matrik - aplikasi determinan - matikzone | witing iso ... · sehingga spl 2 variabel, dengan...
TRANSCRIPT
Anang Wibowo, S.Pd – www.matikzone.wordpress.com – 085 233 897 897 – 17 Nopember 2013
Aplikasi Determinan Matrik
Coba kamu cari untuk penyelesaian sistem persamaan linear 3 variabel dengan menggunakan determinan matrik!
Determinan matrik dapat kita gunakan untuk menyelesaikan Sistem Persamaan Linear2 variabel maupun 3 variabel.
Sistem persamaan linear:
dengan metode eliminasi, diperoleh
x
ax by pcx dy q
ax by pcx dy q
+ = + =
+ =+ =
( ) ( ) ( )( )
( ) ( ) ( )( )
( )( )
( )
x
xx
Penyebut penyelesaian dan adalah yang tak lain adalah determinan
mat
d adx bdy dpb bcx bdy bq
dp bqad bc x dp bq x
ad bc
ax by p c acx bcy cpcx dy q a acx ady aq
cp aq aq cpbc ad y cp aq y
bc ad ad bc
x y ad bc
+ =+ =
−− = − ⇒ =
−
+ = + =+ = + =
− −− = − ⇒ = =
− −
−
( )
rik , yaitu matrik yang dibentuk dari koefisien dan SPL. Kita beri
simbol .
Pembilang penyelesaian adalah yang tak lain adalah determinan
matrik , yaitu matrik yang dib
a bx y
c d
D
x dp bq
p bq d
−
( )
entuk jika koefisien kita ganti dengan dan .
Kita beri simbol .
Pembilang penyelesaian adalah yang tak lain adalah determinan
matrik , yaitu matrik yang dibentuk jika koefisien
x
x p q
D
y aq cp
a pc q
−
kita ganti dengan dan .
Kita beri simbol .
Sehingga SPL 2 Variabel, dengan variabel dan mempunyai penyelesaian:
dan
y
yx
y p q
D
x yDDx y
D D= =