model pergerakan harga saham menggunakan random walk dan ... · pdf file deret taylor dan...

Click here to load reader

Post on 28-Oct-2020

0 views

Category:

Documents

0 download

Embed Size (px)

TRANSCRIPT

  • i   

    MODEL PERGERAKAN HARGA SAHAM MENGGUNAKAN

    RANDOM WALK DAN GERAK BROWN

    S K R I P S I

    Diajukan Untuk Memenuhi Salah Satu Syarat

    Memperoleh Gelar Sarjana Sains

    Program Studi Matematika

    Disusun Oleh :

    GEORGE RIDHO SETYAWAN

    NIM : 053114010

    PROGRAM STUDI MATEMATIKA JURUSAN MATEMATIKA

    FAKULTAS SAINS DAN TEKNOLOGI

    UNIVERSITAS SANATA DHARMA

    YOGYAKARTA

    2009

  • ii   

    MODEL OF STOCK PRICE MOVEMENT USING

    RANDOM WALK AND BROWNIAN MOTION

    T H E S I S

    Presented As a Partial Fulfillment of The Requirements

    to Obtain The Sarjana Sains Degree

    In Mathematics

    by :

    GEORGE RIDHO SETYAWAN

    Student Number : 053114010

    MATHEMATICS STUDY PROGRAM DEPARTEMENT OF MATHEMATICS

    FACULTY OF SCIENCE AND TECHNOLOGY

    SANATA DHARMA UNIVERSITY

    YOGYAKARTA

    2009

  • iii   

    S K R I P S I

    MODEL PERGERAKAN HARGA SAHAM MENGGUNAKAN

    RANDOM WALK DAN GERAK BROWN

    Oleh:

    George Ridho Setyawan

    NIM : 053114010

    Telah disetujui oleh:

    Pembimbing

    Ch. Enny Murwaningtyas, S.Si., M.Si. Tanggal 25 Juni 2009

  • iv   

    S K R I P S I

    MODEL PERGERAKAN HARGA SAHAM MENGGUNAKAN RANDOM WALK DAN GERAK BROWN

    Dipersiapkan dan ditulis oleh:

    George Ridho Setyawan

    NIM : 053114010

    Telah dipertahankan di depan Panitia Penguji

    Pada tanggal 15 Juli 2009

    dan dinyatakan memenuhi syarat

    Susunan Panitia Penguji

    Ketua Ir. Ig. Aris Dwiatmoko, M.Sc.

    Sekertaris Ch. Enny Murwaningtyas, S.Si., M.Si.

    Anggota Lusia Krismiyati Budiasih, S.Si., M.Si.

    Yogyakarta, 15 Juli 2009

    Fakultas Sains Dan Teknologi

    Universitas Sanata Dharma

    Dekan

    Yosef Agung Cahyanta, S.T., M.T.

  • v   

    Pernyataan Keaslian Karya

    Saya menyatakan dengan sesungguhnya bahwa skripsi yang saya tulis ini tidak

    memuat karya atau bagian karya orang lain, kecuali yang telah disebutkan dalam

    kutipan dan daftar pustaka, sebagaimana layaknya karya ilmiah.

    Yogyakarta, 25 Juni 2009

    Penulis

    George Ridho Setyawan

  • vi   

    I asked for strength

    And God gave me difficulties to make me strong

    I asked for wisdom

    And God gave me problems to solve

    I asked for prosperity

    And God gave me a brain and brawn to work

    I asked for courage

    And God gave me dangers to overcome

    I asked for love

    And God gave me opportunities

    I received nothing I wanted

    I received everything I needed

    My prayer has been answered

  • vii   

    ABSTRAK

    Random walk merupakan sebuah teori dalam probabilitas yang menyatakan

    bahwa pergerakkan sebuah partikel bersifat random. Dalam random walk,

    probabilitas untuk bergerak naik maupun turun adalah sama. Random walk yang

    simetrik merupakan random walk yang mempunyai probabilitas yang sama untuk

    dua nilai yang berbeda. Random walk termasuk suatu proses stokastik yang

    bersifat diskret.

    Gerak brown merupakan sebuah proses stokastik yang bersifat kontinu dan

    sering disebut sebagai Proses Wiener. Gerak brown dapat dibentuk dari sebuah

    random walk yang simetrik yaitu dengan mencari nilai limit dari distribusi

    random walk tersebut.

    Random walk dan gerak brown dapat dipakai untuk memodelkan pergerakkan

    harga saham. Model pergerakkan harga saham dengan kedua teori tersebut dapat

    memberikan gambaran yang mendekati kenyataannya.

  • viii   

    ABSTRACT

    The purpose of this study is to compare two models of probability theory;

    Random Walk and Brownian motion. According to random walk theory, a

    particle movement is random in nature. This movement whether up or down for

    two different values has an equal probability called symmetric random walk.

    Random walk is an example of discrete stochastic process.

    On the other hand, Brownian motion is an example of continuous stochastic

    process which also known as Wiener process. Brownian motion can be formed

    from a symmetric random walk by counting the limit of its distribution.

    Both Random Walk and Brownian motion can be used to predict the

    movement of stock price. The result shows that both models could predict close to

    actual stock price.

  • ix   

    KATA PENGANTAR

    Puji syukur dan terima kasih kepada Tuhan Yesus Kristus penolong dan

    juruselamat dalam hidupku yang oleh karena anugerah dan kemurahanNya

    sehingga skripsi ini dapat diselesaikan dengan baik. Skripsi ini ditulis untuk

    memenuhi salah satu syarat memperoleh gelar Sarjana Sains di Program Studi

    Matematika Fakultas Sains dan Teknologi Universitas Sanata Dharma

    Yogyakarta.

    Skripsi ini dapat diselesaikan dengan baik atas bantuan, gagasan, dan

    dukungan dari berbagai pihak. Oleh karena itu, dalam kesempatan ini

    perkenankanlah penulis menghaturkan terima kasih kepada :

    1. Ch. Enny Murwaningtyas, S.Si., M.Si. selaku dosen pembimbing yang

    telah banyak meluangkan waktu dan dengan penuh kesabaran

    membimbing penulis sehingga skripsi ini dapat diselesaikan dengan

    baik.

    2. Yosef Agung Cahyanta, S.T., M.T., selaku Dekan Fakultas Sains dan

    Teknologi.

    3. Lusia Krismiyati Budiasih, S.Si., M.Si., selaku Ketua Program Studi

    Matematika yang telah banyak membantu.

    4. Ir. Ignatius Aris Dwiatmoko, M.Sc., selaku penguji yang telah banyak

    membantu dan memberi masukan kepada penulis.

    5. Prof. Frans Susilo, S.J., selaku dosen pembimbing akademik.

    6. Sudi Mungkasi, S.Si., M.Sc., dan Y.G. Hartono, S.Si., M.Sc., yang

    pernah menjadi dosen pembimbing akademik bagi penulis.

    7. Herry Pribawanto Suryawan, S.Si., M.Si., yang memberikan banyak

    ilmu serta keramahan yang diberikan selama kuliah.

    8. Bapak dan Ibu dosen Program Studi Matematika yang telah

    memberikan bekal ilmu yang sangat berguna bagi penulis.

  • x   

    9. Bapak Tukijo dan Ibu Linda yang telah memberikan pelayanan

    administrasi selama penulis kuliah.

    10. Perpustakaan USD yang memberikan fasilitas dan kemudahan kepada

    penulis.

    11. Kedua orang tuaku serta adik dan kakakku yang selalu memberikan

    dukungan kepadaku.

    12. Eko Budi Santoso, S.E., M.Si. dan Irma Dhearni Saragih, S.E. yang

    sudah banyak membantu penulis serta memberikan dukungan selama

    penulis menyelesaikan skripsi ini.

    13. Keluarga besar Jehovah Nissi dan Full Blast yang sudah memberikan

    semangat kepada penulis.

    14. Teman-teman matematika angkatan 2005 : Ratna, Chris, Luis, Puput,

    Tyas, Nanin, Priskila,Vincent, Sisiria, Ine, Devi, Septi, Wuri, Susi,

    Echy, Dedy, Zetho, Yudhi, Sella, Vira.

    15. Keluarga besar PMK Oikumene.

    16. Keluarga besar Center City on A Hill.

    17. Semua pihak yang telah ikut membantu penulis dalam menyelesaikan

    skripsi ini.

    Walaupun penulis telah berusaha menyelesaikan skripsi ini dengan sebaik-

    baiknya, namun penulis menyadari bahwa dalam skripsi ini masih terdapat

    kekurangan dan kekeliruan. Oleh karena itu, penulis sangat mengharapkan saran

    dan kritik yang dapat membangun dan menyempurnakan skripsi ini.

    Akhirnya, semoga skripsi ini dapat memberikan wawasan dan pengetahuan

    bagi pembaca demi perkembangan ilmu pengetahuan, khususnya matematika.

    Yogyakarta, 15 Juli 2009

    Penulis

  • xi   

    LEMBAR PERNYATAAN PERSETUJUAN

    PUBLIKASI KARYA ILMIAH UNTUK KEPENTINGAN AKADEMIS

    Yang bertanda tangan di bawah ini, saya mahasiswa Universitas Sanata Dharma :

    Nama : George Ridho Setyawan

    NIM : 053114010

    Demi pengembangan ilmu pengetahuan, saya memberikan kepada Perpustakaan

    Universitas Sanata Dharma, Karya Ilmiah saya yang berjudul :

    MODEL PERGERAKKAN HARGA SAHAM MENGGUNAKAN RANDOM WALK DAN GERAK BROWN

    beserta perangkat-perangkat yang diperlukan (bila ada). Dengan demikian saya

    memberikan kepada Universitas Sanata Dharma hak untuk menyimpan,

    mengalihkan dalam bentuk media lain, mengelolanya dalam bentuk pangkalan

    data, mendistribusikan secara terbatas, dan mempublikasikannya di internet atau

    media lain untuk kepentingan akademis tanpa perlu meminta ijin dari saya

    maupun member royalti kepada saya selama tetap mencantumkan nama saya

    sebagai penulis.

    Demikian pernyataan ini saya buat sebenarnya.

    Dibuat di Yogyakarta

    Pada tanggal : 15 Juli 2009

    Yang menyatakan

    (George Ridho Setyawan)

  • xii   

    Daftar Isi

    HALAMAN JUDUL i

    HALAMAN PERSETUJUAN PEMBIMBING iii

    HALAMAN PENGESAHAN iv

    HALAMAN KEASLIAAN KARYA v

    HAL