microsoft powerpoint drainase 5

94
Hidrolika Saluran Kuliah 6

Upload: darusala

Post on 03-Jan-2016

89 views

Category:

Documents


0 download

TRANSCRIPT

Page 1: Microsoft PowerPoint Drainase 5

Hidrolika Saluran

Kuliah 6

Page 2: Microsoft PowerPoint Drainase 5

Analisa Hidrolika Terapan untuk Analisa Hidrolika Terapan untuk Perencanaan Drainase Perkotaan dan Perencanaan Drainase Perkotaan dan Sistem PolderSistem Polder

Seperti yang perlu diketahui, air mengalir dari

hulu ke hilir (kecuali ada gaya yang

menyebabkan aliran ke arah sebaliknya) sampaimenyebabkan aliran ke arah sebaliknya) sampai

mencapai suatu elevasi permukaan air tertentu,

misalnya:

• permukaan air di danau

atau

• permukaan air di laut

Page 3: Microsoft PowerPoint Drainase 5

Tendensi/kecenderungan ini ditunjukkan oleh

aliran di saluran alam yaitu sungai.

Tempat perjalanan air dapat juga ditambah oleh

bangunan-bangunan yang dibuat oleh manusia,

seperti :seperti :

� saluran irigasi

� pipa

� gorong - gorong (culvert), dan

� saluran buatan yang lain atau kanal (canal).

Page 4: Microsoft PowerPoint Drainase 5

Walaupun pada umumnya perencanaansaluran ditujukan untuk karakteristiksaluran buatan, namun konsephidrauliknya dapat juga diterapkan samabaiknya pada saluran alam.baiknya pada saluran alam.

Page 5: Microsoft PowerPoint Drainase 5

Apabila saluran terbuka terhadap

atmosfer, seperti sungai, kanal, gorong-gorong,

maka alirannya disebut aliran saluran terbuka

(open channel flow) atau aliran permukaan

bebas (free surface flow).

Apabila aliran mempunyai penampang

penuh seperti aliran melalui suatu pipa, disebut

aliran saluran tertutup atau aliran penuh (full

flow).

Page 6: Microsoft PowerPoint Drainase 5

��Luas penampang (Luas penampang (areaarea))

��Lebar Permukaan (Lebar Permukaan (top widthtop width))

��Keliling Basah (Keliling Basah (Wetted ParimeterWetted Parimeter) dan) dan

��JariJari--jari Hydraulik (jari Hydraulik (Hydraulic RadiusHydraulic Radius))..

Yang dimaksud dengan penampang

saluran (channel cross section) adalah

penampang yang diambil tegak lurus arah aliran,

sedang penampang yang diambil vertical disebut

penampang vertikal (vertical section).

Page 7: Microsoft PowerPoint Drainase 5

Dengan demikian apabila dasarsaluran terletak horizontal maka penampangsaluran akan sama dengan penampangvertikal.

Saluran buatan biasanyaSaluran buatan biasanyadirencanakan dengan penampang beraturanmenurut bentuk geometri yang biasadigunakan,

Page 8: Microsoft PowerPoint Drainase 5
Page 9: Microsoft PowerPoint Drainase 5

�Bentuk penampang trapesium bentuk yangbiasa digunakan untuk

�saluran-saluran irigasi

atau

�saluran-saluran drainase�saluran-saluran drainase

karena menyerupai bentuk saluran alam, dimana kemiringan tebingnyamenyesuaikan dengan sudut lereng alamdari tanah yang digunakan untuk salurantersebut.

Page 10: Microsoft PowerPoint Drainase 5

�Bentuk penampang persegi empat atausegitiga merupakan penyederhanaan daribentuk trapesium yang biasanya digunakanuntuk saluran-saluran drainase yang melaluilahan-lahan yang sempit.

�Bentuk penampang lingkaran biasanyadigunakan pada perlintasan dengan jalan;saluran ini disebut gorong-gorong(culvert).

Page 11: Microsoft PowerPoint Drainase 5

dy

Elemen geometri penampang memanjangsaluran terbuka dapat dilihat pada Gb.1.berikut ini:

Datum

dy

θDatumPenampang melintang

Gambar 1 Penampang memanjang

dan penampang melintang aliran saluran terbuka

Page 12: Microsoft PowerPoint Drainase 5

dengan notasi d adalah kedalaman daripenampang aliran, sedang kedalaman yadalah kedalaman vertikal (lihat Gb.1),dalam hal sudut kemiringan dasar saluran

sama dengan θ maka :sama dengan θ maka :

(1)

θ

θ

cos

cos

dy

atau

yd

=

=

Page 13: Microsoft PowerPoint Drainase 5

adalah elevasi atau jarak vertikal dari permukaan air

di atas suatu datum (bidang persamaan).

adalahadalah lebarlebar penampangpenampang saluransaluran padapada permukaanpermukaan

bebasbebas.. NotasiNotasi atauatau simbolsimbol yangyang digunakandigunakan untukuntuk

lebarlebar permukaanpermukaan adalahadalah TT,, dandan satuannyasatuannya adalahadalah

satuansatuan panjangpanjang..

Page 14: Microsoft PowerPoint Drainase 5

mengacu pada luas penampang melintang darialiran di dalam saluran. Notasi atau simbol yangdigunakan untuk luas penampang ini adalah A,dan satuannya adalah satuan luas.

suatusuatu penampangpenampang aliranaliran didefinisikandidefinisikan sebagaisebagai

bagian/porsibagian/porsi daridari parameterparameter penampangpenampang aliranaliran

yangyang bersentuhanbersentuhan (kontak)(kontak) dengandengan batasbatas bendabenda

padatpadat yaituyaitu dasardasar dan/ataudan/atau dindingdinding saluransaluran..

Page 15: Microsoft PowerPoint Drainase 5

Dalam hal aliran di dalam saluran terbuka

batas tersebut adalah dasar dan

dinding/tebing saluran seperti yang tampak

pada Gb. 2. di bawah ini. pada Gb. 2. di bawah ini.

Notasi atau simbol yang digunakan untuk

keliling basah ini adalah P, dan satuannya

adalah satuan panjang.

Page 16: Microsoft PowerPoint Drainase 5

TLuas penampang

Keliling basahB

Gambar 2. Parameter Lebar Permukaan (T),

Lebar Dasar (B), Luas Penampang dan

Keliling basah suatu aliran

Page 17: Microsoft PowerPoint Drainase 5

dari suatu penampang aliran bukan merupakan

karakteristik yang dapat diukur langsung, tetapi

sering sekali digunakan didalam perhitungan.

Definisi dari jari jari hydraulik adalah luas Definisi dari jari jari hydraulik adalah luas

penampang dibagi keliling basah, dan oleh

karena itu mempunyai satuan panjang; notasi

atau simbul yang digunakan adalah R, dan

satuannya adalah satuan panjang.

Page 18: Microsoft PowerPoint Drainase 5

Untuk kondisi aliran yang spesifik, jari-jari

hydraulik sering kali dapat dihubungkan langsung

dengan parameter geometrik dari saluran.

Misalnya, jari-jari hydraulik dari suatu aliran penuhMisalnya, jari-jari hydraulik dari suatu aliran penuh

di dalam pipa (penampang lingkaran dengan

diameter D) dapat dihitung besarnya jari-jari

hydraulik sebagai berikut:

Page 19: Microsoft PowerPoint Drainase 5

adalah perkalian dari luas

penampang aliran A dan

akar dari kedalaman

hydraulik D. Simbol atauA

DAZ =(4)

hydraulik D. Simbol atau

notasi yang digunakan

adalah Z.T

AA=

(4)

Page 20: Microsoft PowerPoint Drainase 5

adalah perkalian dari

luas penampang aliran

A dan pangkat 2/3 dari

jari-jari hydraulik :

AR2/3

Persamaan / rumus elemen geometri dari

berbagai bentuk penampang aliran dapat

dilihat pada table 1.

Page 21: Microsoft PowerPoint Drainase 5

Tabel 1. Unsur-unsur geometris penampang saluran

Page 22: Microsoft PowerPoint Drainase 5
Page 23: Microsoft PowerPoint Drainase 5

adalah suatu penampang saluran terbuka yang

lebar sekali dimana berlaku pendekatan sebagai

saluran terbuka berpenampang persegi empat

dengan lebar yang jauh lebih besar daripada

kedalaman aliran B >> y, dan keliling basah Pkedalaman aliran B >> y, dan keliling basah P

disamakan dengan lebar saluran B. Dengan

demikian maka luas penampang A = B . y ;

P = B sehingga :

yB

yB

P

AR ===

.

Page 24: Microsoft PowerPoint Drainase 5

Debit aliran adalahvolume air yang mengalir melalui

suatu penampang tiap satuan waktu, Apabila hukum Apabila hukum

ketetapan massa ketetapan massa tiap satuan waktu, simbol/notasi yang digunakan adalah

Q.

ketetapan massa ketetapan massa

diterapkan untuk aliran diterapkan untuk aliran

diantara dua penampang diantara dua penampang

seperti pada Gb.3 dan seperti pada Gb.3 dan

dengan menggunakan dengan menggunakan

Pers.1.Pers.1.

Page 25: Microsoft PowerPoint Drainase 5

maka didapat persamaan sebagai berikut:

untuk kerapatan tetap ρ1 = ρ2, sehingga

persamaan tersebut menjadi

22221111 .... VAmVAm ρρ ===

Persamaan tersebut di atas disebut persamaan

kontinuitas.

22221111 .... VAmVAm ρρ ===

QVAVA == 2211 ..

Page 26: Microsoft PowerPoint Drainase 5

Kecepatan aliran (V) dari suatu penampang aliran

tidak sama diseluruh penampang aliran, tetapi

bervariasi menurut tempatnya.

Apabila cairan bersentuhan dengan batasnya

(didasar dan dinding saluran) kecepatan (didasar dan dinding saluran) kecepatan

alirannya adalah nol

Hal ini seringkali membuat kompleksnya

analisis, oleh karena itu untuk keperluan

praktis biasanya digunakan harga rata-rata

dari kecepatan di suatu penampang aliran

Page 27: Microsoft PowerPoint Drainase 5

Kecepatan rata-rata ini didefinisikansebagai debit aliran dibagi luas penampangaliran, dan oleh karena itu satuannyaadalah panjang per satuan waktu.

QV = (7)(7)

Dimana:

V = Kecepatan rata – rata aliran (ft/s atau m/s)

Q = Debit aliran (ft3/s atau m3/s )

A = Luas penampang aliran (ft2 atau m2)

A

QV = (7)(7)

Page 28: Microsoft PowerPoint Drainase 5

Gambar 6 menunjukkan pembagian kecepatan

diarah vertical dengan

Gambar 6. Pembagian kecepatan (velocity distribution) di

arah vertikal

dengan kecepatan

maksimum di permukaan air dan kecepatan nol pada dasar.

Page 29: Microsoft PowerPoint Drainase 5

Misalnya kecepatan aliran di suatu titikadalah dan kecepatan rata rata aliranadalah V maka debit aliran adalah :

∫==A

dAvAVQ .. (8)(8)

v

Kecepatan rata-rata dapat ditentukan dariPers.(8) tersebut diatas

A

dAvV A∫=

.(9)(9)

Page 30: Microsoft PowerPoint Drainase 5

Aliran tetap (steady flow) merupakansalah satu jenis aliran; kata “tetap”menunjukkan bahwa di seluruh analisisaliran diambil asumsi bahwa debit alirannyatetap. Apabila aliran melalui salurantetap. Apabila aliran melalui saluranprismatis maka kecepatan aliran V jugatetap, atau kecepatan aliran tidak berubahmenurut waktu.

=

∂0

t

V

Page 31: Microsoft PowerPoint Drainase 5

sebaliknya

apabila

kecepatan

aliran berubah

menurut waktu,

∂0

t

Vmenurut waktu,

aliran disebut

aliran tidak

tetap (unsteady

flow)

≠∂

0t

Page 32: Microsoft PowerPoint Drainase 5

Aliran seragam (uniform

flow) merupakan jenis

aliran yang lain; kata

“seragam” menunjukkan

bahwa kecepatan aliran

disepanjang saluran adalah

tetap, dalam hal kecepatan

sebaliknya apabila

kecepatan

berubah menurut

tempat maka

aliran disebut

aliran tidak tetap, dalam hal kecepatan

aliran tidak tergantung pada

tempat atau tidak

berubah menurut

tempatnya.

=

∂0

s

V

aliran tidak

seragam

(nonuniform

flow).

∂0

s

V

Page 33: Microsoft PowerPoint Drainase 5

Aliran seragam dan tetap disebut aliran

beraturan

=

∂=

∂00

s

Vdan

t

V

Aliran tidak seragam dapat dibagi menjadi :

o aliran berubah lambat laun

(gradually varied flow)

o aliran berubah dengan cepat

(rapidly varied flow)

Page 34: Microsoft PowerPoint Drainase 5

Aliran disebut berubah lambat laun apabila perubahan kecepatan terjadi secara lambat laun dalam jarak yang panjang, sedangkan aliran disebut berubah dengan apabila perubahan terjadi pada jarak yang pendek.

Untuk saluran prismatis jenis aliran tersebut diatas juga dapat dinyatakan dalan

perubahan kedalaman aliran seperti ditunjukkan dalam persamaan-persamaan

sebagai berikut :

Page 35: Microsoft PowerPoint Drainase 5

Contoh dari perubahan kedalaman air disepanjang aliran dapat dilihat pada Gb.7

0:,0:

0:,0:

≠∂

∂=

≠∂

∂=

s

hamTidakSeragAliran

s

hSeragamAliran

t

hTetapTidakAliran

t

hTetapAliran

disepanjang aliran dapat dilihat pada Gb.7 dibawah ini.

h1

(a)

Page 36: Microsoft PowerPoint Drainase 5

Laut

(b)

Air balik (backwater)

(c) Laut

Gambar 1.7. Perubahan kedalaman air

(a. aliran seragam; b. aliran berubah lambat laun; c.

aliran berubah dengan cepat) disepanjang aliran

(c) Laut

Page 37: Microsoft PowerPoint Drainase 5

Aliran seragam merupakan aliran yang tidak berubah menurut tempat. Konsep aliran seragam dan aliran kritis sangat diperlukan dalam peninjauan dan aliran kritis sangat diperlukan dalam peninjauan aliran berubah dengan cepat atau berubah lambat laun.

Perhitungan kedalaman kritis dan kedalaman normal sangat penting untuk menentukan perubahan permukaan aliran akibat gangguan pada aliran.

Page 38: Microsoft PowerPoint Drainase 5

Gangguan tersebut dapat merupakan bangunan-

bangunan air yang memotong aliran sungai.

Pembahasan aliran kritis dan kedalaman kritis

diuraikan dalam modul 2, dan di dalam modul ini akan

dibahas aliran seragam dan kedalaman normal.

Agar mahasiswa memahami penggunaan

persamaan-persamaan aliran seragam, di akhir suatu

pokok bahasan diberi contoh soal dan latihan yang

berupa pekerjaan rumah dan dibahas pada awal kuliah

berikutnya.

Page 39: Microsoft PowerPoint Drainase 5

zona transisi Aliran

Seragam

Reservoir

Kemiringan landai (mild slope)io < ic(a)

Page 40: Microsoft PowerPoint Drainase 5

zona transisi

Reservoir

Kemiringan kritis (critical slope)io = ic(b)

Page 41: Microsoft PowerPoint Drainase 5

zona transisi

Reservoir

Kemiringan curam (steep slope)io > ic(c)

Gambar 3.2. Terjadinya aliran seragam di dalam saluran

dengan kondisi kemiringan yang berbeda - beda

Page 42: Microsoft PowerPoint Drainase 5

Untuk aliran seragam if = iw = i0iw = kimiringan permukaan air

i0 = kemiringan dasar saluran

Persamaan tersebut menyatakan bahwa kecepatan

aliran tergantung pada jenis hambatan (C), geometri

saluran (R) dan kemiringan aliran

=H

i

dimana ∆H adalah perbedaan tinggi energi di hulu

dan di hilir.

Persamaan tersebut dikembangkan melalui

penelitian di lapangan.

∆=

L

Hi

Page 43: Microsoft PowerPoint Drainase 5

Pada awal tahun 1769 seorang insinyur

Perancis bernama Antonius Chezy mengembangkan

mungkin untuk pertama kali perumusan kecepatan

aliran yang kemudian dikenal dengan rumus Chezy

yaitu :yaitu :

V = kecepatan rata–rata (m/det)

R = jari – jari hidrolik (m)

if = kemiringan garis energi (m/m)

C = suatu faktor tahanan aliran yang disebut

koefisien Chezy (m2/det)

fiRCV = (3.10)(3.10)

Page 44: Microsoft PowerPoint Drainase 5

Harga C tergantung pada kekasaran dasar saluran

dan kedalaman aliran atau jari–jari hidrolik.

Berbagai rumus dikembangkan untuk memperoleh

harga C antara lain :

Ganguitlef aunt Kutter (1869)

n++

811,1

3

00281,065,41

R

n

S

nC

++

++=

0281,065,411

365,41

(3.11)(3.11)

dimana :

n = koefisien kekasaran dasar dan dinding saluran

R = jari–jari hidrolik

S = kemiringan dasar saluran

Page 45: Microsoft PowerPoint Drainase 5

Bazin pada tahun 1897 melalui penelitiannya

menetapkan harga C sebagai berikut :

Rm

C+

=1

6,157 (3.12)(3.12)

dimana,

m = koefisien Bazin

R = jari-jari hidrolikR = jari-jari hidrolik

Masih banyak rumus-rumus yang lain untuk menetapkan

harga koefisien C melalui penelitian-penelitian di lapangan

dimana semua menyatakan bahwa besarnya hambatan

ditentukan oleh bentuk kekasaran dinding dan dasar saluran,

faktor geometri dan kecepatan aliran.

Page 46: Microsoft PowerPoint Drainase 5

Manning mengembangkan rumus :

)(49,1 2132

EUiRn

V f=(3.13)(3.13)

atauatau

)(1 2132

SIiRn

V f=

(3.14)(3.14)

V = kecepatan aliran (m/det)

n = angka kekasaran Manning

R = Jari – jari hidrolik (m)

if = kemiringan garis energi (m/m)

Page 47: Microsoft PowerPoint Drainase 5

Apabila dihubungkan Persamaan Chezy dan

Persamaan Manning akan diperoleh hubungan

antara koefisien Chezy (C) dan koefisien Manning (n)

sebagai berikut :

2132

1

1iR

niRCV f ==

611R

nC =

(3.16)(3.16)

Page 48: Microsoft PowerPoint Drainase 5

Faktor–faktor yang mempengaruhi harga kekasaran

manning n adalah :

a. Kekasaran permukaan dasar dan dinding saluran

b. Tumbuh – tumbuhan

c. Ketidak teraturan bentuk penampang

d. Alignment dari saluran

e. Sedimentasi dan erosi

f. Penyempitan (adanya pilar-pilar jembatan)

g. Bentuk dan ukuran saluran

h. Elevasi permukaan air dan debit aliran

Page 49: Microsoft PowerPoint Drainase 5

Dari hasil penelitiannya Manning membuat suatu

tabel angka kekasaran (n) untuk berbagai jenis

bahan yang membentuk saluran antara lain

sebagai berikut :

Tabel 3.1. Harga n untuk tipe dasar dan dinding saluran

Tipe Saluran Harga n

Pengambilan harga n tersebut tergantung pula pada

pengalaman perencana

1. Saluran dari pasangan batu tanpa plengsengan 0,025

2. Saluran dari pasangan batu dengan pasangan 0,015

3. Saluran dari beton 0,017

4. Saluran alam dengan rumput 0,020

5. Saluran dari batu 0,025

Page 50: Microsoft PowerPoint Drainase 5

Aliran Saluran terbuka

Di dalam praktek sering dijumpai saluranmelintas jalan raya. Dalam memecahkan masalahperlintasan ini pada umumnya dibuat suatubangunan perlintasan yang disebut gorong–gorongbangunan perlintasan yang disebut gorong–gorong(culvert). Bangunan tersebut dapat berpenampanglingkaran atau persegi empat yang dikenal denganistilah box culvert . Bentuk gorong–gorong adalahsaluran tertutup tetapi alirannya adalah aliranterbuka.

Karena bentuknya yang tetap maka untukmemudahkan perhitungan dapat dibuat suatu kurva–kurva tidak berdimensi agar dapat berlaku umum.

Page 51: Microsoft PowerPoint Drainase 5

Penampang Lingkaran

Apabila angka n diambil tetap atau tidak

tergantung pada variasi kedalaman air, maka dapat

dibuat kurva hubungan antara Q dan Q0 serta V dan

V0 dimana harga–harga tersebut merupakan harga

perbandingan antara debit Q dan kecepatan V untukperbandingan antara debit Q dan kecepatan V untuk

suatu kedalaman aliran y terhadap debit Q0 dan

kecepatan V0 dari kondisi aliran penuh.

Dari persamaan Manning :

21321iR

nV =

Page 52: Microsoft PowerPoint Drainase 5

Gambar 3.3. Kurva hubungan antara y/d0 dan Q/Q0, V/V0,

AR2/3, A0R02/3 dan R2/3/R0

2/3

Page 53: Microsoft PowerPoint Drainase 5

Dari kurva-kurva tersebut tampak bahwa baik

harga Q/Q0 maupun harga V/V0 mempunyai harga

maksimum yang terjadi pada kedalaman 0,938 d0

untuk Q/Q0 dan kedalaman 0,81 d0 untuk V/V0. Dari

gambar tersebut juga dapat dilihat bahwa padagambar tersebut juga dapat dilihat bahwa pada

kedalaman lebih besar dari pada 0,82 d0

dimungkinkan untuk mempunyai dua kedalaman

berbeda untuk satu debit, satu diatas 0,938 d0 dan

yang satu lagi antara 0,82 d0 sampai 0,938 d0.

Page 54: Microsoft PowerPoint Drainase 5

Demikian juga dengan kurva V/V0 yang menunjukkan

bahwa untuk kedalaman melebihi 0,5 d0 terdapat dua

kemungkinan kedalaman untuk satu harga

kecepatan V yaitu satu diatas 0,81 d0 dan yang satu

diantara 0,81 d0 dan 0,5 d0. Penjelasan tersebut

diatas adalah untuk asumsi harga n konstan.

Di dalam praktek ternyata didapat bahwa pada

saluran dari beton maupun lempung terjadi kenaikan

harga n sebesar 28% dari 1,00 d0 sampai 0,25 d0

yang tampaknya merupakan kenaikan maksimum

kurva untuk kondisi ini seperti ditunjukkan pada garis

putus–putus.

Page 55: Microsoft PowerPoint Drainase 5

Kedalaman air untuk aliran seragam ditulis

dengan notasi yn yaitu kedalaman normal. Salah

satu cara perhitungan untuk menentukan kedalamansatu cara perhitungan untuk menentukan kedalaman

normal suatu aliran dengan debit tertetu dapat

digunakan beberapa cara seperti pada contoh soal

berikut ini :

Page 56: Microsoft PowerPoint Drainase 5

C. Cara Grafis

Cara grafis seringkali digunakan dalam hal

penampang saluran yang sulit. Di dalam prosedur ini

dibuat suatu grafik hubungan antara y dan AR2/3.

Setelah grafik selesai maka hasil perhitungan :

nQRA =32

diplot pada grafik dan dicari harga y yang sesuai.

Dengan menggunakan perhitungan pada tabel 3.2

dibuat suatu grafik suatu berikut :

iRA =

Page 57: Microsoft PowerPoint Drainase 5

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1

1,1

1,2y

1,015

Gambar 3.4 Grafik hubungan antara kedalaman air y dan

faktor penampang AR2/3 contoh soal 3.1

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

AR2/36,864

Page 58: Microsoft PowerPoint Drainase 5

Pada sekumpulan kurva untuk menentukan

kedalaman normal yang tersedia (Ven Te Chow

gambar 6.1) dapat dicari harga y dengan menghitung

lebih dulu harga AR2/3 dan persamaan Manning

D. Cara perhitungan dengan menggunakan Design Chart

(dari Ven Te Chow)

lebih dulu harga AR dan persamaan Manning

dimana :

( )058,0

6

875,6

875,60016,0

11025,0

3838

32

32

==

==

B

RA

i

nQRA

Dari kurva didapat yn/B = 0,18

yn = 0,17 x 6 = 1,02 m

Page 59: Microsoft PowerPoint Drainase 5

0.6

Va

lue

s o

f y/b

and y/d

o

0.4

4

1

0.8

2

10

6

8

z = 1.5

z = 2.0

z = 2.5z = 3.0

z = 4.0

ALIRAN SERAGAM

yd0

z = 0.5

z = 0

(Rec

tang

ular

)

z = 1.0

0.0001

0.01

0.01

0.04

0.02

0.06

0.08

Va

lue

s o

f y/b

and y/d

0.17

0.2

0.001

Values of AR /b and AR /do2/3 8/3

0.01 0.058

8/32/3

0.1

2

1

Circular

1 10

b

y

Page 60: Microsoft PowerPoint Drainase 5

Di dalam praktek sering dijumpai kondisi

dimana kekasaran dinding tidak sama di sepanjangdimana kekasaran dinding tidak sama di sepanjang

keliling basah, misalnya saluran terbuka yang

dasarnya dari tanah asli sedang dindingnya dari

pasangan batu atau saluran berbentuk persegi

empat yang dasarnya dari pelat beton sedang

dindingnya dari kayu.

Page 61: Microsoft PowerPoint Drainase 5

- Untuk saluran yang mempunyai penampang

sederhana dengan perbedaan kekasaran

tersebut perhitungan kecepatan rata–ratanya

tidak perlu harus membagi luas penampang

menurut harga n yang berbeda–beda

tersebut.tersebut.

Dalam menerapkan Persamaan Manning untuk

saluran seperti tersebut diatas perlu dihitung

harga n ekivalen untuk seluruh keliling basah,

Ada beberapa cara untuk menghitung harga n

ekivalen tersebut.

Page 62: Microsoft PowerPoint Drainase 5

- Horton dan Einstein

Untuk mencari harga n diambil asumsi tiap

bagian luas mempunyai kecepatan rata–rata

sama, berarti V1 = V2 ; …= V2 = V. Dengan

dasar asumsi ini harga n ekuivalen dapat

dinyatakan dalam persamaan sebagai berikut :

( ) ( )32

325,15,1

2

5,1

11

32

1

5,1

...

P

nPnPnP

P

nP

n nn

n

nn +++=

=∑

(3.17)(3.17)

Page 63: Microsoft PowerPoint Drainase 5

- Parlovskii dan Miill Lofer dan Einstein serta

Banks

Mengambil asumsi bahwa gaya yang

menghambat aliran sama dengan jumlah

gaya–gaya yang menghambat aliran yang

terbentuk dalam bagian–bagian penampang

saluran. Dengan asumsi tersebut angka nsaluran. Dengan asumsi tersebut angka n

ekivalen dihitung dengan persamaan sebagai

berikut :

( ) ( )21

2122

22

2

11

21

21

1

2

...

P

nPnPnP

P

nP

n nn

n

nn+++

=

=∑

(3.18)(3.18)

Page 64: Microsoft PowerPoint Drainase 5

☺ Aliran seragam mempunyai kedalaman

air dan kecepatan aliran yang sama

disepanjang aliran.

Kedalaman aliran disebut Kedalaman aliran disebut

kedalaman normal.

☺ Aliran seragam terbentuk apabila

besarnya hambatan diimbangi oleh gaya

gravitasi.

Page 65: Microsoft PowerPoint Drainase 5

☺ Perhitungan kedalaman normal pada

aliran seragam dapat dilakukan dengan

menggunakan persamaan manning atau

persamaan chezy dengan cara aljabar dan

cara grafis.

☺ Faktor hambatan adalah kekasaran ☺ Faktor hambatan adalah kekasaran

saluran.

☺ Penampang gabungan suatu saluran

terdiri dari penampang saluran utama dan

penampang banjir.

Page 66: Microsoft PowerPoint Drainase 5

Untuk suatu saluran yang mengalirkan banjirUntuk suatu saluran yang mengalirkan banjir

dimana kondisi geometri penampang hilir tidak sama

karena debit aliran yang sampai ke hilir tidak lagi

sama dengan debit di hulu karena tambahan air

banjir, perlu pendekatan aliran seragam untuk

perhitungan kemampuannya.

Page 67: Microsoft PowerPoint Drainase 5

u

d

F

Q

Suatu cara untuk menghitung besarnya debitbanjir yang dapat dialirkan oleh suatu saluran adalahcara Luas Kemiringan (Slope area method). Cara inipada dasarnya menggunakan konsep aliran seragamdengan persamaan Manning.

LautL

Q

Gambar 3.11. Suatu penampang memanjang saluran untuk

penampang banjir

Page 68: Microsoft PowerPoint Drainase 5

Misalnya suatu saluran digunakan untuk

menampung dan mengalirkan debit banjir

mempunyai dimensi yang berbeda antara hulu

(up stream) dan hilir (down stream).

Untuk menghitung debit banjir melalui saluranUntuk menghitung debit banjir melalui saluran

tersebut perlu dilakukan prosedur sebagai berikut :

1. Dari harga–harga A, R dan n yang diketahui,

hitung faktor penghantar Ku dan Kd.

2. Hitung harga K rata–rata.

du KKK .=

Page 69: Microsoft PowerPoint Drainase 5

3. Diambil asumsi bahwa tinggi kecepatan dapat

diabaikan, kemiringan garis energi sama dengan

selisih tinggi muka air di hulu dan di hilir F dibagi

panjang saluran.

L

Fi =

4. Dengan asumsi tersebut hitung perkiraan

pertama debit aliran.

iKQ =

Page 70: Microsoft PowerPoint Drainase 5

5. Ambil asumsi bahwa debit aliran sama dengan

perkiraan pertama Q dan hitung harga.

g

Vdan

g

V du

22

22αα

Dengan harga–harga tersebut maka kemiringan

L

hi

f=

Dengan harga–harga tersebut maka kemiringan

garis energi

Page 71: Microsoft PowerPoint Drainase 5

dimana :

( )gVgVkFh uduuf 2222

αα −+=

0,1; =< kVV du

5,0; => kVV du

Ulangi perhitungan tersebut sampai diperoleh

harga Q yang tetap.

Untuk memperdalam penguasaan materi ini lihat

contoh soal sebagai berikut :

du

Page 72: Microsoft PowerPoint Drainase 5

Efek dari gaya gravitasi padasuatu aliran ditunjukkan dalamperbandingan atau rasio antara gayaperbandingan atau rasio antara gayainersia dan gaya gravitasi. Rasioantara gaya-gaya tersebut dinyatakandalam angka Froude, yaitu :

(11)Lg

VFR

.=

Page 73: Microsoft PowerPoint Drainase 5

Dimana:

FR = angka Froude (tidak berdimensi/ tidak mempunyai satuan)

V = kecepatan rata-rata aliran ( ft/s atau m/s )

L = panjang karakteristik (dalam ft atau m)

Page 74: Microsoft PowerPoint Drainase 5

Dalam aliran saluran terbuka panjang karakteristik

disamakan dengan kedalaman hydraulik D.

Dengan demikian untuk aliran saluran terbuka

angka Froude adalah:

(12)Dg

VFR

.=

Apabila angka F sama dengan satu maka Pers..10

menjadi:

(13)

Dg .

DgV .=

Page 75: Microsoft PowerPoint Drainase 5

Dimana:

Adalah kecepatan rambat

gelombang (celerity), dari

gelombang gravitasi yang

Dg .gelombang gravitasi yang

terjadi dalam aliran dangkal.

gDc =

Page 76: Microsoft PowerPoint Drainase 5

Dalam hal ini aliran disebut dalam kondisi

kritis, and aliran disebut aliran kritis (critical flow).Apabila harga angka FR lebih kecil daripada satu atau

aliran disebut aliran sub-kritis (subcritical flow).

DgV .⟨

Dalam kondisi ini gaya gravitasi memegang

peran lebih besar; dalam hal ini kecepatan aliran lebih

kecil daripada kecepatan rambat gelombang dan hal ini

ditunjukkan dengan lairannya yang tenang.

Page 77: Microsoft PowerPoint Drainase 5

Sebaliknya apabila harga FR lebih besar

daripada satu atau

aliran disebut Aliran super-kritis (supercritical flow).

Dalam hal ini gaya-gaya inersia menjadi

DgV .⟩

Dalam hal ini gaya-gaya inersia menjadi

dominan, jadi aliran mempunyai kecepatan besar;

kecepatan aliran lebih besar daripada kecepatan rambat

gelombang yang ditandai dengan alirannya yang deras.

Page 78: Microsoft PowerPoint Drainase 5

Suatu kombinasi dari efek viskositas

dan gravitasi menghasilkan salah satu dari

empat regime aliran, yang disebut:

� (a) subkritis-laminer (subcritical-laminer),

apabila FR lebih kecil daripada satu

dan Re berada dalam rentang laminer;

Page 79: Microsoft PowerPoint Drainase 5

� (b) superkritis-laminer (supercritical-laminer),

apabila FR lebih besar daripada satu dan Re berada dalam rentang laminer;

� (c) superkritis-turbulent (supercritical-turbulent),apabila FR lebih besar daripada satu danRe berada dalam rentang laminer;Re berada dalam rentang laminer;

� (d) subkritis-turbulen (subcritical-turbulent),

apabila FR lebih kecil daripada satu dan Re

berada dalam rentang turbulen.

Page 80: Microsoft PowerPoint Drainase 5

Pintu air

A2

(b)Contoh praktek aliran melalui bendung

0<dx

dh

BendungA2

A3

0<dx

dh

0>dx

dy

A3

(c)Contoh praktek aliran melalui

pintu bukaan bawah

0>dx

dy

Gambar 4.2. Sket definisi dan contoh aliran berubah lambat laun pada dasar saluran negatif

(saluran menanjak di arah aliran)

Page 81: Microsoft PowerPoint Drainase 5

Pintu air

H20<dx

dh

(b)Contoh Praktek

Terjunan

H3

H20<dx

dh

(a)Teori

H3

(c)

Pintu air

Gambar 4.3. Sket definisi dan contoh aliran berubah lambat laun pada dasar horizontal

Page 82: Microsoft PowerPoint Drainase 5

C

ib < ic

M1

ycyn

y

C

C

(c)

M2

ib < ic

C

C

(d)

Page 83: Microsoft PowerPoint Drainase 5

M2

C

ib < icC

(e)

Page 84: Microsoft PowerPoint Drainase 5

ib < ic

ib > ic

yn yc y

yn yc

y

S2

M2

(a)

ib > ic

ib > ic

M2

C2

C2

C1

C1

(b)

Page 85: Microsoft PowerPoint Drainase 5

M1

M2

yc yn

yc yn

C

C

ib > ic

ib < ic

M3

(c)

y Alternatif 3

Ib < ic

M2

M2

yn Alternatif 3

Alternatif 2

Alternatif 1

(d)

Page 86: Microsoft PowerPoint Drainase 5

`q1 q2< q1 q3< q1

M1M2

yn1yc1 y yn2

yc2

y

yc3= yc1 yn3 = yn1

C

a. Kemiringan landai

(a) Denah

Gambar 4.11. Perubahan profil

aliran dalam saluran yang

yn1

S2

S3

C

C

C

yn yc

yn

yc yn yc

ib < ic

ib > ic

(b)

(c)

aliran dalam saluran yang mengalami

perubahan lebar

Page 87: Microsoft PowerPoint Drainase 5
Page 88: Microsoft PowerPoint Drainase 5

Suatu penampang saluran dapat terdiri dari

beberapa bagian yang mempunyai angka

kekasaran yang berbeda–beda. Sebagai contoh

yang paling mudah dikenali adalah saluran banjir.

Saluran tersebut pada umumnya terdiri saluranSaluran tersebut pada umumnya terdiri saluran

utama dan saluran samping sebagai penampang

debit banjir.

Page 89: Microsoft PowerPoint Drainase 5

Penampang tersebut adalah sebagai berikut :

I II IIIn3

n2

n1

n3

n2

n1

Gambar 3.9. Penampang gabungan dari suatu saluran

n1

n1

n1

Page 90: Microsoft PowerPoint Drainase 5

Penampang tersebut mempunyai kekasaran

yang berbeda–beda, pada umumnya harga n di

penampang samping lebih besar daripada di

penampang utama. Untuk menghitung debit aliran

penampang tersebut dibagi menjadi beberapa

bagian penampang menurut jenis kekasarannya.bagian penampang menurut jenis kekasarannya.

Pembagian penampang dapat dilakukan menurut

garis–garis vertikal (garis putus–putus seperti pada

gambar diatas) atau menurut garis yang sejajar

dengan kemiringan tebing (garis titik–titik seperti

pada gambar).

Page 91: Microsoft PowerPoint Drainase 5

Dengan menggunakan persamaan Manning

debit aliran melalui setiap bagian penampang

tersebut dapat dihitung. Debit toatal adalah

penjumlahan dari debit di setiap bagian penampang.

Kemudian kecepatan rata–rata aliran dihitung dari

debit total aliran dibagi dengan luas seluruh

penampang.penampang.

Misalnya kecepatan rata–rata setiap bagian

penampang adalah : V1 , V2 , ….VN dan koefisien

energi dan koefisien momentum setiap bagian

adalah : α1 , α2 , …αN dan β1 , β2 , ….βN . Kemudian,

apabila luas penampang setiap bagian tersebut

adalah ∆A1 , ∆A2 , …. ∆AN , maka :

Page 92: Microsoft PowerPoint Drainase 5

dimana K1 = 1/n A R⅔ = faktor penghantar

(conveyence) untuk penampang 1. dan :

21

1

1

1

2132

1

1

iA

K

A

iARnV

∆=

∆=

212122 .... i

A

KVi

A

KV N

N∆

=∆

=

(3.19)(3.19)

Q = V A = V1 ∆A1 + V2 ∆A2 + ……… V3 ∆A3

2

2AA N

N∆∆

( )

A

iK

A

QV

iKiKKKQ

N

N

N

NN

21

1

21

1

21

21 ...

==

=++=

(3.20)(3.20)

Page 93: Microsoft PowerPoint Drainase 5

Dalam hal pembagian

kecepatan tidak

merata di penampang

aliran maka di dalam

perhitungan alirannya

diperlukan koefisien

energi α dan β

AV

Av3

3∑ ∆=α

tersebut dapat

digunakan persamaan

tersebut diatas. Dari

persamaan (1.18) dan

(1.24) yang telah

dijelaskan di dalam

modul 1.

AV

Av2

2∑ ∆=β

Page 94: Microsoft PowerPoint Drainase 5

memasukkan persamaan (3.20) ke persamaan ini

( ) ( )

2

3

1

1

33

2

3

1

1

33

AK

AK

AAK

AAK

N

N

N

NNN

N

N

N

NNNN

=

∆∆

=

∑ αα

α

( ) ( ) 3323AKAAK

NN

∆∆ ∑∑ αβ

(3.21)(3.21)

( ) ( )

2

3

1

1

2

3

1

1

AK

AK

AAK

AAK

N

N

NNN

N

N

NNNN

=

=

∑ αβ

β (3.22)(3.22)

Untuk memahami penerapan konsep penampang

gabungan (compound section).

Lihat contoh sebagai berikut :