mathematics for business gici business school mufid nilmada session viii

Download MATHEMATICS FOR BUSINESS GICI BUSINESS SCHOOL MUFID NILMADA SESSION VIII

Post on 29-Jan-2016

86 views

Category:

Documents

0 download

Embed Size (px)

DESCRIPTION

MATHEMATICS FOR BUSINESS GICI BUSINESS SCHOOL MUFID NILMADA SESSION VIII. KALKULUS adalah Konsep Matematika yang mempelajari analisis tingkat perubahan dari suatu fungsi. Kalkulus terbagi 2 : - PowerPoint PPT Presentation

TRANSCRIPT

  • MATHEMATICS FOR BUSINESSGICI BUSINESS SCHOOL

    MUFID NILMADA

    SESSION VIII

  • KALKULUS adalah Konsep Matematika yang mempelajari analisis tingkat perubahan dari suatu fungsi.

    Kalkulus terbagi 2 :Differensial : Mempelajari tingkat perubahan rata-rata atau tingkat perubahan seketika dari suatu fungsi.

    Integral : Mempelajari pencarian nilai fungsi asal bila diketahui nilai perubahannya dan juga penentuan luas bidang dibawah kurva yang dibatasi oleh sumbu X.

  • Terapan Kalkulus dalam Ekonomi & Bisnis biasanya untuk :

    Membandingkan perubahan dari keseimbang-an lama ke suatu keseimbangan baru (Analisis Statis Komparatif).Mencari nilai max dan min.Fungsi Biaya, Fungsi Penerimaan, pengaruh pajak, dan model2 persediaan.

  • Perubahan Persentase jumlah yang diminta oleh konsumen sebagai akibat adanya perubahan persentase pada harga barang itu sendiri

    Fungsi Permintaan :Qdx = f(Px)

    Ehd : Elastisitas harga dari permintaan barang

    Elastisitas Permintaan

  • Elastisitas Permintaan

  • Elastisitas PermintaanPQEhd > 1Elastis

  • Elastisitas PermintaanPQEhd = 1Uniter45

  • Elastisitas PermintaanPQEhd < 1Inelastis

  • Elastisitas PermintaanPQEhd = Elastis Sempurna

  • Elastisitas PermintaanPQEhd = 0Inelastis Sempurna

  • Contoh 1Jika fungsi Permintaan suatu barang ditunjukkan oleh Q = 150 3P , Berapakah Elastisitas permintaannya jika tingkat harga P = 40, P = 25, dan P = 10?

  • PenyelesaianJika P = 40, maka Q = 30 dan dQ/dP = -3

    Jika P = 25, maka Q = 75 dan dQ/dP = -3

    Jika P = 10, maka Q = 120 dan dQ/dP = -3

  • http://www.docstoc.com/docs/25007075/Matematika-Keuangan-ANUITAS-BIASAhttp://www.docstoc.com/docs/25007075/Matematika-Keuangan-ANUITAS-BIASA

  • Elastisitas PenawaranPerubahan Persentase jumlah yang ditawarkan oleh produsen sebagai akibat adanya perubahan persentase pada harga barang itu sendiri

    Fungsi Penawaran :Qsx = f(Px)

    Ehs : Elastisitas harga dari penawaran barang

  • Elastisitas Penawaran

  • Elastisitas PenawaranPQEhs > 1Elastis

  • Elastisitas PenawaranPQEhs = 1Uniter45

  • Elastisitas PenawaranPQEhs < 1Inelastis

  • Elastisitas PenawaranPQEhs = Elastis Sempurna

  • Elastisitas PenawaranPQEhs = 0Inelastis Sempurna

  • Biaya Total : TC = f(Q)Biaya Rata-rata : AC = TC/Q = f(Q)/QBiaya Marginal: MC= d(TC)/dQ = f '(Q)

    Dimana : TC = Total Cost Q = Jumlah Produk yang dihasilkan AC = Average Cost MC= Marginal Cost

    Biaya Total, Rata-rata, Marginal

  • ContohJika diketahui fungsi biaya total dari suatu perusahaan adalah

    TC = 0,2 Q2 + 500Q + 8000

    Carilah fungsi Biaya Rata-rata!Berapakah jumlah produk yang dihasilkan agar biaya rata-rata minimum?Berapa nilai biaya rata-rata minimum tersebut?

  • PenyelesaianFungsi Biaya Rata-rata : AC = TC/Q AC = (0,2 Q2 + 500Q + 8000)/QAC = 0,2 Q + 500 + 8000/Qd(AC)/dQ = 0,2 8000Q-2 = 00,2 = 8000/Q2Q2 = 8000/0,2 = 40000Q = 200ACmin = [ 0,2 (200)2 + 500(200) + 8000]/200 = 116000/200 = 580

  • ContohJika suatu perusahaan Manufaktur ingin menghasilkan suatu produk, dimana fungsi biaya total telah diketahui adalah

    TC = 0,1Q3 - 18Q2 + 1700Q + 34000

    Carilah fungsi Biaya Marginal!Berapakah jumlah produk yang dihasilkan agar biaya marginal minimum?Berapakah nilai Biaya Marginal tersebut?

  • PenyelesaianFungsi biaya marginal diperoleh dari derivatif pertama fungsi biaya total : MC = d(TC)/dQ = 0,3Q2 36Q + 1700Mencari jumlah Produk minimum dengan mencari derivatif pertama dari MC sama dengan nol : d(MC)/dQ = 0,6Q 36 = 0 0,6Q = 36 Q = 60Untuk mendapatkan MCmin , substitusikan Q = 60 ke dalam persamaan MC : MCmin = 0,3(60)2 36(60) + 1700 = 620

  • Penerimaan Total, Rata-rata, MarginalTotal: TR = P.Q = f(Q).QRata-rata : AR = TR/Q = P.Q/Q = PMarginal: MR= d(TR)/dQ = f '(Q)

    Dimana : TR = Total Revenue Q = Jumlah Produk yang dihasilkan AR = Average Revenue MR= Marginal Revenue

  • ContohJika diketahui fungsi permintaan adalah :

    P = 18 3Q

    Hitunglah Penerimaan Total Maksimum. Dan Gambarkanlah Kurva AR, MR, dan TR!

  • Laba MaksimumProfit = Total Revenue Total Cost

    atau

    Profit = TR TC

  • ContohJika diketahui fungsi permintaan dari suatu perusahaan :P = 557 0,2Qdan fungsi biaya total adalah :TC = 0,05Q3 0,2Q2 + 17Q +7000, maka :Hitunglah jumlah produk yg harus dijual agar laba maksimum!Berapakah laba maks dan harga jual/unit?Hitunglah TC dan TR?