JANGKAUAN KUARTIL DAN JANGKAUAN PERSENTIL 10 - 90

Dimana : Q1 = Kuartil Bawah (kuartil pertama) Q3 = Kuartil Atas (Kuartil Ketiga)

Dimana : P10 = Pesentil Ke 10

JP10-90 = P90 - P10 P 90 = Persentil ke 90

Contoh 1 : Tentukan jangkauan kuartil (JK) dari kelompok data berikut :

1 2 3 4 5 6 7 8 9 1040 30 50 65 45 55 70 60 80 3530 35 40 45 50 55 60 65 70 80

Jawab :

Contoh 2:

Tentukan jangkauan kuartil (JK) dan Jangkauan Persentil (10-90) dari kelompok data berikut :

Tabel Berat Badan 100 MahasiswaBerat Badan Frekuensi

60 - 62 563 - 65 18 P10

66 - 68 42 Q1

69 - 71 27 Q3=P90

► Jangkauan Kuartil disebut juga Simpangan Kuartil atau Rentang Semi antar Kuartil atau Deviasi Kuartil

► Jangkauan Persentil 10 - 90 disebut juga rentang Persentil 10 - 90

►JK : Jangkauan Kuartil►JP : Jangkauan Persentil

1/2 (Q3 -Q1)JK =

72 - 74 8100

Koefisien Variasi (KV):

Ẍ : Rata-rata hitung(mean)S: Standart Deviasi

Contoh : Tentukan koefisien Variasi (KV) untuk data

30 40 50 60 70

Jawab : 1 2 3 4 5x 30 40 50 60 70 250 50

-20 -10 0 10 20400 100 0 100 400 1000

S = √ ∑f lx - x l² n = ∑fn -1 n

250

S = √ 1000 54

50

S = √ 250

S = 15.81

► Biasanya di gunakan untuk membadingkan Variasi Nilai-nilai besar dengan nilai-nilai kecil

∑ X

KV = S/Ẍ x 100%

Ẍ ̅� =(Ẍ-Ẍ ̅� ) :(Ẍ-Ẍ ̅� )²:

Ẍ ̅� : Ẍ ̅� : Ẍ ̅� :

KV = S/Ẍ x 100%

0.3162 X 100%

31.62 %

rata-rata hitungnya dan standar Deviasinya

KV Q =Q3 - Q1Q3 + Q1 Atau (Q3-Q1)/2

Med

Contoh :

Jika di ketahui kumpulan suatu data mempunya Q1: 42.5 dan Q3: 82.5Tentukan Koefisien Variasi Kuartilnya:

Jawab

Koefisien Variasi Kuartil (KVQ):

► Koefisien Variasi Kuartil dipakai bilamana suatu kelompok data tidak diketahui berapa

KV = 15.81/50 x 100%

KV =KV =

KV Q=

KV Q= (82.5-42.5)/(82.5+42.5)

KV Q= 40/125

0.32

Nilai Baku/ Skor Baku/Nilai Standar (Z):

adalah kedua nilai tersebut dapat dipakai untuk membuat transformasi data yang menghasilkan Nilai Baku/ Skor Baku/Nilai Standar (Z).

Contoh:Nilai Rata-rata ujian akhir semester (UAS) mata kuliah kalkulus 1 dikelas A dengan 45 mahsiswa adalah 78dan simpangan bakunya (S):10. Sedangkan untuk matakuliah bahasa Inggris di kelas itu mempunyairata-rata 84 dan simpangan bakunya (S) : 18. bila dikelas itu dona memperoleh nilai UAS untuk kalkulus 1 : 86Dan untuk bahasa Inggris 92, bagainmana posisi (prestasi) Dona dikelas

Z =86 -78

Z =92 -86

10 18

Z =8

Z =6

10 18

Z = 0.8 Z = 0.3

► Salah satu manfaat penting nilai rata-rata hitung (mean) dan standar Deviasi (Simpangan baku)

KV Q= 40/125

KV Q=

Z = (Ẍ -)/S Ẍ ̅�

Dimana : Q1 = Kuartil Bawah (kuartil pertama) Q3 = Kuartil Atas (Kuartil Ketiga)

Dimana : P10 = Pesentil Ke 10 P 90 = Persentil ke 90

11 12 1385 95 10085 95 100

Tentukan jangkauan kuartil (JK) dan Jangkauan Persentil (10-90) dari kelompok data berikut :

Jangkauan Kuartil disebut juga Simpangan Kuartil atau Rentang Semi antar Kuartil atau Deviasi Kuartil

Biasanya di gunakan untuk membadingkan Variasi Nilai-nilai besar dengan nilai-nilai kecil

(Q3-Q1)/2Med

Koefisien Variasi Kuartil dipakai bilamana suatu kelompok data tidak diketahui berapa

adalah kedua nilai tersebut dapat dipakai untuk membuat transformasi data yang menghasilkan

Nilai Rata-rata ujian akhir semester (UAS) mata kuliah kalkulus 1 dikelas A dengan 45 mahsiswa adalah 78dan simpangan bakunya (S):10. Sedangkan untuk matakuliah bahasa Inggris di kelas itu mempunyairata-rata 84 dan simpangan bakunya (S) : 18. bila dikelas itu dona memperoleh nilai UAS untuk kalkulus 1 : 86

Salah satu manfaat penting nilai rata-rata hitung (mean) dan standar Deviasi (Simpangan baku)