I. MATERIAL DIELEKTRIK

Konsep penting dalam permasalahan dielektrik adalah momen dipol listrik yangmerupakan ukuran pengaruh medan listrik pada sepasang muatan listrik yangmerupakan ukuran pengaruh medan listrik pada sepasang muatan listrik yangbesarnya sama tapi berlawanan tanda.

Ketika medan listrik diberikan pada material dielektrik maka fenomena polarisasiKetika medan listrik diberikan pada material dielektrik maka fenomena polarisasiakan muncul. Bahan dielektrik dipergunakan terutama terkait dengan kemampuannyamenyimpan muatan atau energi elektristatik. Dalam kaitan ini diperkenalkan beberapatetapan material dielektrik berkaitan dengan interaksinya dengan medan listrik,p g y gdiantaranya adalah permitivitas dan susceptibilitas untuk besaran makro dan tetapanpolarisasi untuk skala mikro.

Di pihak lain, material dielektrik juga sangat luas dipakai sebagai isolasi teganganmedan tinggi. Dalam keadaan demikian, maka fungsi utama material adalah untukmenahan medan listrik. Sebagai isolasi, dikenal istilah kekuatan dielektrik/isolasi dan

t t t ti it i i di l kt iksuatu tetapan penting, yaitu rugi-rugi dielektrik.

Bil i l di k d d li ik k j dil h di l di

1. POLARISASI (P) DAN TETAPAN DIELEKTRIK (εr)

Bila suatu material ditempatkan pada medan listrik maka terjadilah momen dipol didalam material. Peristiwa ini dapat diilustrasikan dengan penempatan material diantara dua pelat kapasitor yang diberi medan listrik E seperti pada gambar 1.

‐Q+Q

Pada gambar 1.(a), material terpolarisasi, dan pada pelat terinduksi muatan yangberlawanan tanda.

QGambar 1.(b) menunjukkan

++

−−

+− +− +− +−

E

Q+Q

+− +− +− +−

+Q p-Q p

( ) jbagian material saja dimanadalam material terdapat untai-an muatan positif negatif

++++++

−−−−−−

+− +− +− +−

+− +− +− +−

+− +− +− +−

+− +− +− +−

+− +− +− +−

+− +− +− +−

secara berantai. Dengan de-mikian, secara bulk maka tidakada muatan netto. Namund iki d k+ −+− +− +− +−

+− +− +− +−

Gambar 1.(b)

demikian pada permukaanperbatasan dengan pelat ter-dapat muatan terikat masing-masing –Q dan +Q

V

Gambar 1.(a)

masing Qp dan +Qp.

+

Luas Ap total

Dua muatan –Qp dan +Qp inilah yang mewakili−−−−−−

+++++++

‐Q p +Q pP

Qp Qp y gperistiwa polarisasi secara bulk yang dialamimaterial akibat kehadiran medan listrik yangdiekspresikan pada gambar 1.(c).

−−−

+++

d

Polarisasi di dalam material direpresentasikandengan besaran polarisasi P yang menyatakanmomen dipol per satuan volume Bila momenGambar 1.(c) momen dipol per satuan volume. Bila momendipol per dipol p = qd, dan kerapatan dipol N permeter kubik, maka polarisasi dapat dinyatakansebagai,sebagai,

……………… (1)

Polarisasi tergantung dari besarnya medan listrik yang diberikan. Untuk material yangb if t h d i t ik kbersifat homogen dan isotropik, maka

……………… (2)

dimana ε = permitivitas ruang hampa E = kuat medan listrik dan χ = suceptibilitasdimana εo = permitivitas ruang hampa, E = kuat medan listrik dan χe = suceptibilitaslistrik material.

Dengan demikian, maka atau

dimana disebut sebagai tetapan polarisasi.

Bila dibandingkan dengan sebelum ditempatkannya material dielektrik diantara dua pelat, maka pada saat tidak ada dielektrik (ruangan berisi ruanghampa/udara), berlaku hubungan:

dimana D = kerapatan fluks listrik.……………… (3)

(4)

Pada saat ruang hampa diganti dengan bahan dielektrik, maka hubunganmenjadi

……………… (4)

dimana ε = permitivitas dielektrik; εr = permitivitas relatif = ε/ εo

Perubahan pada D dengan kehadiran dielektrik disebabkan oleh munculnyapolarisasi dalam dielektrik.

……………… (5)

dengan demikian, polarisasi

……… (6)

2. JENIS-JENIS POLARISASI

P l i i dib d k l i i l k ik l i i ik/i ik l i i di lPolarisasi dibedakan atas polarisasi elektronik, polarisasi atomik/ionik, polarisasi dipolardan polarisasi interfacial. Deskripsi dari masing-masing polarisasi adalah sebagaiberikut:

2.1. Polarisasi Elektronik

Teori atom menyatakan bahwa suatu atom tersusun atas inti atom bermuatan positifd l k b f M d l d l hdan elektron yang mengitari inti bermuatan negatif. Muatan neto dalam atom adalahnetral.

Dalam keadaan tidak ada pengaruh medan luar, maka pusat muatan positif inti atomDalam keadaan tidak ada pengaruh medan luar, maka pusat muatan positif inti atomberimpit dengan pusat muatan negatif elektron. Dengan demikian tidak ada momendipol dalam atom. Namun bila atom berada pada daerah dengan medan listrik , makamuatan akan berinteraksi dengan medan dan terjadilah pergeseran pusat muatan baikg j p g ppositif maupun negatif. Muncullah polarisasi. Polarisasi demikian disebut denganpolarisasi elektronik seperti diilustrasikan pada gambar berikut.

awan elektronE = 0

awan elektronE Pergeseran pusat muatan sejauh x oleh

d E k i b lkawan elektron awan elektron

x

medan E akan menimbulkan gayaatraksi antar pusat muatan yangcenderung untuk mendekat. Bila atommempunyai nomor atom Z yang berarti+ +-mempunyai nomor atom Z yang berartimempunyai Z elektron, maka gaya yangmendorong elektron untuk mendekatiinti adalah sebanding denganinti adalah sebanding denganpergeseran x, yaitu Fr = -βx. Di sini βadalah tetapan dan tanda negatifmenunjukkan bahwa gaya berarah ke

+-

momen dipol induksi

j g yinti atom. Dalam keadaan setimbang,maka berlaku:

(7)

Gambar 2. Polarisasi elektronik

p ……………… (7)

Dengan demikian, besar momen dipol induksi elektronik adalah

M di l i i k bil d dib ik d l h DC d k BilMomen dipol ini akan tetap bila medan yang diberikan adalah DC dan konstan. Bilatiba-tiba medan hilang, gaya atraksi berperan. Pergerakan pusat muatan negatif dapatdinyatakan dengan persamaan

……………… (8)

Penyelesaian dari persamaan diferensial ini akan menghasilkan persamaan posisi, yaituy p g p p y

x(t) = xo cos(ωot) ……………… (9)

dimanadimana

adalah frekuensi osilasi awan elektron di sekitar inti atom dan xo merupakan jaraksebelum medan dihilangkan.Tetapan polarisasi elektronik dapat dinyatakan sebagai,

……………… (10)

2.2. Polarisasi Ionik

Polarisasi ionik adalah polarisasi pada molekul/ion yang disusun beberapa atomdengan kehadiran medan listrik. Kristal ionik seperti NaCl, KCl dan sebagainyamempunyai susunan rantai ion positif dan negatif. Sebagai contoh misalnya NaCl. Pada

id k d d l k N Cl id k l i l i i k isaat tidak ada medan luar, maka NaCl tidak mengalami polarisasi karena rantaitersusun oleh momen dipol yang sama besar dan berlawanan arah seperti gambar3.(a). Namun, dengan kehadiran medan luar, maka posisi ion positif dan negatif sedikitbergeser dan terjadilah polarisasi neto seperti ditunjukkan oleh gambar 3 (b)bergeser dan terjadilah polarisasi neto seperti ditunjukkan oleh gambar 3.(b).

+ + + x

p+ p−

(a)Tetapan polarisasi ionik/atomik:

+− − −− + +Cl− Na+

x

p’+ p’−

(a)

(b) − −+ + − + −

E

(b)

G b 3 Ilustrasi polarisasi ionik pada NaCl

Besar tetapan polarisasi ionikdapat dicari dengan persamaanClausius Mossoti.

Gambar 3. Ilustrasi polarisasi ionik pada NaCl(a) Tidak ada medan; (b) Ada medan

2.3. Polarisasi Orientasi (dipolar)

Polarisasi orientasi adalah polarisasi akibat dipol-dipol di dalam bahan dielektrikmengalami perubahan orientasi akibat medan listrik. Polarisasi ini terjadi di dalammaterial dielektrik yang mempunyai dipol permanen (dipolar) seperti HCl. Pada saatid k d d l k di l di l i i k d id k dtidak ada medan luar, maka dipol-dipol terorientasi secara acak dan tidak ada

polarisasi neto. Gambar 4.(a) dan 4.(b) menunjukkan momen dipol permanen HCldan orientasi random dari dipol pada saat tidak ada medan.Kehadiran medan akanmembuat orientasi dipol dipol mengarah pada medan dan muncullah polarisai netomembuat orientasi dipol-dipol mengarah pada medan dan muncullah polarisai netoseperti pada gambar 4.(c) dan 4.(d).

l ++Q

F QEτ

− +

Cl− H+

po

pav = 0

−

+ F=QE

F=QE

po = aQE

θ pav ≠ 0

‐Q

Gambar 4. Ilustrasi polarisasi orientasi (dipolar)

(a) (b) (c) (d)

p ( p )

Tetapan polarisasi orientasi tergantung pada temperatur dan dapat dihitung denganmenggunakan statistik Boltzman dan selanjutnya diperoleh:menggunakan statistik Boltzman, dan selanjutnya diperoleh:

……………… (11)

dimana μ adalah dipol permanen, k adalah tetapan Boltzman dan T adalah temperatur.

2.4. Polarisasi Interfacial2.4. Polarisasi InterfacialAdalah polarisasi akibat terjadinya penumpukan muatan pada perbatasan bahandielektrik yang tidak homogen. Dengan mempertimbangkan tiga jenis polarisasi, yaituelektronik ionik dan orientasi maka polarisasi dapat diuraikan menjadi:elektronik, ionik dan orientasi, maka polarisasi dapat diuraikan menjadi:

P = Pe + Pi + Po ……………… (11)

d P N Edengan Pe  αe N EPi  αi N EPo  αo N E

dengan demikian α = αe + αi + αo

Jadi, total koefisien polarisasi merupakan penjumlahan dari komponen koefisienpolarisasi Koefisien polarisasi total menjadi:polarisasi. Koefisien polarisasi total menjadi:

α  αe αi

 

dan αe αi =

Tabel 1Permitivitas relatif beberapa material dan jenis polarisasi

Material Polarisasi Permitivitas Statik

G A El k k 1 0005Gas Argon Elektronik 1,0005Argon Cair Elektronik 1,53

Si Elektronik 11,9NaCl Ionik 5,9CsCl Ionik 7,2Air Orientasi/dipolar 80Air Orientasi/dipolar 80PVC Orientasi/dipolar 7