mathcad para docentes

Mathcad para docentes de educacin secundaria

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MATHCAD PARA DOCENTES DE EDUCACIN SECUNDARIA

Ayax Sifuentes MontesDocente Universidad Nacional de Piura

Introduccin

Aspectos bsicos del mathcad

Mathcad proporciona una nica y poderosa manera para trabajar con ecuaciones, nmeros, textos y grficos. Cada vez los usuarios experimentados del Mathcad descubren constantemente nuevas maneras de usar el Mathcad y para los principiantes las posibilidades pueden ser infinitas. Aqu un rpido recorrido por las caractersticas para poder empezar. Este recorrido nos orientara a como solucionar problemas y la manera que trabaja el Mathcad.

Un rpIdo recorrIdo por el Mathcad

Usted puede hacer aritmtica con el Mathcad, con los operadores incluidos en las barras de herramientas.

La barra de herramientas da acceso a los operadores matemticos . Primero haga clic en un lugar libre de la hoja de trabajo para que aparezca un cursor de color rojo de forma de cruz, entonces elegir View Toolbars y seleccione Calculator.

Seleccione un botn para insertar un operador en su hoja de trabajo.


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Observe que usted puede escribir, una expresin igual que la de abajo. Use los botones de raz cuadrada, y potencia de la barra de herramientas Calculator, para las cuatro operaciones bsicas use, +, -, *, y / desde el teclado, presiona la barra de espacio para salir del exponente, del denominador de una fraccin o de la raz cuadrada, entonces presione = para obtener su respuesta

123 10

500 3 214 982

3

4

+ = .

Para examinar las diferentes funciones incluidas en el Mathcad, elegir Insert Function y verificar la lista de funciones para cada diferente rea. La caja de dialogo nos dice que tipo de calculo realiza cada funcin.


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Las funciones matemticas y de ingeniera estn incluidas

log tan .234

120 635( ) =pi

Mathcad tambin maneja nmeros complejos:

2 1 3 4 4 1 5 9 623 7 17823 1 0 35+ ( ) + ( ) = + + ( )j j e ij. . . .

y tambin puede operar con unidades, desde el men insert elegir Units


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En la caja de dialogo de unidades se puede observar el sistema de unidades que se esta usando en este momento (Existe la posibilidad de cambiar el sistema de unidades). Se elige la unidad deseada y luego se pulas el botn Insert. Y as sucesivamente:

10 25

121 608 10 3

= kgkph

hrN.

defInIendo nUestras propIas varIables y fUncIones

El smbolo de definicin es :=, se encuentra en la barra de herramientas Calculator, tambin puede ser ingresada desde el teclado digitando (:).

a a aa

: .= + =

23 10 23 57725

En la expresin anterior se puede observar que primero se define a=23, luego se usa en este smbolo en la expresin aritmtica, entonces el Mathcad usa el valor definido de a para calcular la expresin.

Cuando cambiamos el valor de una definicin ( en el ejemplo a) el Mathcad inmediatamente recalcula el valor de las expresiones afectadas.

(Observacin: Para utilizar una variable (a) primero debe ser definida antes de utilizarla)

a a aa

: .= + =

23 10 14 08925

f x x

xa

f( ) = ( ) + ( ) =: sin . . 1 23 1 037

Para poder cambiar o editar ecuaciones es necesario colocar el cursor en la ecuacin, y observaremos un cursor de color azul en la misma, as:

a := 13

Entonces presione la tecla [Backspace] para obtener un espacio vacio.

a :=

Ahora puede ingresar el valor deseado, con el teclado numrico y hacer click en cualquier lugar de la hoja de trabajo y observara que los valores de las expresiones afectadas cambia.

evalUar fUncIones y expresIones sobre rangos

El operador de rango en la barra de herramientas Calculator es(..) y tambin puede ser incluido por escribir un punto y coma [;] para crear una tabla de valores proceda a las siguientes definiciones:

Z:0,0.5;2 f(z):sin(a)/a+2.3 para obtener:

z f z

zz

: , .. :sin

.= ( ) = ( ) +0 05 2 2 3

y ponemos:


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Z =, f(z) =, exp(f(z))*z se obtiene:

z = f(z) = exp (f(z)) z:

0 2.3 0

0.5 3.259 13.01

1 3.141 23.138

1.5 2.965 29.092

2 2.755 31.431

hacIendo grfIcos rpIdaMente

Use el botn X-Y Plot de la barra de herramientas o digite el carcter @, para obtener un grafico 2D en blanco, entonces ponga las expresiones que usted desea plotear en los espacios a mitad de cada eje. O puede escribir expresiones solo en el eje Y y el Mathcad elegir para usted el dominio (eje X) por defecto. Se puede graficar varias expresiones separadas por comas en los lugares marcados del eje Y.

10 6 2 2 6 10

10 10

21

0.5

1

2.5

44

x

sin

sin

xx

x

( )

( )4


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clcUlo de MatrIces

Para realizar clculos de matrices se elige la barra de herramientas de matrices desde la barra de herramientas de matemtica y luego se elige las dimensiones de las matrices de las expresiones que se estn construyendo.

Y luego de elegir las dimensiones se obtendr una matriz donde solo hay que colocar los valores


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Una vez insertados los valores se puede realizar cualquier operacin permitida con la matriz:

clcUlo sIMblIco

Se pueden realizar operaciones simblicas como las mostradas mas abajo, simplemente escribiendo la expresin y eligiendo Symbolics desde el men.

Encontrara comandos para simplificar, expandir, factorizar, diferenciar, integrar, solucionar una ecuacin, generar expansin en series, obtener operaciones simblicas de matrices y mas.

x7 1 por factorizar da x x x x x x( ) + + + + +( )1 16 5 4 3 2

e dxx

20 12 obtenemos pi

xx

+ =

+

11

12

12

5

12

12

5 tiene soluciones

Para realizar las operaciones simblicas indicadas digite la expresin y luego elija la barra de herramientas de calculo simbolico.


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solUcIonando ecUacIones sIMblIcaMente

En la barra de herramientas Symbolics, la palabra clave Solve nos permite solucionar una ecuacin para la variable especificada.


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Breve Tutorial de Mathcad

Ingresando ecUacIones

Haga Click con el mouse en un espacio en blanco para ver el cursor rojo en forma de cruz, ahora digite:

En la pantalla se oberva.

Despus de escribir + se vera una pequea caja negra delimitada por una lnea de edicin de color azul. En Mathcad esta caja negra es llamada un placeholder.

Existen otros operadores aritmticos. Los operadores bsicos son listados abajo, con sus teclas equivalentes y sus botones de la barra de herramientas

Notar que en el Mathcad la hoja de calculo aparece en una notacin matematica familiar multiplicacion por punto, division con una barra de fraccion, exponentes se muestran en su posicin convencional, y asi.

constrUyendo expresIones

Aqui se muestra la manera que se digita la expresion y la manera que observara en la pantalla dicha expresion. Tenga especial cuidado con las lineas de edicin de color azul, si observa cualquier incoherencia, puede corregirlo pulsando la tecla de espacio.


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f x x x( ) = +( ) ( ): 6 13

La primera vez que presionas [Spacebar], se selecciona x + 6

Las lineas de edicin azules,asi cuando se presiona el signo de multiplicacin, se esta multiplicando la expresin completa por la expresin que sigue. Si no desea esto puede presionar nuevamente [Spacebar]. solo se afectara la expresin remarcada por las lneas de edicin azul.

x x+ 6 13

Que es una expresin completamente diferente

Cuando presionamos [Spacebar] la segunda vez, ser seleccionado por las lneas de edicin azul. Por consiguiente, cuando se escriba -1, se estara ejecutando la resta de mas que de la expresin completa.

Se deber observar:

f x x x( ) = + ( ): 6 13

Para crear la expresin x2 55+ escriba debajo:

x^2[Spacebar] Ahora es seleccionado por las lneas de edicin azules+3[Spacebar] Ahora la expresin completa esta encima de las lneas de edicin azul/5[Enter] Listo!

Con esto terminamos una introduccin muy breve a los aspectos mas prcticos del Mathcad, estos conocimientos del software sern los necesarios para desarrollar la aplicacin.

Recuerde que lo importante no es ensear a profundidad el manejo en si del paquete si no mas bien ver su funcionalidad ayudndonos en las tareas especificas de aprendizaje, y desarrollo de los diferentes y fascinantes temas de la matemtica, para lo cual es necesario conocer los conceptos involucrado en el problema mas que conocer el software y as profundizar en el tema y desarrollar sus propios modelos.

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