miskonsepsi ukuran pnjg

25
HARYATI BINTI ISMAIL (900109-03-5164)8 MTE 3111 : MENGAJAR GEOMETRI,UKURAN DAN PENGENDALIAN DATA82.0 MISKONSEPSI MENGENAI TOPIK UKURANCONTOH 4Bagi topik ukuran pula, saya telah mengenalpasti satu miskonsepsi yang sangatlazim ditemui di dalam buku latihan murid.Miskonsepsi yang saya maksudkan ialahmiskonsepsi kelemahan dalam pengiraan.Setelah menjalankan kajian yang sangatterperinci untuk mengetahui punca sebenar mengapa kerapkali berlakunya miskonsepsiini, saya telah menemui jawapannya. Saya mendapati ada murid yang memahamikonsep Matematik tetapi tidak konsisten dalam pengiraan .daripada pemerhatian saya,mereka melakukan kesilapan dalam membaca symbol atau teknik penyelesaian operasiyang salah. Murujuk kepada gambar rajah hasil kerja murid saya diatas, jelas sekalibahawa mereka melakukan kesilapan dalam pengiraan operasi tolak.Mereka tidakmeminjam daripada rumah puluh.Murid saya terus membuat pengiraan tanpamengambilkira nilai digit. DATA13PENUTUPSetelah bertungkus lumus menyiapkan tugasan ini, saya sangat berpuas hatikerana banyak input baru yang saya peroleh yang sangat bermanfaat kepada sayasebagai bakal guru. Pertama sekali, saya telah dapat mengenalpasti beberapamiskonsepsi yang kerap berlaku dalam topik geometri, ukuran dan juga pengendaliandata.Selain itu, saya juga dapat mempelajari beberapa sebab miskonsepsi terbebutboleh berlaku serta turut merancang kaedah pengajaran dan pembelajaran yang sesuaiuntuk mengatasinya.Saya tutur berasa teruja memandangkan saya telah berjaya menjalankan analisaini terhadap murid saya dandapat mengenalpasti apa sebenarnya yang menghalangmereka daripada mendapat markah tinggi dalam peperiksaan. Menerusi tugasan inijuga, saya dapat merancang pelbagai alat bantu mengajar yang kreatif yang sesuaiuntuk membinbing murid memahami konsep dalam topic ini. Akhir kata, saya berharapdengan setinggi- tinggi harapan agar semua pendidik serra bakal pendidik termasuklahdiri saya peka terhadap miskonsepsi dalam Matematik yang dihadapi oleh kebanyakanmurid. Sama-samalah kita melahirkan modal insan yang cemerlang, gemilang danterbilang semaksima mungkin menjelang 2012

Upload: habibah-abdullah

Post on 21-Oct-2015

633 views

Category:

Documents


16 download

TRANSCRIPT

HARYATI BINTI ISMAIL (900109-03-5164)8 MTE 3111 : MENGAJAR GEOMETRI,UKURAN DAN PENGENDALIAN DATA82.0 MISKONSEPSI MENGENAI TOPIK UKURANCONTOH 4Bagi topik ukuran pula, saya telah mengenalpasti satu miskonsepsi yang sangatlazim ditemui di dalam buku latihan murid.Miskonsepsi yang saya maksudkan ialahmiskonsepsi kelemahan dalam pengiraan.Setelah menjalankan kajian yang sangatterperinci untuk mengetahui punca sebenar mengapa kerapkali berlakunya miskonsepsiini, saya telah menemui jawapannya. Saya mendapati ada murid yang memahamikonsep Matematik tetapi tidak konsisten dalam pengiraan .daripada pemerhatian saya,mereka melakukan kesilapan dalam membaca symbol atau teknik penyelesaian operasiyang salah. Murujuk kepada gambar rajah hasil kerja murid saya diatas, jelas sekalibahawa mereka melakukan kesilapan dalam pengiraan operasi tolak.Mereka tidakmeminjam daripada rumah puluh.Murid saya terus membuat pengiraan tanpamengambilkira nilai digit.

DATA13PENUTUPSetelah bertungkus lumus menyiapkan tugasan ini, saya sangat berpuas hatikerana banyak input baru yang saya peroleh yang sangat bermanfaat kepada sayasebagai bakal guru. Pertama sekali, saya telah dapat mengenalpasti beberapamiskonsepsi yang kerap berlaku dalam topik geometri, ukuran dan juga pengendaliandata.Selain itu, saya juga dapat mempelajari beberapa sebab miskonsepsi terbebutboleh berlaku serta turut merancang kaedah pengajaran dan pembelajaran yang sesuaiuntuk mengatasinya.Saya tutur berasa teruja memandangkan saya telah berjaya menjalankan analisaini terhadap murid saya dandapat mengenalpasti apa sebenarnya yang menghalangmereka daripada mendapat markah tinggi dalam peperiksaan. Menerusi tugasan inijuga, saya dapat merancang pelbagai alat bantu mengajar yang kreatif yang sesuaiuntuk membinbing murid memahami konsep dalam topic ini. Akhir kata, saya berharapdengan setinggi-tinggi harapan agar semua pendidik serra bakal pendidik termasuklahdiri saya peka terhadap miskonsepsi dalam Matematik yang dihadapi oleh kebanyakanmurid. Sama-samalah kita melahirkan modal insan yang cemerlang, gemilang danterbilang semaksima mungkin menjelang 2012

UNIT PENGAJARAN: UKURAN PANJANGAKTIVITI PENGAJARAN i. Tema Juru Ukur Yang Tepat ii. Tajuk Panjang iii. Hasil Pembelajaran Murid berupaya untuk: 10.2 (ii) Mengukur dan merekodkan ukuran panjang objek dalam unit: (a) sentimeter (b) meter iv. Pengetahuan Sedia Ada Murid telah belajar menulis ukuran panjang dalam unit sentimeter dan meter dalam sesi pengajaran dan pembelajaran yang terdahulu. v. Langkah-langkah Langkah 1- Mengukur Dalam Unit Sentimeter (cm). 1. Murid dibahagikan kepada kumpulan berlima. 2. Murid dibekalkan dengan peralatan mengukur iaitu pembaris dan pita pengukur. 3. Murid mengukur objek yang terdapat di dalam bilik darjah (Objek Konkrit Set A) menggunakan unit sentimeter seperti: - pemadam - gam ‘stick’ - buku latihan - bekas pensel - botol minuman (Rujuk Lampiran 1) 4. Murid merekodkan ukuran yang diperolehi dalam jadual yang disediakan pada Lembaran Kerja 1 secara individu. (Rujuk Lampiran 2).NORAZLIN BINTI MOHD RUSDIN 1

2. 5. Guru memantau murid membuat pengukuran untuk memastikan murid mengukur dengan tepat. Murid yang tidak tahu cara mengukur yang betul diberikan bimbingan.

Langkah 2- Mengukur Dalam Unit Meter (m). 1. Murid mengukur objek yang terdapat di dalam bilik darjah ( Objek Konkrit Set B) menggunakan unit meter (m) seperti: - tinggi pintu bilik darjah - panjang papan putih - tinggi almari - tinggi kerusi murid - panjang meja guru. (Rujuk Lampiran 3). 2. Murid merekodkan ukuran yang diperolehi dalam jadual yang disediakan pada Lembaran Kerja 2 secara individu. (Rujuk Lampiran 4). 3. Guru memantau murid membuat pengukuran untuk memastikan murid mengukur dengan tepat. Murid yang tidak tahu cara mengukur yang betul diberikan bimbingan. Langkah 3- Penilaian 1. Murid diberi Lembaran Kerja 3 (Rujuk Lampiran 5) dan diselesaikan dalam masa 10 minit. 2. Murid membincangkan jawapan bersama guru. v) Bahan Pengajaran Objek Konkrit: - pemadam, gam ‘stick’, buku latihan, bekas pensel, botol minuman, pintu bilik darjah, papan putih, almari, kerusi murid, meja guru, pembaris dan pita pengukur. vi) Penilaian Penilaian dibuat berdasarkan keupayaan murid menjawab soalan pada Lembaran Kerja 1, Lembaran Kerja 2 dan Lembaran Kerja 3 (Rujuk Lampiran 2, Lampiran 4, Lampiran 5). Murid perlu betul kesemua soalan yang diberikan sebelum bergerak ke kemahiran berikutnya.NORAZLIN BINTI MOHD RUSDIN 2

3. vii) Jangkaan Refleksi Aktiviti melibatkan kemahiran manipulatif sebegini biasanya mengambil masa yang agak panjang terutamanya bila semua kumpulan perlu mengukur suatu objek yang sama. Ini boleh diatasi dengan dengan membahagikan kelas kepada 5 kumpulan dan objek yang hendak diukur kepada 5 stesen. Setiap kumpulan diberikan 1 stesen dalam tempoh masa yang difikirkan sesuai untuk murid mengukur objek tersebut. Setelah tempoh masa tamat, setiap kumpulan akan bergerak ke stesen berikutnya. Aktiviti ini diulang hingga setiap kumpulan selesai mengukur kelima-lima objek dalam langkah 1 mahupun 2. Mungkin akan ada kumpulan murid yang tidak mengukur dengan tepat iaitu tidak memulakan pengukuran dari 0. Perkara ini perlu ditegaskan secara kerap untuk membantu murid melakukan pengukuran dengan lebih teliti bagi mendapatkan bacaan yang benar-benar tepat. Walaupun aktiviti mengukur dijalankan secara kumpulan, setiap murid perlu melengkapkan lembaran-lembaran kerja secara individu bagi memastikan semua murid memberikan perhatian terhadap aktiviti yang dijalankan. Guru perlu prihatin bagi memastikan setiap ahli kumpulan berpeluang membuat pengukuran objek. Ini bertujuan agar setiap murid membuat pengukuran objek maujud dengan betul.NORAZLIN BINTI MOHD RUSDIN 3

4. LAMPIRANNORAZLIN BINTI MOHD RUSDIN 4 5. LAMPIRAN 1OBJEK KONKRIT SET A buku latihan gam “stick” pemadam bekas

pensel botol minumanNORAZLIN BINTI MOHD RUSDIN 5 6. LAMPIRAN 2 – LEMBARAN KERJA 1Arahan: Ukur panjang objek-objek yang

terdapat di dalam kelas. Catatkan ukuran tersebut di dalam jadual di bawah menggunakan unit sentimeter (cm). BIL OBJEK UKURAN (cm) 1 Pemadam 2 Gam ‘stick’ 3 Buku latihan 4 Bekas pensel 5 Botol minumanNORAZLIN BINTI MOHD RUSDIN 6

7. LAMPIRAN 3OBJEK KONKRIT SET B almari pintu papan putih meja guru kerusi muridNORAZLIN BINTI MOHD RUSDIN 7

8. LAMPIRAN 4 – LEMBARAN KERJA 2 Arahan: Ukur panjang objek-objek yang terdapat dalam kelas. Catatkan ukuran tersebut di dalam jadual di bawah menggunakan unit meter (m). BIL OBJEK UKURAN (m) 1 tinggi pintu bilik darjah 2 panjang papan putih 3 tinggi almari 4 tinggi kerusi murid 5 panjang meja guruNORAZLIN BINTI MOHD RUSDIN 8

9. LAMPIRAN 5 Arahan: Ukur dan lengkapkan petak kosong dalam gambarajah di bawah.NORAZLIN BINTI MOHD RUSDIN 9

Miskonsepsi dalam Ukuran Panjang Tahun 1

Kesukaran: Membuat pengukuran objek menggunakan unit bukan piawai di kalangan murid tahun 1.Contoh soalan:Ukur dan catatkan panjang pensel dengan menggunakan klip kertas sebagai unit bukan piawai. Murid diberikan sebatang pensel dan sepuluh klip kertas.

Kesalahan yang dilakukan:       Murid tidak mengukur dari hujung ke hujung pensel dan tidak menyusun klip

kertas secara berterusan (rapat) dalam satu garis lurus.

Pengukuran yang sepatutnya:

Langkah Penyelesaian:1. Murid perlu ditegaskan bahawa pengukuran sesuatu objek mestilah dibuat dari hujung objek ke hujung yang satu lagi dengan tepat dan setiap alat pengukur bukan piawai yang digunakan mestilah disusun secara berterusan (rapat) dalam satu garis lurus.2. Murid memerhati dan meneliti bagaimana guru membuat pengukuran objek di hadapan kelas.3. Murid  dibahagikan kepada beberapa kumpulan kecil dan diberikan beberapa

objek untuk diukur dengan menggunakan klip kertas. Setiap kumpulan mengukur dan mencatat nilai ukuran yang mereka dapat dalam lembaran kerja yang disediakan (Rujuk Lampiran 1). Guru menegaskan bahawa setiap ahli kumpulan mesti bekerjasama dan bergilir-gilir membuat pengukuran supaya tiada ahli yang terkecuali daripada membuat pengukuran.4. Wakil dari setiap kumpulan akan melaporkan hasil pengukuran mereka dan perbandingan terhadap jawapan yang dibentangkan dibuat. Kumpulan yang tidak mendapat jawapan yang tepat dan diberikan bimbingan untuk membuat pengukuran sekali lagi dengan tepat.

LAMPIRAN 1Ukur panjang objek-objek di bawah dengan menggunakan klip kertas dan catatkan bilangan klip kertas yang digunakan.

 

KRM3023 ASAS UKURAN - MISKONSEPSI DAN PENYELESAIANNYA

 PENDAHLULUAN

Setelah sekian lama Kurikulum Bersepadu Sekolah Rendah (KBSR) dan Kurikulum

Bersepadu Sekolah Menengah KBSM dilaksanakan, prestasi dan minat pelajar terhadap

Matematik masih kurang memuaskan (Jemaah Nazir Sekolah Persekutuan 1996). Malah,

beberapa kajian terdahulu telah menemui beberapa bentuk kesilapan konsep yang dialami

pelajar dalam topik-topik penting, seperti pecahan, perpuluhan dan peratusan (Aida Suraya,

Syarifah & Habsah 1992; Asiah 1994; Abd. Aziz 2002; Mohd Johan 2002). Dapatan kajian

lepas juga menunjukkkan amalan pengajaran masih berpusatkan kepada guru dan terikat

dengan kaedah tradisional (Abd. Razak; Abd. Rashid; Abdullah & Puteh 1996; Jemaah Nazir

Sekolah Persekutuan 1996; Voo 1996; Wan Mohd Rani 1999). Dari sudut pedagogi, amalan

guru masih sama dengan dasar kurikulum lama yang menekankan kaedah hafalan (Jemaah

Nazir Sekolah Persekutuan 1996).

Kelemahan dan kepincangan yang berlaku dalam proses pengajaran dan

pembelajaran antaranya berpunca daripada kepercayaan (Von Glasersfeld, 1994) dan tahap

penguasaan pengetahuan pedagogi isi kandungan (PPIK) yang lemah dalam kalangan guru

(Bromme 1994; Howey 1999; Wang, Guo, Chiang & Cheng 1999). Beberapa kajian lepas

mendapati bahawa kebanyakan guru masih lemah PPIK (Lampert 1986; Even 1993; Wilson

1994; Swafford, Jones & Thornton 1997; Ma 1999). Di samping itu juga, terdapat perbezaan

yang ketara antara guru baru dengan guru berpengalaman dari segi tahap PPIK dan

pengajaran mereka dalam bilik darjah (Marks 1990; Schempp, Manross, Tan & Fincher

1998). Di Malaysia, kajian tentang PPIK dalam kalangan guru sekolah, sama ada rendah

atau menengah, masih terlalu sedikit, khususnya dalam pendidikan Matematik (Tengku

Zawawi et al, 2009).

DEFINISI MISKONSEPSI

Miskonsepsi adalah satu daripada masalah yang sering dihadapi oleh murid dalam

pembelajaran matematik dan sering menjadi penghalang kepada mereka untuk memahami

konsep-konsep matematik yang berkaitan dengan konsep yang disalah tafsirkan oleh

mereka. Sebahagian murid tergolong dalam lemah matematik mungkin disebabkan oleh

kurang mahir membaca, menulis, melakukan latihan pengiraan dan bercakap. Dalam

matematik, masalah ini akan lebih ketara dengan adanya istilah matematik yang mana

sebahagiannya daripada mereka yang belum pernah mendengar dan lupa istilah yang

diberikan.

Konsep matematik murid perlu diperkenalkan dengan pelbagai bentuk, kaedah dan

pendekatan. Murid perlu diperkenalkan dengan beberapa contoh yang konkrit. Robert

Gagne iaitu seorang professor dan ahli psikologi mengatakan bahawa, pembelajaran konsep

matematik yang berkesan memerlukan beberapa teknik penyampaian iaitu :

i. Memberi berbagai-bagai contoh konkrit untuk membuat generalisasi.

ii. Memberi contoh yang berbeza tetapi berkaitan supaya dapat membuat perbezaan.

iii. Memberi contoh-contoh yang tidak ada kaitan dengan konsep yang diajarkan untuk

membuat perbezaan dan generalisasi.

iv. Memberi pelbagai jenis contoh matematik untuk memperolehi konsep matematikk

yang tepat.

Begitulah antara pendekatan yang perlu kita gunakan bagi mengatasi masalah

miskonsepsi, sama ada ia disebabkan oleh kecuaian mahupun kesukaran murid memahami

sesuatu konsep, guru masing-masing perlu memikirkan pendekatan yang sesuai untuk murid

yang mempunyai pelbagai aras pembelajaran. Guru yang prihatin adalah mereka yang

berusaha membimbing murid mengikut perbezaan aras kecerdasan. Beberapa kajian yang

telah dijalankan oleh ahli psikologi, pakar matematik dan guru matematik menunjukkan ada

pelbagai sebab murid melakukan kesilapan dalam pengiraan bahagi. Sesuatu kemahiran

yang hendak diajar kepada murid perlulah diterangkan konsep disebaliknya. Antara

miskonsepsi yang sering berlaku di kalangan murid ialah

1. Terlalu menggeneralisasikan (overgeneralization)

2. Terlalu memudahkan (oversimplification)

3. Pandangan/idea pengetahuan sedia ada (pre-conceive notion).

4. Salah mengenalpasti (misidentifying)

5. Salah faham (misunderstanding)

6. Salah maklumat (misinformation)

7. Kepercayaan bukan saintifik (nonscientific beliefs)

8. Salah faham konsep (conceptual misunderstands)

9. Kepercayaan kepada yang lebih terkenal (popular beliefs)

10. Penerangan yang salah mengenai definisi dan kaedah (definition and method incorrectly

explained)

KESUKARAN DAN PENYELESAIAN

Pengajaran dan pembelajaran tajuk-tajuk bagi bidang asas ukuran merupakan aplikasi

kepada konsep-konsep yang dipelajari terdahulu seperti nombor bulat, pecahan, perpuluhan,

dan peratus. Tidak dinafikan dalam proses pengajaran dan pembelajaran, seringkali terdapat

masalah di mana murid tidak dapat mengikuti rentak dan kaedah pengajaran guru. Secara

puratanya, terdapat persamaan antara masalah-masalah yang dihadapi. Oleh itu

penguasaan isi kandungan pedagogi perlu diutamakan oleh guru bagi memastikan matlamat

pengajaran dan pembelajaran dapat dicapai. Kesukaran dan miskonsepsi murid-murid perlu

diambil kira oleh guru agar pengajaran dan pembelajaran lebih bermakna dan berkesan.

Pengajaran dan pembelajaran asas ukuran melibatkan beberapa tajuk iaitu masa dan

waktu, ukuran panjang, timbangan berat, dan isipadu cecair. Konsep-konsep yang perlu

dikuasai dalam tajuk-tajuk asas ukuran memerlukan murid menguasai konsep-konsep yang

terdapat dalam asas nombor. Penguasaan yang lemah dalam tajuk nombor bulat, pecahan,

perpuluhan dan peratus boleh menghalang murid daripada menguasai kemahiran asas

ukuran disamping faktor penguasaan rumus matematik, sifir dan sebagainya.

1.1.           Tidak Memahami Bahasa Dalam Soalan Penyelesaian Masalah

Kemahiran penyelesaian masalah adalan antara komponen penting yang diberi tumpuan

dalam mata pelajaran matematik di sekolah seperti yang tertulis dalam Sukatan Pelajaran

Matematik (KPM 2000, 2002). Begitu juga dengan, dalam Principles and Standards for

School Mathemeatics, National Council of Teacher of Mathematics (NCTM 2000), telah

menyarankan supaya kemahiran penyelesaian masalah diberi fokus utama dalam mendidik

murid-murid. Miskonsepsi dalam tajuk-tajuk dalam ukuran panjang juga melibatkan

kemahiran penyelesaian masalah. Menurut Meor (2001), bahasa memainkan peranan

penting dalam pembelajaran matematik. Masalah kesukaran bahasa untuk memahami

sesuatu simbol atau tatatanda matematik akan menyebabkan berlakunya salah konsep.

Kesukaran yang dikenalpasti sehingga menimbulkan miskonsepsi ialah murid tidak dapat

memahami bahasa dalam soalan penyelesaian masalah. Murid-murid tidak dapat

memahami kehendak soalan dan sukar untuk mereka menterjemah soalan penyelesaian

masalah kepada ayat matematik.

Contohnya : Beberapa pokok bunga ros dan pokok bunga matahari ditanam disuatu

lorong sepanjang 520 m supaya tempat itu kelihatan lebih menarik. daripada

panjang lorong itu ditanam dengan pokok bunga ros. Hitung panjang dalam km, lorong itu

yang ditanam dengan pokok bunga matahari.

Penyelesaian : Walaupun jalan kerja yang ditunjukkan oleh murid betul, namun ia

bukanlah jawapan yang sebenar bagi soalan yang diberikan. Murid perlu kembali semula

melihat soalan dengan mencari maklumat yang diberikan. Murid perlu mencari bunga

matahari dan bukannya bunga ros. Penyelesaian masalah merupakan suatu proses, yang

melibatkan empat langkah utama sebagaimana dijelaskan dalam model Polya iaitu

memahami masalah, merancang penyelesaian, melaksanakan penyelesaian dan menyemak

kemnali. Selain itu juga gambaran yang jelas boleh digunakan oleh guru bagi membantu

=5

x 520 m 8

= 5 x 520 m

8

= 325 m ÷ 1000

= 0.325 km

murid memahami bahasa yang digunakan dalam soalan penyelesaian masalah. Memberi

gambaran yang sebenar seperti memperlihatkan dalam bentuk garis nombor atau gambar.

Penggunaan pelengkap bagi pecahan ditekankan kepada murid

KAEDAH ;

Memahami masalah

Merancang penyelesaian

Melaksanakan penyelesaian

=

8

-

5

8 8

=3

x 520 m 8

= 195 m ÷ 1 000

= 0.195 km

3

85

8

Meninjau kembali.

1.2              Kesukaran Menyatakan Dan Menulis Nilai

Rajah

Kesukaran kedua yang berpunca dari miskonsepsi pada rajah berlaku dalam dua bentuk.

Pertama iaitu kesukaran membaca nilai pada rajah alat penimbang, jarak, dan alat penyukat.

Kesukaran yang kedua adalah berkait dengan menulis nilai pada rajah. Kesukaran ini berkait

dengan diantara satu dengan yang lain, ini keranan apabila murid tidak dapat menulis nilai

pada rajah yang diberi tentunya mereka juga tidak dapat menyatakan nilai pada rajah

tersebut. Kesukaran ini berpunca daripada kegagalan murid dalam memahami konsep

senggatan dalam tajuk-tajuk ukuran.

Penyelesaian : Murid perlu dijelaskan bagaimana membaca senggatan. Nilai yang diwakili

bagi nombor yang pertama hendaklah dibahagikan dengan bilangan senggatan yang

diwakili. Contohnya dalam 1kg bersamaan 1000g, senggatan yang diwakili ialah 10, maka

=5

x 520 m 8

= 5 x 520 m

8

= 325 m

=

520 m -

325 m

=

195 m ÷

1 000

=

0.195

km

1000 dibahagi dengan 10 bersamaan 100 g setiap senggatan. Begitu juga 1 l bersamaan

1000 ml , senggatan yang diwakili ialah 5, maka 1000 dibahagi dengan 5 bersamaan 200

ml . Guru perlu menegaskan kepada murid agar mengira senggatan bagi setiap bacaan.

1.3           Salah Faham Konsep

0 1 2

= 1 000 = 1 000

1 0 0

1 0 1 0 0 0

- 1 0

. . 0

0

. 0

0

.

0 1 2

= 1 000 = 1 000

2 0 0

5 1 0 0 0

- 1 0

. . 0

0

. 0

0

.

Unit-unit ukuran adalah kuantiti piawai bagi ciri–ciri fizikal, digunakan sebagai faktor untuk

menyatakan kuantiti bagi sesuatu sifat. Kesukaran yang dialami oleh murid-murid ialah tidak

dapat menyelesaikan operasi penambahan, penolakan, pendaraban, dan pembahagian

unit-unit ukuran seperti isipadu, ukuran panjang, timbangan dan masa kerana kesilapan

konsep. Mengikut teori behaviourisme, murid belajar apa yang diajar atau sekurang-

kurangnya sebahagian daripada apa yang dipelajari. Teori Behaviourisme berpandangan

bahawa pengetahuan diperolehi dari pengalaman, dan pengetahuan sedia ada (current

knowledge) tidak diperlukan dalam pembelajaran. Oleh itu

kesilapan miskonsepsi berlaku dikalangan murid

kerana mereka tidak dapat mengambil kira konsep sedia

ada murid. Selain itu juga ada proses asas pembelajaran

iaitu asimilasi dan akomodasi. Murid tidak dapat

mencantumkan setiap pengalaman baru ke dalam

skema pengetahuan sedia ada mereka.

Contoh : Kira hasil tambah 2 jam 35 minit dengan 5 jam 45 minit.

Berdasarkan jawapan yang diberikan oleh murid dapat dijelaskan bahawa, murid

beranggapan penambahan tajuk masa dan waktu mempunyai konsep yang sama dengan

penambahan nombor bulat. Walaupun jawapan yang diberikan oleh murid betul, namun

penyelesaian seperti ini hanya sesuai untuk tajuk nombor bulat, perpuluhan dan wang. Murid

perlu dibimbing memahami konsep dengan cara yang betul dan mudah difahami.

Penyelesaian : Pengalaman sebagai guru akan membantu guru-guru mengesan masalah-

masalah seperti di atas terutamanya menyelesaikan operasi yang melibatkan masa dan

waktu, ukuran panjang, isi padu cecair dan timbangan berat. Guru perlu menjelaskan kepada

murid bagaimana dan kenapa murid-murid melakukan kesilapan ini dan membantu mereka

menyelesaikan dan memperbetulkan miskonsepsi tersebut. Sebagai cadangan, guru boleh

menggunakan papan unit bagi membantu murid-murid menyelesaikan masalah dalam unit-

unit ukuran.

Rumus yang perlu dihafal

1 1

2 jam 5 5 minit

+ 5 jam 4 5 minit

8 jam 0 0 minit

 

8 jam 40 minit

Jelaskan kepada murid agar tolak jika lebih dari rumus di atas

Jelaskan kepada murid agar tambah 1 jika membuat penolakan

 

 

1.4           Tidak Menghafal Rumus

Kesukaran tidak menghafal rumus tentunya akan menghalang murid-murid daripada

melakukan proses kerja matematik dengan baik. Hal ini berlaku kerana, matematik

merupakan mata pelajaran yang melibatkan proses menghafal berbagai-bagai jenis rumus

sama ada melibatkan tajuk-tajuk tertentu dalam bidang asas ukuran mahupun asas nombor.

Bagi kesukaran ini murid keliru dalam menggunakan rumus, dan menggunakan rumus bukan

pada soalan yang dikehendaki.

Contoh : 21.62 kg + 896 g = _________ kg

Rumus

1kg = 1000 g

dan bukannya 100

 

1 = 6 0

JAM MINIT

1

2 5 5

+ 5 4 5

7 1 1 0 0

+ 1 - 6 0

8 4 0

= 8 9 6 g ÷ 1 0 0

= 8 . 9 6 kg

2 1 . 6 2 kg

+ 8 . 9 6 kg

3 0 . 5 8 kg

 

Bagi soalan ini kesilapan yang ditunjukkan oleh murid ialah menggunakan nilai 100 bagi

menukar g kepada kg, walhal rumus yang sebenar ialah dengan membahagi nilai dengan

1000. Kesilapan seperti ini akhirnya membawa kepada miskonsepsi murid kepada konsep

timbangan berat. Kesilapan ini juga berlaku sekiranya murid gagal menguasai rumus bagi

tajuk-tajuk ukuran yang lain seperti isipadu cecair, ukuran panjang dan masa dan waktu.

Penyelesaian : Bagi membantu murid-murid mengatasi miskonsepsi ini, pendekatan yang

berbentuk menghiburkan boleh digunakan agar murid dapat mengingati konsep-konsep

dalam tajuk-tajuk ukuran dengan lebih tepat. Penyelesaian yang melibatkan penukaran akan

lebih mudah diselsaikan oleh murid sekiranya mereka menghafal rumus-rumus dalam

matematik. Sebagai contoh :

÷ mm 10 cm 100 m 1000 km

= mee maggi cepat masak mari kita makan

X

÷ ÷

ml 1000 l g

1000 kg

X X

= mira lari bahaya (bahagi) lori = Gee balik (bahagi) kampung

1.5           Keliru Dengan Istilah Matematik

Merujuk kepada kesukaran di atas, kekeliruan sering berlaku apabila murid tidak dapat

menyatakan nilai apabila adanya istilah matematik dalam soalan-soalan yang diberikan.

Penggunaan istilah terutamanya kurang/lebih daripada selalu mengelirukan murid-murid.

Berdasarkan kajian yang dilakukan oleh Jaroslaw Mrozek (2000) di University of Gdrasisk,

Gdarisk Poland terdapat tiga perkara asas dalam memahami masalah matematik. Tahap

pertama ialah memahami tanda atau simbol dan istilah-istilah yang digunakan dalam

masalah matematik. Ahli matematik perlu mempunyai pengetahuan berkaitan maksud setiap

setiap simbol dan istilah-istilah yang diberikan

Contoh : Jadual 3 menunjukkan berat 3 buah kotak R, S dan T. 

Kotak Berat

R 3.5 kg

S 325 g kurang daripada R

T 1.25 kg lebih daripada S

Jadual 3

Kira jumlah berat ketiga-tiga kotak, dalam kg.

Kesilapan Murid :

Tidak menolak 325 daripada 3.5 kg dari nilai R

 

3 . 5 0 0

k

g

+ 0 . 3 2 5

k

g

3 . 8 2 5

k

g

+ 1 . 2 5 0

k

g

5 . 0 7 5

k

g

Kesilapan Murid :

Tidak menambah 1.25 kg daripada nilai S

 

 

Penyelesaian : Dalam hal ini, kaedah yang boleh digunapakai bagi membantu murid-murid

ialah dengan menekankan perkataan kurang daripada dan lebih daripada. Bagi kurang

daripada pastikan murid menolak nilai yang diberi daripada sesuatu nilai, manakala bagi

lebih daripada pastikan murid menambah nilai diberi daripada sesuatu nilai. Sesuatu nilai ini

boleh mewakili huruf, bilangan orang, bentuk-bentuk, bunga dan sebagainya. Penegasan

dan penjelasan mengenai istilah-istilah ini dapat membantu murid menyelesaikan soalan-

soalan matematik dengan lebih mudah. Sebagai contoh :

nilai ditolak (kurang) daripada sesuatu nilai (huruf/ bentuk/dll)

Daripada nilai R

Nilai yang kurang daripada R

 

nilai ditambah (lebih) daripada sesuatu nilai (huruf/ bentuk/dll)

Nilai yang perlu lebih daripada S

Daripada

nilai S

 

3 . 5 0 0 kg

- 0 . 3 2 5 kg

3 . 1 7 5 kg

3 . 1 7 5 kg

+ 1 . 2 5 0 kg

4 . 4 2 5 kg

 

3 . 5 0 0 kg

+ 3 . 1 7 5

S

kg

6 . 6 7 5 kg

+ 4 . 4 2 5

T

kg

1 1 . 1 0 0kg

KESIMPULAN

Miskonsepsi – miskonsepi yang dibincangkan di atas adalah perkara yang serius dan

perlu diatasi. Pengetahuan murid yang terbatas dalam mempelajari matematik hendaklah

diubah dan diperbaiki. Bahasa matematik merupakan perkara yang sering membatasi

pemahaman murid mengenai konsep-konsep matematik. Murid-murid mempunyai

kefahaman konseptual yang sangat rendah dalam bahasa yang digunakan dalam soalan

yang diberi. Kelemahan ini mungkin berasal daripada kelemahan pelajar itu sendiri dan

pendekatan pengajaran guru yang kurang menekankan pembinaan konsep (Dr. Jamil

Ahmad, 2008). Masalah miskonsepsi yang dihadapi oleh pelajar berkait rapat dengan

miskonsepsi mereka terhadap pengajaran asas nombor iaitu, nombor bulat, pecahan,

perpuluhan dan peratus dan tidak dapat dibetulkan dengan cara latih tubi atau drill tetapi ia

perlu diselidiki secara mendalam bagaimana miskonsepsi ini berlaku.

Guru yang berjaya memulihkan pelajar daripada berlakunya miskonsepsi secara

berterusan bukan sahaja membantu pelajar dalam pembelajaran tetapi mereka juga

memudahkan urusan pengajaran dan pembelajaran di dalam kelas. Guru seharusnya

berhenti seketika dan reflek tentang apa yang berlaku dalam sesi pengajaran mereka. Setiap

miskonsepsi atau apa kesilapan pelajar akan dapat diperbetulkan besama guru dan pelajar

(Dr. Jamil Ahmad, 2008). Penggunaan sesuatu istilah atau perkataan dalam matematik

adalah mengikut terminologi matematik. Ini menyebabkan penggunaan sesuatu perkataan

atau istilah dalam mata pelajaran matematik kadangkala berbeza daripada pengggunaanya

dalam matapelajaran bahasa Melayu. Oleh yang demikian, penggunaan bahasa dalam

matapelajaran matematik menjadi lebih kompleks dan berbeza daripada penggunaannya

dalam matapelajaran bahasa Melayu. Keadaan ini seringkali mendatangkan masalah

kepada pelajar, terutamanya dalam aspek pemahaman semasa pembelajaran dan

penyelesaian masalah matematik.

Menurut Mohd Dahlan (1992), penggunaan pelbagai alat bantu mengajar mengikut

cara yang bersesuaian dapat meningkatkan mutu atau tumpuan murid– murid terhadap

pembelajaran. Pengunaan bahan bantu mengajar juga turut memudahkan guru dalam

penyampaian konsep kepada pelajar (Noor Azlan A.Z, Nurdalina D). Matematik merupakan

jentera atau penggerak kepada pembangunan dan perkembangan dalam bidang sains dan

teknologi. Oleh itu pihak yang terlibat dalam bidang pendidikan perlu bekerjasama dalam

memastikan pelajar dapat menguasai matematik dengan baik supaya hasrat negara untuk

menjadi sebuah negara yang maju dan bersaing di peringkat global tercapai.

RUJUKAN

Abd. Razak Habib, Abd. Rashid Johar, Abdullah Mohd Noor & Puteh Mohamad. (1996).

Pelaksanaan KBSM dalam mata pelajaran Matematik, Sains dan Sains Sosial disekolah.

Kertas kerja Seminar Kebangsaan Penilaian KBSM. Institut Aminuddin Baki, 9-11 Disember.

Aida Suraya Md. Yunus, Sharifah Mohd Nor & Habsah Ismail. (1992). Analisis kesilapan masalah-

masalah berkaitan nombor perpuluhan dan pecahan bagi pelajar Tahun Lima sekolah

rendah. Jurnal Pendidik dan Pendidikan 12: 15-33.

Asiah Ismail. 1994. Beberapa pola kesilapan dalam kefahaman konsep nombor perpuluhan

dalam kalangan murid tingkatan satu. Jurnal Pendidikan Matematik Sains BPG 1:10-13.

Aida Suraya Mad Yunus. Algoritma Pendaraban Nombor Perpuluhan Dari Persepsi Pelajar

Tingkatan Satu. ISSN : 0128-7702 : Universiti Putra Malaysia

Baharin Shamsudin (1990). Siri Pendidikan Pengajaran dan Pembelajaran Matematik Untuk

Sekolah Rendah Buku . Kuala Lumpur : DBP, KPM

Jamil A, Norlia G, Norhashimah S. (11-12 Oktober 2008). Seminar Pendidikan Sains dan

Matematik : Miskonsepsi Matematik – Satu Refleksi. Open Universiti Malaysia

Lim K.L, Khaw A.H, Seah A.K. satu Kajian Mengenai Bahan Bantu Mengajar Dalam Pengajaran

Pembelajaran Di Sekolah Rendah. Maktab Perguruan Batu Lintang : Jabatan Matematik

Meor Ibrahim Kamaruddin (2001). Modul Pembelajaran Sains dan Matematik. Fakulti Pendidikan,

Universiti Teknologi Malaysia. (Tidak diterbitkan)

Mohd Uzi Dollah, Noor Shah Saad .(2012). Modul KRM3013 Asas Nombor. Tanjung Malim :

Universiti Perguruan Sultan Idris

Mok Soon Sang (1993). Siri Pendidikan Perguruan : Pengajian Matematik. Kuala Lumpur :

Kumpulan Budiman Sdn Bhd.

Pusat Perkembangan Kurikulum (2000). Sukatan Pelajaran Matematik Kurikulum Bersepadu

Sekolah Menengah. Selangor: Dewan Bahasa dan Pustaka.

Roslina Radzali. Kepercayaan Matematik Pelajar Berhubung Penyelesaian Masalah Matematik.

Jabatan Matematik

Label: TUGASAN SEMESTER