metode perhitungan cadangan

1. PENDAHULUAN

Metoda-metoda konvensional yang digunakan di dalam perhitungan

cadangan adalah :

1. Metoda trianguler

2. Metoda daerah pengaruh

3. Metoda penampang

4. Metoda isoline

Parameter-parameter yang penting adalah antara lain :

- kadar bijih

- ketebalan dan luas

- porositas dan kandungan air

- berat jenis

1.1. KADAR BIJIH

Di dalam perhitungan cadangan dari bijih merupakan faktor yang

menentukan (yang sangat penting) yang digunakan di dalam perhitungan

(hal ini) adalah kadar rata-rata dari bijih.

1.2. KETEBALAN DAN LUAS

Kedua parameter ini mempunyai hubungan dengan geometri endapan dan

penyebaran bijih.

Perhitungan Cadangan - 1

Keterangan :

ts = tebal yang sebenarnya dari endapan

th = ketebalan dalam arah horisontal

tv = ketebalan dalam arah vertikal

ts = th sin = tv cos

Untuk luas (S) - relasinya menjadi :

Sh = Ss sin

Sv = Ss cos

Sh = luas horisontal

Sv = luas vertikal

Ss = luas yang sebenarnya

1.3. BERAT JENIS

Beberapa hubungan yang penting adalah :


Gm = berat jenis dari mineral tanpa pori, tanpa kandungan air (moisture)

Gd = berat jenis dari rock (kering) - tanpa kandungan air, hanya pori

Gn = berat jenis dari rock (natural) dengan pori dan kandungan air

P = porositas

M = kandungan air (moisture content)

Gambar tersebut di bawah ini menjelaskan pengertian-pengertian dasar

yang ada.

1.3.1. Penentuan Kadar Air dari Bijih

Untuk menentukan kadar air dari bijih di laboratorium cara bekerjanya

adalah sebagai berikut :

Bijih yang berasal dari lapangan terlebih dahulu ditimbang untuk diketahui

berat aslinya.

Selanjutnya bijih dikeringkan pada temperatur 100O C selama dua belas jam

atau hingga beratnya konstan.

Kadar air dari bijih dapat dihitung sebagai berikut :


W1 = berat sample sebelum dikeringkan

W2 = berat sample sesudah dikeringkan

1.3.2. Tonnage Factor

Di dalam perhitungan cadangan tonnage factor juga digunakan. Tonnage

factor dapat ditentukan untuk bijih kering ataupun basah (natural).

1. Tonnage factor untuk bijih kering (inplace)

atau

2. Tonnage factor untuk bijih basah (natural)

atau


2. MACAM MACAM METODA PERHITUNGAN CADANGAN

2.1. METODA TRIANGULER

Layout dari segitiga-segitiga

Prisma-prisma trianguler


Jumlah volume seluruh prisma trianguler sama dengan volume seluruh blok

(lihat gambar).

Catatan :

Di dalam perhitungan cadangan, metoda trianguler dapat dianggap sebagai

metoda standard. Meskipun demikian kesalahan yang muncul di dalam

penggunaan metoda ini perlu diperhatikan, sebab terjadinya kesalahan

tersebut adalah akibat dari cara mengelompokkan segitiga-segitiga prisma di

dalam suatu poligon.

Lihat empat persegi panjang ABCD.

Ada dua cara untuk mengkonstruksi prisma-prisma trianguler dari prisma

empat persegi panjang.

Kesalahan relatif dari volume suatu blok yang dibatasi oleh empat lubang

bor dengan ketebalan t1 , t2 , t3 , dan t4 dapat dijelaskan sebagai berikut :

Volume = (t1 + t2 + t3) S

S = luas segitiga

t1 , t2 , t3 = ketebalan endapan pada

masing-masing titik


Volume dari prisma dapat dihitung dari V1 dengan prisma-prisma trianguler

ABD dan BDC atau V2 dengan prisma-prisma trianguler ABC dan ADC.

Di dalam perhitungan V1, t2 , dan t4 dihitung dua kali sedangkan di dalam

perhitungan V2 , t2 , dan t3 yang dihitung dua kali.

Volume dari prisma dapat diperoleh dengan membagi dua jumlah V1 dan V2.

atau

Kesalahan relatif antara V1 dan V2 adalah :

atau

Bila =0 , maka V1 = V2 dan t1 + t3 = t2 + t4

Dengan demikian, maka metoda trianguler hanya teliti bila jumlah t1 dan t3

untuk setiap prisma sama dengan jumlah t2 dan t4.

Andaikan (t1 + t3) dua kali lebih kecil dari (t2 + t4), yakni 2 (t1 + t3) = (t2 + t4),

maka volume V1 lebih besar dari V2 dan kesalahan relatif adalah sebesar

20%.


2.2. METODA DAERAH PENGARUH

= titik bor/sumur uji

= daerah pengaruh/daerah yang diarsir

Konstruksi daerah pengaruh pada segitiga tumpul


Blok bijih dengan 4 daerah pengaruh yaitu 1, 2, 3, dan 4.

Menghitung cadangan dengan cara mempergunakan metoda daerah

pengaruh :

= daerah pengaruh dari titik 1 - Pola bujur sangkar

= daerah pengaruh titik satu dapat diukur (S1)


Andaikan ketebalan endapan bijih pada titik 1 adalah t1 dengan kadar rata-

rata k1, maka volume - assay - produk (V%) = S1 x t1 x k1 (volume pengaruh).

Bila spec. gravity dari bijih = , maka :

tonnage bijih = S1 x t1 x k1 x (tonnage %)

Metoda included dan extended area.

Metoda included area - cadangan dihitung di dalam batas-batas yang ada.

Metoda extended area - cadangan dihitung melampaui batas-batas yang

ada.


2.3. METODA PENAMPANG

(1) Rumus Luas Rata-Rata (Mean Area)

Rumus luas rata-rata dipakai untuk endapan yang mempunyai penampang

yang uniform.

(2) Rumus Prismoida

(3) Rumus Kerucut Terpancung

S1,S2 = luas penampang endapan

L = jarak antar penampang

V = volume cadangan

V = ( S1 + 4M + S2 )

S1,S2 = luas penampang ujung

M = luas penampang tengah

L = jarak antara S1 dan S2

V = volume cadangan


(4) Rumus Obelisk

Rumus ini merupakan suatu modifikasi dari rumus Prismoida dengan

mengsubstitusi :

V =

S1 = luas penampang atas

S2 = luas penampang alas

L = jarak antar S1 dan S2

V = volume cadangan


=

= (obelisk)

Rumus obelisk dipakai untuk endapan yang membaji

2.4. METODA ISOLINE

Metoda ini dipakai untuk digunakan pada endapan bijih dimana ketebalan

dan kadar mengecil dari tengah ke tepi endapan.

Volume dapat dihitung dengan cara menghitung luas daerah yang terdapat

di dalam batas kontur, kemudian mempergunakan prosedur-prosedur yang

umum dikenal.


Kadar rata-rata dapat dihitung dengan cara membuat peta kontur, kemudian

mengadakan weighting dari masing-masing luas daerah dengan contour

grade.

go = kadar minimum dari bijih

g = interval kadar yang konstan antara dua kontur

Ao = luas endapan dengan kadar go dan lebih tinggi

A1 = luas endapan bijih dengan kadar go + g dan lebih tinggi

A2 = luas endapan bijih dengan kadar go + 2g dan lebih tinggi, dst.

Bila kondisi mineralisasi tidak teratur maka akan muncul masalah. Hal ini

dapat dijelaskan melalui contoh berikut ini.

Di dalam hal ini :

3. KLASIFIKASI CADANGAN


USGS / USBM UMUM FORRESTER HOOVER

Measured Proven Developed Proved

Indicated Probable Probable Probable

Inferred Possible Possible Prospective

3.1. PETA PENYEBARAN KADAR


Proyeksi kadar bijih (penampang) pada suatu tambang bawah tanah. Skala

peta untuk kebutuhan ini adalah 1 : 500 - 1 : 100.

3.2. PENENTUAN BATAS ENDAPAN BIJIH

Untuk menentukan batas dan endapan bijih digunakan cut off grade.

Ada beberapa metoda yang dapat digunakan, yaitu :

a : kadar yang paling tinggi

e : kadar yang paling rendah

a > b > c > d > e


1. Metoda cross

2. Metoda network

3. Metoda vektor

(1) Metoda Cross

(2) Metoda Network

Keterangan :

= lubang bor / sumur uji yang mengandung bijih

= lubang bor / sumur uji yang tidak mengandung bijih

(3) Metoda Vektor


Keterangan :

I = vektor-vektor primer

II = vektor-vektor sekunder

= mengandung bijih

= tidak mengandung bijih

= titik-titik penyelidikan yang akan datang

4. CONTOH PERHITUNGAN CADANGAN


Contoh 1

Perhitungan cadangan untuk endapan timah alluvial.


No. segi tiga

Kedalaman x kadar(m) x g/m3

Kadar rata-rata

Kedalaman rata-rata

Luas segitiga

Volume dari blok

Kandungan bijih total dalam blok

1

1,5 x 0,38 = 0,571,2 x 0,45 = 0,54

1,894,0 = 0,473

4,03 = 1,33

1216 m2 1618 m3 765 gr

2

1,5 x 0,38 = 0,571,4 x 0,38 = 0,42

= 0,373 = 1,37 829 m2 1132 m3 422 gr

3

1,3 x 0,60 = 0,781,2 x 0,45 = 0,54

= 0,436 = 1,40 1132 m2 1585 m3 690 gr

4

1,2 x 0,45 = 0,541,9 x 0,50 = 0,95

= 0,417 = 1,60 1059 m2 1695 m3 706 gr

5

1,2 x 0,45 = 0,541,4 x 0,30 = 0,42

= 0,424 = 1,50 1058 m2 1589 m3 674 gr

5294 m2 7619 m3 3317 gr

Untuk seluruh blok, yakni dari blok 1 s/d 5 (lihat gambar) dengan luas

daerah = 5294 m2 dan volume sebesar 7619 m3, kandungan timahnya

sebanyak 3317 gr.

Contoh 2

Endapan bijih Zn dalam tambang bawah tanah.


Panjang Tebal sebenarnya dari endapan

Kadar (%Zn)

Level 1 60 m 3,22 m 2,94

Level 2 60 m 3,20 m 3,00

Winze 1 42 m 3,00 m 1,91

Winze 2 42 m 2,80 m 4,00

Tebal rata-rata =

= 3,08 m

Kadar rata-rata =

= 2,62% Zn

Volume total = 60 x 42 x 3,08 m3

Tonnage total =

Tf = tonnage factor

SOAL-SOAL


1. Dari suatu bijih diperoleh data sebagai berikut :

- Kalkopirit - 5%

- Kalkosit - 5%

- Pirit - 25% Porositas = 8%

- Kuarsa - 15%

- Slate - 50%

Sp. gr

- Kalkopirit = 4,2

- Kalkosit = 5,5

- Pirit = 5,02

- Kuarsa = 2,65

- Slate = 2,77

Hitunglah : Gm dan Gd

2. Tentukanlah persentase Cu di dalam mineral kalkopirit - Cu Fe S2.

Berat atom : Cu = 63,54

Fe = 55,85

S = 32

3. Jelaskan cara bekerja Saudara dalam menentukan kandungan air dari

suatu bijih mulai dari lapangan sampai ke laboratorium (sample diambil

dari sumur uji).

4. Bilamanakah rumus Prifcsmoida dipakai ? Jelaskan. Pakai gambar.


5. Bilamanakah rumus Obelisk dipakai ? Gambar dan jelaskan.

6. Dalam hal manakah metode isoline digunakan ?

7. Lihat gambar.

a. Gambarkan daerah pengaruh dari titik 1.

b. Apa yang dimaksudkan dengan jarak pengaruh ? Jelaskan.

c. Apa yang dimaksudkan dengan volume pengaruh ?

8. Diketahui suatu endapan pasir besi (lihat gambar).

Titik-titik 1 s/d 8 adalah lubang-lubang bor eksplorasi


Dengan ketentuan-ketentuan tersebut di atas hitunglah jumlah konsentrat

yang dapat diperoleh.

Spec. gravity bijih = 1,80

Eksploitasi = 90%

Dressing = 90%

DAFTAR PUSTAKA


1. Jean, Bernard Chaussier and Jean Morer, Mineral Prospecting Manual,

1987.

2. Kenneth F. Lane, The Economic Definition of Ore Cut Off Grades in

Theory and Practice, 1991

3. Popoff, Constantine C., Computing Reserves of Mineral Deposits :

Principles and Conventional Methods, United States Department

of the Interior, Bureau of Mines, 1986.

4. Reedman J.H., Techniques in Mineral Exploration, 1979.

5. Spero Carras, Sampling Evaluation and Basic Principles of Ore Reserve

Estimation.

6. William C. Peters, Exploration and Mining Geology, 1978.


metode perhitungan cadangan

Documents