menu utama

MENU UTAMAMENU UTAMA

PENDAHULUANPENDAHULUAN

INDIKATORINDIKATOR

TUJUAN PEMBELAJARANTUJUAN PEMBELAJARAN

CARA MENYELESAIKAN PERSAMAAN.KCARA MENYELESAIKAN PERSAMAAN.K

MENCARI AKAR-AKAR PERSAMAAN.KMENCARI AKAR-AKAR PERSAMAAN.K

JUMLAH DAN HASIL KALI AKAR-AKARJUMLAH DAN HASIL KALI AKAR-AKAR

SOAL-SOAL LATIHANSOAL-SOAL LATIHAN

PENUTUP PENUTUP

MGMP MATEMATIKA SEKOLAH KRISTEN MGMP MATEMATIKA SEKOLAH KRISTEN KALAM KALAM

KUDUS JAYAPURA :KUDUS JAYAPURA :

EDITOR : EDITOR : Hendrik Pical,A.Md,S.SosHendrik Pical,A.Md,S.Sos

ALAMAT WEBSITE :ALAMAT WEBSITE :

www.mgmpmatematikadotcom.wordpress.cowww.mgmpmatematikadotcom.wordpress.comm

Telepon: 081248149394Telepon: 081248149394

PERSAMAAN PERSAMAAN

KUADRATKUADRAT

OLEH :OLEH :

SMA KKK JAYAPURASMA KKK JAYAPURA

PERSAMAAN KUADRATPERSAMAAN KUADRAT

INDIKATOR :INDIKATOR :

• Menentukan akar-akar persamaan kuadratMenentukan akar-akar persamaan kuadrat

• Menentukan himpunan penyelesaian Menentukan himpunan penyelesaian pertidaksamaan kuadratpertidaksamaan kuadrat

• Menggunakan rumus jumlah dan hasil kali Menggunakan rumus jumlah dan hasil kali akar-akar persamaan kuadratakar-akar persamaan kuadrat

TUJUAN PEMBELAJARAN :TUJUAN PEMBELAJARAN :

• Menentukan akar-akar persamaan Menentukan akar-akar persamaan kuadrat dengan memfaktorkankuadrat dengan memfaktorkan

• Menentukan akar-akar persamaan Menentukan akar-akar persamaan kuadrat dengan melengkapkan kuadrat dengan melengkapkan kuadrat sempurnakuadrat sempurna

• Menentukan akar-akar persamaan Menentukan akar-akar persamaan kuadrat dengan rumus kuadratkuadrat dengan rumus kuadrat

Bentuk umum Persamaan kuadrat :Bentuk umum Persamaan kuadrat :

ax ax2 2 + bx + c = 0 , a ≠ 0+ bx + c = 0 , a ≠ 0

•Menyelesaikan persamaan Menyelesaikan persamaan kuadrat :kuadrat :1. Memfaktorkan1. Memfaktorkan2. Melengkapkan kuadrat 2. Melengkapkan kuadrat sempurnasempurna3. Rumus kuadrat3. Rumus kuadrat

Mencari akar-akar persamaan Mencari akar-akar persamaan kuadrat dengan memfaktorkankuadrat dengan memfaktorkan

• Contoh :Contoh :

Tentukan akar-akar PK xTentukan akar-akar PK x22 – 2x – 8 = 0 – 2x – 8 = 0

Jawab : Jawab :

xx22 – 2x – 8 = 0 – 2x – 8 = 0

(x - 4)(x + 2) = 0(x - 4)(x + 2) = 0

x = 4 atau x = -2x = 4 atau x = -2

Jadi akar-akarnya adalah 4 atau -2Jadi akar-akarnya adalah 4 atau -2

Mencari akar-akar persamaan Mencari akar-akar persamaan kuadrat dengan melengkapkan kuadrat dengan melengkapkan kuadratkuadrat

• Contoh :Contoh :Tentukan akar-akar PK xTentukan akar-akar PK x22 – 2x – 8 = 0 – 2x – 8 = 0Jawab :Jawab : xx22 – 2x – 8 = 0 – 2x – 8 = 0 xx22 – 2x = 8 – 2x = 8 xx22 – 2x + ( – 2x + (1/21/2 .-2) .-2)2 2 = 8 + ( = 8 + (1/21/2 .-2) .-2)2 2

(x – 1)(x – 1)2 2 = 9= 9 x – 1 = ± 3x – 1 = ± 3 x = 1 + 3 atau x = 1 – 3x = 1 + 3 atau x = 1 – 3x = 4 atau x = -2x = 4 atau x = -2

Mencari akar-akar persamaan Mencari akar-akar persamaan kuadrat dengan rumus kuadratkuadrat dengan rumus kuadrat

• Akar-akar PK axAkar-akar PK ax22 + bx + c = 0 adalah + bx + c = 0 adalah

a

acbbx

2

42

2,1

• Contoh :Contoh :

Tentukan akar-akar PK xTentukan akar-akar PK x22 – 2x – 8 = 0 – 2x – 8 = 0

Jawab:Jawab:

xx22 – 2x – 8 = 0 – 2x – 8 = 0

a = 1 ; b = -2 c = -8a = 1 ; b = -2 c = -8

Dengan menggunakan rumus kuadrat Dengan menggunakan rumus kuadrat kita peroleh sebagai berikut :kita peroleh sebagai berikut :

242

62

2

622

622

362

2

3242

1.2

)8)(1(4)2()2(

21

21

2,1

2,1

2,1

2

2,1

xataux

xataux

x

x

x

x

JUMLAH dan HASIL KALI akar-JUMLAH dan HASIL KALI akar-akar persamaan kuadratakar persamaan kuadrat

• Jika xJika x1 1 dan xdan x22 adalah akar- akar adalah akar- akar persamaan persamaan

ax2 + bx + c = 0 maka diperoleh:ax2 + bx + c = 0 maka diperoleh:

1.1. xx1 1 + x+ x22 = - b/a = - b/a

2.2. xx1 .1 . x x22 = c/a = c/a

Contoh :Contoh :

• Jika xJika x1 1 dan xdan x22 adalah akar- akar adalah akar- akar persamaan persamaan

xx22 + 2x - 8 = 0 maka tentukan: + 2x - 8 = 0 maka tentukan:

a.a. xx1 1 + x+ x22

b.b. xx1 .1 . x x22

c.c. (x(x11)) 22 + (x+ (x22))

22

d.d. (x(x11)) 22 . . (x (x22))

22

Jawab:Jawab:a. a. xx1 1 + x+ x2 2 = - 2 = - 2

b. xb. x1 .1 . X X2 2 = 8= 8

c. (xc. (x11)) 22

+ (x+ (x22)) 2 2 = (x= (x1 1 + x+ x2 2 ))22 - 2 x - 2 x1 .1 . X X22

== (-2(-2 ))22 - 2 (8) - 2 (8)

= - 12= - 12

d. d. (x(x11)) 22

. . (x (x22)) 22 = (x = (x1 .1 .xx22))

22

= 64= 64

SOAL-SOAL LATIHAN PKSOAL-SOAL LATIHAN PK

3atau x 1 xE.

-5atau x 1 xD.

3 xC.

1 xB.

-5 xA.

.adalah.... 92)(xkuadrat

persamaan memenuhi yang x Nilai2


0123x- E.

073x- D.

0342x C.

0253x B.

012 xA.

.....

adalah nyataakar mempunyai tidak yang

berikutkuadrat persamaan Diantara

2

2

2

2

2

x

x

x

x

x


5/4- E.

3/4- D.

5/8- C.

5/8 B.

5/4 A.

.dengan.... saman 2.Nilaiadalah

1n0,23n1)x(2n1)x-(nkuadrat

persamaanakar -akarkebalikan dariJumlah 2


023x-5x E.

025x-3x D.

052x-3x C.

053x2x B.

035x-2x A.

.adalah.... 053x-2xkuadrat

persamaanakar -akar darikebalikan

akarnya-akar yangkuadrat Persamaan

2

2

2

2

2

2


08125x E.

060195x D.

0601910x C.

06010x B.

01219 xA.

.adalah.... xdan x

x

2

x

2 akarnya-akar yangbaru kuadrat

persamaandan xadalah x 0562x

kuadratpersamaan akar -akar Diketahui

2

2

2

2

2

21

21

212

x

x

x

x

x

x


22 E.

20 D.

18 C.

16 B.

14 A.

.....

adalah tersebut bilangsatu 440.Salah

adalahberurutan yang positif genap

bilangan tigadari duapangkat Jumlah


62 E.

60 D.

58 C.

56 B.

54 A.

.madalah....

sebut tanah terkeliling akalebarnya.M kali 6

panjangnyaukuran diketahui Jika.m 96adalah

panjang persegiberbentuk tanah sebidang Luas2


3m2 E.

2m D.

3matau 2m C.

3m B.

2m A.

..apabila...sumbu x dibawah selalu

6m2mx2)x-(my Parabola 2


28 E.

20 D.

52 C.

20- B.

28- A.

.adalah.... f(2) Nilai

20adalah p8x2xf(x) rumusoleh

ditentukan yang fungsi minimum Nilai2

TERIMA KASIHTERIMA KASIH

menu utama

Documents