metfis

80

Laboratorium Pengujian Bahan

5.5 Pengolahan Data5.5.1 Data Kelompok

Tabel 5.2: Data tanpa perlakuanNo. Xi Yi Xi^2 ln Yi Xi ln Yi

1 2 376.8 4 5.932 11.8632 4 365.4 16 5.901 23.6043 6 361.2 36 5.889 35.3374 8 354.1 64 5.870 46.9575 10 350.4 100 5.859 58.5916 15 342.1 225 5.835 87.5277 20 337.1 400 5.820 116.4088 30 329.5 900 5.798 173.9279 40 324.6 1600 5.783 231.304

10 60 320.1 3600 5.769 346.118∑ 195 3461.3 6945 58.455 1131.635

∑ Xi = 195

∑ ln Yi = 58.455

∑ Xi2 = 6945

∑ Xi ln Yi = 1131.635

∑ Xi ln Yi – a ∑ Xi2 – b ∑ Xi = 0

1131.635– ( a x 6945 ) – ( b x 195 ) = 0

6945a + 195b = 1131.635 ….. ( 1 )

∑ ln Yi – a ∑ Xi – nb = 0

58.455– ( a x 195 ) – 10 b = 0

195 a + 10 b = 58.455 ….. ( 2 )

Eliminasi persamaan ( 1 ) dan ( 2 ) , sehingga :

6945a + 195b = 1131.635

3802.5a + 195b = 1139.8745

31425a = -8.2399

a = -2,6221 x 10^-3

Laporan Praktikum Uji Material Semester Ganjil 2013/2014

81


nilai a disubstitusikan ke dalam persamaan (2) , sehingga

195 (-2,6221 x 10^-3) + 10 b = 58.455

10 b = 58.966

b = 5.8966

Dari nilai a dan nilai b yang telah didapat, dimasukka ke dalam rumus:

ln Y = ln ( eax + b )

ln Y = ax + b

ln Y = -2,6221 x 10^-3 ( x ) + 5.8966

1. ln Y1 = -2,6221 x 10^-3 ( 2 ) + 5.8966

ln Y1 = 5.8914

Y1 = 361.9116

2. ln Y2 = -2,6221 x 10^-3 ( 4 ) + 5.8966

ln Y2 = 5.8861

Y2 = 359.9985

3. ln Y3 = -2,6221 x 10^-3 ( 6 ) + 5.8966

ln Y3 = 5.8809

Y3 = 358.1314

4. ln Y4 = -2,6221 x 10^-3 ( 8 ) + 5.8966

ln Y4 = 5.8756

Y4 = 356.2383

5. ln Y5 = -2,6221 x 10^-3 ( 10 ) + 5.8966

ln Y5 = 5.8704

Y5 = 354.3907

6. ln Y6 = -2,6221 x 10^-3 ( 15 ) + 5.8966

ln Y6 = 5.8573

Y6 = 349.7785


82


7. ln Y7 = -2,6221 x 10^-3 ( 20 ) + 5.8966

ln Y7 = 5.8442

Y7 = 345.2263

8. ln Y8 = -2,6221 x 10^-3 ( 30 ) + 5.8966

ln Y8 = 5.8179

Y8 = 336.2652

9. ln Y9 = -2,6221 x 10^-3 ( 40 ) + 5.8966

ln Y9 = 5.7917

Y9 = 327.5694

10. ln Y10 = -2,6221 x 10^-3 ( 60 ) + 5.8966

ln Y10 = 5.7393

Y10 = 310.8467

Jumlah Kuadrat Deviasinya

δ = [ ln Y1 – ( ax1 + b ) ]2 + [ ln Y2 – ( ax2 + b ) ]2 + … + [ ln Yn – ( axn

+ b ) ]2

= (5.9317 - 5.8914)2 + (5.9009 - 5.8861)2 + (5.8894 - 5.8809)2 +

(5.8695 - 5.8756)2 + (5.8590 - 5.8704)2 + (5.8351 - 5.8573)2 +

(5.8203 - 5.8442)2 + (5.7975 - 5.8179)2 + (5.7825 - 5.7917)2 +

(5.7686 - 5.7393)2

= 0.00450589


83


Tabel 5.3: Data hasil pengujian Jominy 950oC ; 180’

No Yi (VHN) Xi (mm)

Ln Yi Xi2 Xi Ln Yi

1 686,3 2 6,531315 4 13,062632 520,5 4 6,25479 16 25,019163 420,5 6 6,041444 36 36,248674 332 8 5,805135 64 46,441085 337,6 10 5,821862 100 58,218626 270,4 15 5,599902 225 83,998547 268,3 20 5,592106 400 111,84218 255,6 30 5,543614 900 166,30849 249,8 40 5,520661 1600 220,8264

10 193,8 60 5,266827 3600 316,0096 3534,8 195 57,97766 6945 1077,975

∑ Xi = 195

∑ ln Yi = 57.97766

∑ Xi2 = 6945

∑ Xi ln Yi = 1077.975

∑ Xi ln Yi – a ∑ Xi2 – b ∑ Xi = 0

1077.975 – ( a x 6945 ) – ( b x 195 ) = 0

6945a + 195b = 1077.975 ….. ( 1 )

∑ ln Yi – a ∑ Xi – nb = 0

57.97766 – ( a x 195 ) – 10 b = 0

195 a + 10 b = 57.97766 ….. ( 2 )

Eliminasi persamaan ( 1 ) dan ( 2 ) , sehingga

6945a + 195 b = 1077.975

3802.5a + 195b = 1030.5643

3142.5a = -52.5893

a = -16.734 x 10^-3


84


Nilai a disubstitusikan ke dalam persamaan (2) , sehingga

195a + 10 b = 57.97766

195 (-16.734 x 10^-3) + 10 b = 57.97766

10 b = 57.97766 + 3.26313

10 b = 61.2409

b = 6.12409

Dari nilai a dan nilai b yang telah didapat, dimasukkan ke dalam

rumus:

ln Y = ln ( eax + b )

ln Y = ax + b

ln Y = -5.3156 x 10^-3 ( x ) + 5.4297

1. ln Y1 = -16.734 x 10^-3 ( 2 ) + 6.12409

ln Y1 = 6.090622

Y1 = 441.6960

2. ln Y2 = -16.734 x 10^-3 ( 4 ) + 6.12409

ln Y2 = 6.057154

Y2 = 427.1580

3. ln Y3 = -16.734 x 10^-3 ( 6 ) + 6.12409

ln Y3 = 6.023686

Y3 = 413.0984

4. ln Y4 = -16.734 x 10^-3 ( 8 ) + 6.12409

ln Y4 = 5.990218

Y4 = 399.5016

5. ln Y5 = -16.734 x 10^-3 ( 10 ) + 6.12409

ln Y5 = 5.95675


85


Y5 = 386.3524

6. ln Y6 = -16.734 x 10^-3 ( 15 ) + 6.12409

ln Y6 = 5.87308

Y6 = 355.3417

7. ln Y7 = -16.734 x 10^-3 ( 20 ) + 6.12409

ln Y7 = 5.78941

Y7 = 326.8201

8. ln Y8 = -16.734 x 10^-3 ( 30 ) + 6.12409

ln Y8 = 5.62207

Y8 = 276.4610

9. ln Y9 = -16.734 x 10^-3 ( 40 ) + 6.12409

ln Y9 = 5.45473

Y9 = 233.8617

10. ln Y10 = -16.734 x 10^-3 ( 60 ) + 6.12409

ln Y10 = 5.12005

Y10 = 167.3437

Jumlah Kuadrat Deviasi

δ = [ ln Y1 – ( ax1 + b ) ]2 + [ ln Y2 – ( ax2 + b ) ]2 + … + [ ln Yn – ( axn

+ b ) ]2

=(6,5313-6,0906)^2+(6,2547-6,0571)^2+(6,0414-

6,0236)^2+(5,8051-5,9902)^2+(5,8218-5,9567)^2+(5,5999-

5,873)^2+(5,5921-5,7894)^2+(5,5436-5,622)^2+(5,5206-

5,4547)^2+(5,2668-5,12)^2)

= 0.43158962


86


5.5.1 Data Antar Kelompok

Suhu Sama Holding Beda

Suhu : 950oCHolding time : 100 menit

Tabel 5.4: Data hasil perlakuan 950oC ; holding 100 menit



No Yi (VHN)

Xi (mm)

1 436 22 339,5 43 327,1 64 323,5 85 322 106 315,4 157 300,8 208 221,5 309 215,4 40

10 214,9 60



No Yi (VHN)

Xi (mm)

1 469,5 22 450,2 43 436 64 335,8 85 330,4 106 288 157 250,4 208 261,2 309 239,8 40

10 230,2 60

87



No Yi (VHN)

Xi (mm)

1 396,6 22 381,2 43 350,6 64 281,1 85 262,4 106 249,8 157 245,2 208 231,3 309 220,8 40

10 203,5 60

Tanpa perlakuan

Tabel 5.7: Data tanpa perlakuan



No. Xi Yi1 2 376.82 4 365.43 6 361.24 8 354.15 10 350.46 15 342.17 20 337.18 30 329.59 40 324.6

10 60 320.1

88



No Yi (VHN)

Xi (mm)

1 627,7 22 500,5 43 399,7 64 354,5 85 250,3 106 248,2 157 230,3 208 225,9 309 226,3 40

10 227,3 60

Suhu Beda Holding Sama





No Yi (VHN)

Xi (mm)

1 415,6 22 585,1 43 233,2 64 244,3 85 198,6 106 202,7 157 200,9 208 184,7 309 227,3 40

10 193 60

89


Tabel 5.10: Data hasil perlakuan 800oC ; holding 180 menitNo Yi (VHN) Xi (mm)1 859,6 22 610,2 43 580,4 64 420,3 85 310,5 106 320,3 157 332,3 208 344,9 309 330,2 40

10 354,4 60




No Yi (VHN)

Xi (mm)

1 831,1 22 721,4 43 661 64 510,2 85 317 106 310,3 157 299,7 208 301,2 309 290,2 40

10 265,3 60

90


Tanpa perlakuan

Tabel 5.12: Data tanpa perlakuan



No Yi (VHN)

Xi (mm)

1 623,3 22 540,7 43 460,7 64 415,6 85 320,5 106 225,4 157 210,2 208 189,9 309 195,3 40

10 182,6 60


No. Xi Yi1 2 376.82 4 365.43 6 361.24 8 354.15 10 350.46 15 342.17 20 337.18 30 329.59 40 324.6

10 60 320.1

91



Gra

fik

5.1

: P

erba

ndin

gan

Kek

eras

an S

pesi

men

Tan

pa P

erla

kuan

den

gan

Spe

sim

en P

erla

kuan

Pan

as 9

50o C

Hol

ding

180

Men

it

92


5.1 Pembahasan

5.6.1 Data Kelompok

Grafik di atas merupakan grafik hubungan jarak penyemprotan

terhadap kekerasan spesimen tanpa perlakuan dengan spesimen yang diberi

perlakuan 950˚ C dan diholding selama 180 menit. Dalam grafik tersebut

sumbu x menunjukkan jarak penyemprotan (mm) dari ujung dimulai dari

jarak 2,4,6,8,10,15,20,30,40,60. Sedangkan pada sumbu y menunjukkan

tingkat kekerasan yang diperoleh setelah spesimen didinginkan.

Dari grafik perbandingan kekerasan spesimen tanpa perlakuan dengan

spesimen perlakuan panas 950oC holding 180 Menit didapatkan nilai

kekerasan spesimen yang tanpa perlakuan berada pada 376.8 – 320.1 VHN.

Sedangkan nilai kekerasan spesimen yang diberi perlakuan 950oC dan

holding 180’ berada pada 686.3 – 193.8 VHN. Menunjukan bahwa nilai

kemampukerasan yang dimiliki spesimen dengan perlakuan 950oC Holding

180 Menit lebih rendah dibandingkan dengan spesimen tanpa perlakuan.

Dalam grafik ini tidak terjadi penyimpangan karena sesuai dengan

hipotesa yang ada. Didalam hipotesa dijelaskan semakin tinggi suhu

pemanasan maka kemampukerasan semakin kecil, karena ukuran butir saat

didipanaskan dengan suhu pemanasan yang tinggi akan semakin kecil.

Selain itu, semakin lama waktu Holding maka nilai kemampukerasan akan

semakin kecil juga, karena ketika di Holding dengan durasi yang lama

jumlah butiran yang mengecil akan semakin banyak sehingga menurunkan

nilai kemampukerasan.


93



Gra

fik

5.2

: P

erba

ndin

gan

Kek

eras

an S

pesi

men

Tan

pa P

erla

kuan

den

gan

Spe

sim

en P

erla

kuan

Pan

as T

empe

ratu

r S

ama

(950

o C)

Hol

ding

Bed

a

94


5.6.2 Data Antar Kelompok

A. Suhu Sama dan Holding Beda

Pada grafik diatas dapat kita ketahui spesimen tanpa perlakuan

panas memiliki kekerasan 376.8 – 320.1 VHN , kemudian pada spesimen

dengan perlakuan panas suhu 950˚C dan holding 100 menit kekerasannya

sebesar 469.5-230.2 VHN , pada spesimen dengan perlakuan panas

950˚C holding 60 menit kekerasannya sebesar 436-214.9 VHN pada

spesimen dengan perlakuan panas 950˚C holding 140 menit

kekerasannya sebesar 627.7-227.3 VHN , dan pada spesimen dengan

perlakuan panas 950˚C holding 180 menit kekerasannya sebersar 686.3-

193.8 VHN. Apabila dilihat dari grafik kekerasan tertinggi ada pada

spesimen perlakuan panas 950˚C holding 180 menit.

Didalam hipotesa dijelaskan semakin tinggi suhu pemanasan maka

kemampukerasan semakin kecil, karena ukuran butir saat didipanaskan

dengan suhu pemanasan yang tinggi akan semakin kecil. Sehingga data

yang ditampilkan grafik diatas adalah benar dan tidak terjadi

penyimpangan. Urutan kemampukerasan spesimen dari yang terendah

hingga yang tertinggi pada grafik perbandingan suhu sama holding beda

adalah 950˚C holding 180 menit, 950˚C holding 140 menit, 950˚C

holding 100 menit, 950˚C holding 60 menit, 950˚C holding 20 menit dan

nilai kemampukerasan tertinggi dimiliki oleh spesimen tanpa perlakuan.


95



Gra

fik

5.

3 :

Per

band

inga

n K

eker

asan

Spe

sim

en T

anpa

Per

laku

an d

enga

n S

pesi

men

Per

laku

an P

anas

Tem

pera

tur

Bed

a d

an

Hol

ding

Sam

a (1

80 M

enit

)

96


B. Suhu beda dan Holding sama

Pada grafik diatas dapat kita ketahui spesimen tanpa perlakuan

memiliki kekerasan 320.1-376.8 VHN pada spesimen dengan perlakuan

panas suhu 950˚C dengan waktu holding 180 menit kekerasannya sebesar

686.3-193.8 VHN, pada spesimen dengan perlakuan panas 900˚C dengan

waktu holding 180 menit memiliki kekerasan 831.1-263.3 VHN, pada

spesimen dengan perlakuan panas 850˚C dengan waktu holding 180

menit memiliki kekerasan 623.3-182.6 VHN pada spesimen dengan

perlakuan panas 800˚C dengan waktu holding 180 menit memiliki

kekerasan 859.6-354.4 VHN pada spesimen dengan perlakuan panas

750˚C dan holding 180 menit memiliki kekerasan 415.6-193 VHN. Dari

grafik tersebut terlihat spesimen tanpa perlakuan memiliki distribusi

kekerasan yang merata sedangkan lims variasi lain jika diurutkan dari

tinggi ke rendah yaitu spesimen 950˚C 180’ , spesimen 900˚C 180’ ,

spesimen 850˚C 180’ , spesimen 800˚C 180’ spesimen 750˚C 180’ .

Didalam hipotesa dijelaskan semakin semakin lama waktu

Holding maka nilai kemampukerasan akan semakin kecil, karena ketika

di Holding dengan durasi yang lama jumlah butiran yang mengecil akan

semakin banyak sehingga menurunkan nilai kemampukerasan. Dari

grafik diatas urutan kemampukerasan spesimen dari yang terendah

hingga yang tertinggi pada grafik perbandingan suhu sama holding beda

adalah 900˚C holding 180 menit, 800˚C holding 180 menit, 850˚C

holding 180 menit, 750˚C holding 180 menit dan nilai kemampukerasan

tertinggi dimiliki oleh spesimen tanpa perlakuan.

Dari data yang didapat ada penyimpangan dengan

kemampukerasan spesimen perlakuan 800 ˚C holding 180 yang lebih

rendah daripada spesimen perlakuan 850 ˚C holding 180. Penyimpangan

ini mungkin terjadi disebabkan media pendinginnya. Air pada alat

jominy yang telah digunakan untuk mendinginkan suatu spesimen akan

memiliki temperatur yang lebih tinggi jika digunakan untuk

mendinginkan temperatur berikutnya.


97


5.7. Kesimpulan dan Saran

5.7.1 Kesimpulan

1. Menurut teori , semakin tinggi suhu pemanasan maka kemampukerasan suatu

material akan semakin rendah.

2. Menurut teori , semakin lama holding time maka kemampukerasan suatu

material akan semakin rendah.

3. Dari data hasil pengujian tidak mengalami penyimpangan dari dasar teori.

Pada perlakuan suhu sama holding beda kemampukerasan spesimen jika

diurutkan dari rendah ketinggi suatu spesimen dengan perlakuan 950˚C 180’,

spesimen dengan perlakuan 950˚C 140’, spesimen dengan perlakuan 950˚C

100’ spesimen dengan perlakuan 950˚C 60’, spesimen dengan perlakuan

950˚C 20’ dan , spesimen tanpa perlakuan.

4. Pada data hasil pengujian mengalami penyimpangan dari dasar teori. Pada

perlakuan suhu beda holding sama, kemampukerasan spesimen jika diurutkan

dari rendah ke tinggi yaitu spesimen dengan perlakuan 900˚C 180’, spesimen

dengan perlakuan 800˚C 180’, spesimen dengan perlakuan 850˚C 180’ ,

spesimen dengan perlakuan 750˚C 180’ dan spesimen tanpa perlakuan.

penyimpangan terjadi khususnya pada spesimen dengan perlakuan 800 ˚C

180’ dengan 850 ˚C 180’.

4.7.2 Saran

1. Seharusnya alat alat uji bahan yang ada di laboratorium akan lebih baik lagi

apabila diperbaharui.

2. Sebaiknya jadwal asistensi ditentukan (tidak kondisional)

3. Sebaiknya praktikan lebih disiplin terhadap waktu dan lebih memahami dasar

teori.


metfis

Documents