mektan lanjut lereng 2015.pdf

30
q K TIAIz ryu.Ut^>L K E S T A B T LA,ry {,E R*'T/67 Tinj,ut.rri kestabilan suatu l<-reng hanrs <liadakan bila gerakan dari lereng dam atau lereng buatan akan menirnbulkan akibatyang merrrsak clan rnemhawa bencana. l-ereng alarn atau lereng"bnatan akan lorrgsor akibat penrtraltan gaya-gaya yang lrekerja pada lereng tersebut akibat pengaruh alanr ar.;ruJ.rurr perbuatan manusia. Peru[-'alr.rir koncJisi alarn lerjatJi alliUat g(1rnpa burni, runtuhnya guagua bawah tanah, lrujan, erost, pelemahan lereng akibat refak-r'etak 1.arik ata.u susut yang menimbulkan rembesan air, ;rcrtreclaan rnuka air tanah atau perubahan aliran perrnukaan lereng lang menimbulkan gaya-gaya alii'an yang traru, Perubahan yang terjadi akibat perbuatan manusia adalalr antana lain : penamtrahan beban pada lerettg a,tau tepi lere.:ng, penggalian tanah rliba,arah kaki lereng, penajarnan sudut lereng, ParJa umrrrnnya cara keseimbangan batas flimit equilibnum methorJ) digunakan untuk menganalisa kestabilan lereng. Pada rnetocla ini, longsoran dianggap terjadi pada suatu bidang longsor tertentu. Kekuatan geser tanah yang diperlul<an untuk menalran lcngsonan (rf) dibandingkan dengan l.egangan yang terjadi padp bidan.3 longsor tersebut (tcl) didefinisikan sebagai fuktor .' keamanan (FlQ. Bila Faktor l(eamanan - I , maka lereng beracla dalarn keaclaan kritis atau akan lcxrgsor'. Biasanya. Falctor Kear,rnanan yang digrinakarr untuk perencanaan atau a.nalisis l<eamanan lc:rentr1 aclalal-r I .3, "g.I "{iyte-iipe Pergera.kan Lereng l-ongsoran dapat diklasifikasilcan sebagai (l) l-ongsor"an rotasi'(prrtar), p-) l-ongsoran translasi (pindah, bergeser), dan (3) l-ongssoran Blolt atau Baji, I cxrgscxan putarbiasanya berhuburrgan dengan lereng-lereng dam cJan konstnrksitimbunan dari bahan tzrnah kohesip yang hornogen (Gambar 9. la), Sedangkan longsoran translasi terjadi selrubungarr dengan lereng yang mempunyai lapisan tanah yang berbeda-beda dimana mekanigrne longsor terjadi separrjang bidang/bagiarr lapisan yang lemah yang menurun (Ganrbar t) lb), cl,an urituk lereng yang terbentuk daritanalr bulir kasar, longsoran ini dapatterjadi akibat adanya rembesan. l-ongsoran hlok dan atau baji (Garnbar 9,l,:) adalah pergerakkan masa tanah yang drsebabkarr adarrva aksi bagian tanalr yarrg didekatnya. Longsoran ini biasanya terjadi pacla lcrcng-lereng buirtan alarn dan timbunan yang mana bagian yang longsor lr:rsebut terletak Bab9-1

Upload: muhammad-abdul-fattah

Post on 15-Feb-2016

34 views

Category:

Documents


2 download

TRANSCRIPT

Page 1: MEKTAN LANJUT LERENG 2015.pdf

q

KTIAIz

ryu.Ut^>LK E S T A B T LA,ry {,E R*'T/67

Tinj,ut.rri kestabilan suatu l<-reng hanrs <liadakan bila gerakan dari lereng dam atau lereng buatanakan menirnbulkan akibatyang merrrsak clan rnemhawa bencana. l-ereng alarn atau lereng"bnatanakan lorrgsor akibat penrtraltan gaya-gaya yang lrekerja pada lereng tersebut akibat pengaruhalanr ar.;ruJ.rurr perbuatan manusia.

Peru[-'alr.rir koncJisi alarn lerjatJi alliUat g(1rnpa burni, runtuhnya guagua bawah tanah, lrujan,erost, pelemahan lereng akibat refak-r'etak 1.arik ata.u susut yang menimbulkan rembesan air,

;rcrtreclaan rnuka air tanah atau perubahan aliran perrnukaan lereng lang menimbulkan gaya-gayaalii'an yang traru, Perubahan yang terjadi akibat perbuatan manusia adalalr antana lain :

penamtrahan beban pada lerettg a,tau tepi lere.:ng, penggalian tanah rliba,arah kaki lereng,penajarnan sudut lereng,

ParJa umrrrnnya cara keseimbangan batas flimit equilibnum methorJ) digunakan untuk menganalisa

kestabilan lereng. Pada rnetocla ini, longsoran dianggap terjadi pada suatu bidang longsortertentu. Kekuatan geser tanah yang diperlul<an untuk menalran lcngsonan (rf) dibandingkan

dengan l.egangan yang terjadi padp bidan.3 longsor tersebut (tcl) didefinisikan sebagai fuktor .'

keamanan (FlQ. Bila Faktor l(eamanan - I , maka lereng beracla dalarn keaclaan kritis atau akan

lcxrgsor'. Biasanya. Falctor Kear,rnanan yang digrinakarr untuk perencanaan atau a.nalisis l<eamanan

lc:rentr1 aclalal-r I .3,

"g.I "{iyte-iipe Pergera.kan Lereng

l-ongsoran dapat diklasifikasilcan sebagai (l) l-ongsor"an rotasi'(prrtar), p-) l-ongsoran translasi

(pindah, bergeser), dan (3) l-ongssoran Blolt atau Baji,

I cxrgscxan putarbiasanya berhuburrgan dengan lereng-lereng dam cJan konstnrksitimbunan dari

bahan tzrnah kohesip yang hornogen (Gambar 9. la), Sedangkan longsoran translasi terjadi

selrubungarr dengan lereng yang mempunyai lapisan tanah yang berbeda-beda dimana

mekanigrne longsor terjadi separrjang bidang/bagiarr lapisan yang lemah yang menurun (Ganrbart) lb), cl,an urituk lereng yang terbentuk daritanalr bulir kasar, longsoran ini dapatterjadi akibat

adanya rembesan. l-ongsoran hlok dan atau baji (Garnbar 9,l,:) adalah pergerakkan masa

tanah yang drsebabkarr adarrva aksi bagian tanalr yarrg didekatnya. Longsoran ini biasanya terjadi

pacla lcrcng-lereng buirtan alarn dan timbunan yang mana bagian yang longsor lr:rsebut terletak

Bab9-1

Page 2: MEKTAN LANJUT LERENG 2015.pdf

gffJffli'0nr;ri ir$,,rfii "l[[it;n'

pacla tiiclang tanah yang lembek'lelek'

/

'o*'1-.-'-' -"'

/'--r':ivi

Circtrlar -rrr*l

.-tT:,,,

-"t/'- I-.-/ /

Roltltional slios

!l r_:

Garnban 9' I

Tipe Pergerakan ['"ereng

g.2. [Iusnr Analitis Kestahilan l-ereng T'ak T'erhatas

y :: e ,l 7'tan (>

9'2' l l ereng Tak Terbatas, Serbasama, -ranah lsotropis, Tanpa Aliran Air Tanah

I ereng tal< terbatas dalam hal ini cliart.ikan sebagai lereng, /ang mernpunyai ketinggian dan paniang

yangticlak terbdas. Untuk rereng yarrg serbasama, gaya-gaya yang bekeria disuatu potongan yang

criarnbrr diseberarr a,'s r>icJang, rongsor yung ,Jiunir,itr,-, 1co-uar 9,?). Kekuatan geser tarrah

dilererrg tersel:ut dinyatak'an sebagai :

(e.1)

crirnarra r adararr kekuata:rr geser nraximurn atau ta.rranan yang dapat terjadi pacla bidang dinrana

o (tegangan tekan Jro,r, *gu^gu. daram butir tanarr . interyranurar stress) bekeria. Secangkan

c.dan (> adarah sifat kekuatan tanarr y-g J'p*r,garurrr oieh ,rkuran partiker, bent'rrk dan kompostst

rurinerali-iYa.

Dengarr mengan88ap tekanan air tanah adala'h 0 dan bidang lorrgsor adalah sepanjang garis AB'

rnaka kitir rrhat erement tanah uu,.t ,np-ti ter.rihaf. pacia Ganrbar g.2. f:remen tanahtersebut

tercriri .an rnateriar ..nt uron.,u dengan berat jenis tarrah y. Gaya-gaya yang bekerja pada muka

Bab9-

Page 3: MEKTAN LANJUT LERENG 2015.pdf

rr,,,qfil "LII|{$F

o,. tljilf 0onn

1r.3)

par:alel terhadap

(e.4)

(e.-5)

Gambar 9.2y',nirlisis L.eneng J'ak Terbatas Tanpa Aliran Air Tanah

ab dan al adalah sarna tapi cialam arah yang berrlawarran. Oleh katena itu dapat dlabaikan, Berat

element tanah aCalah

Vy': TaH= yHLsec p

clinrana L : lebar irisan, dab B adalah suclut lereng

{e.2}

Berat W ciapat diuraikan menjadi dua komponerr yaitu komponen yang sejajar bidang longsor

(l-a) dan kr:mponen yang tegak lurus tlidang tersebut (Na). Sehingga Tekanan normal dan geser

yang bekerja pada dasar lereng adalah

o =---.N!- = -L{4"ry-[- = y r cas2phw alu Llcov$

, = -Tn = fIfftif!- = l.tircosp shtjItst alat LlcosP

Rekasi terlradap berat tersebut ldalah gaya R ciengan konrponen sejajar dan

bidang ALI adalah:

.Vr=R cos p:Wsin Fgdf$b

Ir : R sin p == WSiF p

Urrtuk kc-:seiimbangan, maka tegangan geser yang Lerjadi adalah

;d=cd+ otanN

Bab9-3

Page 4: MEKTAN LANJUT LERENG 2015.pdf

0i tfiiilil tiilfinFrfiP/l-llil$nl

(e.e)

(e. l0)

lrri mcnrrnjukkan bahwa untuk tarra pasir, Fakor keamanan tidak terpengaruh oleh tingginyabreng. l-erengakan stabil selarna p < ,tr, Sedangkair bilatanah rnemiliki kohesi dan sudutgeserclalanr, iriaka keadiia.n kritis (FK =. l) akan tercapai bila:

Dengan mensubstitusikan harga od seperti yang diberikan pada persamaan 9 4, maka persamaan9.5 menladi

yU cos ft sin p : cd -+ yH ccts? p tanrful {g.O)

cd /yFI = cos iJ sin p - ccts2 p tanfui : cost fi(tanp - tanrfr) {9.7)

Jadi faktor- !<eamanan adalah

F. K. : tan (xl / tan (tt:'

FK .= cd/c (e.B)

Dengan mensubstitusikan persatraan 9.8 ke percamaan 9.7, rnaka

IrK.-- c --nhS7;fcos2P tanP lari$ "r//

tJntuk t;rnalr butiran (c : Q), malca

rr,, gg.tarl p

t -c ICf. Y cos"p (tarr{t - ten$)

(e.11)

9.?-.1 Lereng Tak Terbatas, Settrasarna, Tanah lsotropis, Derrgan Aliran Air Tanah

Jika lererr5l terendam air, berat jenis efektif tanah dalam potongan yang ditinjau direduksi rnenjadiberat jenis tanah tererrclam (7' : T,ot - fv), Harga maximunr sudut lereng untuk lerengteren<"liurr air seluruhnya adalah sama dengan lereng tak terendam, tnnah kering bila tak ada alirunair yang l.irnbul rnelalui lereng tersebut, sebab harga-harga N dan T pacla tiap potongan akan

berkr rrang secara proporsional.

[.Jntuk l<oadaan climanar lereng terencjarn lerkena aliran air yang berjatan sejajar clengan

permrrkaan lereng (Garnbar 9..i), gaya-gaya aliran yang timbul rnenanrbahkan gaya-gaya yang

rnenyebabkan longsoran, selringga:

Bab9-4

Page 5: MEKTAN LANJUT LERENG 2015.pdf

hwslat

Tr

lwis alss

tr/*: $

= :s{tis ={ t*"-" {,

Y,,/Jflo** $= y;{*t1g

Y;Yc*eF sitrP

n, ntlJffif ffilrnn

tti$/flil11{rlnr

(e.12)

Tegangan geser yang terjadi pada dasar elenren adalah

rd : cd t- o' tan 6l : cd +- (o - 1t) tan $l

dimana tekanan air pori adalalr

lj= w)FIcof p

T*r II cos p sin 0 : cd + y' H cosz p tan@

cd /y"o,I{ : cos2 F ftanp - (y'/y,") tanfulJ

Jadi fakk;r keernranan adalalr

F-. K. : tan (xl / tan Q i

liK = r:d/'c \'/

l.' (e"r s)

(e. r 4)

- oron a\ira''t

la"

,t*y

p

Gambar 9.3Analisis l-ererrg Tak Terbatas Dengan Aliran Air Tanah

Dengan mensutrstitusikan harga o (persanraan 9, l2), dan 1.t (persanraan 9.14), maka persamaan9. l3 menjadi

(e.t s)

(e.t 6)

(e.17)

Bab9-5

,LI

tT',n'

iP. \

al;rrr

Page 6: MEKTAN LANJUT LERENG 2015.pdf

Dengan nrensubstitusikan g,;ersama^an 9, l7 ke persaminn 9.I 6, maka

W= - !:. q4qY** MFY.*, ,Yeoe2P tanP

[Jntuk tanalr butiran (c : C), rnaka

ff: = -rl gldT-, talfl

(e.e)

(e" 10)

9.3 l)s^;ar Analisis Lereng Terbatas a

Bila tinggi lereng rnendekati tingqi kritis, lereng tersebrrt dapat dianggap sebagai lereng terbatas,Dalam menganalisis kestabilan lereng terbatas pada ta.nah serbasama, hanrs dianggap suatu suatulrentirk biclang longsor'. WalauFun banyak bukti yang menunjukkan bahwa bidang longsormernbr:ntrrk garis lengkung, Culmarrn (1875) meganggap bidang longsor sebagai garis lurus,rlAnalisis yang didasarkan pada perndekatan Culmann nremberikan hasil yang baik untuk lerengverlikal. Penyelidikan nrenrrnjukkan bah'ara secara Lrmum bidang longsor dapat diperkirakanmembenttrk bagiarr dari sebrrah lingkaran.

9.J.1 l.ererrg Terba*as [)enqan Bidang l-ongsor Membelntuk Garis Lrrrus

Analisis lereng terbatas clengan bidang longsor membentrrk garis lurus cJiclasarkan pacla asumsi

bahwa kenrntuhan terjacti seprar{ang srJatu gans lurus dimana tekanan geser rata-rara- nrenjadilebilr bcsiir dari kekuatan geser tanah yang ada,

Ganrbat 9,4 rnemperlihirtkan suatu lereng dengan ketinggian l-{, membentuk sudut B denganhorizorrtal, Garis AC adalah bidang longsor percobaan. Berat tanalr ABC adalah:

W: % y II BC I -= 1,1 y I{ (H cot9- H cotp)

B'fs*P-- e>l

L sin P sis0 lo- f,,

I=-Y1

(e.1 1)

Komponr:n norma.l (Na) clan sejajar (1-a) dari W terhadap biclang AC adalah:

(e.t2)

Bab9-6

.lVa = IZcos 0 a'[sLO:-Ul **,L

Bin g sin0 l

Page 7: MEKTAN LANJUT LERENG 2015.pdf

o, tlljfilY fi?rirrrifffl .llt{sr

{e.13}I/)

ll

sehingga tegangan normal o dan tegarrgan geser r pada bidang AC aclalah

o = :.*r- = I , ",a

l$fl ,g2j .*o uino(,{c)(t) 2' ls"ngsrnej --

2"a = Ifsino

taT =.--=

(Ac)(Lj

Tahanan geser sepanjang bidang AC adalah

r n2 [iE(r _gl *,I xi:r p dnO j

12

*ioht

(e.14)

(e.15)

(e.16)

rd : cd 4' 0 tanfi

rd = cd. * , rifel(!:9)l *ro sino rsnod" 2 ' lrirrpsin0 I --_

[)ari persamaan 9.l5 dan 9, 16, didapat

,d = !v" [ettfp-e> tti"s-coeoisnojll2 L sinp '-l

4

IJ'<x6,1

(e.17)

( ;-f \^./t'x ' !-a.r. a\:

ffiBab9-7

Page 8: MEKTAN LANJUT LERENG 2015.pdf

/

[Jtttuk menentukan bidang longsor kritis, maka franls clica.ri srrdut 0 dimana cd menjadimaximum, sehir_:gta turinan pertar"r:a cd-leri-ladap E arialeh 0.

+9 = j-l*eB-s) (sr!x*-coe0tran643 * 6AB 6tr '

Penyelesa.iern dari peniamirln di ata* member.ikan

tu'" =.{{} + dd)/2

Darr ciengan mernasukl<an irarga Ocr ke persamaan 9. I /, didapat

FuflPll llilsnt

(e.18)

(e. le)

f inggi nraxintum lereng dapt diketahui dengan mennggantikan harga-harga cd = e dan Sd * S,selrirrgga

(e.20)

9,3.?- l-ereng Terbatas [)engan Bidang Longsor Membentuk Lingkara

Siiat.-sitat. tanah yang membentrlk suatu lereng mernpunyai pengaruh terhaclap letak bodanglorrgsor. Urrtuk tanah butiran dengan c : 0, rnaka bentuk longsomn akan lebih dangkalclibandingkan derrgan tanah kohesif yang terkonsolidasi normal. Biclang longsor lereng pacia tanahbrrliran akan melalui bagian depan lereng atau seclikit melewati rnuka kaki lereng. Sebaliknyalongsoran pada lanah lernpung alcan melewatijauh dibawah kaki lereng (dikelompokkan sebagaiI ongsoran Dic.lasar-Base failLrre) dan bahl<an kadang-karJang menyinggung pacla lapisan tanitrkeras yang tebal dibawahriya. Umumnya, kelongsoran lereng yang landai rnenrberikan daerahlongsor yang lebih dalam clibarrdingkan dengan lereng yang curarn, Jenis-jenis longsor:an yangnrungkin teqadi diperlihatkan pacla Gambar 9,5. | , Are\rr_J \t i,,; ? .

L etak sttmbu putar (momen) rnempunyai penganth yang besar pada faktor keamanan yangdihitung sebab hal tersebut menentukan posisi dan panjang bidang longsor yang diandaikan cJanuktlmn nrassa tanah longscran. Kadang-kadang diperlukan membuat analisa kestabilan untuksejurnlali bidang-bidang longsor yarrg paling kritis.

Par-la lrnrumnya ada dua rnetcxje varrg digurrakan untuk menganalisis kesatbilan lereng yaitu

I . Dengan lnengangg;lp masta t;rnah yang akan ruirlulr rnerupakan s,rtu kesatr:an,. l.letoderni bergtttra bila tanah yarrg mermbentul< lererrg ltersifat serbasalna,.

,d = rtr f t - .gg__tOl

4 [ u'.'. tl :.:.:6d i

E - +o I rinp cosg I""'-' i lI -;(p--$j I

Bab9-8

Page 9: MEKTAN LANJUT LERENG 2015.pdf

a n, t{ilfrll 0rri;r- rrrflPli'llllsttt

Cara 6icngan, yaitu dengan mebagi tanah yarrg akan runtuh menjarli beberapa potongan

clengan irisan ';ertikal clan kestabilan tiap potorrgan dianalisi se(ara terpisah. Dengan

metocJe ini. dapat d;ananlisi ierengan dengan tanah yang berbeda-beda dan adanya rnuka

air tanah 0

I .--

keras

\as Gambar 9.5

Jenis Longsoran Rotasi

Tanah Serbasama Dengan 0 -- 0

Gambar 9.6 menunjukkan suatu lereng terbatas yang terbentuk oleh tanah lempung serbasarna,

LJntuk kcaclaair 0 : C, gayagesertoLalyarrg dipakai adalah lrarga kohesi cdari "undrained shear

tesls' (LJnconsolidate LJndrained tests / Unconfined compression tests). Dalam hal ini, teganganefnktif pada bidang longsor yarrg ada tak perlu ditentulian karcna tidak mempengarulri besamya

tahanan geser yang dipakai.

0f \-_-/i \-'/l --.-'r d----... G i'n

f'\ rl

-\ ,1

Gambar 9.6lanah l-empurrg Sertrasama (.t, : 0)

l\' '9'-::"-fr-,ro

/ i .,zt //I \*r,i -l ,.:/

,/' -,);/::-.a - -' - (l-=.;

- - - ---= :/-$"

/trykarau lereu(9l6po cira< )

'hnrtka.an $lix tengahf miapoinr ccde

Analisis Kesl.atrilan l-ereng

Bab9-9

Page 10: MEKTAN LANJUT LERENG 2015.pdf

rl/$ru-llilsnt

Analisis kestabila.n dapat dilakukarr rjengan rr,ertfianfiflap trirlang longsor AED yang merupakan

bagian dan lir'gkara* <Jergan ;ari-jari r. Titrk ;rrse.r !lngka:u terletak pada titik O, Ken:ntuhanterladr akibat beiai tanah rliatas oiranq lonpscr 'lersebr,* fn] seclangkan penahan terhadaplongsoran tersebut ciiberikan oieh kchesi yanq i:ekeria sepanjang bidang longsor. Faktork€:il.rr?rnan terhaclap lcngsoran ada{atr

r:K : rlTq&= cu/cfu (e.21)

Urrtuk menetukan bidang longsor kntis, rnaka beberapa biclang longsor clapat dibuat sehingga

clidapat ftrktor kearnaan terkecil, Hal initelah ciiperlajan oleh Fellenius (ln-n dan taylor (1937).

l''lenunil.rrya, untuk bidang longsor kritis, kohesi yang t,erjadi cd rJapat diberikan oleh:

c$; rr!m (e.22)

dimana m adalah parameter tzrk berdimensi, yang disebut angka stabilitas. l-1arga ru untukberbagai :;udut kemiringan lereng p dibenkan pada Garnbar9.7.

l- - ---''- n-l--t/lL/ orl*-\---------'-/

I

*r...roi.r7rz-rr-*r.r-)rmFrrol stratum

il

ii6

Gambar 9.7Angka Stabiliias m

[-);tt t ( r.rl tbar 9."/ dapat tlilihal. tralrvva

tJntrk [1 > 53", lriciang lon?sor kritis selalu rnelewati kaki lereng, dan lokasi titik pusatnya

dirpal dihitunS rner)&qrJnakan Garnbar 9.8,

I

0.20

i, N! o'u

fyl )

0.10

0.05

Bab9-10

Page 11: MEKTAN LANJUT LERENG 2015.pdf

c'ffinLI ffimFI/frPl[-ililsnt

)-, lJnh:k B < 53", bicang lt>ngsor kritis cJapat rnelewatr kaki, lereng itu sencliri, atau berupalingkarar: 'i?;'r:: ::.-.yinggur"; ',a.rah kens. jen:s l,da,-rq iollgsor ini a'ne.ryrr-.a.<,a:' i":lngsikeciaia:'r,a,r, .r'a, yaitu peloall'nc?jn arr'?.^a jarak ,,,:;1aa: Cas-i ais ler"errg re ' t:air kerasder,gar, 'iii,ggi iereng, Bila Dicar:q ic,-rtscl- melewatj kaki leneng, rnaka anaiisis dapatdilakukan dengan lrarrtuan Ganrbar 9,9. Bila biclang longs<>r rrenyinggung tanah keras,maka posisinya dapat dihitung dengan bantuan Gambar 9, 10. Angka kesatbilan maximumurrtuk -bidang longsor yang menyinggung tanah keras adalah 0, lB I .oN-t"o ) \*

\/

78,57 r,56659.

52'. 45,5

3830

a\\ .\

Gambar 9.8Lol<asi fitik Pusat Lingkaran tJntuk fi'>53"

55

6065707580

8590

'32,5

35

37,54042444648

u2al

1lt8

26,5

33,545

3735

3535

37

25ts25

2628

Gambar 9.9l-okasi T-itik Pusat Lingkaran Untuk p <53"

/'

--*a::

Gambar 9. l0Lokasi Titik Pusat l-ingkaran LJntuk Bidang Longsor yang Menyinggung Tanah Keras

nx untuknd = 1.5

0

0

0,I(),1

050.6

0.7()i0

Bab9-11

Page 12: MEKTAN LANJUT LERENG 2015.pdf

rr iliifill00nnrti$/ffi

ljfilinrTanah Serbetrams Ilengan $> 0

Garnbar 9.6 menunjukkan suatu lereng terbatas yang tertrerrtuk oleh tanah lempung se:'basama.

Dalarn hal ini teka,ran e:ir ?ori diarrggel sama Cengan 0. BusurAC rcrenupakan bidang iongsor

;rcrcotxar yang rnele,azati kaki lereng, KerunLuhan ter-j.rcli akll,ra,t berattanah diatas l:idarrg longsortenebut (\Ar) sedangkan penahan terhadap longsoran tersebut diberikan oleh kohesi yang bekerjase;ranlang bidang longsor.

lJnttrk l<esetimba.ngan, gaya lain yang bekerla padar bicJang longsor adalah C,, yail.u total gaya

kohesif cJirnana Co:cd AC, da.tr F yaitLr resultan gaya normal dan gayagesersepanjang bidang

longsor. -l-itil< kerla gayaF rnelewati garis kerja gaya W dan Co,

b\

Gambar 9.1 I

Analisis Kestabilan l-ererrg Tanah l,.empung Dengan t} > 0

Biia kiia rnenganggap bahwa gesekan yang terjacli dapat menghasilkan lceadaan kritis (FK : l),rnaka gan:, keqa F akarr rnernbentuk sudut $ dengan normal dari daris singgung lingkaran. Dengan

clernikran gans kerja F menroakan garis singgung lirrgkarirn dengan titik pusat O dan jari-jari r sin$,l-irrgkarzlrini disebul lingkiiran gesek. Sebenanrya jari-jari lingkaran ini sedikit lebili besardari rsirr $

Karena arah W, Cu , darr F dan besarnya gaya W diketahui, maka poligon gaya dapt digarnabr

seperti pada Ganrbar 9.llc. Besamya Cn dapat dikeJahui dari poligon gaya ini, Dengan

denrikiarr dapat dihitungcd : C/AC.

.q.r.$-.zt{',Y{

- -

Bab9-12

Page 13: MEKTAN LANJUT LERENG 2015.pdf

7-/ o, tlflLy 00rm

FI/$ru.|Jil$nl

Sepefti diielaskan sebelun,nya, untuk nrerrcla.patkan bidang longsor kritis maka harus dibuatabeberapa bidar:s longso:',:ercc-.,ba;ur. CC adalah funpsi dad beberapa pararneteryslfy n/, F{, 6,B, ft, dan $, Ur,t':k kese-timbarlgar': r.:;rjs (Fr: l,:,:fK: :;, rrakai-j : i1-crdan cd : c, maka

c- yHcrm (e.2s)

dtmana m ada)ah angka kesal.nilarr, y''ngka kesatbrlarr rl untuk tanah dengan O > 0 diberikan pada

Cambar ?, 12,

n,,. 1-:--l]--ro ,tr0.20F

.J5

Fto""t Gambar 9. l?-

/rngka Kestabilan rz untuk 0>0

Cara Analisis Potctngan - F-ellenius a

Cara analisis pxrtongan cJapal. clipakai pada lereng-lereng clengan tanah isotr<rpis, non isotiopis clan

beriapis lapis, Cara ini dilakrrkan dengan mernbugi massa tanah diatas bidang longsor nrenjadi

potongan potongan vefl.il<al, (Gambar 9. l3), l-ebar dari tiap potongan ini dipilih sembarang

tc:l.api t;iasanya dibuat seragam untuk pertimbangan praklis, Untuk keperluan praktis, bagian

busur dicj.i:;rrr Liap potong,an lrarus hanya melewirti satu jerris tanah, dan lebar potongan diambil

sedenrrkran selringga lengkung busur didasar potongan terstlbut dapat clianggap garis lurus.

Berat kial tanah pada srratu potongan dan beban luar yang bekerja pada permukaan lereng

lr:rsebtrf arlalah [4/n rlft,tikaLr clalam komponen l.egal< ltrrus clan tangensial parJa clasar potongan,

Gaya-gaya Nr dan -lr adalah kornponen normal dan tangensial dari gaya reaksi R, P, fan Pr*t

adalah gaya nornral yang bekerja paCa setiap sisi potongan. SedangkanT,Can In*, adalah gaya

geser pada sisi pctc-,ngan terseburt. Gaya P dan I sulit untuk ditentukan akan telapi dapat dianggap

bafrwa gaya P, ,= Pn*t cJan T,,danI,-r, sehirrggirperigaruhgaya-gayainidapiildiabaikan,

.,,1-

0. l6

0.l(

0,ll

0. l0

c06

0

Bab9- 13

Page 14: MEKTAN LANJUT LERENG 2015.pdf

/

o l{{lfrll00r*nr l"#fii "llf{snt

An at i s i s Kes atLr i I an Le re n g d e ngan .:S:T":;:1

Pada saat terjadi kesetrmban.ean

Nr = Wn cos an

Tahanan geser adalah:

Tr: rd (AL^,): rf (AL)/FK: (l/FK) (c-r otanQ)AL, (9.24)

dimana A[,, adalah paniang potongan pada bidang longsor Ta,hanan normal pada persamaan9.24 adalah:

o : Nr/A!,n : lVn cos an/,!L,

Kesetinrbangan total untuk biclang longsor AC arlalah

*,rt)

tan$)

n"pT.Lrr-l

W^r.sina * =

"-^ I'" r I r ,Y OOSd

Il lf_:_>(c+_a_tr":i I FX. LL^

n-p

f QaLo + tr'ocosdr

1t tn) ul

(e.2s)

PY=l'r -'r f

E Wo tinu on-l

Catat bahwa pada persamaan '),2.5 AL, , bn cos an, dimana b, adalah lebar potongan ke n.

Nilai a [>isa pcxitif atau negatif.

Bab9-14

Page 15: MEKTAN LANJUT LERENG 2015.pdf

n' l{tlRLY 0uiir

L.Jnttrk rnenclapatkan dfahor ke;rmanan mirimum, beberapa brctang tongsor *.[[l$fl1[y{HUntdiperiksa. Metoda ini cliserL;i metode potongai l:asa,

Cqra Analisis Poto,ngan - Bischop

(*ara analisisang dikembangkan oleh tsishop ( 1955) adalah cara potongan dirnana gaya-gaya yangb;eke{a padatiap potcngarr rJitunj.:kkan seperti ciaia.:n Can'bar 9. J4, Fersyi:rdrc"n kese:n:a:rganclipakai pada pctor:gan-potongan yang rnernbenl.uk lereng tersebt$ terrnasuk Eay?r-g?rya yangbr:kerja pada sisi-sisi potcngan.

.', \-)',:drlLt

tlila

Y"{"

P, - Pn+t : AP dan f ,, .Tn+t : AT

Gambar 9.l5l'4etode Potongan Bischop

(e.27)

(e.28)

JLrga Tr - I'tr tan Q t cd AL^ =. Nr tanflFK -F c ALn/p( (9.26)

G.rrnbat 9,l5b nrempedihatkar-r polifon gaya urrtuk keseLirnbangan pc;tongan n, Denganmerr;rrrnlalrkan gaya-gaya dalam arah verlilcal,

trV, -t XT == Nr ces un a [Nr tan(lFK) + c ALilrK J sina,W + AI - (cAIol,F.f; sinoro

A/r = - n-.

cos $,r r- (tan$ sin e,r/"U)

IJrituk ke*eimbzurgan, irionler]-nromen terhadap pusalt putaran yang bekerja setragai penyebab

longsor clan penahan longsorarr haru-. seimbarrg ;

F; w'*,fnr,*, = f_

* f (e.2e)

Bab9-15

Page 16: MEKTAN LANJUT LERENG 2015.pdf

o,' tlljill0ffi;rrilfffi-ilffinr

tsn+)AX,r

Substitusi persamaan 9,28 clan pcrsamaan 9,30 ke penan-"aan 9.29, memberikan:

n.+

I (cbo + fot"trs + A1'lar6) t--l*tilry = IIL .-.--- "r&cs

F/ emcnn

(e.3r)

U ll I lrt.l ld.

ltlotu) : cos an + (tcrn Q sm u,/FK)

Uila AT --= 0, maka persamaan 9,3 I nrerrjadi

'. I

E (cbn + w;r*n$) [rr ]tv _ tt-l "'n(*)

n=p

E F'osinanx=1

dinrzina nitfi) merupakan fungsi FK dan diberikan pada Gamlnr9,t6.

(e.32)

(e.33)

<l /s/l

Gambar 9. l6Plot mo,o, sebagai firngsi an (Setelah Janbu, 1956)

Seperti halnya metoda potongarr yang biasa, rnaka bel-rerapa bidang longsor harus diperksasebelurn rnenentukan bidang longsor kritis,

n7xx-l

Bab9-16

Page 17: MEKTAN LANJUT LERENG 2015.pdf

o, lillfrll 00r?rii$/fl//

ilfiun,

Ke-terbatasan cara tsishop rni adaiah faktor kearna,nan rnenjadi tidak sesuai cJengan kenyataan,terlaiu besar, bila sudut negatip s untuk bagian iereng paling bawah besamya mendekati 30.Kondisi ini bisa tirnbr:l bila lingkaran longsor sangat dalam atau pusat rotasi yang diandaikan diatasdekat derrqan puncak lereng, Fal.tor kearnanan yang clidapat dari cara Bishop ini lebih besar dariyang clirJapat clari cara Fellenius,

hletodct Potongan Untuk Lereng Dengan Rentbesan Steady Stat:e

Dasar met.ocla potongan ciengan cara Fellenius dan Bisclrop menganggap bahwa tekanan air poriaclalalr 0. Akan tetapi untuk masalah dam misalnya dimana terjadi aliran steady state,.makatekanan ilr pori ini hanrs clipertimbangkan dan pararneter l<ekuzrtan ianah efektif lranrs cligunakan.

Ganrbar'9,17 rneniperiiliatkan suatu lererig clengan jrrrirrgan alirarr, Biclang longsor percobaan

AC dan tanah diarasnya dibagi nrenjadi bebarapa potongan. tJntuk potcngan ke n, tekanan airpori u. pacla dasar pcrtongan adalah: Lrn _-- h,, yw, dan tctal gaya yang bekerya akibat aclanya airpada dasar potongan adala': unAr-n,

f,f r", ,, J,

l71nAh

l"rtqsor

Tolugan n .

Garts

eii Volensr at

Gambar 9.17Analisis Kestabilan dengan Metode Potongan LJrrtuk Aliran Steady-State

Derrtgan dermikian persamaan 9.25 lranrs dinrodifikasi dengan meastikkan penganrh tekanan air

1lorr.

lc hL, + (Wncots t. -- unalo) tur0)

n?:ln-1FX= (e.34),{?

Tx-l

R/ sincnn

Irab 9 - 17

Page 18: MEKTAN LANJUT LERENG 2015.pdf

o, t{ljflll80rm

{e"3s)

Grafik Morgenstein Llntuk Penunman fuI*tka Tanah secara Tilsa-tiba

Grafik stabilitas yang dapat dipakai pacJa. timbunan vraduk yang menga.lami penurunan muka airtiba-tiba, telah dikembangkarr oleh Morgarrstern (1963). Penurunan muka air tiba-tiba inibiasanya let:ilr berbahaya dil-'andingkan clengan kondisi terendam atau tak terendarn bagitiml-''unan dari tanalr kohesip. Segera setelah airwadrrk turun, suatu kornbinasi keadaan-keadaan

),ang trerbahaya timbul : berat lanalr tirnbunan berubah dari keaclaan terendarn menjadike-kearJa.rrt jenuh (berl.arnbah berat), dirnana tekanan air pori yang besar masih terjadi dalamtinrbttnan bersa,ma-sama tegangan efektip terendah antar butir yang ada dari kondisi terenclamsetrelurntrya, clan gaya-gaya aiirz.rr air (seepage) clari air pori yang kr:luar lereng bekerja dalamarah ga;,3 ;iaya gravitasi rrrnurlrnyit yang cenderr:ng menyelrabkan longsoran,

Gralik ["lorgatisterrr ditruat bercJasarkan atas suattr arialisa tegangarr effektip rneriggunakan 'cara

potcngan. Dalam pembLtatan gr-afik tersebLrt diarrggap sifat-sifat tanah sama diseluruh timbunandan selurtth tirrggi lereng terendam sebelum terladi penurunan muka air; perhatikan Gambar9,18. F;rktor keamanan terhadap longsor dapat clihitung untuk kondisi penurunan muka airsetengalt tinggi lereng. Urrtrrk suatu penunlnan sernpuma, faktor keamanan te*ecil adalah untuksuaiu lirrgl<aran longsor nrerryingXlung dasar ler-eng yang kokoh. Sebenarnya, penurunan muka airsempurna sangat jarang terjadi. lJntuk penurunan muka air sebagian, letak lingkaran longsorpaling kritrs ditentukan dari cara coba-coba ,

Parrameter c/ Fl clipal<ai pula oleh Morgarrsterir, dan grafik-grafiknya dinyatakarr dalam parameterter:ebttt clan sucJut lererrg. Faktor-fuktor keamanari ditentukan langsung dari kurva-kurvateftenlu, [Jntuk lrarya-harya c'l yFl yang lain dari yarrg acla pada kurva, untuk keperluan praktis,

clapat ditenl.ukan berdasarkan interpolasi.

ill{snr

dan persarnaan 9,33 hanrs dirnocJilikasi menjadiF]'/$,irf,.,t?

F (tblJrtn-l

* (Wn-unln) tan$) [:l,,,ai4EK=

n=Ft

zrtnru-l

*,lltr

w{

.k

Bab9-18

Page 19: MEKTAN LANJUT LERENG 2015.pdf

r{fll0mllrtffiffi//llsni

Lln tuk penun.tnalt rnuka ai.r semPurrta, {c)

pakai i'l = lJTna.x

-unax

l.-llle

t.injau harga-harga He Yangbelbeda -gttna nendaPat kanfaktor keamanan terkecil(Harga-harga He Yang, berbedaini aigunakan dalanr fr dan

c\+t

dn

a.0It:

3_Oc5=e 1n

-t: 1.0

I

'LO0 0.25 0.50

Perband ingan0.7s 1.0 0

penurunan, L,/li0.25 0.50 0.75 1.0

Perbarrd ingan penurunan, L,/ll

-:?- = '

, -t'L

>'--::-------ji rr T-_=-:---i--:=:==f

lo=30' i7.' I| _^,./' I

ol.tl' - --' --i0 0.23 0 53 0.75 I.0

perbandingan penur:Llnan rnuka air, L/t\

Gambar 9.lBGrafik I'lorgenstein tlntuk Penurunarr Muka Air Tanah Tiba-Tiba

I ' - 0.01?5lrH

-- Slope anile - 3: 'l

-*: Siope anole - 2 1

l,-ro'lr=on'

Bab9-19

Page 20: MEKTAN LANJUT LERENG 2015.pdf

$,#ililfilfil

Tanah dikupas Tanah {.ikupass-+---tz,/1

,.,1-\-r-z'

t Lereng

,--\-F

z-.,/ \ Lerengbertanggabarr:

Ia) Lereng dibuat datar atau bertangga

--r-Tanah* ^-i- ^!- ^LAltt,dLd

Timbunan batu /--;zTkcr':'r.j*J .4' "*r"bidang longsor,,n -)*r-":-a/' / kritis

-/_:Z,itl' .t.. . : "l ,/-- - -. -;' ./-:-t-bt-:--

- - "-'ilair''aiii6n g berkemungkinan terero s i(akibat gelonrbang dsb)(bi Iliberikan tanah dii:aki

i ereng

(c) Perlindungan pada kakj lereng terhadaperosi .

Se i o(an

,- fl-n*;*-'5," -teipa drainase ,/runan Pi.pa berlubang ry/

mukaL- ....\

air <iibungkrrs keriki I -'

(d) l4engurangi ketinggian rnuka airuntuk nrereduksj. tekana;r pori padalereng

6-- I'eLa'n tiang Pancang

/' Pancanglah tiang yangdekat Iereng terlebiltdulu, llntuk mengurangibahaya longsor 'akibatpemancangan.

(e) Dengan rnengg'rrnakanti.ang Pancang.

t aiementSutr

(.f) Dengan tenboji Penahantanah atau tura.P aLauti ang bula.t

"basernent'' untuk ba- "ilasementt' untuk ba-ngunan djkaki lereng ngunan diatas lereng'

(g) Pengat';ran l.etak Bangunan untuk membantu

ke-stabi1an lereng.

9.4. Rerbsgwi C$ru Peneegwharc Bs&teye Lonssof,

Gambar 9,19 memperlilratkan benbagai cara yang digunakan untuk mencegah bahaya.longsor

Lerengniula-nrul a i--'Jereng

bam ss"zarl

tenP

Bart gun an

Bab9-20

Page 21: MEKTAN LANJUT LERENG 2015.pdf

tmnHrlto9{s

A+*{rfi STID€TX r C D, d. x

-1ge ln

, e tc .

9:v.

e tcUs e

se

the

ln-iSe

v

rnk-)

r8

ace

e

1e

:k.

rscToa 6 rAffTyr r.,)bt' x

f'II*

F71

'oF11

@

40 l0SLOP€ AlrOLf, p, DCofiEEg

IIDFE r

Stabtllcy Analysls for Slopes1. q. ,

FIGURI 2

ln Coheslve Solls,r\ssumed (t = 0

7 . 1-319

Undralned Condltlons,

g-Ft cjfro-.t

tLFt 1..

vr"uEts * oi\.

A33Ut€D @r+OtTlOr3:

r. ro cFEx w TER cuT310€ cf !r!P€.l. r€ StRc}{lnGE 0R TDtstoil cR^ds.1. torL E] tor.oce|€ils To 0€PT1{ 0.

'1. $rf^n SrRE>6TH 13 oeRVtD Frctcc*tEsr,o{ cr(y Al{0 ts @}€IlxT *{T}'lDTPTH.

!. nJLURT rAr(ES PLrCf AS lgTAr|or CiloftqJL,An A,lc.

toTf 3;I. TDfi LMATION OF CINTER Of CiITICAL

ctRcLt s€f m.l.t. FoR REoUCTOi T CICftS rqt gutlt ERGOrCE,

rJiCI{Anc€ ofl TExSroH cl^cxs.s€Enc 4.

E)(ALPtI;

F.53o

7T ' ltl FCI' C r S@ P8F qb. O

d ' f/X r 2OAJ r O.CO. F'!ao

h. xo 7h'uuffi'fzr-t^luJiE sutFlcf 13 tAtlE flrcLE.

FrRv BAr

(1'--dL/

Page 22: MEKTAN LANJUT LERENG 2015.pdf

DENFiITNNS

C.d7

(

I

---{3s'--LL-)""'.

f XAH PL.ES II l=o

.q[lgs]:s3

1

I,

Yr{Xo

,t

ilF

6bXYxg/o2su

;:yr

{gI'8lo{;5{a6nc){:t:

Yo

to .{o

s,rPE AftoLE, F, oesners

aese crncce )-,-..";.- -,

XO .0.3 , !O.1.65

cenrer or crlrlcar.i::S: 3,.oou in(t" , {{o

SLOP€ br,5 I 2

J4lc

sLoPE CtncLf

Coheslve Soll

TO{_ OR,O-E ,/q

57.3'

r2Oo, d rO.J

7. l-320

Page 23: MEKTAN LANJUT LERENG 2015.pdf

BAB 9, KEST,AEILATI ZEEI'E/G

Contoh I

Diketahui suatu lereng tak terbatas seperti terlihat pada gambar. Kekuatan geser pacla bidanglongsoradalah c : lB kN/m2dan cp : 25". BilaFl : 8 rn, dan p : ?_0n,

a. l-litung faktor keamanan (berat jenis tanal-r : 18,64 kN/rn3.b. llitung juga faktor kearnanan bila ada rembesan rnelalLri tanah dan muka air tanah

Jawab:1

b.

tv - c , tanQ

i N - ------

y l-i cos'B tan B tan B

lB tan 25: --------- -.l- --------- - Ct 2,-/A(18,64) B (cos 20)? tarr 7-0 tan 20 \r'J' v

FK : 1,656

ysat - Yw : 18,64 - 9,Bl : B,B3 kN/r'

-F I,2B

Y, :

FK : ----------:---^--' '' * -t;;ii ;trP tu"ii* y-':lI

ysat tan B

: ___:___-_ll_______ - ______:_:_ n 9:9: l3l_?-:. : 0,376_r_ 0,606,(18,54) 8 (cos 7-0)2 tan 2C 18,64 tan 20

Fl< : 0,982

Lereng l.idak aman bila ada rernbesan air ta.nah.

Contoh 2

Suatu galian dibual pada tarrah dengan y : l6,8 kN/nr3i c = 2B,B kN/r', clan 4j : 15".Galian teresebut membentuk lereng dengan sudut 45" dengan horizontal. Berapakan tinggigalian yang dapat dibuat supaya FK : 3 untul< <| dan c.

Jawab:

terletak pada perm uka.in.

Bab9-1

Page 24: MEKTAN LANJUT LERENG 2015.pdf

tinggi galian kritis

...JFK:Fc-clcd:3 ----->FK:F$:tan$Aan+d:3/,a;

- +- lri-^ '-- ^'

- \ )(ijiJ -- !i: I \[c,l , . , - J,

cd : 9,6 kN/m2

4 cd lsin B cosQd 1 4 9,6 i sin 45 cos 5, l Q 1'':-t 1f-;;-;iiit+-l -- ta,s 1r .;;a"r+,ltll-l : 7,07nt

Mal<a

Contoh 3

Diketahui suatu lererrg dan bidang longsor percobaan terganrbar. Hitung faktor kearnanan

lerhaclap gesel<a., r.

C. 28,8 l<N/rz

Q= |oa

Jawab.Berat tarrah yang akan longsor (lihat gambar)

W : I p 16 32 (cot 30 - cot 50) : 64,3 kN

Ta : W -.in 30 : 32, l5 kN

( c Natan<b tTr'= AC (cd+o tan rfd) : ACt

iO * ddF( i

-[r =. l/Fl< (AC c -1- Nata-ncP

Na : W cos 30 : 55,68 l<N

AC:3isin30:6m

Tr : (6 ?-B,B + 55,68 tan

Tt' : l-al|87,67ff1<: -t2, l5

FK : 5,68.

lO)/ff : lB7,62lFK

jadi

Bab9-2

Page 25: MEKTAN LANJUT LERENG 2015.pdf

Contoh 4

Suratu lereng tanpa penyangga direncanakan seperti tergambar. Tanah adalah lernpunghomogen dengan c : 0,54 kg/crt). Berapafaklor kearnanan untuk bidang longsor sepertitergambar. jari-1ad bida.ng longsor :2?-,86 m. berat jenis tanah : 1,76ton/rrt3:f

d

' rc'oi m t'

,u)- -le'-t - -

I l./____ t 1.r"'

o

- /-.-----:'r//l/|cq /I

v

r'L

It u''aot'g Lon'Jsor

JawabDari gambar diketahuri bahwa

",,;

Luas bagian tanah yang longor adalah ?Q&pin' :

Maka berar tanah r", ::?i:ffilJruT,ilSiir:#:i?] fl : 37 r toni

jadi faktor keamanan berdasarkan perbandingan monren penahan dan penyebab keruntuhan

FK: c L r" BMd :0,54839W790'10A R71000.1005FK: l,l2

;r'\ I t<3 -iY-

Faktor keramanan t"'t::YrfTfitfli"]7,'oon r00s/r0o 33e t 7786: 0,48 ks/.r,

FK =' c/T,,o,1, - 0,54/0,48 : l, l?

Contoh 2-

Dengan cara Fellenius, hitung falcor keamanan terhadap lonngsor suatu lereng yang bidang

longsornya dicoba seperti pada garnbar dibar,n ah. Sudut lereng : 45u, tinggi lereng 15,74

m. LapisantanahA,y : l,76tonlm', q == lB", c : l,7l ton/m2; lapisantanah B, Y :1,92 ton/rn', S : 34", c: O ton/m2.

Bab9-3

Page 26: MEKTAN LANJUT LERENG 2015.pdf

tixtlflll0oilnrfffi.rffi$nr

-r.fl^, G5' -

ay'r' -f " - - \

-rI

I

l*I

I

\l / ?,i"1

?'qz* wt)"t'gz ' t'7eWg= -

----a

+

CE,s + t'zr) '7'92 ' l'92

&

rcz un /y-t

wd = 6o kn7^t

wo

+

t.8),--+

7.31

,l.ca

-: 1(oO +rn//n'

Lap ls an

*t ztt

Pot Lctak

cl asarwt(t/m)

tanr| C:'

tlmzb

IN C'N secd cos(x slndc'bcosfl

wtcos{x

tan$

wtsins

I A 29,7 325 r,vl 14 62 2,r3 .469 .883 15,5 4,56 26,42

2 B 160 675 0 27 _tJ l,l9 ,839 .545 0 91,,07 87,64

) B 168 675 0 26 t2 I,C2 .978 .208 0 I10,87

32,07

4 B 60 .67 5 0 26 -r2 1,02 078 - 208 0 39,61 -12,47

x I5,5 247 t34

FI( : (c'b seccx -f wt cosa tanr|)/wt sinc = (15,-5 r- 247)1134 : 1,96

Bab 9 -4

Page 27: MEKTAN LANJUT LERENG 2015.pdf

n, $ljfill0ilnnt' , i;iPii.ili{snr

(.

Iehah l\

*__'-__62>-[qr,ra h S

JawabFal<tor keamanan yang di ambil muia-mulaLJntuk lapis A:Untuk lapis B:

tan r|/FK :0,3252tan Q/FK :0,675D

Contoh 3

Untuk suatu lereng tanah dan bidang lorrgsor Dercobaa': Calanr garr,bar inl, hiir:,g..eK:ci"keamanan terhaCap lcr,gscran den3an cara Bischcp yang diseCedranakan. SuC;l Je,-e;^,g :4-5", tinggi lereng )5,71, rrt. Lapisar^rtanah P,,',y : 1,76'tan/rnt,0: 18", c : j,7j ton/mz;lapisantanah B, y : I ,9?-tonlrr;3, &:'34''',c: Cton/rn2.

pr.to5 o

- n

,-./ \

TI

I l-l ; !s, z4

I

I

.1,

_-)-1.:0, l5: 0,34'

Pot l.ctakdasar

wttlm

tan$tlm2

b111 dn

ubt/n

maFK=2 slnc

c'I>l

maWt-ubtandr/ma

wtsina

A 29,7 325 1.71 4,26 62 0 0.82 883 8,87 I 1.86 26,42

2 B 160 675 0 8,23 J.t 0 1,03 545 0 105,39

87,64

.) B 168 675 0 7,92 t2 0 1.03 208 0 110,07

32,07

4 B 60 ,b7 5 0 7,92 -1:L 0 0,93 - 208 0 43,48 -12,47

srL/ 15,_5 270.8 134

p6 : (c'b + (Wt-ub) tan(r) / ma Wt sinc : (279,57)1134:2,09

FK yang di andaikan hampir sarna dengan lra:il perhitungan, maka perhitungan dapat

dihent.ikan. Bila dicoba beberapa bidang longscr, mal<a FK yang tepat adalah 2,05,

Bab9-5

Page 28: MEKTAN LANJUT LERENG 2015.pdf

fiLY 0m,ln/ r ii.5lPll'liiiuntContoh 4

suatu lereng dengan tinggi l2 rn, dan sudr:t iereng 56". Dr,l percobaan kuat geserundrained, c;:aia-bat,v.,?.tanra"hterselut rnerr:Di:nyai c : 7*4 kl.r l:r? dan$ : ;5"" 3eratjenis tanah 17,3 r<i'::/n3. Berap,akah fakor keor,:anan sehrbr.:ngan denqa,q kcnesi.

Jawabuntuk 0 : 50, 0 : 15, nraka da.ri grafil< Tqylor,m == 0,095.l:l( - cl\ [-]m : )-4ll /,3 i2 0,095 -- i ,?-

-

l-;ng€i kritis maximumI 1,no" : Fi.{ H".r" =.= | i))7: 14,4 rr,

Contoh 5

Berapa besarsudut lereng diperlukan uniuk suatu lereng dengan ketinggian l0 m dengan FK- 1,25(untukcdanQ)biladatatanahseb'agai berikut: c: l6,8kN/m2dancp: l0i. Beratjenis tanah 16,5 kN/m3

Jawab

^ : cN H"d" FK : 16,8/(16,5 l0 1,25) : 0,082

<| : $/FK : l0/1,25 == g"

Dari gralil< angka kestabilan Taylor didapat sucjut lereng F : 2_8",

Contoh 6l3erapakan faktor kearnanan untuk suatu lereng dengan sudut kemiringan 45", tinggi lZ,2 mdari tanalr lempung dengan c : .18,8 klrl/nr2 dan <| : Oo. Berat jenis tanah l7,6[N/m3dirnana lapisan batuan dibawahnya beracja 17,2m dibawah kaki lereng.

JawabD : (17,2 +_ l'),))ll)_,7 _ 7

untul< F :45", D:2,0:0, mal<adari g;^afii<1-aylorm:0,l78FK == cl\ Huau ffi :, 4B,B/0, l7B 17,6 l7,7 =. I 2_B

H : | ,78 17,7 - 15,5 m

Bab9-o

Page 29: MEKTAN LANJUT LERENG 2015.pdf

;' tiii{li ti;i*ntt"lPlL'*[*

Contoh 7

Tentukan faktor keamanan selrubungan dengai'l kolresi ur:tuk suatu tir"nbuinan yang tereedann

setinggi 30,5 rn ciengan sudut lereng 30" dan berat jenis tanah jenuh : | ,974 tfm3, c : 3,17ton/m)danS:10".

jawahr

Untuk F : 30" dan $ - l0', algl<a l<es-tabilan Taylor m : 0.075

l;rnahterendarn y' : l/,ot- Y*: 1,974--l =.0,9)4

FK : c/mY' H : 3,471'.),075 0,924 30,5 : 1,62

Bila terjadi penurunan rnuka air secara tiba-tiba. (rapid drawdown)<fdd :(y'lY,J 0 == 0,97411,924 l0 : 5"

Urrtuk F : 30' clan Q : 5o, angl<akestabilan Taylor m : 0'l I

FK : 3,47/0,1 I 1,974 30,5 : 0,53

jadi lereng akan longsor biiaterjadi penurunan muka air secaratibra-tiba

Contoh B

Tentukan faktor keamanan selrubungan dengan kohesi untuk suatr.r timbunan setinggi 74,4 m

dengan kemiringan 3 : I ya.ng rnengalami penurunan muka air secara sempurna. Berat jenis

tanah adalalr :7ilm3, c : I ,77lonlm2 dan $ : 30", tentukan falctor kemanan. Tentukan

pula FK brla penurunana muka air hanya sampai setengah tinggi timbunan, dan (a) longsoran

menyir-rg14ung dasar timbunan, atau (b) longsoran melalui muka lereng dan nrenyingllung

bidang horizontal pada l<edalaman L,

Jawabm : c/yH =. 1,770-74,4 == 0,025

LJntul< penurrrnan mul<a air sempurna maka LA-le : 74,4[)4,4 : I

l-Jntukm:0,025; 0 =.3,0; LAle:' l, makaFK: 1,2(lihat gambarpadaBuku l)

Untuk penurunan mul<a air sampai setengah tirrggi tinrburnan

nT : 0,025 L-/-le : 0,5 maka FK : | ,52 (lihat gambar pada buku l)

Bila bidang longsoran memotong muka lererrg, maka

Fle : 74,4D- : ].72 m c/yt-le -- l,)7D 12,2 : 0,05

t /l-le : l2,7ll7)- : I mal<aFl( : 1,45

Bab9-7

Page 30: MEKTAN LANJUT LERENG 2015.pdf

Soal l-atihan dc;; Jawats

--g tak terbatas rnenrbentuk sudut-.--'^ ,: ., - t L l,rr I z.^.1 :-

-.-.cL.'-.:..J; !* tUKt ..i... j,:

.:.- --l<an t.:.gp,' -ar,ah /?*'.2 ? <,7:'

- ^;tl/.2 /Ynvrnh.-l ^*-,'--

...-._ ., .\l \/:.. .\J -J/r'JJ!/- / 1J / ./

R:?0"'rl:'; Can c

5.

6

. -:-,< keadaan tanah yang sai'na dengan soal no I , tinggi tanah adalah 4m. Tentukan faktor/3arnanan (a) untuk l<eadaan kering dan (b) bila clalam tanah terjadi rentbesan air^ tanah dan

rnuka air tanah sarna densan permul<aan tatah {,[uwuh: (a) l',7)7; (b) 0,762)

Suatu lereng akan runtuh melalui sr.ratu i:idang lurus (a.nggapan Culmann). Sudut leneng

tersebuladalalr 50";dan datatartah aclalah: Y : 15,72 kN/m?; 0: 10", c :9,6 kN/rn2

fintukan tinggi lereng untuk keadaan kriti:; (,Iawah: ?,?.)

Suatu lereng galian dibuat pada lempung lunal( clengan sudut 75" denga.n horizontai. Bila Cu: 3l ,2 l<N/m2 dan y : 17,6 kN/m3, (a) Tentukan tinggi gaiian nlaxinlum; (b) Tentukanjari-jari bidang longsor kritis bila FK : I (c) Tentukan falclor keamanan bila tinggi galian yang

clibuat adalah 3 m (.lau,uh: (a) B).2 m; (b) 14, I 2 m; (c) 7,7)

Tentukan tinggi kritis suatu le!^eng dengan 0 : 45"; dibuat dari tanah yang dipadatkan dengan

(> : 20"; dan c : 73,961<N./m2, Y : 18,87 kN/n7 (,Iawah:20,48 m)

Diketalrui suatur lereng dengan ketinggian l2m dan sudut 30"; dibuat padatanah dengan c:20 kN/rn2, 0 : 20'; clan y : l6 l..N/m3. Tentukan fal<tor kearnanan lereng tersebut.

(Iawah: Fc : FQ : FK : 1,73)

L.Jntul< lereng yang terlilral. pada ganrbar dengan bidang longsor kritis nrerrrrrut lengkung AC.

Gunakan metode potongan urrtuk menentul<an fakor keamanan lererrg tersebut. Diketahui y: l6 kN/m"; . : 20 kl{rhr2; 0 : 20". (.Iawuh: I ,55)

i

I

jr{.,l

J

/

Bab 9 -8