MODUL PELATIHAN EKONOMETRI

LEVEL BASIC

14-15 MARET 2009

FAKULTAS EKONOMI

UNIVERSITAS AIRLANGGA

SURABAYA

1

ORDINARY LEAST SQUARE

A. Regresi Sederhana (OLS Sederhana)

1. Pengantar

Model regresi sederhana adalah suatu model yang melihat hubungan antar

dua variabel. Salah satu variabel menjadi variabel bebas (Independent variable)

dan variabel yang lain menjadi variabel terikat (Dependent variable). Dalam

regresi sederhana ini, akan kita ambil suatu contoh kasus mengenai hubungan

antara pengeluaran konsumsi dan pendapatan di US pada tahun 1996 – 2005

(Gujarati, 2003: 6). Persamaan model ini adalah:

Y = 0 + 1X +

Dimana, Y adalah pengeluaran konsumsi, 0 adalah konsumsi autonom, X

merupakan pendapatan dan adalah error term.

2. Prosedur dalam Eviews

Langkah pertama dalam mengoperasikan Eviews adalah dengan

mengaktifkan workfile. Dengan asumsi, data telah dimasukkan dalam program

excel dan telah disimpan. Tampilkan program Eviews, Klik File – New –

Workfile, sehingga tampak seperti berikut ini

2

Selanjutnya akan tampak workfile create, yaitu tampilan untuk memasukkan

periode observasi. Dimana terdapat jenis periode, start date, dan end date.

Periode data diisi sesuai dengan data yang telah dientry dalam Excel. Dimana

data tersebut adalah data tahunan (annual). Pada kolom frequency pilih sesuai

dengan jenis data, jika data adalah tahunan maka pilih annual. Pada kolom start

date diisi sesuai dengan data tahun pertama, sedangkan end date diisi dengan data

tahun terakhir.

3

Lakukan prosedur berikut: Klik Annual (tahunan) – Start date: 1996 – End

date: 2005 - OK

Maka akan muncul layar workfile sebagai berikut:

Kemudian kita akan mengimport data, memasukkan data yang akan diolah.

Klik Procs - Import – Read Text – Lotus - Excel.

Carilah dimana file data yang telah disimpan.

Akan muncul tampilan:

4

Pada Upper left data cell tertulis B2, hal ini menunjukkan bahwa data yang kita

tulis dimulai pada cell B2. Excel 5+ sheet name, menunjukkan di sheet mana data

kita entry. Jika pada sheet 1, maka kita tidak perlu mengisinya. Namun jika data

dientry pada sheet kedua dan seterusnya, maka kita perlu mengisi sesuai dengan

sheet tersebut. Name for series or… diisi dengan nama semua variabel yang akan

diolah, atau dapat juga diisi dengan jumlah semua variabel. Misal kita isi dengan

X dan Y, kemudian Klik OK

akan muncul data yang akan diolah, kemudian blok variable X dan Y - Klik

kanan: Open - as Group.

5

Setelah itu Maka, akan muncul tampilan :

Kemudian Pilih Procs - Make Equation - Equation Specification

Setelah itu ketik data yang akan diolah : Y spasi c spasi X, pilih Method: LS –

OK. Variabel yang kita tulis pertama adalah variabel dependen, selanjutnya

adalah konstanta dan variabel independent.

6

Maka akan tampak hasil regresi seperti berikut:

Dependent Variable: YMethod: Least SquaresDate: 08/24/07 Time: 01:18Sample: 1996 2005Included observations: 10

Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 24.45455 6.413817 3.812791 0.0051X 0.509091 0.035743 14.24317 0.0000

R-squared 0.962062 Mean dependent var 111.0000Adjusted R-squared 0.957319 S.D. dependent var 31.42893S.E. of regression 6.493003 Akaike info criterion 6.756184Sum squared resid 337.2727 Schwarz criterion 6.816701Log likelihood -31.78092 F-statistic 202.8679

7

Durbin-Watson stat 2.680127 Prob(F-statistic) 0.000001

Intepretasi Hasil Regresi:

Dari hasil regresi diatas maka akan didapatkan persamaan sebagai berikut:

Y = 24.45455 + 0.509091X

Sebagai contoh, apabila ditanyakan berapa tingkat konsumsi individu jika

pendapatan tahun depan diperkirakan sebesar 5000 milyar dollar US?. Maka

Y = 24.45455 + 0.509091(5000)

Y = 2569.91

Jadi, jika pendapatan sebesar 5000 milyar dolar US maka tingkat konsumsi

individu adalah sebesar 2569.91 milyar dolar US.

B. Regresi Berganda

Model regresi berganda merupakan suatu model regresi yang terdiri dari

lebih dari satu variabel independen. Bentuk umum regresi berganda dapat ditulis

sebagai berikut:

Y1 = 0 + 1X1 + 2X2 + 3X3 + ….+ nXn + ei

Pada intinya, langkah – langkah estimasi regresi berganda didalam Eviews tidak

jauh berbeda dengan regresi sederhana seperti yang telah dibahas sebelumnya.

Berikut ini adalah tampilan data yang akan digunakan dalam regresi berganda.

8

Dengan cara yang sama seperti pada regresi sederhana kita akan meregresi

variabel dependen yaitu ekspor dan veriabel independen yang terdiri dari suku

bunga, nilai tukar rupiah, serta inflasi. Dari hasil regresi akan diperoleh estimasi

sebagai berikut:

Cara mengintepretasikan hasil regresi sama dengan estimasi pada regresi

sederhana.

C. Uji t dan Uji F

9

Uji t merupakan pengujian terhadap koefisien dari veriabel bebas secara

parsial. Uji ini dilakukan untuk melihat tingkat signifikansi dari variabel bebas

secara individu dalam mempengaruhi variasi dari variabel terikat. Sedangkan Uji

F merupakan uji model secara keseluruhan. Oleh sebab itu Uji F ini lebih relevan

dilakukan pada regresi berganda. Uji F dilakukan untuk melihat apakah semua

koefisien regresi berbeda dengan nol atau dengan kata lain model diterima.

Pada regresi sederhana maupun regresi berganda, pengujian koefisien 1,

2, dan n dapat dilakukan dengan Uji t. Pengujian ini dilakukan dengan cara

membandingkan t-statistik pada hasil regresi dengan t –tabel. Jika nilai t-stat > t-

tabel, maka Ho ditolak dan H1 diterima, dengan kata lain terdapat hubungan

antara variabel dependen dan variabel independen. Sebaliknya jika t-stat < t-tabel,

maka Ho diterima dan H1 ditolak, yang artinya tidak terdapat hubungan antara

variabel dependen dan variabel independen.

Pada contoh kasus diatas, dengan tingkat kepercayaan 95% (α = 5%) maka

daerah kritis untuk menolak Ho adalah t-stat < t 0.025;39. Kita bisa melihat bahwa

pada variabel inflasi memiliki nilai t-stat sebesar 5,479 sedangkan nilai t-tabel

pada t0.025;39 adalah 2,021. Artinya nilai t-stat > t-tabel, sehingga hipotesa H0

ditolak, dapat disimpulkan bahwa terdapat hubungan antara ekspor dan inflasi.

Pengujian hipotesis dapat juga dilakukan dengan konsep P-Value. Cara ini

relatif lebih mudah dilakukan karena tersedia pada menu Eviews. Konsep ini

membandingkan α dengan nilai P-Value. Jika nilai P-Value kurang dari α, maka

H0 ditolak. Pada contoh kasus diatas nilai P-Value dari variabel inflasi adalah

0,0000 artinya pada α = 1%, 5%, dan 10% hipotesa H0 ditolak. Artinya pada

berbagai tingkat keyakinan tersebut ekspor memiliki hubungan dengan inflasi.

Pada prinsipnya Uji F memiliki konsep yang tidak jauh berbeda dengan

Uji t. Jika Uji t digunakan untuk melihat pengaruh variabel bebas terhadap

variabel terikat secara individu, maka Uji F digunakan untuk melihat pengaruh

variabel bebas terhadap varibel terikat secara bersama-sama. Formulasi dari Uji F

adalah sebagai berikut:

Ho : 1 = 2 = 3 = 0, artinya antara variabel dependen dengan variabel-

variabel independen tidak ada hubungannya

H1 : 1 2 n 0, artinya antara variabel dependen dengan variabel-

10

Variabel independen ada hubungan.

Dengan menggunakan konsep P-Value, maka pada contoh diatas P-Value dari F =

0,000012. Artinya pada α = 1%, 5%, dan 10% hipotesa H0 ditolak dan H1

diterima. Dimana antara ekspor dengan inflasi, tingkat bunga, dan nilai tukar

rupiah terdapat suatu hubungan. Dengan kata lain variabel independen dalam

persamaan tersebut secara bersama-sama berpengaruh terhadap variasi dari

variabel dependen.

D. Uji Asumsi Klasik

Dalam melakukan estimasi persamaan linier dengan menggunakan metode

OLS, maka asumsi-asumsi dari OLS harus dipenuhi. Apabila asumsi tersebut

tidak dipenuhi maka tidak akan menghasilkan nilai parameter yang BLUE (Best

Linear Unbiased Estimator). Asumsi BLUE antara lain:

1. Model regresi adalah linier dalam parameter

2. Error term (u) memiliki distribusi normal. Implikasinya, nilai rata-rata

kesalahan adalah nol.

3. Memiliki varian yang tetap (homoskedasticity).

4. Tidak ada hubungan antara variabel bebas dan error term.

5. Tidak ada korelasi serial antara error (no-autocorrelation).

6. Pada regresi linear berganda tidak terjadi hubungan antar variabel bebas

(multicolinearity).

D.1. Uji Multikolinieritas

Multikolinearitas adalah adanya hubungan linier yang signifikan antara

beberapa atau semua variabel independent dalam model regresi. Untuk melihat

ada tidaknya multikolinieritas dapat dilihat dari koefisien korelasi dari masing-

masing variabel bebas. Jika koefisien korelasi antara masing-masing variabel

bebas lebih besar dari 0,8 berarti terjadi mulikolinieritas. Pada contoh regresi

dibawah ini terlihat bahwa banyak variabel yang tidak signifikan, hal ini

merupakan salah satu petunjuk terjadinya pelanggaran asumsi klasik. Pengujian

pertama dilakukan untuk mengetahui ada tidaknya multikoliniaritas.

11

Lakukan prosedur berikut: Dari workfile – Blok semua variabel kecuali c dan

resid – Klik kanan: Open – As Group

Setelah tampil semua variabel, Klik View – Correlation – Common Sampel.

Sehingga akan muncul tampilan berikut ini:

12

Dari tampilan diatas terlihat bahwa antara variabel X1, X2, X3, X4, dan X5 terjadi

multikolinieritas, karena memiliki nilai Correlation matrix lebih dari 0,8. Cara

mengatasi adanya multikol dapat dilakukan dengan cara: (1) menghilangkan

variabel independen, (2) transformasi variabel, (3) penambahan data. Berikut ini

dilakukan cara mengatasi multikol dengan transformasi data, yaitu penambahan

log.

Dari hasil tersebut, semua koefisien telah signifikan.

D.2. Heteroskedasitas

Heteroskedasitas merupakan keadaan dimana varians dari setiap gangguan

tidak konstan. Uji heteroskedasitas dapat dilakukan dengan menggunakan White

Heteroskedasticity yang tersedia dalam program Eviews. Hasil yang perlu

diperhatikan dari Uji ini adalah nilai F dan Obs*R-Squared. Jika nilai Obs*R-

Squared lebih kecil dari X2 tabel maka tidak terjadi heteroskedastisitas, dan

sebaliknya.

13

Dependent Variable: PROFITMethod: Least SquaresDate: 08/26/07 Time: 22:40Sample: 1 18Included observations: 18

Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. ADVER 0.369500 0.305947 1.207726 0.2459SALES 0.068854 0.014112 4.879106 0.0002

C 791.5363 1214.194 0.651903 0.5243R-squared 0.810248 Mean dependent var 8102.450Adjusted R-squared 0.784947 S.D. dependent var 7281.315S.E. of regression 3376.620 Akaike info criterion 19.23815Sum squared resid 1.71E+08 Schwarz criterion 19.38655Log likelihood -170.1433 F-statistic 32.02521Durbin-Watson stat 2.853771 Prob(F-statistic) 0.000004

Untuk mendeteksi adanya masalah hetero dapat dilihat pada residual dari hasil

estimasi. Jika residual bergerak konstan artinya tidak ada hetero dan jika

membentuk suatu pola tertentu maka mengindikasikan adanya hetero.

14

Dengan melihat hasil tersebut, dapat diduga terjadi hetero pada hasil estimasi.

Dimana residualnya membentuk suatu pola atau tidak konstan. Untuk

membuktikan dugaan tersebut perlu dilakukan Uji White Hetero.

Lakukan prosedur berikut: Dari hasil Estimasi Klik View – Residual test –

White Hetero (no cross) - OK

White Heteroskedasticity Test:F-statistic 8.281590 Probability 0.001508Obs*R-squared 12.92698 Probability 0.011638

15

Dengan melihat hasil Obs*R-Squared sebesar 12,92698 > 9,48773 (nilai kritis Chi

square (X2) pada α = 5%), maka dapat disimpulkan bahwa pada estimasi tersebut

terjadi hetero. Cara lain yaitu dengan melihat nilai probabilitas dari nilai chi

squares. Pada hasil diatas nilai probabilitasnya sebesar 0,011638 artinya terjadi

hetero pada tingkat α = 1%. Semakin besar nilai probabilitasnya berarti semakin

tidak terjadi hetero.

D.3. Autokorelasi

Autokorelasi menunjukkan adanya hubungan antar gangguan. Metode

yang digunakan dalam mendeteksi ada tidaknya masalah autokorelasi adalah

Metode Bruesch-Godfrey yang lebih dkenal dengan LM-Test. Metode ini

didasarkan pada nilai F dan Obs*R-Squared. Dimana jika nilai probabilitas dari

Obs*R-Squared melebihi tingkat kepercayaan maka Ho diterima, berarti tidak ada

masalah autokorelasi.

Dapat dilihat dari hasil estimasi sepertinya tidak terjadi permasalahan yang

melanggar asumsi klasik. Dimana terlihat bahwa nilai t-statistik signifikan., R2

bagus, dan Uji F juga signifikan. Namun dalam hasil tersebut terdapat DW stat

yang relatif kecil. Nilai DW yang kecil tersebut merupakan salah satu indikator

adanya masalah autokorelasi.

Untuk membuktikan adanya masalah autokorelasi dalam model dapat kita

lakukan dengan melakukan uji LM.

16

Lakukan prosedur berikut: Dari hasil estimasi – Klik View – Residual test –

Serial Correlation LM test - OK

Breusch-Godfrey Serial Correlation LM Test:F-statistic 13.24422 Probability 0.000060Obs*R-squared 17.36554 Probability 0.000169

Dari hasil test diatas dapat disimpulkan bahwa dalam hasil estimasi tersebut

terjadi masalah autokorelasi. Hal ini dapat dilihat dari nilai probabilitas kurang

dari tingkat keyakinan (α = 1%) maka Ho ditolak yang berarti dalam model

terdapat autokorelasi.

D.4. Uji Normalitas

Uji normalitas digunakan jika sampel yang digunakan kurang dari 30,

karena jika sampel lebih dari 30 maka error term akan terdistribusi secara normal.

Uji ini disebut Jarque – Bera Test.

Lakukan Prosedur berikut: Dari hasil estimasi - View – Residual test –

Histogram Normality test

17

Dari hasil diatas maka langkah selanjutnya adalah melakukan uji normalitas error

term:

1. H0 : error term terdistribusi normal

H1 : error term tidak terdistribusi normal

2. α = 5% maka daerah kritis penolakan H0 adalah P-Value < α

3. Karena P-Value = 0,678100 > 0,05 maka H0 diterima

4. Kesimpulan, dengan tingkat keyakinan 95% ( α = 5% ) maka dapat dikatakan

bahwa error term terdistribusi normal.

ERROR CORRECTION MODEL (ECM)

1. Pengantar

Kointegrasi dapat diartikan sebagai suatu hubungan jangka panjang (long

term relationship/ekuilibrium) antara variabel-variabel yang tidak stasioner.

Keberadaan hubungan kointegrasi memberikan peluang bagi data-data yang

secara individual tidak stasioner untuk menghasilkan sebuah kombinasi linier

diantara mereka sehingga tercipta kondisi yang stasioner. Secara sederhana, dua

variabel disebut terkointegrasi jika hubungan kedua variabel tersebut dalam

jangka panjang akan mendekati atau mencapai kondisi equilibriumnya. Error

Correction Model (ECM) merupakan model yang digunakan untuk mengoreksi

18

persamaan regresi antara variabel-variabel yang secara individual tidak stasioner

agar kembali ke nilai equilibriumnya di jangka panjang, dengan syarat utama

berupa keberadaan hubungan kointegrasi diantara variabel-variabel penyusunnya.

Ada banyak cara untuk melakukan uji kointegrasi, namun dalam modul ini hanya

memaparkan Engle-Granger Cointegration Test.

2. Petunjuk Operasional Dalam Eviews.

a. Uji Stasioneritas Data

Pada kasus ini, uji stasioneritas juga dilakukan pada setiap variabel.

Dengan cara yang sama seperti pada modul sebelumnya, maka didapat bahwa

hasil sebagai berikut:

Null Hypothesis: D(PDI) has a unit roott-Statistic Prob.*

Augmented Dickey-Fuller test statistic -9.592898 0.0000Test critical values: 1% level -4.068290

5% level -3.46291210% level -3.157836

Null Hypothesis: D(PCE) has a unit roott-Statistic Prob.*

Augmented Dickey-Fuller test statistic -7.567202 0.0000Test critical values: 1% level -4.068290

5% level -3.46291210% level -3.157836

*MacKinnon (1996) one-sided p-values.

Dimana kedua variabel stasioner pada tingkat first difference. Selanjutnya, kedua

variabel diregresi sehingga dihasilkan bentuk output Eviews sebagai berikut:

Dependent Variable: PCEMethod: Least SquaresDate: 08/24/07 Time: 17:18

19

Sample: 1970:1 1991:4Included observations: 88

Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. PDI 0.967250 0.008069 119.8712 0.0000C -171.4412 22.91725 -7.480880 0.0000

R-squared 0.994051 Mean dependent var 2537.042Adjusted R-squared 0.993981 S.D. dependent var 463.1134S.E. of regression 35.92827 Akaike info criterion 10.02339Sum squared resid 111012.3 Schwarz criterion 10.07969Log likelihood -439.0292 F-statistic 14369.10Durbin-Watson stat 0.531629 Prob(F-statistic) 0.000000

Hasil estimasi ini dapat ditulis ulang menjadi :

PCEt = -171.4412 + 0.967250 PDIt + ut

Residual dari persamaan regresi antara variabel PCE dan PDI diuji

stasioneritasnya dengan unit root test.

Null Hypothesis: RESID02 has a unit roott-Statistic Prob.*

Augmented Dickey-Fuller test statistic -3.779071 0.0002Test critical values: 1% level -2.591813

5% level -1.94457410% level -1.614315

*MacKinnon (1996) one-sided p-values.

20

Augmented Dickey-Fuller Test EquationDependent Variable: D(RESID02)

Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. RESID02(-1) -0.275312 0.072852 -3.779071 0.0003

R-squared 0.142205 Mean dependent var -0.405877Adjusted R-squared 0.142205 S.D. dependent var 26.19315S.E. of regression 24.25937 Akaike info criterion 9.226911Sum squared resid 50612.48 Schwarz criterion 9.255255Log likelihood -400.3706 Durbin-Watson stat 2.277512

Hasil unit root test dapat ditulis dalam bentuk persamaan sebagai berikut:

∆ût = -0275132ut-1

Bentuk persamaan regresi ECM adalah sebagai berikut:

∆PCEt = α0 + α1∆PDI + α2ut-1 + t

Hasil regresi Eviews akan menghasilkan output pada tabel dibawah ini:

Dependent Variable: D(PCE)Method: Least Squares

Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 11.69183 2.195675 5.324936 0.0000

D(PDI) 0.290602 0.069660 4.171715 0.0001RESID02(-1) -0.086706 0.054180 -1.600311 0.1133

R-squared 0.171727 Mean dependent var 16.90345Adjusted R-squared 0.152006 S.D. dependent var 18.29021S.E. of regression 16.84283 Akaike info criterion 8.519601Sum squared resid 23829.19 Schwarz criterion 8.604632Log likelihood -367.6026 F-statistic 8.707918Durbin-Watson stat 1.923381 Prob(F-statistic) 0.000366

Hasil regresi ECM dapat dituliskan menjadi:

∆PĈEt = 11.69183 + 0.2906 ∆PDIt – 0.0867 ût-1

21

n Model Size (%) Obs.1

1

1

2

2

3

3

4

No constant, No trend

Constant,No trend

Constant,With trend

Constant,No trend

Constant,With trend

ConstantNo trend

ConstantWith trend

Constant

1510

1510

1510

1510

1510

1510

1510

1

600600560

600600600

600600600

600600600

600560600

560560600

600600600

560

-2,5658-1,9393-1,6156

-3,4335-2,8621-2,5671

-3,9638-3,4126-3,1279

-3,9001-3,3377-3,0462

-4,3266-3,7809-3,4959

-4,2981-3,7429-3,4518

-4,6676-4,1193-3,8344

-4,6493

-1,960-0,398-0,181

-5,999-2,738-1,438

-8,353-4,039-2,418

-10,534-5,967-4,069

-15,531-9,421-7,203

-13,790-8,352-6,241

-18,492-12,024-9,188

-17,188

-10,040,00,0

-29,25-8,36-4,48

-47,44-17,83-7,58

-30,03-8,98-5,73

-34,03-15,06-4,01

-46,37-13,41-2,79

-49,35-13,13-4,85

-59,20

22

4

5

5

6

6

No trend

ConstantWith trend

ConstantNo trend

Constant,With trent

Constant,No trend

Constant,With trend

510

1510

1510

1510

1510

1510

560600

600560560

520560600

600600600

480480480

480480480

-4,1000-3,8110

-4,9695-4,4294-4,1474

-4,9587-4,4185-4,1327

-5,2497-4,7154-4,4345

-5,2400-4,7048-4,4242

-5,5127-4,9767-4,6999

-10,745-8,317

-22,504-14,501-11,165

-22,140-13,641-10,638

-26,606-17,432-13,654

-26,278-17,120-13,347

-30,735-20,883-16,445

-21,57-5,19

-50,22-19,54-9,88

-37,29-21,16-5,48

-49,56-16,50-5,77

-41,65-11,170,0

-52,50-9,050,0

23

24