanaan kapasitas yang dirancang

berdasarkan tiga asumsi pasar di atas. Biaya variabel produksi sama dengan biaya yang

dibutuhkan untuk kapasitas sekarang karena tidak ada teknologi baru yang dipakai.

Ketiga pilihan tersebut adalah :

(1) Menambah kapasitas baru dalam tahun ke-2, ke-3 dan ke-4, dengan penambahan

sebesar 15.000 unit.

(2) Menambah kapasitas baru dalam tahun ke-2, ke-3 dan ke-4, dengan penambahan

sebesar 5.000 unit.

(3) Tidak ada penambahan kapasitas.


Penambahan kapasitas sebesar 15.000 unit membutuhkan dana investasi sebesar Rp

800.000, dan untuk 5.000 unit membutuhkan dana sebesar Rp 300.000. Hal ini

menunjukkan adanya skala ekonomis untuk jumlah satuan yang lebih besar. Apabila

kebutuhan melebihi kapasitas, kehilangan penjualan akan terjadi. Dengan demikian biaya

kehilangan penjualan yang akan dikenakan adalah sebesar Rp 50 per unit per tahun.

Sedangkan apabila terjadi kelebihan persediaan, perusahaan akan dikenakan biaya

persediaan sebesar Rp 150 per unit per tahun. Asumsi tingkat bunga yang dipakai adalah

sebesar 15%.

Gambar 11.4 Diagram Pohon (Tree Diagramming)

Pemecahan :

Dengan melakukan perhitungan sebagaimana yang tampak pada tabel di bawah ini, kita

dapat mengetahui Total Biaya untuk masing-masing alternatif (alternatif 1, 2, dan 3).

Selanjutnya, strategi pengambilan keputusannya dapat dilihat pada hasil EC

(Expected cost) masing-masing alternatif. Keputusan yang terbaik adalah alternatif

dengan EC yang paling kecil, yaitu EC alternatif ke-3.

EC alternatif 1

(Rp 2.848.996 x 0,25) + (Rp 7.837.184 x 0,50) + (Rp 9.987.796 x 0,25) = Rp 7.127.790

EC alternatif 2

(Rp 2.939.905 x 0,25) + (Rp 1.190.921 x 0,50) + (Rp 3.312.796 x 0,25) = Rp 2.158.636


EC alternatif 3

(Rp 3.291.111 x 0,25) + (Rp 1.381.373 x 0,50) + (Rp 2.125.675 x 0,25) = Rp 2.044.883


modul ekonomi teknik 3b

Documents