METODA STATISTIKAOleh :

Yanuar Saraswati Farahiyah11310229 / 2F Matematika

BAB IPENDAHULUAN

1. PERANAN STATISTIKA

Disadari atau tidak peranan statistika telah banyak digunakan dalam

kehidupan sehari-hari. Dunia penelitian atau riset, dimanapun dilakukan,

bukan saja telah mendapatkan manfaat yang baik dari statistika tetapi

sering harus menggunakannya. Untuk mengetahui apakah cara yang

baru ditemukan lebih baik daripada cara lama, melalui riset yang

dilakukan di laboratorium, atau penelitian yang dilakukan dilapangan

perlu dilakukan penilaian statistika. Statistika juga mampu menentukan

apakah faktor yang satu dipengaruhi atau mempengaruhi yang lainnya.

2. STATISTIK DAN STATISTIKA STATISTIK

Statistik dapat diartikan

sebagai kumpulan fakta

tentang suatu persoalan

baik merupakan hasil

penelitian yang umumnya

berbentuk angka yang

disusun dalam tabel atau

diagram sehingga dapat

menggambarkan keadaan

dari persoalan tersebut.

STATISTIKA

Statistika adalah pengetahuan

yang berhubungan dengan cara-

cara pengumpulan data,

pengolahan atau

penganalisaaannya dan dilakukan

penarikan kesimpulan berdasarkan

kumpulan data dan penganalisaan

yang telah dilakukan.

3. DATA STATISTIKKeterangan atau ilustrasi mengenai sesuatu hal bisa

berbentuk kategori, misalnya : rusak, baik, senang, puas,

berhasil, gagal dan sebagainya, atau bisa berbentuk

bilangan. Kesemuanya ini dinamakan data atau lengkapnya

data statistik.

ex. 1). Keluarga A punya lima anak laki-laki dan tiga anak perempuan

ex. 1) Tinggi badan Adi 167cm. 2) Kecepatan mobil 60 km/jam.

misalnya: sembuh, rusak, gagal, berhasil, dsb.

DATA(menuru

t nilainya)

DATA KUANTITATI

F

DATA KUALITATI

F

DATA DISKRIT(hasil menghitung)

DATA KONTINU(hasil pengukuran)

Data yang dikategorikan

menurut lukisan

DATA

MENURUT SUMBER

MENURUT CARA

MEMPEROLEH

DATA INTERNA

L

DATA PRIMER

DATA INTERNA

L

data yang menggambarkan keadaan didalam suatu organisasi atau perusahaan

data yang menggambarkan keadaan diluar suatu organisasi atau perusahaan

DATA SEKUND

ER

data yang dikumpulkan, dan diolah langsung dari objeknya

data yang sudah jadi karena sudah dikumpulkan oleh organisasi atau orang lain

4. POPULASI DAN SAMPEL Populasi : Keseluruhan dari obyek penelitian. Sampel : bagian dari populasi.

Sampel yang baik adalah sampel yang representatif, yaitu sampel yang dapat mewakili populasinya. Agar representatif, maka pengambilan sampel dari populasi harus menggunakan teknik pengambilan sampel (sampling) yang benar atau bersifat takbias.

FASE STATISTIKA

STATISTIK

DESKRIPTIF

INDUKTIF

Teknik pengumpulan, pengolahan dan penyajian data hanya untuk dipelajari karakteristiknya dan tidak untuk dilakukan penarikan kesimpulan secara umum

Teknik pengumpulan, pengolahan dan penyajian

data sebagai alat untuk penarikan kesimpulan yang

berlaku umum dari persoalan yang diamati

5. PENGUMPULAN DATA

Proses pengumpulan data dapat dilakukan dengan jalan sensus atau sampling, atau dengan megadakan penelitian langsung lalu mencatat hasil dan dianalisis. Bisa juga dengan membuat angket, yaitu cara pengumpulan data dengan menggunakan daftar isian atau daftar pertanyaan sesuai topik.

6. PEMBULATAN ANGKA Aturan 1 : jika angka terkiri dari yang harus dihilangkan 4

atau kurang, maka angka terkanan dari yang mendahuluinya tidak berubah.

Aturan 2 : jika angka terkiri dari yang harus dihilangkan lebih dari 5 atau 5 diikuti oleh angka bukan nol, maka angka terkanan dari yang mendahuluinya bertambah dengan satu.

Aturan 3 : jika angka terkiri dari yang harus dihilangkan hanya angka 5 atau 5 yang diikuti oleh angka-angka nol belaka, maka angka terkanan dari yang mendahuluinya tetao jika ia genap, tambah satu jika oa ganjil.

7. PEMERIKSAAN DATAPeriksalah ulang apakah ada data yang meragukan.Diatas segala-galanya, dapatkanlah data yang sahih dan betul-betul dapat dipercaya kebenarannya.

BAB IIPENYAJIAN DATA

1. PENDAHULUAN

Penyajian data :1. Daftar atau Tabel, macam-macamnya :

* daftar baris kolom,* daftar kontingensi,* daftar distribusi frekuensi.

2. Grafik atau Diagram, macam-macamnya :* diagram batang,* diagram garis,* diagram lambang,* diagram lingkaran,* diagram peta atau kartogram,* diagram pacar atau titik.

JUDUL BARIS

sel

sel

sel

2. BEBERAPA CONTOH DAFTAR STATISTIK

Judul kolom

Badan daftar

catatan

Judul daftar

a. nama-nama sebaiknya disusun menurut abjad.b. waktu disusun secara berurut atau secara kronologis, misalnya: 1960, 1961.....1970.c. kategori dicatat menurut kebiasaan, misalnya: laki-laki dulu baru perempuan, besar dulu baru kecil. untung dulu kemudian rugi, dan sebangsanya.

Hal-hal yang perlu diperhatikan dalam pembuatan daftar:

LUAS DAERAH INDONESIA DALAM KM PERSEGI Tahun 1962

DAERAH LUASJakarta Jawa Barat Jawa Tengah Yogyakarta Jawa Timur x)

560 46.317 34.206

3.169 47.922

Jawa dan Madura 132.174Aceh Sumatera Utara Sumatera Barat Jambi Riau Sumatera Selatan

55.392 70.787 49.778 44924 94562

158163Sumatera 473.606

Kalimantan Barat Kalimantan Selatan Kalimantan Tengah Kalimantan Timur

146.760 37.660

152.600 202.440

Kalimantan 539.460Sulawesi Maluku Bali Nusa Tenggara Barat Nusa Tenggara Timur

189.035 74.505

5.561 20.177 47.876

Nusa Tenggara 73.614Irian Jaya 412781

Seluruh Indonesia 1.896.175

Daftar kontingensi 2X3 karena terdiri atas baris dan 3 kolom.

BANYAK MURID SEKOLAH 01 DAERAH A MENURUT TINGKAT SEKOLAH DAN JENIS KELAMIN

Tahun 1970

Jenis

kelamin

SD SLTP SLTA JUMLAH

"

Laki-laki 4.758 2.795 1.459 9.012

Perempuan 4.032 2.116 1.256 7.404

8.790 4.911 2.715 16.416.

3. DIAGRAM BATANG

Untuk menggambar diagram batang diperlukan sumbu datar dan sumbu tegak yang berpotongan tegak lurus. Sumbu datar dibagi menajdi beberapa skala bagian yang sama, demikian pula sumbu tegaknya. Kalau diagram dibuat tegak, maka sumbu datar dipakai untuk menyatakan atribut atau waktu. Kuantum atau nilai data digambar pada sumbu tegak.

TABEL 1BANYAK MURID DI DAERAH AMENURUT TINGKAT SEKOLAH DAN JENIS KELAMINTAHUN 1970

TINGKAT SEKOLAH

BANYAK MURID

JUMLAHLAKI – LAKI PEREMPUAN

SD 875 687 1562

SMP 512 507 1019

SMA 476 342 818

SMK 316 427 743

JUMLAH 2215 1963 4142

Akan dibuat ke diagram batang tunggal, diagram batang dua komponen, diagram batang tiga komponen, dan diagram batang dua arah.

DIAGRAM BATANG TUNGGAL

SD SMP SMA SMK0

200

400

600

800

1000

1200

1400

1600

18001562

1019

818743

BANYAK MURID

DIAGRAM BATANG DUA KOMPONEN

SD SMP SMA SMK0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

1000

LAKI - LAKIPEREMPUAN

DIAGRAM BAGIAN-BAGIAN

BIAYA TIAP BULAN0%

10%

20%

30%

40%

50%

60%

70%

80%

90%

100%

POS EPOS DPOS CPOS B POS A

4. DIAGRAM BARIS Diperlukan sistem sumbu datar dan sumbu tegak

yang saling tegak lurus. Sumbu datar dinyatakan waktu sedangkan sumbu tegaknya melukiskan kuantum data tiap waktu.

Dari grafik tersebut, diperoleh fluktuasi atau naik turunnya gelombang (garis)Contoh keadaan – keadaan yg terjadi dalam grafik garis:

(A). Keadaan yang bertambah secara “konstan”.(B). Keadaan yang bertambah dengan pertambahan yang menaik.(C). Keadaan yang bertambah dengan pertambahan yang menurun.(D). Keadaan yang menurun dengan perununan yang tidak tetap.

A012345

WAKTU

WAKTU

B0

4

8

12

WAKTU

WAKTU

C012345

WAKTU

WAKTU

D0

5

10

15

WAKTU

WAKTU

Contoh diagram yang memiliki nilai besar, sehingga dilakukan loncatan sbb :

5. DIAGRAM LINGKARAN DAN DIAGRAM PASTEL

POS A14%

POS B9%

POS C23%POS D

29%

POS E25%

BIAYA TIAP BULAN

Diagram lingkaran dalam bentuk persen diubah ke dalam bentuk derajat :Pada pos A = 14 / 100 x 360derajat = 50,4 derajat.Begitu juga pada pos B = 9 / 100 x 360 derajat = 32,4 derajat.

6. DIAGRAM LAMBANG

Sering dipakai untuk menggambarkan sesuatu yang berhubungan dengan data yang disajikan.

Ex. IKAN YANG MATI JUMLAH (RATUSAN)

DAERAH A 230

DAERAH B 176

DAERAH C 365

7. DIAGRAM PETA (KARTOGRAM)

Digunakan peta geografis tempat data terjadi. Jadi, diagram ini melukiskan keadaan dihubungkan dengan tempat kejadiannya.

Gambar dibawahmelukiskan penempatan transmigran dari Jawa Barat ke Kalimantan selama periode 1951 – 1972/1973. Dihitung banyak jiwa yang ditransmigrasikan, datanya dapat dibaca di atas gambar kepala orang.

8. DIAGRAM PENCAR (diagram titik-titik terpencar)

BAB IIIDAFTAR DISTRIBUSI FREKUENSI DAN GRAFIKNYA

a. Interval KelasTiap-tiap kelompok disebut interval kelas atau sering disebut interval atau kelas saja. Dalam contoh sebelumnya memuat enam interval ini.65 – 67 → Interval kelas pertama68 – 70 → Interval kelas kedua71 – 73 → Interval kelas ketiga74 – 76 → Interval kelas keempat77 – 79 → Interval kelas kelima80 – 82 → Interval kelas keenam

1. PENDAHULUANb. Batas KelasBerdasarkan tabel distribusi frekuensi di atas, angka 65, 68, 71, 74, 77, dan 80 merupakan batas bawah dari tiap-tiap kelas, sedangkan angka 67, 70, 73, 76, 79, dan 82 merupakan batas atas dari tiap-tiap kelas.

c. Tepi Kelas (Batas Nyata Kelas)Untuk mencari tepi kelas dapat dipakai rumus berikut ini.Tepi bawah = batas bawah – 0,5Tepi atas = batas atas + 0,5Dari tabel di atas maka tepi bawah kelas pertama 64,5 dan tepi atasnya 67,5, tepi bawah kelas kedua 67,5 dan tepi atasnya 70,5 dan seterusnya.

d. Panjang kelasUntuk mencari lebar kelas dapat dipakai rumus:

Panjang kelas = tepi atas – tepi bawah

Jadi, lebar kelas dari tabel diatas adalah 67,5 – 64,5 = 3.

e. Titik Tengah,

2. MEMBUAT DAFTAR DISTRIBUSI FREKUENSI

Langkah-langkah dalam menyusun tabel distribusi frekuensi:

1. Urutkan data, biasanya diurutkan dari nilai yang paling kecil

Tujuannya agar range data diketahui dan mempermudah penghitungan frekuensi tiap kelas!

2. Tentukan range (rentang atau jangkauan)Range = nilai maksimum – nilai minimum

3. Tentukan banyak kelas yang diinginkan berkisar antara 5 dan 20, tergantung dari banyak dan sebaran datanya.

Aturan Sturges:Banyak kelas = 1 + 3.3 log n, dimana n = banyaknya data

4. Tentukan panjang/lebar kelas interval (p)Panjang kelas (p) = [rentang]/[banyak kelas]

5. Tentukan nilai ujung bawah kelas interval pertama

3. DISTRIBUSI FREKUENSI RELATIF DAN KUMULATIF

Daftar distribusi frekuensi relatif digunakan bila frekuensi dinyatakan dalam persen.ada dua macam distribusi frekuensi, yaitu kurang dan atau lebih. Contohnya :

KUMULATIF KURANG DARI

NILAI UJIAN f.kum

Kurang dari 31

Kurang dari 41

Kurang dari 51

Kurang dari 61

Kurang dari 71

Kurang dari 81

Kurang dari 91

Kurang dari 101

0

2

5

10

24

48

68

80

NILAI UJIAN

31 atau lebih

41 atau lebih

51 atau lebih

61 atau lebih

71 atau lebih

81 atau lebih

91 atau lebih

101 atau lebih

80

78

75

70

56

32

12

0

KUMULATIF ATAU LEBIH