modul ajar mektan 2 tm 08 - rev wa00.pdf

12
MODUL PERKULIAHAN Mekanika Tanah II Kekuatan geser tanah, kriteria keruntuhan Mohr-Coulomb dalam tanah, uji geser langsung Fakultas Program Studi Tatap Muka Kode MK Disusun Oleh Fakultas Teknik Perencanaan Dan Desain Teknik Sipil 08 MK11016 Wimpie Agoeng N. Aspar Abstract Kompetensi Hubungan tegangan dan regangan dalam tanah serta kekuatan geser tanah Mahasiswa mampu memahami pengertian kekuatan geser tanah di lapangan dan dapat mencari parameter geser dari labooratorium

Upload: bahtiar-afandi

Post on 06-Jul-2016

55 views

Category:

Documents


1 download

TRANSCRIPT

Page 1: MODUL AJAR MEKTAN 2 TM 08 - REV WA00.pdf

MODUL PERKULIAHAN

Mekanika Tanah II

Kekuatan geser tanah, kriteria

keruntuhan Mohr-Coulomb dalam

tanah, uji geser langsung

Fakultas Program Studi Tatap Muka Kode MK Disusun Oleh

Fakultas Teknik

Perencanaan Dan

Desain

Teknik Sipil

08 MK11016 Wimpie Agoeng N. Aspar

Abstract Kompetensi

Hubungan tegangan dan regangan dalam tanah serta kekuatan geser tanah

Mahasiswa mampu memahami pengertian kekuatan geser tanah di lapangan dan dapat mencari parameter geser dari labooratorium

Page 2: MODUL AJAR MEKTAN 2 TM 08 - REV WA00.pdf

2015 2 Mekanika Tanah II Pusat Bahan Ajar dan eLearning

Wimpie Agoeng Noegroho Aspar http://www.mercubuana.ac.id

KEKUATAN GESER TANAH

1. KEKUATAN GESER TANAH

1.1 Hubungan Tegangan dan Regangan pada Kriteria Kegagalan

Dalam rangka menentukan kriteria kegagalan suatu material biasanya digunakan plot

hubungan tegangan dan regangan. Hubungan tegangan dan regangan ini dapat

mencerminkan kondisi material. Sebagai contoh grafik hubungan antara tegangan dan

regangan baja ringan seperti pada Gambar 1(a). Pada bagian awal kurva sampai pada

kondisi batas luluh material berperilaku elastik linier. Hal ini mengindikasikan bahwa material

akan kembali pada bentuk awalnya ketika tegangan dilepas selama tegangan yang bekerja

berada di bawah titik luluh. Akan tetapi, suatu material masih memilik sifat kurva tegangan-

regangan nonlinear dan masih elastis seperti ditunjukkan pada Gamber 1(b). Hubungan

tegangan-regangan pada kondisi ini bebas terhadap waktu. Jika waktu sangat variatif, maka

material tersebut dikatakan visco-elastic. Beberapa material seperti kebanyakan tanah dan

polimer memiliki sifat visco-elastic. Akan tetapi teori visco-elastic tidak digunakan untuk

menjelaskan sifat-sifat tanah. Karena tanah memiliki sifat sangat nonlinear dan hubungan

tegangan-regangan tergantung waktu. Selain itu, sampai saat ini hanya tersedia teori visco-

elasticity secara matematis telah dikembangkan namun linier.

Gambar 1: Contoh Hubungan Tegangan – Regangan untuk material ideal

Sifat real material dapat diidealisasikan dengan beberapa hubungan plastik tegangan-

regangan seperti yang ditunjukkan pada Gambar 1(c), (d) dan (f). Gambar 1(c)

memperlihatkan kondisi material plastik sempurna atau secara umum disebut plastik kaku.

Perlu diperhatikan bahwa material plastik sempurna dan elasto-plastik berlanjut untuk

Page 3: MODUL AJAR MEKTAN 2 TM 08 - REV WA00.pdf

2015 3 Mekanika Tanah II Pusat Bahan Ajar dan eLearning

Wimpie Agoeng Noegroho Aspar http://www.mercubuana.ac.id

meregang meskipun tanpa ada tambahan tegangan yang bekerja. Kadang-kadang material

seperti besi cor, beton, banyak batuan adalah getas. Material getas tersebut menunjukkan

regangan sangat kecil ketika tegangan membesar. Selanjutnya pada suatu titik tertentu,

material tiba-tiba patah seperti yang ditunjukkan pada Gambar 1(e).

Suatu proses yang lebih kompleks tetapi masih realistik adalah proses pengerasan material

atau proses pelunakan material. Proses ini ditunjukkan pada Gambar 1(f). Proses

pengerasan kerja material memberikan arti bahwa material menjadi lebih kaku dengan

modulus lebih besar ketika material tersebut diregangkan. Banyak tipe tanah mengalami

proses pengerasan material seperti lempung yang diipadatkan dan tanah lepas yang

dipadatkan. Sebaliknya proses pelunakan material menunjukkan penurunan tegangan ketika

material tersebut diregangkan sampai melebihi tegangan puncak. Contoh proses pelunakan

kerja material adalah tanah lempung yang sensitif dan pasir padat yang sensitif.

Sampai saat ini banyak teori yang digunakan untuk mendefinisikan gagal/runtuh terhadap

suatu material. Namun demikian, kebanyakan kriteria kegagalan tersebut tidak berlaku untuk

tanah, karena sifat tanah adalah nonlinier dan heterogin. Salah satu kriteria kegagalan yang

mendekati pada sifat-sifat tanah adalah kriteria kegagalan Mohrs-Coulomb (Holtz dan

Kovacs, 1981).

1.2 Hubungan Tegagan Geser dan Tegangan Normal

Kekuatan geser masa tanah adalah hambatan internal per satuan luas dimana masa tanah

mampu menahan tanah dari keruntuhan dan kegagalan sepanjang bidang runtuhnya. Teori

kegagalan dalam material pertama kali disampaikan oleh Coulomb tahun 1776 dan

selanjutnya dikembangkan oleh Mohr tahun 1900 sebagaimana dijelaskan oleh Das (2002)

dan Holtz dan Kovacs (1981). Kekuatan geser, , suatu tanah, dalam hal tegangan efektif

adalah

tg c (1)

dimana ’ tegangan normal pada bidang geser

c = kohesi, atau kohesi nyata

sudut geser dalam

Persamaan (1) disebut sebagai kriteria keruntuhan Mohr-Coulomb. Nilai c untuk pasir dan

lempung terkonsolidasi normal sama dengan nol. Untuk lempung terlalu terkonsolidasi, c >

0. Untuk kebanyakan pekerjan sehari-hari, parameter-parameter kekuatan geser suatu

tanah (c dan ) ditentukan menggunakan dua uji standar laboratorium. Pengujian-pengujian

tersebut adalah (a) uji geser langsung dan (b) uji triaxial. Dalam tanah jenuh, tegangan

normal di suatu titik merupakan jumlah tegangan efektif (’) dan tekanan air pori (u) dan

biasanya ditulis dalam Persamaan (2) berikut

= ’ + u (2)

Page 4: MODUL AJAR MEKTAN 2 TM 08 - REV WA00.pdf

2015 4 Mekanika Tanah II Pusat Bahan Ajar dan eLearning

Wimpie Agoeng Noegroho Aspar http://www.mercubuana.ac.id

Kriteria keruntuhan Mohr-Coulomb telah dikembangkan lebih lanjut oleh Terzaghi (1943)

karena keberadaan tekanan air pori yang berpengaruh dalam tanah. Dengan demikian

Persamaan (1) dapat disampaikan dalam bentuk tegangan efektif sebagaimana dalam

persamaan berikut

tg'' cf (3)

Gambar 2 menunjukkan hubungan kriteria kegagalan Mohr-Coulomb terhadap pentingnya

keadaan tegangan efektif sebagaimana ditunjukkan pada Persamaan (3). Misalkan

tegangan normal efektif dan tegangan geser pada bidang ab pada Gambar 2(a) adalah

sebesar ’ dan . Maka pada Gambar 2(b) akan menunjukkan plot hubungan kegagalan

yang didefinisikan pada Persamaan (3). Jika besarnya ’ dan pada bidang ab adalah

seperti pada titik A dalam Gambar 2(b), maka kegagalan geser tidak akan terjadi sepanjang

bidang tersebut. Jika tegangan efektif normal dan tegangan geser pada bidang ab seperti

pada titik B, maka kegagalan geser akan terjadi pada bidang tersebut. Keadaan tegangan

pada bidang yang ditunjukkan pada titik C tidak akan ada, karena titik tersebut di plot di atas

bidang runtuh, dan kegagalan geser dalam tanah telah terjadi.

(a) (b)

Gambar 2: Kriteria Kegagalan Mohr-Coulomb

1.3 Kemiringan Bidang Runtuh Karena Geser

Kegagalan karena geser akan terjadi ketika tegangan geser pada suatu bidang mencapai

suatu harga yang diberikan oleh Persamaan (3). Untuk menentukan kemiringan bidang

runtuh dengan bidang prisipal mayor dapat mengacu pada Gambar 3 dimana 1’ dan 3’

merupakan tegangan prinsipal efektif mayor dan minor. Bidang runtuh EF membentuk sudut

terhadap bidang prinsipal mayor. Untuk menentukan besarnya sudut dan hubungan

lingkaran Mohr pada keadaan tegangan seperti yang ditunjukkan pada Gambar 3. Pada

Page 5: MODUL AJAR MEKTAN 2 TM 08 - REV WA00.pdf

2015 5 Mekanika Tanah II Pusat Bahan Ajar dan eLearning

Wimpie Agoeng Noegroho Aspar http://www.mercubuana.ac.id

Gambar 4, fgh merupakan garis runtuh yang didefinisikan sebagai f = c’ + ’ tg ’. Garis

radial ab mengacu pada bidang prinsipal mayor, dan garis radial ad yang menunjukkan

bidang runtuh. Selanjutnya, dapat dilihat bahwa sudut bad adalah 2= 900 + ' atau

= 450 + '/2 (4)

Jadi

2

'''ctg'

2

''

'sin31

31

c

(5)

atau

'sin1

'cos2

'sin1

'sin1'' 31

c (6)

Mengingat

2

'45tg

'sin1

'sin1 2

dan

2

'45tg

'sin1

'cos

Jadi

2

'45tg'2

2

'45tg'' 2

31

c (7)

Gambar 3: Kemiringan Bidang Runtuh dalam Gambar 4: Lingkaran Mohr dan Garis Tanah dengan Bidang Prinsipal Mayor Runtuh

Untuk kondisi tegangan total dengan parameter c dan , maka Persamaan (7) ditulis

menjadi

2

'45tg'2

2

'45tg2

31

c (8)

Persamaan (7) dan (8) biasa disebut sebagai kriteria kegagalan Mohr-Coulomb.

1.4 Kegagalan Geser pada Tanah Jenuh

Dalam tanah jenuh, tegangan normal total di suatu titik adalah jumlah dari tegangan efektif

dan tekanan air pori sperti yang ditulis pada Persamaan (2). Tegangan efektif, ’, terjadi

pada tanah padat, jadi Persamaan (3) dapat diterapkan pada mekanika tanah dan dapat

ditulis sebagai berikut

Page 6: MODUL AJAR MEKTAN 2 TM 08 - REV WA00.pdf

2015 6 Mekanika Tanah II Pusat Bahan Ajar dan eLearning

Wimpie Agoeng Noegroho Aspar http://www.mercubuana.ac.id

tg' tg)( cucf (9)

Harga c untuk pasir dan lanau anorganik sama dengan 0. Untuk lempung terkonsolidasi

normal, nilai c dapat diperkirakan sama dengan 0. Lempung terkonsolidasi berlebih memiliki

nilai c lebih besar dari 0. Sudut geser dalam, , kadang-kadang digunakan mengacu pada

sudut geser teralirkan. Tipikal harga untuk beberapa tanah granular diberikan pada Tabel

1 (Das, 2000).

Untuk lempung terkonsolidasi normal, sudut geser dalam, , biasanya berkisar dari 200

sampai 300. Untuk lempung terkonsolidasi berlebih, besarnya mengecil. Untuk tanah tak

tersementasi normal, lempung terkonsolidasi berlebih dengan tekanan prakonsolidasi lebih

kecil dari 1.000 kPa, besarnya c berkisar antara 5 dan 15 kPa.

Tabel 1: Tipikal nilai sudut geser dalam, , untuk pasir dan lanau

Tipe Tanah (0)

Pasir: Butiran bulat Lepas Medium Padat

Pasir: Butiran bersudut Lepas Medium Padat

Kerikil campur pasir

Lanau

27 – 30 30 – 35 35 – 38

30 – 35 35 – 40 40 – 45

34 – 48

26 – 35

2. UJI GESER LANGSUNG

2.1. Umum

Metode pengujian tanah yang paling tua dan paling mudah adalah uji geser langsung.

Pelaksanaan uji geser langsung telah diatur dalam suatu standard yaitu ASTM D3080

AASHTO T236, BS 1377-7:1990 dan SNI 2813-2008.

Pasir kering dengan mudah dapat diuji dengan uji geser langsung. Pasir ditempatkan pada

sebuah box geser yang terpisah dalam dua bagian seperti pada Gambar 5(a). Peralatan uji

geser langsung dapat dilihat pada Gambar 6. Pertama beban normal diterapkan pada bahan

uji (specimen). Ukuran spesimen adalah 51 mm x 51 mm atau 102 mm x 102 mm dengan

ketebalan sebesar 25 mm. Box terbelah secera horizontal dalam dua bagian. Selanjutnya

gaya geser diterapkan pada dua bagian box geser sampai pasir runtuh. Pada pelaksanaan

uji geser langsung, pengendalian uji bisa dilakukan apakah pengendalian tegangan atau

pengendalian regangan. Pada kondisi uji pengendalian tegangan, gaya geser diterapkan

dalam kenaikan beban yang sama sampai spesimen runtuh. Keruntuhan terjadi sepanjang

bidang pemisah box geser. Setelah penerapan masing-masing kenaikan beban,

Page 7: MODUL AJAR MEKTAN 2 TM 08 - REV WA00.pdf

2015 7 Mekanika Tanah II Pusat Bahan Ajar dan eLearning

Wimpie Agoeng Noegroho Aspar http://www.mercubuana.ac.id

pemindahan geser separo bagian atas diukur menggunakan alat ukur horisntal. Perubahan

ketinggian spesimen selama pengujian dapat diperoleh dari bacaan alat ukur yang

mengukur pergerakan vertikal pelat pembebanan bagian atas.

Tegangan-tegangan normal dan geser pada saat runtuh adalah

’ = N/A dan = R/A

dimana A = luas bidang runtuh tanah – yaitu, luas penampang melintang box geser

Beberapa uji geser langsung dapat dilakukan dengan menggunakan berbagai beban

normal. Sudut geser dalam pasir dapat ditentukan dengan menggambarkan grafik

terhadap ’, seperti yang terlihat pada Gambar 5(b), atau

' tgarc

(10)

Tegangan

normal

Tegangan

geser

s 1

s 2

s 3

s 4

(b)(a)

s = c + tgN

R

Gambar 5: Sketsa Uji Geser Langsung

Gambar 6: Peralatan Uji Geser Langsung

Sudut geser dalam untuk pasir umumnya berkisar dari 260 sampai dengan 450, bertambah

besar sesuai dengan kerapatan relatif pemadatan.

Pada kondisi uji pengendalian regangan, laju pemindahan geser konstan diterapkan pada

separoh box menggunakan sebuah motor yang bekerja menggunakan gigi. Laju

Page 8: MODUL AJAR MEKTAN 2 TM 08 - REV WA00.pdf

2015 8 Mekanika Tanah II Pusat Bahan Ajar dan eLearning

Wimpie Agoeng Noegroho Aspar http://www.mercubuana.ac.id

pemindahan geser konstan diukur menggunakan alat ukur horizontal. Gaya geser penahan

tanah yang berhubungan dengan segala pemindahan geser dapat diukur menggunakan

load cell horizontal. Perubahan volume spesimen selama pengujian dapat diukur seperti

pada kondisi uji pengendalian tegangan.

Keuntungan kondisi uji pengendalian regangan adalah bahwa untuk kasus pasir padat

hambatan geser maksimum sewaktu runtuh maupun hambatan geser minimum di suatu titik

setelah runtuh (kekuatan ultimit) dapat dengan mudah di observasi dan di plot. Pada kondisi

uji pengendalian tegangan, hanya hambatan geser puncak yang dapat diperkirakan karena

keruntuhan terjadi pada tingkat tegangan dimana berada diantara penambahan beban

sebelum runtuh dan penambahan beban sewaktu runtuh. Namun demikian, bila

dibandingkan dengan kondisi uji pengendalian regangan, kondisi uji pengendalian tegangan

memungkinkan pemodelan situasi di lapangan lebih baik.

Untuk suatu pengujian, tegangan normal dapat dihitung sebagai berikut

spesimen penampang Luas

normal GayanormalTegangan (11)

Tegangan geser penahan di suatu pemindahan geser dapat dihitung sebagai berikut

spesimen penampang Luas

geser GayageserTegangan (12)

2.2 Paramater Kekuatan Geser

Gambar 7 menunjukkan plot tegangan geser dan perubahan ketebalan spesimen terhadap

perubahan geser untuk pasir lepas dan pasir padat kering. Hasil pengamatan ini didapat dari

kondisi uji pengendalian regangan.

Gambar 7: Plot Tegangan Geser dan Perubahan Ketebalan Spesimen

Dari hasil uji geser langsung terhadap pasir lepas dan pasir padat dengan variasi hambatan

tegangan geser sebagaimana pada Gambar 7 dapat disampaikan beberapa hal yaitu:

Page 9: MODUL AJAR MEKTAN 2 TM 08 - REV WA00.pdf

2015 9 Mekanika Tanah II Pusat Bahan Ajar dan eLearning

Wimpie Agoeng Noegroho Aspar http://www.mercubuana.ac.id

a). Untuk pasir lepas, hambatan tegangan geser meningkat sesuai dengan membesarnya

perpindahan geser sampai tercapai titik tegangan geser runtuh, f. Setelah itu,

hambatan geser mendekati konstan meskipun perpindahan geser membesar.

b). Untuk pasir padat, hambatan tegangan geser meningkat sesuai dengan membesarnya

perpindahan geser sampai tercapai tegangan runtuh, f. Tegangan geser runtuh, f, ini

disebut kekuatan geser puncak. Setelah tegangan runtuh dicapai, hambatan tegangan

geser pelan-pelan mengecil dengan membesarnya perpindahan geser sampai akhirnya

dicapai suatu harga konstan yang biasa disebut kekuatan geser ultimit.

Hal ini perlu diperhatikan bahwa untuk pasir kering nilai = ’ dan c’ = 0. Uji geser langsung

dilakukan berulang-ulang terhadap satu spesimen yang sama dengan variasi tegangan

normal. Tegangan normal dan nilai tegangan geser runtuh, f, yang diperoleh dari sejumlah

pengujian diplot pada suatu grafik dimana parameter kekuatan geser ditentukan. Gambar 8

menunjukkan plot hubungan tegangan normal efektif terhadap tegangan geser untuk pasir

lepas. Persamaan untuk rata-rata garis lurus yang didapat dari hasil pengujian di

laboratorium dapat dituliskan sebagai berikut

'tg' f (13)

Jadi sudut geser dalam efektif dapat ditentukan sebagai berikut

' tgarc'

(14)

Hal ini sangat penting untuk diperhatikan bahwa pasir tersementasi di lapangan mungkin

akan menunjukkan suatu nilai intersep dari c’.

Gambar 8: Penentuan Parameter Kekuatan Geser

Page 10: MODUL AJAR MEKTAN 2 TM 08 - REV WA00.pdf

2015 10 Mekanika Tanah II Pusat Bahan Ajar dan eLearning

Wimpie Agoeng Noegroho Aspar http://www.mercubuana.ac.id

2.3 Uji Geser Langsung Teralirkan Terhadap Pasir dan Lempung Jenuh

Dalam pengaturan uji geser langsung, box geser yang berisi spesimen tanah biasanya

dipertahankan dalam suatu kontainer yang dapat diisi dengan air agar spesimen jenuh. Uji

teralirkan dilakukan terhadap spesimen tanah jenuh dengan mempertahankan laju

pembebanan cukup lambat sehingga kelebihan tekanan air pori yang dihasilkan dalam

tanah benar-benar menghilang. Air pori dari spesimen dialirkan melalui 2 (dua) lapisan batu

berpori yang diletakkan dibagian atas dan dasar spesimen.

Karena konduktivitas hidrolik pasir sangat tinggi, maka kelebihan tekanan air pori yang

dihasikan akibat pembebanan (normal dan geser) dengan cepat menghilang. Oleh karena

itu, untuk kondisi laju pembebanan biasa, maka secara esensi terjadi kondisi pengaliran

penuh. Sudut geser dalam, ’, yang diperoleh dari uji geser langsung teralirkan terhadap

pasir jenuh akan sama dengan yang dilakukan terhadapa spesimen pasir kering.

Konduktivitas hidrolik lempung relatif sangat kecil jika dibandingkan dengan konduktivitas

hidrolik pasir. Ketika beban normal bekerja pada spesimen tanah lempung, maka waktu

yang relatif cukup lama diperlukan untuk kondisi konsolidasi penuh. Gambar 9 menunjukkan

hasil uji geser langsung teralirkan terhadap lempung terkonsolidasi normal. Pada lempung

terkonsolidasi normal, kekuatan geser sisa sama dengan kekuatan geser ultimit pada pasir.

Sedangkan Gambar 10 menunjukkan plot f terhadap ’yang diperoleh dari sejumlah uji

geser langsung teralirkan pada lempung terkonsolidasi normal dan lempung terkonsolidasi

berlebih. Perhatikan bahwa nilai c’ ~ 0 untuk lempung terkonsolidasi normal.

Gambar 9: Hasil Uji Geser Langsung Teralirkan Gambar 10: Garis Keruntuhan Lempung pada Lempung terkonsolidasi lebih Uji Geser Langsung teralirkan

2.4 Tingkat Kehandalan Uji Geser Langsung

Uji geser sederhana relatif sangat sederhana untuk dilaksanakan, akan tetapi memiliki

kelemahan yang melekat. Tingkat kepercayaan hasil mungkin dipertanyakan karena tanah

tidak diijinkan runtuh sepanjang bidang terlemah tetapi dipaksa runtuh sepanjang bidang

Page 11: MODUL AJAR MEKTAN 2 TM 08 - REV WA00.pdf

2015 11 Mekanika Tanah II Pusat Bahan Ajar dan eLearning

Wimpie Agoeng Noegroho Aspar http://www.mercubuana.ac.id

pembelah box geser. Disamping itu, distribusi tegangan geser pada permukaan geser

spesimen tidak seragam. Meskipun pengujian ini memiliki kelemahan, uji geser sederhana

adalah uji geser paling sederhana dan ekonomis untuk tanah berpasir kering dan pasir

jenuh.

Dalam banyak persoalan rancangan pondasi, sudut geser antara tanah dan material

pondasi dimana pondasi dibangun harus ditentukan. Material pondasi bisa terbuat dari

beton, baja atau kayu. Permukaan geser dua material yang berbeda ini harus ditentukan.

Permukaan kedua material yang berbeda ini disebut sebagai permukaan interface seperti

ditunjukkan pada Gambar 11. Kekuatan geser sepanjang permukaan kontak interface tanah

dan pondasi dapat dihitung sebagai berikut

tg'' af c (15)

dimana ca’ = adesi

= sudut geser efektif antara tanah dan material pondasi

Gambar 11: Iterface antara Tanah dan Material Pondasi

Parameter kekuatan geser antara tanah dan material pondasi secara konvensional dapat

ditentukan dengan uji geser langsung. Hal ini merupakan keuntungan dari uji geser

langsung. Material pondasi dapat ditempatkan di bagian bawah box uji geser langsung dan

tanah ditempatkan dibagian atas seperti pada Gambar 12.

Gambar 12: Uji Geser Langsung untuk menentukan Sudut Gesekan Interface

Page 12: MODUL AJAR MEKTAN 2 TM 08 - REV WA00.pdf

2015 12 Mekanika Tanah II Pusat Bahan Ajar dan eLearning

Wimpie Agoeng Noegroho Aspar http://www.mercubuana.ac.id

Daftar Pustaka

Das, Braja M., Fundamentals of Geotechnical Engineering, Brooks/Cole Thomson

Learning, USA, 2000.

Das, Braja M., Principles of Geotechnical Engineering, edisi ke 5, Brooks/Cole Thomson

Learning, USA, 2002.

Holtz, Robert D., dan Kovacs, William D., An Introduction to Geotechnical Engineering,

Prentice-Hall, Inc., Englewood Cliffs, New Jersey, 1981.

Terzaghi, K., Theoretical Soil Mechanics, John Wiley, New York, 1943.