METODE SEKUENS

KELOMPOK :

SALMAN SAKIF (120311521662)

HARTONO (120311521677)

PENDAHULUAN

Analisis sekuensial adalah suatu metode statistik yang dilakukan untuk melakukan pengujian hipotesis dari parameter populasi. Analisis sekuensial membawa kepada kesimpulan statistik dimana banyak objek yang diamati tidak ditentukan terlebih dahulu melainkan diamati secara sekuens (berurutan) atau satu demi satu. Ukuran sampel yang digunakan dalam analisis sekuensial ini belum dapat ditentukan (not fixed).

Karakteristik Metode Sekuens

Tiap objek dapat diuji sendiri-sendiri Waktu reaksi perlakuan terhadap objek

cukup pendek Keadaan tidak mengijinkan untuk

melakukan pengujian terhadap lebih dari satu objek sekaligus

Terjadinya objek atau kasus sangat jarang

dengan fungsi peluang atau fungsi densitas untuk = fungsi peluang atau fungsi densitas untuk n banyak pengamatan yang dilakukan (sifatnya variabel) satu demi satu sampai langkah ke n

Pengambilan Keputusan

Terima Ho jika Terima H1 jika Teruskan pengamatan , yaitu tambah

sebuah pengamatan lagi jika

Uji Sekuens

UJI SEKUENS UNTUK PROPORSI UJI SEKUENS UNTUK RATA RATA

UJISEKUENS UNTUK PROPORSI

Hipotesisnya adalah Ho : = : =

= proporsi terdapatnya kategori I. Sampai dengan pengamatan ke-n, kita peroleh dengan= banyak pengamatan yang termasuk kategori I, dan = banyak pengamatan yang bukan termasuk kategoriI

Kriteria pengujian hipotesis Ho diterima jika

) Dan hipotesis Ho ditolak jika) Dalam hal lainnya sampling masih

dilanjutkan.

UJI SEKUENS UNTUK RATA RATA

Uji sekuens tentang rata-rata populasi Misalkan :populasi dengan variabel X mengikuti distribusi normal, dengan rata-rata dan simpangan baku dimana dimisalkan diketahuiHipotesis yang harus diuji adalah: Ho : = , diketahui, melawan : = diketahui

Dalam logaritma bentuk di atas menjadi:

Dengan peluang kekeliruan tipe I = dan peluang kekeliruan tipe II=, Terimahipotesis Ho jika:

Dan tolak hipotesis Ho jika:

Dalam hal lain sampling masih harus dilanjutkan

KURVA CIRI OPERASI

Untuk setiap nilai parameter yang diambil terdapat dan jika dilukiskan di dalam grafik akan didapat kurva ciri operasi (CO).Nilai absis dan ordinat : absis = ordinat =

RATA-RATA UKURAN SAMPEL

Dalam uji sekuensial, kita lihat bahwa untuk tiba kepada keputusan (menolak atau menerima Ho) ternyata bergantung pada ukuran sampel pada setiap langkah pemeriksaan. Jadi,ukuran sampel merupakan suatu variabel dan dapat ditentukan rata-ratanya. Rata-rata ini dinamakan rata-rata ukuran sampel (RUS).

Penerapan Metode Sekuens

Misalkan ada partai barang yang banyak sekali yang harus ditentukan berdasarkan sampling apakah partai barang itu bagus atau jelek. Keputusan akan dibuat dengan ketentuan tolak partai barang karena jelek jika terdapat 10% barang jelek dengan risikodan terima partai barang karena bagus jika terdapat 20% barang rusak dengan risiko . Tentukan rencana sampling dengan metode sekuens!

Penyelesaian

Hipotesis Ho :: Persamaan-persamaannya + ( dan + ( Dengan =banyak barang yang

kedapatan rusak di antara n yang diambil dan

Setelah kedua persamaan di atas diselesaikan diperoleh pasangan:

Karena maka kedua persamaan di atas dapat ditulis menjadi

Terima Ho jika yang memberikan:

Dan Tolak Ho jika yang memberikan:

Dalam hal lainnya sampling masih harus dilanjutkan

 

Daerah grafik dibagi menjadi tiga bagian yaitu daerah penerimaan Ho (sudut kanan bawah), daerah penolakan Ho (di bagian atas) dan daerah dimana sampling harus dilanjutkan (daerah tengah yang dibatasi dua garis sejajar). Selama titik-titik masih ada di antara dua garis sejajar maka sampling terus dilanjutkan dengan menambah pemeriksaan barang itu satu demi satu. Setelah ada titik yang keluar dari batas garis garis yang sejajar, maka sampling berhenti. Jika titik yang keluar itu jatuh di daerah

penerimaan hipotesis , maka Ho diterima yakni kita nyatakan bahwa partai barang itu bagus.

Jika titik-titik itu jatuh di daerah penolakan hipotesis , maka kita nyatakan partai barang itu jelek .

Misalkan didapat hasil pemeriksaan sebagai berikut.

b = barang bagus j = barang jelekTerlihat bahwa dari grafik, sampai pada pemeriksaan ke 21 terdapat jumlah rusak yang sudah mencapai 9 dan titiknya jatuh pada daerah penolakan hipotesis. Jadi sampai pada pemeriksaan ke 21, berdasarkan data tersebut kita sudah menolak hipotesis, dan dinyatakan partai barang itu jelek.

n 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 202

1

0 0 1 1 2 3 4 4 4 5 5 5 5 6 6 7 7 7 7 8 9

  b b j b j j j b b j b b b j b j b b b j j

Kurva ciri operasi

Dengan dan yang diambil dari Ho dan H1 makaabsis = ordinat = Untuk melukiskan kurva ciri operasi diambil beberapa titik.

0 1

0,1 0,99

0,145 0,604

0,2 0,05

1 0