Mektan (Kuliah Ke-4)

Download Mektan (Kuliah Ke-4)

Post on 12-Dec-2014

119 views

Category:

Documents

14 download

Embed Size (px)

DESCRIPTION

mektan

TRANSCRIPT

<p>May 7, 2013 MEKANIKA TANAH by Yulinda Sari, ST., M.Eng. REMBESANAIR REMBESANAIR Rembesanairdimaksudkanuntukmengukurkemampuantanah dilewati oleh air melalui pori-porinya. MenuruthukumDarcy,debitair(Q)yangmelaluipenampang massa tanah (A) adalah : Q = k . I . A (II.I) Dimana : k = koefisien rembesan (coefficient of permeability) i = gradien hidrolik Satuan yang biasa dipakai adalah cm/detik.Dalam sistim cgs dan ft/day dalam sistim f.p.s. REMBESANAIR Koefisien rembesan (k) dalam laboratorium dapat ditentukan sebagai berikut : a. Pengukuran dalam tegangan tetap (Constant head) b. Pengukuran dalam tegangan berubah (Variable/falling head) Pengukuran dalam Tegangan Tetap Sejumlah air di aliran melalui kumpulan tanah yang akan di selidik. Debit (Q) dapat ditentukan dengan isi air yang keluar dibagi jumlah waktu yang digunakan. REMBESANAIR Q = ki . A Q = k k= A k= Persamaan (II.2) LkA . hL . QREMBESANAIR Pengukuran dalam Tegangan Berubah Penurunan air dalam jangka waktu dt adalah dhDengan hukum Darcy, banyaknya air dalam jangka waktu dt adalah : dQ = k .. A . dt dQ = a.dh;a = luas pipa - a.dk = k .. A . dt </p> <p>- a.= k . . dt LhLhLAhdhREMBESANAIR =(II.3)21hhlogAtaL 3 , 221hhlnAtaLk =} }=toLAhhdt . khdh21Integrasi antara batas h1 s/d h2 dan O s/d t REMBESANAIR Aliran air yang melalui pori tanah di anggap laminar dan debitnya dapat dinyatakan sebagai berikut : Dimana ; Ck = adalah konstanta D= tergantung pada ukuran butir tanah = mempunyai nilai seperti biasanya e danw , REMBESANAIR ) .....(II.4 i.A.......e 1e.. D . C Q3w2k(((</p> <p>+=Faktor-faktor yang mempengaruhi koefisien rembesan : a.Ukuran butir tanah Menurut Allen Hazen, koefisien rembesan pasir dapat dinyatakan sebagai berikut : k = 100. D210.(II.4.1.) b.Sifat dari pori cairan Dinyatakan dengan /wREMBESANAIR c.Kadar pori Sesuai dengan persamaan (II.4),kadalah perbandingan langsung dari Ck adalah faktor yang tergantung pada ketelitian pemasangan pipa pada tanah. d.Susunan struktur partikel. e 1e . C3k+REMBESANAIR Daya rembesan dari tanah yang berlapis-lapis. Susunan lapisan tanah.Masing-masing lapis dari tanah adalah homogen sendiri. REMBESANAIR a.Aliran sejajar lapisan Kecepatan rata-rata : Dimana ; V1 = k1i ; V2 = k2i dan sama untuk semua lapisan . .......... h V h V h V Q3 3 2 2 1 1+ + + =.) .......... h V h V h V (h1hQV3 3 2 2 1 1+ + + = =) 5 . II ........( .) .......... ih k ih k ih k (h13 3 2 2 1 1+ + + =REMBESANAIR Apabila daya rembesan rata-rata dalam arah horisontal disebutkH maka : V = kH . i .(II.5.1) Dari persamaan (II.5) dan (II.5.1) : ) 6 . II ........(h......... h k h k h kk3 3 2 2 1 1H+ + +=REMBESANAIR b. Aliran tegak lurus lapisan Dalamhalini,kontinuitasalirandipertahankan,debitdan kecepatan rata-rata adalah sama untuk masing-masing lapis. Tetapiheadyanghilangdangradienadalahberbeda.Total headyanghilangdisebutHdanuntukmasing-masinglapisan disebut H1, H2, .. REMBESANAIR ) massa n keseluruha untuk ( khHVV=2221kVi ;kVi = =H = H1 + H2 + H3 + . </p> <p>=i1h1+i2h2+i3h3+.(II.7) .(II.7.1) V = k1i1 = k2i2 REMBESANAIR .......... .......... hkVhkVhkVH332211+ + + =VkVhH =Masukkan nilaiike dalam persamaan (II.7) ; Begitu juga dari persamaan (II.7.1) : REMBESANAIR ) 8 . II .......( ..........khkhkhhk332211V+ +=...... .......... hkVhkVhkVkVh332211 V+ + + =Dari kedua persamaan H, didapat : REMBESANAIR Penentuan daya rembesan tanah di lapangan Secaraumumdikenalduatipekondisiyangseringdijumpai dalam praktek di lapangan. Kedua kondisi tersebut ialah : a. Lapisan berair tanpa batas (Unconfined aquifer) b. Lapisan berair dengan batas (Confined aquifer) REMBESANAIR Penentuan daya rembesan tanah di lapangan. a. Lapisan berair tanpa batas. Permukaanairberupagariskurva.Kemiringangariskurvaini cendrungmembuatkemiringanyangkecil,berartipenggunaan nilaitangentdapatdigantidengannilaisinusuntukgradient hidrolik dalam persamaan Darcy. REMBESANAIR Lapisan berair tanpa batas REMBESANAIR rh 2 .drdh. k A . ki Q t = =Integrasi antara r1 dan r2 dengan ketinggian h1 dan h2 Yang sesuai, didapat : Qdh . kh r 2rdrt=) h h (Qkrrln212212t=REMBESANAIR ....(II.9) ..........) h (hrrlog Q 2,3) h (hrrQlnk212212212222==Lapisan berair dengan batas REMBESANAIR Qdh . kz 2rdrt=} }t=2121hhrrdhQkz 2rdrrz 2 A : aliran penampang Luas t =) h h (Qkz 2rrln1 212t=) h h ( z 2rrlog Q . 3 , 2k1 212 t=REMBESANAIR CONTOH SOALSOAL 1 Satucontohtanahpasirberbutirkasar.Tinggi15cm dandiameter5,5cm.Tanahtelahditesdenganalat yangbertegangantetap,hidrostatisheadnya50cm selama6detik.Jumlahairkeluarselama6detik seberat500gr.Hitunglahkoefisienrembesannya dalam satuan cm/detik.PENYELESAIAN SOAL 1 L= 15 cm h = 50 cm Q = 500 gr = 500 cm3 dalam 6 detik Gunakan persamaan (II.2) : 2cm 23,725,54A==|.|</p> <p>\|/det cm 1,05523,72523,7 50 615 500A . hL . Qk = = = =SOAL 2 Suatutanahyangterdiridari3lapisyangmasing-masinglapisadalahhomogentersendiri.Koefisien rembesanmasing-masinglapisadalah8x10-4 cm/det, 50x10-4cm/detdan15x10-4cm/detdantebalnya berturut-turut6m,3m,dan18m.Hitunglahkoefisien rembesan rata-rata dalam arah horizontal dan vertikal. PENYELESAIAN SOAL 2 cm/det410 81k = Gunakan Persamaan (II.6) : cm/det410 502k =cm/det410 153k =cm 6001h =cm 3002h =cm 00 183h =|.|</p> <p>\|||.|</p> <p>\|||.|</p> <p>\|||.|</p> <p>\|||.|</p> <p>\|+ + + +=+ ++ +=1800 300 6001800410 15 300410 50 600410 83h2h1h3h3k2h2k1h1kHk27410 46727270 150 48410270018 15 3 50 6 8 100 .410Hk=+ += + + =|.|</p> <p>\||.|</p> <p>\|cm/det410 33 , 17Hk =PENYELESAIAN SOAL 2 Gunakan persamaan (II.8) : 410 151800410 50300410 860027003k3h2k2h1k1hhvk++=+ +=cm/det410 13,452,01410 2715185038627410vk ==+ +=SOAL 3 Untukmenentukankoefisienrembesandaritanahlempung, makadilakukanpercobaanpengukurandalamteganganberubah yangmempunyaitabungcontohdengandiameter10cm.Pada kondisiawalheaddariairdalampipaadalah45cmdan kemudian menjadi 30 cm dalam waktu 3 menit. Apabilacontohtanahmempunyaitinggi/tebal15cmdan diameterpipa1,9cm.Tentukanlahkoefisienrembesantanah lempung dalam satuan meter per hari. 21PENYELESAIAN SOAL 3 Gunakan persamaan (II.3) : Diketahui : jadi 2cm 5 , 782104A==cm 15 L = cm 451h = cm 302h =detik 195 60 3,25 menit 3,25 t = = =m/hari 0,974 m/hari 64 0,001128.8m/hari10024 60 60 0,00114. cm/det 0,0011230,176195 78,515 2,84 2,33045log78,5.1955 2,3.2,84.1k= = = = = =SOAL 4 Suatulapisanpasiryangtebalnya14mterletakdiataslapisan yangkedapair(tidaktembusair).Untukmenentukankoefisien rembesanlapisanpasirtersebut,makadilakukanpercobaan sumuran (pumping test). Setelahadanyadebit12,4literperdetik,garismukaairyang ditelitimenunjukanbahwapadajarak16mdan33mdaripusat lubangpompaberada1,787mdan1,495mdaripermukaanair tanah.Apabilamukaairtanahasliadalah2,14mdibawah permukaan pasir, tentukanlah : i. Koefisien rembesan dari lapisan pasir ii.Suatu harga perkiraan untuk ukuran butir efektif PENYELESAIAN SOAL 4 PENYELESAIAN SOAL 4 cm/det 0,020460 60 24100 17,62km/hari 17,625,9679 0,134 2464,1281633log210,073210,365 1071,36 2,3k/hari3m 1071,36512 36 12,4100024 60 60 12,4/det3m100012,4ltr/det 12,4 Q21h22h1r2rlog Q 2,3k.9) (II persamaan Gunakan= ===== = = = ==((((</p> <p>|.|</p> <p>\||.|</p> <p>\|||.|</p> <p>\|10,365 1,495) (2,14 141h10,073 1,7870) (2,14 141hm 332rm 161r= + == + ===PENYELESAIAN SOAL 4 Gunakan persamaan (II.4.1) : mm 0,1428 cm 0,01428 0,02041011000,020410D100k210D210D 100 k= = = == =SOAL 5 Airmerembesmelaluitanahlanauyangditimbundiatas lapisan tanah yang tidak tembus air. Panjangtanahtimbunanadalah32mdantebalnya15m. Kedalamanairpadasalahsatusisiadalah5mdiataslapisan tanah kedap air. Hitunglahjumlahairyangmelaluitanahtimbunandalam liter/hari,bilakoefisienrembesantanahtimbunan0,11 cm/menit. PENYELESAIAN SOAL 5 lt/hari 84480 timbunan tanah melalui yang air jumlah jadilt/hari 84480 /hari3m 84,48 160311,584 A ki Qm/hari 1.58424 60 0,11cm/menit 0,11 khari 1 t31155Lhi ; hidrolik Gradienm 15 L ; aliran Panjang2m 160 5,0 32 A ; aliran penampang Luas== = = == = === = === =SOAL 6 Suatupipadrainasedibawahbendungmenjadi macetakibatterisiolehpasiryangmempunyai koefisienrembesan8,0m/hari.Selisihtinggiair sebelahdenganbawahadalah21,6mdanjumlahair yangmelewatipipasebanyak162literperhari. Panjangpipa96,3mdanluaspenampangadalah180 cm2. Berapakah panjang pipa yang terisi oleh pasir.? PENYELESAIAN SOAL 6 m 19,210,1620,018 21,6 8QkhALm 21,6 h2m 0,018100018100 1001802cm 180 A/hari3m 0,1621000162liter/hari 162 Qm/hari 8,0A . hL . Qk: .2) (II PersamaanL pasir oleh terisi yang pipa panjang Misalkan= = === == == = == ==SOAL 7 Suatu lapisan tanah yang terdiri beberapa lapis masing-masing 2 meter untuk lempung dan lanau 4,5 mm (lihat gambar).Tentukanperbandingankoefisienarah horizontaldenganarahvertikaldaritanahlempung, bilakoefisienrembesanlanau75kalikoefisien rembesan lempung. PENYELESAIAN SOAL 7 Koefisien rembesan lempung ; kc Koefisien rembesan lanau ; kq kV dan kH adalah koefisien rembesan rata-rata dari lempung pada arah horisontal dan vertikal. PENYELESAIAN SOAL 7 ck 1,166ck200,45233,75Hkck 233,75ck 0,45.75ck 200Hk 200,45ck 75sk; diketahuisk 0,45ck 200Hk 0,45 200h2h2k1h1kHk: .6) II Persamaan(= ==+ ==+ = ++=|.|</p> <p>\|PENYELESAIAN SOAL 7 ck 750,45 15000sk0,45ck200vk200,452k2h1k1hhvk: .8) (II Persamaan+=+ =+=1,163ck 1,0022ck 1,166vkHkck 1,0022ck15000,4515033,75vkck 15033,7515000,45vk1=====SOAL 8 Suatu lapisan pasir setebal4 m dan mempunyai kemiringan 1:15lapisanpasiriniterletakdiantaralapisanlempungyang hampir tidak dapat melewati air. DuapipapiezometerdipasangkanpadatitikAdanB(lihat gambar) dengan jarak A ke B = 21 m. Apabilajumlahairyangmengalirlewatlapisanpasirper meterlebardiketahui5literperjam,hitunglahkoefisien rembesan dari lapisan pasri tersebut. PENYELESAIAN SOAL 8 PENYELESAIAN SOAL 8 cm/det410 2,087841014 3621,046 50k4000 3,521,0463650400.100121,046.1003,5.10060.605000iAQkA ki Qm 21,046 1,96 4412(14)221 B ke A panjang jadim 1,4 21151B dan A titik tinggi Perbedaan == = = === + = + == =|.|</p> <p>\|Thank You SELESAI KULIAH KE-4 May 7, 2013 </p>