menghitung overstek

23
Sabtu, 01 Agustus 2009 KONSTRUKSI BALOK SEDERHANA DENGAN BEBAN MERATA DAN TERPUSAT ( KOMBINASI ) KONSTRUKSI BALOK SEDERHANA DENGAN BEBAN MERATA DAN TERPUSAT ( KOMBINASI ) Konstruksi balok dengan beban seperti gambar 19a akan dihitung dan digambar bidang M, D, dan N. Penyelesaian :Secara analitis, Reaksi, SMB=0

Upload: tomyfraneskie

Post on 14-Jun-2015

1.614 views

Category:

Documents


17 download

TRANSCRIPT

Page 1: menghitung overstek

Sabtu, 01 Agustus 2009KONSTRUKSI BALOK SEDERHANA DENGAN BEBAN MERATA DAN TERPUSAT ( KOMBINASI )

KONSTRUKSI BALOK SEDERHANA DENGAN BEBAN MERATA DAN TERPUSAT ( KOMBINASI )

Konstruksi balok dengan beban seperti gambar 19a akan dihitung dan digambar bidang M, D, dan N.

Penyelesaian :Secara analitis,

Reaksi,

SMB=0

Page 2: menghitung overstek

Gaya melintang,

Momen

Page 3: menghitung overstek

Momen ekstrem terjadi pada D = 0

Page 4: menghitung overstek

KBS dengan Beban Momen

a. KBS dengan Beban Momen Negatif pada Salah Satu Ujungnya

Page 5: menghitung overstek

Reaksi :

SMB=0

Av . L + MB=0

SMA=0

-Bv . L + MB=0

Page 6: menghitung overstek

b. KBS dengan Beban Momen Negatif pada Kedua Ujungnya ( MA > MB )

Reaksi :

SMB=0

KBS dengan Beban Momen diantara Tumpuan

KONSTRUKSI BALOK TERJEPIT SATU TUMPUAN DAN KONSTRUKSI BALOK OVERSTEK (EMPERAN)

I. Lembar Informasi ( Waktu 2 jam )

Page 7: menghitung overstek

A. Tujuan Program

Setelah selesai mengikuti kegiatan belajar ini diharapkan peserta kuliah dapat :

1. Menghitung reaksi, gaya melintang, gaya normal, dan momen lentur pada konstruksi balok terjepit satu tumpuan.

2. Menggambar bidang gaya melintang,bidang gaya normal,dan bidang momen lentur pada konstruksi balok overstek.

B. Materi Belajar

1. Konstruksi Balok Terjepit Satu Tumpuan ( KBTST ) KBTST dengan Beban Terpusat

Mencari Reaksi,

SGv=0

Av - P =0

Av = P

- Persamaan Garis Gaya Melintang, Tinjauan titik X sejauh x dari titk B. Dx= +P ? merupakan garis lurus sejajar sumbu balok.

Page 8: menghitung overstek

- Persamaan Garis Momen, Mx= - P . x? merupakan garis lurus miring

Untuk x = a, Mx = MA = - P . a

Untuk x = 0, Mx = MB = 0

KBTST dengan Beban Merata

Page 9: menghitung overstek

- Mencari Reaksi,

SGv=0

Av - q =0

Av = q

- Persamaan Garis Gaya Melintang, Tinjauan titik X sejauh x dari titk B, Dx= +q . x ( merupakan garis lurus miring.)

- Persamaan Garis Momen, Mx= - q . x . ½.x = - ½.q.x2 (merupakan garis lengkung parabol.)

Page 10: menghitung overstek

Bidang M

2. Konstruksi Balok yang Ber-Overstek ( KBO )

1.KOB Tunggal dengan Beban Terpusat

Diketahui konstruksi balok yang ber-overstek seperti gambar dibawah. Diminta menghitung dan kemudian menggambar bidang D dan M secara grafis dan analitis.

Page 11: menghitung overstek

Cara grafis :

a. Tentukan skala gaya dan skala jarak serta perpanjang garis kerja P 1, P2, P3, Av, dan Bv.

b. Lukis gaya P1, P2, dan P3 dan tentukan jarak kutub. Pilihlah jarak kutub sedemikian rupa sehingga poligon batang tidak terlalu tumpul dan terlalu tajam. ( misal dalam hal ini dipilih jarak kutub 3 cm )

c. Lukis garis 1, 2, 3, dan 4 melalui titik kutub O.

d. Lukis garis I, II, III, dan IV pada poligon batang ya ng masing- masing sejajar garis 1, 2, 3, dan 4.

e. Hubungkan titik potong garis I - Av dengan titik potong garis IV - Bv, garis ini berilah tanda S.

f. Lukis garis S pada lukisan kutub yang sejajar garis S.

Page 12: menghitung overstek

-Besarnya Reaksi :

Av = 6 dikalikan dengan skala gaya

Av = 6 . 1 = 6 kN

Bv = 3 cm dikalikan dengan skala gaya

Page 13: menghitung overstek

Bv = 3 . 1 = 3 kN

-Besarnya Momen :

MA=H . YA . skala gaya . skala jarak

MA=3 . (-0,7) . 1 . 1 = - 2,1 kNm

MD=H . YD . 1 . 1 = 3 . 2 . 1 . 1 = 6 kNm

ME=H . YE . 1 . 1 = 3 . 3 . 1 . 1 = 9 kNm

Cara Analitis

-Mencari Reaksi :

SMA=0

SGv=0 Av+Bv - P1 - P2 - P3 =0

Av=P1 + P2 + P3 -Bv

Page 14: menghitung overstek

Av=2 + 3 + 4 - 3 = 6 kN

Untuk mengontrol dapat digunakan : SMB = 0 (coba lakukan)

-Menghitung Momen :

MA= - P1 . 1 = - 2 . 1 = - 2 kNm

MD=Av . 2 - P1 . 3 = 6 . 2 - 2 . 3 = 6 kNm

ME=Bv . 3 = 3 . 3 = 9 kNm ( dari kanan )

2.KBO Ganda dengan Beban Terbagi Merata

Diketahui Konstruksi Balok dengan overstek ganda yang dibebani beban merata seperti gambar dibawah ini. Diminta menghitung dan kemudian menggambar bidang M dan D secara analitis.

Penyelesaian :

-Mencari Reaksi,

SMB=0 ; ? Av . L - q ( a + L + a ).½ . L =0

Page 15: menghitung overstek

Av=½ . q ( L + 2a )

Konstruksi maupun bebannya simetris, maka Bv = Av

-Mencari Momen,

Momen antara CA,

Ditinjau titik X’ sejauh x’ dari titik C : 0 = x’ = a

Mx’= - q . x’ . ½ . x’ = -½ .(x’)2

Untuk x’=a ; Mx’=MA= -½ .q . a2

Karena simetri, maka momen antara BD sama dengan momen antara CA, dengan MA=MB=-½ .q . a2

Momen antara AB,

Ditinjau titik X sejauh x di titik A, dengan 0 = x = L

MA=Av . x - q.x. ½ .q . a (½.a + x)

-Tempat Momen Extrem,

Page 16: menghitung overstek

Momen ekstrem terjadi pada Dx=0

0 =Av - q.x - q.a ? q.x=Av - q.a

q.x =½.q ( L + 2.a ) - q.a

q.x =½.q.L + q.a + q.a

x = ½.L

Jadi letak momen maksimum pada jarak ½.L dari titik A.

Mmaks = Av.x - ½ .q . x2 - ½ .q . a2 - q.a.x

Mmaks = ½.q ( L + 2.a ). ½.L - ½.q (½.L)2 - ½.q . a2 - q.a . ½.L

Mmaks = ¼.L2 + ½.q.L.a - ½.¼.q.L2 - ½.q.a2 - ½.q.a.L

Page 17: menghitung overstek

Ternyata besarnya momen maksimum sama dengan momen maksimum balok dengan bentang L dikurangi dengan momen pada tumpuannya, secara bagan dapat dilihat dalam gambar dibawah ini.

Cara lain menggambar bidang M

Page 18: menghitung overstek

II. Lembar Latihan ( 9 jam )

Hitung dan gambar bidang Gaya melintang, Gaya Normal dan Momen lentur dari konstruksi balok AB seperti gambar di bawah ini.

Page 19: menghitung overstek
Page 20: menghitung overstek

II. Lembar Latihan (Waktu 2 jam).

1. Hitunglah reaksi, gaya melintang, dan momen lentur pada konstruksi balok terjepit satu tumpuan dengan beban seperti gambar 27, kemudian gambarlah bidang D dan M-nya. ( Nilai maksimum 30 ).

Page 21: menghitung overstek

Oleh : Ir. Edifrizal Darma, MT.