metode garis pengaruh struktur rangka batang(1)

GARIS PENGARUH PADA KONSTRUKSI RANGKA BATANG

JURUSAN TEKNIK SIPIL FAKULTAS TEKNIK

UNIVERSITAS TRIBHUANA TUNGGADEWI

Garis Pengaruh Pada Konstruksi Rangka Batang

A. PEMAHAMAN TENTANG GARIS PENGARUHGaris pengaruh adalah suatu grafik yang menunjukkan besarnya pengaruh dari suatu

satuan muatan (1 ton, 1 kg, 1 kN, atau satuan satuan muatan lainnya) untuk setiap perubahan kedudukan dari muatan itu pada suatu konstruksi. Penggambaran garis pengaruh suatu batang tertentu dapat digunakan untuk mengetahui besarnya gaya batang pada suatu konstruksi rangka batang statis tertentu akibat adanya beban berjalan.Dengan melakukan analisis dan penggambaran garis pengaruh, akan dapat diketahui posisi muatan/beban berjalan yang dapat mengakibatkan dampak paling kritis terhadap suatu konstruksi, dalam hal ini kontruksi rangka batang statis tertentu. Umumnya metode ini banya diaplikasikan pada konstruksi jembatan rangka.

B. ANALISIS GARIS PENGARUH PADA KONSTRUKSI RANGKA BATANGUntuk memudahkan pemahaman tentang garis pengaruh, ditunjukkan pada contoh analisis dan penggambaran garis pengaruh di bawah ini.

Garis Pengaruh Pada Konstruksi Rangka BatangContoh kasus 1 :Diketahui suatu konstruksi rangka batang statis tertentu ditunjukkan pada gambar di bawah. Gambarkan garis pengaruh pada masing-masing batang pada konstruksi rangka batang tersebut akibat beban P=1 ton.


Penyelesaian :1. Garis pengaruh batang S1 dan S2analisis dan penggambaran garis pengaruh pada batang S1 dan S2 adalah sebagaimana diuraikan di bawah ini.

Beban P=1 ton di A (Lihat sebelah kiri potongan)

∑MB = 0RA.16 – P.16 =0RA.16 – 1.16 = 0RA.16 = 16RA = 1 Ton

∑V = 0RA – P + S1 Sin 45˚=01 – 1 + S1 Sin 45˚=0S1 Sin 45˚ = 0S1 = 0

∑H = 0S2 + S1 Cos 45˚=0S2 + 0 = 0S2 = 0


Penyelesaian :Beban P=1 ton di F (Lihat sebelah kiri potongan)

∑MB = 0RA.16 – P.12 =0RA.16 – 1.12 = 0RA.16 = 12RA = 0,75 Ton

∑V = 0RA + S1 Sin 45˚=00,75 + S1 Sin 45˚=0S1 Sin 45˚ = -0,75S1 = -1,06 Ton (Gaya Tekan)

∑H = 0S2 + S1 Cos 45˚=0S2 + (-0,75) = 0S2 = 0,75 Ton (Gaya Tarik)


Penyelesaian :2. Garis pengaruh batang S4, S5 dan S6Garis pengaruh batang S4 adalah garis pengaruh pada batang horisontal atas, garis pengaruh batang S5 adalah garis pengaruh pada batang diagonal (batang miring), dan garis pengaruh batang S6 adalah garis pengaruh pada horisontal batang bawah.Analisis dan penggembaran garis pengaruh pada batang S4, S5, dan S6 adalah sebagai berikut :


Penyelesaian :2. Garis pengaruh batang S4, S5 dan S6Beban P = 1 ton di F (lihat sebelah kiri potongan pada gambar)

∑MB = 0RA.16 – P.12 =0RA.16 – 1.12 = 0RA.16 = 12RA = 0,75 Ton

∑V = 0RA – S5 Sin 45˚ - P = 00,75 – S5 Sin 45˚ - 1 = 0S5 Sin 45˚ = -0,25S5 = -0,35 Ton (Gaya Tekan)

∑MG = 0RA.8 + S4.4 – P.4 =00,75.8 + S4.4-1.4 = 0S4.4 = -2S4 = -0,5 Ton (Gaya Tekan)

∑MC = 0RA.4 – S6.4 = 00,75.4 – S6.4 = 0S6.4 = 3 S6 = 0,75 Ton (Gaya Tarik)

Garis Pengaruh Pada Konstruksi Rangka BatangPenyelesaian :2. Garis pengaruh batang S4, S5 dan S6Beban P = 1 ton di G (lihat sebelah kiri potongan pada gambar)

∑MB = 0RA.16 – P.8 =0RA.16 – 1.8 = 0RA.16 = 8RA = 0,5 Ton

∑V = 0RA – S5 Sin 45˚ = 00,5 – S5 Sin 45˚ = 0S5 Sin 45˚ = 0,5S5 = 0,707 Ton (Gaya Tarik)

∑MG = 0RA.8 + S4.4 =00,5.8 + S4.4 = 0S4.4 = -4S4 = -1 Ton (Gaya Tekan)

∑MC = 0RA.4 – S6.4 = 00,5.4 – S6.4 = 0S6.4 = 2S6 = 0,5 Ton (Gaya Tarik)


Penyelesaian :

Sebagai catatan, bahwa pada batang diagonal (S5), dalam pnggambaran garis pengaruh terdapat lokasi peralihan dimana pada posisi antara titik F dan titik G terjadi perubahan sifat gaya batang dari gaya tekan (-) menjadi gaya tarik (+).


Penyelesaian :3. Garis pengaruh batang S3, S7 dan S11Garis pengaruh batang S3,S7,S11 adalah garis pengaruh pada batang vertikal (batang tiang). Terdapat dua jenis jenis tiang (Soemono, 1980) :

• Tiang yang ujung atasnya diapit oleh batang diagonal. Batang ini bekerja apabila P berpegang di tepi bawah dan berdiri di dalam lapangan yang mengapitnya. Garis pengaruh tergambar berupa segitiga sepanjang 2.X dengan ordinat puncak = +1. tiang jenis ini selalu inaktif apabila P bekerja di atas.

• Tiang yang ujung bawahnya diapit oleh batang diagonal. Analog dengan di atas, garis pengaruh tergambar berupa segitiga sepanjang 2.X dengan ordinat puncak = -1. Tiang jenis ini selalu inaktif jika P bekerja di bawah.

Untuk jenis konstruksi rangka batang dalam contoh ini berlaku hal di atas, dimana batang S3 dan S11 termasuk ke dalam jenis tiang yang ujung atasnya diapit oleh batang diagonal. Garis pengaruh tergambar berupa segitiga sepanjang 2.X (untuk batang S3 sepanjang A sampai G, untuk batang S11 sepanjang G sampai B) dengan ordinat puncak = +1. untuk batang S7, batang tersebut termasuk jenis tiang yang ujung bawahnya diapit oleh batang diagonal, sehingga untuk beban yang bekerja di bawah maka batang/tiang tersebut inaktif. Berikut gambar garis pengaruh batang S3 dan S11 :

Struktur Rangka BatangPenyelesaian :3. Garis pengaruh batang S3, S7 dan S11

Garis Pengaruh Pada Konstruksi Rangka BatangPenyelesaian :4. Garis pengaruh batang S8, S9 dan S10Analisis dan penggambaran garis pengaruh pada batang S8, S9, dan S10 adalah sebagaimana diuraikan di bawah ini :

∑MB = 0RA.16 – P.8 =0RA.16 – 1.8 = 0RA.16 = 8RA = 0,5 Ton

∑V = 0RA – P + S9 Sin 45˚ = 00,5 – 1 + S9 Sin 45˚ = 0S9 Sin 45˚ = 0,5S9 = 0,707 Ton (Gaya Tarik)

∑MG = 0RA.8 + S8.4 =00,5.8 + S8.4 = 0S8.4 = -4S8 = -1 Ton (Gaya Tekan)

∑ME = 0RA.12 – P. 4 – S10.4 = 00,5. 12 – 1 . 4 – S10.4 = 0S10.4 = 2S6 = 0,5 Ton (Gaya Tarik)

S1

S4 S8

S5 S9 S12

S13S10S6S2

S3 S11

C D E

A B

G HF

RA RB

4m 4m 4m 4m

4m

S7

P = 1 ton

-

+

1

GP S8

GP S9

P = 1 ton

0,5

0,35

0,707

+

0,750,50

45°

GP S10

Garis Pengaruh Pada Konstruksi Rangka BatangPenyelesaian :4. Garis pengaruh batang S8, S9 dan S10Beban P = 1 ton di H (lihat sebelah kiri potongan)

∑MB = 0RA.16 – P.4 =0RA.16 – 1.4 = 0RA.16 = 4RA = 0,25 Ton

∑V = 0RA + S9 Sin 45˚ = 00,25 + S9 Sin 45˚ = 0S9 Sin 45˚ = -0,25S9 = -0,35 Ton (Gaya Tekan)

∑MG = 0RA.8 + S8.4 =00,25.8 + S8.4 = 0S8.4 = -2S8 = -0,5 Ton (Gaya Tekan)

∑ME = 0RA.12 – S10.4 = 00,25. 12– S10.4 = 0S10.4 = 3S10 = 0,75 Ton (Gaya Tarik)

Sebagai catatan, bahwa pada batang diagonal (S9), dalam penggambaran garis pengaruh terdapat lokasi peralihan dimana pada posisi antara G dan Titik H terjadi perubahan sifat gaya batang dari gaya tarik (+) menjadi gaya tekan (-)

Garis Pengaruh Pada Konstruksi Rangka BatangPenyelesaian :5. Garis pengaruh batang S12 dan S13Analisis dan penggambaran garis pengaruh pada batang S12 dan S13 adalah sebagaimana diuraikan dibawah ini :

S1

S4 S8

S5 S9 S12

S13S10S6S2

S3 S11

C D E

A B

G HF

RA RB

4m 4m 4m 4m

4m

S7 P = 1 ton

P = 1 ton

-

+

1,06

0,75

GP S12

GP S13

Garis Pengaruh Pada Konstruksi Rangka BatangPenyelesaian :5. Garis pengaruh batang S12 dan S13Analisis dan penggambaran garis pengaruh pada batang S12 dan S13 adalah sebagaimana diuraikan dibawah ini :

∑MB = 0RA.16 – P.4 =0RA.16 – 1.4 = 0RA.16 = 4RA = 0,25 Ton

∑V = 0RA – P – S12 Sin 45˚ = 00,25 – 1 – S12 Sin 45˚ = 0S12 Sin 45˚ = -0,75S12 = -1,06 Ton (Gaya Tekan)

∑MB = 0RA.16 – P . 0 =0RA.16 – 1 . 0 =0RA = 0

∑V = 0RA – S12 Sin 45˚ = 00 – S12 Sin 45˚ = 0S12 = 0

Beban P = 1 ton di H (lihat sebelah kiri potongan)

∑H = 0S13 + S12 Cos 45˚ = 0S13 + (-0,75) = 0S13 = 0,75 Ton (Gaya Tarik)

Beban P = 1 ton di B (lihat sebelah kiri potongan)

∑H = 0S13 + S12 Cos 45˚ = 0S13 + 0 = 0S13 = 0

Ada Pertanyaan?

metode garis pengaruh struktur rangka batang(1)

Engineering