modul 5 (mektek i)

MODUL 5

MODUL V (MEKANIKA TEKNIK) -1--

MODUL 5 : ARTI KONSTRUKSI RANGKA BATANG DAN CARA PENYELESAIANNYA

5.1. JUDUL : KONSTRUKSI RANGKA BATANG (K.R.B.)

5.1.2. Tujuan Pembelajaran Umum

Setelah membaca materi ini mahasiswa diharapkan bisa mengerti arti serta cara menyelesaikan struktur konstruksi rangka batang.

5.1.3. Tujuan Pembelajaran Khusus

Setelah membaca materi ini mahasiswa bisa mengetahui bentuk-bentuk KRB serta bisa menyelesaikan struktur tersebut dengan beberapa cara pendekatan yang telah dijalankan diajarkan serta tahu persyaratan-persyaratan yang diperlukan.

5.1.4. Pendahuluan

Dalam membuat suatu struktur bangunan maka kita harus menyesuaikan dengan material yang ada terutama dengan nilai harga yang paling murah. Jika materialnya dari beton, maka struktur bisa dibuat sesuai dengan keinginan perencana, tapi kalau materialnya dari kayu, bambu atau baja, maka kita harus merangkai material tersebut. Rangkaian dari material bambu, kayu atau baja tersebut disebut dengan konstruksi rangka batang.

Missal :

Bentuk Rangkaian

Konstruksi rangka batang tersebut merupakan rangkaian dari bentuk segitiga.

Kenapa bentuk ( tersebut dipilih !.

Bentuk segitiga (() tersebut dipilih karena segitiga tersebut adalah suatu bentuk yang mantap (stabil) ( tidak mudah berubah. Bagaimana jika bentuk tersebut segiempat ( )

bentuk segiempat ( ) tersebut tidak stabil.

segiempat mudah berubah menjadi jajaran genjang.

5.1.5. Bentuk Konstruksi Rangka Batang

5.1.5.1. Bentuk

K.R.B. = Suatu konstruksi yang terdiri dari batang-batang yang berbentuk segitiga

Segitiga (bentuk tetap).

Untuk menyambung titik sudut digunakan plat buhul / simpul.

Pada konstruksi baja sambungan-sambungan pada plat buhul digunakan baut, paku keling atau las.

Pada konstruksi kayu memakai baut, pasak atau paku.

Gambar 5.2. Bentuk Konstruksi Rangka Batang

Gambar 5.3. Detail I, salah satu sambungan

Titik buhul sebagai sambungan tetap / stabil, tapi dalam perhitungan titik buhul ini dianggap SENDI.

K.R.B. Pada Jembatan

terdiri dari

K.R.B. Ruang bisa dipisahkan menjadi K.R.B. Bidang.

Gambar 5.4. Bentuk konstruksi rangka batang pada jembatan

5.1.5.2. Perletakan : 1 sendi dan 1 lagi merupakan rol karena konstruksi statis tertentu

Perletakan sendi

ada 2 reaksi

Perletakan rol

ada 1 reaksi

5.1.5.3. Konstruksi Statis Tertentu Pada K.R.B. (Konstruksi Rangka Batang)

Konstruksi statis tertentu adalah suatu konstruksi yang masih bisa diselesaikan dengan syarat-syarat keseimbangan ;

(H = 0

(V = 0

(M = 0

Jadi maximum harus ada 3 reaksi yang tidak diketahui (3 bilangan yang tidak diketahui)

Pendekatan Penyelesaian Konstruksi Rangka Batang

K.R.B. merupakan kumpulan dari batang-batang yang mana gaya-gaya batang tersebut harus diketahui. Dalam hal ini gaya-gaya batang tersebut beberapa gaya tarik atau tekan. Pada konstruksi dibawah ini (Gambar 5).

Titik simpul : dianggap sendi

Jadi tiap-tiap titik simpul ada 2 persamaan

Yaitu :

(V = 0

(Kx = 0

(H = 0

(Ky = 0

Pada gambar (5.5) ada 8 titik simpul

( jadi ada 2 x 8 persamaan = 16 persamaan

Dari keseluruhan konstruksi :

Ada 16 bilangan yang tidak diketahui

Ada 16 persamaan Konstruksi statis tertentu

(karena masih bisa diselesaikan dengan syarat-syarat persamaan keseimbangan)

5.15.4. Rumus Umum Untuk K.R.B.

( k = b + r

k = banyaknya titik simpul (titik buhul)

b = jumlah batang pada K.R.B.

r = jumlah reaksi perletakan

5.1.6. Rangka Batang Gerber

Seperti pada balok menerus, maka pada konstruksi rangka batangpun ada balok gerber

Gambar 5.6. Rangka batang gerber

A = sendi

B = rol

S = sendi gerber

C = rol

Jumlah reaksi perletakan = 4

1 sendi + 2 rol

Jumlah batang

=26

Jumlah bilangan yang

tidak diketahui

=30

Jumlah titik simpul = 15

Persamaan yang tersedia = 2 x 15 = 30 persamaan.

Ada 30 bilangan yang tidak diketahui dan tersedia 30 persamaan

Konstruksi statis tertentu

5.1.7. Prinsip Penyelesaian

Ada beberapa cara penyelesaian K.R.B.

1. Keseimbangan titik buhul

a. Cara analitis dengan menggunakan

(.Kx = 0 dan

(.Ky = 0

b. Cara grafis dengan metode Cremona

2. Metode Potongan :

a. Cara Analitis

Metode Ritter

b. Cara Grafis

Metode Cullman

3. Metode Penukaran batang

5.1.8. Keseimbangan Titik Simpul

Dalam bagian ini hanya membahas teori tentang keseimbangan titik simpul saja.

a.Penyelesaian secara analitis

Cara menyelesaikannya dengan keseimbangan titik simpul.

b. Distribusi Beban

Konstruksi rangka batang merupakan gelagar tidak langsung, jadi kalau ada beban terbagi rata atau beban titik yang terletak di tengah-tengah antara 2 titik simpul (gelagar lintang) harus diuraikan menjadi beban titik pad simpul-simpul terdekat.

c. Contoh distribusi beban pada konstruksi Rangka batang

Muatan terbagi rata tersebut dijadikan muatan terpusat pada titik-titik simpulnya.

Gambar 5.8. Beban terbagi rata didistribusikan menjadi beban titik

5.1.9. Contoh Soal 1

Suatu konstruksi Rangka Batang dengan beban sebesar P = 4 ton seperti pada gambar !. selesaikan struktur tersebut.

Gambar 5.9. Konstruksi rangka batang dengan beban P = 4t

Mencari reaksi perletakan

( MA = 0 ( RB . 4 ( - 4 . ( = 0

( RB = 1t

( MB = 0 ( RA . 4 ( - 4 . 3( = 0

( RA = 3t

Pemberian notasi

Untuk mempermudah penyelesaian, tiap-tiap batang perlu diberi notasi.

Untuk batang atas diberi notasi A1; A2 dan A1; A2

Untuk batang bawah diberi notasi B1, B2 dan B1, B2

Untuk batang diagonal diberi notasi D1; D2 dan D1; D2

Untuk batang vertikal diberi notasi V1; V2 dan V1; V2 serta V3Tiap-tiap titik simpul diberi nomor urut dari I s/d X.

Gambar 5.10. Pemberian notasi pada gaya-gaya batang

Penyelesaian keseimbangan titik simpul diselesaikan dengan memakai syarat-syarat keseimbangan pada titik simpul yaitu ( Kx = 0 dan ( Ky = 0

Jadi keseimbangan pada tiap-tiap titik tersebut bisa diselesaikan jika terdapat maximum 2 batang yang tidak diketahui, karena hanya menyediakan 2 persamaan yaitu (Kx = 0 dan ( Ky = 0.

Catatan

Mulailah bekerja pada titik simpul yang mempunyai 2 batang yang tidak diketahui.

sebelum mengerjakan perlu perjanjian tanda terhadap gaya-gaya batangnyua

(Anggapan) / perjanjian pada K.R.B.

Batang tertekan dengan tanda (-) (gaya menuju titik simpul)

Batang tertarik dengan tanda (+) (gaya menjauhi titik simpul)

Penyelesaian

Mulai dari titik simpul yang mempunyai 2 batang tak diketahui

Titik I

( V = 0 ( 3 t + V1 = 0

V1 = -3 ton (berarti batang tekan)

( H = 0 ( B1 + 0 = 0 ( B1 = 0 (batang nol)

Titik II

( V = 0 ( - 3 t + D1 = 0

D1 = 3 ( D1 = 3t (tarik)

( H = 0 ( A1 + D1 = 0

A1 = - D1 = - . 3

A1 = - 3 ton (tekan)

Titik III

Titik IV

Titik VI

Titik V

Titik VIII

Titik VII

Titik X

Kontrol ke Titik IX

DAFTAR

BATANGGAYA BATANG

A1- 3 t

A2- 2 t

A2- 2 t

A1- 1 t

B10

B23 t

B21 t

B10

V1- 3 t

V21 t

V30

V2- 1 t

V1-1 t

D13

D2-

D2

D1

Batang B1 dan B1 = 0, menurut teoritis batang-batang tersebut tidak ada, tapi mengingat K.R.B. terbentuk dari rangkaian bentuk ( maka batang ini diperlukan.

Batang atas pada umumnya batang tekan

Batang bawah pada umumnya batang tarik.

Contoh Soal 2

Suatu konstruksi Rangka Batang, dengan notasi seperti pada gambar, beban sebesar 3 ton terletak di titik simpul III

Titik Simpul I

Batang D1 dan B1 dianggap tarik

Batang D1 diuraikan ke arah vertikal dan horizontal sebesar D1

Titik III

Titik II

Titik IV

Titik VI

Kontrol

Titik V

5.1.10. Latihan : Konstruksi Rangka Batang

Untuk mendorong mahasiwa belajar maka perlu dibuatkan suatu latihan sebagai berikut :

Soal 1

Soal 2

5.1.11. Rangkuman

KRB merupakan rangkaian dari bentuk ( (segitiga) Dalam KRB yang dicari adalah gaya-gaya batangnya, bisa berupa gaya tarik, atau gaya tekan. Tiap-tiap titik simpulnya dianggap sendi. Pencarian gaya-gaya batang, hanya bisa diselesaikan jika jumlah gaya batang yang tidak diketahui max hanya 2.5.1.12. Penutup

Agar mahasiswa bisa mengontrol pekerjaan latihan, maka mahasiswa bisa melihat jawaban dibawah ini :

Jawaban :

Soal No. 1

KeteranganTitik / GayaNilaiArah / Tanda

Reaksi vertikalA : RAV5 t(

B : RB4 t(

Reaksi HorizontalA : RAH0

Data PendukungSin 0,835

Cos 0,555

Gaya BatangA16,667 tTekan -

A25,333 tTekan -

B13,333 tTarik +

B26,000 tTarik +

B32, 667 tTarik +

Gaya BatangD16,00 tTekan -

D26,00 tTarik +

D31,20 tTarik +

D41,20 tTekan -

D54,808 tTekan -

D64,808 tTarik +

Soal No. 2

KeteranganTitik / GayaNilaiArah / T