BAB I SUHU DAN KALOR

SUHU/TEMPERATURSUHUSuhu didefinisikan sebagai derajat panas dinginnya suatu benda. Alatuntuk mengukur suhu adalah termometer, termometer ini memiliki sifattermometrik zat yang berubah jika dipanaskan. Jenis dan paparanskala pada termometer ada beberapa macam, coba sebutkan?. Padaprinsipnya semua termometer mempunyai acuan yang sama dalammenetapkan skala, titik lebur es murni dipakai sebagai titik tetapbawah, sedangkan suhu uap diatas air yang sedang mendidih padatekanan 1 atm sebagai titik tetap atas. Termometer Celcius menandaititik tetap bawah dengan angka 0 oC dan titik tetap atas dengan 100 oC,jarak antara kedua titik tetap dibagi atas 100 skala dan tiap bagian adalah1 oC. Termometer Reamur menggunakan skala dari 0 oR sampai dengan80 oR. Pada Termometer Fahrenheit titik lebur es diberi angka 32 oF dantitik didih air diberi angka 212 oF sehingga memiliki range 180 skala.Sedangkan skala Kelvin yang disepakati sebagai satuan Internasionalmemiliki skala dari 273 Ksampai dengan 373 K. Maka tiap-tiap termometerdapat dikalibrasi skalanya dengan termometer lainnya.

SKALA SUHU

Gambar 1:Perbandingan skala Celcius(C), Kelvin(K), Fahrenheit(F), dan Reamur(R).

100 -- 373-- 212-- 80-- titik tetap atas(tta)

d C-- l K -- g F-- s R--

c k f r

0 -- 273-- 32-- 0-- titik tetap bawah(ttb)

KALOR• Kalor atau bahang adalah salah satu bentuk energi yang

mengalir karena adanya perbedaan suhu dan atau karena adanya usaha atau kerja yang dilakukan pada sistem.

• Kalor mempunyai satuan kalori, satu kalori didefinisikan sebagai kalor yang dibutuhkan 1 gram air untuk menaikkan suhunya 1OC. Dalam sistem SI satuan kalor adalah Joule. Satu kalori setara dengan 4,18 joule.

• Kalor jenis (c) adalah kalor yang diperlukan untuk menaikkan suhu setiap 1kg massa benda dan setiap 1 °C kenaikan suhu.

• Kapasitas kalor ( C ) adalah banyaknya kalor yang digunakan untuk menaikkan suhu benda setiap 1 °C.

Dari kenyataan bahwa:• Kalor yang diberikan pada benda sebanding dengan kenaikan

suhu.• Kalor yang diberikan pada benda menaikkan suhu sebanding

massa benda.• Kalor yang diberikan pada benda menaikkan suhu tergantung

jenis benda.

PERUBAHAN WUJUD ZAT• Kita kenal ada tiga wujud zat, yaitu padat, cair, dan gas. Pada umumnya

semua zat pada suhu dan tekanan tertentu dapat berubah dari satu wujud ke wujud yang lain. Misalkan H20 pada wujud padat berupa es, dalam wujud cair berupa air, dan dalam wujud gas berupa uap.

• Jumlah kalor yang diperlukan/dilepaskan saat perubahan wujud (suhu tetap) dinyatakan dengan formula:

Q=m.L• Q=jumlah kalor, satuannya joule.• m=massa zat, satuannya kg.• L=kalor laten (kalor lebur, kalor beku, kalor uap, dan kalor embun)

satuannya joule/kg.

ASAS BLACK• Jika ada dua macam zat yang berbeda suhunya dicampurkan atau

disentuhkan, maka zat yang suhunya lebih tinggi akan melepas kalor yang sama banyaknya dengan kalor yang diserap oleh zat yang suhunya lebih rendah.

• Q lepas = Q serap• Kekekalan energi pada pertukaran kalor seperti persamaan diatas pertama

kali dikemukakan oleh Black seorang ilmuwan Inggris.

2. Seratus gram air dengan suhu 30OC dicampur dengan 50 gram air bersuhu 80OC, tentukan suhu campurannya! (kalor jenis air-1 kal/gr.OC)

Air dingin

t1= 30OC ;m1= 100 gr

Air panas

t2= 80OC ;m2= 50 gr

t

Penyelesaian

Qdiserap=Qdilepas

Q1=Q2

m1.c1.ΔT1=m2.c2.ΔT2

100.1.(t-30) = 50.1.(80-t)

2t-60 = 80-t

3t = 140

t = 46,7 OC

Suhu dan Pemuaian• Pada Kehidupan Sehari-hari temperatur merupakan indikator panas atau

dinginya benda

Es Dikatakan Bertemperatur Rendah Api Dikatakan Bertemperatur Tinggi

Pemuaian

• ΔL = αLoΔT

• ΔA = βAoΔT

• ΔV = γVoΔT

•Suatu zat jika dipanaskan pada umumnya akan memuai

dan menyusut jika didinginkan

ΔL, ΔA, ΔV = Perubahan panjang, luas dan volume

L0, Ao, Vo = Panjang, luas dan volume awalΔT = Perubahan suhu(0C)

α, β, γ= Koefisien muai panjang, luas danvolume (0C-1)

γ= 3α dan β= 2α

•Jika dua sistem dengan temperatur yang berbeda diletakkan dalam kontak termal, maka kedua sistem tersebut pada akhirnya akan mencapai temperatur yang sama.•Jika dua sistem dalam kesetimbangan termal dengan sistem ketiga, maka mereka berada dalam kesetimbangan termal satu sama lain

- Alat Yang Di Gunakan Untuk Mengukur Temperatur Di Sebut Termometer

- Untuk Mengukur Temperatur Secara Kuantitatif, perlu skala numerik seperti °C, °R, K, °F

PEMUAIAN ZAT PADAT

1. PEMUAIAN PANJANGDari gambar di samping, diperoleh

a. lt = … atau Δl = ….

b. Koefisien muai panjang(α) suatubahan adalah perbandingan antarapertambahan panjang(Δl) terhadappanjang mula-mula(lо) persatuankenaikan suhu(Δt). Secaramatematis dinyatakan:

α = … atau Δl = … ,

sehingga lt = ………………

c. Apa satuan α dan tuliskandimensinya.

lo

lt

Δl

lo = initial length

lt = panjang pada suhu t

Δl = the length increases

to = suhu awal

t = suhu akhir

α = coefficient of linier expansion

Contoh Soal:Pemuaian Zat Padat

1. Sebatang baja berpenampang kecil yang panjangnya 20 meter bersuhu 20OC. Baja mengalami pemanasan sampai suhu 40OC kemudian didinginkan sampai suhu -30OC. Berapakah perbedaan thd pjng awal?.

Penyelesaian:

αbaja= 12. 10-6 /OC

a. Δl = lO α Δt

= 20 m . 12. 10-6 /OC. (40-20)OC

= 4,8 mm

b. Δl = lO α Δt

= 20 m . 12. 10-6 /OC. (-30-20)OC

= -12 mm

2. Sebuah plat baja berbentukpersegi dengan sisi 30 cm bersuhu 20OC. Bila Plat Baja dipanaskan sampai 130 OC,tentukan luas baja sekarang?.

Penyelesaian: β=2.α

ΔA = AO β Δt

= 900 cm2 . 24. 10-6 /OC. (130-30)OC

= 2,38 cm2

At = AO+ ΔA

= 900 cm2 + 2,38 cm2

= 902,38 cm2

Cara lain: (coba dihitung)

At = AO(1+ β Δt)

PEMUAIAN ZAT CAIR

• Formula:

Vt = VO ( 1 + Δ t )

Keterangan:

= koef. Muai volume zat

cair (diket. Dari data

muai volume zat cair)

Penyelesaian:

Diket: Ditanya: Vt?

VO = 2 liter

Δt = 50OC-20OC= 30OC

= 210. 10-6/OC

Jawab: Vt = VO ( 1 + Δ t )

= 2 ( 1 + 210.10-6.30 )

= 2 (1,0063)

= 2,0126 liter

Contoh:Air sebanyak 2 liter bersuhu 20OC dipanaskan dalam panci hingga suhunya 50OC. Berapa volume air setelah dipanaskan?(γ=210.10-6/OC)

PEMUAIAN GAS

• Formula:

Vt = VO ( 1 + Δ t )

Keterangan:

= koef. Muai volume gas

= 1/273

T = suhu harus dlm Kelvin

Maka formula dapat dalam

bentuk:

Contoh:

Gas sebanyak 2 liter bersuhu 27OC. Berapa volume gas setelah dipanaskan hingga suhunya 77OC?

Penyelesaian:

Diket: Ditanya: V2?

V1 = 2 liter T1= 27 +273 = 300 K

T2= 77+273= 350 K

Jawab:

2

2

1

1

T

V

T

V

literV

V

T

V

T

V

33,2

350300

2

2

2

2

2

1

1

PERAMBATAN KALOR1. Konduksi

Perambatan kalor secara konduksi terjadi pada logam yang dipanaskan. Partikel-partikel logam tidak berpindah, perpindahan kalornya terjadi secara berantai oleh partikel yang bergetar semakin cepat pada saat kalor yang masuk logam semakin besar dan getaran partikel akan memindahkan kalor pada partikel disampingnya, demikian dan seterusnya. (cari contohnya perambatan kalor dalam kehidupan sehari-hari, minimal 3 contoh)

Formula:

)(.

12 TTL

Ak

t

Q (Q/t)= laju perpindahan kalor (J/s=W)

A = luas penampang (m2)

L = panjang bahan (m)

K = kondusivitas bahan (W/m.K)

Δ T = selisih suhu (OC atau K)

2. Konveksi

Perpindahan kalor secara konveksi terjadi pada zat cair dan gas. Pada perpindahan kalor ini bagian yang mendapat kalor partikel-partikelnya akan berpindah ke suhu yang lebih rendah, demikian dan seterusnya sehingga terjadi arus konveksi. (cari contoh perambatan kalor

ini dalam kehidupan sehari-hari, minimal 3 contoh)

Formula:

).(. 12 TTAht

Q (Q/t)= laju perpindahan kalor (J/s=W)

A = luas penampang (m2)

h = koef. konveksi (W/m2.K)

Δ T = selisih suhu (OC atau K)

Contoh Soal Perpindahan Kalor

1. Balok besi berpenampang kecil dengan suhu kedua ujung dibuat tetap yaitu 500OC dan 100OC. Jika panjang besi 50 cm. Berapakah laju kalor persatuan luas yang melewati balok tersebut. (konduksivitas termal besi= 75 W/m.K)

Penyelesaian:

L=50 cm= 0,5 m k= 75 W/m.K ΔT=400K

2/600004005,0

75

.mWT

L

k

At

Q

3. Sebuah benda sumber panas mempunyai luas permukaan 10 cm2 dan emisivitasnya 0,4 bersuhu 727OC. Hitung kalor yang dipancarkan benda selama 1 menit.

Penyelesaian:

A=10 cm2=0,001 m2 ε= 0,4

T=727+273=1000K σ= 5,67.10-8 W/m2.K4

t=60 sekon Q?

Q= ε.σ.A.T4.t= 0,4. 5,67.10-8. 0,001. (1000)4.60= 136,08 j

BAB IILISTRIK DINAMIS

Menentukan arus listrik dan arus elektron.

Arah elektronArah arus listrik

Arus elektron adalah aliran elektron dari potensial

rendah ke potensial tinggi

Arus lisrik adalah aliran muatan positif dari potensial

tinggi ke potensial rendah

Menentukan syarat arus listrik dapat mengalir pada suatu rangkaian

• Lampu mati

• Arus listrik tidak mengalir

Rangkaian Terbuka

• Lampu menyala

• Arus listrik mengalir

Rangkaian Tertutup

Arus listrik dapat mengalir jika dalam rangkaian tertutup

Arus listrik identik dengan arus air

hA

hB

hA > hB

EPA > EPB

hA = hB

EPA = EPB

Potensial A = Potensial B

Arus air dapat mengalir jika ada perbedaan energi potensial

Benda A Potensial tinggi Benda B Potensial rendah

Arus listrik dapat mengalir jika ada beda potensial

Konduktor

Arus elektron

Arus listrik

Kuat Arus Listrik

Kuat arus listrik adalah banyaknya muatan

yang mengalir pada penghantar tiap detik.

I = Kuat arus listrik ( Ampere )

Q = muatan ( Coulomb )

t = waktu ( secon )t

QI

Contoh

• Sebuah akumulator pada kutub-kutubnya dihubungkan pada terminal lampu jika kuat arus yang mengalir pada lampu 0,5 A dan lampu dinyalakan selama 2 menit berapakah muatan listrik yang telah melewati lampu ?

Diketahui

I = ……………… A

t = ……………… s

Jawab

Q = ………… x …………….

= ………….x …………….

= …………………………. C

Pengukuran Kuat arus listrik

Amperemeter adalah alat yang digunakan untuk

mengukur kuat arus listrik

Pemasangan Amperemeter dalam rangkaian

listrik disusun secara seri

Nilai yang terukur = x Batas ukur

Cara membaca Amperemeterskala maksimum

skala yang ditunjuk jarum

skala batas ukur

Nilai yang ditunjuk jarum

Nilai maksimum

34

100X 1 = 0,34 A

Beda Potensial

Q

WV

Energi yang diperlukan untuk memindah muatan listrik tiap satuan muatan

V = Beda Potensial ( Volt )

W = Energi ( Joule )

Q = Muatan ( Coulomb )

1 Volt = 1J/C

Satu volt adalah untuk memindah muatan listrik sebesar 1 Coulumb

memerlukan energi sebesar 1 Joule.

Contoh

• Sebuah baterai memiliki beda potensial sebesar 1,5 volt jika baterai digunakan untuk menyalakan lampu maka sejumlah 50 coulomb muatan listrik yang melewati lampu. Berapakah besar energi yang dikeluarkan baterai

Diketahui

V = ………………… Jawab

Q = …………………. W = ………….. X ……………..

Ditanya = ………….. X ……………..

W = ? = ………………… J

Pengukuran Beda Potensial

• Voltmeter adalah alat yang digunakan untuk mengukur beda potensial listrik ( tegangan )

• Pemasangan voltmeter dalam rangkaian listrik disusun secara parallel seperti gambar.

Cara Membaca VoltmeterSkala yang ditunjuk jarum

Skala maksimum

Batas ukur

Nilai yang terukur = ….

HUKUM OHM

Jml

Batrai

V I

1

2

3

1,20,20 2,60,40 4,00,54

Dari tabel data dapat kita ketahui jika beda potensial diperbesar maka kuat

arus listriknya juga turut membesar.

Hubungan yang didapatkan antara beda potensial dengan kuat adalah

Beda potensial sebanding dengan kuat arus listrik

V I~

Grafik Hubungan Beda potensail (V) terhadap kuat arus listrik ( I )

0,1

I( A)

V(volt)

0,2 0,3 0,4 0,5 0,6

1,0

2,0

3,0

4,0

5,0

V I~

V I R=

V

I

R

= Beda potensial ( volt )

= Kuat arus listrik ( A )

= Hambatan ( Ω )

RV

=I

Grafik Hubungan Hambatan (R) terhadap kuat arus listrik ( I )

0,25

I( A)

R(Ω)

0,50 0,75 1,0 1,5

10

20

30

40

50

Data

R 10 20 30 40

I 1,0 0,5 0,3 0,25

Jika V dibuat tetap = 10 V

I1 = V

RI1 =

10

10I1 = 1,0 A

I2 = V

RI2 =

10

20I2 = 0,5 A

I3 = V

RI3 =

10

30I3 = 0,3 A

I4 = V

RI4 =

10

40I4 = 0,25 A

Tujuan : Menyelidiki faktor yang mempengaruhi besar hambatan kawat

Semakin panjang kawat maka hambatan kawat semakin besar

1

Variabel manipulasi : panjang kawat

Variabel respon : hambatan kawat

Variabel kontrol : jenis kawat, luas penampang kawat

A

B

IA > IB

RA < RB

lA < lB R ~ ℓ

Hambatan kawat sebanding dengan panjang kawat.

Variabel manipulasi : jenis kawat

Variabel respon : Hambatan

Variabel kontrol : panjang, luas penampang kawat

2

IA < IB

RA > RB

rA > rB

Semakin besar hambatan jenis kawat maka hambatan kawat semakin besar

Hambatan kawat sebanding dengan hambatan jenis kawat.

R r~

A B

3

Variabel manipulasi : luas penampang kawat

Variabel respon : hambatan kawat

Variabel kontrol : jenis kawat, panjang kawat

IA < IB

RA > RB

AA < AB

Semakin besar luas penampang kawat maka hambatan kawat semakin kecil

Hambatan kawat berbanding terbalik dengan luas penampang kawat.

R 1

A~

A B

Faktor yang mempengaruhi besar hambatan pada kawat adalah :

1. Panjang kawat ( l )2. Luas penampang kawat ( A )3. Hambatan jenis kawat ( r )

AρR

R = Hambatan (Ω )

l = Panjang kawat ( m )

A Luas penampang kawat ( m2 )

r = Hambatan jenis kawat ( Ω m )

Konduktor dan Isolator

kayu

plastik

alluminium

besi

tembaga

Kayu isolator

Plastik isolator

Alluminium konduktor

Besi konduktor

Tembaga konduktor

Hukum I Kirchhoff

Pada rangkaian tidak bercabang ( seri ) kuat arus listrik

dimana-mana sama

L1 L2

Rangkaian seri

Pada rangkaian bercabang (Paralel)

Jumlah kuat arus listrik yang masuk pada

titik cabang sama dengan jumlah kuat arus

yang keluar dari titik cabang

L1

L2

Rangkaian Paralel

Σ Imasuk = Σ Ikeluar

Contoh1. Perhatikan rangkaian di bawah

dan tentukan nilai I1, I2, I3 ?10A

40 A P

Q S

25AI1

I2

I3

2. Tentukanlah kuat arus I1 sampai dengan I6 ?

50 mA I1 I2 I3

30mAI4

I5

15 mA

I6 23mA

3. Perhatikan rangkaian di bawah

dan tentukan nilai I1 sampai I7 ?

12 A I1I2

I7

I3I4

I5I6

Jika I1 = I2I3 : I4 = 1 : 2

dan I5 = 2 I6

Susunan seri pada Hambatan

a b c dR1

R2 R3

Vab Vbc Vcd

Vad = Vab + Vbc + Vcd

Rsa d

I Rs = I R1 I R2 I R3++

Vad

Rs = R1 R2 R3++

Susunan Paralel pada Hambatan

a b

R1

R2

R3

I = I1 + I2 + I3

Rpa

RPR1 R2

R3

++

Vab

RP R1 R2 R3

++

b

I

I1

I2

I3

I

VabVab VabVab=

=1 1 1 1

Contoh• Tentukan hambatan pengganti pada rangkaian di bawah

2 Ω 4 Ω 3 Ω2 Ω

3 Ω 5 Ω 4 Ω

1Rs = R1+R2+R3+R4+R5+R6+R7

Rs =2+4+3+2+4+5+3

Rs =23 Ω

2

4 Ω 3 Ω3 Ω

6 Ω

R2

1

RP R1

+=1 1

RP 6 3+=

1 1 1

RP 6 6+=

1 1 2

RP 6=

1 3

=RP 2 Ω4 Ω 3 ΩRP: 2 Ω

Rs = R1+RP+R2

Rs = 4+2+3

Rs = 9 Ω

2Ω 2Ω 4Ω

4Ω

2Ω

2Ω

2Ω

2Ω

2Ω

3

4Ω

4Ω

4Ω6Ω

2Ω

2Ω

8Ω

2Ω

2Ω

24Ω

2Ω

2Ω

4

5

8Ω

2Ω

2Ω

12Ω

2Ω

2Ω

24Ω

Perhatikan gambar di bawah

Tentukan

a.Kuat arus total

b.Kuat arus I1 dan I2c.Tegangan ab dan tegangan bc

R2

1

RP R1+=

1 1

RP 6 3+=1 1 1

RP 6=1 3

=RP 2 Ω

Rs = R3 + Rp

Rs = 4 + 2

Rs = 6Ω

a

R

VI

I 18 volt

6Ω

I 3 A

6Ω

3Ω

ab c

4Ω

I2

I1

I

V = 18 volt

R1

R2

R3

I1 : I2 = R1 R2

:1 1

I1 : I2 = 6 3

:1 1

x6

I1 : I2 = 1 : 2

I1 =3

1x I

I1 =3

1x 3

I1 = 1 A

I2 =3

2x I

I2 = 2 A

I2 = x 33

2

b

c

Vab = I R3

Vab = 3 x 4

Vab = 12 V

Vbc = I1 R1

Vbc = 1 x 6

Vbc = 6 V

atau

Vbc = I2 R2

Vbc = 2 x 3

Vbc = 6 V

Latihan

3Ω2 Ω

4Ω

5Ω

4Ω

1Ω

I2I1

12 V

I

b

a

Tentukan

a. Hambatan pengganti

b. Kuat arus total

c. Kuat arus I1 dan I2

d. Tegangan Vab

Tentukan

a. Hambatan pengganti

b. Kuat arus tiap hambatan

c. Tegangan tiap hambatan

2Ω 2Ω 4Ω

4Ω

2Ω

2Ω2Ω

2Ω

2Ωab c

d e

V = 12 V

f

1

2

GAYA GERAK LISTRIK (E)

• Gaya gerak listrik adalah beda potensial antara ujung-ujung sumber tegangan pada saat tidak mengalirkan arus listrik atau dalam rangkaian terbuka.

V

Pengukura ggl

TEGANGAN JEPIT (V)• Tegangan jepit adalah beda potensial antara ujung – ujung

sumber tegangan saat mengalirkan arus listrik atau dalam rangkaian tertutup .

V

Pengukura Tegangan Jepit

Susunan Seri GGL

E

r

E E

r r

Etotal = n E

rtotal = n r

E = ggl ( volt)

r = hambatan dalam ( Ω )

n = jumlah baterai

Susunan Paralel GGLE

rE

Er

r

Etotal = E

rtotal = r

n

Hukum Ohm dalam rangkaian tertutup

Untuk sebuah ggl

Kuat arus yang mengalir dalam rangkaian

I = Kuat arus ( A )

E = ggl ( volt )

R = hambatan luar ( Ω )

r = hambatan dalam ( Ω )

Vpq = tegangan jepit ( volt )

E , r

p qR

I

Tegangan jepit

rR

EI

Vpq = I R

E = Vpq + I r

Hubungan ggl dengan tegangan jepit

LATIHANTiga buah elemen yang

dirangkai seri masing –

masing memiliki GGL 4 V

dan hambatan dalam 0,2 Ω,

dirangkai dengan hambatan

luar seperti gambar

Tentukan :

a. Hambatan luar

b. Kuat arus total ( I )

c. Kuat arus I1 dan I2

d. Tegangan Vab, Vbc

e. Tegangan jepit

E

r

E E

r r

3 Ω

6 Ω

4 Ω

ab c

V = 4 V

r = 0,2 Ω

I

I1

I2

R2=8ΩR1=2Ω

R3=3Ω R4=12Ω

BR5=24ΩA

Hitung Rangkaian

pengganti AB

R1.R4 = R2.R3

Syarat Jembatan dalam keadaan seimbang :

Jika Syarat itu terpenuhi, maka R5

diabaikan

Sehingga RAB menjadi :

R2=8ΩR1=2Ω

R3=3Ω R4=12Ω

BARs1

Rs2

Rs1= R1 + R2

Rs1= 2 + 8

Rs1= 10 Ω

Rs2= R3 + R4

Rs2= 3 + 12

Rs2= 15 Ω

1 1 1

RAB Rs1 Rs2

= +

1 1 1

RAB 10 15= +

1 5

RAB 30=

RAB = 6Ω

R2=8ΩR1=2Ω

R3=4Ω R4=12Ω

BR5=4ΩA

Hitung Rangkaian

pengganti AB

R1.R4 = R2.R3

Syarat Jembatan seimbang tidak terpenuhi :

Jika Syarat tidak terpenuhi, maka R5

tidak dapat diabaikan

Sehingga RAB diubah menjadi :

A

R2=8ΩR1=2Ω

R3=4Ω R4=12Ω

BR5=4Ω

Rb

Ra

Rc

Ra =R1.R3

R1+R3+R5

Rb =R1.R5

R1+R3+R5

Rc =R3.R5

R1+R3+R5

Rs1= Rb + R2

Rs1= 0.8 + 10

Rs1= 10.8 Ω

Rs2= Rc + R4

Rs2= 1.6 + 6

Rs2= 7.6 Ω

1 1 1

Rp Rs1 Rs2

= +

1 1 1

Rp 10.8 7.6= +

1 18.4

Rp 82.08=

Rp = 4,46Ω

Ra =(2)(4)

2+4+4

Rb =(2)(4)

2+4+4

Rc =(4)(4)

2+4+4

=

=

=

0.8

0.8

1.6

A

R2=8Ω

R4=12Ω

B

Rs1

Rb

Ra

Rc

Rs2

Maka :

RAB= 0.8 Ω + 4.46Ω

RAB= Ra + Rp

RAB= 5.26 Ω

E1 =3V

R1 =2Ω

Hukum II Kirchoff:

Jumlah GGL dan Tegangan Jepit Dalam suatu Rangkaian Tertutup sama dengan Nol

E2 =6V

E3 =3V

R2 =2Ω

R3 =2Ω

R4 =2Ω

R5 =2Ω

Tentukan besar arus yang melewati tiap-tiap cabang

penghantar!

E1 =3V

R1 =2Ω

E2 =6V

R2 =2Ω

R3 =2Ω

E2 =6V

E3 =3VR3 =2Ω

R4 =2Ω

R5 =2Ω

Loop I Loop II

E1 – E2 + I1(R1+R2) + I2R3 = 0

E3 – E2 + I3(R4+R5) + I2R3 = 0

3 – 6 + I1(2+2) + I2(2) = 0

3 – 6 + I3(2+2) + I2(2) = 0

4 I1 + 2 I2 = 3

2 I2 + 4 I3 = 3

(1)

(2)

I2 = I1 +

I3

I3 = I2 - I1

2 I2 + 4 I3 = 3

2 I2 + 4 (I2 - I1) = 3

-4 I1 + 6 I2 = 3 (3)

SUBTITUSI (1) DAN (3)

4 I1 + 2 I2 = 3

-4 I1 + 6 I2 = 3 +

8 I2 = 6

I2 = ¾ A

4 I1 + 2 (¾) = 3

I1 = 3/8 A

I3 = I2 - I1I3 = I2 - I1

I3 = (¾)- (3/8)

I3 = 3/8 A

i2

i1

i2

i3

7.4 Energi dan Daya Listrika. Energi Listrik

b. Daya Listrik

Contoh :1. Pada sebuah lampu pijar tertera 100 W, 220 V. Tentukan

hambatan lampu tsb !2. Lampu pijar dari 60 W, 220 V, dipasang pada tegangan

110 V, tentukan daya yg dapakai lampu tsb !

R

VRIVI

t

WP

22

tR

VRtIVItW

22

Contoh soal dan Pembahasan

BAB III GELOMBANG ELEKTROMAGNETIK

Gelombang Elektromagnetik adalah gelombang yang dapat merambat walau tidak ada medium. Energi elektromagnetik merambat dalam gelombang dengan beberapa karakter yang bisa diukur, yaitu: panjang gelombang/wavelength, frekuensi, amplitude/amplitude, kecepatan. Amplitudo adalah tinggi gelombang, sedangkan panjang gelombang adalah jarak antara dua puncak. Frekuensi adalah jumlah gelombang yang melalui suatu titik dalam satu satuan waktu. Frekuensi tergantung dari kecepatan merambatnya gelombang. Karena kecepatan energi elektromagnetik adalah konstan (kecepatan cahaya), panjang gelombang dan frekuensi berbanding terbalik. Semakin panjang suatu gelombang, semakin rendah frekuensinya, dan semakin pendek suatu gelombang semakin tinggi frekuensinya.

Energi elektromagnetik dipancarkan, atau dilepaskan, oleh semua masa di alam semesta pada level yang berbedabeda. Semakin tinggi level energi dalam suatu sumber energi, semakin rendah panjang gelombang dari energi yang dihasilkan, dan semakin tinggi frekuensinya. Perbedaan karakteristik energi gelombang digunakan untuk mengelompokkan energi elektromagnetik.

Ciri-ciri gelombang elektromagnetik :

Dari uraian tersebut diatas dapat disimpulkan beberapa ciri gelombang elektromagnetik adalah sebagai berikut:

1. Perubahan medan listrik dan medan magnetik terjadi pada saat yang bersamaan, sehingga kedua medan memiliki harga maksimum dan minimum pada saat yang sama dan pada tempat yang sama.

2. Arah medan listrik dan medan magnetik saling tegak lurus dan keduanya tegak lurus terhadap arah rambat gelombang.

3. Dari ciri no 2 diperoleh bahwa gelombang elektromagnetik merupakan gelombang transversal.

4. Seperti halnya gelombang pada umumnya, gelombang elektromagnetik mengalami peristiwa pemantulan, pembiasan, interferensi, dan difraksi. Juga mengalami peristiwa polarisasi karena termasuk gelombang transversal.

5. Cepat rambat gelombang elektromagnetik hanya bergantung pada sifat-sifat listrik dan magnetik medium yang ditempuhnya.

Cahaya yang tampak oleh mata bukan semata jenis yang memungkinkan radiasi elektromagnetik. Pendapat James Clerk Maxwell menunjukkan bahwa gelombang elektromagnetik lain, berbeda dengan cahaya yang tampak oleh mata dalam dia punya panjang gelombang dan frekuensi, bisa saja ada. Kesimpulan teoritis ini secara mengagumkan diperkuat oleh Heinrich Hertz, yang sanggup menghasilkan dan menemui kedua gelombang yang tampak oleh mata yang diramalkan oleh Maxwell itu. Beberapa tahun kemudian Guglielmo Marconi memperagakan bahwa gelombang yang tak terlihat mata itu dapat digunakan buat komunikasi tanpa kawat sehingga menjelmalah apa yang namanya radio itu. Kini, kita gunakan juga buat televisi, sinar X, sinar gamma, sinar infra, sinar ultraviolet adalah contoh-contoh dari radiasi elektromagnetik. Semuanya bisa dipelajari lewat hasil pemikiran Maxwell.

SUMBER GELOMBANG ELEKTROMAGNETIK

1. Osilasi listrik.

2. Sinar matahari menghasilkan sinar infra merah.

3. Lampu merkuri menghasilkan ultra violet.

4. Penembakan elektron dalam tabung hampa pada keping logam menghasilkan sinar X (digunakan untuk rontgen).

Inti atom yang tidak stabil menghasilkan sinar gamma.

SPEKTRUM GELOMBANG ELEKTROMAGNETIK

Susunan semua bentuk gelombang elektromagnetik berdasarkan panjang gelombang dan frekuensinya disebut spektrum elektromagnetik. Gambar spectrum elektromagnetik di bawah disusun berdasarkan panjang gelombang (diukur dalam satuan _m) mencakup kisaran energi yang sangat rendah, dengan panjang gelombang tinggi dan frekuensi rendah, seperti gelombang radio sampai ke energi yang sangat tinggi, dengan panjang gelombang rendah dan frekuensi tinggi seperti radiasi X-ray dan Gamma Ray.

Contoh spektrum elektromagnetik :

Gelombang Radio

Gelombang radio dikelompokkan menurut panjang gelombang atau frekuensinya. Jika panjang gelombang tinggi, maka pasti frekuensinya rendah atau sebaliknya. Frekuensi

gelombang radio mulai dari 30 kHz ke atas dan dikelompokkan berdasarkan lebar frekuensinya. Gelombang radio dihasilkan oleh muatan-muatan listrik yang dipercepat melalui kawat-kawat penghantar. Muatan-muatan ini dibangkitkan oleh rangkaian elektronika yang disebut osilator. Gelombang radio ini dipancarkan dari antena dan diterima oleh antena pula. Kamu tidak dapat mendengar radio secara langsung, tetapi penerima radio akan mengubah terlebih dahulu energi gelombang menjadi energi bunyi.

Gelombang mikro

Gelombang mikro (mikrowaves) adalah gelombang radio dengan frekuensi paling tinggi yaitu diatas 3 GHz. Jika gelombang mikro diserap oleh sebuah benda, maka akan muncul efek pemanasan pada benda itu. Jika makanan menyerap radiasi gelombang mikro, maka makanan menjadi panas dalam selang waktu yang sangat singkat. Proses inilah yang dimanfaatkan dalam microwave oven untuk memasak makanan dengan cepat dan ekonomis.Gelombang mikro juga dimanfaatkan pada pesawat RADAR (Radio Detection and Ranging) RADAR berarti mencari dan menentukan jejak sebuah benda dengan menggunakan gelombang mikro. Pesawat radar memanfaatkan sifat pemantulan gelombang mikro. Karena cepat rambat glombang elektromagnetik c = 3 X 108 m/s, maka dengan mengamati selang waktu antara pemancaran dengan penerimaan.

Sinar Inframerah

Sinar inframerah meliputi daerah frekuensi 1011Hz sampai 1014 Hz atau daerah panjang gelombang 10-4 cm sampai 10-1 cm. jika kamu memeriksa spektrum yang dihasilkan oleh sebuah lampu pijar dengan detektor yang dihubungkan pada miliampermeter, maka jarum

ampermeter sedikit diatas ujung spektrum merah. Sinar yang tidak dilihat tetapi dapat dideteksi di atas spektrum merah itu disebut radiasi inframerah.Sinar infamerah dihasilkan oleh elektron dalam molekul-molekul yang bergetar karena benda diipanaskan. Jadi setiap benda panas pasti memancarkan sinar inframerah. Jumlah sinar inframerah yang dipancarkan bergantung pada suhu dan warna benda.

Cahaya tampak

Cahaya tampak sebagai radiasi elektromagnetik yang paling dikenal oleh kita dapat didefinisikan sebagai bagian dari spektrum gelombang elektromagnetik yang dapat dideteksi oleh mata manusia. Panjang gelombang tampak nervariasi tergantung warnanya mulai dari panjang gelombang kira-kira 4 x 10-7 m untuk cahaya violet (ungu) sampai 7x 10-7 m untuk cahaya merah. Kegunaan cahaya salah satunya adlah penggunaan laser dalam serat optik pada bidang telekomunikasi dan kedokteran.

Sinar ultraviolet

Sinar ultraviolet mempunyai frekuensi dalam daerah 1015 Hz sampai 1016 Hz atau dalam daerah panjang gelombagn 10-8 m 10-7 m. gelombang ini dihasilkan oleh atom dan molekul dalam nyala listrik. Matahari adalah sumber utama yang memancarkan sinar ultraviolet dipermukaan bumi,lapisan ozon yang ada dalam lapisan atas atmosferlah yang berfungsi menyerap sinar ultraviolet dan meneruskan sinar ultraviolet yang tidak membahayakan kehidupan makluk hidup di bumi.

Sinar X

Sinar X mempunyai frekuensi antara 10 Hz sampai 10 Hz . panjang gelombangnya sangat pendek yaitu 10 cm sampai 10 cm. meskipun seperti itu tapi sinar X mempunyai daya tembus kuat, dapat menembus buku tebal, kayu tebal beberapa sentimeter dan pelat aluminium setebal 1 cm.

Sinar Gamma

Sinar gamma mempunyai frekuensi antara 10 Hz sampai 10 Hz atau panjang gelombang antara 10 cm sampai 10 cm. Daya tembus paling besar, yang menyebabkan efek yang serius jika diserap oleh jaringan tubuh.

Contoh penerapan gelombang elektromagnetik dalam kehidupan sehari-hari :

1. Radio

Radio energi adalah bentuk level energi elektromagnetik terendah, dengan kisaran panjang gelombang dari ribuan kilometer sampai kurang dari satu meter. Penggunaan paling banyak adalah komunikasi, untuk meneliti luar angkasa dan sistem radar. Radar berguna untuk mempelajari pola cuaca, badai, membuat peta 3D permukaan bumi, mengukur curah hujan, pergerakan es di daerah kutub dan memonitor lingkungan. Panjang gelombang radar berkisar antara 0.8 – 100 cm.

2. Microwave

Panjang gelombang radiasi microwave berkisar antara 0.3 – 300 cm. Penggunaannya terutama dalam bidang komunikasi dan pengiriman informasi melalui ruang terbuka, memasak, dan sistem PJ aktif. Pada sistem PJ aktif, pulsa microwave ditembakkan kepada sebuah target dan refleksinya diukur untuk mempelajari karakteristik target. Sebagai contoh aplikasi adalah

Tropical Rainfall Measuring Mission’s (TRMM) Microwave Imager (TMI), yang mengukur radiasi microwave yang dipancarkan dari Spektrum elektromagnetik Energi elektromagnetik atmosfer bumi untuk mengukur penguapan, kandungan air di awan dan intensitas hujan.

3. Infrared

Kondisi-kondisi kesehatan dapat didiagnosis dengan menyelidiki pancaran inframerah dari tubuh. Foto inframerah khusus disebut termogram digunakan untuk mendeteksi masalah sirkulasi darah, radang sendi dan kanker. Radiasi inframerah dapat juga digunakan dalam alarm pencuri. Seorang pencuri tanpa sepengetahuannya akan menghalangi sinar dan menyembunyikan alarm. Remote control berkomunikasi dengan TV melalui radiasi sinar inframerah yang dihasilkan oleh LED ( Light Emiting Diode ) yang terdapat dalam unit, sehingga kita dapat menyalakan TV dari jarak jauh dengan menggunakan remote control.

d. Ultraviolet

Sinar UV diperlukan dalam asimilasi tumbuhan dan dapat membunuh kuman-kuman penyakit kulit.

e. Sinar X

Sinar X ini biasa digunakan dalam bidang kedokteran untuk memotret kedudukan tulang dalam badan terutama untuk menentukan tulang yang patah. Akan tetapi penggunaan sinar X harus hati-hati sebab jaringan sel-sel manusia dapat rusak akibat penggunaan sinar X yang terlalu lama.

* Panjang gelombang dikalikan dengan frekuensi ialah kecepatan cahaya: 300 Mm/s, yaitu 300 MmHz

* Energi dari foton adalah 4.1 feV per Hz, yaitu 4.1µeV/GHz

* Panjang gelombang dikalikan dengan energy per foton adalah 1.24 µeVm

Spektrum elektromagnetik dapat dibagi dalam beberapa daerah yang terentang dari sinar gamma gelombang pendek berenergi tinggi sampai pada gelombang mikro dan gelombang radio dengan panjang gelombang sangat panjang. Pembagian ini sebenarnya tidak begitu tegas dan tumbuh dari penggunaan praktis yang secara historis berasal dari berbagai macam metode deteksi. Biasanya dalam mendeskripsikan energi spektrum elektromagnetik dinyatakan dalam elektronvolt untuk foton berenergi tinggi (di atas 100 eV), dalam panjang gelombang untuk energi menengah, dan dalam frekuensi untuk energi rendah (? = 0,5 mm). Istilah “spektrum optik” juga masih digunakan secara luas dalam merujuk spektrum elektromagnetik, walaupun sebenarnya hanya mencakup sebagian rentang panjang gelombang saja (320 – 700 nm)[1].

Dan beberapa contoh spektrum elektromagnetik seperti :

1. Radar

(Radio Detection And Ranging),digunakan sebagai pemancar dan penerima gelombang.

2. Infra Merah

Dihasilkan dari getaran atom dalam bahan dan dimanfaatkan untuk mempelajari struktur molekul

3. Sinar tampak

mempunyai panjang gelombang 3990 Aº – 7800 Aº.

4. Ultra ungu

dimanfaatkan untuk pengenalan unsur suatu bahan dengan teknik spektroskopi

BAB IVALAT-ALAT OPTIK

A. Pemantulan Cahaya

1. Pengertian Cahaya

Cahaya yang biasanya kita lihat adalah merupakan kelompok sinar-sinarcahaya yang disebut berkas cahaya. Terdapat tiga macam berkas cahaya, yaitu:

•Berkas cahaya sejajar, yaitu berkas cahaya yang arahnya sejajar satu sama lain.

•Berkas cahaya menyebar (divergen), yaitu berkas cahaya yang berasal dari satu titikkemudian menyebar ke beberapa arah.

•Berkas cahaya mengumpul (konvergen), yaitu berkas cahaya yang menuju ke satu titiktertentu.

Terdapat dua jenis pemantulan cahaya, yaitu:

a. Pemantulan teratur adaah pemantulan cahaya yang terjadi jika suatu berkas cahayajatuh pada benda yang mempunyai permukaan licin (rata) dan mengkilap, sehinggaarah pantulan cahaya tersebut menuju ke suatu arah tertentu.

b. Pemantulan baur (difus) adalah pemantulan cahaya yang terjadi jika suatu berkascahaya jatuh pada benda yang mempunyai permukaan kasar (tidak rata), sehinggaarah pantulan cahaya tidak teratur.

Pada pemantulan cahaya berlaku hukum Snellius, yaitu:

a. Sinar datang, sinar pantul, dan garis normal terletak pada satu bidang datar.

b. Sudut datang besarnya sama denagn sudut pantul.

2. Pemantulan Cahaya pada Cermin Datar

Cermin datar adalah cermin yang permukaan pantulnya berupa sebuah bidang datar.

a. Pemantulan Berkas Cahaya yang Datang Sejajar

Berkas cahaya yang datang sejajar yang jatuh pada cermin datar akan dipantulkan sejajar pula.

b. Pemantulan Berkas Cahaya yang Menyebar (Divergen)

Berkas cahaya yang datang menyebar yang jatuh pada cermin datar akan dipantulkan menyebar pula.

c. Pembentukan Bayanagn pada Cermin Datar

Untuk melukis bayangan pada cermin datar, kita gunakan hukum pemantulan cahaya, yaitu:

Sudut datang = Sudut pantul

Sifat-sifat bayangan pada cermin datar, yaitu:

•Jarak bayangan ke cermin sama dengan jarak benda ke cermin,

•Bayangannya maya,

•Ukurannya sama dengan ukuran benda,

•Bayangan yang terbentuk tegak dan menghadap berlawanan arah terhadap bendanya, dan

•Bentuk bayangan sama dengan bentuk benda.

cermin datar tersebut dapat dicari dengan rumus berikut.

dengan ketentuan jika:

• 360/A = GENAP, maka m = 1

• 360/A = GANJIL, maka m = 0

3. Pemantulan Cahaya pada Cermin Cekung

Cermin cekung adalah cermin dimana bagian yang memantulkan cahayapermukaannya berupa cekungan yang merupakan bagian dalam suatu bola.

a. Pemantulan Berkas Cahaya yang Datang Sejajar

Berkas cahaya yang datang sejajar yang jatuh pada permukaan cermin cekung akan dipantulkan mengumpul (konvergen).

b. Pemantulan Berkas Cahaya yang Datang Menyebar

Berkas cahaya yang datang menyebar yang jatuh pada permukaan cermin cekung akan dipantulkan sejajar.

c. Pemantulan Sinar-sinar Istimewa pada Cermin Cekung

Pemantulan sinar-sinar istimewa pada cermin cekung adalah sebagai berikut.

1) Sinar datang yang sejajar dengan sumbu utama dipantulkan melalui titik fokus (F).

2) Sinar datang yang melalui titik fokus (F) dipantulkan sejajar dengan sumbu utama.

3) Sinar datang yang melalui pusat kelengkungan cermin dipantulkan melalui titik pusat kelengkungan cermin tersebut.

d. Pembentukan Bayangan pada Cermin Cekung

Sifat-sifat bayangan pada cermin cekung adalah sebagai berikut.

1) Bila benda berada di antara titik O dan titik F, maka bayangannya: maya, tegak denganbendanya, diperbesar dari bendanya, dan berada di belakang cermin.

2) Bila benda berada di titik F, maka tidak terbentuk bayangan.

3) Bila benda berada di antara titik F dan titik M maka bayangannya nyata, terbalikdengan bendanya, diperbesar dari bendanya dan berada di depan cermin.

4) Bila benda berada di titik M, maka bayangannya nyata, terbalik dengan bendanya,sama besar dengan bendanya dan berada di depan cermin.

5) Bila benda berada di titik M dan titik tak terhingga, maka bayangannya nyata, terbalikdengan bendanya, diperkecil dari bendanya, dan berada di depan cermin.

4. Pemantulan Cahaya pada Cermin Cembung

Cermin cembung adalah cermin dimana bagian yang memantulkan cahayapermukaannya berupa cembungan dan merupakan bagian luar dari suatu bola.

a. Pemantulan Sinar Datang yang Sejajar

Berkas sinar datang yang sejajar yang jatuh pada cermin cembung akandipantulkan menyebar.

b. Pemantulan Sinar Datang yang Menyebar

Berkas sinar datang yang menyebar yang jatuh pada cermin cembung akandipantulkan menyebar juga.

c. Pemantulan Sinar-sinar Istimewa pada Cermin Cembung

a) Sinar datang sejajar sumbu utama akan dipantulkan seolah-olah berasal dari titikfokus (F).

b) Sinar datang yang seolah-olah menuju titik fokus (F) dipantulkan sejajar sumbu utama.

c) Sinar datang yang seolah-olah menuju ke titik pusat kelengkungan cermin dipantulkanseolah-olah berasal dari titik pusat itu juga.

d. Pembentukan Bayangan pada Cermin Cembung

Pembentukan bayangan pada cermin cembung dapat menggunakan sinar-sinaristimewa di atas. Paling sedikit digunakan dua sinar istimewa dalam melukis bayangan.

Sifat-sifat bayangan pada cermin cembung, yaitu:

1) Maya,

2) Tegak seperti bendanya,

3) Diperkecil dari bendanya, dan

4) Benda di belakang cermin.

5. Perhitungan pada Cermin Cekung dan Cembung

Istilah-istilah berikutsering digunakan dalam perhitungan pada cermin cekung dancembung.

•Jarak/panjang fokus adalah jarak antara titik pusat bidang cermin (O) dengan titik fokusutama (F), Jarak fokus dilambangkan dengan f.

•Jari-jari cermin adalah jarak antara titik pusat bidang cermin (O) dengan titik pusatkelengkungan cermin (M). Jari-jari cermin dilambangkan dengan R. Hubungan antara R danf adalah R = 2f atau f = ½ R

•Jarak benda adalah jarak antara titik pusat bidang cermin (O) dengan letak benda. Jarakbenda dilambangkan dengan s.

•Jarak bayangan adalah jarak antara titik pusat bidang cermin (O) dengan letak bayangan.Jarak bayangan dilambangkan dengan s’.

Pada cermin berlaku hubungan.

Perjanjian tanda:

a. Untuk cermin cekung, R dan f positif.

b. Untuk cermin cembung, R dan f negative

c. Untuk bayangan nyata, s’ positif.

d. Untuk bayangan maya, s’ negatif.

Perbesaran benda dihitung dengan persamaan:

Dengan: M = perbesaranh = tinggi bendah’ = tinggi bayangan

Jika 0 < M < 1, maka bayangan diperkecil.Jika M > 1, maka bayangan diperbesar.

Jarak fokus.

Keterangan: M = perbesaran bayangan,h = tinggi benda,h’ = tinggi bayangans = jarak bendas’ = jarak bayanganf = jarak fokusR = jari-jari kelengkungan cermin

B. Pembiasan Cahaya

1. Hukum Pembiasan Cahaya

Pembiasan cahaya adalah peristiwa penyimpangan atau pembelokan cahaya karenamelalui dua medium yang berbeda kerapatan optiknya.

Selain pemantulan, Willeboard Snellius juga melakukan eksperimen-eksperimen tentang pembiasan cahaya dan ia menemukan hubungan antara sinar datang dan sinar bias yang kemudian dikenal dengan Hukum Snellius, yaitu:

a. Sinar datang, garis normal, dan sinar bias terletak pada satu bidang datar.

b. Jika sinar datang dari medium lebih rapat menuju medium yang kurang rapat, maka sinar akan dibiaskan menjauhi garis normal.

c. Jika sinar datang dari medium kurang rapat menuju medium yang lebih rapat,maka sinar akan dibiaskan mendekati garis normal.

d. Perbandingan sinus sudut datang (i) dengan sinus sudut bias (r) merupakan suatubilangan tetap. Bilangan tetap inilah yang sebenarnya menunjukkan indeks bias.

2. Indeks Bias

a. Indeks Bias Mutlak

Indeks bias mutlak adalah suatu ukuran kemampuan medium itu untukmembelokkan cahaya. Jadi tipa medium akan memiliki indeks bias yang berbeda indeks biasmutlak juga menunjukkan kerapatan dan kerenggangan suatu bahan misalnya gelas lebihrapat dari pada air maka indeks bias gelas lebih besar dari pada air.

dimana n = indeks bias mutlak, i = sudut datang, dan r = sudut bias.

Indeks bias mutlak suatu medium hampa dirumuskan sebagai berikut.

b. Indeks Bias Relatif

Seberkas sinar merambat dari medium 1 (n1) ke medium 2 (n2), misal dari kacamenuju air. Indeks bias relatif kaca terhadap air dapat ditulis sebagai berikut.

n1 sin i = n2 sin r

c. Pemantulan Sempurna

Sinar dapat mengalami pemantulan sempurna. Pemantulan sempurna akanterjadi apabila sudut datang sinar (i) lebih besar dibanding sudut kritis/sudut batas (ik).

Sudut kritis atau sudut batas antara dua medium adalah sudut datang darimedium lebih rapat menuju medium kurang rapat yang menghasilkan sudut bias 900. Besarsudut kritis dapat ditemtukan sebagai berikut. Misal sinar merambat dengan sudut datang i= ik ke medium yang lebih renggang n2 (n2< n1) dengan sudut bias r = 900, maka:

n1 sin i = n2 sin r

n1 sin i = n2 sin 900

n1 sin ik = n2 x 1

d. Pembiasan pada Kaca Planparalel

Apabila seberkas sinar datang dari suatu medium dengan indeks bias n1 kesuatu kaca plan-paralel dengan indeks bias n2, maka sinar yang keluar dari kaca planparallel akan sejajar dengan sinar masuk, namun mengalami pergeseran dari arah semulaseperti tampak pada gambar berikut:

Keterangan: d = pergeseran sinar

t = tebal kaca

i = sudut datang

r = sudut bias

e. Pembiasan pada Bidang Lengkung

Adapun perbesaran bayangan (M) adalah:

Jari-jari kelengkungan bernilai positif jika sinar datang mengenai permukaan yangcembung. Jari-jari kelengkungan bernilai negatif jika sinar datang mengenai permukaanyang cekung.

f. Pembiasan pada Bidang Datar

Jari-jari permukaan R = , sehingga:

= 0

dengan demikian: s’ s

Jika n1 > n2, bayangan yang dibentuk bersifat maya (s’ = negatif) dan terletak diantara benda dengan permukaan bias. Jika n1 < n2, bayangannya berdifat maya dan terletakdi belakang benda.

g. Pembiasan pada Prisma

Sinar yang keluar dari prisma mengalami penyimpangan:

= i1 + r2 = dengan = r1 + i2Jika sudut datang diubah-ubah suatu saat mencapai simpangan minimum. Pada

saat mencapai simpangan maksimum berlaku.

Untuk sudut kecil (< 150)

Di mana: = sudut deviasi

m = sudut deviasi minimum

= sudut pembias prisma

n1 = indeks bias sekeliling prisma

n2 = indeks bias prisma

C. Lensa Tipis

1. Lensa Cembung

Lensa Cembung (konveks) memiliki bagian tengah yang lebih tebal daripadabagian tepinya. Lensa cembung terdiri atas 3 macam bentuk yaitu:

•Lensa Bikonveks (Cembung Rangkap);

•Lensa Plankonveks (Cembung Datar) dan;

•Lensa Konkaf Konveks (Cembung Cekung).

Lensa cembung disebut juga lensa positif. Lensa cembung memiliki sifat dapatmengumpulkan cahaya sehingga disebut juga lensa konvergen. Apabila ada berkas cahayasejajar sumbu utama mengenai permukaan lensa, maka berkas cahaya tersebut akandibiaskan melalui satu titik.

Seperti halnya cermin, lensa cembung juga memiliki tiga sinar istimewa, yaitu:

1. Sinar datang sejajar sumbu utama dibiaskan melalui titik fokus aktif.

2. Sinar datang melalui titik fokus pasif dibiaskan sejajar sumbu utama.

3. Sinar datang melalui titik pusat optik diteruskan tanpa pembiasan.

Berikut langkah-langkah pembentukan bayangan pada lensa cembung.

a. Lukis dua buah sinar istimewa (agar lebih sederhana gunakan sinar istimewa pada poin 1 dan 3)

b. Sinar selalu datang dari depan lensa dan dibiaskan ke belakang lensa. Perpanjangan sinar-sinar bias ke depan lensa dilukis sebagai garis putus-putus.

c. Perpotongan kedua buah sinar bias yang dilukis pada langkah 1 merupakan letak bayangan. Jika perpotongan didapat dari sinar bias, terjadi bayangan nyata, tetapi jika perpotongan didapat dari perpanjangan sinar bias, bayangan yang dihasilkan adalah maya.

Persamaan yang berlaku dalam lensa cembung sebagai berikut.

Keterangan:

s = jarak benda

s' = jarak bayangan

f = jarak fokus

M = perbesaran

h = tinggi benda

h’ = tinggi bayangan

2. Lensa Cekung

Lensa cekung adalah lensa yang memiliki struktur permukaan melengkung keluar. Lensa cekung juga disebut lensa konkaf atau lensa divergen. Lensa ini bersifat menyebarkan cahaya (divergen).

Lensa cekung juga dibagi menjadi beberapa macam yakni :

•Cekung-cekung Simetris (Symmetrical Biconcaf Lens)

•Cekung-cekung Asimetris (Asymmetrical Biconcaf Lens)

•Cekung-Datar (Concaf-Plano)

•Cekung-cembung (Concaf-convex)

Lensa cekung memiliki tiga sinar istimewa yakni sebagai berikut :

1) Sinar datang sejajar sumbu utama dan dibiaskan seolah-olah dari titik fokus aktif f1.

2) Sinar datang seolah-olah menuju titik fokus pasif f2 dan dibiaskan sejajar sumbu utama.

3) Sinar datang melalui pusat optik dan diteruskan tanpa membias.

Bayangan yang dibentuk oleh lensa cekung selalu bersifat maya, tegak, diperkecil dan terletak di ruang antara titik pusat (O) dan titik fokus aktif f1, jika benda terletak di depan lensa. Berikut adalah langkah-langkah menggambar bayangan pada lensa cekung.

1) Melukis dua buah sinar utama (biasanya digunakan sinar 1 dan 3).

2) Sinar selalu datang dari depan lensa dan dibiaskan ke belakang lensa.

3) Perpotongan kedua buah sinar bias yang dibentuk oleh sinar 1 dan 3 adalah letak bayangan. Jika perpotongan didapat dar perpanjangan sinar bias, maka bayangan yang terjadi adalah maya dan dilukis dengan garis putus-putus.

Persamaan yang berlaku dalam lensa cembung berlaku pula untuk lensa cekung, yaitu:

Keterangan:

s = jarak benda

s' = jarak bayangan

f = jarak fokus

M = perbesaran

h = tinggi benda

h’ = tinggi bayangan

3. Hubungan Jarak Fokus, Indeks Bias, dan Jari-jari Kelengkungan pada Lensa Tipis

Dinyatakan dengan persamaan berikut.

4. Kekuatan Lensa

Kekuatan lensa adalah kemampuan sebuah lensa dalam mengumpulkan atau menyebarkan sinar yang diterimanya. Makin kuat lensa tersebut memfokuskan sinar, makin besar kekuatan lensanya. Pada gambar di atas tampak bahwa lensa cembung yang berada di paling atas, paling kuat memfokuskan (membelokkan) sinar.

Oleh karena itu, lensa cembung tersebut memiliki kekuatan lensa lebih besar. Kekuatan lensa dirumuskan :

Keterangan:

P = kekuatan lensa (dioptri)

f = jarak fokus (meter)

5. Gabungan Dua Lensa dengan Sumbu Utama Berimpit

Di dalam alat otik yang menggunakan susunan lensa terdapat dua atau lebih lensa yang di susun dengan jarak tertentu dan dengan sumbu utama berimpit.

Sehingga diperoleh hubungan:

Keterangan:

d = jarak antara kedua lensa

s’1 = jarak bayangan lensa 1

s1 = jarak benda 1

s’1 = jarak bayangan lensa 1

s’2 = jarak bayangan lensa 2

Mtot = jarak antara kedua lensa

6. Lensa Gabungan

Lensa Gabungan adalah dua atau lebih lensa yang digabung menjadi satu. Jarak fokus dan kekuatan lensa gabungan dinyatakan sebagai berikut.

a. Jarak Fokus

Apabila fgab bernilai positif, berarti menghasilkan lensa cembung dan jika bernilai negatif, berarti menghasilkan lensa cekung.

b. Kekuatan Lensa

Kekuatan lensa gabungan dapat ditulis dengan persamaan berikut.

Pgab = P1 + P2 + P3

Dengan P = kekuatan lensa

7. Perjanjian Tanda pada Lensa

1. Perjanjian tanda untuk benda

a. Jika benda didepan lensa , maka benda nyata (s = positif )

b. Jika benda dibelakang lensa, maka benda maya (s = negatif )

2. Perjanjian tanda untuk bayangan

a. Jika bayangan dibelakang lensa , maka bayangan nyata (s’ = positif )

b. Jika bayangan didepan lensa, maka bayangan maya (s’ = negatif )

3. Perjanjian tanda untuk lensa

a. Jika lensa cembung, maka fokusnya positif

b. Jika lensa cekung, maka fokusnya negatif

D. Alat Optik

1. Mata

Setiap manusia memiliki alat optik tercanggih yang pernah ada, yaitu mata. Mata merupakan bagian dari pancaindra yang berfungsi untuk melihat. Mata membantu kita menikmati keindahan alam, melihat teman-teman, mengamati benda-benda di sekeliling, dan masih banyak lagi yang dapat kita nikmati melalui mata. Coba bayangkan bila manusia tidak mempunyai mata atau mata kita buta, tentu dunia ini terlihat gelap gulita.

Apabila diamati, ternyata mata terdiri atas beberapa bagian yang masing-masing mempunyai fungsi berbeda-beda tetapi saling mendukung. Bagian-bagian mata yang penting tersebut, antara lain, kornea, pupil, iris, aquaeus humour, otot akomodasi, lensa mata, retina, vitreous humour, bintik kuning, bintik buta, dan saraf mata.

•Kornea. Kornea merupakan bagian luar mata yang tipis, lunak, dan transparan. Kornea berfungsi menerima dan meneruskan cahaya yang masuk pada mata, serta melindungi bagian mata yang sensitif di bawahnya.

•Pupil. Pupil merupakan celah sempit berbentuk lingkaran dan berfungsi agar cahaya dapat masuk ke dalam mata.

•Iris. Iris adalah selaput berwarna hitam, biru, atau coklat yang berfungsi untuk mengatur besar kecilnya pupil. Warna inilah yang Anda lihat sebagai warna mata seseorang.

•Aquaeus Humour. Aquaeus humour merupakan cairan di depan lensa mata untuk membiaskan cahaya ke dalam mata.

•Otot Akomodasi. Otot akomodasi adalah otot yang menempel pada lensa mata dan berfungsi untuk mengatur tebal dan tipisnya lensa mata.

•Lensa Mata. Lensa mata berbentuk cembung, berserat, elastis, dan bening. Lensa ini berfungsi untuk membiaskan cahaya dari benda supaya terbentuk bayangan pada retina.

•Retina. Retina adalah bagian belakang mata yang berfungsi sebagai tempat terbentuknya bayangan.

• Vitreous Humour. Vitreous humour adalah cairan di dalam bola mata yang berfungsi untuk meneruskan cahaya dari lensa ke retina.

•Bintik Kuning. Bintik kuning adalah bagian dari retina yang berfungsi sebagai tempat terbentuknya bayangan yang jelas.

•Saraf Mata. Saraf mata befungsi untuk meneruskan rangsangan bayangan dari retina menuju ke otak.

Dalam perkembangannya, banyak manusia yang mengalami gangguan penglihatan.Gangguan penglihatan itu sering disebut juga sebagai cacat mata. Beberapa macam contoh dari cacat mata adalah:

1) RABUN JAUH (MIOPI) yaitu mata tidak dapat melihat benda-benda jauh dengan jelas, disebut juga mata perpenglihatan dekat (terang dekat/mata dekat). Penyebab terbiasa melihat sangat dekat sehingga lensa mata terbiasa tebal. Miopi sering dialami oleh tukang arloji, penjahit, orang yang suka baca buku (kutu buku) dan lain-lain. Untuk mata normal (emetropi) melihat benda jauh dengan akomodasi yang sesuai, sehingga bayangan jatuh tepat pada retina. Mata miopi melihat benda jauh bayangan jatuh di depan retina, karena lensa mata terbiasa tebal. Mata miopi ditolong dengan kacamata berlensa cekung (negatif).

Dalam perhitungan:So = letak benda sebenarnya (~)Si = - PR (batas maksimum jangkauan penglihatan) tanda (-) menggambarkan bayangan di depan lensa.Dari persamaan :

diperoleh bahwa:f = - PR

Ukuran lensa yang digunakan adalah :

P = kekuatan lensa dalam satuan dioptri (D)f = jarak fokus lensa kaca mata dalam satuan meter (m)

2) RABUN DEKAT (HIPERMETROPI) tidak dapat melihat jelas benda dekat, disebut juga mata perpenglihatan jauh (terang jauh/mata jauh). Rabun dekat mempunyai titik dekat yang lebih jauh daripada jarak baca normal. Penyebab terbiasa melihat sangat jauh sehingga lensa mata terbiasa pipih. Rabun dekat sering dialami oleh penerbang (pilot), pelaut, sopir dan lain-lain. Rabun jauh ditolong dengan kacamata berlensa cembung (positif).

Dalam perhitungan:So = Sn (jarak baca normal = 25 cm)Si = - PP (titik dekat hipermetropi), tanda minus menunjukkan bahwa bayangan maya yang terletak di titik dekatnya

3) MATA TUA (PRESBIOPI) adalah keadaan dimana mata tidak dapat melihat dengan jelas benda-benda yang sangat jauh dan benda-benda pada jarak baca normal, disebabkan daya akomodasi telah berkurang akibat lanjut usia (tua). Pada mata tua titik dekat dan titik jauh keduanya telah bergeser. Mata tua diatasi atau ditolong dengan menggunakan kacamata berlensa rangkap (cembung dan cekung). Pada kacamata dengan lensa rangkap, lensa negatif bekerja seperti lensa pada kaca mata miopi, sedangkan lensa positif bekerja seperti halnya pada kacamata hipermetropi.

4) ASTIGMATISME (MATA SILINDRIS) disebabkan karena kornea mata tidak berbentuk sferik (irisan bola), melainkan lebih melengkung pada satu bidang dari pada bidang lainnya. Akibatnya benda yang berupa titik difokuskan sebagai garis. Mata astigmatisma juga memfokuskan sinar-sinar pada bidang vertikal lebih pendek dari sinar-sinar pada bidang horisontal. Astigmatisma ditolong / dibantu dengan kacamata silindris.

2. Lup

Lup atau kaca pembesar adalah alat optik yang terdiri atas sebuah lensa cembung. Lup digunakan untuk melihat benda-benda kecil agar nampak lebih besar dan jelas. Ada 2 cara dalam menggunakan lup, yaitu dengan mata berakomodasi dan dengan mata tak berakomodasi.

Pada saat mata belum menggunakan lup, benda tampak jelas bila diletakkan pada titik dekat pengamat (s = sn) sehingga mata melihat benda dengan sudut pandang α . Pada Gambar (b), seorang pengamat menggunakan lup dimana benda diletakkan antara titik O dan F (di ruang I) dan diperoleh bayangan yang terletak pada titik dekat mata pengamat (s' = sn). Karena sudut pandang mata menjadi lebih besar, yaitu β , maka mata pengamat berakomodasi maksimum.

Perbesaran sudut dapat dihitung dengan persamaan berikut:

Perbesaran sudut untuk penglihatan menggunakan lup tanpa berakomodasi dapat dihitung dengan persamaan:

3.Mikroskop

Mikroskop adalah alat optik yang digunakan untuk melihat benda-benda yang sangat kecil. Mikroskop terdiri atas dua jenis lensa, yaitu lensa objektif (lensa yang dekat dg benda) dan lensa okuler (lensa yang dekat mata/pengamat). Jarak fokus lensa okuler lebih besar daripada jarak fokus lensa objektif. Hal ini agar benda yang diamati dapat kelihatan sangat besar dan mikroskop tidak terlalu panjang.

Bayangan yang dibentuk oleh lensa objektif bersifat nyata, terbalik, dan diperbesar, sedangkan bayangan yang dibentuk lensa okuler bersifat maya, terbalik, dan diperbesar.

a. Mata Berakomodasi Maksimum

Panjang mikroskop merupaka jarak pusat antara kedua lensa (L) dan dinyatakan dengan persamaan berikut.

L = sob‘ + sok

b. Mata Tidak Berakomodasi

Panjang mikroskop merupaka jarak pusat antara kedua lensa (L) dinyatakan dengan persamaan berikut.

L = sob‘ + fok

4. Teropong/Teleskop

Teropong merupakan alat optik ntuk melihat benda-benda jauh. Teropong berfungsi “mendekatkan” benda ke mata kita. Ada dua jenis teropong, yaitu teropong bias dan teropong pantul. Teropong bias menggunakan lensa, teropong pantul menggunakan cermin.

a. Teropong Bias

1) Teropong Bintang

Teropong bintang atau teropong astronomi merupakan alat untuk mengamati bintang, planet atau benda-benda angkasa. Teropong bintang terdiri dari dua buah lensa cembung yaitu lensa objektif dengan ukuran lebih besar daripada lensa okuler. Jarak fokus lensa objektif jauh lebih besar nilainya dibandingkan jarak titik fokus lensa okulernya.

a) Mata Tidak Berakomodasi

Agar mata berakomodasi maksimum, jarak lensa objektif dan lensa okuler dirumuskan:

Dengan ketentuan:

d = Jarak lensa objektif dan lensa okuler

M = Pembesaran teropong bintang

fob = Jarak fokus lensa objektif

fok = Jarak fokus lensa okuler

b) Mata berakomodasi maksimum

Persamaan panjang teropong:

d = fob + sok

2)Teropong Bumi

Apabila melihatbenda-benda di bumi menggunakan teropong bintang akan diperoleh bayangan yang terbalik. Hal itu tidak dikehendaki. Untuk mengambalikan atau membalik bayangan, maka kita harus menempatkan sebuah lensa positif di antara objektif dan okuler. Lensa ini disebut lensa pembalik. Susunan lensa tadi akan menghasilkan teropong bumi yang baik.

Persamaan perbesaran untuk mata berakomodasi maksimum sebagai berikut.

Panjang teropong:

L = fob + 4fp + sok

Persamaan panjang teropong dan perbesaran untuk mata tidak berakomodasi sebagai berikut.

dan L = fob + 4fp + sok

3) Teropong Panggung

Untuk memperpendek panjang teropong bumi, pembalikkan bayangan dapat dilakukanoleh lensa sebagai lensa okuler. Susunan semacam ini dinamakan teropong panggung atau teropong Galileo.

Bayangan yang dibentuk oleh lensa objektif merupakan benda maya bagi lensa okuler. Untuk mata yang tidak berakomodasi panjang teropong dirumuskan:

L = fob + fok

b. Teropong Pantul

Teropong pantul merupakan teropong yang menggunakancermin cekung sebagai pengganti lensa objektif.Hal ini dikarenakan:1.Cermin lebih mudah dibuat dan murah daripada lensa 2. Cermin tidak mengalami aberasi kromatik (penguraian warna)seperti lensa 3. Cermin lebih ringan daripada lensa yang ukurannya sama,sehingga lebih mudah digantung.

5. Periskop

Periskop merupakan alat optik untuk mengamati dari posisi tersembunyi, membantumu melihat-lihat melewati dinding, sudut, atau hambatan lain yang menghalangi pandanganmu. Periskop digunakan oleh Angkatan Laut agar para pelaut yang berada di dalam kapal selam dapat melihat apa yang ada di permukaan air, bahkan jika kapal itu sendiri di bawah ombak. Periskop juga biasa ditemukan pada kendaraan tempur lapis baja. Periskop sederhana dapat dibuat dengan menggunakan tabung yang diberikan cermin paralel yang saling berhadapan dengan sudut 45° pada setiap sisinya.

6. Proyektor Slide

Proyektor slide adalah alat yang memiliki fungsi menampilkan bayangan sebuah gambar positif yang dapat ditembus cahaya.

Daftar Pustaka

Anindya Dwicahyani. “Rumus Umum pada Lensa Cekung dan Cembung”. http://aninonymos.blogspot.com/. Diakses pada tanggal 03 Juni 2012.

ASAZ. “Hukum Pembiasan Gelombang Cahaya”. http://fisikasmasmk.blogspot.com/. /. Diakses pada 04:19 PM.

Jihan Hafis Bagaskara. “Sinar Istimewa Pada Lensa Cembung dan Cekung”. http://jihanhafizbagaskara.blogspot.com/. Diakses pada tanggal 06 Februari 2013.

Fransisca Harumningtyas. “Kekuatan Lensa”. http://ciskakerenz.blogspot.com/.

Dewi Ratna Ningsih. “Lensa Cembung”. http://aqudanfisika.blogspot.com/. Diakses pada tanggal 11 Agustus 2010.

Galih Utomo. “Rumus-rumus Umum dalam Lensa”. http://mediabelajaronline.blogspot.com/.

Hidayat. “Pemantulan Cahaya”. http://yatsuta-thelucky.blogspot.com.

Rahma. “Teropong panggung”. http://rahmandj-fisika.blogspot.com/. Diakses pada tanggal 01 FEBRUARI 2012.

pEnjAga~Hati. “Pembiasan Cahaya”. http://bublepop-purple.blogspot.com. Diakses pada tanggal 04 Desember 2010.

Abadi, Rinawan & Chasanah, Risdiyani. 2012. Fisika. Klaten: Intan Pariwara