MEKANIKA TANAH (CIV -205)

OUTLINE :

• Tipe lereng, yaitu alami, buatan

• Dasar teori stabilitas lereng

• Gaya yang bekerja pada bidang runtuh lereng

• Profil tanah bawah permukaan

• Gaya –gaya yang menahan keruntuhan lereng• Faktor keamanan terhadap keruntuhan lereng• Metode analisis kestabilan lereng, metode irisan,

Bishop

Setiap kasus tanah yang tidak rata, terdapat dua permukaan tanah yang

berbeda ketinggian

Komponen gravitasi cenderung menggerakkan massa tanah dari

elevasi tinggi ke rendah

TIMBUL GAYA YANG MENDORONG TANAH DI BAWAH

DAN GAYA DARI DALAM TANAH YANG MELAWAN /MENAHAN

SEHINGGA TANAH TETAP STABIL

LERENG

JENIS LERENG

LERENG ALAMI (NATURAL SLOPE)

• Terbentuk karena proses alam dan stabil selama bertahun-tahun

• Material berupa jenis tanah atau batuan

LERENG BUATAN (MAN MADE SLOPE)

• Dapat terbentuk kerena pemotongan (cutting atau timbunan

• Contoh : tanggul untuk jalan atau bendungan tanah

ANALISIS STABILITAS LERENG

Tujuan analisis

Merencanakan lereng yang stabil dan

ekonomis

Mengevaluasi potensi longsoran

yang ada

Menganalisis kelongsoran yang

terjadi

Aspek penting dalam analisis

Mekanisme keruntuhan lereng

Kondisi geologi setempat dan topografi serta

kegempaan

Tekanan air dan muka air tanah

LAND SLIDING

Terjadi karena kekuatan geser tanah telah dilampaui.

Bidang gelincir

Perlawanan geser

PENYEBAB KELONGSORAN

Apabila tegangan geser > kuat geser, maka terjadi kelongsoran

PENYEBAB PENINGKATAN TEGANGAN GESER

• Kehilangan dukungan (lateral dan vertikal) : Erosi oleh sungai, proses pelapukan, penggalian permukaan oleh manusia, penambangan

• Beban permukaan dan beban lain : timbunan, bangunan, air hujan yang merembes, tekanan rembesan

PENYEBAB PENURUNAN KUAT GESER

• Perubahan kadar air

• Desintegrasi dari batuan

• Pelembekan pada fissured clay

TIPE & MEKANISME GERAKAN TANAH & KELONGSORAN

Gerakan massa jatuh dari udara

Umumnya material batuan

terlepas dari lereng yang curam

RUNTUHAN (FALLS)

Gerakan akibat gaya momen atau gaya lain akibat ada air dalam

rekahan

PENGELUPASAN(TOPPLES)

Peralihan geser sepanjang bidang

geser, dapat berupa translasi maupun rotasi

LONGSORAN (SLIDE)

Terjadi pada kondisi tanah yang amat

sensitif atau sebagai bagian dari gaya gempa

ALIRAN TANAH (EARTH FLOW)

TIPE & MEKANISME GERAKAN TANAH & KELONGSORAN

ROTATIONAL SLIDE

TRANSLATIONAL SLIDE

Suatu massa bergerak sepanjang bidang gelincir berbentuk bidang rata, dapat bersifat menerus ataupun dalam blok

BAGAIMANA MENCEGAH KELONGSORAN ???

• Contoh gaya luar yang merusak kestabilan : beban lalu lintas atau gerusan banjir serta gaya sentrifugal dari air sungai

MENCEGAH GAYA LUAR YANG DAPAT MERUSAK LERENG

• Membuat lereng lebih datar, kurangi sudut kemiringan

• Memperkecil ketinggian lereng

Memperkecil gaya penggerak atau

momen penggerak

Memakai counterweight

• Momen lawan akan bertambah besar dibanding momen penggerak (FK <<<<<)

• Hanya untuk kelongosoran rotasi

Mengurangi tegangan air pori di dalam lereng • Dengan membuat selokan teratur

(drainage) pada lereng maka tegangan pori berkurang

• Kekuatan geser menjadi naik

Dengan cara mekanik

Dengan cara injeksi

• Penambahan bahan kimia atau semen yang dipompa melalui pipa agar masuk ke dalam lereng.

• Cocok untuk tanah yang memiliki daya rembes tinggi• Tidak dapat dimasukkan ke dalam lereng yang terdiri

dari lempung atau lanau

• Memasang tiang atau membuat dinding penahan tanah

• Hanya dipakai pada lereng atau kelongsoran yang kecil.

PRINSIP KESETIMBANGAN GAYA

Bila T > F max, blok tanah akan bergeser

T = gaya dorongF = gaya tahan gaya gesek

𝑭𝑲 =𝑮𝒂𝒚𝒂 𝒕𝒂𝒉𝒂𝒏

𝒈𝒂𝒚𝒂 𝒅𝒐𝒓𝒐𝒏𝒈

Bila T < F max, blok tanah akan stabil atau diam

PRINSIP KESETIMBANGAN GAYA

N = w cos αF = gaya tahan = μ . N

= μ W cos α

𝑭𝑲 =𝑮𝒂𝒚𝒂 𝒕𝒂𝒉𝒂𝒏

𝒈𝒂𝒚𝒂 𝒅𝒐𝒓𝒐𝒏𝒈=

𝝁

𝒕𝒈 𝜶

F = gaya dorong = W sin α

• gaya dorong = gaya tahan FK =1• Gaya dorong > gaya tahan FK < 1• Gaya dorong < gaya tahan FK > 1

TEORI DASAR KUAT GESER TANAH

KERUNTUHAN GESER DALAM TANAH

AKIBAT GERAK RELATIF ANTARA BUTIRANNYA

BUKAN KARENA BUTIRAN TANAH YANG HANCUR !!!!!

TEORI DASAR KUAT GESER TANAH

STABILITAS LERENG

Kuat geser yang melawan longsoran , dilakukan dengan dua kondisi :

ANALISIS TEGANGAN TOTAL :Dalam kondisi ini tegangan air pori (μ) = 0

Formula tegangan geser :

𝝉 = 𝒄 + 𝝈 𝐭𝐚𝐧𝝋

ANALISIS TEGANGAN EFEKTIF :Dalam kondisi tegangan air pori (μ) ada

Formula tegangan geser :

𝝉′ = 𝒄′ + (𝝈 − 𝝁) 𝐭𝐚𝐧𝝋’

• Nilai c dan diperoleh dari uji undrained test

• Digunakan untuk analisis jangka pendek

• Nilai c’ dan ’ diperoleh dari uji CU atau drained atau direct shear

• Digunakan untuk analisis jangka panjang

ANALISIS STABILITAS LERENG

TUJUAN :

1. Menilai apakah suatu lereng yang ada akan longsor atau tidak

2. Menilai potensi longsoran yang ada

3. Merencanakan suatu lereng yang stabil dan ekonomis

ANALISIS STABILITAS LERENG

BERDASARKAN PENGETAHUAN PRAKTIS

BERDASARKAN FINITE ELEMEN /PROGRAM

BERDASARKAN KESEIMBANGAN BATAS

• METODE KESEIMBANGAN POTONGAN BEBAS SEBAGAI SUATU KESELURUHAN : CARA BUSUR LINGKARAN DAN CARA LINGKARAN GESER

• METODE POTONGAN (METHOD OF SLICES) : FELLENIUS, BISHOP

BERDASARKAN GRAFIK STABILITAS• JANBU

• TAYLOR

• COUSINS

• NAVAC DLL

FAKTOR KEAMANAN

𝑭𝒔 =𝝉𝒇

𝝉𝒅

Secara umum faktor keamanan didefinisikan sebagai :

𝜏𝑓 = 𝑘𝑢𝑎𝑡 𝑔𝑒𝑠𝑒𝑟 𝑡𝑎𝑛𝑎ℎ 𝑟𝑎𝑡𝑎 − 𝑟𝑎𝑡𝑎

𝜏𝑑 = 𝑡𝑒𝑔𝑎𝑛𝑔𝑎𝑛 𝑔𝑒𝑠𝑒𝑟 𝑟𝑎𝑡𝑎 − 𝑟𝑎𝑡𝑎 𝑠𝑒𝑝𝑎𝑛𝑗𝑎𝑛𝑔 𝑏𝑖𝑑𝑎𝑛𝑔 𝑟𝑢𝑛𝑡𝑢ℎ

Kuat geser tanah terdiri dari dua komponen utama yaitu : kohesi (c) dan geser yang dinyatakan dalam persamaan :

𝝉𝒇 = 𝐜′ + 𝝈′ 𝐭𝐚𝐧φ

𝝉𝒅 = 𝒄′𝒅 + 𝝈′ 𝐭𝐚𝐧𝝋′𝒅𝑭𝒔 =

𝐜′ + 𝝈′ 𝐭𝐚𝐧φ

𝒄′𝒅 + 𝝈′ 𝐭𝐚𝐧𝝋′𝒅

Faktor keamanan terhadap kohesi : Faktor keamanan terhadap friction :

𝑭𝒄′ =𝐜′

𝒄′𝒅𝑭φ′ =

𝒕𝒂𝒏 𝝋′

𝒕𝒂𝒏 𝝋′𝒅

ANALISIS PADA LERENG MENERUS (dry condition)

ANALISIS PADA LERENG MENERUS (wet condition)

PERMUKAAN ALIRAN REMBESAN DI PERMUKAAN LERENG

ANALISIS PADA LERENG MENERUS (wet condition)PERMUKAAN AIR TANAH DI BAWAH PERMUKAAN LERENG

Analisis Pada Lereng terbatas (Metode Culman)

• Metode ini mengasumsikan kelongsoran adalah bidang datar

• Terjadi apabila tegangan geser rata-rata yang mengakibatkan gelincir > kekuatan geser tanah

• Bidang gelincir kritis adalah yang memilki nilai FK terkecil

Analisis Pada Lereng terbatas (Metode Culman)

• Metode ini mengasumsikan kelongsoran adalah bidang datar

• Terjadi apabila tegangan geser rata-rata yang mengakibatkan gelincir > kekuatan geser tanah

• Bidang gelincir kritis adalah yang memilki nilai FK terkecil

Contoh kasus :

Timbunan baru akan diletakkan pada suatu timbunan lama. Tanah timbunan baru mempunyai berat volume =19,6 kN/m3. kohesi dan sudut gesek dalam yang bekerja pada bidang longsor , c = 25 kN/m2dan φ = 17⁰. Lereng timbunan baru bersudut β = 48,5⁰ sedangkan lereng tibunan lama bersudut α = 40⁰ dari arah horisontal. Berapa tinggi timbunan maksimum, bila dikehendaki faktor aman terhadap longsoran FK=2?

Model Keruntuhan ROTASI

ANALISIS CARA KESEIMBANGAN BATAS

Cara ini dilakukan penilaian apakah tegangan geser yang terjadi pada bidang longsor yang diperkirakan melampaui kekuatan gesernya

PRINSIP ANALISIS :

• Memperkirakan terlebih dahulu suatu bidang longsor yang akan terjadi.

• Menghitung tegangan geser yang terjadi di sepanjang bidang longsoran sehingga gaya-gaya pada freebody dalam batas antara bidang longsor dan permukaan tanah berada dalam keseimbangan statis.

• Bandingkan kekuatan geser tanah di sepanjang bidang longsor dengan tegangan geser yang bekerja.

EQUILIBRIUM OF FREEBODY AS A WHOLE

1. CIRCULAR ARC METHOD

Persyaratan : digunakan hanya untuk tanah lempung homogen dengan φ = 0

𝑚𝑜𝑚𝑒𝑛 𝑝𝑒𝑛𝑔𝑔𝑒𝑟𝑎𝑘 = 𝑤. ҧ𝑥

𝑚𝑜𝑚𝑒𝑛 𝑝𝑒𝑟𝑙𝑎𝑤𝑎𝑛𝑎𝑛 = 𝑆. 𝐴𝐶. 𝑅𝐹𝐾 =

𝑚𝑜𝑚𝑒𝑛 𝑡𝑎ℎ𝑎𝑛

𝑚𝑜𝑚𝑒𝑛 𝑑𝑜𝑟𝑜𝑛𝑔=𝑆. 𝐴𝐶. 𝑅

𝑤. ҧ𝑥

EQUILIBRIUM OF FREEBODY AS A WHOLE

2. CIRCULAR ARC METHOD dengan DIAGRAM TAYLOR ( untuk lempung = 0)

Persyaratan :• digunakan hanya untuk

tanah lempung homogen dengan φ = 0

• Kuat geser undrained yang konstan di sembarang kedalaman

DIAGRAM STABILITAS = 0 (Taylor 1948)

Contoh kasus

Suatu galian sedalam 10 meter dibangun pada tanah lempung jenuh yang memilki berat volume 18,5 kN/m3 dan kohesi 40 kN/m2. lapisan tanah keras terdapat di kedalaman 12 meter di bawah permukaan tanah. Dengan menganggap sudut gesek dalam tanah = 0, berapakah kemiringan lereng β yang dibutuhkan agar faktor aman FK = 1,5 ?

EQUILIBRIUM OF FREEBODY AS A WHOLE

2. CIRCULAR ARC METHOD dengan DIAGRAM TAYLOR ( untuk lempung > 0)

Persyaratan : • Tanah memiliki 2 komponen kuat geser :

kohesi (c) dan sudut gesek dalam ()• Jika tanah memiliki komponen gesek, maka

distribusi gaya normal akan mempengaruhi distribusi tahanan gesernya.

• Pada bidang longsor, tegangan normal yang bekerja tidak merata sama , sebagai fungsi dari besarnya sudut pusat lingkaran ()

CONTOH KASUS

Suatu timbunan dengan tinggi H = 12,2 memiliki kemiringan lereng β = 30⁰. Permukaan tanah kerasa dianggap pada kedalaman tak terhingga. Tanah memiliki kohesi c = 38,3 kN/m2, sudut gesek dalam = 10⁰ dan berat volume total = 15,7 kN/m3. tentukan faktor aman terhadap kohesi (Fc), sudut gesek dalam (F) dan faktor aman keseluruhan (F) ?

METHOD OF SLICES

• Pada cara ini bidang longsor di bagi menjadi potongan/segmen.

• Perhitungan dilakukan dengan tinjauan pada masing-masing potongan dimana gaya-gaya yang bekerja berada dalam keseimbangan statis

KEUNTUNGAN METODE INI :

1. Bisa mendapatkan hasil lebih teliti, terutama pada kondisi lapisan yang berbeda (non homogen)

2. Dapat dipergunakan pada setiap jenis tanah

METHOD OF SLICES

Metode Fellinius

Pada metode ini “ inter strip force” diabaikan , sehingga N dapat langsung ditentukan dalam keseimbangan gaya W, N dan S

METHOD OF SLICES

Metode Fellinius𝐴 =

𝑚 + 𝑛

2× 𝑏

𝑊 = 𝐴. 𝛾𝑙𝑖 = 𝑝𝑎𝑛𝑗𝑎𝑛𝑔 𝑏𝑢𝑠𝑢𝑟 𝑢𝑛𝑡𝑢𝑘 𝑠𝑒𝑔𝑚𝑒𝑛 𝑘𝑒 − 𝑖

𝑚𝑜𝑚𝑒𝑛 𝑡𝑎ℎ𝑎𝑛 = 𝑀𝑅 = 𝑐. 𝑙𝑖 . 𝑅 +𝑊𝑖 . cos 𝜃𝑖 . tan𝜑 . 𝑅

𝑚𝑜𝑚𝑒𝑛 𝑑𝑜𝑟𝑜𝑛𝑔 = 𝑀𝐷 = 𝑊𝑖 . sin 𝜃𝑖 . 𝑅

𝑭𝑲 (𝟏 𝒔𝒆𝒈𝒎𝒆𝒏) =𝑴𝑹

𝑴𝑫=𝒄. 𝒍𝒊. 𝑹 +𝑾𝒊. 𝒄𝒐𝒔 𝜽𝒊 . 𝒕𝒂𝒏𝝋 . 𝑹

𝑾𝒊. 𝒔𝒊𝒏𝜽𝒊 . 𝑹

METHOD OF SLICES

Metode Fellinius

Faktor keamanan didefinisikan sebagai :

𝑭𝑲 =𝒋𝒖𝒎𝒍𝒂𝒉𝒎𝒐𝒎𝒆𝒏 𝒅𝒂𝒓𝒊 𝒕𝒂𝒉𝒂𝒏𝒂𝒏 𝒈𝒆𝒔𝒆𝒓 𝒔𝒆𝒑𝒂𝒏𝒋𝒂𝒏𝒈 𝒃𝒊𝒅𝒂𝒏𝒈 𝒍𝒐𝒏𝒈𝒔𝒐𝒓

𝒋𝒖𝒎𝒍𝒂𝒉𝒎𝒐𝒎𝒆𝒏 𝒅𝒂𝒓𝒊 𝒃𝒆𝒓𝒂𝒕 𝒎𝒂𝒔𝒔𝒂 𝒕𝒂𝒏𝒂𝒉 𝒚𝒂𝒏𝒈 𝒍𝒐𝒏𝒈𝒔𝒐𝒓𝑭𝑲 =

σ𝑴𝑹

σ𝑴𝑫

KONDISI TEGANGAN TOTAL :

n

i

ii

n

i

iii

W

Wlc

FK

1

1

.sin.

tan.cos..

KONDISI TEGANGAN EFEKTIF :

n

i

ii

n

i

iiii

W

luWlc

FK

1

1

.sin.

tan..cos..

METHOD OF SLICES

Metode Fellinius

Faktor keamanan didefinisikan sebagai :

𝑭𝑲 =𝒋𝒖𝒎𝒍𝒂𝒉𝒎𝒐𝒎𝒆𝒏 𝒅𝒂𝒓𝒊 𝒕𝒂𝒉𝒂𝒏𝒂𝒏 𝒈𝒆𝒔𝒆𝒓 𝒔𝒆𝒑𝒂𝒏𝒋𝒂𝒏𝒈 𝒃𝒊𝒅𝒂𝒏𝒈 𝒍𝒐𝒏𝒈𝒔𝒐𝒓

𝒋𝒖𝒎𝒍𝒂𝒉𝒎𝒐𝒎𝒆𝒏 𝒅𝒂𝒓𝒊 𝒃𝒆𝒓𝒂𝒕 𝒎𝒂𝒔𝒔𝒂 𝒕𝒂𝒏𝒂𝒉 𝒚𝒂𝒏𝒈 𝒍𝒐𝒏𝒈𝒔𝒐𝒓𝑭𝑲 =

σ𝑴𝑹

σ𝑴𝑫

KONDISI TEGANGAN TOTAL :

n

i

ii

n

i

iii

W

Wlc

FK

1

1

.sin.

tan.cos..

KONDISI TEGANGAN EFEKTIF :

n

i

ii

n

i

iiii

W

luWlc

FK

1

1

.sin.

tan..cos..

CONTOH KASUS

Suatu tanah digali sedalam 14 meter dengan kemiringan 1,5H : 1V. Sampai kedalaman 5 meter di bawah permukaan, tanah memilki data sebagai berikut : = 17.7 kN/m3, c’ = 25 kN/m2 dan ’ =10⁰. Di bawah lapisan tersebut tanah memiliki = 19.1 kN/m3, c’ = 34 kN/m2 dan ’ = 24⁰ dan tanah dalam kondisi jenuh. Kondisi galian, lingkaran longsor dan permukaan air diperlihatkan pada gambar. Untuk lingkaran longsor yang telah ditentukan, berapa faktor keamanan dari lereng galian tersebut .