SISTEM DIGITAL

Erina Letivina A.

Teknik Informatika – ITS

METODE TABULASI

KONSEP

Metode K-Map mudah untuk variabel berjumlah kurang dari 5 dan 6, lebih besar dari itu sudah sulit untuk melakukan pengelompokan

Metode tabulasi dapat digunakan untuk penyederhanaan fungsi boolean dengan 5 atau lebih variabel dan dapat diterapkan dengan program komputer.

Metode tabulasi terdiri dari bagian :Penentuan prime implicantPemilihan prime implicant

PENENTUAN PRIME IMPLICANT

Proses ini membandingkan tiap minterm dengan minterm yang lain.

Jika dua minterm berbeda di hanya satu variabel, maka variabel tersebut dihapus sehingga membentuk term dengan jumlah variabel yang lebih kecil.

Ulangi sampai tidak ada lagi.

ALGORITMA

1. Kelompokkan minterm berdasarkan jumlah 1’s yang dimiliki

2. Kombinasikan 2 minterm yang berbeda hanya pada 1 variabel dan beri tanda

3. Ulangi langkah 1 dan 2 sampai tidak ada kombinasi yang mungkin

4. Term yang tidak bertanda adalah prime implicant

CONTOH

F(W, X, Y, Z) = (0, 1, 2, 8, 10, 11, 14, 15)

W X Y Z0 0 0 0 01 0 0 0 12 0 0 1 08 1 0 0 0

10 1 0 1 011 1 0 1 114 1 1 1 015 1 1 1 1

X

X

X

X

X

X

X

X

W X Y Z

0,1

0,2

0,8

2,10

8,10

10,11

10,14

11,15

14,15

0 0 0 -0 0 - 0- 0 0 0

- 0 1 01 0 - 0

1 0 1 -

1 - 1 0

1 - 1 11 1 1 -

W X Y Z

0,2,8,10

0,8,2,10

10,11,14,15

10,14,11,15

- 0 - 0- 0 - 0

1 - 1 -1 - 1 -

X

X

X

X

X

X

X

X

Hasil:F = W’X’Y’ + X’Z’ + WY

CONTOH SOAL

F(W,X,Y,Z)=∑(1,4,6,7,8,9,10,11,15)

CONTOH

F(W,X,Y,Z)=∑(1,4,6,7,8,9,10,11,15)

W X Y Z W X Y Z W X Y Z1 0 0 0 1 X 1,9 - 0 0 1 8,9,10,11 1 0 - -4 0 1 0 0 X 4,6 0 1 - 0 8,10,9,11 1 0 - -8 1 0 0 0 X 8,9 1 0 0 - X6 0 1 1 0 X 8,10 1 0 - 0 X9 1 0 0 1 X 6,7 0 1 1 -

10 1 0 1 0 X 9,11 1 0 - 1 X7 0 1 1 1 X 10,11 1 0 1 - X11 1 0 1 1 X 7,15 - 1 1 115 1 1 1 1 X 11,15 1 - 1 1

F = X’Y’Z + W’XZ’ + W’XY + XYZ + WYZ + WX’

PEMILIHAN PRIME IMPLICANT

Proses Penentuan Prime Implicant tidak selalu menghasilkan jumlah term yang minimum, sehingga perlu dilakukan pemilihan prime implicant yang dapat mewakili semua minterm dalam fungsi.

Langkah : Lihat per kolom cari yang berisi hanya satu

centang (V), beri tanda terpilih pada term yang mewakili dan minterm-nya

Jika masih ada sisa minterm, cari term yang dapat mewakili seminimal mungkin

CONTOH

F(W,X,Y,Z)=∑(1,4,6,7,8,9,10,11,15)

W X Y Z W X Y Z W X Y Z1 0 0 0 1 X 1,9 - 0 0 1 8,9,10,11 1 0 - -4 0 1 0 0 X 4,6 0 1 - 0 8,10,9,11 1 0 - -8 1 0 0 0 X 8,9 1 0 0 - X6 0 1 1 0 X 8,10 1 0 - 0 X9 1 0 0 1 X 6,7 0 1 1 -

10 1 0 1 0 X 9,11 1 0 - 1 X7 0 1 1 1 X 10,11 1 0 1 - X11 1 0 1 1 X 7,15 - 1 1 115 1 1 1 1 X 11,15 1 - 1 1

F = X’Y’Z + W’XZ’ + W’XY + XYZ + WYZ + WX’

DAFTAR PRIME IMPLICANT

Term Minterm 1 4 6 7 8 9 10 11 15

X’Y’Z 1,9 V V

W’XZ’ 4,6 V V

W’XY 6,7 V V

XYZ 7,15 V V

WYZ 11,15 V V

WX’ 8,9,10,11 V V V V

HASIL :F = X’Y’Z + W’XZ’ + WX’ + XYZ

X’Y’Z

W’XZ’

WX’

W X Y Z

1,9 - 0 0 1

4,6 0 1 - 0

8,9,10,11 1 0 - -

8,10,9,11 1 0 - -

6,7 0 1 1 -

7,15 - 1 1 1

11,15 1 - 1 1